Bài giảng vật lý 2

Bài giảng Vật lý CHƯƠNG TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN §1 VÉCTƠ CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG Lực tương tác điện Khái niệm điện trường Mở đầu biết số vật cọ sát vào len, dạ… có khả hút vật nhẹ Ta nói vật bị nhiễm điện hay mang điện tích Trong tự nhiên có hai loại điện tích: điện tích xuất thủy tinh sát vào lụa gọi điện tích dương, điện tích xuất nhựa sát vào gọi điện tích âm Thực nghiệm cho thấy điện tích dấu đẩy nhau, khác dấu hút Điện tích di chuyển từ vật sang vật khác tuân theo định luật bảo toàn điện tích: “điện tích hệ lập bảo tồn” Điện tích vật số ngun lần điện tích ngun tố, lượng điện tích nhỏ tự nhiên có độ lớn e = 1,6.10-19 C Có nhiều hạt mang điện tích ngun tố điện tử hạt vật chất nhỏ mang điện tích nguyên tố âm - e = 1,6.10-19 C, điện tử có khối lượng m = 9,1.10-31 kg Điện tử có chất, nguyên tử đơn chất gồm hạt nhân tích điện dương điện tử chuyển động xung quanh Bình thường ngun tử trung hịa điện, ngun tử nhận thêm vài điện tử để trở thành ion âm, nguyên tử bị vài điện tử trở thành ion dương Học thuyết vào vận động điện tử để giải thích tượng điện gọi thuyết điện tử a Định luật Culông q1 q2 F F’ + + r q1 q F’ F + r Hình 1.1 Lực tương tác hai điện tích điểm xác định nhờ định luật Culông   qq (1.1) F = − F ' = k 22 r Trong hệ đơn vị SI: k= N m = 9.10 9.( ) 4  C Trong số điện 0 = 8,86.10 - 12 ( C2 ) N m Hằng số điện môi môi trường  xác định phụ thuộc vào chất môi trường Chất Hằng số điện mơi Chân khơng Khơng khí Thủy tinh 1.0006  10 Bài giảng Vật lý Chú ý: Định luật Culông giới hạn sử dụng cho hệ hai điện tích điện Lực tương tác hệ gồm n điện tích lực tương tác hai vật mang điện phải tính theo quy tắc tổng hợp lực b Khái niệm điện trường Theo quan điểm vật lý học đại lực tương tác điện tích thơng qua mơi trường vật chất trung gian người ta gọi môi trường điện trường Điện trường môi trường vật chất đặc biệt bao quanh điện tích, nhờ điện trường làm trung gian mà lực điện truyền từ điện tích đến điện tích khác với vận tốc hữu hạn Tính chất điện trường tác dụng lực điện lên điện tích đặt Véctơ cường độ điện trường a Định nghĩa Nếu đặt điện tích thử q0 vào điện trường q chịu lực tác dụng F Thực nghiệm cho thấy tỉ số: E F E= = const (1.2) M r +q q M không phụ thuộc vào độ lớn q0 mà phụ thuộc vào + vị trí điện trường người ta dùng véc tơ E r Hình 1.2 để đặc trưng điện trường phương diện tác dụng lực gọi véctơ cường độ điện trường Véctơ cường độ điện trường điểm đại lượng có giá trị lực tác dụng điện trường lên đơn vị điện tích dương đặt điểm Trong hệ đơn vị SI, cường độ điện trường đo V/m b Cường độ điện trường gây điện tích điểm E= F q r = qo 4 o r r (1.3) Nguyên lý chồng chất điện trường Véctơ cường độ điện trường gây hệ điện tích điểm tổng véc tơ cường độ điện n trường gây điện tích: E =  Ei (1.4) i =1 Véctơ cường độ điện trường gây vật mang điện: E =  d E (1.5) E2 vat Thí dụ Tính cường độ điện trường gây lưỡng cực điện Lưỡng cực điện hệ hai điện tích điểm có độ lớn trái dấu đặt cách khoảng l nhỏ so với khoảng cách từ lưỡng cực điện đến điểm xét Người ta xây dựng mômen lưỡng cực Pe = q.l l có độ lớn khoảng cách hai điện tích Để xác định cường độ điện trường gây lưỡng cực điểm M nằm mặt phẳng trung trực lưỡng cực E M E1 r1 r r2  + -q + l Hình 1.3 + +q E Bài giảng Vật lý Ta biểu diễn véctơ cường độ điện trường điện tích gây M: E1 E Theo nguyên lý chồng chất điện trường E = E1 + E Trong E1 = E = q 4  r Theo quy tắc hình bình hành tổng hợp lực E = 2E1 cos  = 2E1 Vì r >> l nên r1 = r + l q.l => E = 2r1 4  r13 Pe l2  r ; mặt khác Pe = q.l nên: E = 4 o r §2 ĐỊNH LÝ OXTROGRATXKI-GAUSS CHO ĐIỆN TRƯỜNG Đường sức điện trường Để mô tả điện trường người ta dùng đường sức Đường sức điện trường đường cong mà tiếp tuyến điểm trùng với phương vectơ cường độ điện trường điểm ấy, chiều đường sức chiều vectơ cường độ điện trường Người ta quy ước vẽ số đường sức xuyên qua đơn vị diện tích đặt vng góc với đường sức độ lớn cường độ điện trường điểm Tập hợp đường sức gọi điện phổ + - - Hình 1.4 Qua điện phổ hình ta nhận thấy đường sức điện trường xuất phát từ điện tích (+) tận điện tích (-), đến từ  , chúng luôn đường cong khơng khép kín bị hở điện tích Các đường sức điện trường khơng cắt điểm có vectơ cường độ điện trường Vectơ cảm ứng điện Từ cơng thức tính điện trường gây điện tích điểm người ta  nhận thấy độ lớn vectơ E phụ thuộc vào môi trường () + phổ đường sức điện trường qua hai mơi trường có số + + điện mơi khác phổ thay đổi đường sức điện trường bị gián đoạn Vì người ta đưa đại lượng để đặc trưng cho điện trường mà không phụ thuộc vào môi trường Đó vectơ cảm   Hình 1.5 ứng điện D =  0E Bài giảng Vật lý Do không phụ thuộc vào môi trường nên vẽ đường sức vectơ cảm ứng điện phổ đường sức liên tục Vì người ta thay đường sức điện trường đường sức cảm ứng điện Đường sức cảm ứng điện định nghĩa giống đường sức điện trường Điện thông Điện thông hay thông lượng cảm ứng điện gửi qua diện tích dS bằng: de = D.dS (1.6) Điện thơng gửi qua diện tích S bằng: e =  de =  D.dS (1.7) Ý nghĩa điện thông: de = D.dS = D.dS cos  = Dn dS Theo quy ước số đường sức cảm ứng điện gửi qua dS Định lý O-G Điện thông gửi qua mặt kín tổng đại số điện tích chứa mặt kín e =  D.dS =  qi = Q (1.8) i S Trong đó: Q tổng điện tích chứa mạch kín: Dạng vi phân định lý O - G: Theo giải tích:  D.dS =  divD.dV S Mặt khác: V Q =  dV Suy ra: V divD =  (1.9) Ứng dụng Tính điện trường gây mặt cầu mang điện Giả sử mặt cầu mang điện có bán kính R tích điện q, tính đối xứng nên điện trường sinh đối xứng  cầu Vectơ cảm ứng điện D phải có phương qua tâm cầu, để xác định cảm ứng từ điểm M cách tâm cầu đoạn r > R, ta tưởng tượng vẽ qua M mặt cầu S đồng tâm với mặt cầu mang điện tính thơng lượng cảm ứng điện gửi qua mặt cầu e =  Dn dS = D  dS = D.4 r = q S D= q 4 r S E= q 4  r + ++ + R + + O + + + + + HìnhSo1.7 D r M S Bài giảng Vật lý §3 ĐIỆN THẾ Cơng lực tĩnh điện Ta dịch chuyển điện tích q0 điện trường gây điện tích q theo đường cong (c) (c) F  N ds qo r rN r + dr M rM +q Hình 1.8     Công lực tĩnh điện: dA = F ds = q0 E.ds = q0 N AMN =  dA = M q0 q 4   Hình 8.8 q0 q dr   q r ds = 4   r 4   r  q0 q q0 q 1 − − +  =  rN rM  4   rM 4   rN Kết luận: Công lực tĩnh điện việc dịch chuyển điện tích q0 điện trường điện tích điểm không phụ thuộc vào dạng đường cong dịch chuyển mà phụ thuộc vào vị trí điểm đầu điểm cuối chuyển dời Vậy theo định nghĩa trường lực ta nói trường tĩnh điện trường lực Thế điện tích điểm điện trường Chúng ta biết công lực trường lực có giá trị độ giảm năng, trường tĩnh điện ta có: Trong chuyển dời ds: dA = −dW Vậy N N M M AMN =  dA =  − dW = WM − W N So sánh với biểu thức: AMN = q0 q q0 q − 4   rM 4   rN Ta suy biểu thức năng: W = q0 q +c 4   r (1.10) Nếu quy ước năng: W = ta có c = Vậy biểu thức điện tích thử q0 điện trường gây điện tích q: q0 q W= (1.11) 4   r Bài giảng Vật lý Điện thế, hiệu điện W khơng phụ thuộc vào điện tích q0 mà phụ q0 thuộc vào q vị trí M Vì vậy, ta dùng tỷ số để đặc trưng cho điện trường phương diện lượng điểm xét gọi điện điện trường M Từ biểu thức ta nhận thấy tỷ số V= W q = q0 4   r (1.12) VM điện điểm điện trường có giá trị cơng lực tĩnh điện việc dịch chuyển đơn vị điện tích (+) từ điểm đến  A Từ biểu thức AMN = WM - WN = q0 (VM - VN) => UMN = VM - VN = MN q0 UMN gọi hiệu điện hai điểm M N, có giá trị công lực tĩnh điện việc dịch chuyển đơn vị điện tích (+) từ M đến N §4 LIÊN HỆ GIỮA VÉCTƠ CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG VÀ ĐIỆN THẾ Mặt đẳng Định nghĩa: Là quỹ tích điểm có điện Trong điện trường gây điện tích điểm, mặt đẳng mặt cầu Công lực tĩnh điện việc dịch chuyển điện tích thử q0 mặt đẳng Tại điểm mặt đẳng vectơ cường độ điện trường ln vng góc với mặt đẳng Liên hệ cường độ điện trường điện Điện vectơ cường độ điện trường hai đại lượng đặc trưng cho điện trường nên chúng có liên hệ với Xét hai điểm M N gần điện trường, giả sử điện M V điện N V + dV Tính cơng lực tĩnh điện dịch chuyển điện tích q0 từ M đến N Theo định nghĩa: dA = q0 Eds Mặt khác: dA = q0 V − (V + dV ) = −q0 dV   dV E.ds = E.ds cos  = −dV hay E s = − (1.13) ds Vậy hình chiếu vectơ cường độ điện trường phương có trị số độ giảm điện đơn vị dài phương V V V Trong hệ toạ độ Đềcác: E X = − ; EY = − ; EZ = − x y Z Vậy      E = i Ex + j E y + k Ez = −  i + j + k V = − gradV y z   x  Vậy vectơ cường độ điện trường E điểm điện trường ngược dấu với gradien điện điểm hay Bài giảng Vật lý §5 NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TRƯỜNG Năng lượng tương tác hệ điện tích điểm Ta biết điện tích điểm q2 đặt điện trường điện tích điểm q1 q2 là: q1q2 4 r12 Wt = (1.14) r12 khoảng cách hai điện tích Dễ dàng thấy Wt t hế q1 điện trường q2 Ta nói Wt tương tác hay lượng tương tác điện hệ hai điện tích q1 q2 ký hiệu là: W12 = W21 = Ta viết: đó: (1.15)  q2   q1  W12 = W21 = q1   + q2    4 r12   4 r12  q2 = V1 ( điện vị trí q1 (do q2 gây ra), q1 = V2 ( điện vị trí q2 (do q1 gây ra) 4 r12 4 r12 Vậy: q1q2 4 r12 W12 = W21 = ( q1V1 + q2V2 ) (1.16) Nếu có hệ ba điện tích điểm q1, q2, q3 với khoảng cách tương hỗ r12 , r23 , r31 lượng tương tác điện hệ ba điện tích cho bởi:  q1q2 q2 q3 q3q1  + +   4  r12 r23 r31  q3   q3 q1   q1 q2   q2 = q1  + + +  + q2   + q3    4 r12 4 r13   4 r23 4 r12   4 r31 4 r32  W = W12 + W23 + W31 = W21 = W= ( q1V1 + q2V2 + q3V3 ) (1.17) V1, V2, V3 điện vị trí điện tích q1, q2, q3 hai điện tích gây Tổng quát, lượng tương tác điện (gọi tắt lượng điện) hệ n điện tích điểm q1, n q2, q3… qn cho bởi: (1.18) W =  qiVi i =1 Năng lượng điện vật dẫn lập tích điện Chia vật thành điện tích điểm dq ta tính lượng điện vật dẫn ấy: Bài giảng Vật lý W= Vdq 2 (1.19) vật dẫn tích điện cân V = khơng đổi, W = V  dq  dq = q = điện tích vật dẫn Vậy W= qV (1.20) Ta viết: 1 q2 W = qV = CV = 2 2C (1.21) q = CV (C điện dung vật dẫn) Năng lượng tụ điện Nếu có hệ vật dẫn tích điện cân có điện tích điện thế: Q1, q2 ,q3…qn, V1, V2, V3…Vn, lượng hệ vật dẫn cho W= n  qiVi i =1 (1.22) Nói riêng lượng tụ điện tích điện cho W= ( q1V1 + q2V2 ) (1.23) Trong q1 = q2 =q (giả sử q > 0) 1 q (V1 − V2 ) = qU 2 Vậy: W= hay q2 W= = CU 2C (C điện dung tụ điện) (1.24) Năng lượng điện trường Xét tụ điện phẳng, điện dung C cho C=  S d Năng lượng tụ điện viết   S  W =  U , 2 d  (1.25) Bài giảng Vật lý U = Ed với E cường độ điện trường hai tụ, vậy: W = (  E )( Sd ) (1.26) Sd = ∆V thể tích khơng gian hai bản, thể tích không gian điện trường Người ta quan niệm lượng tụ điện tich điện thức chất lượng điện trường tồn hai tụ điện Năng lượng định xứ không gian điện trường Năng lượng định xứ đơn vị thể tích khơng gian điện trường, cịn gọi mật độ lượng điện trường, cho we = W =  E V (1.27) Kết thu điện trường khoảng không gian hai tụ điện điện trường Kết luận: Điện trường mang lượng: Năng lượng định xứ không gian điện trường Mật độ lượng điện trường điểm là: 1 D2 w e =  E = = ED 2  (1.28) Do lượng điện trường định xứ thể tích hữu hạn V là: W =  w e dV (1.29) (V ) Bài giảng Vật lý CHƯƠNG TỪ TRƯỜNG KHÔNG ĐỔI §1 VÉCTƠ CẢM ỨNG TỪ ĐỊNH LUẬT BIO-XAVA-LAPLAX Tương tác từ, từ trường Chúng ta biết hai nam châm gần tác dụng lực lên Lực gọi lực tương tác từ Thí nghiệm cho thấy, nam châm dòng điện gần tác dụng lực lên nhau, hai dòng điện gần tác dụng lực lên Nghiên cứu cho thấy lực tương tác nam châm dòng điện, hai dòng điện với có chất lực tương tác hai nam châm Đó lực tương tác từ (gọi tắt lực từ) Để giải thích chế truyền lực từ phải thừa nhận xung quanh nam châm dịng điện phải tồn mơi trường vật chất gọi từ trường Lực từ truyền nhờ có từ trường Từ có nhận xét quan trọng sau: - Nam châm hay dòng điện tạo xung quanh từ trường Nếu nam châm hay dòng điện đặt từ trường khác (do nam châm dòng điện khác tạo ra) lại bị từ trường tác dụng lực từ - Dòng điện tạo từ hạt điện chuyển động có hướng Vậy hạt điện chuyển động có hướng tạo từ trường Khi hạt điện chuyển động có hướng từ trường khác lại bị từ trường tác dụng lực Lực mà ta nói gọi lực Lorentz Véctơ cảm ứng từ véctơ cường độ từ trường Để đặc trưng cho từ trường mặt tác dụng lực lên hạt điện chuyển động từ trường, ta dùng đại lượng véctơ cảm ứng từ B Véctơ cảm ứng từ định nghĩa sau: Trong từ trường (véctơ B không đổi, đường sức từ trường song song, cách nhau), cho hạt điện tích q0 chuyển động với véctơ vận tốc v theo hướng làm với đường sức từ góc α Khi từ trường tác dụng lên điện tích q lực FL (lực Lorentz) Ba véctơ v ; B; FL có mối quan hệ theo cơng thức: FL = q0 (v  B) (2.1) Độ lớn lực Lorentz: FL = q0.v.B.sinα FL Như đơn vị đo cảm ứng q0 v sin  từ (N.s/C.m), gọi tesla (T) Đơn vị nhỏ thường dùng gauss (G), 1G = 10 - 4(T) Độ lớn cảm ứng từ tính theo cơng thức: B = Trong thực tế, để tìm hướng từ trường (hướng véctơ B ), ta dùng kim nam châm thử Đặt kim nam châm thử điểm từ trường từ trường tác dụng lực làm kim nam châm quay tới vị trí cân Khi trục kim nam châm có phương trùng với phương véctơ B Hướng từ cực nam đến cực bắc kim nam châm thử hướng véctơ B Ngồi véctơ cảm ứng từ B , cịn dùng véctơ cường độ từ trường H để đặc trưng cho từ trường Véctơ H định nghĩa sau:   B H= (2.2)  Sau thấy véctơ B dòng điện tạo ngồi phụ thuộc vào dịng điện vị trí điểm từ trường, phụ thuộc vào mơi trường xung quanh dịng điện Véctơ H 10 Bài giảng Vật lý Khoảng vân: i = xk +1 − xk = d k +1 − d k  Chú ý: nêm thuỷ tinh:  = 2.n.d − =  2 (5.25)  Vân trịn Newton Đặt thấu kính lồi lên thuỷ tinh phẳng lồi (hình vẽ 5.11) Lớp khơng khí thấu kính thuỷ tinh mỏng có bề dày thay đổi Rọi lên thấu kính chùm sáng song song vng góc với thuỷ tinh Tương tự nêm khơng khí, mặt cong thấu kính có gặp tia phản xạ quan sát vân giao thoa Những điểm ứng với bề dày lớp khơng khí: d = k  tạo thành vân tối; điểm ứng với bề dày lớp khơng khí: d = (2k − 1)  tạo thành vân sáng Do tính O R dk H rk C M HìnhC5.11 đối xứng nên vân giao thoa vịng trịn có tâm C, gọi vân tròn Newton Ta tính bán kính vân tối thứ k Gọi rk bán kính vân tối thứ k, ta có: rk2 = R − (R − d k ) (5.29) R bán kính cong thấu kính, dk bề dày lớp khơng khí vân tối thứ k Vì dk b, hai cực tiểu có nhiều cực đại Cuối ta xét phân bố cường độ sáng hai cực đại Tại điểm hai cực đại nhau, góc nhiễu xạ  thoả mãn điều kiện: sin  = k sin  = (2k + 1)  (5.38) 2d Tại điểm đó, hiệu quang lộ hai tia gửi từ hai khe có giá trị : L1 − L2 = d sin  = (2k + 1)  Dao động hai tia khử lẫn Tuy nhiên điểm chưa điểm tối Ta xét hai trường hợp: - N = Trong trường hợp dao động hai khe gây khử lẫn Điểm hai cực đại điểm tơi - N = Trong trường hợp điểm hai cực đại chính, dao động hai khe khử lẫn nhau, cịn dao động khe thứ ba gây không bị khử Kết hai cực đại cực đại Cực đại sáng nhiều so với cực đại nên gọi cực đại phụ Tất nhiên cực đại phụ hai cực đại hai bên, phải có hai cực tiểu Các cực tiểu gọi cực tiểu phụ Trong trường hợp N bất kỳ, người ta chứng minh hai cực đại ln có N – cực tiểu phụ N – cực đại phụ 46 Bài giảng Vật lý Nếu N lớn bề rộng cực đại hẹp cực đại quan sát nét Vì cực đại phụ sáng nhiều so với cực đại nên khơng cần ý tới chúng ảnh nhiễu xạ qua nhiều khe hẹp thu dãy vạch sáng song song cách Chú ý: Từ công thức (4.37) ta thấy muốn quan sát cực đại  phải nhỏ d,  > d sin   , công thức (4.37) không ý nghĩa Đồ thị phân bố cường độ sáng quan sát Hình 5.6 Đồ thị phân bố cường độ sáng N = §8 CÁCH TỬ NHIỄU XẠ NHIỄU XẠ CỦA TIA X TRÊN TINH THỂ Cách tử nhiễu xạ a Định nghĩa Tập hợp khe hẹp giống song song cách nằm mặt phẳng gọi cách tử nhiễu xạ Khoảng cách d hai khe gọi chu kỳ cách tử b Phân loại cách tử - Cách tử truyền qua: Cách tử truyền qua chế tạo cách dùng lưỡi dao kim cương vạch mặt thuỷ tinh rãnh nhỏ song song (hình vẽ 5.17) Khi chiếu ánh sáng qua cách tử đó, khoảng phẳng rãnh ánh sáng truyền qua nhiễu xạ phương Chúng đóng vai trị khe cách tử nhiễu xạ Cách tử truyền qua dùng để nghiên cứu ánh sáng thấy Nó khơng dùng để nghiên cứu tia tử ngoại tia tử ngoại bị thuỷ tinh hấp thụ mạnh Để nghiên cứu tia tử ngoại, người ta dùng cách tử phản xạ - Cách tử phản xạ: Cách tử phản xạ mặt kim loại phẳng nhẵn bóng Trên người ta dùng mũi dao kim cương vạch nên rãnh nhỏ cách (hình vẽ 4.18) Khi rọi ánh sáng lên mặt cách tử, ánh sáng nhiễu xạ dải phẳng rãnh gây hình 47 Hình 5.17 Hình 5.18 Bài giảng Vật lý ảnh nhiễu xạ Các rãnh khuếch tán ánh sáng không đều, pha tia khuếch tán thay đổi hỗn loạn, chúng khơng gây hình ảnh nhiễu xạ Hiện người ta chế tạo cách tử có từ 500 đến 1200 vạch mm Chiều dài cách tử tới 10 cm c Quang phổ nhiễu xạ Nếu chiếu ánh sáng đơn sắc lên cách tử quan sát ta vạch sáng Bây ta roi lên cách tử chùm ánh sáng trắng song song Mỗi ánh sáng đơn sắc ánh sáng trắng, cho hệ thống cực đại Tại điểm F ánh sáng cho cực đại chính; kết F vệt sáng trắng Ứng với giá trị k xác định, cực đại ánh sáng đơn sắc không trùng Tập hợp cực đại hợp thành quang phổ bậc k Trong quang phổ, vạch tím nằm phía trong, vạch đỏ nằm phía ngồi Ra xa vân trắng giữa, quang phổ bậc khác trùng lên Các quang phổ cho cách tử gọi quang phổ nhiễu xạ Nhiễu xạ tia X tinh thể Như ta biết, tinh thể vật rắn cấu tạo nguyên tử đặn Mỗi nguyên tử gọi nút φ φ mạng tinh thẻ Các mặt phẳng 11’, 22’, 33’, … chứa 1’ nguyên tử gọi mặt phẳng nguyên tử 2’ d Chiếu lên tinh thể chùm tia Rơghen Chùm tia 3’ Rơghen đập lên nút mạng tinh thể nút mạng tinh thể trở thành trung tâm nhiễu xạ Chùm tia Rơghen nhiễu xạ theo nhiều phương, nhiên theo phương phản xạ gương Hình 5.19 quan sát tượng nhiễu xạ, theo phương cường dộ tia nhiễu xạ lớn Xét tia nhiễu xạ theo phương phản xạ gương Hiệu quang lộ hai tia phản xạ hai  = 2d sin  mặt phẳng 11’, 22’, … là: Hiệu quang lộ hai tia phản xạ hai mặt phẳng 11’, 33’ 2 Như theo phương phản xạ gương, có chùm tia nhiễu xạ với hiệu quang lộ là:  , 2 , 3 … tia giao thoa với Nếu:  = 2d sin  = k  sin  = k  (5.39) 2d tia nhiễu xạ tăng cường theo hướng có cực đại nhiễu xạ Công thức (5.39) gọi công thức Vulf – Bragg Đó cơng thức kỹ thuật phân tích cấu trúc chất tia Rơghen Biết bước sóng  , đo góc  ta tính khoảng cách d, nghĩa xác định cấu trúc tinh thể 48 Bài giảng Vật lý CHƯƠNG 6: TÍNH CHẤT LƯỢNG TỬ CỦA CÁC BỨC XẠ §1 BỨC XẠ NHIỆT ĐỊNH LUẬT KIRCHHOFF Khái niệm xạ, xạ nhiệt a Khái niệm xạ Mọi vật chịu tác dụng vật lý hóa học có khả phát sóng điện từ Ta nói vật xạ (hay phát xạ) Muốn nghiên cứu đầy đủ trình xạ vật, phải khảo sát tương tác điện tích (electrơn iơn) vật với xạ, nghĩa phải xét chế trình xạ Ở khảo sát số tượng liên quan tới xạ theo quan điểm lượng mà không sâu vào chế tượng Bức xạ dạng lượng, vật xạ tiêu thụ nội năng, nhận lượng từ bên dạng khác Tuỳ theo dạng lượng hệ tiêu thụ để xạ, phân loại trình xạ sau: Q trình hóa phát quang: q trình gây phản ứng hoá học xảy vật Ví dụ phát sáng phốt ơxi hố chậm khơng khí Trong q trình này, phần lượng giải phóng phản ứng hoá học biến thành lượng xạ Quá trình điện phát quang: cho dịng điện qua chất khí ngun tử, phân tử khí va chạm với electrơn nên bị kích thích, chuyển lên trạng thái có lượng cao hơn, sau chuyển trạng thái có lượng thấp xạ Quá trình quang phát quang: vật chiếu chùm xạ vật khác phát ra, nguyên tử, phân tử vật hấp thụ xạ phát xạ khác (thường phát xạ có bước sóng lớn bước sóng xạ chiếu tới) Quá trình xạ nhiệt (gọi tắt xạ nhiệt): vật xạ đơn nung nóng Trong q trình này, vật nhận nhiệt lượng môi trường, lại xạ mơi trường Trong q trình xạ chất vật không thay đổi b Bức xạ nhiệt Bức xạ nhiệt có đặc điểm khác biệt với loại xạ khác, cân Chúng ta xét ví dụ sau: Giả sử có bình cách nhiệt lý tưởng, chân khơng Trong bình có hệ n vật trao đổi nhiệt với xạ (khơng có đối lưu dẫn nhiệt) Nếu vật thứ i có nhiệt độ cao vật khác lượng xạ nhiều lượng mà nhận vào Do nhiệt độ vật giảm, sau thời gian nhiệt độ vật hệ trạng thái cân Khi lượng mà vật xạ lượng mà vật nhận từ xạ vật khác Khi ta nói hệ trạng thái cân bằng, nhiệt độ vật hệ đại lượng đặc trưng cho trạng thái Các đại lượng đặc trưng xạ nhiệt a Năng suất phát xạ đơn sắc Xét phần tử diện tích dS thuộc bề mặt vật xạ nhiệt trạng thái cân có nhiệt độ T Về ngun tắc cho vật xạ khơng gian loại sóng điện từ có bước sóng thay đổi từ  đến ( hay tần số từ đến ), (hình 6.1) dS Hình 6.1 49 Bài giảng Vật lý Trong đơn vị thời gian, dS phát lượng xạ thuộc miền sóng điện từ có bước sóng từ  đến +d theo phương có giá trị dWp(, T) Khi dWp(; T) thơng xạ phát từ dS giải tần xét dWp(, T) = r (, T).dS.d Đại lượng r (,T) gọi suất phát xạ đơn sắc ứng với bước sóng  xạ, có đơn vị đo (W/m3) b Năng suất phát xạ toàn phần Lấy tổng suất phát xạ đơn sắc ứng với tần số hay bước sóng, ta suất phát xạ toàn phần RT phụ thuộc vào nhiệt độ vật xạ:  RT =  r ( , T ) d  (6.1) RT gọi độ trưng vật xạ, đơn vị đo (W/m2) c Hệ số hấp thụ đơn sắc Trong đơn vị thời gian có dW(, T) lượng xạ ứng với bước sóng từ  đến  + d vật khác xạ gửi tới diện tích dS ( thơng xạ tới) Diện tích dS hấp thụ phần dWht (, T) Ta định nghĩa: a(, T) = dWht ( , T ) dW ( , T ) a(, T) gọi hệ số hấp thụ đơn sắc Giá trị a(, T) nằm khoảng từ đến Nếu a(, T) = với tần số hay bước sóng nhiệt độ vật gọi đen tuyệt đối, a(, T) = với tần số hay bước sóng nhiệt độ vật gọi trắng tuyệt đối Trong thực tế hay gặp vật xám, vật hấp thụ phần lượng xạ gửi tới ứng với bước sóng Khi  a(, T)  Một hộp kín có khoét lỗ nhỏ C, thành hộp bôi đen (tăng khả hấp thụ xạ) coi vật đen tuyệt đối Khi chùm xạ rọi qua lỗ nhỏ C vào hộp qua số lần hấp thụ phản xạ thành hộp, xạ bị hấp thụ hồn tồn Định luật Kirchhoff Ta có hệ n vật bình chân khơng có vỏ cách nhiệt lý tưởng Các vật hệ trao đổi nhiệt với xạ Khi trạng thái cân thiết lập nhiệt độ vật T nhau, (hình 6.2) Trong trạng thái cân vật xạ mạnh phải hấp thụ mạnh Năng lượng mà vật xạ lượng vật nhận từ vật khác Gọi dWp(,T) = r(, T).dS.d lượng diện tích nguyên tố dS vật thứ i phát đơn vị thời gian ứng với bước sóng từ  đến  + d 50 i n Hình 6.2 Bài giảng Vật lý dW(, T) = f(, T).dS.d lượng xạ gửi tới dS đơn vị thời gian ứng với bước sóng xạ từ  đến  + d Về ý nghĩa hàm f(, T) mật độ lượng xạ khoảng chân không vật (năng lượng xạ đơn vị thể tích không gian) dWht(, T) = a(, T).dW(, T) = a(, T).f(, T).dS.d do: dWp(, T) = dW(, T) nên: r(, T) = a(, T).f(, T), hay có tỉ số: r ( , T ) = f ( , T ) a ( , T ) (6.2) Công thức (6.2) cho vật hệ thống xét, không phụ thuộc vào chất vật Đó cơng thức mơ tả định luật Kirchhoff, phát biểu định luật sau: Tỉ số suất phát xạ đơn sắc hệ số hấp thụ đơn sắc vật nhiệt độ định hàm phụ thuộc buớc sóng xạ  nhiệt độ T mà không phụ thuộc vào chất vật Hàm f(,T) gọi hàm phổ biến cho vật xạ Nếu vật xạ vật đen tuyệt đối f(,T) T1< T2 < T3 a(, T) =1, ta có: T3 r(, T) = f(, T), T2 hàm f(, T) suất phát xạ đơn sắc vật đen tuyệt đối ứng với xạ bước sóng  nhiệt độ T Bằng thực nghiệm, người ta đo suất phát xạ vật đen tuyệt đối nhiệt độ khác biểu diễn đồ thị mô tả phụ thuộc f(, T) vào  T cho hình 6.3 T1 O  m1 Hình 6.3 Trên đồ thị, nhiệt độ T xác định mật độ lượng xạ ( suất phát xạ vật đen tuyệt đối ) có cực đại bước sóng m Khi nhiệt độ tăng m giảm Vậy nói: nhiệt độ vật đen tuyệt đối tăng chùm xạ mang nhiều lượng có bước sóng dịch chuyển phía sóng ngắn Các định luật thực nghiệm xạ a Định luật Stefan – Boltzmann Bằng thực nghiệm, Stefan đo suất phát xạ toàn phần vật đen tuyệt đối tìm cơng thức: RT = .T4 (6.3)  = 5,67.10 - (W/m2.K4) Sau Boltzmann chứng minh lý thuyết Do công thức (6.3) có tên gọi cơng thức định luật Stefan – Boltzmann, phát biểu định luật sau: Năng suất phát xạ tồn phần vật đen tuyệt đối tỉ lệ với luỹ thừa bậc nhiệt độ tuyệt đối vật Hằng số  công thức (6.3) gọi số Stefan – Boltzmann Trong thực tế, ta có vật xám Khi suất phát xạ tồn phần vật xám tính theo cơng thức: RT = ..T4 Hằng số  gọi độ đen vật, hệ số hấp thụ vật 51 Bài giảng Vật lý b Định luật Wien Wien nghiên cứu trình nén đoạn nhiệt xạ áp dụng hai nguyên lý nhiệt động lực học, tìm hai định luật Định luật thứ xác định vị trí bước sóng m (là bước sóng chùm xạ mang nhiều lượng vật đen tuyệt đối xạ ra) Định luật thứ hai xác định suất phát xạ cực đại Em suất phát xạ ứng với bước sóng m Hai định luật Wien phát biểu sau: + Bước sóng m ứng với cực đại suất phát xạ tỉ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối vật đen (định luật cịn có tên gọi định luật chuyển dời Wien) + Năng suất phát xạ Em vật đen tuyệt đối ứng với bước sóng m tăng tỉ lệ với luỹ thừa bậc nhiệt độ tuyệt đối Theo hai định luật Wien, ta có biểu thức: m = b T (6.4) Em = B.T đó: (6.5) b = 2,897.10-3 mK gọi số Wien B = 1,30.10-11 W.m - 3.K - Các định luật Stefan – Boltzmann Wien thực nghiệm kiểm tra với độ xác cao với nhiều nhiệt độ khác §2 THUYẾT LƯỢNG TỬ PLANCK Công thức Rayleigh-Jeans công thức Wien Dựa vào lý thuyết điện động lực học cổ điển, Rayleigh-Jeans tính tốn hàm phổ biến f(,T) (cũng suất phát xạ đơn sắc vật đen tuyệt đối), có dạng: f ( , T ) = 2 c 4 kT , (6.6) c vận tốc xạ (vận tốc sóng điện từ), k số Boltzmann, T nhiệt độ tuyệt đối vật đen Công thức (6.6) gọi công thức Rayleigh-Jeans Công thức Rayleigh-Jeans phù hợp với xạ vùng sóng dài phía sóng ngắn hồn tồn sai f(,T) →  Wien tính tốn cơng thức: f ( , T ) = C1 −5 e − C2 T (6.7) Trong C1 C2 hai số xác định thực nghiệm Công thức (6.7) gọi công thức Wien phù hợp với thực nghiệm vùng sóng ngắn, mâu thuẫn với thực nghiệm vùng sóng dài  lớn C2  T nên f(,T) → 52 Bài giảng Vật lý 2 Thuyết lượng tử Planck công thức Planck a Thuyết lượng tử Planck Planck đưa quan điểm hoàn toàn lượng Theo Planck, lượng có tính gián đoạn hay cịn gọi bị lượng tử hoá Một dao động tử xạ lượng phát lượng tử lượng Nội dung thuyết lượng tử Planck: +) Các nguyên tử hay phân tử phát xạ hay hấp thụ lượng xạ điện từ cách gián đoạn Phần lượng phát xạ hay hấp thụ bội số nguyên lần lượng nhỏ xác định (gọi lượng tử lượng) +) Đối với xạ điện từ đơn sắc có tần số  hay bước sóng  lượng tử lượng tương ứng là:  = h = hc  h = 6,625.10 - 34 (J.s) số Planck b Công thức Planck Dựa vào thuyết lượng tử thống kê Boltzmann, Planck tìm dạng hàm f(,T): f ( , T ) = 2 hc 2 −5 e hc kT  (6.8) −1 Công thức (6.8) gọi công thức Planck Hệ cơng thức Planck a Tìm lại công thức Rayleigh-Jeans Với xạ thuộc vùng sóng dài (vùng sóng vơ tuyến hồng ngoại xa), bước sóng  lớn hc hc kT  = e x , sau lấy gần số hạng thứ hai, ta được: nên