LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Tài liệu bài giảng:.. PHƯƠNG TRÌNH LOGARITH – P1 Thầy Đặng Việt Hùng I.[r]
(1)Chuyên đề HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARITH LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Tài liệu bài giảng: 05 PHƯƠNG TRÌNH LOGARITH – P1 Thầy Đặng Việt Hùng I PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN Khái niệm: Là phương trình có dạng log a f ( x) = log a g ( x), (1) đó f(x) và g(x) là các hàm số chứa ẩn x cần giải Cách giải: a > 0; a ≠ - Đặt điều kiện cho phương trình có nghĩa f ( x) > g ( x) > - Biến đổi (1) các dạng sau: (1) ⇔ f ( x) = g ( x) a =1 Chú ý: - Với dạng phương trình log a f ( x) = b ⇔ f ( x) = ab - Đẩy lũy thừa bậc chẵn: log a x n = 2n log a x , x > thì n log a x = log a x n - Với phương trình sau biến đổi dạng g ( x) ≥ f ( x) = g ( x) ⇔ f ( x) = [ g ( x) ] log a a x = x; a log a x = x - Các công thức Logarith thường sử dụng: x log a ( xy ) = log a x + log a y; log a = log a x − log a y y m log a n x m = log a x; log a b = n log b a Ví dụ Giải phương trình a) log5(x2 – 11x + 43) = ( b) log3(2x + 1) + log3(x – 3) = ) ( c) log x x − x − = ) d) log x +1 x − x + = Ví dụ Giải phương trình a) log ( x + 3) − log ( x − 1) = − log c) log x −1 + log ( x − 1)( x + 4) = x+4 b) lg ( x − ) + lg x − = d) log8 (2 x) + log8 ( x − x + 1) = Ví dụ Giải phương trình a) log ( x + 1)2 + = log c) log 92 x = log x.log − x + log (4 + x)3 ( ) 2x +1 −1 b) log ( x − 1) − log ( x − 1)2 = log x − d) log (6 x+ − 36 x ) = −2 Ví dụ Giải phương trình Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831 (2) Chuyên đề HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARITH LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng a) log (log x) = log (log x) b) log x + log x + log x = log 20 x BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Giải các phương trình sau: a) log2 x ( x − 1) = b) log2 x + log2 ( x − 1) = c) log2 ( x − 2) − 6.log x − = d) log2 ( x − 3) + log2 ( x − 1) = Bài Giải các phương trình sau: a) lg( x − 2) + lg( x − 3) = − lg b) log8 ( x − 2) − log8 ( x − 3) = c) lg x − + lg x + = + lg 0,18 d) log3 ( x − 6) = log3 ( x − 2) + Bài Giải các phương trình sau: a) log2 ( x + 3) + log2 ( x − 1) = 1/ log5 b) log4 x + log4 (10 − x ) = c) log5 ( x − 1) − log ( x + 2) = d) log2 ( x − 1) + log2 ( x + 3) = log2 10 − Bài Giải các phương trình sau: a) log9 ( x + 8) − log3 ( x + 26) + = b) log3 x + log c) + lg( x − x + 1) − lg( x + 1) = lg(1 − x ) d) log x + log x + log8 x = x + log1/3 x = 16 Bài Giải các phương trình sau: a) + lg(4 x − x + 1) − lg( x + 19) = lg(1 − x ) b) log2 x + log4 x + log8 x = 11 c) log ( x − 1) + log ( x + 1) = + log d) log 2 (7 − x ) (5 x + − 25 x ) = −2 Bài Giải các phương trình sau: a) log x (2 x − x + 12) = b) log x (2 x − x − 4) = c) log2 x ( x − x + 6) = Bài Giải các phương trình sau: d) log x ( x − 2) = a) log3 x c) log x + (9 x + x + 2) = 15 = −2 1− 2x e) log x + x ( x + 3) = Học trực tuyến tại: www.moon.vn b) log2 x + (x + 1) = d) log x (3 − x ) = f) log x (2 x − 5x + 4) = Mobile: 0985.074.831 (3)