b Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị đó.. 1,5 điểm Giải các phương trình..[r]
(1)KIỂM TRA ĐẠI – 45 phút (đề 1) Họ và tên:…………………………………… I Phần trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Kết luận nào sau đây là đúng ? y x 2 Bài (0,5 điểm) Cho hàm số A Hàm số trên luôn nghịch biến C Giá trị hàm số âm B Hàm số trên luôn đồng biến D Hàm số trên nghịch biến x > và đồng biến x < Bài (0,5 điểm) Phương trình x2 – 5x – = có nghiệm là A x = B x = C x = D x = – Bài (0,5 điểm) Biệt thức ' phương trình 4x – 6x – = là: A ' = B ' = 13 C ' = 52 D ' = 20 Bài (0,5 điểm) Cho phương trình 2x – 11x + = 0, ta có: A Phương trình vô nghiệm B x1 – x2 = 3,5 C x1 – x2 = -3,5 D |x − x 2|=3,5 II Phần tự luận (8 điểm) Bài 1.(3 điểm) Cho hai hàm số y = x2 và y = x + a) Vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng mặt phẳng toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị đó Bài (1,5 điểm) Giải các phương trình a) 2x2 – 5x + = b) – 3x2 + 15 = c) 3x x 0 Bài (1,5 điểm) Tính nhẩm nghiệm các phương trình a) 2001x2 – 4x – 2005 = b) b x 3x 0 c) x2 – 3x – 10 = Bài (2 điểm) Cho phương trình: mx2 + (2m – 1)x + m + = a) Tìm điều kiện m để phương trình sau có nghiệm, tính nghiệm phương trình 2 b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = x x Bài làm ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… (2) ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… (3) ĐÁP ÁN TÓM TẮT VÀ BIỂU DIỂM (đề 1) I Phần trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Bài Chọn (D) (0,5 điểm) Bài Chọn (C) x = x x 3,5 Bài Chọn (D) x1 ' 6 Bài (1,5 điểm) a 2001x2 – 4x – 2005 = O -2 x2 6 (0.5 điểm) c 2005 a 2001 y = x2 A (0.5 điểm) Có: a – b + c = 2001 + – 2005 = x1 = –1; b x 3x 0 Có: a + b + c = (0.5 điểm) 6 ; c 22 x2 a 2 y B (1 điểm) x y = x2 (2 điểm) 17 Phương trình có hai nghiệm phân biệt 17 17 x2 x1 4 ; 2 b – 3x + 15 = 3x = 15 x = x1,2 = c x − √ x − 4=0 ' 12 36 (0,5 điểm) x Bài Chọn (B) ' = 13 (0,5 điểm) II Phần tự luận Bài (3 điểm) a Vẽ đồ thị hai hàm số: y = x2 và y = x + b Toạ độ giao điểm hai đồ thị là: A(–1 ; 1) ; B(2 ; 4) Bài (1,5 điểm) a 2x2 – 5x + = ( 5)2 4.2.1 17 (0,5 điểm) (0.5 điểm) 0 x1 1 ; (0.5 điểm) c x – 3x – 10 = x1 x 3 x1 5 x1 x 10 x Có ac < phương trình có hai nghiệm phân biệt: (0.5 điểm) Bài (2 điểm) Cho phương trình: mx2 + (2m – 1)x + m + = (1) a) Nếu m = 0, p.t (1) trở thành: -x + = Phương trình có nghiệm x = Nếu m 0, p.t (1) có nghiệm ⇔ Δ = (2m – 1)2 – 4m(m + 2) = – 12m 12 Phương trình (1) có nghiệm: x1 = điểm) −2 m− √ 1−12 m 2m (1 −2 m m+2 ; x1x2 = nên m m −2 m m+2 − m+4 m2 −2 m2 − m A = x12 + x22 = (x1 + x2)2 – x1x2 = ( ) –2 = = m m m2 1 1 m − m+ =2– + = ( – .4 + 16) – 14 = ( – 4)2 – 14 -14 2 m m m m m m với ∀ m b) Với m 12 −2 m+ √ 1−12 m ; x2 = 2m ⇔ m và m 0, theo Viet ta có: x1 + x2 = (4) Dấu xảy m = , m = Vậy : Không có giá trị m để A có GTNN không thỏa mãn ĐK (1 điểm) (5)