Mục đích của việc dạy học các yếu tố hình học Giúp học sinh tích lũy một số biểu tượng chính xác về các hình, làm quen với chu vi, diện tích, có kỹ năng về nhận dạng và vẽ hình chính xác[r]
(1)BÁO CÁO SÁNG KIẾN ĐỀ NGHỊ TẶNG THƯỞNG DANH HIỆU CHIẾN SĨ THI ĐUA CẤP CƠ SỞ Đề Tài: DẠY MỘT SỐ YẾU TỐ HÌNH HỌC Ở TIỂU HỌC Họ tên: Mai Đăng Lưu Đơn vị: Trường Tiểu học Viên An – huyện Ngọc Hiển – tỉnh Cà Mau I PHẦN MỞ ĐẦU Mỗi môn học Tiểu học góp phần vào việc hình thành và phát triển sở ban đầu, quan trọng nhân cách người Cùng với các môn học khác, môn Toán có vị trí quan trọng, vì : - Các kiến thức, kĩ môn Toán Tiểu học có nhiều ứng dụng đời sống; chúng cần thiết cho người lao động, cần thiết để học các môn học khác Tiểu học và học tiếp các môn học khác bậc Trung học - Môn Toán giúp học sinh nhận biết mối quan hệ số lượng và hình dạng không gian giới thực Nhờ đó mà học sinh có phương pháp nhận thức số mặt giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu đời sống - Môn Toán góp phần quan trọng việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, suy luận, phương pháp giải vấn đề; nó góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt sáng tạo; nó đóng góp vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết và quan trọng người lao động : cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó, làm việc có kế hoạch, có nếp và tác phong khoa học - Học tập phải gắn liền với thực tiễn, phục vụ thiết thực cho sống Việc giúp học sinh hình thành biểu tượng hình học và đại lượng hình học có tầm quan trọng đáng kể vì điều đó giúp các em định hướng không gian, gắn liền việc học tập với sống xung quanh và hỗ trợ học sinh học tốt các môn học khác Kĩ thuật, Mĩ thuật, Tập viết, TNXH, Thực tế các bài toán hình học là khó học sinh Tiểu học Cái khó là tư học sinh thao tác cụ thể là chủ yếu, mà các em đã phải xem xét vật tượng mối liên hệ tổng thể, liên tục và phải hệ thống thành công thức tính chu vi, diện tích các hình Đồng thời phải vận dụng công thức đó nhuần nhuyễn giải bài toán hình học Vì vậy, học sinh thường gặp khó khăn hay lẫn lộn các thuộc tính và khái niệm, các công thức số đo, đơn vị đo Do việc giải toán học sinh phụ thuộc vào phương pháp dạy học người thầy Xuất phát từ lý và thực tế trên cùng với mong muốn nâng cao hiệu việc dạy toán hình học trường Tiểu học tôi công tác mà tôi đã chọn đề tài này II NỘI DUNG THỰC HIỆN SÁNG KIẾN Tầm quan trọng toán hình học (2) Qua giải toán hình học, trí tuệ học sinh phát triển thể qua khả phân tích tổng hợp, rèn luyện tư linh hoạt, có thể nói khả giải toán hình học nói riêng và giải toán nói chung xem là khả riêng biệt, đặc trưng hoạt động trí tuệ người Việc giải toán hình học là hình thức tốt để đào sâu kiến thức, củng cố rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo, giúp học sinh tự mình đến kiến thức cách độc đáo, sáng tạo Đây là hình thức tốt để học sinh tự đánh giá mình và để thầy cô đánh giá học sinh lực và mức độ tiếp thu, vận dụng các kiến thức đã học Mặt khác, giải toán hình học gây hứng thú học tập cho học sinh, phát triển tốt các đức tính như: kiên trì, thông minh, đoán, giàu óc tưởng tượng Mục đích việc dạy học các yếu tố hình học Giúp học sinh tích lũy số biểu tượng chính xác các hình, làm quen với chu vi, diện tích, có kỹ nhận dạng và vẽ hình chính xác, có kỹ phân tích tổng hợp các hình đơn giản, giúp học sinh củng cố và hiểu biết sâu kiến thức số học, qua đó học sinh phát triển lực phân tích, trừu tượng hóa, trí tưởng tượng không gian và củng cố các kiến thức hình học như: đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc, vẽ đúng các hình thước kẻ, biết tính chu vi, diện tích, Một số bất cập dạy hình học Qua thời gian giảng dạy, tiếp xúc, nghiên cứu chương trình, dự giờ, tôi thấy cần coi trọng đổi phương pháp dạy học Cần “Dạy học hướng tập trung vào học sinh” Giáo viên là chủ thể hoạt động dạy với chức truyền đạt và đạo tổ chức Người học là đối tượng hoạt động học tập với chức tiếp thu và tự đạo, tự tổ chức Tuy nhiên mô hình này sử dụng gần đây và áp dụng tốt các tiết luyện tập Còn việc dạy khái niệm rơi vào thuyết trình nhiều, giáo viên hỏi, học sinh giơ tay phát biểu, học sinh này trả lời sai thì gọi học sinh khác bổ sung Phương pháp này chưa bao quát các đối tượng học sinh, chưa phát huy hết khả sáng tạo học sinh, học sinh còn thụ động Qua dự phân tích, đánh giá phương pháp dạy khái niệm hình học thì mức độ hiểu bài, hiểu khái niệm còn máy móc Số học sinh làm các bài tập ứng dụng đạt thấp, nhiều học sinh chưa hiểu bài Sau thử nghiệm và dự số tiết dạy khác, tôi đã nghiên cứu, lựa chọn phương pháp dạy phù hợp và trực tiếp dạy thử nghiệm Biện pháp giải a) Dạy diện tích hình thang Bài toán : Một ruộng hình thang có trung bình cộng hai đáy là 50,4 m Nếu tăng thêm đáy lớn 7,2 m thì diện tích tăng thêm 64,8 m2 Tính diện tích ruộng đó (3) Với dạng toán hình học này, sau hướng dẫn học sinh vẽ hình, tính diện tích hình thang theo công thức thông thường cách sách giáo viên, ta hướng dẫn các em xây dựng cách giải sơ đồ hình khối sau : A B 64,8 m2 D H C E 7,2m S ABCD (vẽ BH S ABCD = AB+ CD AB+ CD = 50,4 m CD) BH BH S ABCD BH = CE S BCE = 64,8 m2 CE = 7,2 m Giải Vẽ BH CD, ta có : S ABCD = S ABCD BH ×64 , 7,2 CE Nên BH = CE = BH = 18 m Diện tích hình thang ABCD là : S ABCD = AB+ CD BH = 50,4 18 = 900,72 (m2) Đáp số : 900,72 m2 Bài toán : Một hình thang có đáy lớn 10 cm, đáy bé cm, chiều cao cm Tính diện tích hình thang đó - Mỗi học sinh lấy hình thang đã chuẩn bị, xác định trên hình thang các yếu tố: đỉnh, đáy, cạnh bên, chiều cao? - Tóm tắt bài toán (4) Hình thang: Đáy lớn: 10 cm Đáy bé: cm Chiều cao: cm S= ? - Học sinh tự ghi vào hình vẽ đã chuẩn bị - Chúng ta hãy biến đổi hình thang hình mà đã biết công thức tính diện tích (hình tam giác) - Các nhóm trao đổi sau đó trình bày kết - Học sinh biến đổi đưa hình thang hình tam giác - Ghi kết thảo luận: Nhóm 1: AD B M D H C N Cắt theo AM Đặt B C AN S = S ADN = DN AH = (10 + 8) = 54 (cm2) Nhóm 2: Lấy M, N, Q chính các cạnh AB, AD, BC AD N P D M B Q H C Cắt hình thang theo MN, MQ ghép để B C, A D S Nhóm 3: S = S MPS (5) AD D Cắt theo AC -> S B H H’ C = S ADC + S ABC Nhóm 4: A B M N F P D S =S ABQP + S H Q C DEFC = + 10 = 54 (cm2) Chọn cách trình bày Qua kết yêu cầu học sinh khái quát và phát biểu quy tắc Công thức: S = (a+b) h Sau học sinh đã hình thành quy tắc và công thức tính, tôi cho các em học thuộc câu thơ lục bát cho dễ nhớ, nhớ lâu : Muốn tính diện tích hình thang Đáy lớn, đáy nhỏ ta đem cộng vào Thế nhân với chiều cao Chia đôi lấy nửa nào (6) b) Dạy diện tích hình tam giác Áp dụng quy tắc tính diện tích hình bình hành đã học lớp bốn để hình thành quy tắc tính diện tích hình tam giác lớp năm Từ hai hình tam giác nhau, các kích thước giống : A A D B C C Ghép các cạnh tương ứng, ta hình bình hành : A D B C Hình thành quy tắc tính diện tích hình tam giác sau : - Bước : Cắt hai hình tam giác (như hình vẽ) - Bước : Xoay và chồng khít hai hình tam giác lên để xác nhận hai hình tam giác có diện tích - Bước : Ghép hai hình tam giác để hình bình hành - Bước : So sánh diện tích hình bình hành với diện tích hình tam giác để thấy diện tích hình bình hành gấp đôi diện tích hình tam giác - Bước : Nhận xét cạnh đáy, chiều cao hình bình hành chính là đáy và chiều cao hình tam giác - Bước : Cho học sinh tính diện tích hình bình hành chiều cao nhân với đáy và nhận diện tích hình tam giác chính là diện tích hình bình hành chia cho hai - Bước : Rút quy tắc, công thức tính diện tích hình tam giác, dùng câu thơ lục bát sau để học sinh dễ nhớ : Diện tích tam giác dễ thôi Cao nhân với đáy, chia đôi thấy liền (7) a h S= * Ưu điểm, tác động biện pháp : - So sánh với cách làm sách giáo khoa : Cách này hình thành công thức tính diện tích hình tam giác từ hình chữ nhật; phải cắt, ghép các tam giác phức tạp, khó nhìn còn cách làm từ hình bình hành này dễ nhìn, dễ thấy, học sinh việc nhìn vào hình bình hành chia đôi thấy hai hình tam giác - Vẫn tuân theo nguyên tắc vận dụng kiến thức đã học để hình thành kiến thức - Các thuật ngữ “đáy”, “chiều cao” hình bình hành và hình tam giác đồng với nhau, học sinh dễ nhận xét - Thời gian thực nhanh - Tạo thói quen cho học sinh giải bài toán là toán hình học phải tưởng tượng, hình dung,suy luận điểm tương đồng từ nhiều hình khác - Từ cách làm này, tạo tâm lí say mê, thích thú sáng tạo học toán cho các em vì thấy bài toán không có cách giải, có nhiều cách giải, các em hứng thú tìm tòi, sáng tạo - Mức độ thành công biện pháp là cao vì theo cách hình thành quy tắc từ hình chữ nhật sách giáo khoa, các em thấy cách tính với tam giác cân còn với cách làm này, học sinh hiểu cách tính với tam giác - Trước áp dụng biện pháp này, em học sinh khá, giỏi liên hệ, tưởng tượng cách tính cho các tam giác khác ngoài tam giác cân áp dụng thì hầu hết các em hiểu và thực c) Một số cách cắt ghép hình: Khi hướng dẫn học sinh giải bài tập cắt, ghép hình giáo viên tổ chức thực hành cắt ghép hình theo quy trình đây: (8) - Vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông (sao cho có thể nhận thấy hình vẽ và bao gồm bao nhiêu ô vuông) - Nhận xét hình vẽ và các đặc điểm hình đã cho (diện tích, số ô vuông, hình dạng, góc cạnh) - Đối chiếu với các yêu cầu hình phải tạo thành, có yêu cầu nào thoả mãn từ hình vẽ trên lưới ô vuông - Xác định phận nào hình cần phải cắt, ghép (bao gồm các ô có liên quan) Phân tích và so sánh mối quan hệ các ô vuông, chú ý sử dụng các đỉnh và các cạnh hình ban đầu để tạo hình - Cắt ghép các ô vuông liên quan dựa trên phân tích bước trên d) Dạy cách dùng tỉ số: Trong số bài toán hình học người ta có thể dùng tỉ số các số đo đoạn thẳng, tỉ số các số đo diện tích phương tiện để tính toán, giải thích lập luận, so sánh các giá trị độ dài đoạn thẳng Về diện tích thể tích Điều này thường thể hình thức sau: (chẳng hạn hình tam giác) - Hai hình tam giác có diện tích nhau: có đáy thì chiều cao Hoặc có chiều cao thì đáy - Hình tam giác có diện tích Nếu đáy hình lớn gấp bao nhiêu lần hình thì chiều cao hình lớn gấp nhiều lần chiều cao hình - Hai hình tam giác có đáy (hoặc chiều cao) diện tích hình tam giác lớn gấp bao nhiêu lần diện tích tam giác thì chiều cao (đáy) hình tam giác lớn gấp nhiêu lần chiều cao tam giác và ngược lại e) Dạy thực phép tính trên số đo diện tích và các thao tác tổng hợp trên hình Có bài toán hình học đòi hỏi phải biết vận dụng thao tác phân tích, tổng hợp trên hình đồng thời với việc tính toán trên số đo diện tích Điều đó thể sau: - Một hình chia thành nhiều hình nhỏ thì diện tích nó tổng diện tích các hình nhỏ chia - Hai hình có diện tích mà cùng có phần chung thì phần còn lại có diện tích - Nếu ghép thêm hình vào hình có diện tích thì hai hình có diện tích - Với các loại toán điển hình, giáo viên cần hướng dẫn học sinh giải cẩn thận, tập luyện trên nhiều ví dụ tương tự Để giải các bài toán này học sinh cần thực các điều sau: + Nêu rõ yêu cầu và tóm tắt bài toán, phát các tình quen thuộc, chuyển bài toán, phát biểu dạng bài toán quen thuộc + Giải bài toán theo quy trình quen thuộc + Luôn chú ý đến khai thác bài toán, lập hệ thống bài toán liên quan, tiến tới lập hồ sơ bài toán - Với các bài tập tính toán : (9) + Yêu cầu nắm công thức, hiểu đối tượng công thức Biết tìm các thành phần chưa biết từ các thành phần đã cho + Giải nội dung, thành phần để đến giải bài toán - Với bài tập giải phương pháp đại số : + Hướng dẫn học sinh phiên dịch bài toán sang bài toán quen thuộc + Tìm hiểu nội dung bài toán + Phải giải bài toán tìm hiểu bài toán cách tổng thể tránh vội vàng vào chi tiết III HIỆU QUẢ THỰC HIỆN 1) Thực nghiệm: Khi áp dụng các biện pháp trên, kết học sinh làm các bài kiểm tra toán hình học sau : Lớp thực nghiệm Số lượng % 0,0 8,0 10 40,0 13 52,0 25 100,0 Điểm 3-4 5-6 7-8 9-10 Cộng Lớp đối chứng Số lượng % 11,53 10 38,46 30,76 19,23 26 100,0 2) Chất lượng môn Toán: Đầu năm học, số học sinh lớp 5A và kết môn Toán, chưa áp dụng biện pháp này: Xếp loại G TSHS 25 K TB Y SL % SL % SL % SL % 12,0 12,0 14 56,0 20,0 Khi đưa biện pháp này áp dụng vào giảng dạy môn Toán, kết cuối năm học sau: Xếp loại G TSHS 25 K TB Y SL % SL % SL % SL % 12 48,0 32,0 20,0 0,0 Qua các tiết dạy, tôi thấy lớp học sôi hơn, hoạt động thầy và trò phối hợp chặt chẽ, nhẹ nhàng Học sinh đã phát huy tính tích cực, chủ động lĩnh hội kiến thức luyện tập thực hành Các em đã phấn khởi với kết đạt sau các bài kiểm tra, hứng thú học tập Việc phổ biến ứng dụng nay, chúng tôi đem áp dụng dạy trường Tiểu học Viên An và số trường lân cận huyện, các thành viên nhiệt tình tham gia, đã sử dụng để giảng dạy ngày, đánh giá, rút kinh nghiệm Qua quá trình áp dụng các biện pháp cải tiến, chất lượng học tập học sinh có nhiều (10) tiến đáng kể, số học sinh khá giỏi ngày càng tăng lên, số học sinh yếu ngày càng ít và không còn học sinh yếu Xin chân thành cảm ơn! Viên An, ngày tháng năm 2013 Ý kiến xác nhận thủ trưởng đơn vị Người báo cáo Mai Đăng Lưu (11)