Goc giua duong thang va mat phang

Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng?. d..[r]

Gi¸o viªn: TrÇn ThÞ Thanh Nhµn Chuyên đề GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG A   d’ H O d Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa góc đường thẳng và mặt phẳng ? d d M N M’ d’  N’  M α Góc (d,()) = 900 Góc (d,()) =  = (d,d’) Chú ý: 00  900 Câu hỏi 2: Nêu cách xác định góc đường thẳng d và mặt phẳng () ? A   d’ H O Cách xác định góc d và () : d + Bước 1: Tìm điểm O = d () + Bước 2: Lấy điểm A d và xác định H là hình chiếu vuông góc A trên () Khi đó: OH là hình chiếu vuông góc d trên () + Bước 3: Góc (d,()) = (d,d’) =  Bài tập: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA a a) Tính góc cạnh bên SC và mặt đáy b) Xác định góc (SC,(SAB)) c) Xác định góc (SB,(SAC)) d) Xác định góc (AC,(SBC)) S a) Tính góc (SC,(ABCD)): • Góc (SC,(ABCD)): Ta có: SC  (ABCD) = {C} Theo giả thiết: SA (ABCD) A = h/cS /(ABCD) AC = h/cSC / (ABCD)  Góc b)Xác định góc (SC,(SAB)): d)Xác định góc (AC,(SBC)): c)Xác định góc (SB,(SAC)): TaTa có: Ta có: AC  ( SBC ) {C} có: SC  ( SAB )  S  BO  AC  Trong AK ) SB BC  AB  BO hạ  ( SAC (SAB)  BC  ( SAB )  BO  SA( SC   ,( ABCD )) ( SC , CA) SCA  BC  SA  BC  AK OMà hcB SAC SO hh //cSB AK  /((SBC ))  ( vì KBC(SAB))  cA // ((SAC SBC)) • Tính : Xét tam giác SAC vuông A có:  B h / cC / (SAB)  SB h / cSC / ( SAB)  CKSB / cCA SBC góc( ,(hSAC )) /((SO , SB))  BSO SA  , ThaySA AC a tangóc( SC ,(SAB )) ( SC , SBa) 6, BSC  Góc(AC AC , ( SBC )) (CA, CK )  ACK  tan     600 D K M E F A B H O  C