Bài giảng Vật lý 2: Dao động & sóng - Lê Quang Nguyên

Bài giảng Vật lý 2: Dao động & sóng cung cấp cho người học các kiến thức: Dao động điều hòa, dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, các loại sóng, các đặc trưng của sóng, sóng cơ, sóng điện từ. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Nội dung Dao động & sóng Lê Quang Nguyên www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen nguyenquangle59@yahoo.com Dao động điều hòa • Đại lượng dao động x: độ lệch vật khỏi vị trí cân • Tần số góc: x = A sin ( ωt + φ ) A: biên độ dao động ω: tần số góc (rad/s) ωt + φ: pha (rad) φ: pha ban đầu 2a Con lắc lò xo Lúc t = x = Asinφ • Một đại lượng x dao động điều hòa biến đổi theo kiểu hình sin • • • • Dao động điều hòa Dao động tắt dần Dao động cưỡng Các loại sóng Các đặc trưng sóng Sóng Sóng điện từ • Chu kỳ: T = 2π/ω • Tần số: f = 1/T • x thỏa phương trình: d2x + ω2 x = dt CuuDuongThanCong.com ω= -A k m x m • Cơ bảo tồn: 1 E = kx + mv2 = kA2 2 https://fb.com/tailieudientucntt A 2b Con lắc đơn 2c Con lắc vật lý • Góc lệch θ đại lượng dao động điều hòa • Tần số góc: ω= θ0 g L θ L • Xét lắc lò xo • Nghiệm phương trình có dạng: chịu tác động lực cản x = Ae − βt sin ( ω′t + φ ) f = −rv • Phương trình chuyển ω′ = ω02 − β động là: k m β= r 2m CuuDuongThanCong.com d θ C Dao động cưỡng Dao động tắt dần ω0 = O • d: khoảng cách từ khối tâm C đến trục quay O • I: momen qn tính vật trục quay • Cơ bảo tồn • Cơ bảo tồn d2x dx + 2β + ω02 x = dt dt • Góc lệch θ đại lượng dao động điều hòa • Tần số góc: mgd ω= I Ae–βt • Nếu lắc chịu tác động ngoại lực tuần hoàn: A= F0 m ( Ω2 − ω02 ) + 4β 2Ω2 F = F0 sinΩt • Khi tần số ngoại lực • sau thời gian, tần số dao động lắc dao động tự ω0 vật, với tần số tần số • Biên độ dao động ngoại lực cực đại, ta có tượng cộng hưởng x = A sin ( Ωt + φ ) https://fb.com/tailieudientucntt Bài tập Trả lời BT Một lắc đơn treo trần thang máy Khi thang máy lên nhanh dần với gia tốc a, chu kỳ lắc là: • Trọng lượng biểu kiến lắc thang máy lên nhanh dần với gia tốc a: m( g + a ) • Do chu kỳ dao động là: T = 2π L g+a • Trả lời: B Bài tập Trả lời BT Một rắn khối lượng M, chiều dài L dao động điều hòa quanh đầu Nếu L = m chu kỳ chu kỳ lắc đơn có chiều dài: • Chu kỳ dao động = chu kỳ lắc đơn chiều dài L’: A 33 cm D 100 cm B 50 cm E 150 cm C 67 cm I L′ = mgL g • Momen qn tính đầu là: I = ML2 • Vậy: mL2 L′ = mgL g CuuDuongThanCong.com ⇒ 2L L′ = 3g g https://fb.com/tailieudientucntt Trả lời BT (tt) • Suy chiều dài lắc đơn: L′ = L L′ = Bài tập Một thước m dao động điều hòa quanh trục vng góc với thanh, cách khối tâm khoảng d Chu kỳ dao động nhỏ d = A 0.1m D 0.4m ( m) = 0.67( m) B 0.2m E 0.5m C 0.3m • Trả lời: C Trả lời BT • Chu kỳ dao động thanh: T = 2π I mgd Trả lời BT (tt) • Tổng (1/12d + d) có tích số • Do cực tiểu khi: =d 12d • Momen qn tính trục quay: I = ICM + md ICM = mL 12 = m 12 ⇔d= ( m) = 0.3( m) 12 • Trả lời : C • Vậy: m 12 + md 12d + d T = 2π = 2π mgd g CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Bài tập Năm lắc đàn hồi thực dao động tắt dần Hệ số đàn hồi k, khối lượng m, hệ số lực cản r cho Trường hợp suất giảm nhỏ nhất? A k = 100 (N/m), m = 50 (g), r = (g/s) B k = 150 (N/m), m = 50 (g), r = (g/s) C k = 150 (N/m), m = 10 (g), r = (g/s) D k = 200 (N/m), m = (g), r = (g/s) E k = 100 (N/m), m = (g), r = (g/s) Các loại sóng • Trong mơi trường • Sóng điện từ lan truyền điện từ đàn hồi phân tử trường biến thiên liên kết với nhau, • số phân • Sóng vật chất loại sóng đặc biệt, tử dao động xét tới phân tử kế cận phần Cơ Học Lượng dao động theo, tạo nên Tử sóng • Ví dụ: sóng dây, lò xo, sóng nước, sóng âm CuuDuongThanCong.com Trả lời BT • Cơ lắc đàn hồi: ( E = k Ae − β t ) • Suất giảm năng: − dE d = − kA2 e −2β t = − kA2 ( −2β ) e −2 β t dt dt = β kA2e −2β t • Suất giảm nhỏ ứng với giá trị nhỏ β = r/2m (Trường hợp B) 6a Mặt sóng • Mặt sóng quỹ tích vị trí dao động pha mơi trường truyền sóng • Tia sóng đường vng góc với mặt sóng Mặt sóng cầu Mặt sóng phẳng Tia sóng https://fb.com/tailieudientucntt 6b Các đặc trưng sóng 6c Hàm sóng • Tần số chu kỳ sóng tần số chu kỳ dao động gây • Bước sóng khoảng đường mà sóng truyền chu kỳ: λ = vT • Xét đại lượng u dao động với u = f(t), tạo sóng truyền theo trục x • Hàm sóng biểu thức dao động x lúc t: • Bước sóng khoảng cách hai mặt sóng liên tiếp x Dấu – : sóng truyền u ( x , t ) = f  t ∓  v theo chiều dương trục x  • v vận tốc truyền sóng • Nếu dao động điều hòa với tần số ω, ta có sóng hình sin có tần số: x u ( x , t ) = A sin  ω  t ∓   v Bước sóng     6d Hàm sóng hình sin (sóng phẳng) 6e Phương trình truyền sóng • Hàm sóng hình sin truyền theo chiều dương trục x viết dạng: • Một sóng u(x,t) truyền theo phương x thỏa phương trình: u ( x , t ) = A sin ( ωt − kx ) k = ω v = 2π λ • Vectơ sóng định nghĩa sau: k= 2π n λ n: vectơ đơn vị theo chiều truyền sóng ∂ 2u ∂ 2u = ∂x v ∂t • v vận tốc truyền sóng • Hàm sóng viết qua vectơ sóng: u ( r , t ) = A sin ( ωt − k ⋅ r ) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 7a Vận tốc truyền sóng 7b Vận tốc truyền sóng âm • Vận tốc sóng dọc môi trường đàn hồi: E: suất Young (định nghĩa) E vl = ρ: khối lượng riêng ρ • Vận tốc truyền sóng âm chất khí: • Vận tốc sóng ngang mơi trường đàn hồi: • đó: vt = G G: suất trượt ρ • Vận tốc sóng ngang dây: vt = T T: sức căng μ: khối lượng đơn vị dài dây µ 7c Năng lượng sóng • Xét sóng hình sin: u = A sin (ωt − kx ) • Mật độ lượng sóng là: w = ρω 2u2 • Mật độ thông = lượng qua đơn vị diện tích vng góc với sóng đơn vị thời gian: P = wv v= γ= γ RT M CP CV • R, M số khí lý tưởng khối lượng mole khí • Vận tốc sóng âm số mơi trường Bài tập Sóng truyền dây có biểu thức sau: y(x, t) = (2.0mm)sin[(4.0m−1)x − (3.0s−1)t] Tìm: (a)Vận tốc dao động cực đại phần tử dây (b) Vận tốc truyền sóng • Cường độ sóng = trung bình mật độ thơng: I = ρ vω A2 Cường độ ~ bình phương biên độ CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Trả lời BT • Vận tốc dao động cực đại: ( ) vt ,max = Aω = 2( mm ) × s −1 = ( mm s ) • Vận tốc truyền sóng: v= ω k = ( ) = 0.75( m s ) 4( m ) s −1 7d Hiệu ứng Doppler (sóng âm) • Khi nguồn phát máy thu: • di chuyển xa nhau, tần số thu nhỏ tần số phát • di chuyển lại gần nhau, tần số thu cao tần số phát Minh họa • Cơng thức Doppler: −1 f′= f v ± vD v ± vS Chọn dấu cho tần số tăng lại gần ngược lại • vD , vS : vận tốc máy thu nguồn khơng khí Bài tập Trả lời BT 6a) Một nguồn âm phát sóng tần số 1000 Hz Vận tốc truyền âm 340 m/s Tìm tần số sóng máy thu âm khi: a) Nguồn chuyển động phía máy thu với vận tốc 100 m/s b) Máy thu chuyển động phía nguồn với vận tốc 100 m/s c) Nguồn máy thu âm chuyển động lại gần với vận tốc 100 m/s • Nguồn chuyển động phía máy thu với vận tốc vS = 100 m/s tần số tăng: CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt f′= f v v − vS = 1000( Hz ) × 340 = 1417 ( Hz ) 340 − 100 Trả lời BT 6b) Trả lời BT 6c) • Máy thu chuyển động phía nguồn với vận tốc vD = 100 m/s tần số tăng: • Khi nguồn máy thu chuyển động lại gần nhau, tần số tăng theo công thức: f′= f v + vD v f′= f = 1000( Hz ) × 340 + 100 = 1294 ( Hz ) 340 = E k CuuDuongThanCong.com • Mật độ lượng: w = εε E àà0 H Vect mt nng thụng: P = E ìH Cng súng t l vi biên độ điện trường hay từ trường: B εε µµ0 340 + 100 = 1833( Hz ) 340 − 100 8b Năng lượng sóng điện từ phẳng • Điện trường từ trường vng góc với phương truyền sóng (sóng ngang) • Điện trường từ trường vng góc với • Điện trường từ trường dao động cựng tn s, cựng pha Tớch E ì B chiều truyền sóng vD = vS = 100( m s ) f ′ = 1000( Hz ) × 8a Sóng điện từ phẳng E =c B v + vD v − vS I= εε µµ0 Em = Hm µµ0 εε https://fb.com/tailieudientucntt 8c Phổ sóng điện từ Vùng tử ngoại Ánh sáng khả kiến < 400 nm 400 – 700 nm Phụ lục A – Ứng suất Young Vùng hồng ngoại > 700 nm E= F A ΔL Li Phụ lục B – Vận tốc sóng âm CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... r/2m (Trường hợp B) 6a Mặt sóng • Mặt sóng quỹ tích vị trí dao động pha mơi trường truyền sóng • Tia sóng đường vng góc với mặt sóng Mặt sóng cầu Mặt sóng phẳng Tia sóng https://fb.com/tailieudientucntt... Các đặc trưng sóng 6c Hàm sóng • Tần số chu kỳ sóng tần số chu kỳ dao động gây • Bước sóng khoảng đường mà sóng truyền chu kỳ: λ = vT • Xét đại lượng u dao động với u = f(t), tạo sóng truyền theo... Hàm sóng biểu thức dao động x lúc t: • Bước sóng khoảng cách hai mặt sóng liên tiếp x Dấu – : sóng truyền u ( x , t ) = f  t ∓  v theo chiều dương trục x  • v vận tốc truyền sóng • Nếu dao