HS: Muốn rút gọn một phân thức ta có thể: - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử và tìm NTC - Chia cả tử và mẫu cho NTC GV: muốn quy đồng mẫu các phân thức ta làm như thế nào?. 3/ Quy đồng [r]
(1)Tuần :16 – Tiết : 33 Ngày dạy : 26/ 11 / 2012 ÔN TẬP HỌC KÌ I 1.MỤC TIÊU 1 Kiến thức: Hoạt động 1: - HS biết: các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, các HĐT đáng nhớ - HS hiểu: các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, qui tắc chia đơn thức cho đơn thức và chia đa thức cho đơn thức Hoạt động 2: - HS biết: Thực hiên phép nhân đơn thức với đa thức, tính giá trị biểu thức - HS hiểu: cách phân tích đa thức thành nhân tử và phương pháp tìm x 1.2 Kỹ : - HS thực : Phân tích đa thức thành nhân tử và phương pháp tìm x - HS thực thành thạo : Thực hiên phép nhân đơn thức với đa thức, tính giá trị biểu thức 1.3 Thái độ : - Thói quen : Cẩn thận và chính xác - Tính cách : Tinh thần say mê học toán NỘI DUNG HỌC TẬP - Ôn tập lý thuyết chương I - Bài tập áp dụng thực phép nhân, Phân tích đa thức thành nhân tử và tìm x CHUẨN BỊ 3.1 Giáo viên: - Bảng phụ ghi tóm tắt nội dung lý thuyết 3.2 Học sinh : - Ôn tập chương I: +Quy tắc nhân, chia đa thức cho đơn thức + Bảy HĐT đáng nhớ + Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: - GV ổn định lớp và kiểm diện học sinh : 8A1 :…………………………………………………………8A2 :…………………………………………………… 4.2.Kiểm tra miệng Lồng vào phần ôn tập lý thuyết 4.3 Tiến trình bài học : HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS * Để Củng cố kiến thức chương I : nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, đẳng thức đáng nhớ Phân tích đa thức thành nhân tử, chia đơn thức cho NỘI DUNG BÀI HỌC (2) đơn thức , chia đa thức cho đa thức Hôm nay, chúng ta tiến hành ôn tập * Hoạt động : Lý thuyết ( 10’) GV: Gọi Hs trả lời câu hỏi: HS: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức HS 2: Viết đẳng thức 1, 2, HS 3: Viết đẳng thức 4, HS 4: Viết đẳng thức 6, GV: phân tích đa thức thành nhân tử là gì? HS: phân tích đa thức thành nhân tử là viết đa thức đó dạng tích các đa thức GV: nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử HS: phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm hàng tử, phối hợp nhiều phương pháp khác HS: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức? HS: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức ? GV: Nêu cách chia đa thức biến đã sếp GV: Sau các HS phát biểu GV đưa lên các công thức tóm tắt ghi trên bảng phụ lên I LÝ THUYẾT : 1/ Nhân đơn thức với đa thức: A(B + C) = AB + AC 2/ Nhân đa thức với đa thức: (A + B) ( C+ D) = AC + AD + BC + BD 3/ Những đẳng thức đáng nhớ: ( A ± B)2 = A2 ± 2AB + B2 A2 – B2 = (A+ B) ( A- B) (A ± B)3 = A3 ± 3A2B + 3AB2 ± B3 A3 ± B3 = (A ± B)(A2 ∓ AB +B2) 4/ Phân tích đa thức thành nhân tử - Đặt nhân tử chung - Dùng đẳng thức - Nhóm các hạng tử - Phối hợp nhiều phương pháp khác 5/ Chia đơn thức cho đơn thức Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( trường hợp A chia hết cho B) ta làm sau: -Chia hệ số đơn thức A cho hệ số đơn thức B -Chia luỹ thứa biến A cho luỹ thừa biến đó B - Nhân các kết vừa tìm với 6/ Chia đa thức cho đơn thức Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B), ta chia hạng tử A cho B cộng các kết lại với 7/ Chia đa thức biến đã xếp * Hoạt động : Bài Tập ( 25’) GV: để làm câu ta áp dụng kiến thức gì ? HS: 1a: nhân đơn thức với đa thức + 1b: nhân đa thức với đa thức + 1c: chia đa thức cho đơn thức HS: lên bảng làm II BÀI TẬP : Bài1: Tính : a/ -5xy2 (2x2y + 3xy-4x) = -10x3y315x2y3+20x2y2 b/ (x+3y)(x2-2xy) = x3 – 2x2y+3x2y-6xy2 = x3 + x2y-6xy2 GV: gọi HS đọc và làm bài tập ? GV: biểu thức câu a có dạng hđt gì ? HS: bình phương hiệu GV: để tính nhanh giá trị biểu thức câu a ta làm ntn? HS: viết biểu thức câu a dạng HĐT tính Bài 2: Tính nhanh giá trị biểu thức a/ x2- 4xy +4y2 x = 18 và y = Ta có: x2+4y2-4xy = (x-2y)2 = (16 -2.3)2 = 102 = 100 c/ (5x4-3x3+x2):3x2 = x2-x+ (3) GV: (x.y)n =? HS: (x.y)n = xn yn GV: viết 34.54 dạng lũy thừa tích và (152+1)(152-1) dạng HĐT tính HS1: Làm câu a HS2: Làm câu b GV: Quan sát đa thức x3-3x2- 4x+12, em thấy có đặc điểm gì? HS: x3-3x2 có nhân tử chung là x , 4x+12 có nhân tử chung là GV: phân tích đa thức x3-3x2- 4x+12 thành nhân tử ta áp dụng phương pháp gì? HS: nhóm hạng tử đặt nhân tử chung GV: 2x2-2y2-6x-6y có đặc điểm gì? HS: có nhân tử chung là GV: x2-y2 =? HS: x2-y2 =(x-y)(x+y) GV: câu c tương tự câu b GV: câu d , tách -4x = - x- 3x GV: phân tích đa thức x2- x- 3x+ thành nhân tử ta áp dụng phương pháp gì? HS: nhóm hạng tử đặt nhân tử chung HS: hoạt động nhóm phút, nhóm câu HS: đại diện các nhóm trình bài HS: nhận xét GV: nhận xét, hoàn chỉnh GV : hướng dẫn HS phân tích vế trái thành nhân tử xét tích A 0 B 0 C 0 +Áp dụng :A.B.C = b/ 34.54 – (152+1)(152-1) = 154-(154-1) = 154-154+1 = Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử : a/ x3-3x2- 4x+12 = x2(x-3)-4(x-3) = (x-3)(x2-4) = (x-3)(x-2)(x+2) b/ 2x2-2y2-6x-6y = 2(x2-y2-3x-3y) = 2[(x-y)(x+y)-3(x+y)] = 2(x+y)(x-y-3) c/ y - 4y + 4y = y(y2 - 4y + 4) = y (y – )2 d/ x2 - 4x+ = x2- x- 3x+ = x(x-1) -3(x-1) = (x-1)(x-3) Bài Tìm x biết : a/ x(x2 – 4) = x(x – 2)(x +2) = 2 x 0 x 0 x 0 x x 0 x 2 Vậy : x = ; x = -2 ; x = GV: gọi HS lên bảng làm HS: lớp làm vào tập nhận xét GV: nhận xét và hoàn chỉnh b/ (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = (x + 2)(x + – x + 2) = (x + 2) = Þ x+2=0 x = -2 (4) 4 Tổng kết : Câu : Phân tích đa thức thành nhân tử là gì? Đáp án: - Phân tích đa thức thành nhân tử là viết đa thức đó dạng tích các đa thức Câu : Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ? Đáp án: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử : Đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm hàng tử, phối hợp nhiều phương pháp khác 4.5 Hướng dẫn học tập * Đối với bài học tiết này : - Xem lại các bài tập đã giải - Xem lại nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, đẳng thức đáng nhớ Phân tích đa thức thành nhân tử, chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức - Làm bài tập : Tìm x biết : ) x - x 0 2) (2x -1)(x+1) – 2x(x+3) + 7x = ) 2x(x+2) – 3x – = ) (1 – 2x )2 – ( x + 5)2 = - Hướng dẫn: Phân tích vế trái thành nhân tử , cho nhân tử = để tìm x * Đối với bài học tiết học : - Ôn lại tính chất phân thức, cách rút gọn phân thức - Ôn lại quy tắc quy đồng, cộng , trừ , nhân phân thức - Tiết sau: ôn tập (tt) PHỤ LỤC …… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… (5) Tuần :16 – Tiết : 34 Ngày dạy : 28/ 11 / 2012 ÔN TẬP HỌC KÌ I ( TT) 1.MỤC TIÊU 1 Kiến thức: Hoạt động 1: - HS biết: Các tính chất và qui tắc qui đồng mẫu thức - HS hiểu: Các qui tắc cộng trừ nhân các phân thức đại số Hoạt động 2: - HS biết: cách rút gọn phân thức - HS hiểu: Cách thực các phép tính phân thức 1.2 Kỹ : - HS thực : Rèn luyện cho HS kỹ tính toán nhanh gọn ,chính xác - HS thực thành thạo : Qui đồng mẫu thức và rút gọn phân thức 1.3 Thái độ : - Thói quen : Cẩn thận và chính xác - Tính cách : Tinh thần say mê học toán NỘI DUNG HỌC TẬP - Ôn tập lý thuyết phân thức đại số - Bài tập rút gọn phân thức và thực phép tính CHUẨN BỊ 3.3 Giáo viên: - Bảng phụ ghi nội dung bài tập 3.2 Học sinh : - Ôn lại tính chất phân thức, cách rút gọn phân thức - Ôn lại quy tắc quy đồng, cộng , trừ , nhân phân thức TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: - GV ổn định lớp và kiểm diện học sinh : 8A1 :…………………………………………………………8A2 :…………………………………………………… 4.2.Kiểm tra miệng Lồng vào phần ôn tập lý thuyết 4.4 Tiến trình bài học : HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC * Để củng cố các kiến thức phân thức đại số , phép cộng, trừ, nhân các phân thức đại số Hôm ta tiếp tục ôn tập * Hoạt động : Lý Thuyết ( 10’) I/LÝ THUYẾT: 1/ Khái niệm phân thức đại số và các tính chất phân thức GV: nào là phân thức đại số ? A a/ Phân thức đại số là biểu thức có dạng B với A, B là đa thức và B 0 - Mỗi đa thức, số thực coi là (6) A C GV: hai phân thức B = D nào ? phân thức đại số b/ Hai phân thức A C B = D A.D = B.C c/ Tính chất phân thức đại số GV:Nêu các tính chất phân thức? A A.M B = B.M ( M 0) GV: muốn rút gọn phân thức ta làm ntn? 2/ Rút gọn phân thức HS: Muốn rút gọn phân thức ta có thể: - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử và tìm NTC - Chia tử và mẫu cho NTC GV: muốn quy đồng mẫu các phân thức ta làm nào ? 3/ Quy đồng phân thức HS: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm sau: - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung - Tìm nhân tử phụ mẫu thức - Nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng GV: muốn cộng hai phân thức ta làm 4/ Phép cộng: nào? - Cộng hai phân thức cùng mẫu A B AB M +M = M - Cộng hai phân thức khác mẫu: + Qui đồng mẫu + Cộng hai phân thức cùng mẫu vừa tìm A GV: Phân thức đối B kí hiệu là gì? GV: muốn trừ hai phân thức ta làm nào? 5/ Phép trừ: A A - Phân thức đối B kí hiệu là B A A A * B B B A A A * B B B A C A C ( ) D * B D B GV: muốn nhân hai phân thức ta làm nào ? 6/ Phép nhân: * Hoạt động : Bài tập ( 25’ ) GV: muốn rút gọn phân thức ta làm nào? II/ BÀI TẬP Bài Tập 1: Rút gọn các phân thức sau A C A.C B D = B.D (7) HS: Muốn rút gọn phân thức ta có thể: - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử và tìm NTC - Chia tử và mẫu cho NTC GV: phân tích đa thức x3 +x2+x+1 thành nhân tử ta làm ntn? HS: x3 +x2+x+1 = (x+1) (x2 +1) GV: x2 +2x+1 có dạng HĐT nào ? HS: bình phương tổng GV: x3 -3x2+3x+1 có dạng HĐT gì? HS: Lập phương hiệu GV: phân tích x2y – xy –x+1 thành nhân tử ? - Gọi HsSlên bảng làm - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét và hoàn chỉnh GV: Để thực phép tính ta làm nào ? HS: Qui đồng mẫu thức GV: Hướng dẫn HS cách làm HS : đứng chổ trả lời x x x x ( x 1) ( x 1) 3( x x 1) a/= x x ( x 1)( x 1) x 1 3( x 1) = 3( x 1) b/ x x 3x ( x 1)3 x y xy x xy ( x 1) ( x 1) ( x 1)3 ( x 1) ( x 1)( xy 1) ( xy 1) Bài Tập 2: Thực các phép tính x 1 x 3 a/ x x x x 1 x 3 2( x 1) ( x 1)( x 1) 2( x 1) ( x 1)( x 1) 3.2 ( x 3)( x 1) 2( x 1)( x 1) 2( x 1)( x 1) 2( x 1)( x 1) x x x 3x x x x 2( x 1)( x 1) 2( x 1)( x 1) 2( x x 2) x x 2( x 1)( x 1) x2 GV: Gọi HS lên bảng làm câu b - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét và hoàn chỉnh x ( x 1) 3x x b/ x + x x = ( x 1)( x x 1) 3x x x 1 x x 1 2 = ( x 1)( x x 1) ( x 1)( x x 1) x GV: Để thực phép tính này ta làm 3x x2 4x x.( x x 4) nào? xy c/ x 10 = (5 x 10).6 xy HS: Tử nhân tử và mẫu nhân mẫu 3x ( x 2) x2 = 30 xy ( x 2) 10 y GV: Hướng dẫn HS biến đổi phép trừ thành d/ phép cộng phân thức x 12 6 x 12 - Gọi HS lên bảng làm x 36 x x 6( x 6) x( x 6) - Gọi HS khác nhận xét x( x 12) 6.6 x 12 x 36 - GV nhận xét và hoàn chỉnh x ( x 6) x( x 6) ( x 6) x x ( x 6) 6x x( x 6) (8) 4 Tổng kết : Câu : Nêu cách quy đồng các phân thức? Đáp án: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm sau: - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung - Tìm nhân tử phụ mẫu thức - Nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng 4.6 Hướng dẫn học tập * Đối với bài học tiết này : - Xem lại các bài tập đã giải x 1 2x - Làm bài tập : a) x x 3x x 9 2 b) x x x c) x y 3x 12 x x 20 3x3 - Hướng dẫn: a) b) Phân tích mẫu thức thành nhân tử, tìm MTC để QĐMT thực phép tính cộng trừ c) Phân tích thành nhân tử rút gọn nhân tử chung * Đối với bài học tiết học : - Ôn tập tất nội dung đã ôn tập tiết qua - Chú ý : Các bài toán phân tích đa thức thành nhân tử - Các bài tập quy đồng, các bài toán liên quan đến thực phép tính - Chuẩn bị thi học kì I năm học 2012-2013 PHỤ LỤC …… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… (9)