Hãy tìm tất cả các giá trị của m 2.. b Hai nghiệm phân biệt..[r]
(1)1) Giả sử x1 , x2 là hai nghiệm phương trình x2 +2mx + = Hãy tìm tất các giá trị m 2 x1 x2 3 x x để có đẳng thức : m 2 Gợi ý : ĐK để PT có nghiệm là 2 x x x x 2 2 m x1 x2 x x 2 2 2 2 x x x x x x 16 2 1 2 2 4 … Tìm m = 2) Tìm tất các giá trị a để hiệu hai nghiệm phương trình sau x (a 1) x a 0 Đáp số : a = a = -3 2 3) Tìm tất tất các giá trị dương k để các nghiệm phương trình x ( k 2) x k Trái dấu và có giá trị tuyệt đối là nghịch đảo x1 x2 x1 x x x x2 x Gợi ý: Áp dụng định lí Vi-ét và theo đề bài ta có và x1 1 x1 Tìm k = 4) Hãy tìm tất các giá trị k để PT: (k+2)x2 – 2kx – k = có hai nghiệm mà xếp trên trục số , chúng đối xứng qua điểm x = x1 x2 1 x1 x2 2 Ta có ;… Không tồn giá trị k 5) Các hệ số a,b,c phương trình ax4 + bx2 + c = phải thỏa mãn diều kiện gì để phương trình đó Đặt y = x2 ay by c 0 (1) a) Vô nghiệm PT trùng phương vô nghiệm và - PT (1) vô nghiệm - PT(1) có nghiệm âm , tức là 0, ac 0; ab b) Có nghiệm c = và ab 0 c) Có hai nghiệm + 0; ab + ac < d) Có nghiệm c = và ab < e) Có nghiệm 0; ab 0; ac 6) Cho PT: (m-2)x4 – 2(m + 1)x2 + 2m – = Tìm m để PT a) nghiệm (m = ) b) Hai nghiệm phân biệt 3 1 ;m ;2 m 2 (2) c) Bốn nghiệm phan biệt 3 m (3)