Tính chất nén của ánh sáng

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA VẬT LÝ KHOA VẬT LÝ L TR L TR N TH N TH TR NH TR NH T NH NH CHẤT CHẤT N N N N CỦA CỦA NH NH SS N N T KHÓA LUẬN TỐT N H ỆP KHÓA LUẬN TỐT N H ỆP Đà Nẵng, 2018 Đà Nẵng, 2018 ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG ĐẠI ĐẠI HỌCHỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG SƯ PHẠM TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA VẬT LÝ KHOA VẬT LÝ L TR L TR N TH N TH TR NH TR NH TT NH NHCHẤT CHẤTNN NNCỦA CỦA NH NHSS NN KHÓA LUẬN TỐT N H ỆP KHÓA LUẬN TỐT N H ỆP Chuyên ngành: Sư phạm Vật lý Khóa học: 2014 – 2018 Chuyên ngành: Sư phạm Người hướng dẫn Vật lý TS.Khóa N uyhọc: n T 2014u –n2018 Ho Người hướng dẫn TS N uy n T u n Ho Đà Nẵng, 2018 Đà Nẵng, 2018 LỜI CẢM Để o n t n b báo cáo k óa luận tốt n ơn c n t n đ n t t T y C Nẵn N áo Khoa ậy Lí tạ trườn Đạ ọc Sư P ạm Đ tận tìn c ỉ bảo t y c c o em n ữn k n t ức bản, n ữn b ọc v k n n c nl mk ệm q báu để em có t ể ìn dun k quát n ữn bước v o t ực ện đề t k n t ức ọc tron trìn t ực TS.N uy n T ện v v t đề t Đặc b ệt, em x n cảm ơn ướn dẫn t đọc t báo cáo t n c u c ữ tron suốt t t Sự c ỉ bảo tận tìn v c u đáo c t n tốt đề t n y v Do t ên cứu v l m đề em ặp k ó k ăn, bố rố Cuố cùn em x n cảm ơn đ n ba mẹ ủn an ọc đạ an n l ệu, d c t úp em o n t n tốt ơn b báo cáo, iúp em n ận sa sót cũn n tìm ướn đ đún k quãn t ộ v độn v ên em tron suốt ọc v cũn l độn lực cho em ọc tập, p n đ u để o n o n t n tốt k óa ọc an l m đề tài k óa luận có ạn v k n t ức em ạn c báo cáo k óa luận tốt n nên ệp k ó trán k ỏ n ữn sa sót n t đ n Mon t y c n cảm v c o em n ữn ý k n để em có t ể rút n ều k n n thân để sau n y k ì k óa luận n y cũn n áp dụn n ữn u n Ho , n ườ tận tìn l ệu v v t b t ệp n y, em x n lờ cảm ệm c o trườn có t ể l m v ệc tốt ơn Em x n c n t n cảm ơn! Đ Nẵn , t án năm 2018 Sinh viên Lê T ng Th y T inh i MỤC LỤC LỜI CẢM N i DANH MỤC H NH ẢNH _ iii A MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài: _ Mục tiêu nghiên cứu _ Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phư ng pháp nghiên cứu _ B NỘI DUNG CH N :C SỞ LÍ THUYẾT _ 1.1 Quang cổ điển: _ 1.1.1 Phư ng t ình Maxwell sóng điện từ: 1.1.2 Nhiễu xạ giao thoa: 1.1.2.1 Nhiễu xạ: 1.1.2.2 Giao thoa: 1.1.3 Sự kết hợp: 1.2 C lượng tử: 10 1.2.1 Phư ng t ình Sch odinge : 10 1.2.2 Dao động tử điều hòa: 11 CH N : TR N TH KẾT HỢP VÀ ÁNH SÁNG NÉN _ 14 2.1 Bước sóng ánh sáng t ong dao động điều hòa cổ điển: 14 2.2 S đồ Pha cặp biến trực giao t ường _ 18 2.3 nh sáng dao động tử điều hòa lượng tử: 20 2.4 T ường chân không: _ 22 2.5 Các trạng thái kết hợp: _ 24 2.6 Độ bất định số hạt pha: _ 26 2.7 Trạng thái nén: 28 C KẾT LUẬN _ 31 TÀI LIỆU THAM KHẢO _ 33 Ý K ẾN CỦA N Ờ H ỚNG DẪN _ 34 ii DANH MỤC H NH ẢNH tru N ễu xạ s G Hình t Tươ ựp p ẳ qu ồm ộ tá tử ủ d ủ s t uộ t ủ đồ s r trạ độ p ê độ ế trự ủ trườ ế trự trườ t 11 ự t e p ươ đ p độ ứ 12 đ ệ từ p â s tự sơ đồ đồ ùm 50:50 (BTC) m tre trê ò x mứ ượ đồ 23 e ẹp es ố ượ Đ ệ trườ 22 u ếM Một vật 5T ế ă tr p 18 tr ệ 18 ủ trườ ượ â x 15 18 tử ánh sáng 21 23 đồ Pha cho trạng thái kết hợp 25 Hình 2.6 Vịng trịn bất định trạng thái kết hợp Trạ Hì đồ t é trự t ệu 26 28 s r ủ trạ t số p iii t B ê độ à t 29 A MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài: Quan ọc lượn tử l c ủ đề ện tượn quan ọc ả t íc án sán n lu n p oton ơn l són đ ện t , đ y l lí t uy t tươn đố mớ v p át tr ển tron suốt cuố t k 20 Tron ật lí ện đạ k án sán ta có ba p ươn p áp xác đ n l c đ ển, bán c đ ển v t uy t lượn tử, t ì quan to n p ù ợp vớ k t t ực n ệu ứn l ên quan đ n c n k sán b n lượn tử, oặc l k ọc lượn tử o n ệm ơn l c đ ển ay bán c đ ển, n n ữn n n p át xạ tự p át đ ều n y p ả ả t íc án ệu ứn quan đ ện c ỉ có t ể án sán l p oton c ứ n p ả són đ ện t Tron ật lý ện đạ t ì trạn t p c đ ển có ý n ĩa t sức quan trọn Các tín c t trạn t n y l t ền đề c o v ệc ứn dụn c ún v o tron t ực t n n lĩn vực quan lượn tử, t p n t n lượn tử, máy tín đ ện tử Các trạn t c đ ển xu t p át t trạn t k t ợp Trạn t k t ợp b t đ n đ u t ên v o năm 1928 bở c n trìn n ên cứu Sc rod n er, K nnard v Darw n N ưn mã đ n năm 1963 Glauber v Sudars an mớ đưa k n ệm trạn t k t ợp k n ên cứu tín c t c ùm án sán Laser Đó l trạn t tu n t eo p n bố Po sson, l trạn t có độ b t đ n cực t ểu Trạn t p đ n l trạn t nén Tron trạn t nén, t ăn dướ mức t ăn c đ ển đ u t ên b t án lượn tử ảm xuốn án m trạn t k t ợp c o p ép an đ u án sán dự tín để l m tăn mức t n t n l ên lạc v t n để dùn tron dị tìm són lực p dẫn y u, sau n y k c ứn m n l n đ u t ên máy dò són p dẫn GEO600 v t p t eo l máy LIGO t ì ứn dụn án sán nén n y c n n ều n c ứn m n n u n d c c uyển lượn tử, tín tốn b n số l ên tục lượn tử ay mã óa đ ều c ỉn sa số lượn tử, ước tín v t eo d tử mẫu s n ọc, ì đề t n y em s đ tìm ểu r số p a, ìn ản lượn ơn án sán nén u t p át t lý trên, em c ọn đề t : “T NH CH T N N C l m đề t k óa luận tốt n ệp NH S NG” Mục tiêu nghiên cứu - N ên cứu tín c t nén án sán Nhiệm vụ nghiên cứu - N ên cứu tín c t c n k n - Tìm ểu k n ệm trạn t k t ợp v - Tìm ểu k n ệm trạn t nén Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Đố tượn : Các trạn t án sán - P ạm v : N ên cứu lí t uy t Phư ng pháp nghiên cứu - P ươn p áp n ên cứu lí t uy t ệ t ức b t đ n B NỘ DUNG CH N I: C SỞ L THU ẾT 1.1 Quang cổ điển: 1.1.1 Phư ng t ình Maxwell sóng điện từ: Lý t uy t án sán n són đ ện t Maxwell p át tr ển v o nửa sau t k I v đán l tron n ữn t n tựu vĩ đại vật lý c đ ển Tính ch t són đ ện t thể p ươn trìn đ ện t Maxwell n sau ⃗ ⃗ (1.1) ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ (1.3) ⃗ ⃗ tron (1.2) ⃗ (1.4) mật độ đ ện tích, l mật độ dòn đ ện d c P ươn trìn (1.4) m tả đ n luật Gauss đ ện trườn P ươn trìn (1.5) tươn đươn vớ đ n luật Gauss đố vớ t trườn P ươn trìn (1.6) l k t ợp đ n luật Faraday v Lenz ện tượng cảm ứn đ ện t P ươn trìn (1.7) biểu di n mở rộng đ nh luật Ampere Xét trườn đ ện tíc ợp són đ ện t truyền tron m dịn K ệ p ươn trìn Maxwell trở t n ⃗ ⃗ (1.5) ⃗ ⃗ ⃗ trường chân khơng có mật độ (1.6) ⃗ ⃗ (1.7) ⃗ ⃗ ⃗ (1.8) T (1.7) (1.8) suy ⃗ (⃗ ⃗ ⃗) (1.9) T eo tín c t tích vector kép, ta có ⃗ (⃗ ⃗) ⃗ (⃗ ⃗ ) ⃗ ⃗ (1.10) T p ươn trìn (1.8) , (1.12), (1.13) ta có k t cuối ⃗ ⃗ ⃗ (1.11) Tươn tự ta cũn có p ươn trìn lan truyền c o ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ (1.12) 𝑬𝒙 𝑬𝒙 𝑩𝒚 Z Z A 𝑩𝒚 (a) tru Hình (a) bi u diễ truy t e (b) tr ướng củ u trường sóng phân cực dọc theo tr c ướng , hình (b) cho thấy ph thuộc vào khơng gian trường Xét sóng đ ện t có t n số góc dọc theo trục , t trường theo trục truyền t eo p ươn với đ ện trường xét n ìn 1.1 Với , p ươn trìn Maxwell (1.7) (1.8) trở thành (1.13) (1.14) L y đạo hàm riêng ph n hai v p ươn trìn (1.13) t eo r i k t hợp vớ p ươn trìn (1.14) ta (1.15) Tươn tự ta cũn t u (1.16) Nghiệm đơn ản nh t p ươn trìn (1.15) v (1.16) có dạng (1.17) (1.18) tron l b ên độ , pha, số són cho (1.19) với ước sóng, √ tố độ sá chân không Đ thuận tiện việc tính tốn, nghiệm (1.17) (1.18) t ườ đượ bi u diễn dạng (1.20) (1.21) ( Sự l ên ệ cặp bi n trực giao ) (2.31) tọa độ suy rộn v tọa độ xun lượn , (2.30), (2.31) cun c p ìn t ức luận để ta áp dụn lý t uy t lượn tử dao độn đ ều ịa đơn ản đ n són đ ện t L ên k t n y p át tr ển tron p n sau 2.3 nh sáng dao động tử điều hòa lượng tử: Sự tươn tự p n 2.1 có n ữa són án sán v dao độn tử đ ều òa t t lập tron ĩa l ta có t ể áp dụn n ững ki n thức dao độn đ ều òa lượng tử c o đ ện t trườn lượng tử hóa Cụ thể, sử dụng hai k t cho dao độn đ ều òa lượng tử, Năn lượn lượng tử ( ) (2.32) Tọa độ độn lượng phải thỏa mãn nguyên lý b t đ nh Heisenberg (2.33) c n t ức (2.22) ta có photon với t n số góc , v năn lượng trạn t c n t ức (2.23) muốn r n t t ạt dao độn đ ều ịa có tín b t đ n lượn tử Xét mode đ ện t đơn có t n số góc trườn dạng ốc có t ể tích Mơ tả n c n t ức (2.30 - 2.31) Đ n n ĩa l độ b t đ n b ên độ trườn Tíc c ún xác đ n ( ) ( 20 ) (2.34) Vì liên hệ với bở p ươn trìn (2.21) v (2.22) nên ta có t ể vi t lạ (2.34) dạng ( ) (√ √ ) (2.35) K t ợp vớ p ươn trìn (2.33) ta (2.36) T k t luận r n cặp b n trực ao trườn có độ b t đ n lượn tử tươn tự vớ độ b t đ n lượn tử v trí v xun lượn tron dao động đ ều hòa (a) 23 (b) đồ Phasor cho trườ gian c p biến trực giao so sánh với phiên c đ trườ ượng tử ánh sáng (b) Sự ph thuộc thời ượng tử ánh sáng Những bi u đồ đượ đư r tr Sự b t đ n lượn tử tron cặp b n trực 22 ao man ý n ĩa r n độ lớn v c ều đ ện trườn tron sơ đ p asor p ả có độ b t đ n n o N u r n a độ b t đ n n y b n n au, t ì b ểu đ pha mong đợ xu t ện n tron ả sử ìn 2.3 (a) Trong hình này, vịng trịn bón mờ c o t y độ b t đ n b n n au tron cặp b n trực ao Các p a đ ện trườn có t ể n m b t nơ n o tron vòn tròn b t đ n Hình 2.3 (b) c o t y p ụ t uộc t an bi n trực giao ậy l b t đ n lượn tử đưa độ b t đ n b ên độ v p a són Do ta t y r n ìn ản c đ ển són đ ện t vớ b ên độ v p a o n ảo xác đ n 21 r r n l đơn ản óa Lý t uy t lượng tử nêu b t đ n l ên quan đ n b ên độ pha K t lượng tử b t đ nh s tìm ểu ph n sau 2.4 T ường chân không: T c n t ức (2.32) c o t y năn lượng dao độn đ ều òa lượng tử b ng k lượn k ác k n n y t ườn m tả tron c ủ đề ọc lượn tử c uẩn n l năn lượn đ ểm k k n có p oton n o kíc t íc Đ ều n y c ứn tỏ năn n dao độn Tron quan ọc lượn tử, năn lượn đ ểm n xem n có n u n ốc t đ ện trườn t ăn gọ l trườn c n k k k n o n to n án n ẫu n ên n Trường có mặt khắp mọ nơ , n ay chân ên độ xác đ nh b ng cách rút h t khơng khí hốc quang học tích n ệt độ m năn lượng nhiệt n ỏ ơn r t n ều năn lượn dao độn lượng tử Trong nhữn đ ều kiện này, s kích thích nhiệt dao độn k n đán kể, ngu n năn lượng khác, nên mode trường s trạng thái Năn lượn đ ểm k lượn đ ện t thể tích Nhớ r ng đón n b ng vớ năn óp năn lượng trung bình theo thời gian đ ện t trườn l n n au, ta có t ể vi t ∫ có n (2.37) ĩa l ( ) P ươn trìn (2.38) c o b t độ lớn trườn c n k ên độ trườn c đ ển c nk n lớn n t c o ốc n ỏ n đố vớ c n k n , trạn t n b ểu d n sơ đ p a n l vòn tròn b t đ n tập trun ốc n t ể t ăn b n k (2.38) ện tron ìn 2.4 K u vực bón mờ sơ đ p asor m tả trườn án n ẫu n ên c n k n , vớ cườn độ trun bìn tron 22 ệ đơn v t ực c o bở p ươn trìn (2.38) Độ b t đ n tron cặp b n trực ao l n b ng giá tr tối thiểu phép (2.36) Do ta có (2.39) Các trạn t trườn c n k n t ỏa mãn c n t ức (2.36) vớ mức tố t ểu c o phép độ b t đ n ọ l trạn t b t đ n cực t ểu 24 đồ Pha cho trạng thái chân Độ bất định c p biến trực giao củ trườ Lưu ý rằ u, với sơ đồ giống hệt Hình 2.3 (a) ngoại trừ vịng trịn bất định dịch chuy đến gốc tọ độ Sự t n tạ trườn c n k l lực t ay đ p dẫn ữa a n t ườn b ểu d n bở Lực Cas m r Đ y ươn đặt son son tron c n k năn lượn c n k n y bở n Lực bắt n u n t ện d ện ốc ươn đặt son song, cườn độ đơn v diện tích b ng (2.40) tron k oản ữa ươn Mặc dù lực r t n ỏ n ưn p ép đo n ạy k ẳn đ n t n tạ Trườn c n k quan n có n ữn k t quan trọn đố vớ số ọc lượn tử Một tron n ữn ví dụ n t n n t l lờ p át n q trìn p át kíc t íc kíc c ủ đề k ác tron trườn c n k ốc đ ện độn ọc lượn tử ện tượn ả t íc p át xạ tự oạt bở trườn c n k n Một n l v n đề quan trọng xét dạn k t ợp bền ệc t ay đ Lamb cũn l b n độn trườn c n k 23 mức độ năn lượn n uyên tử n 2.5 Các trạng thái kết hợp: Sự tươn đươn ọc lượn tử són đ ện t đơn sắc c đ ển gọi trạng thái k t hợp Các trạn t n y di n tả ký hiệu Dirac | ⟩, tron số phức Ý n cực p ẳn có t n số góc ĩa hiểu b ng cách xét mode phân hốc với thể tích Tron trườn ợp n y, xác đ nh theo (2.41) tron tách cặp bi n trực giao phức trường bên hốc Ta cũn t n b ên độ pha b ng cách vi t | | (2.42) Với độ lớn b ên độ l | | √ (2.43) Và Nhữn đ n n | | (2.44) | | (2.45) ĩa n y thể r n trạng thái k t ợp | ⟩ biểu di n n p a có độ dài | | óc n t ể ện tron 24 ìn 2.5 𝑋 25 đồ Pha cho trạng thái kết hợp | ⟩ Độ dài pha bằ |α| góc hợp với tr c X1 pha quang học Độ bất đị di n bở vị trị ượng tử bi u đường kính ½ đầu mút phasor 𝑋 Có t ể c ỉ r n trạn t k t ợp l trạn t b t đ nh cực tiểu cho công thức (2.36) phù hợp Khơng có ưu t ên c o hai cặp bi n trực ao độ b t đ nh chúng phả n n au T ta có (2.46) n đố vớ trạn t c n k n Các trạn t k t ợp coi trạng thái chân khơng d ch chuyển, với vịng trịn b t đ nh c n k khỏi gốc tọa độ bở vector trường n di chuyển trạn t k t ợp So sánh hình 2.5 vớ sơ đ phasor trườn c đ ển tron Hìn 2.2 (b) c ứn tỏ r ng | | có l ên quan đ n b ên độ đ ện trường | | theo √ (2.47) Năn lượn đ ện t c đ ển cho (2.16), thay th cho t (2.10) sử dụng , ta có (2.48) Sử dụng cơng thức (2.47), biểu thức (2.48) trở thành 25 | | (2.49) K t ợp đ ều n y vớ lý t uy t lượn tử dao độn đ ều òa đ ện t (2.32) năn lượng kích thích hốc vi t lạ dạng ̅ (2.50) tron ̅ số photon trung bình kích thích hốc t n số góc năn lượn k t ợp đ ểm k n t ăn l án trườn chân không nên số hạng đ u tiên công thức (2.50) l năn lượng c đ ển ̅ công thức (2.49), ta nhận th y | | Do đó, ta t y r n c ều d √̅ (2.51) vector b ểu d n trạn t k t ợp | ⟩ tron sơ đ phasor b ng √ ̅ 2.6 Độ bất định số hạt pha: T ìn 2.5 c ều d v óc trạn t k t ợp b t đ n Đ ều n y trá vớ p asor són c đ ển tron ìn 2.2, tron a đạ lượn xác đ n c ín xác Tron ph n này, s th y r ng b t đ n lượng tử gây nhi u hạt b t đ nh số hạt – pha 𝑋 Hình 2.6 Vịng trịn bất định trạng thái kết hợp | ⟩ giới thiệu độ bất định số hạt số p độ bất định v số pha định | | √̅ Lưu ý xác 𝑋 _ 26 ét độ b t đ nh lượng tử trạng thái k t hợp vớ b ên độ n tron ìn 2.6 Sơ đ Phasor trạng thái k t hợp thể mối liên hệ chiều dài trung bình | | v óc trun bìn trục Độ b t đ nh photon tính b ng cách n u vịng trịn b t đ n có đường kính phasor b t đ nh , chiều dài P ươn trìn (2.51) cho bi t số lượng photon b ng với | | ta có (| | ) (| | ) | | √̅ (2.52) Đ ều n y c o t y trạn t k t ợp có t ốn kê Po sson an T ốn kê Po sson an y n u ạt tron t sát t y tron t t b dò quan t b dị quan ọc ì vậy, ta t y r n n ữn n u ạt quan ọc có t ể co l có n u n ốc t b t đ n lượn tử tron án sán Ở đ y c ún ta t y r n trạn t c n k n có n u ạt Tron quan ọc lượn tử, p a quan tr n t Trá lạ , | | b ên độ lớn, √̅ ọc k n đ n n ĩa n l , giới hạn n y tươn ứng vớ trường có ệu ứn lượng tử nhỏ pha trạng thái k t hợp trùng với pha c đ ển són đ ện t Với | | lớn, b t đ nh pha có t ể tạo t óc d y √̅ (2.53) cun xác lập t vòng tròn b t đ nh K t hợp với công thức (2.52), ta tìm độ b t đ n số ạt - pha (2.54) Đ ều n y c o t y k n t ể b t c ín xác số lượn p oton (tức l b ên độ) pha sóng lúc T số pha b t đ n đưa tron c n t ức (2.54) t ì p a tron quan lượng tử l v n đề N u tron p a o n to n k nhỏ, n xác đ n 27 lớn, chí lên đ n , 2.7 Trạng thái nén: Các trạng thái chân không k t hợp n ên cứu hai ph n trước hai ví dụ trạng thái b t đ nh cực tiểu vớ độ b t đ nh b n n au tron cặp bi n trực ao để (2.55) Các trạn t b t đ n cực t ểu t ỏa mãn c n t ức tíc số b t đ n (2.36), tron b t đ n cặp b n trực ao l k ác n au để độ b t đ n n y b n n au t ì ta p ả nén vịn tròn b t đ n c n k n oặc trạn t k t ợp v o ìn el p có cùn d ện tíc Các trạn t n ọ l trạn t nén trực ao 𝑋 𝑋 n trực 𝑋 ao 𝑋 n trực giao 𝑋 𝑋 > n trực (a) ao 𝑋 n trực (b) ao 𝑋 (c) Hình 2.7 Trạng thái nén trực giao Né â Á sá é p Á sá é ê độ Các chấm vòng tròn sơ đồ bi u diễ độ bất định c p biến trực giao trạng thái chân khơng / trạng thái nén với Hình 2.7 m n ọa ba loạ k ác n au trạn t nén trực ao Hìn 2.7 (a) minh oạ trạn thái chân không d c c uyển Đ y l trạn t lượng tử ánh sáng, tron vịn trịn b t đ nh trực giao chân khơng thể hình 2.4 nén theo ướng tạo thành hình elip Trong ví dụ này, cặp bi n trực giao nén √ l n, ta có k n ban đ u t ì trạng thái chân , xem (2.39) Hình 2.7 (b) (c) l 28 a ìn t ức k ác án sán nén m vòn tròn b t đ n trạn t k t ợp tron nén v o ìn el p cùn d ện tíc Tron ìn 2.5 ìn 2.7 (b) trục c ín el p l ên k t vớ p asor trạn t k t ợp, độ b t đ n p a n ỏ ơn so vớ trạn t ban đ u, tron ìn 2.7 (c) trục n ỏ sắp x p t eo t ứ tự để ảm b ên độ b t đ n Ha trạn t t ể ện tron ìn 7.8 (b)v (c) ọ l án sáng nén pha nén b ên độ ệc sử dụn án sán nén pha tron p ép đo giao thoa có độ c ín xác cao ơn so vớ trạn t k t ợp, n tron c n t ức (2.53), ệc sử dụn án sán nén pha tron p ép đo giao thoa có độ c ín xác cao ơn so vớ trạn t k t ợp Trong công t ức (2.52) trạn t k t ợp có dao độn số lượn p oton Po sson an v tạo n u ạt Do đó, án sán nén b ên độ p ụ t uộc t ốn kê p oton Po sson an v tạo n u ạt n ỏ ơn tron p át tác són n u t p ơn nén p át ện quan ạn n ạn n u ạt Các quan sát u ạt l tron n ữn m trạn t ện tron p òn t í n vùn b t đ n cặp b n trực ọc ệm c u đố vớ trạn t nén trực ao l ao p ả Số photo trạng thái l nhữn y u tố quan trọng nh t trạn t nén K trạn t có số p oton xác đ n (có n ĩa r n )và pha b t đ n t ì đ ều trá với trạng thái k t hợp có photon lớn ơn số bi n động √ , n ưn p a t ì xác đ n 28 đồ Phasor trạng thái số p t t xá đị , bất đị B ê độ p N vậ sơ đồ Phasor vòng tròn cho bán kính Hình 2.8 cho th y sơ đ phasor trạng thái số photon Các phasor vịng trịn có bán kính C ều d p asor o n to n xác đ n , khơn có b t đ n tron b ên độ đ ện trườn 29 Mặt k ác, p a n y o n to n k n xác đ n Do vậy, trườn l c n c ập són có cùn b ên độ n ưn vớ t t p a Lưu ý r n trạn t số photon k t ểu 30 n p ả l trạn t b t đ n cực C KẾT LUẬN Đề t n t t - ên cứu tín c t nén án sán Qua trìn n Sự dao độn qua lạ ữa t ữa năn lượn đ ện trườn v t trườn tươn đươn vớ năn v độn năn hệ dao độn ọc Năn lượng không b ng không, mức th p nh t t ì tạ l năn lượn đ ểm k n Khi - ện đề rút số k t luận n sau: dao độn - ên cứu v t ực Trườn c n k quan n có n ữn k t quan trọn đố vớ số ọc lượn tử Ví dụ n ư: p át kíc t íc kíc ện tượn ả t íc p át xạ tự p át n trìn oạt bở trườn c n k n , v ệc t ay đ mức độ năn lượn n uyên tử Lamb cũn l b n độn trườn c n không - Sự l ên ệ ữa cặp b n trực iao lượng p(t) dẫn đ n tươn tự - tọa độ suy rộn q(t) tọa độ xung , ữa són án sán v dao độn tử đ ều hòa Trạng thái k t hợp trạng thái b t đ nh cực tiểu ệc sử dụn án sán nén pha tron p ép đo giao thoa có độ c ín xác cao ơn so vớ trạn t k t ợp - nh sáng nén b ên độ p ụ t uộc t ốn kê p oton Po sson an v tạo n n ỏ ơn tron p át són n u t p ơn t nén p át - ện quan ọc ạn n ạn n u ạt u ạt Các quan sát tác u ạt l tron n ữn m trạn ện tron p ịn t í n c u đố vớ trạn t nén trực ệm ao l vùn b t đ n cặp b n trực ao p ả lớn ơn oặc b n 1/4 - Số photon trạn t l n ữn y u tố quan trọn n t trạn t nén - Các trạn t số photon k N o t - n p ả l trạn t b t đ n cực t ểu ọc ỏ n ều k n n Các d c v đọc t l ệu b n t n ệm n ư: n 31 - N ên cứu lí t uy t v trìn b y lạ t eo - Các v t b báo cáo k oa ọc v n ều t ủ t uật tron 32 ểu mìn ord TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Quantum Opticsa An Introduction Mark Fox [2] Christopher C.Gerry and Peter L.Knight Introductory Quantum Optics [3] Luận án T n sĩ đề t : “N ên cứu tín c t p v v n tả lượn tử số trạn t p T ị uâ 33 c đ ển, dị tìm đan rố c đ ển mớ ” Tác ả: N u ễ Ý K ẾN CỦA N ỜI H ỚNG DẪN Nhận xét: Ý ế : Đán d u ( ) v o lựa c ọn Đ n ý t n qua báo cáo K n đ n ý t n qua báo cáo Đ Nẵn , n y t án năm N Ờ H ỚN DẪN Ký rõ ọ tên) 34 ... TR N TH KẾT HỢP VÀ ÁNH SÁNG NÉN _ 14 2.1 Bước sóng ánh sáng t ong dao động điều hòa cổ điển: 14 2.2 S đồ Pha cặp biến trực giao t ường _ 18 2.3 nh sáng dao động tử điều... hòa (a) 23 (b) đồ Phasor cho trườ gian c p biến trực giao so sánh với phiên c đ trườ ượng tử ánh sáng (b) Sự ph thuộc thời ượng tử ánh sáng Những bi u đồ đượ đư r tr Sự b t đ n lượn tử tron cặp... 7.8 (b)v (c) ọ l án sáng nén pha nén b ên độ ệc sử dụn án sán nén pha tron p ép đo giao thoa có độ c ín xác cao ơn so vớ trạn t k t ợp, n tron c n t ức (2.53), ệc sử dụn án sán nén pha tron p ép