Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Nam Định

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Nam Định giúp các em học sinh ôn tập kiến thức chuẩn bị cho bài thi tốt nghiệp THPT năm 2021 sắp tới, rèn luyện kỹ năng giải đề thi để các em nắm được toàn bộ kiến thức chương trình Toán THPT. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 NAM ĐỊNH Bài thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Đề thi gồm 08 trang Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Từ chữ số , , , , lập tất số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 40 B 120 C 60 D Câu 2: Cho cấp số nhân  un  với số hạng đầu u1  u2  6 Khi cơng bội q Câu 3: A 3 B C  12 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ sau D Hàm số cho đồng biến khoảng A  2;    Câu 4: B   ;  1 C   ;  D  2;2 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số đạt cực đại x  Câu 5: B Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số đạt cực tiểu x  Chohàm số y  f  x  liên tục  có bảng xét dấu f   x  sau: Số điểm cực đại hàm số y  f  x  A0 C B D  5x 4x  Câu 6: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  Câu 7: 3 A y   B x  C y  D x   4 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y   x  3x Câu 8: Đồ thị hàm số y  A 1;0 Câu 9: B y  x3  x C y  3x  x D y   x  3x 1 x cắt trục Oy điểm có tọa độ x 1 B  0;1 C  0;  1  D 1;1  Với a số thực dương khác , log a a a A B C D Câu 10: Hàm số f  x   23 x  có đạo hàm A f   x   3.23 x 4.ln B f   x   23 x  4.ln C f   x   Câu 11: Với x số thực dương tùy ý, 23 x  ln D f   x   x5 x A x B x Câu 12: Nghiệm phương trình x  63 C x 23 D x 12 3.23 x  ln A x  3 B x  C x  D x  4 C x  25 D x  Câu 13: Nghiệm phương trình log  x    A x  39 B x  18 Câu 14: Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  x  x4 x2 x4 x2   x B F  x     x  C 4 2 C F  x   3x  D F  x   x  x  x  C A F  x   Câu 15: Trong khẳng định sau, đâu khẳng định SAI? A  e x dx  e x 1 C x 1 x e1 C C  x dx  e 1 e B  dx  x  C D  cos xdx  sin x  C Câu 16: Cho   f  x   x  dx  Khi  f  x dx B 1 A C D C I  D I   Câu 17: Tính tích phân I    x  1 dx 1 A I  B I  Câu 18: Số phức nghịch đảo z   4i 4  i  i C 25 25 25 25 Câu 19: Cho hai số phức z   3i w   i Môđun số phức z w A  4i B A B C 20 D 3  4i D 2 Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , biết M  2;1 điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A 2 B C 1 D Câu 21: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối lăng trụ cho A B 12 C 36 Câu 22: Thể tích khối chóp có chiều cao a diện tích đáy 2a D 2a3 a3 A a B C D 2a 3 Câu 23: Thể tích hình trụ có đường cao đường kính đáy 2a A 6 a B 8 a C 4 a D 2 a Câu 24: Cắt hình trụ  T  mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng cạnh Diện tích xung quanh  T  A 49 B 49 C 98 D 49 Câu 25: Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc M 1;3;5 lên mặt phẳng tọa độ  Oxy  điểm có tọa độ A 1;3;0  B 1;0;5 C  0;3;5 D  0;0;5 Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , xác định tọa độ tâm I mặt cầu  S  : x2  y  z  x  y  8z  A I  2;1;   B I  4;2;  8 C I  2;  1;4 D I  4;  2;8 Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Điểm không thuộc mặt phẳng  P  ? A B 1; 2; 8 B C  1; 2; 7  C A  0;0;1 D D 1;5;18 Câu 28: Trong không gian Oxyz , véctơ phương đường thẳng  :  A u   0; 0;   B u  1; 2;3   C u  1; 2;3  x y 4 z   là: 3  D u  1; 2; 3  Câu 29: Trên giá sách có sách Tốn, sách Văn, sách Tiếng Anh (các sách đôi khác nhau) Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để ba sách lấy có Tốn 37 42 Câu 30: Hàm số đồng biến khoảng  ;   ? A A y   x  3x B B y  C x 1 x2 C y  D x 1 x3 10 21 D y  x3  3x Câu 31: Gọi M , m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y   x  3x  đoạn  3;1 Tổng M  m A B 54 C 3 D 52 Câu 32: Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình log  x    log  x  10  A B C D Vô số Câu 33: Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn A 2 2021 2021  f  x  dx  ,  f  x  dx  1  f  x  dx C B D Câu 34: Cho số phức 1  i  z   2i Tìm mơđun số phức w  z  A B 10 C 25 D Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SD  a SD vng góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ) Tính góc đường thẳng SA mặt phẳng  SBD  S C D O A B B arcsin C 30 D 60 Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  Cạnh bên AA  a , ABC tam giác vng A có A 45 BC  2a , AB  a (tham khảo hình vẽ) Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng  ABC  a 21 a 21 a C D 21 7 Câu 37: Mặt cầu  S  có tâm I  1; 2;1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   có phương A a 21 trình B A  S  :  x  1   y     z  1  B  S  :  x  1   y     z  1  C  S  :  x  1   y     z  1  D  S  :  x  1   y     z  1  2 2 2 2 2 2 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng qua hai điểm A 1;1;  , B  2;  1;3 có phương trình tắc x 1 y 1 z  x 1 y 1 z      B 1 2 x  y  z 1 x 1 y 1 z      C D 1 2 Câu 39: Cho hàm số f  x  , đồ thị hàm số y  f   x  đường cong hình vẽ bên Giá trị nhỏ A  4 hàm số g  x   f  3x   x đoạn  1;   3 A f  3  B f  3  C f   D f    12 Câu 40: Có số nguyên dương y cho ứng với y có khơng q số nguyên x thỏa   mãn x    x  y   ? A 631 B 623 C 625  x  x  Câu 41: Cho hàm số f  x    Giá trị tích phân x  x   A B 47 12  D 624 f 1  ln x  dx x 47 Câu 42: Có số phức z thỏa mãn điều kiện z  z    10  15i ? A 31 e B 79 12 C D C D Câu 43: Cho hình chóp S ABC có mặt đáy làm tam giác vng cân A , AB  , đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng chứa đáy Gọi M trung điểm cạnh AB , góc mặt phẳng  SBC  mặt phẳng  SMC   thỏa mãn sin   Tính thể tích khối chóp S ABC A B C D Câu 44: Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC  a , mặt đáy ABC tam giác cân A với   1200 ( a số dương cho trước) Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC AB  a, BAC A 9 a B 9 a C 9 a 2 Câu 45: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng D 3 a  P  : 2x  y  z   , đường thẳng x 1 y 1 z   điểm A  2;2; 1 Gọi  đường thẳng qua điểm A , cắt đường thẳng 1 d song song với mặt phẳng  P  Phương trình đường thẳng  d: x  y  z 1 x2    B 20 x  y  z 1 x2    C D 3 2 A y2  y2  3 z 1 20 z 1 2 Câu 46: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  bảng biến thiên f '  x  sau:   Hỏi hàm số g  x   f x  x có điểm cực tiểu? A C B D Câu 47: Cho hàm số f  x   log x  x  Có giá trị thực tham số m để bất phương trình f  x  1   x   f  x  6m  m  m   nghiệm với x thuộc  A C B D vô số Câu 48: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy xét đồ thị  P  : y   x đường thẳng d : x  a (với a  ) cắt điểm A (tham khảo hình vẽ bên dưới) Kí hiệu S diện tích hình phẳng giới hạn đường Oy ,  P  đường thẳng OA ; S ' diện tích hình phẳng giới hạn đường Oy ,  P  , Ox d Giả sử S  S ' , hỏi giá trị a thuộc khoảng sau đây? A  0;  B  4;8 C  8;16  D 16;   2 Câu 49: Xét số phức z , w thỏa mãn z   z  2i  w   2i  w   6i Khi z  w đạt giá trị nhỏ nhất, tính z A  Câu 50: B 1 C D Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu  S1  : x2   y 1   z  2 2  16 ,  14   z  điểm A  ; ;   Gọi I tâm mặt cầu  S1   P  3 3  mặt phẳng tiếp xúc với hai mặt cầu  S1   S2  Xét điểm M thay đổi thuộc mặt  S2  :  x  1   y  1 2 phẳng  P  cho đường thẳng IM tiếp xúc với mặt cầu  S2  Khi đoạn thẳng AM ngắn M   a; b; c  Tính giá trị T  a  b  c A T  B T   C T  D T   HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 11.A 21.B 31.D 41.B 2.A 12.C 22.B 32.B 42.A 3.B 13.C 23.D 33.B 43.A 4.B 14.B 24.B 34.A 44.C 5.B 15.A 25.A 35.C 45.B 6.A 16.D 26.C 36.C 46.B 7.D 17.A 27.A 37.D 47.A 8.B 18.B 28.B 38.B 48.C 9.A 19.B 29.C 39.A 49.D 10.A 20.A 30.D 40.C 50.B SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 NAM ĐỊNH Bài thi: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm 08 trang Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Từ chữ số , , , , lập tất số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 40 B 120 C 60 D Câu 2: Cho cấp số nhân  un  với số hạng đầu u1  u2  6 Khi cơng bội q Câu 3: A 3 B C  12 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ sau D Hàm số cho đồng biến khoảng A  2;    Câu 4: B   ;  1 C   ;  D  2;2 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số đạt cực đại x  Câu 5: B Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số đạt cực tiểu x  Chohàm số y  f  x  liên tục  có bảng xét dấu f   x  sau: Số điểm cực đại hàm số y  f  x  A0 C B D  5x 4x  Câu 6: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  Câu 7: 3 A y   B x  C y  D x   4 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y   x  3x Câu 8: Đồ thị hàm số y  A 1;0 Câu 9: B y  x3  x C y  3x  x D y   x  3x 1 x cắt trục Oy điểm có tọa độ x 1 B  0;1 C  0;  1  D 1;1  Với a số thực dương khác , log a a a A B C D Câu 10: Hàm số f  x   23 x  có đạo hàm A f   x   3.23 x 4.ln B f   x   23 x  4.ln C f   x   Câu 11: Với x số thực dương tùy ý, 23 x  ln D f   x   x5 x A x B x Câu 12: Nghiệm phương trình x  63 C x 23 D x 12 3.23 x  ln A x  3 B x  C x  D x  4 C x  25 D x  Câu 13: Nghiệm phương trình log  x    A x  39 B x  18 Câu 14: Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  x  x4 x2 x4 x2   x B F  x     x  C 4 2 C F  x   3x  D F  x   x  x  x  C A F  x   Câu 15: Trong khẳng định sau, đâu khẳng định SAI? A  e x dx  e x 1 C x 1 x e1 C C  x dx  e 1 e B  dx  x  C D  cos xdx  sin x  C Câu 16: Cho   f  x   x  dx  Khi  f  x dx B 1 A C D C I  D I   Câu 17: Tính tích phân I    x  1 dx 1 A I  B I  Câu 18: Số phức nghịch đảo z   4i 4  i  i C 25 25 25 25 Câu 19: Cho hai số phức z   3i w   i Môđun số phức z w A  4i B A B C 20 D 3  4i D 2 Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , biết M  2;1 điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A 2 B C 1 D Câu 21: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối lăng trụ cho A B 12 C 36 Câu 22: Thể tích khối chóp có chiều cao a diện tích đáy 2a D 2a3 a3 A a B C D 2a 3 Câu 23: Thể tích hình trụ có đường cao đường kính đáy 2a A 6 a B 8 a C 4 a D 2 a Câu 24: Cắt hình trụ  T  mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng cạnh Diện tích xung quanh  T  A 49 B 49 C 98 D 49 Câu 25: Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc M 1;3;5 lên mặt phẳng tọa độ  Oxy  điểm có tọa độ A 1;3;0  B 1;0;5 C  0;3;5 D  0;0;5 Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , xác định tọa độ tâm I mặt cầu  S  : x2  y  z  x  y  8z  A I  2;1;   B I  4;2;  8 C I  2;  1;4 D I  4;  2;8 Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Điểm không thuộc mặt phẳng  P  ? A B 1; 2; 8 B C  1; 2; 7  C A  0;0;1 D D 1;5;18 Câu 28: Trong không gian Oxyz , véctơ phương đường thẳng  :  A u   0; 0;   B u  1; 2;3   C u  1; 2;3  x y 4 z   là: 3  D u  1; 2; 3  Câu 29: Trên giá sách có sách Tốn, sách Văn, sách Tiếng Anh (các sách đôi khác nhau) Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để ba sách lấy có Tốn 37 42 Câu 30: Hàm số đồng biến khoảng  ;   ? A A y   x  3x B B y  C x 1 x2 C y  D x 1 x3 10 21 D y  x3  3x Câu 31: Gọi M , m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y   x  3x  đoạn  3;1 Tổng M  m A B 54 C 3 D 52 Câu 32: Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình log  x    log  x  10  A B C D Vô số Câu 33: Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn A 2 2021 2021  f  x  dx  ,  f  x  dx  1  f  x  dx C B D Câu 34: Cho số phức 1  i  z   2i Tìm mơđun số phức w  z  A B 10 C 25 D Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SD  a SD vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ) Tính góc đường thẳng SA mặt phẳng  SBD  S C D O A B B arcsin C 30 D 60 Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  Cạnh bên AA  a , ABC tam giác vng A có A 45 BC  2a , AB  a (tham khảo hình vẽ) Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng  ABC  a 21 a 21 a C D 21 7 Câu 37: Mặt cầu  S  có tâm I  1; 2;1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   có phương A a 21 trình B A  S  :  x  1   y     z  1  B  S  :  x  1   y     z  1  C  S  :  x  1   y     z  1  D  S  :  x  1   y     z  1  2 2 2 2 2 2 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng qua hai điểm A 1;1;  , B  2;  1;3 có phương trình tắc x 1 y 1 z  x 1 y 1 z      B 1 2 x  y  z 1 x 1 y 1 z      C D 1 2 Câu 39: Cho hàm số f  x  , đồ thị hàm số y  f   x  đường cong hình vẽ bên Giá trị nhỏ A  4 hàm số g  x   f  3x   x đoạn  1;   3 A f  3  B f  3  C f   D f    12 Câu 40: Có số nguyên dương y cho ứng với y có khơng q số nguyên x thỏa   mãn x    x  y   ? A 631 B 623 C 625  x  x  Câu 41: Cho hàm số f  x    Giá trị tích phân x  x   A B 47 12  D 624 f 1  ln x  dx x 47 Câu 42: Có số phức z thỏa mãn điều kiện z  z    10  15i ? A 31 e B 79 12 C D C D Câu 43: Cho hình chóp S ABC có mặt đáy làm tam giác vng cân A , AB  , đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng chứa đáy Gọi M trung điểm cạnh AB , góc mặt phẳng  SBC  mặt phẳng  SMC   thỏa mãn sin   Tính thể tích khối chóp S ABC A B C D Câu 44: Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC  a , mặt đáy ABC tam giác cân A với   1200 ( a số dương cho trước) Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC AB  a, BAC A 9 a B 9 a C 9 a 2 Câu 45: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng D 3 a  P  : 2x  y  z   , đường thẳng x 1 y 1 z   điểm A  2;2; 1 Gọi  đường thẳng qua điểm A , cắt đường thẳng 1 d song song với mặt phẳng  P  Phương trình đường thẳng  d: x  y  z 1 x2    B 20 x  y  z 1 x2    C D 3 2 A y2  y2  3 z 1 20 z 1 2 Câu 46: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  bảng biến thiên f '  x  sau:   Hỏi hàm số g  x   f x  x có điểm cực tiểu? A C B D Câu 47: Cho hàm số f  x   log x  x  Có giá trị thực tham số m để bất phương trình f  x  1   x   f  x  6m  m  m   nghiệm với x thuộc  A C B D vô số Câu 48: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy xét đồ thị  P  : y   x đường thẳng d : x  a (với a  ) cắt điểm A (tham khảo hình vẽ bên dưới) Kí hiệu S diện tích hình phẳng giới hạn đường Oy ,  P  đường thẳng OA ; S ' diện tích hình phẳng giới hạn đường Oy ,  P  , Ox d Giả sử S  S ' , hỏi giá trị a thuộc khoảng sau đây? A  0;  B  4;8 C  8;16  D 16;   2 Câu 49: Xét số phức z , w thỏa mãn z   z  2i  w   2i  w   6i Khi z  w đạt giá trị nhỏ nhất, tính z A  Câu 50: B 1 C D Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu  S1  : x2   y 1   z  2 2  16 ,  14   z  điểm A  ; ;   Gọi I tâm mặt cầu  S1   P  3 3  mặt phẳng tiếp xúc với hai mặt cầu  S1   S2  Xét điểm M thay đổi thuộc mặt  S2  :  x  1   y  1 2 phẳng  P  cho đường thẳng IM tiếp xúc với mặt cầu  S2  Khi đoạn thẳng AM ngắn M   a; b; c  Tính giá trị T  a  b  c A T  B T   C T  D T   HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 11.A 21.B 31.D 41.B 2.A 12.C 22.B 32.B 42.A 3.B 13.C 23.D 33.B 43.A 4.B 14.B 24.B 34.A 44.C 5.B 15.A 25.A 35.C 45.B 6.A 16.D 26.C 36.C 46.B 7.D 17.A 27.A 37.D 47.A 8.B 18.B 28.B 38.B 48.C 9.A 19.B 29.C 39.A 49.D 10.A 20.A 30.D 40.C 50.B ... 20.A 30.D 40.C 50.B SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 NAM ĐỊNH Bài thi: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm 08 trang Họ... Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  bảng biến thi? ?n f '  x  sau:   Hỏi hàm số g  x   f x  x có điểm cực tiểu? A C B D Câu 47: Cho hàm số f  x   log x  x  Có giá trị thực tham... Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  bảng biến thi? ?n f '  x  sau:   Hỏi hàm số g  x   f x  x có điểm cực tiểu? A C B D Câu 47: Cho hàm số f  x   log x  x  Có giá trị thực tham