Chú ý : Học sinh được quyền sử dụng máy tính bỏ túi theo qui định.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH Năm học: 2012 – 2013 Môn: TOÁN Lớp : Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC SBD: ………… PHÒNG …………… Ngày 17-3-2013 Bài : (4,0 điểm) a Khử mẫu số A 59 3 5 b Tính tổng S 1 3 5 2011 2013 Bài : (4,0 điểm) Cho đa thức : Q x x x 1 Q x a Phân tích đa thức thành nhân tử b Tìm nghiệm nguyên phương trình y2 = x4 + 3x2 +1 Bài : (4,0 điểm) a Vẽ đồ thị hàm số b Giải phương trình y f x 3x x x x x 0 Bài : (4,0 điểm) Cho hệ phương trình x y 3x my 1 (m là tham số) a Tìm m để hệ phương trình có nghiệm, tìm nghiệm đó b Xác định giá trị nhỏ : 2 P x y 1 3x my 1 Bài : (4,0 điểm) Cho hình thang cân ABCD cạnh bên là AD và BC ngoại tiếp đường tròn tâm I bán kính R = a Chứng minh hai tam giác IAD và IBC vuông b Cho AB = 2x (0 < x < 2) Tính diện tích hình thang ABCD theo x (Chú ý : Học sinh quyền sử dụng máy tính bỏ túi theo qui định) Hết - (2) (3) (4) (5) (6)