Khi tăng cạnh hình vuông thêm 4cm thì phần diện tích tăng thêm tương ứng với 1 hình vuông cạnh 4cm và 2 hình chữ nhật có chiều rộng 4cm và chiều dài chính là cạnh hình vuông ban đầu.. Th[r]
(1)Vòng 17: Bài 1: Cho T = 2x2x2 2x2 ( tích có 2013 thừa số 2) T có chữ số tận cùng là: Bài 2: Cho A = 1+11+111+1111 111 11 ( số hạng cuối viết 30 chữ số) A chia cho có số dư là: Bài 3: Tính tuổi Lan và tuổi bố Lan nay, biết năm trước tuổi bố Lan gấp lần tuổi Lan và sau 18 năm nửa tuổi bố Lan gấp lần tuổi Lan bài kết bài kết : Tổng các chữ số A là : (1 + 30) x 30 : = 465 465 chia dư Vậy A chia dư bài kết 12 ; 42 Câu 1: Hãy cho biết có tất bao nhiêu số thập phân có chữ số phần thập phân, lớn 9,2 và nhỏ 9,3? Trả lời: Có số thỏa mãn đề bài Câu 2: Tìm số tự nhiên lớn có chữ số khác mà tỉ số chữ số hàng trăm và hàng chục tỉ số chữ số hàng chục và hàng đơn vị Trả lời: Số đó là Câu 3: 2012 x ( 186 x 81 – 162 x 93) + 2013 = Câu 4: Hãy cho biết có tất bao nhiêu phân số, có tử số và mẫu số là số có chữ số mà mẫu số lớn tử số 12 đơn vị? Trả lời: Có phân số thỏa mãn đề bài Câu 5: Tìm chu vi hình vuông biết giảm cạnh hình vuông đó 6cm thì diện tích hình vuông đó giảm 456 Trả lời: Chu vi hình vuông đó là Câu 6: Cho số có tổng 307,5 Biết ba Tìm số thứ cm số thứ 40% số thứ và 50% số thứ Trả lời: Số thứ là Câu 7: Trong phép chia số tự nhiên, biết số bị chia là 2407; thương 27 còn số dư là số dư lớn có thể có Tìm số chia phép chia đó Trả lời: Số chia phép chia đó là Câu 8: Tính diện tích hình tròn, biết giảm đường kính hình tròn đó 20% thì diện tích (2) giảm 452,16 Trả lời: Diện tích hình tròn đó là Câu 9: Tổng dãy số tự nhiên liên tiếp 2012 Tìm số bé dãy số đó Trả lời: Số bé dãy số đó là Câu 10: Trước vào thi đấu giao lưu Ngày Hội Toán Học – ViOlympic đội A; B; C và D bắt tay làm quen Tính số cái bắt tay, biết bạn bắt tay lần, các bạn cùng đội không bắt tay và đội có bạn Trả lần: Số cái bắt tay là cái Câu Số thập phân có chữ số phần thập phân nhỏ lớn 9,2 là 9,201 và lớn nhỏ 9,3 lag 9,299 Từ 9,201 đến 9,299 cánh 0,001 lại có số thập phân đủ đk trên Vậy số các số thập phân theo yêu cầu là : (9,299 - 9,201) : 0,001 + = 99 (số) Câu Vì là số lớn nên hàng trăm phải là chữ số lơn Vậy hàng trăm = Và tỉ số trăm/chục là tỉ số nhỏ có thể Vậy tỉ số là 9/6 = 3/2 => hàng chục = x 3/2 = Hàng đv là x 3/2 = Ta có số 964 Câu 3: 2012 x ( 186 x 81 – 162 x 93) + 2013 = 2012 x ( 93 x x 81 - 93 x x 81) + 2013 = 2012 x + 2013 = 2013 Câu Số nhỏ có chữ số là : 10 Vậy mẫu số nhỏ là 10 + 12 = 22 Mẫu số lớn là 99 Từ 22 đến 99 có số các số là : 99 - 22 + = 78 Mỗi mẫu số ta có tử số tương ứng cách giảm mẫu số 12 đơn vị Vậy số phân số thỏa mãn đk trên là 78 Câu Giải Diện tích giảm tương ứng với hình chữ nhật có chiều rộng 6cm chiều dài = cạnh hình vuông - 6cm và hình vuông cạnh 6cm (Nếu vẽ hình rõ và chuyên mục có bà tương tự) Diện tích hình chữ nhật nêu trên là : (456 - x 6) : = 210 (cm) Cạnh hình vuông là : 210 : + = 41 (cm) Chu vi hình vuông là : 41 x = 164 (cm) Câu Giải Diện tích giảm tương ứng với hình chữ nhật có chiều rộng 6cm chiều dài = cạnh hình vuông - 6cm và hình vuông cạnh 6cm (Nếu vẽ hình rõ và chuyên mục có bà tương tự) Diện tích hình chữ nhật nêu trên là : (456 - x 6) : = 210 (cm) Cạnh hình vuông là : 210 : + = 41 (cm) (3) Chu vi hình vuông là : 41 x = 164 (cm) Câu 1/3 = 2/6 ; 40% = 2/5 ; 50% = 2/4 Ta có sơ đồ : Số thứ : ! _! _! _! _! _! _! Số thứ hai : ! _! _! _! _! _! Số thứ tư : Tổng 307,5 ! _! _! _! _! Tổng số phần : + + = 15 (phần) Số thứ là : 307,5 : 15 x = 123 Câu Vì số dư là số dư lớn nên thêm vào số bị chia đơn vị thì trở thành phép chia hết và thương tăng đơn vị Số chia phép chia là : (2407 + 1) : (27 + 1) = 86 Câu 8: Tính diện tích hình tròn, biết giảm đường kính hình tròn đó 20% thì diện tích giảm 452,16 Đường kính giảm 20% => bán kinha giảm 20% = 1/5 Phần bán kính lại : - 1/5 = 4/5 Tỉ số diện tích giảm là : (4/5 x 4/5 x 3,14)/ (1x1x3,14) = 16/25 452,16cm2 tương ứng số pần : 25 - 16 = (phần) Diện tích hình tròn ba đầu : 452,16 : x 25 = 1256 (cm2) Câu Đường kính giảm 20% => bán kinha giảm 20% = 1/5 Phần bán kính lại : - 1/5 = 4/5 Tỉ số diện tích giảm là : (4/5 x 4/5 x 3,14)/ (1x1x3,14) = 16/25 452,16cm2 tương ứng số pần : 25 - 16 = (phần) Diện tích hình tròn ba đầu : 452,16 : x 25 = 1256 (cm2) Câu phân tích 2012 = 503 x (Vì số các số hạng không thể là 503 nên ta hiểu 503 là TB cộng dãy số là tổng cặp số) Vì đề yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ dãy số nên 503 tính là tổng cặp số hạng Vậy số các số hạng là : x = (số hạng) Hiệu số hạng thứ và số hạng thứ tám là Số nhỏ là : (503 - 7) : = 248 Câu 10 Coi cái bắt tay = lần giơ tay Ta có : Để bắt tay đội bạn (không bắt tay đội mình) thì bạn phải giơ tay 15 lần ( x = 15) Tổng số bạn là : x = 20 (bạn) Số cái bắt tay là : 20 x 15 : = 150(cái) Bài 1167 Cho hình thang ABCD đáy nhỏ AB đáy lớn CD Hai đường chéo AC và BD cắt I Biết diện tích tam giác ABI (4) 13,6 cm2 và diện tích tam giác BCI 20,4 cm2 Tính diện tích hình thang ABCD? -Xét tam giác ABI và BCI có chung đáy BI => Tỉ lệ diện tích BCI/ABI = chiều cao BCI/ chiều cao ABI = 20,4/13,6 = 3/2 -Xét S_BCD và S_ABD chung đáy BD tỉ lệ chiều cao = 3/2 =>Tỉ lệ S_BCD/S_ABD = 3/2 Mà S_ACD = S_BCD và S_ABC = S_BD => Tỉ lệ S_ACD/S_ABC = 3/2 Vậy S_ACD là : (13,6 + 20,4) : x = 51 (cm2) Diện tích hình thang ABCD là : 13,6 + 20,4 + 51 = 85 (cm2) i 1166 Tính diện tích hình vuông biết, tăng độ dài cạnh hình vuông thêm 4cm thì diện tích hình vuông tăng thêm 664 - Khi tăng cạnh hình vuông thêm 4cm thì phần diện tích tăng thêm tương ứng với hình vuông cạnh 4cm và hình chữ nhật có chiều rộng 4cm và chiều dài chính là cạnh hình vuông ban đầu Diện tích hình chữ nhật trên là : (664 - x 4) : = 324 (cm2) Cạnh hình vuông ban đầu : 324 : = 81 (cm) Diện tích hình vuông là : 81 x 81 = 6561 (cm2) Cho phân số 64/107 Thêm vào tử phân số a đơn vị và bớt mẫu số a đơn vị ta phân số có giá trị 4/5 Tìm số a (Giải tổng - tỷ) Bài 1: Một đồng hồ sau lại chạy nhanh 10 giây Bây là sáng, đồng hồ đó chỉnh kim đúng Hỏi đến lúc tối ngày hôm sau thì đồng hồ đó giờ? Bài 2: Từ các chữ số 0; 1; 2; 6; hãy viết số bé có chữ số khác nhau, chia hết cho không chia hết cho (5) Bài 3: Lúc xe máy và xe ô tô khách cùng xuất phát từ A đến B Vận tốc xe máy là 36 km/giờ; vận tốc xe ô tô khách là 54 km/giờ Sau 30 phút xe ô tô xuất phát từ A cùng đường để đến B Biết đúng lúc giờ, trên đường xe ô tô chính xe máy và xe ô tô khách Tính vận tốc xe ô tô Bài 4: Tính K+ 2011, biết: 1+(1+2)+(1+2+3)+ +(1+2+3+ +2012) K= ————————————————————————— 2012x1+2011x2+2010x3+ +2x2011+1x2012 Bài 3: Để xe ô tô đến đúng điểm chính xe máy và ô tô khách Ta xem có xe A khác cùng khởi hành với xe máy và ô tô khách có vận tốc TBC vận tốc xe này thì ô tô đuổi kịp xe A chính là điểm chính xe máy và ô tô khách GIẢI Xe A có vận tốc (TBC xe máy và ô tô con): (36+54) : = 45 (km/giờ) Sau 30 phút (0,5 giờ) thì xe A chạy được: 45 x 0,5 = 22,5 (km) Đến thì xe A đã chạy được: – (7 + 0,5 giờ) = 1,5 Hiệu vận tốc Ô tô và xe A là: 22,5 : 1,5 = 15 (km/giờ) Vận tốc ô tô là: 45 + 15 = 60 (km/giờ) Đáp số: 60 km/giờ Cách 2: Bài 3: Lúc 9gio xe máy cách A quảng : Lúc 9gio xe ô tô khách cách A quảng : Lúc 9gio xe ô tô cách A quảng : 36X(9-7)= 72km 54 : (9-7)= 108km (108-72):2+ 72 = 90km vẬN TỐC CỦA XE CON: 90 : (9-7,5)= 60 km/giò Bài 1: sáng hôm đến tối hôm sau 36 Đồng hồ nhanh hơn: 10 x 36 = 360 (giây) = (phút) tối hôm sau đồng hồ chỉ: giưof + phút = phút Bài 2: (6) Số bé có chữ số khác thì hàng nghìn có thể là 1, hàng trăm là Chỉ có số còn lại đề tạo thành số chia hết cho mà không chia hết cho là và Vậy số đó là: 1029 Nếu tính K+2011 = + 2011 = 2012 Tính tuổi Lan và tuổi bố lan biết năm trước tuổi bố gấp lần tuổi Lan và sau 18 năm tuổi bố gấp lần tuổi Lan Sơ đồ (6 năm trước) Tuổi Lan ! _! Tuổi bố ! _! _! _! _! _! _! (hiệu số tuổi là Phần) Sơ đồ ( 18 năm sau) Tuổi Lan ! ! Tuổi bố ! ! ! (hiệu số tuổi là Phần) (Chú ý hiệu số tuổi - chênh hai đoạn thẳng biểu thị tuổi bố và tuổi Lan -không thay đổi theo thời gian) Vậy tuối Lan 18 năm sau gấp lần tuổi Lan năm trước > tỉ số 5/1 Kết hợp với hiệu số tuổi = + 18 = 24 (trải qua 24 năm) Giải bài toán tìm hai số biết Hiệu và Tỉ số ta tính được: - Tuổi Lan năm trước là 24 : (5 - 1) x = tuổi > Tuổi Lan là + = 12 tuổi - Tuổi bố Lan là x + = 42 tuổi Bài 1164 Có bao nhiêu số lẻ nhỏ 2013 chia hết cho ? Số lẻ chia hết cho có tận cùng = Số nhỏ tận cùng là là số lớn nhỏ 2013 có tận cùng là là 2005 Từ đến 2005 cách 10đv lại có số tận cùng là Vậy số các số cần tìm là : (2005 - 5) : 10 + = 201 (số) Bài 1163 Có chuyên đề Tìm số tự nhiên có chữ số, biết số đó 11 lần tổng các chữ số nó Gọi số phải tìm là abc (đk a > 0) Ta có : abc = 11 x (a + b + c) a x 100 + b x 10 + c = 11 x a + 11 x b + 11 x c 89 x a = b + c x 10 c và b lớn = => a lớn = 99 Vậy a = Ta có : b + c x 10 = 89 Vì < b < 10 => 80 < c x 10 < 89 Mà c x 10 là số tròn chục nên c x 10 = 80 => c = c = => b = 89 - x 10 Vậy b = Ta có số phải tìm là 198 Bài 1162 (7) Tổng số tự nhiên và số thập phân 2025,13 Bỏ dấu phẩy số thập phân thì tổng 4018 Vậy số mtự nhiên đó là N Tổng số tự nhiên và số thập phân 2025,13 => Số thập phân có chữ số phần thập phân Khi bỏ dấu phảy số thập phân có chx số phần thập phân thì số thập phân đó tăng 100 lần Tổng sau bỏ dấu phảy tăng thêm là : 4018 - 2025,13 = 1992,87 1992,87 tương ứng số phần số thập phân : 100 - = 99 (phần) Số thập phân đó là : 1992,87 : 99 = 20,13 Bài 1161 Lớp Cho hình chữ nhật có diện tích 360 Tính diện tích hình chữ nhật có số đo chiều dài và chiều rộng tương ứng 3/2 số đo chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật đã cho Bài này giống bài kéo dài cạnh HCN thêm 1/2 độ dài cạnh đó - HCN có chiều dài a, chiều rộng b thì diện tích là a x b - HCN có chiều dài là a x 3/2, chiều rộng là b x 3/2 Và diện tích là (a x 3/2) x (bx 3/2) = a x b x 9/4 Vậy diện tích gấp 9/4 diện tích HCN ban đầu Ta tính 360 x : = 810 Bài 1160 Lps Tính diện tích hình chữ nhật, tăng chiều rộng 2cm thì diện tích tăng thêm 48cm2, còn giảm chiều dài 4cm thì diện tích giảm 72cm2 Xin làm phiền thầy giải giúp tôi Chiều dài hình chữa nhật là : 48 : = 24 (cm) Chiều rộng hình chữ nhật là : 72 : = 18 (cm) (loại toán này vẽ hình thấy rõ tăng chiều rộng m thì S tăng thêm là hình chữ nhật rộng 2m và dài chính là chiều dài hình Cn ban đầu) Diện tích là : 24 x 18 = 432 (cm2) Bài 1158-1159: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết số đó chia cho tổng các số nó dư Số tự nhiên bé có các chữ số khác mà tích các chữ số nó 120 Gọi số cần tìm là ab (a và b <=9 ; a khác 0) ab = (a+b) x + 10a + b = 7a + 7b + 3a = 6b + a = 2b + Suy b<4 Nếu b=0 thì a = 30 : (3+0) = 10 (loại) Nếu b=1 thì a = 51 : (5+1) = dư (loại) Nếu b=2 thì a = 72 : (7+2) = (loại) Nếu b=3 thì a = 93 : (9+3) = dư (chọn) Đáp số: 93 Bài 2: Số bé có ít chữ số 120: 2= 60 60: = 30 (8) 30 : 2= 15 15:3 = 5:5= Ta thấy 120=2x2x2x3x5 mà 2x2x2=8 Vậy: 120 = 3x5x8 Số đó là 358 Bài 1156 Bài 1: Xe A từ A đến B giờ, xe B từ B đến A Biết xe xuất phát cùng lúc sau 1h 30p' xe cách 30 km.Tính độ dài quãng đường AB ? Bài 2:Hãy cho biết có tất bao nhiêu chữ số có chữ số mà các chữ số có tổng = 4? Bài 3: Tính tuổi bố Lan nay.Biết năm trước tuổi bố Lan gấp lấ tuổi Lan và sau 18 năm tuổi bố gấp lần tuổi Lan? Câu 1 30 phút = 1,5 Mỗi xe A nhanh xe B là : 30 : 1,5 = 20 (km/giờ) Trên cùng quãng đường vận tốc và thời gian là đại lượng tỉ lệ nghịch với Tỉ lệ thời gian xe A so với xe B là 2/3 => Tỉ lệ vận tốc xe A so với xe B là 3/2 Ta có sớ đồ : Vận tốc xe A : ! ! ! ! Vận tốc xe B : ! ! ! 20 ! Vận tốc xe A là : 20 : (3-2) x = 60 (km/giờ) Quãng đường AB là : 60 x = 120 (km) ài này vì không yêu cầu các chữ số phải khác nhau, nên dùng sơ đồ hình cây là hay từ đó có thể rút quy tắc cho các bài mà tổng có giá trị cao Nhóm 1: Chữ số đứng hàng nghìn: Lập số ( 4000) Nhóm 2: Chữ số đứng hàng nghìn ( có cách chọn chữ số hàng chục ): Lập số Nhóm 3: Chữ số đứng hàng nghìn ( có cách chọn chữ số hàng trăm ): Lập số Nhóm 4: Chữ số đứng hàng nghìn (có cách chọn chữ số hàng trăm ): Lập 10 số Vậy lập được: + + + 10 = 20 số Từ trên ta thấy " bước nhảy" các khoảng cách lập số là: 2; 3; bài toán yêu cầu tìm Có bao nhiêu số có chữ số mà tổng các chữ số số thử nghĩ xem là bao nhiêu số?(- Có: + + + 10 + 15 = 25 ( số).) Bài 3333 Tính :A:B Biết:A=2010+2011*2012 B=2012*2013-2014 iết:A=2010+2011*2012 = 2011*2012+2012-2012+2010 = 2012*2012-2 B=2012*2013-2014 = 2012*2012+2012-2014 = 2012*2012-2 A:B=1 Bài cho số biết trung bình cộng số thứ và số thứ hai là 193, trung bình cộng số thứ và số thứ ba là 244 ,trung bình cộng số thứ hai và số thứ ba là 256 canh giai Tổng thứ với số thứ hai là : 193 x = 386 (9) Tổng số thứ với số thứ ba : 244 x2 = 488 Tổng số thứ hai với số thứ ba là : 256 x = 512 Tổng lần số thứ nhất, lần số thứ hai và lần số thứ ba là : 386 + 488 + 512 = 1386 Tổng số là : 1386 : = 693 Số thứ là : 693 - 512 = 181 (10)