750 câu trắc nghiệm toán phát triển từ đề minh họa có đáp án

750 CÂU TRẮC NGHIỆM PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ MINH HỌA TỐN 2020 LẦN CĨ ĐÁP ÁN Câu Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh? 2 C10 A10 102 210 A B C D Câu 1.1 Tổ lớp 11A gồm bạn nam bạn nữ Để chọn đội lao động tổ, cần chọn bạn nữ ba bạn nam Số cách chọn A 21 B 60 C 40 D 120 Câu 1.2 Một chi đồn có 16 đồn viên Cần bầu chọn Ban Chấp hành ba người gồm Bí thư, Phó Bí thư Ủy viên Số cách chọn Ban Chấp hành nói A 560 B 4096 C 48 D 3360 Câu 1.3 Từ chữ số 1; 2; 3; lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? 44 A 42 B 12 C 24 D Câu 1.4 Có cách xếp nhóm học sinh gồm bạn nam bạn nữ thành hàng ngang? A 10! B 4! C 6!.4! D 6! Câu 1.5 Có cách xếp nhóm học sinh thành hàng ngang? A 49 B 720 C 5040 D 42 Câu 1.6 Lớp 11A có 25 học sinh nam 20 học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh làm lớp trưởng? A 25!+ 20! cách B 45! cách C 45 cách D 500 cách Câu 1.7 Có cách chọn học sinh từ 20 học sinh lớp 11A ? A 1860480 cách B 120 cách C 15504 cách D 100 cách Câu 1.8 Cho tứ giác lồi ABCD điểm S không thuộc mặt phẳng (ABCD) Có mặt phẳng A, B, C , D S qua hai số bốn điểm ? A B C D Câu 1.9 Cho chữ số 1, 2, 3, 4, Từ chữ số ta lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? A 120 B 60 C 30 D 40 Câu 1.10 Có cách xếp 10 bạn vào bàn ngang có 10 ghế? A 8! B 10! C 7! D 9! Câu 1.11 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 3125 B 125 C 120 D 625 Câu 1.12 A83 ký hiệu A Số tổ hợp chập phần tử B Số chỉnh hợp chập phần tử chỉnh hợp chập phần tử D Số hoán vị phần tử Câu 1.13 Rút ngẫu nhiên thẻ tập hợp gồm 10 thẻ Số cách rút A 5040 B 210 C 14 D 40 C7 Câu 1.14 ký hiệu C Số A Số hoán vị phần tử.B Số tổ hợp chập phần tử C Số chỉnh hợp chập phần tử.D Số tổ hợp chập phần tử Câu 1.15 Số cách xếp chỗ ngồi cho học sinh vào dãy có ghế kê theo hàng ngang A 10 B 24 C 120 D 25 Câu 1.16 Ông T dẫn cháu nội ngoại xếp thành hàng dọc vào rạp xem phim Hỏi có cách xếp khác ơng T đứng cuối hàng? A 720 B 5040 C 120 D 702 Câu 1.17 Số cách phân học sinh 12 học sinh lao động là: 3 P12 A12 C12 A B 36 C D Câu 1.18 Có tất cách xếp sách khác vào hàng ngang giá sách? 65 66 A 5! B C 6! D Câu 1.19 Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn bạn trực nhật cho có nam nữ? A 35 B 49 C 12 D 25 Câu 1.20 Có cách lấy phần tư tùy ý từ tập hợp có 12 phần tử 3 A12 C12 312 12 A B C D CÂU Cho cấp số cộng A B ( un ) C 12 Câu 2.1 Cho cấp số cộng ( un ) với u1 = u2 = Công sai cấp số cộng cho D ‐ u2 + u3 − u6 =  thỏa mãn u4 + u8 = −14 Công thức tổng quát cấp số cộng un = − n un = + n un = 3n + A B C D Câu 2.2 Tìm số hạng đầu u1 công bội q cấp số nhân ( un ) A u1 = 2, q = B u1 = 3, q = C u1 = 1, q = un = −3n + u2 − u4 + u5  thỏa mãn u3 − u5 + u6 D u1 = 1, q = = 114 = 342 Câu 2.3 Cho cấp số cộng A d = 2; S10 = 100 ( un ) B u3 = 6, u8 = 16 biết d = 1; S10 = 80 u1 = Câu 2.4 Cho cấp số cộng có C cơng sai Tính cơng sai d tổng 10 số hạng d = 2; S10 = 120 d =3 D d = 2; S10 = 110 Tổng 26 số hạng cấp số cộng bao nhiêu? A 975 B 775 C 875 D 675 (u ) u = 16, u = 22 u Câu 2.5 Cho n cấp số cộng với công sai d Biết Tính A u1 = −5 B Câu 2.6 Cho dãy u1 = −2 ( un ) C u1 = 19 cấp số cộng có D u1 = u1 = u9 = 26 Tìm u5 A 15 B 13 C 12 D 14 Câu 2.7 Bốn số lập thành cấp số cộng Tổng chúng 22, tổng bình phương chúng 166 Tính tổng lập phương bốn số A 1480 B 1408 C 1804 D 1840 ( u ) u = 40, u6 = 160 Câu 2.8 Cho cấp số nhân n có Tìm số hạng đầu công bội cấp số nhân ( un ) A u1 = −5, q = −2 B u1 = −2, q = −5 Câu 2.9 Cho cấp số cộng cấp số cộng cho A −1 B Câu 2.10 Cho A ( un ) B 19 ( un ) u3 = u1 = 15 D u1 = −140, q = 60 cơng sai d = −2 Tìm số hạng thứ u = 16, u9 = 22 u cấp số cộng với công sai d Biết Tính u3 = ( un ) Câu 2.12 Cho cấp số cộng A S = 24 u1 = −5, q = D 64 D −2 C B C với số hạng đầu C 103 Câu 2.11 Cho cấp số nhân A u1 + u3 = 10 u1 + u3 = 10    thỏa mãn  u1 + u3 = 10 u4 + u6 = 80 C ( un ) B S = −25 có u3 = D u4 = −12; u14 = 18 C S = −24 u3 = Tổng 16 số hạng cấp số cộng D S = 26 Câu 2.13 Cho cấp số cộng cấp số cộng u1 = 2; d = A B ( un ) biết u5 = 18 u1 = 2; d = B S10 = 154 Câu 2.15 Cho cấp số cộng ( un ) B −244 A x = B x = A x = 10 B x = D u1 = 3; d = C ( un ) S10 = 290 S10 = 45 D u5 + 3u3 − u2 = −21  thỏa mãn 3u7 − 2u4 = −34 ( un ) Tính tổng 15 số hạng cấp số A −285 u1 = 2; d = C Tìm tổng 10 số hạng cấp số S10 = 145 Tìm số hạng u2 − u3 + u5 = 10  biết u4 + u6 = 26 Câu 2.14 Cho cấp số cộng ( un ) A Sn = S2 n C −253 3x−1 = 27 Câu Nghiệm phương trình D −274 C x = D x = log ( x − ) = Câu 3.1 Tìm nghiệm phương trình 16 C x = 11 D x = ( Câu 3.2 Tìm nghiệm phương trình + A x = Câu 3.3 Gọi A x1 + x2 = B x = − x1 , x2 x1 + x2 = C B S = { 1; 2} Câu 3.5 Phương trình A x = −4 3x− = C −3 x = − D x = − 7x nghiệm phương trình B x+1 C x = −1 x Câu 3.4 Tập nghiệm phương trình A S = ∅ ) −5 x+ x1 + x2 = = S = { 0} = 343 D D có nghiệm B x = C x = 3x− = Câu 3.6 Phương trình có nghiệm Tính D x = S = { 1} x1 + x2 x1 + x2 = u1 công sai d A x = −4 B x = C x = log 0,25 ( x − x ) = −1 Câu 3.7 Tập nghiệm phương trình  − 2 + 2  ;   B  2  A {4} { 0; −2} B {2} Câu 3.9 Phương trình A x = −3 C log ( x + 1) = B x = log ( x − x + ) = B x D x = thoả mãn C B x = D 5x = 5x C x = 11 B −1 C ? log ( x − ) = D x = 10 Câu 3.12 Tích tất nghiệm phương trình A −2 có nghiệm Câu 3.11 Tìm nghiệm phương trình A x = D { −1; 4} D {0;2} C x = Câu 3.10 Có giá trị A { 0} là: C { 1;  − 4} Câu 3.8 Tập nghiệm phương trình A D x = 3x +x =9 D log ( x + 1) − log ( x − 3) = Câu 3.13 Gọi S tập nghiệm phương trình Tìm S  −1 + 13 −1 − 13    S = ;  A S = { −2; 4} B 2   C S = { 4}   −1 + 13  S =  D   log ( x + ) = Câu 3.14 Tìm tập nghiệm S phương trình A S = { −4;12} B S = { 4} C Câu 3.15 Nghiệm phương trình A x = B x = S = { 4;8} log x = D S = { 12} D x = log ( x − ) = Câu 3.16 Tìm tất nghiệm phương trình A x = 21 B x = 29 A x = 11 B x = C x = C x = 11 D x = 13 log ( x − ) = Câu 3.17 Tìm nghiệm phương trình 25 C x = D x = 87 Câu 3.18 Tìm nghiệm phương trình A x = −2 B x = Câu 3.19 Giải phương trình A x = B x = x − 3x − = C x = log ( x − ) = C x = Câu 3.20 Cho phương trình D x = D x = log ( x − 1) ×log 25 ( x+1 − ) = trình đây? t −1 = t2 + t − = A B C t2 − = Khi đặt D t = log ( x − 1) , ta phương 2t + 2t − = CÂU Thể tích khối lập phương cạnh A B C D Câu 4.1 Thể tích khối lập phương cạnh 2a 8a 2a a3 6a A B C D Câu 4.2 Cho hình lập phương ABCD.A /B′C ′D′ có cạnh a Tính thể tích V khối chóp D′ ABCD A V = a3 B V = a3 C V = a3 D V = a3 Câu 4.3 Hình lập phương có đường chéo mặt bên cm Tính thể tích khối lập phương A 2cm3 B 16 2cm3 C cm D 2cm3 Câu 4.4 Hình lập phương có đường chéo mặt bên cm Tính thể tích khối lập phương A 2cm3 B 16 2cm3 C cm D 2cm3 Câu 4.5 Hình lập phương có đường chéo mặt bên cm Tính thể tích khối lập phương A 2cm3 B 16 2cm3 C cm D 2cm3 Câu 4.6 Hình lập phương có đường chéo mặt bên cm Tính thể tích khối lập phương A 2cm3 B 16 2cm3 C cm D 2cm3 Câu 4.7 Nếu cạnh hình lập phương tăng lên gấp lần thể tích hình lập phương tăng lên lần? A 27 B C D Câu 4.8 Nếu cạnh hình lập phương tăng lên gấp lần thể tích hình lập phương tăng lên lần? A 27 B C D Câu 4.9 Tính thể tích khối lập phương ABCD.A /B′C ′D′ cạnh a A a3 B a3 C a D a3 Câu 4.10 Tính thể tích khối lập phương ABCD.A /B′C ′D′ cạnh a a3 A a3 B C Câu 4.11 Tính thể tích A V = 8a V a3 khối lập phương ABCD.A 6a3 V= C B V = a Câu 4.12 Tính thể tích A V = 8a V A V = 8a V C 6a3 V= AC ′ = 2a biết /B′C ′D′ AC ′ = 2a biết D V = 3a khối lập phương ABCD.A 6a3 V= C B V = a /B′C ′D′ D V = 3a khối lập phương ABCD.A B V = a Câu 4.13 Tính thể tích a3 D /B′C ′D′ AC ′ = 2a biết D V = 3a Câu 4.14 Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần 150 Thể tích khối hộp A 125 cm3 125 C dm B 125 dm3 Câu 4.15 Một khối lập phương tích A 2a B 2a C CÂU Tập xác định hàm số A [ 0; +∞ ) B ( −∞; +∞ ) 2a 2a C Cạnh hình lập phương 3a D y = log x 125 D cm ( 0; +∞ ) D [ 2; +∞ ) 3− x Câu 5.1 Tập xác định hàm số y = log 2 x A D = ( 3; +∞ ) B D = ( 0;3] Câu 5.2 Tập xác định hàm số A R B R \ { 2} C Câu 5.3 Tập xác định hàm số A R B R \ { 2} C C D = ( −∞;0 ) ∪ ( 3; +∞ ) y =  log ( x − ) ( 2;  + ∞ ) y =  log ( x − ) ( 2;  + ∞ ) D [ 2; +∞ ) [ 2; +∞ ) D D D = ( 0;3 ) dm Câu 5.4 Tìm tập xác định hàm số A ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) ( y = log x − x + 2 B (1;2) ( 2;  + ∞ ) C ) D ( −∞;1) Câu 5.5 Tập xác định hàm số y = ( x − 3x + ) π A R \ { 1; 2} B ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) D = ( −∞; −1) D D = ( −1; +∞ ) B C (1;2) y = log ( x + 1) Câu 5.6 Tìm tập xác định hàm số A ( −∞;1] ∪[ 2; +∞ ) D = [ −1; +∞ ) C D D = R \ { 1} Câu 5.7 Trong hàm số sau, hàm số có tập xác định với hàm số y = x ? B y = A y = xπ x C y = x y = ex Câu 5.8 Tìm tập xác định D hàm số A D = R B D y = x −2 x D = [ 0; 2] C D = R \ { 0; 2} D D = ∅ y = log 2018 ( x − 1) Câu 5.9 Tập xác định D hàm số 1  D =  ; +∞ ÷ 2  C A D = ( 0; +∞ ) B D = R y= Câu 5.10 Tìm tập xác định D hàm số Câu 5.11 Tập xác định hàm số [ 0; +∞ ) B R \ { 0} Câu 5.12 Tìm tập xác định A e − e5 D = R \ { 5} D = ( 5; +∞ ) +∞ ) B D = [ln5; C D A D = (ln5; +∞ ) A x 1  D =  ; +∞ ÷ 2  D D = ( −∞; −3] ∪ ( 2; +∞ ) y = log x C R D ( 0; +∞ ) x+3 hàm số y = log x − D B D = ( 2; +∞ ) C D = ( −3; ) D D = ( −∞; −3) ∪ ( 2; +∞ ) y = log3 ( − x ) Câu 5.13 Tìm tập xác định D hàm số A D = ( 3; +∞ ) B D = R \ { 3} C D = ( −∞;3 ) D D = R Câu 5.14 Hàm số A D = R \ { 0; 4} y = log (x − 4x) D = [ 0; 4] B có tập xác định D = ( −∞;0 ) ∪ ( 4; +∞ ) C Câu 5.15 Tập xác định D hàm số y = ( x + ) A D = R \ { 2} B D = ( −2; +∞ ) C D D = ( 0; ) D = ( 0; +∞ ) D D = R f ( x ) =  ln ( − x ) Câu 5.16 Tập xác định D hàm số A số D = ( −∞; ) B y = log ( − x ) 3   ; +∞ ÷  A  D = ( 4; +∞ ) D = ( 1;3) C D = R \ { 4} 3   −∞; ÷ 2 B  3   −∞;  2 C  D = [ −1; 4] D = ( −∞;1) B B Câu 5.20 Hàm số D = ( −1; ) y = log ( x − 1) + log ( x − ) C A C C y = log ( x − x ) A ( 0; +∞ ) B ( 0; ) CÂU Hàm số D D = ( −∞; 4] Câu 5.17 Hàm D R D = ( 3; +∞ ) Câu 5.19 Tập xác định D hàm số y = ( x − 3x − ) A có tập xác định Câu 5.18 Tập xác định hàm số A F ( x) D = R \ { −1; 4} D D = ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ ) −3 D D = ( −∞; −1) ∪ ( 4; +∞ ) có tập xác định ( 2; ) C R D nguyên hàm hàm số F ′ ( x ) = − f ( x ) , ∀x ∈ K F ′ ( x ) = f ( x ) , ∀x ∈ K B D f ( x) khoảng K f ′ ( x ) = F ( x ) , ∀x ∈ K f ′ ( x ) = − F ( x ) , ∀x ∈ K Câu 6.1 Tìm họ nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = x + A F ( x ) =  ln 5  ln 5 x + + C C F ( x ) =  ln 5 x + + C B F ( x ) =  ln 5 x + + C D F ( x ) =  ln ( x + ) + C Câu 6.2 Cho hàm số f ( x) = 2x + ex Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) thỏa mãn F ( ) = 2019 A C F ( x ) = e x − 2019 F ( x ) = x + e x − 2018 B F ( x ) = x + e x + 2017 D F ( x ) = x + e x + 2018 f ( x ) = 3x − Câu 6.3 Họ nguyên hàm hàm số A x3 + C x3 + x+C B Câu 6.4 Hàm số C f ( x ) =  cos ( x + ) 6x + C D có nguyên hàm B  sin ( x + ) − A −  sin ( x + ) + x x − x + C C  sin ( x + ) − D −  sin ( x + ) + Câu 6.5 Cho f ( x) , g ( x) hàm số có đạo hàm liên tục R, k ∈ R Trong khẳng định đây, khẳng định sai? A ∫  f ( x ) − g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx − ∫g ( x ) dx C ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx ∫ D Câu 6.6 Họ nguyên hàm hàm số B ∫ f ′ ( x ) dx = f ( x ) + C  f ( x )  + g ( x )  dx = f ( x ) = x +  cos x ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx 3 A x −  sin x + C B x +  sin x + C C x −  sin x + C Câu 6.7 Họ nguyên hàm hàm số A x x3 + +C B x +x f ( x ) = x3 + x C Câu 6.8 Tìm họ nguyên hàm hàm số A 2x 2x ∫5 dx = 2.5 ln5 +C B 3x + x f ( x ) = 52 x 2x ∫5 dx = D x +  sin x + C ? 52 x + C  ln 5 D x + x 4 I = ∫x ×f ′ ( x ) dx A 13 B 12 C 20 D Câu 45.4 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 0;1] thỏa mãn f ( ) = Biết πx 3π ∫0 f ( x ) dx = ∫0 f ′ ( x )  cos  dx = Tích phân ∫0 f ( x ) dx 1 A π B π C Câu 45.5 Cho hàm số f ( x) π D π có đạo hàm liên tục [ −1;1] thỏa mãn f ( 1) = 7, ∫xf ( x ) dx = 1 Khi x f ′ ( x ) dx ∫ A B C D Câu 45.6 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm cấp hai liên tục R , thỏa mãn f ( ) = f ( ) = 0,  max   f ′′ ( x ) = [ 0;2] A 11 12 B 11 24 C 2 f x dx = ∫ ( ) Tính 37 12 ∫ f ( x ) dx 37 24 D Câu 45.7 Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ′ ( x ) = ( x + 1) e x f ( ) = Tính f ( ) A f ( ) = 4e + B f ( ) = 2e + C f ( ) = 3e + D f ( ) = e + Câu 45.8 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 0; 2] thỏa mãn f ( ) = 2, 2 0 ∫(2 x − 4) f ′ ( x ) dx = Tính I = ∫ f ( x ) dx A I = −2 B I = −6 D I = C I = Câu 45.9 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 0;1] thỏa mãn f ( ) = 6, ∫ ( x − ) f ′ ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx 1 0 f ( ) = 6, ∫ ( x − ) f ′ ( x ) dx = Tích phân ∫ f ( x ) dx có giá trị A −3 B −9 C D CÂU 46 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau:  5π  f  sin x ) = Số nghiệm thuộc đoạn 0;  phương trình (   A B C D Câu 46.1 Cho hàm số y = f ( x ) = ax3 + bx + cx + d có bảng biến thiên sau: Khi A f ( x) = m < m < có bốn nghiệm phân biệt x1 < x2 < x3 < B < m ≤ C < m < < x4 khi: D ≤ m < Câu 46.2 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số y = f ( x − 2017 ) + 2018 có điểm cực trị? A B C D Câu 46.3 Cho hàm số y = f ( x ) = ax3 + bx + cx + d có bảng biến thiên sau: Khi A f ( x) = m < m < có bốn nghiệm phân biệt x1 < x2 < x3 < B < m ≤ C < m < < x4 khi: D ≤ m < Câu 46.4 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục R có bảng biến thiên sau Biết f ( ) < , hỏi phương trình f ( x ) = f ( ) có nghiệm? A B C D Câu 46.5 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục R có bảng biến thiên sau Tìm tất giá trị tham số m cho phương trình f ( x − 2018 ) + = m có bốn nghiệm thực phân biệt A −3 < m < B < m < C Khơng có giá trị m D < m < Câu 46.6 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số y = f ( x − ) − n + m 2018 có điểm cực trị với m, n tham số thực < n thỏa mãn  log ( x + y ) =  log x +  log y Khi đó, giá trị nhỏ biểu thức x2 y2 P= + 1+ y 1+ x A B 32 C 31 D 29 Câu 47.3 Cho x, y số dương thỏa mãn xy ≤ y − Giá trị nhỏ P= ( 2x + y ) x +  ln  A ab = 45 a +  ln b x + 2y Tính ab y B ab = 81 C ab = 115 D ab = 108 Câu 47.4 Cho số thực a, b thỏa mãn điều kiện < b < a < Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = log a ( 3b − 1) + 8log 2  a −  ÷ a A A = B 3 Câu 47.5 Xét số thực C a, b D thỏa mãn điều kiện < b < a < Tìm giá trị nhỏ biểu thức a −  3b −  P = log a  ÷+ 12log b a −   a A  min P = 13 B  min P = C  min P = D  min P = Câu 47.6 Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn xy ≤ y − Giá trị nhỏ biểu thức P= ( 2x + y ) x A 45 +  ln  a ∈ Q, b a +  ln b ab x + 2y biểu diễn dạng với nguyên dương Tích y B 81 C 108 D 115 Câu 47.7 Cho số a, b > thỏa mãn log a + log 3b = Tìm giá trị lớn P = log 3a + log 2b A log + log B log + log C ( log + log ) D 2 log + log Câu 47.8 Cho hai số thực a, b thỏa mãn điều kiện a + b > log 2 ( a + b ) ≥ Giá trị lớn a +b biểu thức P = 2a + 4b − A 10 B 10 C 10 10 D Câu 47.9 Cho hàm số y = x + − x  ln x Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn [1; 2] Khi tích Mm A + ln2 B + ln5 Câu 47.10 Cho hai số thực x, y trị lớn biểu thức P = A 43 + 249 94 thỏa mãn log B C x+ y = x ( x − 3) + y ( y − 3) + xy Tìm giá x + y + xy + 2 C 69 − 249 94 D 69 + 249 94 m S x+m (m tham số thực) Gọi tập hợp tất giá trị x +1   f ( x ) +  max   f ( x ) = Số phần tử cho  min [0;1] [0;1] A D − ln2 x + 2y + x+ y+6 B 37 − 249 94 CÂU 48 Cho hàm số f ( x ) = C − ln5 S D Câu 48.1 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn ò P 2& S hàm số y = x + mx + m [1; 2] Số phần tử x +1 A B C D Câu 48.2 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn 2& S hàm số y = x + mx + m tren ˆ [ 1; 2] Số phần tử x +1 A B C D Câu 48.3 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số & x + mx + m y= x +1 S & x + mx + m trên[1; 2] Số phần tử S y= x +1 A B C D Câu 48.4 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho trị lớn hàm fa số y = x − x + 2m − đoạn [ −2;3] đạt giá trị nhỏ Số phần tử tập S A B C D Câu 48.5 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị nhỏ tthsp hàm số y = − x3 − 3x + m đoạn [ 0; 2] −3 Tổng tất phần tử S A B C D Câu 48.6 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho trị lớn hàm số y = x − x + 2m − đoạn [ −2;3] đạt giá trị nhỏ Số phần tử tập S A B C D Câu 48.7 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị nhỏ hàm số y = sin x +  cos 2 x + m Số phần tử S A B C D Câu 48.8 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y = 0; 2] x − 14 x + 48 x + m − 30 đoạn [ không vượt 30 Tổng giá trị phần tử tập hợp S bao nhiêu? A 108 B 136 C 120 D 210 Câu 48.9 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số & x + mx + m [1; 2] Số phần tử tập S y= x +1 A B C D Câu 48.10 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình ( ) ( ) m x − x − m x − x − x + e x −1 ≥ với x ∈ R Số tập S A B C D Câu 48.11 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để bất phương trình x + − x + x 2mx + 2m ≥ A B với x ∈ R Biết S = [ a; b ] Giá trị a + 12b C D Câu 48.12 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số y = x − x + m đoạn [ 0; 2] Tập hợp S có phần tử? A C B D Câu 48.13 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y = x − x + m đoạn [ 0; 2] Số phần tử S A B C D CÂU 49 Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ có chiều cao diện tich đáy Gọi M,N, P Q tâm mặt bên ABB′A′, BCC ′B′, CDD′C ′ DAA′D′ Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C , D, M , N , P Q A 27 B 30 C 18 D 36 Câu 49.1 Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ có AB = a, B′C ′ = a , đường thẳng A′B B′C tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 45o , tam giác A′AB vuông B , tam giác A′CD vng D Tính thể tích V khối hộp ABCD A′B′C ′D′ theo a A V = 2a B V = 2a 3 C V = a D V = a Câu 49.2 Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ có đáy hình chữ nhật với AB = 3, AD = Hai mặt bên ( ABB′A′ ) ( ADD′A′ ) tạo với đáy góc 45o 60o Tính thể tích khối hộp biết cạnh bên hình hộp A B C D Câu 49.3 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ có tổng diện tích tất mặt 36, độ dài đường chéo AC ′ = Hỏi thể tích khối hộp lớn bao nhiêu? A B 16 C D 24 Câu 49.4 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ Gọi M trung điểm BB′ Mặt phẳng (MDC’) chia khối hộp chữ nhật thành hai khối đa diện, khối chứa đỉnh C khối chứa đỉnh A′ A Gọi V1 , V2 V1 = V2 24 thể tích hai khối đa diện chứa B V1 = V2 17 C V1 = V2 12 D C A′ Tính V1 V2 V1 17 = V2 24 Câu 49.5 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ tích G trọng tâm ∆BCD′ Thể tích khối chóp G ABC ′ A V = 1 B V = V = 12 D V = 18 Câu 49.6 Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ có đáy ABCD hình thoi tâm O , cạnh a , góc ·ABC = 60o Biết A′O ⊥ ( ABCD ) cạnh bên với đáy góc 60o Tính thể tích V khối đa diện OABC ′D′ A V = a3 B V = a3 12 C V = a3 D V = 3a Câu 49.7 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ Gọi M trung điểm BB′ Mặt phẳng ( MDC ′) A′ Gọi chia khối hộp chữ nhật thành hai khối đa diện, khối chứa đỉnh C khối chứa đỉnh V1 , V2 thể tích hai khối đa diện chứa C A′ Tính V1 V2 A V1 = V2 24 B V1 = V2 17 C V1 = V2 12 D V1 17 = V2 24 Câu 49.8 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ tích G trọng tâm ∆BCD’ Thể tích khối chóp G ABC ′ A V = B V = C V = 12 D V = 18 Câu 49.9 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ có tổng diện tích tất mặt 36, độ dài đường chéo AC ′ Hỏi thể tích khối hộp lớn bao nhiêu? A B C 16 D 24 Câu 49.10 Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ có đáy hình thoi cạnh a 3, BD = 3a , hình chiếu vng góc B mặt phẳng ( A′B′C ′D′ ) trùng với trung điểm A′C ′ Gọi ( α ) góc tạo hai mặt phẳng (ABCD) (CDD’C’),  cos α = 21 Tính thể tích khối hộp A 3a B 3a C 9a D 3a Câu 49.11 Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ có tất cạnh góc phẳng đỉnh A 60o Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ A′C ′ A 22 11 B 11 C 11 D 11 Câu 49.12 Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ tích V Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, A′C ′, BB′ Tính thể tích khối tứ diện CMNP A V 48 B V C V 48 D V Câu 49.13 Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ có đáy ABCD hình vng cạnh 2a AA′ = A′B = A′C = 2a AA′ = A′B = A′C = 2a Thể tích khối tứ diện AB’D’C A 2a 3 B 6a C 4a 3 D 3a CÂU 50 Có số nguyên x cho tồn số thực y thỏa mãn log ( x + y ) = log ( x + y ) ? A B C D Vơ số Câu 50.1 Có số nguyên m ∈ (0 ; 2018 ) để phương trình m + 10 x = me x có hai nghiệm phân biệt? A B 2017 C 2016 Câu 50.2 Xét số thực dương P = x, y D 2007 P min   1− 2x  thỏa mãn  ln  ÷ = x + y − Tìm giá trị nhỏ  x+ y  1 + +1 x xy A P min  = B P min  = 16 Câu 50.3 Cho biểu thức T = A + x, y C P min  = số thực dương thỏa mãn log 2x + y +1 = x + y Tìm giá trị nhỏ x+ y + x y B C + D Câu 50.4 Tìm tất giá trị thực tham số A < a < D P min  = B < a < 2017 a>0 2017 thỏa mãn  2a +   2a ÷   C < a ≤ 2017 D a ≥ 2017 a   ≤  22017 + 2017 ÷   Câu 50.5 Cho a, b, c số thực thuộc đoạn [1; 2] thỏa mãn log 32 a + log 32b + log 32 c ≤ Khi biểu thức P = a + b + c3 − ( log a a + log 2b b + log 2c c ) đạt giá trị lớn tổng a + b + c A B 3 C D Câu 50.6 Cho hai số thực a, b thỏa mãn a + b > log 2 ( a + b ) ≥ Giá trị lớn biểu a +b thức P = 2a + 4b − A 10 B 10 C 10 D 10 ĐÁP ÁN ... tất nghiệm phương trình A −2 có nghiệm Câu 3.11 Tìm nghiệm phương trình A x = D { −1; 4} D {0;2} C x = Câu 3.10 Có giá trị A { 0} là: C { 1;  − 4} Câu 3.8 Tập nghiệm phương trình A D x =... Thể tích khối cầu có bán kính R A πR B 4π R C 2π R D π R3 Câu 9.4 Khối cầu có bán kính R = tích bao nhiêu? A 144π B 288π C 48π D 72π Câu 9.5 Tính diện tích mặt cầu có bán kính r = 32 A π... bán kính mặt cầu r Câu 9.12 Cho mặt cầu có diện tích r= 3π R C r= a D r= a Câu 9.13 Diện tích mặt cầu có bán kính R 2π R 2π R π R2 4π R A B C D Câu 9.14 Cho hình nón có bán kính đáy chiều