tài liệu gồm các kiến thức cơ bản và nâng cao về kiến thức chương 1 đại số lớp 11. Tài liệu giúp bổ trọ cho học sinh kĩ năng phản xạ nhanh với các dạng hỏi trong các đề kiểm tra, đề thi, giúp học sinh đạt điểm cao. Nó cũng giúp ích cho các bạn đồng nghệp có tài liệu nghiên cứu thêm, tài liệu được biên soạn bởi chính người dạy trực tiếp học sinh qua nhiều khóa biên soạn. Hi vọng sẽ hữu ích với mọi người
Trắc nghiệm Lượng Giác LOẠI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Câu 1.Phương trình sin x có nghiệm thỏa mãn �x � : 2 5 k 2 A x B x C x k 2 D x 6 3 Câu 2.Số nghiệm phương trình sin x khoảng 0;3 A B 2 C D � � Câu 3.Số nghiệm phương trình: sin �x � với �x �5 � 4� A B C D Câu 4.Phương trình sin x có nghiệm thõa x A B C D � � Câu 5.Số nghiệm phương trình sin �x � với �x �3 : � 4� A B C D Câu 6.Phương trình 2sin x 40 có số nghiệm thuộc 180 ;180 là: A B C D � � Câu 7.Tìm sơ nghiệm ngun dương phương trình sau sin � x x 16 x 80 � �4 � A B C D � � Câu 8.Số nghiệm phương trình: cos �x � với �x �2 � 3� A B C D � � Câu 9.Số nghiệm phương trình cos �x � với �x �2 � 3� A B C D �x � Câu 10.Số nghiệm phương trình cos � � thuộc khoảng ,8 �2 � A B C D Câu 11:Tìm tổng nghiệm phương trình: cos( x ) ( ; ) 2 4 7 A B C D 3 3 Câu 12:Tìm số nghiệm nguyên dương phương trình: cos (3 x x ) 1 A B C D Câu 13:Cho phương trình: Với giá trị m phương trình có nghiệm: A m B m C �m �1 D �m � m m cos x Câu 14:Phương trình có nghiệm thỏa điều kiện m � m �1 � � A � B m �1 C m �1 D � m �1 m �1 � � Câu 15:Phương trình cos x m có nghiệm m A 1 �m �1 B m �0 C m �2 D 2 �m �0 Câu 16:Cho phương trình: cos x m Với giá trị m phương trình có nghiệm Trang Trắc nghiệm Lượng Giác A m C �m �1 B m D �m � � � x � m Tìm m để phương trình có nghiệm? Câu 17:Cho phương trình cos � 3� � A Không tồn m B m � 1;3 C m � 3; 1 D giá trị m x � 2� Câu 18:Để phương trình cos � � m có nghiệm, ta chọn �2 � A m �1 B �m �1 C 1 �m �1 D m �0 Câu 19:Nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ phương trình sin x cos x theo thứ tự là: 2 A x ; x B x ; x 18 18 C x ; x D x ; x 18 18 Câu 20:Tìm tổng nghiệm phương trình sin(5 x ) cos(2 x ) [0; ] 3 7 4 47 47 A B C D 18 18 18 �x o� Câu 21:Gọi X tập nghiệm phương trình cos � 15 � sin x Khi �2 � o o A 290 �X B 250 �X C 220o �X D 240o �X Câu 22:Trong nửa khoảng 0; 2 , phương trình cos x sin x có tập nghiệm � 5 � A � ; ; � �6 � 7 11 � ; � B � ; ; �6 6 � 5 7 � C � ; ; � �6 6 Câu 23:Số nghiệm phương trình sin x cos x đoạn ; A B C x Câu 24:Nghiệm phương trình tan nửa khoảng 0; 2 � � � � � 3 � A � ; � B � � C � ; � �3 �2 �2 Câu 25:Nghiệm phương trình tan(2 x 150 ) , với 900 x 900 A x 300 B x 600 C x 300 D x 600 , x 300 3 � � Câu 26:Số nghiệm phương trình tan x tan khoảng � ; 2 � 11 �4 � A B C � 7 11 � � D � ; ; �2 6 D �2 � D � � �3 D Câu 27:Phương trình tương đương với phương trình sin x cos x A cos x B cos x 1 C 2cos x D (sin x cos x) Câu 28: Phương trình cos x tương đương với phương trình sau đây? 1 1 A cos x B cos x C sin x D sin x 2 2 sin 3x thuộc đoạn [2 ; 4 ] Câu 29:Số nghiệm phương trình cos x B C D A Trang Trắc nghiệm Lượng Giác Câu 30:Tìm số nghiệm x � 0;14 nghiệm đúng phương trình : cos x cos x 3cos x A B.2 C D 69 � � Câu 31:Số nghiệm thuộc � ; �của phương trình 2sin x 4sin x là: 14 10 � � 40 A B 32 C 41 D 46 � � � 2 � Câu 32:Phương trình tan x tan �x � tan �x � 3 tương đương với phương trình: � 3� � � A cot x B cot x C tan x D tan x 3 �� 0; �của phương trình sin x.cos x cos3 x.sin 3x là: Câu 33:Các nghiệm thuộc khoảng � � 2� 5 5 5 5 , , A , B , C D 6 8 12 12 24 24 x x Câu 34:Các nghiệm thuộc khoảng 0; 2 phương trình: sin cos là: 2 5 9 2 4 5 3 3 5 7 ; ; A ; ; ; B ; C ; ; D ; ; ; 6 3 3 2 8 8 Câu 35:Trong nửa khoảng 0; 2 , phương trình sin x sin x có số nghiệm là: A B C D 6 sin x cos x m Câu 36:Để phương trình có nghiệm, tham số m phải thỏa mãn điều kiện: � � � � tan �x � tan �x � � 4� � 4� 1 A 1 �m B 2 �m �1 C �m �2 D �m �1 4 � � � � cos �x � a sin x cos x có nghiệm, tham số a phải Câu 37:Để phương trình: 4sin �x � � 3� � 6� thỏa điều kiện: 1 A 1 �a �1 B 2 �a �2 C �a � D 3 �a �3 2 a2 sin x a Câu 38:Để phương trình có nghiệm, tham số a phải thỏa mãn điều kiện: tan x cos x � � � � �a �a �a �a A � B � C � D � �a � �a � �a � �a � Trang Trắc nghiệm Lượng Giác LOẠI PHƯƠNG TRÌNH BẬC CỦA MỘT HÀM SỐ LG Câu 39: Nghiệm phương trình sin x – sin x thỏa điều kiện: x x B x C x0 A D x Câu 40: Nghiệm phương trình lượng giác: 2sin x 3sin x thỏa điều kiện �x là: 5 A x B x C x D x 6 Câu 41: Nghiệm phương trình sin x sin x thỏa điều kiện: x 2 B x C x D x x0 A 2 Câu 42: Trong 0; 2 , phương trình sin x cos x có tập nghiệm � � 0; ; ; 2 � D � � Câu 43: Nghiệm phương trình 2sin x – 3sin x thỏa điều kiện: �x x B x C x D x A 2 Câu 44: Nghiệm phương trình lượng giác: cos x 3sin x thõa điều kiện x là: 5 A x B x C x D x 6 Câu 45: Nghiệm phương trình sin 2 x 2sin x khoảng ; : � 3 � � 3 � � 3 � � 3 � ; � A � B � ; � C � ; � D � ; � 4 �4 �4 �4 �4 Câu 46: Giải phương trình lượng giác 4sin x 12 cos x có nghiệm là: A x � k 2 B x k C x k D x k 4 4 � � � � Câu 47: Phương trình cos �x � cos � x � có nghiệm là: � 3� �6 � � � � � x k 2 x k 2 x k 2 x k 2 � � � � 6 A � B � C � D � 5 3 � � � � x k 2 x k 2 x k 2 x k 2 � � � � � � � ;0 � Câu 48: Tìm m để phương trình sin x 2m 1 sinx m có nghiệm x �� �2 � A 1 m B m C 1 m D m 3 Câu 49: Nghiệm phương trình cos x cos x thỏa điều kiện: x 2 x B x C x 3 D x 3 A 2 2 Câu 50: Phương trình sin x sin x có nghiệm là: � � A � ; ; 2 � �2 B 0; � � 0; ; � C � � Trang Trắc nghiệm Lượng Giác � � x k x k � � (k ��) A � B � � � x � k x k � � � x k � 12 C � D Vô nghiệm � x k � � Câu 51: Họ nghiệm phương trình tan x 2cot x A k B k C arctan k D arctan k 4 2 2 2 Câu 52: Trong nghiệm sau, nghiệm âm lớn phương trình tan x tan x : 5 B C D A 6 � � ; �là : Câu 53: Số nghiệm phương trình tan x cot x khoảng � �2 � B C D A tan x � � cot �x �có nghiệm là: Câu 54: Phương trình tan x � 4� A x k B x k C x k D x k 12 Câu 55: Phương trình 2 sin x cos x cos x cos x có nghiệm là: A x k , k �� B x k , k �� 6 C x k 2 , k �� D Vô nghiệm sin x cos x � � sin x Câu 56: Giải phương trình � � cos x 2sin x � � A x � k 2 , k �� C x� k , k �� Câu 57: Cho phương trình B x � k 2 , k �� D x� k , k �� tan x cos x m Để phương trình vơ nghiệm, giá trị tham số m tan x phải thỏa mãn điều kiện: A �m �0 B m �1 C m � D m hay m 2 2 Câu 58: Phương trình cos x sin x cos x có nghiệm x k 2 � � A , k �� B x k 2 , k �� � x k 2 � � x k � C x k 2 , k �� D � , k �� � x k � � Trang Trắc nghiệm Lượng Giác � � � �3 4 sin � x � có nghiệm là: Câu 59: Phương trình: cos x sin x cos �x � � 4� � 4�2 A x k 2 k �� B x k 3 k �� C x k 4 k �� D x k k �� Câu 60: Phương trình sin x cos x 2sin x cos x tương đương với phương trình: sin x sin x � � sin x sin x � � � � 1 A � B � C � D � sin x sin x 1 sin x sin x � � � � Câu 61: Tổng tất nghiệm phương trình cos x cos x 2sin 3x sin x A 3 B 4 C 5 D cos x �� 0; �là : tan x khoảng � Câu 62: Số nghiệm phương trình cos x � 2� B C D A 0; 2 6 Câu 63: Cho phương trình cos x cos x cos x cos x 3cos x Các nghiệm thuộc khoảng ; phương trình là: 2 2 , A B , C , D , 3 3 2 � � � � x � cos � x � 4sin x sin x có nghiệm là: Câu 64: Phương trình: cos � 4� 4� � � � � � � x k 2 x k 2 x k 2 x k 2 � � � � 12 A � B � C � D � 11 5 2 3 � � � � x k 2 x k 2 x k 2 x k 2 � � � 12 � � � sin x cos 3x � cos x � sin x Câu 65:Cho phương trình: � Các nghiệm phương trình thuộc � 2sin x � � khoảng 0; 2 là: 5 5 5 5 , B , C , D , 12 12 6 4 3 2 Câu 66:Tìm tất giá trị m để phương trình sin x m 1 sin x cos x m 1 cos x m có nghiệm? A �m �1 B m C m D m �0 Câu 67:Để phương trình: sin x m 1 sin x 3m m có nghiệm, giá trị thích hợp tham số m là: 1 �1 �1 2 �m �1 1 �m �1 �m � �m � � � � 3 2 A B C � D � � � �m �1 �m �4 � � � m � � m � � � Câu 68: Để phương trình sin x cos x a | sin x | có nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số a là: 1 1 A �a B a C a D a � 8 4 A Trang Trắc nghiệm Lượng Giác 4 6 Câu 69:Cho phương trình: sin x cos x sin x cos x 4sin x m m tham số Để phương trình vơ nghiệm, giá trị thích hợp m là: A 1 �m �0 B �m �1 25 C 2 �m � D m hay m 6 sin x cos x Câu 70: Cho phương trình: 2m.tan x , m tham số Để phương trình có cos x sin x nghiệm, giá trị thích hợp m 1 1 A m � hay m � B m � hay m � 8 4 1 1 C m hay m D m hay m 8 4 Trang Trắc nghiệm Lượng Giác LOẠI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VỚI SIN VÀ COSIN Câu 71: Nghiệm phương trình sin x cos x là: 5 3 k 2 k 2 A x k 2 ; x B x k 2 ; x 12 12 4 2 D x k 2 ; x 5 k 2 x k 2 ; x k 2 C 3 4 Câu 72: Nghiệm phương trình sin x – cos x 0 là: A x k 2 B x k 2 C x k D x k 6 0; Câu 73: Số nghiệm phương trình sin x cos x khoảng A B.1 C D Câu 74: Nghiệm phương trình sin x cos x là: 5 5 k k 2 A x B x C x k D x k 2 6 6 Câu 75: Phương trình: 3.sin 3x cos 3x 1 tương đương với phương trình sau đây: � � � � � � � � 3x � 3x � 3x � 3x � A sin � B sin � C sin � D sin � 6� 6� 6� 6� � � � � Câu 76: Với giá trị m phương trình (m 1)sin x cos x có nghiệm m �1 � C � m �3 � Câu 77: Điều kiện để phương trình m sin x 3cos x có nghiệm : A 3 �m �1 B �m �2 A m �4 B 4 �m �4 C m � 34 D �m � m �4 � D � m �4 � 2 Câu 78: Cho phương trình: m cos x 2m sin x Để phương trình có nghiệm giá trị thích hợp tham số m 1 1 A 1 �m �1 B �m � C �m � D | m |�1 2 4 m Câu 79: Tìm m để pt sin x cos x có nghiệm A �m �1 B �m �1 C �m �1 D �m �2 Câu 80: Điều kiện có nghiệm pt a sin x b cos x c A a b c B a b �c C a b �c D a b c Câu 81: Điều kiện để phương trình m sin x 8cos x 10 vô nghiệm m �6 � B � C m 6 D 6 m A m m �6 � Câu 82: Điều kiện để phương trình 12sin x m cos x 13 có nghiệm m �5 � A m B � C m 5 D 5 m m �5 � Câu 83: Tìm điều kiện để phương trình m sin x 12 cos x 13 vô nghiệm m �5 � B � C m 5 D 5 m A m m �5 � Câu 84: Tìm điều kiện để phương trình 6sin x m cos x 10 vô nghiệm m �8 � A � B m C m 8 D 8 m m �8 � Trang Trắc nghiệm Lượng Giác Câu 85: Tìm m để phương trình 5cos x m sin x m có nghiệm A m �13 B m �12 C m �24 D m �24 ; � Câu 86: Tìm m để phương trình sinx mcosx m (1) có nghiệm x �� � 2 � A �m �1 B �m �6 C �m �3 D �m �3 Câu 87: Tìm m để phương trình msinx 5cosx m có nghiệm A m �12 B m �6 C m �24 D m �3 Câu 88: Phương trình m cos x sin x m có nghiệm � 3� � 4� � � � � �; � �; � A m �� B m �� C m �� ; �� D m �� ; �� � � � � � 4� � 3� Câu 89:Phương trình sin x cos x sin x có nghiệm � � x k x k � � 12 2 , k �� , k �� A � B � � � x k x k � � 24 3 � � x k x k � � 16 18 , k �� , k �� C � D � � � x k x k � � 3 � � Câu 90: Phương trình sin x cos x sin x cos8 x có họ nghiệm là: � � � x k x k x k � � � A � B � C � � � � x k x k x k � � � 12 2 � � Câu 91: Phương trình: 3sin x cos x 4sin x có nghiệm là: 2 2 2 � � � x k x k x k � � � 9 12 A � B � C � 7 2 7 2 7 2 � � � x k x k x k � � � 9 � � � 12 có nghiệm là: sin x cos x � � � x k x k x k � � � 16 12 A � B � C � 4 � � � x k x k x k � � � � � Câu 93: Phương trình sin x cos7 x 3(sin x cos4x) có nghiệm � x k � D � � x k � � � x k � 54 D � 2 � x k � � 18 Câu 92: Phương trình 8cos x A x � x k2 � (k �Z ) B � 5 � x k2 � 11 � 66 k , k �� C x � x k � D � 2 � x k � � 5 k , k �� 66 11 D khác x� � x Câu 94: Phương trình: � sin cos � 3cosx = có nghiệm là: 2� � Trang Trắc nghiệm Lượng Giác � x k � k �Z A � � x k � x k 2 , k �� C � x k 2 � k �Z B � � x k 2 � D x k , k �� � � � 2 � sin �x Câu 95: Phương trình: 4sin x.sin �x � � cos x có nghiệm là: � 3� � � 2 � � � x k x k x k 2 � � � � x k � A � B � C D � � 2 � � � x k xk xk xk � � � � 3 � Câu 96: Phương trình 2 sin x cos x cos x cos x có nghiệm là: k k C x k 2 1 Câu 97: Giải phương trình sin x cos x s in4x A x k , x k , k �� B x k , k �� C.Vô nghiệm D x k , k �� A x B x D.Vô nghiệm Trang 10 Trắc nghiệm Lượng Giác LOẠI PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP VỚI SIN VÀ COSIN Câu 98: Phương trình 2sin x sin x cos x cos x có nghiệm là: �1 � A k , k �� B k , arctan � � k , k �� 4 �2 � �1 � �1 � C k ,arctan � � k , k �� D k 2 , arctan � � k 2 , k �� 4 �2 � �2 � � � 0; � , phương trình sin x 3.sin x.cos x 4.cos x có: Câu 99: Trong khoảng � � � A Ba nghiệm B Một nghiệm C Hai nghiệm D Bốn nghiệm 2 Câu 100: Phương trình cos x 3 sin x 4sin x 4 có họ nghiệm � x k � A � , k �� B x k 2 , k �� � x k � C x k , k �� D x k , k �� 2 Câu 101: Giải phương trình cos x sin x sin x � � x k 2 x k xk xk � � � � � � A B � C � D � � x k 2 x k � � x k x k � � � � 3 � Câu 102: Giải phương trình 2cos x 6sin x cos x 6sin x � 1� � 1� � k 2 � k A x k 2 ; x arctan � B x k ; x arctan � 4 � 5� � 5� � 1� � 1� � k � k C x k ; x arctan � D x k ; x arctan � 4 � 5� � 5� LOẠI PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG VÀ DẠNG ĐỐI XỨNG VỚI SIN VÀ COSIN Câu 103: Phương trình sin x cos x sin x có nghiệm là: � � x k x k � � A � , k �� B � , k �� � � xk xk � � � � x k x k 2 � C , k �� D � , k �� � � x k x k 2 � � Câu 104:Giải phương trình sin x 12 sin x cos x 12 A x k , x k 2 B x k 2 , x k 2 C x k , x k D x k 2 , x k 2 3 Trang 11 Trắc nghiệm Lượng Giác � � Câu 105:Giải phương trình sin x sin �x � � 4� 1 A x k , x k , x k 2 B x k , x k , x k 4 2 2 C x k , x k , x k 2 D x k , x k 2 , x k 2 3 Câu 106:Giải phương trình cos x sin x 2sin x k 3 k 5 k 7 k B x C x D x 2 2 3 Câu 107:Giải phương trình cos x sin x cos x A x k 2 , x k , x k B x k , x k , x k 4 C x k , x k , x k 2 D x k , x k 2 , x k 2 3 3 Câu 108:Giải phương trình cos x sin x 2sin x sin x cos x k 3 k 5 k A x B x C x k D x 2 m Câu 109:Cho phương trình sin x cos x sin x cos x m , tham số thực Để phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp m 1 1 A 2 �m � B �m �1 C �m � D �m �2 2 2 Câu 110:Phương trình 2sin x sin x cos x có nghiệm A x � x k � A � , k �� 5 � x k � � � x k � C � , k �� 5 � x k � � x k B � , k �� � x 5 k � � x k � 12 D � , k �� 5 � x k � 12 Trang 12 Trắc nghiệm Lượng Giác LOẠI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐƯA VỀ TÍCH Câu 111:Phương trình cosx cos x cos3 x sin x tương đương với phương trình A cosx cosx cos3x B cosx cosx cos x C sinx cosx cos x D cosx cosx cos x � 69 � Câu 112:Số nghiệm thuộc � ; �của phương trình 2sin x 4sin x là: 14 10 � � A 40 B 34 C 41 D 46 Câu 113:Nghiệm dương nhỏ pt 2sin x cos x cos x sin x là: x B x 5 C x D x A 6 12 Câu 114: Nghiệm dương nhỏ pt 2sin x 2 sin x cos x là: 3 B x C x D x A x 4 Câu 115:Tìm số nghiệm khoảng ( ; ) phương trình : 2( sinx 1)(sin 2 x 3sinx 1) sin x.cosx A.1 B.2 C.3 D.4 sin x cos x 2sin x cos x Câu 116: Phương trình tương đương với phương trình sin x sin x � � sin x sin x � � � � A B � C � D 1 � � sin x sin x 1 sin x sin x � � � � 3 Câu 117: Giải phương trình cos x sin x cos x A x k 2 , x k , x k , k �� B x k 2 , x k , x k 2 , k �� 4 C x k 2 , x k , x k , k �� D x k , x k , x k , k �� 4 Câu 118: Giải phương trình sin x cos x tan x A x k 2 , x C x k 2 , x k , k �� B x k 2 , x k 2 , k �� D x k 2 , x k , k �� k 2 , k �� Câu 119: Phương trình 2sin x cot x 2sin x tương đương với phương trình 2sin x 1 2sin x � � A � B � sin x cos x 2sin x cos x sin x cos x 2sin x cos x � � 2sin x 1 2sin x � � C � D � sin x cos x 2sin x cos x sin x cos x 2sin x cos x � � Câu 120: Nghiệm dương nhỏ phương trình sin x sin x cos x cos x : 2 B C D A Câu 121: Nghiệm dương nhỏ phương trình cos x cos x sin x sin x là? 2 A x B x C x D x 3 Câu 122: Phương trình sin x cos x 2sin x cos x tương đương với phương trình: sin x sin x � � A � B � sin x sin x 1 � � Trang 13 Trắc nghiệm Lượng Giác sin x sin x � � � � C D 1 � � sin x sin x � � Câu 123: Phương trình cos x cos x 2sin x có nghiệm là: A x k B x k C x k D x k 2 2 Câu 124: Phương trình: sin x sin x sin x sin x sin 3x có nghiệm là: � � 2 xk xk � � � x k 3 xk � � A � B � C D � � x k 2 � � � x k xk xk � � � Câu 125: Phương trình sin x cos x sin x cos x có nghiệm là: � � xk xk � � � � xk xk 12 � � A � B � C D � � � � x k x k 2 xk xk � � � � sin x sin x sin x có nghiệm là: Câu 126: Phương trình cos x cos x cos 3x A x k B x k 2 k C x 7 5 k 2 , x k 2 , k �� D x k 2 , x 6 Câu 127: Một nghiệm phương trình cos x cos2 x cos 3x có nghiệm A x B x C x D x 12 LOẠI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TỔNG HỢP Câu 1: Câu 2: Câu 3: xπ x ).tan x cos = với x � 0; là: A B C D Cho phương trình: sinx + sin2x = cosx + 2cos2x nghiệm dương nhỏ phương trình là: 2 A B C D 3 Số nghiệm phương trình sin ( Nghiệm âm lớn phương trình: sinxsin xsin x sin x là: A B C D Trang 14 Trắc nghiệm Lượng Giác Câu 4: (Khối B-2010): Phương trình (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x sinx = có nghiệm π kπ + k �� , n �� Khi giá trị n n A B C D Số nghiệm 0; 2 phương trình: sinx cosx sinxcosx là: x= Câu 5: A B C D Câu 6: Nghiệm dương nhỏ phương trình 2cos²x + cosx = sinx + sin2x là? 2 A x = B x = C x = D x = Câu 7: Nghiệm dương nhỏ phương trình 2cos² x cosx sinx sin2 x là? 2 A x B x C x D x Câu 8: 1 7π + = 4sin( x) 3π (Khối A-2008): Số nghiệm phương trình sinx với x � 0; là: sin(x ) A B C D 5 x D x Câu 128: Phương trình cos x 5sin x có họ nghiệm có dạng : x = �1 � �1 � x = arcsin � �+ k2π ; x = π arcsin � �+ k2π ; k Σ� �, �p � �p � bằng: A 11 Câu 129: Phương trình m, n B 15 C 16 có hai 2sin x 5sin x π 5π + k2π ; x = + k2π ; m n Khi m + n + p họ D 17 nghiệm có dạng x = α + kπ; x = β + kπ; α, β π Khi α.β bằng: A 5 144 Câu 130: Phương 5 5 C 36 144 � � � � sin �x � 4.sin �x � có bao � 4� � 4� B trình D nhiêu 5 36 họ nghiệm dạng x = α + k2π k �� ; < α < π A B C D Câu 131: Số nghiệm phương trình sin x cos x với x � 0;π là: A B C D Câu 132: Phương trình cos2x 5cosx +3 = có tập nghiệm biểu diễn điểm đường tròn lượng giác: A B C D x = α + kπ ; x = β + kπ ; Câu 133: Phương trình 3.tan x tan x có hai họ nghiệm có dạng π� �π � < α,β < � Khi α.β : 2� �2 2 A B 12 18 C 2 18 D 2 12 Trang 15 Trắc nghiệm Lượng Giác Câu 134: Phương trình cot x π + kπ ; x =α + kπ cot x có hai họ nghiệm x = � � π� � π α �� 0; � Khi 2α + bằng: � � � � 2� � A 2π B π C 4π D ; 5π Câu 135: Phương trình sin x sin x 2sin x có tập nghiệm biểu diễn điểm đường tròn lượng giác: A B C D Câu 136: Phương trình sin 3x +cos2x + sinx 1= có tập nghiệm biểu diễn điểm đường tròn lượng giác: A B C D Câu 137: Phương trình sin2x.cosx = cos2x + sinx có họ nghiệm dạng x α k 2π , x β k �� Khi α β bằng: A 3π B π C π D 0; � Câu 138: Số nghiệm phương trình 5sin x sin x tan x với x �� � �là: A kπ π D 0;π � Câu 139: Số nghiệm phương trình cos3x 4cos2x + 3cosx = với x �� � �là: B.1 C A B C D Câu 140: Nghiệm phương trình cos3x + cos2x cosx = là: � � � � x = kπ x = k2π � � 2π 2π x = k2π k �� x = k2π k �� A � B � � � � � 2π 2π � � x = k2π x = k2π � � 3 � � � � x = k2π x = kπ � � π π � x = k2π k �� x = k2π k �� C � D � � � � π π � � x = k2π x = k2π � � 3 0;14� Câu 141: Số nghiệm phương trình cos3x 4cos x + 3cosx với x �� � �là: A Câu 142: Phương trình B C D 3sinx cosx = có tập nghiệm biểu diễn điểm đường tròn lượng giác? A B C D x� � x 0;π � Câu 143: Số nghiệm phương trình � sin cos � cos x với x �� � �là: 2� � A B C D Trang 16 Trắc nghiệm Lượng Giác Câu 144: Nghiệm phương trình sin x cos x có hai họ nghiệm có dạng x = α + k2π ; �π x = β + k2π , � �2 < α,β < π� Khi α.β : 2� � 2 5 5 B C D 12 144 144 Câu 145: Với giá trị m phương trình: sinx + m cos x có nghiệm: � m �2 A � B 2 �m �2 C 2 m D m �2 � A 2 12 � m � m 2 � Câu 146: Với giá trị m phương trình: msin2x + m + 1 cos x 2m 1 có nghiệm: � � m �3 m A � B �m �3 C m D � m �0 m0 � � 2 Câu 147: Với giá trị m phương trình: m sin x m cos x m m sin x có nghiệm: A 8 m � m B � m 8 � C 8 �m �0 � m �0 D � m �8 � Câu 148: Phương trình 2sin x 3cos x 5sin x cos x có họ nghiệm có dạng x = π + kπ �a � a x = arctan � �+ kπ k �� ; a, b nguyên dương, phân số tối giản Khi a + b b �b � bằng? A.11 B C D Câu 149: Phương trình 4sin x 3 sin x cos x có tập nghiệm biểu diễn điểm đường tròn lượng giác? A B C D Câu 150: Phương trình cos x 2sin x cos x sin x có hai họ nghiệm có dạng x = α + kπ , x = β + kπ Khi α + β là: π π A B C π 12 D π Câu 151: Phương trình cos3 x 4sin x 3cos x sin x sin x có tập nghiệm biểu diễn điểm đường tròn lượng giác? A B C D 0;2π � Câu 152: Số nghiệm phương trình cos3 x sin x với x �� � �là: A.1 B C D 3 Câu 153: Phương trình sin x cos x sin x có tập nghiệm biểu diễn điểm đường tròn lượng giác? A B C D Câu 154: Phương trình sin x 12 sinx cosx 12 có hai họ nghiệm dạng x = α + k2π ; x = β + k2π 0; π � α,β �� � � Khi α + β là: Trang 17 Trắc nghiệm Lượng Giác A π B 5π C 3π D 0; � Câu 155: Số nghiệm phương trình cos x cos x sin x với x �� � �là A 3π D �� 0; �là: Câu 156: Số nghiệm phương trình cos x sin x cos x 3 sin x với x �� � 2� A B.1 C D Câu 157: Nghiệm phương trình có dạng: sin2x +cos2x =2sinx+cosx B.1 C x = k2π , π 3π x = arcsin m + k2π , x = arcsin m + k2π k �� 4 Giá trị m là: A B 2 C D 2 0;2 � Câu 158: Số nghiệm phương trình sin x cos x sin x cos x với x �� � �là D �� x� � x 0; �là Câu 159: Số nghiệm phương trình � sin cos � sin x 3sin x với x �� 2� � 2� � A B.1 C D Câu 160: Phương trình cos x sin x cos x có họ nghiệm dạng x α k 2π , x β kπ A B.1 C k �� Khi α β bằng: A π B π Câu 161: Phương trình x = β + k2π C sinx 2cosx = sin2x �α,β �π Khi α.β A 16 π D π có hai họ nghiệm có dạng x = α + k2π , bằng: 9 2 C D 16 16 � � Câu 162: Số nghiệm phương trình sin2x 2tanx = với x �� ; �là: �4 � A B.1 C D Câu 163: Phương trình 3sinx + 2cosx = + 3tanx có họ nghiệm dạng x arctanπ m k 9 B 16 x k 2π k �� Khi giá trị m 1 D 3 � π� x + �với x �� 0; � Câu 164: Số nghiệm phương trình + tanx = 2sin � � �là: 4� � A B.1 C D π (1 + sinx + cos2x)sin(x + ) Câu 165: Phương trình = cosx có họ nghiệm dạng + tanx x α k 2π , x β k 2π k �� Khi β α bằng: A B C Trang 18 Trắc nghiệm Lượng Giác π π 4π C D � + cos2x + sin2x cosx + cos2x = cosx với x �� 0; �là: Câu 166: Số nghiệm phương trình � � 2� tanx A B.1 C D kπ Câu 167: Phương trình 2cos2x + sinx = sin3x có họ nghiệm dạng x α k 2π , x β k �� Khi α + β bằng: π π 3π 4π A B C D 4 2 Câu 168: Phương trình sin x sin x cos x cos x có họ nghiệm có dạng x = α + k2π , x = β + k2π , x = γ + kπ Khi tổng bằng: 5 5 7 A B C D 4 Câu 169: Số nghiệm phương trình 2sin2x cos2x 7sinx 2cosx với x � 0; là: A B C D Câu 170: Phương trình sin2x cos2x + 3sinx cosx 1 = có họ nghiệm dạng x α k 2π , A 8π B x β k 2π k �� Khi giá trị β α bằng: A 2π B 5π Câu 171: Số nghiệm phương trình cos2 x A Câu 172: Phương trình B.1 sin x cos x C π D π sin x cos3x x 0; � sin x 4sin với x �� � �là: 2sin x C.1 D 2sin x � � � � � � sin � x � sin � x � � �có họ nghiệm có cot x � �4 � �4 � � kπ k �� Khi giá trị β α bằng: π π B C dạng: x α kπ , x β A 3π Câu 173: Phương trình sin x cos x có nghiệm dương nhỏ là: 5 2 A B C �� 0; Câu 174: Phương trình sin x cos x có nghiệm � � 2� � A B C D π 12 D D Câu 175: Số nghiệm phương trình sin x cos x đoạn ; là: A Câu 176: Phương trình: B C D 3.sin 3x cos 3x 1 tương đương với phương trình sau đây: � � x � A sin � � 6� � � x � B sin � � 6� Trang 19 Trắc nghiệm Lượng Giác � � 3x � C sin � � 6� � � 3x � D sin � � 6� Câu 177: Phương trình sin x cos x có nghiệm dương nhỏ là: 2 A B C 3 D 5 Câu 178: Tìm tất giá trị m để phương trình m sin x (m 1) cos x m có nghiệm? m �4 m0 � � A �m �4 B � C � D m m �0 m4 � � Câu 179: Điều kiện để phương trình m sin x 3cos x có nghiệm là: A 4 �m �4 B m �4 C m � 34 Câu 180: Điều kiện để phương trình 3sin x m cos x vô nghiệm m �4 � A � B m C m 4 m �4 � Câu 181: Điều kiện để phương trình m.sin x 3cos x có nghiệm là: m �4 � A m �4 B m � 34 C � m �4 � m �4 � D � m �4 � D 4 m D 4 �m �4 Câu 182: Điều kiện để phương trình 3sin x m cos x vô nghiệm A m B 4 m m �4 � D � m �4 � C m Câu 183: Điều kiện để phương trình m.sin x 3cos x có nghiệm là: m �4 � A 4 �m �4 B m �4 C � m �4 � Câu 184: Tìm m để phương trình 2sin x m cos x m có nghiệm 3 A m � B m � C m � 2 Câu 185: Phương trình D m � 34 D m � sin x cos x tương đương với phương trình sin x - cos x A cot( x ) 3, k �Z C tan( x ) 3, k �Z Câu 186: Tìm m để phương trình sau có nghiệm m A 2 �m �0 B �m �1 B tan( x ) 3, k �Z D cot( x ) 3, k �Z cos x 2sin x là: cos x sin x �m �2 C 11 D 2 �m �1 Trang 20 Trắc nghiệm Lượng Giác � 8 � ; �là: Câu 187: Phương trình tan x sin x cos x tan x có số nghiệm thuộc � �6 � A B C D Đáp án khác Câu 188: Phương trình sin x cos x có nghiệm dương nhỏ là: 5 2 A B C D Câu 189: Điều kiện để phương trình m sin x 3cos x có nghiệm là: A 4 �m �4 B m �4 C m � 34 m �4 � D � m �4 � Câu 190: Với giá trị m phương trình 3sin x cos x m có nghiệm? A m < B m > C �m �1 D - �m �0 Câu 191: Điều kiện để phương trình 3sin x m cos x vô nghiệm A m B m 4 C 4 m Câu 192: Tìm m để phương trình: m.sin x 3m cos x m có nghiệm 1 A �m �3 B m � C Khơng tìm 3 m �4 � D � m �4 � D m �5 Câu 193: Nghiệm dương nhỏ phương trình: 2cos x cos x sin x sin x là? B x C x D x 2 x A 3 Trang 21 ... D cosx cosx cos x � 69 � Câu 11 2 :Số nghiệm thuộc � ; �của phương trình 2sin x 4sin x là: 14 10 � � A 40 B 34 C 41 D 46 Câu 11 3 :Nghiệm dương nhỏ pt 2sin x cos x ... A 6 12 Câu 11 4: Nghiệm dương nhỏ pt 2sin x 2 sin x cos x là: 3 B x C x D x A x 4 Câu 11 5:Tìm số nghiệm khoảng ( ; ) phương trình : 2( sinx 1) (sin 2 x 3sinx 1) ... 29 :Số nghiệm phương trình cos x B C D A Trang Trắc nghiệm Lượng Giác Câu 30:Tìm số nghiệm x � 0 ;14 nghiệm đúng phương trình : cos x cos x 3cos x A B.2 C D 69 � � Câu 31: Số nghiệm