Đề Thi thử Trắc nghiệm THPT Quốc gia môn Toán có đáp án

Đề Thi thử Trắc nghiệm THPT Quốc gia môn Toán có đáp án Bộ tài liệu sưu tập gồm nhiều Bài tập THCS, THPT, luyện thi THPT Quốc gia, Giáo án, Luận văn, Khoá luận, Tiểu luận…và nhiều Giáo trình Đại học, cao đẳng của nhiều lĩnh vực: Toán, Lý, Hoá, Sinh…. Đây là nguồn tài liệu quý giá đầy đủ và rất cần thiết đối với các bạn sinh viên, học sinh, quý phụ huynh, quý đồng nghiệp và các giáo sinh tham khảo học tập. Xuất phát từ quá trình tìm tòi, trao đổi tài liệu, chúng tôi nhận thấy rằng để có được tài liệu mình cần và đủ là một điều không dễ, tốn nhiều thời gian, vì vậy, với mong muốn giúp bạn, giúp mình tôi tổng hợp và chuyển tải lên để quý vị tham khảo. Qua đây cũng gởi lời cảm ơn đến tác giả các bài viết liên quan đã tạo điều kiện cho chúng tôi có bộ sưu tập này. Trên tinh thần tôn trọng tác giả, chúng tôi vẫn giữ nguyên bản gốc. Trân trọng. ĐỊA CHỈ DANH MỤC TẠI LIỆU CẦN THAM KHẢO http:123doc.vntrangcanhan348169nguyenductrung.htm hoặc Đường dẫn: google > 123doc > Nguyễn Đức Trung > Tất cả (chọn mục Thành viên) DANH MỤC TẠI LIỆU ĐÃ ĐĂNG A. HOÁ PHỔ THÔNG 1. CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC HÓA HỮU CƠ PHẦN 1, PDF 2. CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC HÓA HỮU CƠ PHẦN 1, Word 3. CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC HÓA HỮU CƠ PHẦN 2. PHẦN HỢP CHẤT CÓ NHÓM CHỨC 4. CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC HÓA HỌC VÔ CƠ PHẦN 1. CHUYÊN Đề TRÌNH HÓA VÔ CƠ 10 VÀ 11 5. CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC HÓA HỮU CƠ PHẦN 2. PHẦN HỢP CHẤT CÓ NHÓM CHỨC 6. BỘ ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN HÓA HỌC 140 7. BỘ ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN HÓA HỌC 4170 8. ON THI CAP TOC HỌC HÓA HỮU CƠ PHẦN 1, PDF 9. TỔNG HỢP KIẾN THỨC HÓA HỌC PHỔ THÔNG 10. 70 BỘ ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN HÓA HỌC, word 11. CHUYÊN ĐỀ VÔ CƠ, LỚP 11 – 12. ĐẦY ĐỦ CÓ ĐÁP ÁN 12. Bộ câu hỏi LT Hoá học 13. BAI TAP HUU CO TRONG DE THI DAI HOC 14. CAC CHUYEN DE LUYEN THI CO DAP AN 48 15. GIAI CHI TIET CAC TUYEN TAP PHUONG PHAP VA CAC CHUYEN DE ON THI DAI HOC. 86 16. PHUONG PHAP GIAI NHANH BAI TAP HOA HOC VA BO DE TU LUYEN THI HOA HOC 274 17. TỔNG HỢP BÀI TẬP HÓA HỌC LỚP 12 18. PHAN DANG LUYEN DE DH 20072013 145 19. BO DE THI THU HOA HOC CO GIAI CHI TIET.doc 20. Tuyển tập Bài tập Lý thuyết Hoá học luyện thi THPT Quốc gia 21. PHÂN DẠNG BÀI TẬP HOÁ HỌC ÔN THI THPT QUỐC GIA 57 22. BỘ ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN HOÁ CÓ ĐÁP ÁN 29 ĐỀ 145 23. BỘ ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN HOÁ CÓ ĐÁP ÁN PHẦN 2 B. HỌC SINH GIỎI 1. Bồi dưỡng Học sinh giỏi Hoá THPT Lý thuyết và Bài tập 2. Tài liệu hướng dẫn thí nghiệm thực hành học sinh giỏiolympic Hoá học 54 3. CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI HOÁ LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP 17 4. ĐỀ THI CHUYÊN HOÁ CÓ HƯỚNG DẪN CHI TIẾT PHẦN ĐẠI CƯƠNG VÔ CƠ C. HOÁ ĐẠI HỌC, SAU ĐẠI HỌC 1. ỨNG DỤNG CỦA XÚC TÁC TRONG HÓA HỮU CƠ 2. CƠ CHẾ PHẢN ỨNG TRONG HÓA HỮU CƠTIỂU LUẬN 3. TL HÓA HỌC CÁC CHẤT MÀU HỮU CƠ 4. GIÁO TRÌNH HÓA HỮU CƠ DÀNH CHO SINH VIÊN CĐ, ĐH, Hóa học Hữu cơ, tập 1 của tác giả Đỗ Đình Rãng Hóa học Hữu cơ, tập 2 của tác giả Đỗ Đình Rãng Hóa học Hữu cơ, tập 3 của tác giả Đỗ Đình Rãng Hóa học Hữu cơ, tập 1 của tác giả Thái Doãn Tĩnh Hóa học Hữu cơ, tập 2 của tác giả Thái Doãn Tĩnh Hóa học Hữu cơ, tập 3 của tác giả Thái Doãn Tĩnh Cơ chế Hóa học Hữu cơ, tập 1 của tác giả Thái Doãn Tĩnh Cơ chế Hóa học Hữu cơ, tập 2 của tác giả Thái Doãn Tĩnh Cơ chế Hóa học Hữu cơ, tập 3 của tác giả Thái Doãn Tĩnh 5. VAI TRÒ SINH HỌC CỦA CÁC HỢP CHẤT VÔ CƠ 44 6. BÀI TẬP NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC 40 7. Giáo trình Hoá học phân tích 8. Giáo trình Khoa học môi trường. http:baigiang.violet.vnpresentshowentry_id489754 9. Giáo trình bài tập Hoá Hữu cơ 1 10. Giáo trình bài tập Hoá Hữu cơ 2 11. Giáo trình bài tập Hoá Phân tích 1 12. Thuốc thử Hữu cơ D. HIỂU BIẾT CHUNG 1. TỔNG HỢP TRI THỨC NHÂN LOẠI 2. 557 BÀI THUỐC DÂN GIAN 3. THÀNH NGỬCA DAO TỤC NGỬ ANH VIỆT 4. CÁC LOẠI HOA ĐẸP NHƯNG CỰC ĐỘC 5. GIAO AN NGOAI GIO LEN LOP 6. Điểm chuẩn các trường năm 2015 E. DANH MỤC LUẬN ÁNLUẬN VĂNKHOÁ LUẬN… 1. Công nghệ sản xuất bia 2. Nghiên cứu chiết tách và xác định thành phần hóa học trong hạt tiêu đen 3. Giảm tạp chất trong rượu 4. Tối ưu hoá quá trình điều chế biodiesel 5. Tinh dầu sả 6. Xác định hàm lượng Đồng trong rau 7. Tinh dầu tỏi 8. Tách phẩm mầu 9. Một số phương pháp xử lý nước ô nhiễm 10. Tinh dầu HỒI 11. Tinh dầu HOA LÀI 12. Sản xuất rượu vang 13. VAN DE MOI KHO SGK THI DIEM TN 14. TACH TAP CHAT TRONG RUOU 15. Khảo sát hiện trạng ô nhiễm arsen trong nước ngầm và đánh giá rủi ro lên sức khỏe cộng đồng 16. REN LUYEN NANG LUC DOC LAP SANG TAO QUA BAI TAP HOA HOC 10 LV 151 17. Nghiên cứu đặc điểm và phân loại vi sinh vật tomhum 18. Chọn men cho sản xuất rượu KL 40 19. Nghiên cứu sản xuất rượu nho từ nấm men thuần chủng RV 40 20. NGHIÊN CỨU THÀNH PHẦN HÓA HỌC VÀ HOẠT TÍNH SINH HỌC CÂY DẤU DẦU LÁ NHẴN 21. LUẬN ÁN TIẾN SĨ CHẾ TẠO KHẢO SÁT ĐẶC TÍNH ĐIỆN HOÁ CỦA ĐIỆN CỰC 21 22. NGHIÊN CỨU THÀNH PHẦN HÓA HỌC VÀ HOẠT TÍNH SINH HỌC CỦA MỘT SỐ LOÀI THUỘC CHI UVARIA L. HỌ NA (ANNONACEAE) 23. Nghiên cứu chiết tách và xác định thành phần hóa học trong dịch chiết từ đài hoa bụp giấm 24. F. TOÁN PHỔ THÔNG 1. TUYEN TAP CAC DANG VUONG GOC TRONG KHONG GIAN 2. Luyện thi THPT Quốc gia môn Toán 500 câu có đáp án 3. Phân dạng Luyện thi THPT Quốc gia môn Toán 4. Bộ đề Trắc nghiệm Luyện thi THPT Quốc gia môn Toán 5. Chuyên đề Trắc nghiệm Luyện thi THPT Quốc gia môn Toán 6. Bộ đề Thi thử Trắc nghiệm THPT Quốc gia môn Toán 7. Bộ đề kiểm tra trắc nghiệm 1 tiết phút môn Toán lớp 12 8. Bài tập trắc nghiệm môn toán lớp 12, luyện thi THPT quốc gia tổng hợp rất nhiều P1 9. Bài tập trắc nghiệm môn toán lớp 12, luyện thi THPT quốc gia tổng hợp rất nhiều P2 10. Bài tập trắc nghiệm môn toán lớp 12, luyện thi THPT quốc gia tổng hợp rất nhiều P3 11. Bài tập trắc nghiệm môn toán Giải tích lớp 12, luyện thi THPT quốc gia P1 có đáp án 12. Bài tập trắc nghiệm môn toán Giải tích lớp 12, luyện thi THPT quốc gia P2 13. Phân dạng Bài tập trắc nghiệm môn toán lớp 12, luyện thi THPT quốc gia 14. Bài tập trắc nghiệm môn toán Hình học lớp 12, luyện thi THPT quốc gia. 15. Bài tập trắc nghiệm môn toán Hình học lớp 12, luyện thi THPT quốc gia có đáp án 16. Phân dạng Bài tập trắc nghiệm môn toán Hình học lớp 12, luyện thi THPT quốc gia 17. Đề Thi thử Trắc nghiệm THPT Quốc gia môn Toán 18. Đề Thi thử Trắc nghiệm THPT Quốc gia môn Toán có đáp án 19. Đề Thi thử Trắc nghiệm THPT Quốc gia môn Toán có giải chi tiết G. LÝ PHỔ THÔNG 1. GIAI CHI TIET DE HOC SINH GIOI LY THCS

THI TH TRNG TM LUYN THI THPT QUC GIA Cể P N S GIO DC V O TO THANH HểA TRNG THPT QUNG XNG ( gm 06 trang ) Cõu 1: Tỡm xỏc nh ca hm s Kè THI TH THPT QUC GIA NM 2017 MễN : TON Thi gian lm bi : 90 phỳt y = x x + x + x C [ 3; 4] { } D [ 3; + ) B ; x x3 Cõu 2: Cho hm s y = + Khng nh no sau õy ỳng ? 1 23 A Hm s i qua im M ( ; ) B im un ca th l I (1; ) 12 ( ;1) C Hm s t cc tiu ti x=0 D Hm s nghch bin trờn mx Cõu 3: Tỡm m hm s y = t giỏ tr ln nht ti x = trờn on [ 2; 2] ? x +1 A m < B m = C m > A [ 3; 4] D m = x + x + x +1 cú bao nhiờu ng tim cn ? x3 + x A B C D 4 y = (1 x) x = Cõu 5: Tớnh o hm cp hai ca hm s sau ti im ? A 81 B 432 C 108 D -216 Cõu 6: Hm s y = x x3 + cú bao nhiờu cc tr ? A B C D 2 Cõu 7: Tỡm m hm s y = mx (m + 1) x + x t cc tiu ti x=1 ? A m = B m = C m = D m = Cõu 8: Vit phng trỡnh tip tuyn ca th hm s y = x x + ti im cú honh bng -1 ? A y = x + B y = x C y = x + 12 D y = x + 18 Cõu 9: Tỡm m (C m ) : y = x 2mx + cú im cc tr l nh ca mt tam giỏc vuụng cõn A m = B m = C m = D m = 3 Cõu 10: ng thng y = m ct th hm s y = x x + ti im phõn bit : A m < B m > C < m D < m < Cõu 11: Cho hm s y = f (x) xỏc nh, liờn tc trờn R v cú bng bin thiờn : x + -2 , y + 0 + Cõu 4: Hm s y = + y Khng nh no sau õy sai ? A f (x) = x + x 4 B ng thng y = ct th hm s y = f (x) ti im phõn bit C Hm s t cc tiu ti x = D Hm s nghch bin trờn ( 2; 0) Cõu 12: Tỡm xỏc nh ca hm s y = log (x + 1) ln(3 x) + A D = (3; +) B D = (;3) C D = (; 1) (1;3) D D = (1;3) Cõu 13: Tỡm m phng trỡnh 4x - 2x + + = m cú ỳng nghim x (1; 3) A - 13 < m < - B < m < C - < m < D - 13 < m < x x+1 Cõu 14: Gii phng trỡnh log 2 log = Ta cú nghim ( ( ) ) A x = log v x = log B x = v x = - C x = log v x = log D x = v x = Cõu 15: Bt phng trỡnh log (x + 1) log x tng ng vi bt phng trỡnh no di õy ? 25 A log (x + 1) log x B log x + log log x C log (x + 1) 2log x D log (x + 1) log x 5 25 25 5 25 Cõu 16: Tớnh o hm ca hm s y = log 2017 (x + 1) 2x 2x A y ' = B y ' = C y ' = D y ' = (x + 1) ln 2017 (x + 1) ln 2017 x +1 2017 Cõu 17: Tỡm giỏ tr nh nht ca hm s y = log x log x + trờn on [1;8] y = A Min x[1;8] y =1 B Min x[1;8] y = C Min x[1;8] D ỏp ỏn khỏc Cõu 18: Cho log2 14 = a Tớnh log49 32 theo a 10 B C 5(a 1) a a Cõu 19: Trong phơng trình sau đây, phơng trình có nghiệm? A A x +5= B (3x) + ( x ) = C 4x + = D D 2a + 1 2x = 1 y y + ữ Cõu 20: Cho K = x y ữ ữ biểu thức rút gọn K là: x x A x B 2x C x + D x - Cõu 21 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti B, BA = 3a, BC = 4a v AB vuụng ã gúc vi mt phng (SBC) Bit SB = 2a v SBC = 30 Th tớch chúp S.ABC l a3 A B a3 C a3 D 3a3 Cõu 22: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh ch nht vi cnh AB=2a, AD=a Hỡnh chiu ca S lờn mt phng (ABCD) l trung im H ca AB, SC to vi ỏy mt gúc bng 450 Khong cỏch t im A ti mt phng (SCD) a a a a C A B D ã Cõu 23 Cho lng tr ng ABC A ' B ' C ' cú ỏy l tam giỏc cõn, AB = AC = a , BAC = 1200 Mt phng (AB'C') to vi mt ỏy gúc 600.Th tớch lng tr ABC.A'B'C' bng A a3 3 3a3 B C a3 D 3a3 Cõu 24: Ba on thng SA,SB,SC ụi mt vuụng gúc to vi thnh mt t din SABC vi SA = a SB= 2a ,SC =3a.Tớnh bỏn kớnh mt cu ngoi tip hỡnh t din ú l A a a B C a 14 D a 14 Cõu2 : Cho hỡnh phng (H) gii hn bi y = x x v Ox Th tớch trũn xoay sinh quay (H) quanh Ox bng : A 81 35 53 B C Cõu 26 : H nguyờn hm ca hm s 2x + dx l: x x 81 35 D 21 5 ln x + + ln x + C B ln x + + ln x + C 3 3 5 ln x + ln x + C C D ln x + + ln x + C 3 3 Cõu 27: Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho t din ABCD bit A(1; 1; 0); B(1; 0; 2); C(2;0; 1), A D(-1; 0; -3) Phng trỡnh mt cu ngoi tip hỡnh chúp ú l: 5 50 x+ z =0 7 31 50 2 =0 C : x + y + z + x + y z 7 7 A 31 50 x y+ z =0 7 7 31 50 2 =0 D x + y + z + x + y + z 7 7 x2 + y + z + 2 B x + y + z + Cõu 28: H nguyờn hm ca hm s I = 2x ln A C 2x ln ( ( dx 2x + ) 2x + + C ) ì B 2x + + C 2x ln ( D 2x ln ) 2x + + C ( ) 2x + + C e Cõu 29: Tớch phõn: I = x (1 ln x) dx bng e 2 A e2 B e2 C e2 D Cõu 30: Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho mt phng ( P ) : x y + z + = v ng thng x = + 3t d: y = t Ta im M trờn ng thng d cho khong cỏch t M n mt phng (P) bng z = 1+ t l A.M1(4, 1, 2) ; M2( 2, 3, 0) B.M1(4, 1, 2) ; M2( 2, -3, 0) C.M1(4, -1, 2) ; M2( 2, 3, 0) D.M1(4, -1, 2) ; M2( 2, 3, 0) Cõu 31: Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho hai im A ( 4;2; ) , B ( 0;0;7 ) v ng thng d: A x y z = = im C thuc ng thng d cho tam giỏc ABC cõn nh A l 2 C(-1; 8; 2) hoc C(9; 0; -2) B C(1;- 8; 2) hoc C(9; 0; -2) C C(1; 8; 2) hoc C(9; 0; -2) D C(1; 8; -2) hoc C(9; 0; -2) Cõu 32: Trong khụng gian Oxyz cho mt phng ( P ) : x + y z + = v hai im A ( 1; 2;3) , B ( 3; 2; 1) Phng trỡnh mt phng (Q) qua A, B v vuụng gúc vi (P) l A (Q): 2x + 2y + 3z = B (Q): 2x 2y + 3z = C (Q): 2x + 2y + 3z = D (Q): x + 2y + 3z = ã Cõu 33: Cho hỡnh chúp S ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thoi cú cnh bng a ; BAD = 1200 v cnh bờn SA vuụng gúc vi mt phng ỏy Bit rng s o ca gúc gia hai mt phng ( SBC ) v ( ABCD) bng 60 Khong cỏch gia hai ng thng BD v SC bng A a 39 26 B 3a 39 26 C 3a 39 13 D a 14 x - y +1 z - v im = = 2 M (1;2;3) To hỡnh chiu vuụng gúc ca im M lờn ng thng d l Cõu 34: Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho ng thng d: A M Â(1;2;- 1) A M Â(1;- 2;1) C M Â(1;- 2;- 1) Cõu 35: Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi th hm s y = qu ỳng nht A 3ln B 3ln A M Â(1;2;1) x +1 v cỏc trc ta .Chn kt x2 C 3ln 2 Cõu 36: Hm s no sau õy khụng l nguyờn hm ca hm s f ( x) = D 3ln x ( x + 2) ? ( x + 1) A x2 + x x +1 B x2 x x +1 d d a b C x2 + x + x +1 D Cõu 37: Nu f ( x)dx = 5; f ( x) = vi a < d < b thỡ x2 x +1 b f ( x)dx bng : a A.-2 B.7 C.0 D.3 Cõu 38: Cho hỡnh chúp u S,ABCD cú cnh ỏy bng a Tớnh th tớch chúp S.ABCD bit gúc gia cnh bờn v mt ỏy bng 600 3a 3a 3 3a a3 A VS ABCD = B VS ABCD = C VS ABCD = D VS ABCD = a Cõu 39: Khi tr tam giỏc u cú tt c cỏc cnh bng Tớnh th tớch ca lng tr ú a3 a3 a3 a3 A B C D 6 2 Cõu 40: S nghim thc ca phng trỡnh ( z + 1)( z i ) = l A.0 B.1 C.2 D.4 Cõu 41: Hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A cú SA vuụng gúc vi mt phng (ABC) v cú SA=a , AB=b, AC=c Mt cu i qua cỏc nh A,B,C,S cú bỏn kớnh r bng : 2( a + b + c) a + b + c D a + b + c A B a + b + c C uuur uuur uuuu r uuuu r Cõu 42: Cho im A(1;3;-3),B(2;-6;7),C(-7;-4;3) v D(0;-1;4) Gi P = MA + MB + MC + MD vi M l im thuc mt phng Oxy thỡ P t giỏ tr nh nht M cú ta l : A.M(-1;-2;3) B.M(0;-2;3) C.M(-1;0;3) D.M(-1;-2;0) x Cõu 43: Cho I = f ( x ) = xe dx bit f (0) = 2015 ,vy I=? A I = xe x + e x + 2016 B I = xe x e x + 2016 C I = xe x + e x + 2014 D I = xe x e x + 2014 Cõu 44: Khong cỏch gia hai im cc i v cc tiu ca th hm s y = ( x + 1)( x 2)2 l: A B.2 C.4 D5 Cõu 45: Hóy tỡm di cỏc cnh gúc vuụng ca tam giỏc vuụng cú din tớch ln nht nu tng ca mt cnh gúc vuụng v cnh huyn bng hng s a (a>0) cỏc phng ỏn sau: a a a 3a a a a a A ; B ; C ; D ; 2 3 2 Cõu 46: Mt cht im chuyn ng theo quy lut s = 6t t Thi im t (giõy) ti ú tc v(m/s) ca chuyn ng t giỏ tr ln nht l: A t = B.t=3 C.t=4 D.t=5 2 Cõu 47: Tp im biu din s phc z tha z = z l: A.C mt phng B.ng thng C.Mt im D.Hai ng thng Cõu 48: Tỡm s phc cú phn thc bng 12 v mụ un bng 13: A 12i B 12i C 12 5i D 12 i Cõu 49: Vi A(2;0;-1), B(1;-2;3), C(0;1;2).Phng trỡnh mt phng qua A,B,C l A.x+2y+z+1=0 B.-2x+y+z-3=0 C.2x+y+z-3=0 D.x+y+z-2=0 x + y z +1 = = Cõu 50: Tỡm ta giao im M ca ng thng d v mt phng (P) x y + z = A.M(1;2;3) B.M(1;-2;3) C.M(-1;2;3) D.A,B,C u sai P N CHI TIT KHO ST MễN TON S Cõu 1:Tỡm xỏc nh ca hm s y = x x + x + x x x x + x 1 HD S = [ 3; 4] { } 2 x + x x4 mx Cõu 3: Tỡm m hm s y = t giỏ tr ln nht ti x = trờn on [ 2; 2] ? x +1 HD x = (loai) m( x + 1) y' = y'= 2 (x + 1) x = m 2m 2m y (1) > y(2); y (1) > y(2) m > y (1) = y (2) = y (2) = 5 Cõu 4: Hm s y = x + x2 + x + cú bao nhiờu ng tim cn ? x3 + x HD lim y = +; lim y = ; lim y = Hm s cú ng tim cn l y=0; x=0 x x 0+ x Cõu 6: Hm s y = x x3 + cú bao nhiờu cc tr ? HD y ' = x x = x (5 x 6) Hm s khụng i du ti x = Hm s cú cc tr Cõu 7: Tỡm m hm s y = mx (m + 1) x + x t cc tiu ti x=1 ? HD y '(1) = m= Hm s t cc tiu ti x=1 y ''(1) > Cõu 9: Tỡm m (C m ) : y = x 2mx + cú im cc tr l nh ca mt tam giỏc vuụng cõn HD x = y ' = x 4mx = x = m A(0; 2); B( m ; m ); C ( m ; m ) x = m uuu r uuur m = im cc tr l nh ca mt tam giỏc vuụng cõn thỡ AB AC = m = Trong ỏp ỏn chn ỏp ỏn cú giỏ tr m=1 Cõu 10: ng thng y = m ct th hm s y = x x + ti im phõn bit : HD x + -1 , y + 0 + + y ng thng y = m ct th hm s y = x x + ti im phõn bit : < m < Cõu 13: Tỡm m phng trỡnh 4x - 2x + + = m cú ỳng nghim x (1; 3) HD x (1;3) x (2;8) Xột hm s y = t 8t + trờn (2;8) + t , y + -9 y -13 phng trỡnh 4x - 2x + + = m cú ỳng nghim x (1; 3) thỡ 13 < m < x x+1 Cõu 14: Gii phng trỡnh log 2 log = Ta cú nghim ( ) ( ) HD pt log (2 x 1)[log + log (2 x 1)] = t (1 + t) = voi t = log (2 x 1) x = log v x = log Cõu 17: Tỡm giỏ tr nh nht ca hm s y = log x log x + trờn on [1;8] HD y = log 2 x log x + y = t 4t + voi t = log x [0;3] y ' = t = 2(t/ m) y (0) = 1; y(2) = 3; y(3) = Min y = x[1;8] Cõu 21 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti B, BA = 3a, BC = 4a v AB vuụng ã gúc vi mt phng (SBC) Bit SB = 2a v SBC = 30 Th tớch chúp S.ABC l HD 1 1 Ta cú AB (SBC) (gt) nờn VSABC = AB.S SBC m SSBC = BC.BS sin 30 = 4a.2a = 2a 3 2 2 Khi ú VSABC = 3a.2a = 2a 3 Cõu 22: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh ch nht vi cnh AB=2a, AD=a Hỡnh chiu ca S lờn mt phng (ABCD) l trung im H ca AB, SC to vi ỏy mt gúc bng 450 Khong cỏch t im A ti mt phng (SCD) HD HC=a suy SH=a Gi M l trung im CD, P l hỡnh chiu ca H lờn SM ú HM CD; CD SH suy CD HP m HP SM suy HP (SCD) Li cú AB//CD suy AB// (SCD) suy d(A;(SCD))=d(H; (SCD))=HP 1 a vy d(A;(SCD))= a HP HM HS 3 ã Cõu 23 Cho lng tr ng ABC A ' B ' C ' cú ỏy l tam giỏc cõn, AB = AC = a , BAC = 1200 Mt Ta cú = + suy HP= phng (AB'C') to vi mt ỏy gúc 600.Th tớch lng tr ABC.A'B'C' bng HD Xỏc nh gúc gia (AB'C') v mt ỏy l ãAKA ' ãAKA ' = 600 Tớnh A'K = a 3a a A ' C ' = AA ' = A ' K tan 600 = ; VABC A ' B ' C ' =AA'.S ABC = 2 Cõu2 : Cho hỡnh phng (H) gii hn bi y = x x v Ox Th tớch trũn xoay sinh quay (H) quanh Ox bng : HD 3 V = x x ữ dx = x x + x ữdx 0 1 81 = x7 x6 + x5 ữ = 35 63 ( 0.25 ) Cõu 26 : H nguyờn hm ca hm s 2x + dx l: x x HD Ta cú: 2x + 2x + dx = dx = + dx x (2 x + 1)( x 1) x + x 2x d (2 x + 1) d ( x 1) + = ln x + + ln x + C 2x +1 x 3 Cõu 27: Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho t din ABCD bit A(1; 1; 0); B(1; 0; 2); C(2;0; 1), D(-1; 0; -3) Phng trỡnh mt cu ngoi tip hỡnh chúp ú l: = HD Gi phng trỡnh mt cu cú dng x + y + z + 2ax + 2by + 2cz + d = ( vi a + b + c d > ) 2a + 2b + d = 2a + 4c + d = Do mt cu i qua im A, B, C, D nờn ta cú h 4a + 2c + d = 2a 6c + d = 10 31 50 Gii h suy a = ; b = ; c = ; d = 14 14 14 31 50 2 =0 Vy phng trỡnh mc l: x + y + z + x + y + z 7 7 dx ì Cõu 28: H nguyờn hm ca hm s I = 2x + HD t t = 2x t = 2x tdt = dx tdt I= = ữdt = t ln t + + C = 2x ln 2x + + C t+4 t+4 Cõu 30: Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho mt phng ( P ) : x y + z + = v ng thng x = + 3t d: y = t Ta im M trờn ng thng d cho khong cỏch t M n mt phng (P) bng z = 1+ t ( l ) HD M(1+3t, t, + t) d Ta cú d(M,(P)) = t = Suy ra, cú hai im tha bi toỏn l M1(4, 1, 2) v M2( 2, 3, 0) Cõu 31: Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho hai im A ( 4;2;2 ) , B ( 0;0;7 ) v ng thng d: x y z = = im C thuc ng thng d cho tam giỏc ABC cõn nh A l 2 HD C d C ( 2t ;6 + 2t ;1 + t ) Tam giỏc ABC cõn ti A AB = AC (1 + 2t)2 + (4 + 2t)2 + (1 - t)2 = 45 9t2 + 18t - 27 = t = hoc t = -3.Vy C(1; 8; 2) hoc C(9; 0; -2) Cõu 32: Trong khụng gian Oxyz cho mt phng ( P ) : x + y z + = v hai im A ( 1; 2;3) , B ( 3; 2; 1) Phng trỡnh mt phng (Q) qua A, B v vuụng gúc vi (P) l HD uur uuur uur uuu r uur AB = ( 2; 4; ) , mp(P) cú VTPT nP = ( 2;1; ) mp(Q) cú vtpt l nQ = AB; nP = ( 4; 4; ) (Q): 2x + 2y + 3z = ã Cõu 33: Cho hỡnh chúp S ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thoi cú cnh bng a ; BAD = 1200 v cnh bờn SA vuụng gúc vi mt phng ỏy Bit rng s o ca gúc gia hai mt phng ( SBC ) v ( ABCD) bng 60 Khong cỏch gia hai ng thng BD v SC bng HD Gi O = AC ầ BD Vỡ DB ^ AC , BD ^ SC nờn BD ^ ( SAC ) ti O K OI ^ SC ị OI l ng vuụng gúc chung ca BD v SC S dng hai tam giỏc ng dng 3a 39 ICO v ACS hoc ng cao ca tam giỏc SAC suy c OI = Vy 26 3a 39 d ( BD, SC ) = 26 x - y +1 z - v im = = 2 M (1;2;3) To hỡnh chiu vuụng gúc ca im M lờn ng thng d l HD uuuuu r r d cú vect ch phng ud = (2;1;2) M Â(3 + 2t;- + t;1 + 2t) ị MM Â= (2 + 2t;- + t;4 + 2t) uuuuu rr Tacú MM Â^ d nờn MM Â.ud = Cõu 34: Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho ng thng d: (2 + 2t).2 + (- + t).1+ (4 + 2t).2 = 9t + = t = - ị M Â(1;- 2;- 1) Cõu 35: Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi th hm s y = qu ỳng nht HD Do ú S = x +1 dx = x2 x +1 v cỏc trc ta .Chn kt x2 0 x +1 3 x 2dx = (1 + x )dx = ( x + 3ln x )|1 = + 3ln = 3ln Cõu 38: Cho hỡnh chúp u S,ABCD cú cnh ỏy bng a Tớnh th tớch chúp S.ABCD bit gúc gia cnh bờn v mt ỏy bng 600 3a 3a3 Chn ỏp ỏn A VABCD = 2 Cõu 41: Hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A cú SA vuụng gúc vi mt phng (ABC) v cú SA=a , AB=b, AC=c Mt cu i qua cỏc nh A,B,C,S cú bỏn kớnh r bng : HD Dng hỡnh hp ch nht cú cnh l a.b,c nờn cú di ng chộo l a + b2 + c Do ú bỏn kớnh a + b + c Chn ỏp ỏn C mt cu i qua nh ca hỡnh hp l uuur uuur uuuu r uuuu r Cõu 42: Cho im A(1;3;-3),B(2;-6;7),C(-7;-4;3) v D(0;-1;4) Gi P = MA + MB + MC + MD vi S ABCD = 3a , h = M l im thuc mt phng Oxy thỡ P t giỏ tr nh nht M cú ta l : HD P = MG vi G l trng tõm ca t din , M thuc mt phng Oxy nờn M l hỡnh chiu ca G lờn mt phng Oxy.do ú M(-1;-2;0).Chn ỏp ỏn D x Cõu 43: Cho I = f ( x) = xe dx bit f (0) = 2015 ,vy I=? HD Ta cú f ( x) = xe x e x + C , f (0) = 2015 C = 2016 Chn ỏp ỏn B Cõu 45: Hóy tỡm di cỏc cnh gúc vuụng ca tam giỏc vuụng cú din tớch ln nht nu tng ca mt cnh gúc vuụng v cnh huyn bng hng s a (a>0) cỏc phng ỏn sau: HD a2 t AB=x ,BC =a-x ,AC= a 2ax Din tớch tam giỏc S ( x) = x a 2ax a a a Chn ỏp ỏn B AB = , AC = 3 Cõu 46: Mt cht im chuyn ng theo quy lut s = 6t t Thi im t (giõy) ti ú tc v(m/s) ca chuyn ng t giỏ tr ln nht l: HD Vn tc chuyn ng l v = s , v = 12t 3t Ta cú vmax = v (2) = 12m / s t = Chn ỏp ỏn A Cõu 47: Tp im biu din s phc z tha z = z l: HD Ta cú z + ( z ) = x y z + ( z )2 = x = y Vy hp cn tỡm l ng thng Chn ỏp ỏn B 8x Cõu Tỡm giỏ tr ln nht: A = x +1 Din tớch ln nht x = A Cõu B a C cos x dx = ln Tỡm giỏ tr ca a + sin x Cho I = in vo ch trng: D 10 A m > Cõu 31 Cõu 32 + k ( k  ) B x = + k ( k  ) D x = + k ( k  ) + k ( k  ) Hm s y = x 3x + x +4 nghch bin trờn cỏc khong: ( 4; ) ( 4; +) A Cõu 33 D m Gii phng trỡnh: sin x + (1 + cos x)sin x = sin x + ữì A x = C x = m C m > B m B ( 2; ) C ( ; ) v ( 4; +) D ( ; ) v x y +1 z + = Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho ng thng d : = v mt phng ( P ) : x + y z + = Tỡm ta im M cú ta õm thuc d cho khong cỏch t M n ( P ) bng A M ( 2; 3; 1) B M ( 1; 3; ) C M ( 2; 5; ) D M ( 1; 5; ) Cho ng cong ( C ) : y = x 3x Vit phng trỡnh tip tuyn ca ( C ) ti im Cõu 34 thuc ( C ) v cú honh x0 = A y = x Cõu 35 B y = x Tỡm m hm s y = ( m ) x + ( m ) x + m cú cc i v cc tiu A m < Cõu 36 D y = x + C D y = x + Cõu 37 B D < m < x2 + 2x + 3x Tớnh gii hn: xlim A m C m > B m < 4x2 + x + C Cho tớch phõn: I = x x +1 D dx Giỏ tr ca 3I l: in vo ch trng: Cõu 38 Tỡm giỏ tr nh nht ca hm s f ( x ) = x + cos x trờn on 0; A B C D Cõu 39 Trong khụng gian Oxyz cho im A(-1;1;0), B(0;2;3), C(2;3;-1) im H ( xH ; yH ; zH ) l chõn ng cao h t im A T l 3xH : zH cú giỏ tr l: in vo ch trng: Cõu 40 Ba s x, y, z theo th t ú lp thnh mt cp s nhõn vi cụng bi q ( q 1) , ng thi cỏc s x, 2y, 3z theo th t ú lp thnh mt cp s cng vi cụng sai d ( d ) Hóy tỡm q A Cõu 41 B C D Vit phng trỡnh tip tuyn ca th hm s y = ng thng y = x + 2016 y = x + y = x + A y = x B y = x + C 2x 4x 1 bit tip tuyn song song vi y = 2x + y = 2x + D y = 2x y = 2x + Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thoi tõm I v cú cnh bng a, gúc ã BAD = 60 Gi H l trung im ca IB v SH vuụng gúc vi mt phng ( ABCD ) Gúc gia Cõu 42 SC v mt phng ( ABCD ) bng 450 Tớnh th tớch ca chúp S.AHCD 39 a 32 A Cõu 43 39 a 16 Tớnh tớch phõn: I = A I = ln Cõu 44 B ln e ln x B I = ln 35 a 32 C D 35 a 16 dx ì + 2e x 3 C I = ln 3 Tỡm im M cú honh õm trờn th ( C ) : y = x x + D I = ln 2 cho tip tuyn ti M 3 vuụng gúc vi ng thng y = x + A M ( 2; ) Cõu 45 B M 1; ữ 16 C M 3; ữ D M ; ữ Trong khụng gian Oxyz cho mt phng ( P ) v ng thng d cú phng trỡnh x+2 y2 z = = ln lt l ( P ) : x + 2y 3z + = v d : Vit phng trỡnh ng thng 1 nm mt phng (P), vuụng gúc v ct ng thng d x = t B : y = t z = 2t x = t A : y = t z = 2t Cõu 46 x = + t C : y = 2t z = t x = + t D : y = 2t z = 2t Gi A v B ln lt l giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s y = x+1 x + x+1 Khi ú A-3B cú giỏ tr : in vo ch trng: Cõu 47 : Trong khụng gian vi h trc ta Oxyz , cho ng thng cú phng trỡnh x y +1 z = = Tớnh khong cỏch t O n ng thng 2 A Cõu 48 B Tỡm m phng trỡnh A m D C B 2 x + m = x cú nghim: m2 C m D m Cõu 49 Tỡm m hm s y = x 3x2 + mx cú cỏc im cc i, cc tiu v cỏc im ny i xng vi qua ng thng d : x y = A m = Cõu 50 A I = B m = C m = D m = 2 Cho M = cos x + cos + x ữ + cos + x ữ thu gn M c kt qu l: B I = C M = D I = TRNG TM LUYN THI I HC QUC GIA H NI Nguyn Chin Cõu PHN T DUY NH LNG M 8: VE SU LT XC Tỡm s phc z tha món: (3 + i).z + (1 + 2i).z = 4i NCh A z = + 5i Cõu B Cho hm s: y = bng A y = x + 3 Cõu B Phng trỡnh: z = + 5i C z = + 3i D z = + 3i 2x ìVit phng trỡnh tip tuyn ca (C ) ti im cú honh x +1 y= log x C y = x.log x.log x log 27 x = 3 1 x+ 3 D y= x+2 cú nghim x1 v x2 Khi ú tớch s x1 x2 cú giỏ tr l : x1 x2 = in vo ch trng: Dng log an1 x.log an2 x.log an3 x log ank x = b vi k chn thỡ phng trỡnh cú nghim x1 x2 = Cõu Cho hỡnh chúp S.ABCD Ly mt im M thuc tam giỏc SBC Ly mt im N thuc tam giỏc SCD Thit din ca hỡnh chúp S.ABCD vi ( AMN ) l: A Hỡnh tam giỏc Cõu B Hỡnh t giỏc C Hỡnh ng giỏc D Hỡnh lc giỏc C I = D I = Tớnh tớch phõn: I = x.sin xdx A I = B I = Cõu Tỡm s hng khụng cha x khai trin ca nh thc: x + ữ , x > x A Cõu B I = 21 2x + B x ( 2; + ) C x = ( 0; + ) D x = ( 0; ) + x ữ + 9.5 x = 64 3x 3x Gii phng trỡnh: + 27 x = A x = Cõu D 49 Gii bt phng trỡnh: log log ữ > x+1 A x ( ; ) Cõu C 35 x = B x = log x = C x = log Tỡm phn o ca s phc z tha món: z + z = 2i x = log D x = log A B Cõu 10 C D Trong mt phng Oxy , cho ABC vuụng ti A Bit rng ng thng BC qua im I 2; ữ v ta hai nh A( 1; 4), B(1; 4) Hóy tỡm ta nh C ? A C(3; 5) Cõu 11 A B A B x = D C x = D x = 1 B 15 10 C 15 10 D 15 + 10 x Gii phng trỡnh: 3x 8.3 + 15 = x = A x = Cõu 15 z = + i C Cho gúc ; ữ v sin = Tớnh sin + ữ 15 + 10 Cõu 14 D C( 2; 5) Gii phng trỡnh: x log x 27.log x = x + A x = Cõu 13 C C( 3; 5) Tỡm mụ un ca s phc z tha món: 2( z + 1) = 3.z + i.(5 i) Cõu 12 B C(2; 5) x = B x = log 25 z 3z2 Tỡm mụ un ca = z2 x = C x = log 25 x = log D x = log 25 2016 ữ ữ vi: z1 = + 3i , z2 = i in vo ch trng: =1 =1 Cõu 16 A Tỡm m hm s y = 8 m 8 mx 3x + 8mx nghch bin trờn R B m 8 C m 8 m D m x2 4x + Cõu 17 Gii bt phng trỡnh sau : x A ( ; 1] (2; 3] B ( ;1] (2; 3] C ( ; 3] D (1 : + ) x+1 = Trong khụng gian Oxyz cho A ( 1; 2; ) v ng thng d : Cõu 18 Vit phng trỡnh mt cu tõm A , tip xỳc vi d A C ( x + 1) + ( y ) + ( z + ) ( x 1) + ( y + ) + ( z ) Cõu 19 A 2 = 25 B 2 = 50 D 2 = 50 2 = 25 B S = 4; + ) C 2; ) D 2; + ) Trong mt phng ta Oxy , tỡm hp im M biu din cỏc s phc z tha iu kin: z+i l s thun o ? zi A x + y = Cõu 21 x x +1 x Tp nghim ca bt phng trỡnh: log ( + ) log ( ) log 2 l: ( ; Cõu 20 ( x + 1) + ( y ) + ( z + ) ( x 1) + ( y + ) + ( z ) y2 z+3 = 1 B ( x 1) + y2 = C ( x 1) + y2 = D x + y = Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy l tam giỏc vuụng cõn ti C, cnh bờn SA vuụng gúc vi mt ỏy, bit AB = 2a, SB = 3a Th tớch ca chúp S.ABC l V T s 8V cú giỏ tr l: a3 in vo ch trng: 8V a2 a3 =2 VS ABC = a = a 4 Cõu 22 A x x y =0 + log y ì Gii h phng trỡnh: x ì(1 y ) + y + = { ( 2; 1) ; ( 2; ) } B { ( 1; 1) ; ( 3; ) } C { ( 3; ) ; ( 4;1) } D { ( 2; 1) ; ( 3; ) } Cõu 23 Trong bui ụn tng hp cỏc dng toỏn gii phng trỡnh, bt phng trỡnh, h phng trỡnh, thy giỏo giao phiu bi v nh gm cú cõu gii phng trỡnh, cõu gii bt phng trỡnh li l cỏc cõu gii h phng trỡnh Bn Tho chn ngu nhiờn cõu lm trc, xỏc sut cõu Tho chn cú c dng toỏn l phiu bi v nh 28 Tớnh s cõu hi 57 A 15 B 18 C 20 D 25 Gi s cõu hi phiu bi v nh l n n Ơ , n > 12 ( ) S cõu gii bt phng trỡnh l n 12 S phn t ca khụng gian mu l: = Cn Gi A l bin c Bn Tho chn ngu nhiờn cõu cú c dng toỏn Cú kh nng xy thun li cho bin c A : + Chn cõu gii phng trỡnh, cõu gii bt phng trỡnh v cõu gii h phng trỡnh S cỏch chn l: 1 C7 C Cn 12 + Chn cõu gii phng trỡnh, cõu gii bt phng trỡnh v cõu gii h phng trỡnh S cỏch chn l: C7 C Cn12 + Chn cõu gii phng trỡnh, cõu gii bt phng trỡnh v cõu gii h phng trỡnh S cỏch chn l: 1 C7 C Cn 12 1 1 2 Do vy: A = C7 C5 Cn12 + C7 C Cn 12 + C7 C5 Cn 12 = 175 ( n 12 ) + 35Cn12 Xỏc sut ca bin c A l: PA = 175 ( n 12 ) + 35Cn212 Cn4 = 28 n = 20 57 Lm trc nghim ch cn vo MODE v nhp phng trỡnh C72 C51 Cn1 12 + C71 C52 Cn112 + C71 C 51 Cn212 Cn4 Cõu 24 A Cõu 25 - = 28 Vi n chy t 10 n 30 STEP = 57 Tỡm m phng trỡnh x x + m = cú nghim thc phõn bit 13 B m D m Gii phng trỡnh: sin x + (1 + cos x)sin x = sin x + ữì A x = + k ( k  ) B x = + k ( k  ) D x = + k ( k  ) + k ( k  ) Hm s y = x 3x + x +4 nghch bin trờn cỏc khong: ( 4; ) ( 4; +) A Cõu 33 34 x = y = ì Tớnh I = + sin x + cos x dx sin x + cos x A m > Cõu 32 Cõu 30 tiu C x = D M ( 1; 1; ) 3x + y + + + (3x + y)(3 y + x) y + x2 + P = A I = Cõu 31 M ( 1; 1; ) Cho hai s thc dng x v y thay i tha món: x; y v xy = x + y Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: P = Cõu 29 C B ( 2; ) C ( ; ) v ( 4; +) D ( ; ) v x y +1 z + = Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho ng thng d : = v mt phng ( P ) : x + y z + = Tỡm ta im M cú ta õm thuc d cho khong cỏch t M n ( P ) bng A M ( 2; 3; 1) B M ( 1; 3; ) C M ( 2; 5; ) D M ( 1; 5; ) Cho ng cong ( C ) : y = x 3x Vit phng trỡnh tip tuyn ca ( C ) ti im Cõu 34 thuc ( C ) v cú honh x0 = A y = x Cõu 35 B y = x Tỡm m hm s y = ( m ) x + ( m ) x + m cú cc i v cc tiu A m < Cõu 36 Cõu 37 4x2 + x + B D < m < x2 + 2x + 3x C Cho tớch phõn: I = in vo ch trng: A m C m > B m < Tớnh gii hn: xlim A Cõu 38 D y = x + C D y = x + x x +1 D dx Giỏ tr ca 3I l: I= 3I = Tỡm giỏ tr nh nht ca hm s f ( x ) = x + cos x trờn on 0; B C D Cõu 39 Trong khụng gian Oxyz cho im A(-1;1;0), B(0;2;3), C(2;3;-1) im H ( xH ; yH ; zH ) l chõn ng cao h t im A T l 3xH : zH cú giỏ tr l: 17 H ; ; ữ 3xH : z H = 7 in vo ch trng: Cõu 40 Ba s x, y, z theo th t ú lp thnh mt cp s nhõn vi cụng bi q ( q 1) , ng thi cỏc s x, 2y, 3z theo th t ú lp thnh mt cp s cng vi cụng sai d ( d ) Hóy tỡm q A B C 2 Ta cú x + 3z = 2.2y x + 3xq = 4xq 3q 4q + = q = Cõu 41 D Vit phng trỡnh tip tuyn ca th hm s y = ng thng y = x + 2016 2x bit tip tuyn song song vi 4x y = x + y = x + A y = x B y = x + C y = 2x + y = 2x + D y = 2x y = 2x + Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thoi tõm I v cú cnh bng a, gúc ã BAD = 60 Gi H l trung im ca IB v SH vuụng gúc vi mt phng ( ABCD ) Gúc gia Cõu 42 SC v mt phng ( ABCD ) bng 450 Tớnh th tớch ca chúp S.AHCD 39 a 32 A B 39 a 16 Tớnh tớch phõn: I = Cõu 43 ln e ln x B I = ln A I = ln 35 a 32 C D dx ì + 2e x 3 C I = ln 3 Tỡm im M cú honh õm trờn th ( C ) : y = x x + Cõu 44 35 a 16 D I = ln 2 cho tip tuyn ti M 3 vuụng gúc vi ng thng y = x + B M 1; ữ A M ( 2; ) 16 C M 3; ữ D M ; ữ 2 Phng trỡnh tip tuyn d l: y = f ' ( x0 ) ( x x0 ) + y y = ( x0 1) ( x x ) + x0 x + ( ) y = x 02 x 3 x + 3 (d) vuụng gúc vi ( ) v ch ( x0 1) ữ = x = Ta im M cn tỡm l M 2; ữ v M ( 2; ) Do M cú hnh õm nờn M ( 2; ) Cõu 45 Trong khụng gian Oxyz cho mt phng ( P ) v ng thng d cú phng trỡnh x+2 y2 z = = ln lt l ( P ) : x + 2y 3z + = v d : Vit phng trỡnh ng thng 1 nm mt phng (P), vuụng gúc v ct ng thng d x = t A : y = t z = 2t Cõu 46 x = t B : y = t z = 2t x = + t C : y = 2t z = t x = + t D : y = 2t z = 2t Gi A v B ln lt l giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s y = Khi ú A-3B cú giỏ tr : x+1 x + x+1 y A 3B = in vo ch trng: Cõu 47 : Trong khụng gian vi h trc ta Oxyz , cho ng thng cú phng trỡnh x y +1 z = = Tớnh khong cỏch t O n ng thng 2 A Cõu 48 B Tỡm m phng trỡnh A m D C 2 x + m = x cú nghim: B m C m D m Cõu 49 Tỡm m hm s y = x 3x + mx cú cỏc im cc i, cc tiu v cỏc im ny i xng vi qua ng thng d : x y = A m = Cõu 50 A I = B m = C m = D m = 2 Cho M = cos x + cos + x ữ + cos + x ữ thu gn M c kt qu l: B I = C M = D I = S GD&T PH YấN K THI TH TRUNG HC PH THễNG QUC GIA 2017 TRNG THPT PHM VN NG MễN: TON THI CHNH THC Thi gian lm bi: 90 phỳt, khụng k thi gian phỏt ( thi cú 04 trang) H v tờn thớ sinh: Trong mi cõu sau hóy chn mt phng ỏn tr li ỳng Cõu 1: Hm s y = x3 3x + gim trờn khong no? a (0;2) c (- ;-1) b (-2;0) (1;+ ) d.Tt c u sai Cõu 2: Vi giỏ tr no ca m thỡ hm s y = x + (m + 1) x 2m + t cc i ti x = ? a m=0 b m=1 c m=2 d m=3 Cõu 3: Gi s th hm s y = x 3mx + 3(m + 6) x + cú hai cc tr Khi ú ng thng qua hai im cc tr cú phng trỡnh l: a y = x + m + 6m + b y = 2( m + m + 6) x + m + 6m + c y = x + m + 6m + d Tt c u sai Cõu 4: Phng trỡnh log ( x 3) + log ( x 1) = cú nghim l: a x = 11 b x = c x = d x = Cõu 5: Bt phng trỡnh log 12 x + log x > cú nghim l: a (0;3) b (0;2) c (2;3) Cõu 6: Phng trỡnh x + x = 25 x + cú nghim l: a.{0} b {2} c {0,2} Cõu 7: Bt phng trỡnh log ( x + 4) log ( ) cú nghim l: x +8 d Kt qu khỏc d.{0,1,2} a x=2 b x x2 x Cõu 8: Cho chúp u S.ABCD cú tt c cỏc cnh u bng a Th tớch chúp l a a3 b a3 3 c a3 d a3 c d 10 c tan x + C d tan x + C c ln d ln d x ln | x + 1| +C d Cõu 9: Tớch phõn x xdx cú giỏ tr bng sin x Cõu 10: Nguyờn hm dx bng cos x a tan x + C b tan x + C a b Cõu 11: Tớch phõn cot xdx cú giỏ tr bng a ln Cõu 12: Nguyờn hm a x +C b ln 1+ dx bng x b ln | x + 1| +C x ln | x + | +C (1 i 3)3 Mụun ca s phc z + iz bng i a b c 2 d Cõu 14: S phc + (1 + i ) + (1 + i) + + (1 + i) 20 cú giỏ tr bng a - 210 b 210 + (210 + 1)i c 210 + (210 + 1)i d 210 + 210 i Cõu 13: Cho s phc z tha z = Cõu 15: S phc z tha iz+2-i=0 cú phn thc bng a b c d Cõu 16: Gi z1 , z2 l hai nghim phc ca phng trỡnh z + z + 10 = Giỏ tr ca biu thc | z1 |2 + | z2 |2 bng a b 10 c 20 d 40 Cõu 17: Mt phng qua im A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0,3) cú phng trỡnh l: a x y + 3z = b x y z + + =6 c x y z + + =1 d 6x 3y + 2z = Cõu 18: mt cu tõm I(-1;2;0) ng kớnh bng 10 cú phng trỡnh l: a ( x + 1) + ( y 2) + z = 25 b ( x + 1) + ( y 2) + z = 100 c ( x 1)2 + ( y + 2) + z = 25 Cõu 19: Cho hai ng thng d1: i gia d1 v d2 l: a Trựng d ( x 1) + ( y + 2) + z = 100 x2 y z +1 x7 y z = = = = V trớ tng v d2: 12 b Song song c Ct d Chộo Cõu 20: Khong cỏch gia hai ng thng d1: l: 854 854 d 29 29 x y + z x +1 y z + = = = = Cõu 21: Phng trỡnh mt phng cha d1: v d2: cú 1 35 17 a dng: a b 3x + y = 35 17 x2 y z +1 x7 y z = = = = v d2: 12 c b x + y + z + = c x + 19 y + z + = d Tt c u sai Cõu 22: Mt phng i qua A(-2;4;3), song song vi mt phng x y + z + 19 = cú phng trỡnh dng a 2x 3y + 6z = b x + y + z + 19 = c x y + z = d - 2x y + 6z +1 = Cõu 23: Hỡnh chiu vuụng gúc ca A(-2;4;3) trờn mt phng x y + z + 19 = cú ta l: b ( a (1;-1;2) 20 37 ; ; ) 7 37 31 ; ) 5 c ( ; d Kt qu khỏc Cõu 24: Khong cỏch nh nht gia hai im bt k thuc hai nhỏnh ca th hm s y= 2x l x a 2 b c d 2x Cõu 25: Vi giỏ tr no ca m thỡ ng thng y = x + m ct th hm s y = ti x hai im phõn bit a m >1 b m c < m < d Vi mi m Cõu 26: Vi giỏ tr no ca m thỡ th hm s y = x 2m x + cú ba cc tr to thnh tam giỏc vuụng cõn a m=0 b m = 2 c m = d m = Cõu 27: Hm s y = x + x + cú bao nhiờu cc tr a b c d Cõu 28 Hiu s gia giỏ tr cc i v giỏ tr cc tiu ca hm s y = x 3x + l a b c d 4 3 Cõu 29: Qua im A( ; ) k c my tip tuyn n th hm s y = x3 x + 3x a b c d Cõu 30: Vi giỏ tr no ca m thỡ th hm s y = x + 3(m 1) x + 6(m 2) x cú cc i, cc tiu tha |xC+xCT|=2 a m =1 b m = 2 c m = Cõu 31: Tip tuyn ca th hm s y = x 3x + ti A(0;2) cú dng d m = a y = 3x + b y = x c y = 3x Cõu 32: Phng trỡnh x3 3x + = m cú ba nghim phõn bit a m>0 m>4 b m < c < m < d y = x d m > hoc x2 5x + cú tim cn ng l x2 b x = c x = Cõu 33: th hm s y = a x=2 d x = Cõu 34: Th tớch ca t din OABC cú OA, OB, OC ụi mt vuụng gúc, OA=a, OB=2a, OC=3a l a a3 b 2a c 3a d a x Cõu 35: Tớch phõn e xdx cú giỏ tr bng a e b 2e + 2e c e d e 2e Cõu 36: Cú bao nhiờu s t nhiờn l gm ch s khỏc lp t cỏc s 1,2,3,4,5? a 18 b 36 c 72 d 144 Cõu 37: Giỏ tr nh nht ca hm s y = sin x + cos x l a b 2 11 b x = x = 6 c d Cõu 38 Phng trỡnh sin x = (0 < x < ) cú nghim l 11 x= 12 12 x= x= a x = Cõu 39 Gii hn lim x c x = 11 x= 6 x3 + cú giỏ tr bng x2 + x a -2 b -1 c Cõu 40 Cho hm s f ( x) = (2 x 3) Giỏ tr ca f(3) bng a 1320 b 2320 c 3320 d d d 4320 Cõu 41: Trong mt phng Oxy cho tam giỏc ABC cõn ti A, AB: y+1=0, BC: x+y-2=0, AC i qua M(-1;2) Din tớch tam giỏc ABC cú giỏ tr bng a b c 16 d 32 Cõu 42: Cho x, y , z > tha x + y + = z Giỏ tr nh nht ca biu thc x y z2 + + + bng: x + xy y + zx z + xy 11 12 a b 4 P= c 13 d Cõu 43: T hp cha qu cu trng v qu cu ờn ly ng thi qu Xỏc sut qu ly cựng mu l: 16 c d 210 105 210 Cõu 44: Hm s y = x + 3(m 1) x + 6(m 2) x tng trờn R a m = b m c m = d m < 2 Cõu 45: ng thng y = x + m ct ng trũn ( x 1) + ( y + 2) = 16 theo dõy cung cú a 105 di ln nht bng b a b c d xy + x = m( y 1) cú nghim nht xy + y = m( x 1) c m = d m = Cõu 46: Vi giỏ tr no ca m thỡ h phng trỡnh a m=2 b m = Cõu 47: Tp nghim ca bt phng trỡnh x + 12 x + x l a [- ;3] b [3; 4] c (3; 4) d [-12; 4] Cõu 48: ng thng i qua hai im A(1;-2;1) v B(2;1;3) cú phng trỡnh dng a x y + z = = b x y + z = = c x +1 y z +1 = = d x + y +1 z + = = Cõu 49: Kt qu rỳt gn s phc z = (2 + 3i) (2 3i) l: a z = 12i b z = 12i c z = 24i d z = 24i Cõu 50: th no l th hm s y = x + x a -10 4 2 -5 c 10 -10 -5 -2 -2 -4 -4 10 4 c -10 -5 d 10 -10 -5 -2 -2 -4 -4 P N 1a,2c,3b,4d,5d,6c,7a,8d,9c,10d,11d,12c,13a,14b,15a,16c,17d,18a,19b,20c,21b,22c,23b, 24a,25d,26c,27b,28b,29a,30c,31a,32c,33b,34a,35d,36c,37a,38a,39c,40d,41b,42c,43a,44 c,45d,46b,47b,48a,49c,50a 10 [...]... ( 3; −2 ) } Câu 23 Trong buổi ôn tập tổng hợp các dạng toán giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, thầy giáo giao phiếu bài tập về nhà gồm có 7 câu giải phương trình, 5 câu giải bất phương trình còn lại là các câu giải hệ phương trình Bạn Thảo chọn ngẫu nhiên 4 câu để làm trước, xác suất để trong 4 câu Thảo chọn có đủ cả 3 dạng toán là trong phiếu bài tập về nhà A 15 B 18 Câu 24 A C... ( 3; −2 ) } Câu 23 Trong buổi ôn tập tổng hợp các dạng toán giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, thầy giáo giao phiếu bài tập về nhà gồm có 7 câu giải phương trình, 5 câu giải bất phương trình còn lại là các câu giải hệ phương trình Bạn Thảo chọn ngẫu nhiên 4 câu để làm trước, xác suất để trong 4 câu Thảo chọn có đủ cả 3 dạng toán là trong phiếu bài tập về nhà 28 Tính số câu hỏi 57... ∫ 0 sin x x sin x + 2 cos x.cos 2 2 2 dx A 2 ln 2 Câu 24 B 2 ln 3 Số nghiệm của phương trình x − 3 C ln 3 2 x −x D ln 2 = ( x − 3)2 là: Điền vào chỗ trống: Có 3 nghiệm x = −1 ; x = 2 ; x = 4 Câu 25 A Câu 26 Bất phương trình ( −∞; 2 ) Cho y = B x+2 −5−x ≥ 1 có tập nghiệm là: x −7 C  2; 7 ) ( 2; 7 ) D 7; +∞ ) x+2 ( C ) Tìm M có hoành độ dương thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M x−2 đến 2 tiệm... Cần lập 1 nhóm gồm 3 người về một trường học để tiêm chủng Tính xác suất sao cho trong nhóm 3 người có cả bác sĩ và y tá, có cả nam và nữ A 13 40 B 11 40 C 17 40 D 3 8 3 Số phần tử của không gian mẫu là: Ω = C10 = 120 Gọi A là biến cố “Lập 1 nhóm gồm 3 người trong đó có cả bác sĩ và y tá, có cả nam và nữ” Có 3 khả năng xảy ra thuận lợi cho biến cố A : + Chọn 1 bác sĩ nam, 1 y tá nam, 1 y tá nữ Số cách... x − m = 0 có 3 nghiệm phân biệt: m > 2 m > 2 A  B  C 0 < m < 2 D −2 < m < 2 m < - 2 m < 0 Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết AC = 2a , BD = 3a Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC A Câu 34 1 208 a 3 217 B 1 208 a 2 217 ( 208 a 217 C D 3 208 a 2 217 ) 2 2 Phương trình: x + 2 x + 4 = 3 x x + 4 có nghiệm là:... C x = 0; x = 1 D I = ±1 ĐỀ TRỌNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI NCh Nguyễn Chiến PHẦN TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG Câu 1 Mà ĐỀ 8: VE SẦU LỘT XÁC Tìm số phức z thỏa mãn: (3 + i).z + (1 + 2i).z = 3 − 4i A z = −1 + 5i Câu 2 B Cho hàm số: y = bằng 2 1 5 A y = − x + 3 3 Câu 3 B Phương trình: z = 2 + 5i C z = 2 + 3i D z = −2 + 3i 2x − 1 ×Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm có hoành độ x +1 y= log... x − m = 0 có 3 nghiệm phân biệt: m > 2 m > 2 A  B  C 0 < m < 2 D −2 < m < 2 m < - 2 m < 0 Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết AC = 2a , BD = 3a Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC A Câu 34 1 208 a 3 217 B 1 208 a 2 217 ( C 208 a 217 D 3 208 a 2 217 ) 2 2 Phương trình: x + 2 x + 4 = 3 x x + 4 có nghiệm là:... số y = x+1 x + x+1 2 Khi đó A-3B có giá trị : Điền vào chỗ trống: Câu 47 ∆: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng có phương trình x y +1 z −1 = = Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng ∆ 2 −2 1 A 2 Câu 48 B Tìm m để phương trình A m ≥ −5 D C 1 2 B 1 2 2 x + m = x − 2 có nghiệm: m≥2 C 2 ≤ m ≤ 5 D −5 ≤ m ≤ 5 Câu 49 Tìm m để hàm số y = x 3 − 3x2 + mx có các điểm cực đại, cực tiểu và... = 1 C M = 3 2 D I = −1 ĐỀ TRỌNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI Nguyễn Chiến Câu 1 PHẦN TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG Mà ĐỀ 8: VE SẦU LỘT XÁC Tìm số phức z thỏa mãn: (3 + i).z + (1 + 2i).z = 3 − 4i NCh A z = −1 + 5i Câu 2 B Cho hàm số: y = bằng 2 1 5 A y = − x + 3 3 Câu 3 B Phương trình: z = 2 + 5i C z = 2 + 3i D z = −2 + 3i 2x − 1 ×Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm có hoành độ x +1 y= log... x.log 1 x log 27 x = −3 3 1 1 x+ 3 3 D 1 y=− x+2 2 có 2 nghiệm x1 và x2 Khi đó tích số x1 x2 có giá trị là : x1 x2 = 1 Điền vào chỗ trống: Dạng log an1 x.log an2 x.log an3 x log ank x = b với k chẵn thì phương trình có 2 nghiệm x1 x2 = 1 Câu 4 Cho hình chóp S.ABCD Lấy một điểm M thuộc miền trong tam giác SBC Lấy một điểm N thuộc miền trong tam giác SCD Thi t diện của hình chóp S.ABCD với ( AMN ) là: