Hỏi lần chiếu xạ thứ 3 phải tiến hành trong bao lâu để bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng tia như lần đầu?. áp dụng công thức gần đúng: Khi x.A[r]
(1)BÀI TẬP VỀ HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ P - Câu 26: Một bệnh nhân điều trị đồng vị phóng xạ, dùng tia để diệt tế bào bệnh Thời gian chiếu xạ lần đầu là t = 30 phút, sau tháng thì bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp tục chiếu xạ Biết đồng vị phóng xạ đó có chu kỳ bán rã T = tháng (coi t T ) và dùng nguồn phóng xạ lần đầu Hỏi lần chiếu xạ thứ phải tiến hành bao lâu để bệnh nhân chiếu xạ với cùng lượng tia lần đầu? A 40 phút B 20 phút C 28,2phút D 42,42 phút Giải: t ) N 0t Lượng tia γ phóng xạ lần đầu: N1 N (1 e ( áp dụng công thức gần đúng: Khi x << thì 1-e-x x, đây coi t T nên - e-λt = λt) Sau thời gian tháng, nửa chu kì t = T/2, Lượng phóng xạ nguồn phóng xạ sử dụng lần đầu còn N N e t N e N ' N e ln 2 ln T T N 0e ln 2 (1 e t ' ) N e Thời gian chiếu xạ lần này t’ ln 2 t ' N ln Do đó t’ = e t = √ 30 = 42,42 phút Chọn đáp án D Câu 27: Một hỗn hợp gồm hai chất phóng xạ X và Y ban đầu số hạt phóng xạ hai chất là Biết chu kì phóng xạ hai chất là T1 và T2 với T2 = 2T1 Sau thời gian bao lâu thì hỗn hợp trên còn lại phần hai số hạt ban đầu? A 1,5T2 B 2T2 C 3T2 D 0,69T2 Giải: T2 = 2T1 > 1 = 22 Sau thời gian t số hạt nhân X và Y còn lại: N0 N1 = N01 e − λ t ; N2 = N02 e − λ t với N01 = N02 = ; N0 là số hạt nhân ban đầu hỗn hợp N0 Số hạt nhân còn lại hỗn hợp: N = N1 + N2 =N01( e − λ t + e − λ t ) = ( e −2 λ t + e − λ t ) N0 Gọi T là khoảng thời số hạt nhân hỗn hợp giảm nửa: N = −2 λ T −λ T −λ T t = T thì e + e =1 Đặt e =X >0 ta có : X + X – = (*) − 1± √ √ −1 = 0,62 Phương trình (*) có nghiệm X = ; loại nghiệm âm X = 2 T −λ T = 0,62 -> ln2 = ln0,62 > T = 0,69T2 Đáp án D -> e T2 Câu 28 Để xác định lượng máu bệnh nhân người ta tiêm vào máu người lượng nhỏ dung dịch chứa đồng vị phóng xạ Na24( chu kỳ bán rã 15 giờ) có độ phóng xạ 2Ci Sau 7,5 người ta lấy 1cm3 máu người đó thì thấy nó có độ phóng xạ 502 phân rã/phút Thể tích máu người đó bao nhiêu? A 6,25 lít B 6,54 lít C 5,52 lít D 6,00 lít 2 2 2 2 Giải: H0 = 2,10-6.3,7.1010 = 7,4.104Bq; H = 502V phân rã/phút = 8,37V Bq (V thể tích máu tính theo cm3 ) H = H0 2-t/T = H0 2-0,5 -> 2-0,5 = H H0 = , 37 V 7,4 10 > 8,37 V = 7,4.104.2-0,5 − 0,5 V= 7,4 10 ,37 = 6251,6 cm3 = 6,25 dm3 = 6,25 lit Chọn đáp án A (2) Câu 29: Người ta trộn nguồn phóng xạ với Nguồn phóng xạ có số phóng xạ là λ1 , nguồn phóng xạ thứ có số phóng xạ là λ2 Biết λ2=2 λ Số hạt nhân ban đầu nguồn thứ gấp lần số hạt nhân ban đầu nguồn thứ Hằng số phóng xạ nguồn hỗn hợp là A 1,2 λ1 B 1,5 λ1 C 2,5 λ1 D λ1 GIẢI Gọi N01 là số hạt nhân ban đầu nguồn phóng xạ Gọi N02 là số hạt nhân ban đầu nguồn phóng xạ Thì N02 = N01/2 Sau thời gian t số hạt nhân còn lại nguồn là: N 01 1.t 2t N N e e 1t 02 N1 N 01.e và N N N1 N N 01 (e 1t e 2t ) 01 (3.e 1.t e 1t ) 3 Tổng số hạt nhân còn lại nguồn: Khi t = T(T là chu kỳ bán rã hỗn hợp) thì N = ½(N01 +N02)=2/3 N01 (2) 1 t e 1t 2 Từ (1) và (2) ta có : 3.e (1) 1 t Đặt e = X ta : X X 0 (*) Phương trình (*) có nghiệm X = 0,5615528 1 ln ln t T ln 1 1, 20.1 1 0,5615528 T ln 1 t 0,5615528 Do đó : e = 0,5615528 Từ đó ĐÁP ÁN A Câu 30 Hạt nhân Na24 phóng xạ với CKBR 15 g, tạo thành hạt nhân X Sau thời gian bao lâu thì mẫu chất px Na24 nguyên chất lúc đầu có tỉ số số nguyên tử X và Na có mẫu 0,75 Bài giải: Theo ĐL phóng xạ ta có: N = N0e-t Số nguyên tử X tạo thành số nguyên tử Na24 phân rã NX = N = N0 – N = N0(1- e-t) NX/N = (1- e-t)/ e-t = 0,75 Suy et =1,75 - t = (ln1,75/ln2) T = 0,8074T =12,1 h Đáp số t = 12,1h (3)