BỘ 20 đề dự đoán 2021 CHUẨN cấu TRÚC THẦY hồ đức THUẬN PHIÊN bản TÁCH đề và đáp án

THẦY HỒ ĐỨC THUẬN Năm 2021 BỘ 20 ĐỀ DỰ ĐỐN 2021 CHUẨN CẤU TRÚC MƠN TỐN Tập 1: ĐỀ ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! KÌ THI THPT QUỐC GIA 2021 Bài thi Mơn: TỐN HỌC (Thời gian: 90 phút/ 50 câu) _ THẦY HỒ THỨC THUẬN Đề Thi Số 01 Chuẩn Cấu Trúc Đề Thi Minh Họa Câu Câu Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn món, loại tráng miệng loại tráng miệng nước uống loại nước uống Có cách chọn thực đơn A 25 B 75 C 100 D 15 Một cấp số cộng có số hạng đầu u1  , công bội d  3 Số hạng thứ B 22 A 19 Câu C 23 D 25 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau Tìm mệnh đề ? x  y  1     y 2  A Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  ;1 B Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  1;1 C Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  2;  D Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  1;   Câu Cho hàm số y  f  x  liên tục xác định  có bảng biến thiên sau: x  y      y  Hàm số đạt cực đại điểm: A x  B x  C x  D x  Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu Cho hàm số y  f ( x ) liên tục đoạn [1; 2] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn [1; 2] Giá trị M m bằng: y 1 O x 1 C D 2x 1 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y   có phương trình là: x2 A x  2 B y  C x  1 D y  Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số y Hàm số hàm số nào? A y  x  x  A Câu Câu B 3 B y   x  x  O C y  x  x  x D y   x  x  Câu Câu Cho hàm số y   x    x   có đồ thị  C  Mệnh đề dây đúng? A  C  cắt trục hoành hai điểm B  C  cắt trục hoành ba điểm C  C  cắt trục hồnh điểm D  C  khơng cắt trục hoành Với a b số thực dương Biểu thức log a  a 2b  bằng: A  log a b B  log a b C  log a b D log a b Câu 10 Tính đạo hàm hàm số y  sin x  x A y   cos x  x x 1 B y    cos x  x C y   2 cos x  x ln D y   cos x  x ln Câu 11 Với số thực a, b bất kì, mệnh đề sau đúng?   A 3a b  3a b   B 3a b  3a b   C 3a b  3ab   D 3a b Câu 12 Số nghiệm phương trình x  x  là: A B C Câu 13 Nghiệm phương trình log2  x 1  bao nhiêu? A x  B x  D C x  D x  Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  2x  là: A F  x   x   x  C C F  x   x  x2  x  C B F  x   x   C D F  x   x  2x2  x  C Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công! b  3a ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  sin x là: A x  cos x  C 3 Câu 16 Cho  B x  cos x  C C x  cos x  C f ( x)dx  a , A a  b  D x  cos x  C f ( x)dx  b Khi  f ( x)dx bằng: B b  a C a  b D a  b Câu 17 Cho hàm số f  x  liên tục  F  x  nguyên hàm f  x  , biết  f  x  dx  F  0  Tính F   A F  9  12 B F  9  C F  9  12 D F    6 Câu 18 Cho số phức z  1  4i Tìm phần thực số phức z A 1 B C D 4 Câu 19 Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm M hình bên A z1   2i B z1   2i M C z1  2  i y D z1   i O x Câu 20 Cho số phức z   4i Môđun z bằng: 2 A 25 B C 1 D Câu 21 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh a tích 6a Chiều cao hình chóp bằng: A a B 6a C 6a D 18a Câu 22 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, 2a,3a bằng: A 2a B 8a3 C 4a D 6a Câu 23 Khối cầu bán kính R tích A 2 R B  R C  R D 4 R 3 Câu 24 Trong không gian, cho tam giác ABC vng A có AB  a AC  a Độ dài đường sinh l hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l  a B l  a C l  a D l  2a Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 3; 2 , B  0;1; 1 G  2; 1;1 Tọa độ điểm C cho tam giác ABC nhận G trọng tâm là: 2  A C 1; 1;  B C  3; 3;2 C C  5; 1;2 3  D C 1;1;0 Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  : x2  y  z  x  y  z   Bán kính R mặt cầu  S  là: A R  B R  3 C R  D R  Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, điểm sau thuộc trục Oy? A M  0;0;3 B M  0; 2;0 C M  1;0;2 D M 1;0;0  Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  : x y 1 z Xét mặt phẳng   1 2  P  : x  my  m2 z 1  , m tham số thực Tất giá trị thực m để mặt phẳng  P  song song với đường thẳng  là: m  m  A  B  C m  D m   m   m    Câu 29 Một đoàn đại biểu gồm người chọn từ tổ gồm nam nữ để tham dự hội nghị Xác suất để chọn đồn đại biểu có người nữ là: 56 140 28 A B C D 143 429 143 715 Câu 30 Hàm số sau nghịch biến  ? A y   x  x  B y  x  x  C y   x  x  x  D y   x  x  Câu 31 Tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   x  đoạn 1; 3 bằng: x 52 65 A 20 B C D 3 1 Câu 32 Tập sau tập nghiệm bất phương trình   2 A S  3;   B S   ;3 x1  ? C S  1;3 D S  1;   Câu 33 Nguyên hàm hàm số f  x    x   là: A C  f  x  x  5 dx   f  x  x  5 dx  C C B D  f  x  x  5 dx   f  x  x  5 dx  C 12 C z12016 Câu 34 Cho hai số phức z1   i , z   2i Môđun số phức w  2017 là: z2 C w  D w  D A Câu 35 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Gọi M , N trung điểm cạnh AA ' A ' B ' Số đo góc hai đường B C M thẳng MN BD (như hình vẽ bên) A 45 A' D' B 30 N C 60 C' B' D 90 Câu 36 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  , biết đáy ABC tam giác cạnh a Khoảng cách từ tâm O a tam giác ABC đến mặt phẳng  ABC  Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A w  A 3a B w  B 3a 28 C 3a D Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công! 3a 16 ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  mặt cầu  S  có phương trình  P  : x  y  z  m2  4m   ,  S  : x2  y  z  x  y  z   Tất giá trị m để mặt phẳng  P  tiếp xúc với mặt cầu  S  là:  m  1 A  m  m  1 B  m  5 C m  1 D m  Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;2;1 , B  2; 1;0 , C 1;1;3 Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A , B, C A x  y  z   C x  y  z  10  B x  y  z  12  D x  y  z   y Câu 39 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  đồng thời đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x  A B C D 2 Câu 40 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  hàm số bậc ba có đồ thị 1 O x y hình vẽ bên Hàm số y  f   e x  đồng biến khoảng đây? A  ;1 B  2;   C  ln 2;ln 4 D  ln 2;4 1 Câu 41 Cho hàm số y  f  x  liên tục  thỏa mãn  f  x  dx  x O x   f  sin x  cos xdx  Tích phân I   f  x  dx bằng: A I  B I  C I  Câu 42 Có số phức z thoả mãn z  z.z  2.z ? A B C D I  10 D Câu 43 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy hình vng cạnh a Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng  ABCD  điểm H thuộc cạnh AC cho HC  3HA , góc SB với mặt phẳng đáy 600 Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: a 15 2a 15 a 15 a 15 B C D Câu 44 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh B Biết AB  BC  a ,   SCB   90 khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  a Tính diện tích mặt cầu SAB A ngoại tiếp hình chóp S ABC A 16 a B 12 a C 8 a Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công! D 2 a ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng  song song với đường thẳng x 1 y  z x 1 y 1 z  x 1 y  z  cắt hai đường thẳng d1 : d : là: d:       1 1 1 1 x 1 y 1 z  x 1 y z 1 A  : B  :     1 1 1 1 x 1 y  z  x 1 y z 1 C  : D  :     1 1 1 Câu 46 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  f '  x  có bảng biến thiên sau:   Hàm số g ( x)  f e2 x  x  có cực trị? A B 11 C D 21sin x  m cos x sin x e   sin x  m cos x với m tham số thực Gọi S tập tất Câu 47 Cho phương trình e giá trị m để phương trình có nghiệm Khi S có dạng  ; a  b;   Tính T  10 a  20b A T  10 B T  C T  D T  10 Câu 48 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị  C  , biết  C  qua y điểm A  1;0  , tiếp tuyến d A  C  cắt  C  hai điểm có hồnh độ và diện tích hình phẳng giới hạn d 28 , đồ thị  C  hai đường thẳng x  ; x  có diện tích (phần tơ màu hình vẽ) Diện tích hình phẳng giới hạn  C  hai đường thẳng x  1 ; x  có diện tích 1 2 x O A B C D Câu 49 Cho hai số phức z1 , z2 thay đổi, thỏa mãn z1 1  2i  z2   i  Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức P  z1  z2 A Pmin  B Pmin  C Pmin  D Pmin  Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A  2;1;2 mặt cầu có phương trình  S  : x2  y  z  y  2z   Mặt phẳng  P  qua A cắt  S   C  có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn  C  là: theo thiết diện đường tròn A r  D r  B r  C r  Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! KÌ THI THPT QUỐC GIA 2021 Bài thi Mơn: TỐN HỌC (Thời gian: 90 phút/ 50 câu) _ THẦY HỒ THỨC THUẬN Đề Thi Số 02 Chuẩn Cấu Trúc Đề Thi Minh Họa Câu Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt khơng có điểm thẳng hàng Số tam giác có đỉnh số 15 điểm cho là: A A153 B 15! C C153 D 153 Câu Cho cấp số nhân  un  có u1  2 cơng bội q  Số hạng u2 là: A u2  6 Câu B u2  C u2  D u2  18 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ y  2 x O 2 Hàm số nghịch biến khoảng đây?    A  2;   B 2;  C 0; D   2;  y Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Câu Hàm số cho có điểm cực trị? A x O B C D Cho hàm số f  x  xác định  \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: x  y      y 1  Hàm số cho có bao nhiêm điểm cực trị? A B  C D Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? 2  x   y   y  Câu A B C Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ? y 1 O D x 1 A y  x3  x  x Câu B y   x4  2x2 C y  x  x D y  x  x  Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên sau: x  y  1     y 2  Số nghiệm phương trình f  x    là: C  12  Câu Cho b số thực dương khác Tính P  log b  b b    A P  B P  C P  2 12x Câu 10 Đạo hàm hàm số y  e là: A B A y  2e12 x B y  e12x C y  2e12 x D D P  D y  e x Câu 11 Cho a số thực dương Biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A a B a C a Câu 12 Hàm số sau nghịch biến tập xác định nó? D a x 1 A y    2 B y  e x C y  log x D y   x Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 13 Phương trình log3  3x    có nghiệm là: 29 A x  B x  87 Câu 14 Nguyên hàm hàm số f  x   x  A C C x  x2 11 D x  25  x  0  f  x  dx  x3  C x B  f  x  dx  x3  C x D  f  x  dx  x3  C x  f  x  dx  x3  C x  f  x  dx  3sin x  3x C ln  f  x  dx  3sin x  3x C ln Câu 15 Nguyên hàm hàm số f  x   3cos x  3x A C  f  x  dx  3sin x  3x C ln  f  x  dx  3sin x  3x C ln B D Câu 16 Cho hàm số f  x  liên tục  có Câu 17 Nếu C 24 B  f  x  dx  ,  f  x  dx  ,  f  x  dx  Tính  f  x  dx A 3 D 24  f  x  dx  I   3 f  x   2 dx bao nhiêu? 1 A I  B I  Câu 18 Số phức số ảo? A z   2i B z  2  3i C I  D I  C z  2i D z  2 Câu 19 Trong mặt phẳng toạ độ, điểm M  3;  điểm biểu diễn số phức đây? A z   2i B z  3  2i C z  3  2i D z   2i Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện   2i  z    i    i Tìm phần ảo số phức w  1  z  z A 2 C 1 B D Câu 21 Thể tích V khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h tính theo cơng thức đây? 1 A V  S h B V  S h C V  3.S h D V  S h Câu 22 Thể tích khối lập phương có cạnh A B C D Câu 23 Diện tích khối cầu bán kính a A 12a 4 a B C 12 a D 4 a Câu 24 Cho khối trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh a Thể tích khối trụ là: A  a3 B  a3 C  a3 12 D  a Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Ta có bảng biến thiên: Câu 37 x t  x  I   R d t x r H (P) 1 Mặt cầu  S  có tâm I  2; 0;  có bán kính R  Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng là: d  I ;  P    R  r  32  2m  12  12   1  6  m    2m 3   m  5 Câu 38 Vì   song song với    nên phương trình   có dạng: x  y  z  d  với d  Ta có 2.2   3  4.4  d d  32  d  18   d 22  42   14  50 3 (chọn ) Vậy   :2 x  y  z  14    :2 x  y  z  50  Rút gọn ta có   : x  y  z     : x  y  z  25   Chọn đáp án D Câu 39 Điều kiện xác định:  x  Đặt t   x  x , t  x   312  x  3 2  0  x   3  ; t ( x)   x  6x  9x2   f  x  x   m2   f  t   1  m2  Chọn đáp án D d  A;      Từ bảng biến thiên ta có:Khi x   0;   t   1;3  3 Phương trình 1 Để phương trình cho có nghiệm phương trình (1) phải có nghiệm đoạn  1;3 Từ đồ thị ta thấy: phương trình (1) có nghiệm đoạn  1;3  f  t    5;   2   5  1  m2    m2   2  m  Vì m nhận giá trị nguyên nên m  2; 1; 0;1; 2 Vậy có giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm  Chọn đáp án C Câu 40 Đặt: t  2018 x  m  log  2018 x  m   log 1009 x   t   t 1009 x   2018 x  m  6t   2.4t  m  6t  m  6t  2.4t t  2018 x  2.4 Xét hàm số f  t   6t  2.4t t  Ta có: f   t   6t ln  2.4t ln  t   2ln  ln      t  log   ln 2  ln  Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MÔN TOÁN! Bảng biến thiên: Câu 42 z  z  7  3i  z  z  7  3i  z  z  a  b  7  3i  a  bi   a  bi   a  b   3a      b  i Dựa vào bảng biến thiên để phương trình m  f  t  có   2ln   nghiệm  m  f  log   ln    b   a  b  3a      3  b   a  a     a   9a  42a  49 b   a  Mặt khác m nguyên  w   z  z    3i    3i    21i m  2018  m  2; 1; 0;1; ; 2017  w  457  Có 2020 giá trị nguyên m thỏa mãn  Chọn đáp án A Câu 41 Từ đồ thị hàm số ta suy ra: f    f      Chọn đáp án D Câu 43 Xét  Ta có: AB  BC  AC   2a   a2  a S x f '( x  1) dx  3 Đặt u  x   du  xdx Đổi cận: x   u  ; x   u  Ta có:  f   u  du  f  u   3  f    f    3  f    1 Xét  B A 60 x f ''(x  1) dx  Đặt u  x 1  x  u 1  du  dx 2a Đổi cận: x   u  0; x   u     u  1 f   u  du    u  1 df   u  Diện tích tam giác ABC là: a C I H   u  1 f   x    f   u  du  f   3  f     f  u   f   3  f     f  3  f     f   3   f  3  f     f   3   Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồn độ x  là: y  x   Chọn đáp án A S ABC  1 a2 AB AC  a 3.a  2 Gọi H trung điểm BC  SH   ABC  Gọi I trung điểm AC  HI đường trung bình HI //AB  HI  AC Ta có:  SAC    ABC   AC HI  AC    AC   SHI   AC  SI SH  AC     60 Vậy  SAC  ;  ABC   SI ; HI  SIH    Ta có: HI  AB a  2 Xét tam giác SHI vuông H: 313 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng!  ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!   a tan 60  3a SH  HI tan SIH 2 Thể tích khối chóp S.ABC là: VS ABC 1 3a a a 3  SH S ABC   3 2  Chọn đáp án A Câu 44 Gọi  P  mặt phẳng qua M vng góc với d ,  P  chứa  Mặt phẳng  P  qua M  2; 2;1 có vectơ pháp   tuyến nP  ud   2; 2; 1 nên có phương trình:  P : 2x  y  z   Gọi H , K hình chiếu A lên  P   K D C Khi đó: AK  AH nên AK K  H Đường thẳng AH qua A 1, 2, 3  có vectơ  phương ud   2; 2; 1 nên AH có phương trình tham h O R r A B Hình vẽ thể hình trụ nội tiếp mặt cầu  S  tâm O  x   2t  số:  y   2t  z  3  t  Ta có OA  R; KI  h Ta có: H  AH  H 1  2t ;  2t ; 3  t  I Bán kính đường trịn: Mặt khác: r  AI  OA2  OI  R2  h Diện tích xung quanh hình trụ là: h  h2  R2  h2    h 4R  h      2 R    t  2  H  3; 2; 1 Vậy vectơ phương đường thẳng  qua M   u  HM  1;0;2 S xq  2 rh  2 h R  H   P   1  2t     2t    3  t     Chọn đáp án C Câu 46 Dấu "  " xảy h  R  h  h2  4R2  h2  h  R Diện tích xung quanh lớn 2 R hR g  x  f  x  m  g ' x  f ' x  m  Chọn đáp án A Câu 45 Để hàm số g  x   f  x  m  nghịch biến d g '  x   f '  x  m   (Bằng hữu hạn điểm) A Nhìn H K P 314 M vào đồ thị hàm y  f   x  ta  x  1 f  x    1  x  Vậy  x  m  1  x  1  m f   x  m     1  x  m  1  m  x   m Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! có ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Do để hàm số g  x   f  x  m  nghịch biến khoảng 1;   1  m   m  3 1  m     m  0  m     Suy có 2021 giá trị m thỏa ycbt  Chọn đáp án B Câu 47 1 Theo giả thiết ta có m  log a  ab   1  log a b  3 16 16  P   3m  1  Khi đó: P  log b  3m  log a b a  k 6  k  16   Chọn đáp án B Câu 49 Gọi M  x; y  điểm biểu diễn số phức z , số phức 3  2i  i Vậy z   2i  z   i   MA  MB  AB Vậy tập hợp điểm M đoạn thẳng AB : x  y   8  3m  3m  Gọi E  2;  , F 1;3  điểm biểu diễn Vì a  , b  nên log a b  3m   Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho ba số dương ta có: k 64 k3 32 32   4k   k3  3 3 A  3;  , B  3; 1 điểm biểu diễn  log a b  3m   P   3m  1    k  22 k  0;4     k  2  k    k  m  2021; 2020 , 3  0;1  16  6k  k Mà m   2021; 2021 , m   nên  P   3m  1   x3     kx    số phức  1 3i Ta có: P  ME  MF Ta có hình vẽ sau: y 8 64   3  3m  1 3m  3m   3m  1 A  P  12 Dấu xảy  3m  1  3m  2 3   3m  1   3m    m  F E M O x B  Chọn đáp án C Từ hình ta thấy P  ME  MF đạt giá trị nhỏ Câu 48 Hoành độ giao điểm đồ thị hai hàm số y  x M  EF  AB  m  Pmin  EF  Và đạt giá trị lớn A B y  k x  k Ta có: AE  AF  17  5, BE  BF  26  Do diện tích S1   x  k  dx , diện tích  M  Pmax  BE  BF  26  k  Chọn đáp án C S2   x dx  S1 Ta có: S1  S2  S1  S  315 4   x  k  dx  0 x dx k Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 50 Với điểm I ta có S  NA2  NB  NC        NI  IA  NI  IB  NI  IC      NI  NI IA  IB  IC  IA2  IB  IC             Chọn điểm I cho 2IA  IB  IC   Tọa độ điểm I I  0;1;  Khi S  NI  2IA2  IB  IC , S nhỏ N hình chiếu I lên mặt phẳng  P  Phương trình đường thẳng qua I vng góc với x  t  mặt phẳng  P   y   t z   t  Do N  d  N  t ;1  t ;  t  Mặt khác N   P   t 1 t   t    t  1  N  1; 2;1  Chọn đáp án D 316 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! KÌ THI THPT QUỐC GIA 2021 Bài thi Mơn: TỐN HỌC _ THẦY HỒ THỨC THUẬN (Thời gian: 90 phút/ 50 câu) Đề Thi Số 20 Chuẩn Cấu Trúc Đề Thi Minh Họa Đáp án Câu Câu Câu Câu Câu B 11 C 21 C 31 A 41 A A 12 C 22 D 32 B 42 A C 13 A 23 B 33 D 43 C A 14 D 24 B 34 D 44 C D 15 B 25 A 35 B 45 B B 16 C 26 D 36 A 46 A C 17 D 27 A 37 C 47 C C 18 D 28 B 38 D 48 D B 19 B 29 D 39 D 49 A 10 A 20 C 30 A 40 A 50 C Câu Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực tiểu 1  Chọn đáp án D Câu Dựa bảng biến thiên ta có: lim f  x   1  y  1 tiệm cận ngang x  lim f  x   ; lim f  x     x  tiệm Câu Mỗi số tự nhiên tự nhiên có chữ số khác x 1 x 1 cận đứng lập từ tập A hoán vị phần tử Vậy đồ thị hàm số y  f  x  có tổng số tiệm cận Vậy có 4!  24 số cần tìm (1 tiệm cận đứng tiệm cận ngang)  Chọn đáp án B  Chọn đáp án B Câu Ta có: u5  u1  4d   4.2  11  Chọn đáp án A Câu Dựa vào đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số có dạng: y  ax  bx  c Hướng đồ thị xuống nên hệ số a  nên loại đáp Câu Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số đồng biến án A, B  0;1 Đồ thị qua gốc tọa độ  0;0  nên loại đáp án D  Chọn đáp án C  Chọn đáp án C Câu Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực tiểu x  giá trị cực tiểu y 1  1  Chọn đáp án A 317 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu Câu 13 Điều kiện: x    x  Ta có: Phương trình tương đương f ( x)  Số nghiệm số giao điểm đường thẳng y  cắt log3  x  2   x    x    x  11 (thỏa điều kiện) đồ thị hàm số điểm phân biệt nên phương trình có  Chọn đáp án A hai nghiệm Câu 14 y 1 x 3x  Ta có   x  3x   dx    ln x  C , C   x ln   Chọn đáp án D Câu 15 2 x O 2 1 cos x  C  Chọn đáp án B Câu 16  sin xdx   Chọn đáp án C Ta có:  1 f  x  dx   f  x dx   f  x dx 2 1  3   2   5 Câu Ta có:  Chọn đáp án C log  4a b   log  log a  log b 3   log a  3log b   x  y Câu 17  Chọn đáp án B  x  dx  ln x   ln Câu 10 Ta có: f  x   log  3x  1  f   x    3x  1 ln  Chọn đáp án A Câu 11 m b Công thức lũy thừa  a n   a nm   3a   3ab  Chọn đáp án D Câu 18 Số phức liên hợp z z   7i  Chọn đáp án D Câu 19  Chọn đáp án C Xét z   i  N  2;1 Câu 12  Chọn đáp án B  Ta có:     2  3  x2  x  x2  x   2 74    2  3  2 x2  x  2 Câu 20 Ta có: z1   3i; z2   i  z1  3z2   6i  z1  3z2  52  62  61  Chọn đáp án C  x1   x2  x     P  x1  x2   x2   Chọn đáp án C 318 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 21 a  a2 S xq   rl   a  2  Chọn đáp án B A Câu 25  Ta có: AB   6; 6;    AB  AB  62   6    121  AB  11 C S  Chọn đáp án A B SA  SB  Ta có:   SA   SBC  SA  SC  Câu 26 Diện tích tam giác SBC vng S là: 1 S SBC  SB.SC  2.3  2 Thể tích khối chóp S ABC là: 1 V  SA.S SBC  3.3  3  Chọn đáp án C Câu 22 Hình lập phương có mặt hình vng Mặt cầu  S  x  y  z  y  z   có tâm I  0;1; 2  bán kính R  12   2    Khi thể tích khối cầu  S  V  4 R  36  Chọn đáp án D Câu 27 Do diện tích tồn phần S   4a   96a β  Chọn đáp án D Câu 23 Chiều cao h  a , bán kính R  a α Thể tích khối trụ V   R h   a3  Chọn đáp án B Câu 24 Khi quay tam giác ABC quay xung quanh đường cao AH đường sinh AB bán kính đường trịn đáy HB Độ dài đường sinh là: l  AB  a A Mặt phẳng  n   6; 5;1   M có vectơ pháp tuyến Mặt phẳng   qua M 1; 3;4 song song mặt  phẳng    nên nhận n   6; 5;1 làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:  x  1   y  3  1 z  4   x  y  z  25   Chọn đáp án A a a Câu 28 Hình chiếu vng góc A trục Ox có tọa độ a B H C BC a  2 Diện tích xung quanh hính nón là: Bán kính đường trịn đáy là: r  319  2;0;0  Chọn đáp án B Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 29 Số phần tử khơng gian mẫu n    6.6  36 Đặt t  x   t  x   2tdt  3dx  dx  Gọi A biến cố cần tìm Đổi cận: x   t  2; x   t  Ta có A   6;6   n  A  n  A  Vậy xác suất cần tìm P  A  n    36  Chọn đáp án D Khi đó: dx tdt I     t 1  x 3x   t   có:   dt      dt t 1 t 1 t 1  2  Câu 30 Tập xác định D   Ta 2tdt y   x3  3x   y   3 x  x  x   x  Bảng biến thiên:   ln t   ln t     ln  ln    ln1  ln   ln  ln Vậy a  2; b  1  T   Chọn đáp án D Câu 34 2i   i  1  i    i  z  i 2019 Ta có    i 2    z   i 2019    i  Vậy hàm số đồng biến khoảng  0;  nghịch  Chọn đáp án D biến khoảng  ;0   2;  Câu 35 2019  12019  S  Chọn đáp án A Câu 31 Ta có: y  x  x   x  0; x  Khi A f  2  20; f 1  2; f  0  D  M  0; m  20  M  m  20  Chọn đáp án A Câu 32 Bất phương trình cho tương đương x2  x x  x2 x 1 x2 2 9 3 3         3 4 2 2  x  x  x   x  x    2  x  O B C  SAC  ;  SBD  vuông góc với đáy mà  SAC    SBD  SO Suy SO   ABCD  O Lại có SB   ABCD   B Suy OB hình chiếu SB lên mặt phẳng Vậy b  a    2   ABCD  Chọn đáp án B Vậy Góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABCD Câu 33 góc cặp đường thẳng  SB; OB  hay  SB; BD   Chọn đáp án B 320 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 36 Câu 37 C' A' B' I K R I 60 A H P C a H Điểm H cần tìm hình chiếu vng góc điểm I a lên mặt phẳng  P  B Gọi H trung điểm AB  A ' H   ABC  HC hình chiếu A ' C lên  ABC  Góc A ' C với mặt phẳng  ABC   A ' CH  600 Gọi d đường thẳng qua I 1;2;3 vng góc  với mặt phẳng  P  nên nhận n P   2; 2; 1 làm vectơ phương  d  BB '; A ' C   d  BB ';  AA ' C    d  B;  AA ' C    x   2t  Phương trình tham số đường thẳng d  y   2t z   t  d  B;  AA ' C   Khi H  d   P   H  d  H 1  2t;2  2t;3  t  Ta có: BB ' //AA '  BB ' //  AA ' C  d  H ;  AA ' C    BA  HA  d  B;  AA ' C    2d  H ;  AA ' C   H   P   1  2t     2t     t    Hay d  BB '; A ' C   2d  H ;  AA ' C    9t    t   H  3;0; 2 Kẻ HI  AC  I  AC   Chọn đáp án C HI  AC    AC   A ' HI  A ' H  AC  Câu 38 Giả sử M  d  d2  M  d2  M   t;2  2t;3t    AM 1  t; 2t ;3t  1 Kẻ HK  A ' I  K  A ' I  HK  A ' I  Đường thẳng d1 có vectơ phương   HK   A ' AC   d  H ;  A ' AC    HK  HK  AC  u   2;1;2 Ta có: HC  AB a  2 d2  AM a 3a  A ' H  HC tan  A ' CH  tan 60  2 d A M   a sin 60  a HI  AH sin HAI Xét tam giác A ' HI vuông H: HK  A ' H HI 3a a 3a 13   2 2 26 A ' H  HI   a  3a           d  BB '; A ' C   d  H ;  AA ' C    HK  3a 13 13  ud1 Ta có:     d  d1  AM  ud1  AM ud1   1  t   2t   3t  1   10t   t    AM 1;0; 1  Chọn đáp án A 321 d1 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Khi đường thẳng d qua A 2;2;1 nhận  AM 1;0; 1 làm vectơ phương x   t  Phương trình đường thẳng d là:  y  z  1 t   Chọn đáp án D Câu 39 Dựa vào bảng biến thiên 2  2   f  x    ;1  t   ;1 3  3  Khi phương trình (*)  mt   2m  1 t  m   m  t  2t  1  t Ta có: y   2 xf    x  Xét: x   x  3 6  x  3 f 6  x         x  2 0   x     x  Bảng xét dấu y  f   x  : Với t   x m g t   Ta có: m.9 x 2 x   2m  1 x Chia hai vế cho 4x   x m     2 x 3 Đặt t    2 2 x 2 2 x  m.4 x 2 x 2  t   ;1 Xét hàm số 3   t  1 2  với t   ;1 3  t  t  1  t  1  2t  t  1  t   t   ;1 g t   4    t  1  t  1  2 x m0 * Dựa vào BBT để phương trình   có nghiệm x2 2 x m   Chọn đáp án A khoảng  0;  322 t ta được: 3 Xét hàm số f  x     2 3 f   x    2x  2   2 Bảng biến thiên:  2 Bảng biến thiên: x  3    2m  1   2  x2 2 x điểm đường thẳng y  m với hàm số g t   dấu qua giá trị x Suy hàm số có cực trị  Chọn đáp án D Câu 40  t  1 Số nghiệm phương trình   số giao Dựa vào bảng xét dấu hàm số y  f   x  có y đổi t x2  x ln ; f   x    x  Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 41 Câu 43 Giai đoạn 1: Xe bắt đầu chuyển động đến gặp Các mặt bên tạo với đáy góc 600 chướng ngại vật  Hình chiếu S tâm đường trịn nội tiếp hình Qng đường xe là: vuông ABCD 12 12 12 S  144  m  S1   v1  t  dt   2tdt  t 0 Giai đoạn 2: Xe gặp chướng ngại vật đến dừng hẳn Ơtơ chuyển động chậm dần với vận tốc v2  t    adt  12t  C A Vận tốc xe gặp chướng ngại vật là: I v2  0  v1 12  2.12  24  m / s  D 60 a O  12.0  C  24  C  24  v2  t   12t  24 a B C Thời gian xe gặp chướng ngại vật đến xe dừng Do ABCD hình vng nên tâm đường trịn nội tiếp hẳn nên 12t  24   t  tâm O  SO   ABCD  Khi đó, quãng đường xe là: Gọi I trung điểm AB  OI  AB 2 Ta có:  SAB    ABCD   AB S2   v2  t  dt    12t  24  dt 0 OI  AB    AB   SOI   AB  SI SO  AB    6t  24t   24  m Vậy tổng quãng đường xe    là: Vậy  SAB  ;  ABCD   SI ; OI  SIO  60  S  S1  S2  144  24  168  m    Xét tam giác SOI vuông O:  Chọn đáp án A   SI  SI  2OI OI  SI cos SIO AB AB Câu 42  SI   AB Mà OI  Ta có: 2 z   i   z   i  z  3  z   i    3i  z 1  2i  Diện tích xung quanh hình chóp là: S xq  4S SAB  SI AB  AB AB  AB  1  z    z  3 i  z 1  2i  Sxq  8a2  AB2  8a2  AB  2a Lấy môđun vế ta được: Diện tích đáy hình vng ABCD là: 2  z  z   z     S ABCD  AB   2a   4a 2  1  z    z  3  z  z  10  z   Chọn đáp án C Khi đó, ta có: 1  z    z  3 i  z 1  2i   11  2i  z 1  2i  11  2i   4i Vậy S  a  b    1  2i  Chọn đáp án A z 323 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!  Ta có đường thẳng d song song với  nên vectơ AB  phương với u  1;4; 2 Câu 44 A O' b  a  k    Hay AB  ku   2b  2a   4k 3b  a   2k  300 O A' H B Giả sử A   O  , B   O  A hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng chứa  O  B 1; 1;4 Đường thẳng d qua B có vectơ phương  x 1 y 1 z  u  1;4; 2 có phương trình là:   2  Chọn đáp án B AA, OO   AAO  300 Ta có AA // OO    a  b  k  a      2a  2b  4k   b   A  2;3;2  ;  a  3b  2k   k  1     AA // OO Mặt khác   AA   ABA   d  AB, OO  d  OO,  ABA   d  O,  ABA  Câu 46 OH  AB Mà  , với H trung điểm AB OH  AA  OH   ABA  d  O,  ABA   OH Đặt Ta có: Tam giác ABA vng A :  3;3 , ta có  AB  AA tan 30  a t  x3  x , a Vậy d  AB , OO   OH   Chọn đáp án C Ta có: y  2   f  2   f  m    f  m  ; y 1  f 1  f  m   6  f  m  y  2   f  m Câu 45 Gọi A, B giao điểm đường thẳng d với d1 , d A  d1  A  a; 1  2a; a    B  d  B  b;1  2b;1  3b     AB   b  a; 2b  2a  2;3b  a  1  ud3 d d2 xét y 1  y    y  2  nên max g  x   y  2  max g  x   y 1  1;1  1;1 Trường hợp 1: Nếu max g  x   y  2   1;1 ta phải có   f  m    f  m   Khi có giá trị   6  f  m   thực m đoạn  4; 4 thỏa yêu cầu toán Trường hợp 2: Nếu max g  x   y 1  1;1 324 có  t  2 y   f   t  ; y    t   t  Nhận A ta Khi đó, xét hàm số y  f  t   f  m  đoạn a  AB x   1;1 t   x   x   0, x   1;1 Do đó, t   3;3 a  Tam giác OAB tam giác  OH  d1 với B Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! I   f  m    f  m   Thì ta phải có   6  f  m   Khi có giá trị thực m đoạn  4; 4 thỏa h K R yêu cầu toán Vậy có tất 11 giá trị thực m đoạn  4; 4 thỏa yêu cầu toán  Chọn đáp án A 1 Khi thể tích chỏm cầu bị : V  Câu 47 Ta có: a xb x I  x  x   logb a   x   x logb a     x1 x2  1  h2  3R  h    22  3.5    104 3 Vậy thể tích lu là: 650 104 Vlu  Vc    53   132 3 Cách : Ứng dụng tích phân y Khi   S   log b a  log b a   logb a   logb a   log b a  x O 3  33  logb a  Thể tích lu thể tích vật thể tròn xoay 2log b a.2log b a  3 sinh cho phần đường tròn x  R  y Dấu “=” xảy   logb a   log b a  log b a  32 ab quay quanh Oy cận từ 3 đến : Vlu    3  Chọn đáp án C  R y 2  dy     25  y  dy  132  dm  3  Chọn đáp án D Câu 48 Cách 1: Ứng dụng cơng tích tính thể tích chỏm cầu Câu 49 y K P M O B Q A I 3 I H Khối cầu có bán kính : R   dm  Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt cắt : a   dm3   h2 325  3R  h  1 O 1 x A Gọi M  x; y  điểm biểu diễn số phức z  x  yi với Hai mặt phẳng song song cắt khối cầu lu (Bỏ chỏm cầu) Áp dụng cơng thức tính thể tích chỏm cầu : V x, y   mặt phẳng tọa độ Ox 2 Ta có: z   3i    x     y  3  Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I  4;3 , bán kính R  Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MÔN TOÁN! Đặt: A  z   3i  z   i ta có: 2  x  1   y  3   x  1   y  1 với A  1;3 , B 1; 1 Gọi H trung điểm AB đó: H  0;1 A Đường thẳng d qua A 1; 2; 3 nhận vectơ   MA  MB pháp tuyến nQ   3;4; 4  làm vectơtơ phương  x   3t  có phương trình :  y   4t  z  3  4t  Ta có A  M A  M B   MA2  MB  Ta có: B  d nên B 1  3t;2  4t; 3  4t  mà B   P  hay P  MH  AB nên: Mặt khác, với M   C  nên: 1  3t     4t    3  4t     t  1 P  MH  AB   IH  R   AB Ta có: IH   P 5   2 5  10  M  IH   C  Vậy Pmax  10  M nằm  MA  MB IH    MI R      2MI  IH IH IH x  2   x   4   y  2   y   2  z   4i  a  b  10  Chọn đáp án A  B  2; 2;1 A 1; 2; 3 , Đường thẳng qua AE  nP   2;2; 1 làm vectơ phương  x   2t  có phương trình  y   2t  z  3  t  Ta có: E  d   E 1  2t;2  2t; 3  t  , mà E   P  nên: 1  2t     2t    3  t     t  2  E  3; 2; 1 Vậy MB  BE   Chọn đáp án C Câu 50 A B E P M d Ta có: MB  AB  MA2 Do MBmax MAmin Gọi E hình chiếu A lên  P  Ta có: AM  AE Đẳng thức xảy M  E Khi MAmin  AE 326 nhận Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công! ... tích phân I   201 8 A I  36  x  2 201 7 x 201 9 dx 201 8 2 201 8 D  1;   B I  3201 8  201 8 4036 C I  3201 7 2201 8 3202 1  2202 1 D I   4034 201 7 4040 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá... KÌ THI THPT QUỐC GIA 202 1 Bài thi Mơn: TỐN HỌC (Thời gian: 90 phút/ 50 câu) _ THẦY HỒ THỨC THUẬN Đề Thi Số 01 Chuẩn Cấu Trúc Đề Thi Minh Họa Câu Câu Một người vào cửa hàng ăn, người... _ THẦY HỒ THỨC THUẬN Đề Thi Số 03 Chuẩn Cấu Trúc Đề Thi Minh Họa Câu Số cách xếp học sinh ngồi vào 10 ghế hàng ngang là: A 610 Câu D C106 Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  cơng bội