Bài giảng Mạch điện tử - Chương 2: Dòng điện sin

Bài giảng Mạch điện tử - Chương 2: Dòng điện sin cung cấp cho người học những kiến thức cơ bản sau: Các đại lượng đặc trưng cho dòng điện sin, trị số hiệu dụng của dòng điện sin, biểu diễn dòng điện hình sin, phản ứng của nhánh với dòng điện sin, công suất của dòng điện sin, nâng cao hệ số công suất.

Chương 2: Dòng điện sin Dòng điện sin dòng điện xoay chiều biến đổi theo quy luật hàm sin thời gian 2.1 Các đại lượng đặc trưng cho dòng điện sin Trị số dòng điện, điện áp sin thời điểm t gọi trị số tức thời biểu diễn sau: i  I m sin t   i  u  U m sin t   u  u,i Umax u i Trong đó: i, u : trị số tức thời Im, Um: trị số cực đại t   i , t   u : góc pha  u , i : góc pha đầu ( thời điểm t=0)  0  : tần số góc dịng điện sin, đơn vị rad/s u i  T : chu kỳ dòng điện sin, khoảng thời gian ngắn để dòng điện lặp lại trị số chiều biến thiên: T2 T f : số chu kỳ dòng điện thời gian giây f = 1/T    u   i : góc lệch pha điện áp dịng điện, phụ thuộc vào thông số mạch:   : điện áp trùng pha với dòng điện 0 0 0 u u   : điện áp sớm pha với dòng điện i   : điện áp chậm pha sau dòng điện Nếu u  U m sin  t  i  I m sin  t    CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt t i 2.2 Trị số hiệu dụng dịng điện sin • Đối với dịng điện biến đổi chu kỳ để tính tác dụng nhiệt, lực dịng điện, cần tính trị số trung bình bình phương dịng điện chu kỳ • Cụ thể, tính cơng suất tác dụng dịng điện qua điện trở R, ta phải tính trị số trung bình cơng suất điện trở tiêu thụ thời gian chu kỳ T 1T 1T P   Ri dt  R  i dt  RI T0 T0 T với I   i dt gọi trị số hiệu dụng dòng điện biến đổi, dùng để đánh T0 giá, tính tốn hiệu tác động dịng điện biến thiên chu kỳ • Khi thay i  I m sin t , sau lấy tích phân, ta có: I  I m • Tương tự, ta có trị số hiệu dụng điện áp, sức điện động: U  U m ; E  E m 2 • Như vậy, dịng điện điện áp hình sin viết dạng: i  I sin  t   i  u  U  t   u  Trị số hiệu dụng giá trị dùng rộng rãi thực tế, giá trị điện áp 220V, dòng điện 10A hay giá trị ghi dụng cụ thiết bị điện thường trị só hiệu dụng Trị số hiệu dụng ký hiệu chữ in hoa I, U, E, P CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2.3 Biểu diễn dịng điện hình sin: • Việc biểu diễn dòng điện (điện áp) sin biểu thức tức thời gây khó khăn cần so sánh hay cộng, trừ dịng điện (điện áp) Do đó, người ta biểu diễn dòng điện sin cách khác thuận tiện y hơn, đưa cách: 2.3.1 Biểu diễn dịng điện hình sin vectơ: • Mỗi dòng điện sin biểu diễn vectơ ngược lại - Modun vectơ trị số hiệu dụng dịng điện sin - Góc tạo với trục Ox vectơ góc pha đầu Hai định luật Kirhof viết dạng:  I 0   U  E 0 0 x 2.3.2 Biểu diễn dịng điện hình sin số phức • Biểu diễn dòng điện sin vectơ thuận tiện cần minh họa, so sánh giải mạch điện đơn giản, nhiên gây khó khăn giải mạch điện phức tạp Khi giải mạch điện sin chế độ xác lập, thuận tiện nhát biểu diễn số phức a/ Nhắc lại số phức:   a  jb (Dạng đại số) V Thành phần thực Thành phần ảo Trong đó: a, b số thực, j  1 đơn vị ảo CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt • Một số phức  a  jb V biểu diễn mặt phẳng phức với modun V argumen a  V cos  ; b  V sin  I  I i ; U   U  u I  Ie j i   Ue ;U j u (Dạng số mũ) • Các phép toán số phức: - Phép cộng trừ: Cộng trừ số phức, ta biến đổi chúng dạng đại số cộng trừ phần thực với phần thực, phần ảo với phần ảo +j  V jb V  a a  jb   c  jd   (a  c)  j(b  d) - Phép nhân, chia: Nhân chia số phức thực dạng số mũ dạng đại số: A1e j1 A e j  A1A e j1   A1e j1 A1 j1    e j A A 2e a  jb c  jd   ac  jbc  jad  j2 bd  ac  bd   jbc  ad  a  jb a  jb (c  jd ) ac  bd   jbc  ad    c  jd c  jd c  jd  c2  d CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt +1 jI - Nhân số phức với e  j ,  j Ie j Ae j e  j  Ae j          cos   j sin    j 2 2  j     e  cos    j sin      j  2  2 Khi nhân số phức với ej : quay vectơ góc  ngược chiều kim đồng hồ ej : quay vectơ góc  chiều kim đồng hồ +j: quay vectơ góc 90o ngược chiều kim đồng hồ -j : quay vectơ góc 90o chiều kim đồng hồ e j b/ Biểu diễn dòng điện sin:   Ie  j  jI Dòng điện i  I sin t   i  biểu diễn dạng số phức I sau: • Dạng số mũ: I  Ie j i ; I  I i • Dạng đại số: I  I cos  i  j sin  i CuuDuongThanCong.com I https://fb.com/tailieudientucntt • Khi đó, đại lượng khác biểu diễn sau: di  jI dt I idt   j • Định luật Kirhof biểu diễn dạng số phức:  I  • Định luật Kirhof biểu diễn dạng số phức: Xét mạch gồm R, L, C nối tiếp, phương trình định luật Kirhof viết cho mạch có dạng: di   idt dt C    RI  jLI  I U j C u  Ri  L      R  j L   I  ZI C     Với Z  R  jX L  X C  gọi tổng trở phức mạch điện  Tổng quát, định luật Kirhof viết dạng:  ZI   E CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2.4 Phản ứng nhánh với dòng điện sin 2.4.1 Nhánh trở: Khi có dịng điện i  I m sin t qua điện trở R, điện áp điện trở R i u R  Ri  RI m sin t  U Rm sin t Trị số hiệu dụng: UR   uR I U Rm U  RI  I  R R Dịng điện điện áp có tần số trùng pha với Công suất tức thời điện trở: p R t   u R i  U m I m sin t  U R I1  cos 2t  Từ đường cong uR, I pR, ta thấy pR(t) lớn 0, nghĩa điện trở R liên tục tiêu thụ điện nguồn biến đổi sang dạng lương khác Trong thực tế, ta xét công suất tác dụng P, trị số trung bình cơng suất tức thời pR chu kỳ 1T 1T P   p R t dt   U R 1  cos 2t dt T0 T0  P  U R I  RI (đơn vị W kW) CuuDuongThanCong.com  UR p, uR f(x)=15sin(100*pi*x) f(x)=10sin(100*pi*x) f(x)=50*sin(100*pi*x)*sin(100*pi*x) pR uR P T/2 t iR T https://fb.com/tailieudientucntt 2.4.2 Nhánh cảm: Khi có dịng điện i  I m sin t qua điện cảm L, điện áp rơi điện cảm là: dI sin t  di     L m  LI m sin  t    U Lm sin  t   dt dt 2 2   Trị số hiệu dụng: U Lm u L t   L UL  đó:  UL  XLI U Lm  LI m  X L I m  X L  X L  L   U Lm Im Dịng điện điện áp có tần số, dịng điện chậm pha sau điện áp góc  / Công suất tức thời điện cảm:   p L t   u Li  U m I m sin t   sin t 2  U I  Lm m sin 2t  U L I sin 2t Trong nửa chu kỳ đầu, điện cảm nhận tích lũy lượng Trong nửa chu kỳ tiếp theo, lượng tích lũy trả lại cho nguồn Quá trình lặp lại chu kỳ Vậy, trị số trung bình cơng suất chu kỳ 1T PL   p L t dt  T0 Công suất phản kháng: Q L  U L I  X L I CuuDuongThanCong.com   I f(x)=10sin(100*pi*x) f(x)=20sin(100*pi*x+pi*0.5) uL, i, pL f(x)=50sin(200*pi*x) pL uL i   VAr  https://fb.com/tailieudientucntt t 2.4.3 Nhánh dung: Khi có dòng điện i  I m sin t qua điện dung C, điện áp rơi điện dung là: i 1     uC t    idt   Im sintdt  Im sint    UCmsint   C C C 2 2   Trị số hiệu dụng: UC  uC U Cm  XCI U Cm đó: U Cm  C I m  X C I m  X C  I m  XC  C  Dịng điện điện áp có tần số, dòng điện sớm pha sau điện áp góc  / Cơng suất tức thời điện dung:   p C t   u Ci  U Cm I m sin  t   sin t 2  U I   Cm m sin 2t   U C I sin 2t uC, i, pC   UC f(x)=10sin(100*pi*x) f(x)=20sin(100*pi*x-pi*0.5) f(x)=-50sin(200*pi*x) pC uC i Ta nhận thấy, tụ điện tích điện nửa chu kỳ phóng điện nửa chu kỳ lại Vậy, trị số trung bình cơng suất chu kỳ 1T PC   p C t dt  T0 Công suất phản kháng: QC   U C I  X C I VAr CuuDuongThanCong.com  I t https://fb.com/tailieudientucntt 2.4.4 Nhánh R-L-C nối tiếp: • Khi có dòng điện i  I m sin t qua nhánh R-L-C nối tiếp, gây điện áp phần tử Biểu diễn dòng điện điện áp vectơ, từ đồ thị vectơ hình vẽ, ta tìm     vectơ U  UR  UL  UC Trị số hiệu dụng: U U 2R  U L  U C   Z IR   IX L  IXC  2   I R  X L  X C 2  IZ  U  IZ  I  R U Z  UC Với X = XL – XC điện kháng nhánh, Z  R  X tổng trở nhánh ta có tam giác tổng trở R, X, Z hình vẽ Có: U  U C IX L  X C  X L  X C X tg  L    UR IR R R  U   Khi: XL – XC = : dòng điện trùng pha với điện áp I tượng cộng hưởng điện áp, dòng điện I đạt trị số lớn XL – XC > : dịng điện chậm sau điện áp góc  , mạch có tính chất điện cảm XL – XC < : dịng điện vượt trước điện áp góc  , mạch có tính chất điện dung CuuDuongThanCong.com  UL https://fb.com/tailieudientucntt UL  UC X 2.5 Công suất dịng điện sin: • Khi biết dịng điện, điện áp góc lệch pha dịng điện điện áp, biết thông số R,L,C nhánh, ta tính cơng suất dịng điện: • Đối với dịng điện xoay chiều có loại cơng suất: P, Q, S 2.5.1 Cơng suất tác dụng P: • Cơng suất tác dụng P cơng suất trung bình chu kỳ: 1T 1T 1T P   pt dt   uidt   U sin t.I sin t  dt T0 T0 T0 I U R, L, C P  UI cos  Trong đó, cos  gọi hệ số công suất mạch • Cơng suất tác dụng P tính tổng công suất tác dụng điện trở nhánh mạch: P   R n I 2n • Công suất tác dụng P đặc trưng cho tượng biến đổi điện sang dạng lượng khác nhiệt năng, … 2.5.2 Công suất phản kháng Q: • Để đặc trưng cho q trình trao đổi lượng điện từ trường, người ta đưa khái niệm công suất phản kháng Q: Q  UI sin  • Q tính tổng cơng suất phản kháng điện cảm điện dụng mạch: Q  Q L  Q C   X Ln I 2n   X Cn I 2n CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2.5.3 Cơng suất biểu kiến S: • Cơng suất biểu kiến, hay cịn gọi cơng suất tồn phần, định nghĩa là: S S  UI  P  Q Q Quan hệ S, P, Q mô tả tam giác vuông hình vẽ  gọi tam giác cơng suất P • P, S, Q có thứ nguyên, song để phân biệt người đưa đơn vị khác nhau, đơn vị P W, Q Var, S VA 2.5.4 Đo công suất tác dụng P: • • Để đo cơng suất tác dụng P dùng oát kế kiểu điện động Cấu tạo: gồm cuộn dây: - Cuộn phần tĩnh (cuộn dòng điện): có tiết diện lớn mắc nối tiếp với tải - Cuộn phần động (cuộn điện áp): có tiết diện nhỏ, số vòng nhiều mắc song song với tải Dòng điện qua cuộn điện áp i  u v Rv Momen quay dụng cụ: M  kii v  k * * i W iv u Rv ui  k 'P Rv Momen quay tỷ lệ với P xác định công suất tác dụng P Khi sử dụng cần nối cực tính cuộn dây, ốt kế ngược cần đổi lại cực tính cuộn CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2.6 Nâng cao hệ số công suất cos 2.6.1 Sự cần thiết phải nâng cao cos  Hệ số công suất cos  tiêu kỹ thuật quan trọng, có ý nghĩa lớn mặt kinh tế - Giả sử máy phát điện có Sđm, đó, cơng suất định mức phát Pđm  Sđm cos  Tăng khả sử dụng cos  lớn Pđm tăng công suất nguồn I I1 IC U C - Để truyền cơng suất P, dịng điện chạy đường dây I  P U cos  cos  lớn I nhỏ giảm tiết diện dây dẫn, giảm tổn hao điện đường dây, giảm sụt áp đường dây, nâng cao hiệu suất truyền tải đường 2.6.2 Cách nâng cao hệ số công suất cos  Trong sinh hoạt cơng nghiệp, tải thường có tính chất điện cảm, để bù cos  cho loại tải này,  đơn giản ghép song song với tải tụ chuyên dụng gọi tụ bù IC Từ đồ thị vectơ, ta thấy: I  I1 ;   1  cos   cos 1 Cách tính Cbù:  Ta có: Q1  Ptg1  Q  Q1  Q C  Ptg1  Q C  Ptg  Q C  Ptg  tg1  Mặt khác Q C   U C I C   U.UC   U C CuuDuongThanCong.com P tg1  tg C U I 1  https://fb.com/tailieudientucntt  I1  U ... diễn dịng điện hình sin số phức • Biểu diễn dòng điện sin vectơ thuận tiện cần minh họa, so sánh giải mạch điện đơn giản, nhiên gây khó khăn giải mạch điện phức tạp Khi giải mạch điện sin chế độ... với điện áp I tượng cộng hưởng điện áp, dòng điện I đạt trị số lớn XL – XC > : dịng điện chậm sau điện áp góc  , mạch có tính chất điện cảm XL – XC < : dòng điện vượt trước điện áp góc  , mạch. .. https://fb.com/tailieudientucntt 2.4.4 Nhánh R-L-C nối tiếp: • Khi có dịng điện i  I m sin t qua nhánh R-L-C nối tiếp, gây điện áp phần tử Biểu diễn dòng điện điện áp vectơ, từ đồ thị vectơ hình vẽ,