Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên điều hòa với tần số bằng một nửa tần số của cường độ dòng điện trong mạch.. Trong một mạch dao động LC không có điện trở thuần, [r]
(1)Chủ đề 13 dao động điện từ tự mạch dao động i «n tËp lý thuyÕt Tóm tắt lý thuyết - Cấu tạo gồm tụ điện mắc nối tiếp với cuộn cảm thành mạch kín - Nếu r nhỏ ( 0) thì mạch dao động lí tưởng - Nguyên tắc hoạt động: tích điện cho tụ điện cho nó phóng điện tạo dòng điện xoay chiều mạch - Sự biến thiên điều hoà theo thời gian điện tích q tụ điện và cường độ dòngCđiện (hoặc cường L độ điện trường B ) mạch dao động gọi là dao động điện từ tự - Sự biến thiên điện tích trên bản: q = q0cos(t + ) với ω= √ LC - Chu kì dao động riêng : T =2 π √ LC - Tần số dao động riêng : f = π √ LC q0 q - Hiệu điện tức thời : u = =U0cos(t + ) với U 0= c C C U0 i q ' I cos(t ) L với I0 = q0 = - Phương trình dòng điện mạch : 1 q - Năng lượng điện trường : W C = q u= C u = =W cos (ω t +ϕ ) 2 2C 2 - Năng lượng từ trường : W C = Li =W sin (ω t + ϕ) W WL WC - Năng lượng điện từ E và cảm ứng từ Câu hỏi trắc nghiệm Câu Trong mạch dao động LC có điện trở không thì A lượng từ trường tập trung cuộn cảm và biến thiên với chu kì chu kì dao động riêng mạch B lượng điện trường tập trung cuộn cảm và biến thiên với chu kì chu kì dao động riêng mạch C lượng từ trường tập trung tụ điện và biến thiên với chu kì nửa chu kì dao động riêng mạch D lượng điện trường tập trung tụ điện và biến thiên với chu kì nửa chu kì dao động riêng mạch Câu Trong mạch dao động LC lý tưởng, gọi i và u là cường độ dòng điện mạch và hiệu điện hai đầu cuộn dây thời điểm nào đó, I0 là cường độ dòng điện cực đại mạch Hệ thức biểu diễn mối liên hệ i,u và I0 là : A L ( I 20 +i2) C =u2 B C ( I 20 − i 2) L =u2 C L ( I 20 − i 2) C =u2 D C ( I 20 +i 2) L =u2 Câu Phát biểu nào sau đây là sai nói lượng dao động điện từ tự (dao động riêng) mạch dao động điện từ LC không điện trở thuần? A Khi lượng điện trường giảm thì lượng từ trường tăng B Năng lượng điện từ mạch dao động tổng lượng điện trường tập trung tụ điện và lượng từ trường tập trung cuộn cảm C Năng lượng từ trường cực đại lượng điện từ mạch dao động D Năng lượng điện trường và lượng từ trường biến thiên điều hòa với tần số nửa tần số cường độ dòng điện mạch Câu Trong mạch dao động LC không có điện trở thuần, có dao động điện từ tự (dao động riêng) Hiệu điện cực đại I0 hai tụ và cường độ dòng điện cực đại qua mạch là U0 và I0 Tại thời điểm cường độ dòng điện mạch có giá trị thì độ lớn hiệu điện hai tụ điển là U0 A U0 B U0 C U0 D Câu Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự thì A lượng điện trường tập trung cuộn cảm B lượng điện trường và lượng từ trường luôn không đổi C lượng từ trường tập trung tụ điện D lượng điện từ mạch bảo toàn Câu 6: Khi nói dao động điện từ mạch dao động LC lí tưởng, phát biểu nào sau đây sai? A Cường độ dòng điện qua cuộn cảm và hiệu điện hai tụ điện biến thiên điều hòa theo thời gian với cùng tần số B Năng lượng điện từ mạch gồm lượng từ trường và lượng điện trường (2) C Điện tích tụ điện và cường độ dòng điện mạch biến thiên điều hòa theo thời gian lệch pha π/2 D Năng lượng từ trường và lượng điện trường mạch luôn cùng tăng luôn cùng giảm Câu Một mạch dao động điện từ LC, có điện trở không đáng kể Hiệu điện hai tụ điện biến thiên điều hòa theo thời gian với tần số f Phát biểu nào sau đây là sai? A Năng lượng điện từ lượng từ trường cực đại B Năng lượng điện từ biến thiên tuần hoàn với tần số f C Năng lượng điện trường biến thiên tuần hoàn với tần số 2f D Năng lượng điện từ lượng điện trường cực đại Câu Một mạch dao động điện từ LC gồm tụ điện có điện dung C và cuộn dây cảm có độ tự cảm L Biết dây dẫn có điện trở không đáng kể và mạch có dao động điện từ riêng Gọi Q 0, U0 là điện tích cực đại và hiệu điện cực đại tụ điện, Io là cường độ dòng điện cực đại mạch Biểu thức nào sau đây không phải là biểu thức tính lượng điện từ mạch W A LI 02 q 20 W= B 2L W C CU 02 q 20 W= D 2C Câu Phát biểu nào sau đây là sai nói lượng mạch dao động điện từ LC có điện trở không đáng kể A Năng lượng điện từ mạch dao động lượng điện trường cực đại tụ điện B Năng lượng điện trường và lượng từ trường cùng biến thiên tuần hoàn theo tần số chung C Năng lượng điện từ mạch dao động biến đổi tuần hoàn theo thời gian D Năng lượng điện từ mạch dao động lượng từ trường cực đại cuộn cảm Câu 10 Trong mạch dao động điện từ LC, điện tích tụ điện biến thiên điều hoà với chu kỳ T Năng lượng điện trường tụ điện A biến thiên điều hoà với chu kỳ 2T B không biến thiên điều hoà theo thời gian C biến thiên điều hoà với chu kỳ T/2 D biến thiên điều hoà với chu kỳ T Câu 11 Một mạch dao động gồm có cuộn dây L điện cảm và tụ điện C dung kháng Nếu gọi I dòng điện cực đại mạch, hiệu điện cực đại U0 hai đầu tụ điện liên hệ với I0 nào ? Hãy chọn kết đúng kết sau đây: A U 0=I √ L πC B U 0= √ I 0C L C U 0= Câu 12 Công thức tính lượng điện từ mạch dao động LC là I A W = 2C q B W = 2C √ I0L C D q C W = C D U 0=I √ L C W =I 20 / L Câu 13 Trong mạch dao động, dòng điện mạch có đặc điểm nào sau đây ? A Tần số lớn B Cường độ lớn C Năng lượng lớn D Chu kì lớn Câu 14 Sự hình thành dao động điện từ tự mạch dao động là tượng nào sau đây ? A Hiện tượng cộng hưởng điện B Hiện tượng từ hoá C Hiện tượng cảm ứng điện từ D Hiện tượng tự cảm Câu 15 Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L không đổi và tụ điện có điện dung C thay đổi Biết điện trở dây dẫn là không đáng kể và mạch có dao động điện từ riêng Khi điện dung có giá trị C thì tần số dao động riêng mạch là f1 Khi điện dung có giá trị C2 = 4C1 thì tần số dao động điện từ riêng mạch là A f2 = 4f1 B f2 = f1/2 C f2 = 2f1 D f2 = f1/4 ii ph©n lo¹i bµi tËp Loại Xác định các đại lợng mạch dao động - ω= C 1 U0 f= T =2 π √ LC L ; π √ LC ; I0 = q0 = √ LC ; q u ¿ =1 ¿ =1 q0 U0 - Công thức độc lập thời gian : hay hay i i ¿ +¿ ¿ +¿ I0 I0 ¿ ¿ W W W L C - Năng lượng điện từ q ¿ =1 q0 i ¿ +¿ I0 ¿ Ví dụ Một mạch dao động gồm tụ điện C = 4F nối tiếp với cuộn cảm L = 20mH Tính chu kỳ, tần số riêng mạch dao động Khi điện áp tức thời hai tụ có giá trị 1V thì dòng điện mạch là 10mA Tính điện áp cực đại, điện tích cực đại và lợng điện từ mạch dao động Tính điện tích , điện áp tụ điện cờng độ dòng điện tức thời mạch là 5mA và lợng điện trờng lần lợng từ trờng Loại Lập phơng trình và bài toán thời gian dao động điện từ LËp ph¬ng tr×nh (3) - T×m tÇn sè gãc - Tìm biên độ : q0 ; U0; I0 - T×m pha ban ®Çu : t = + Tô ®iÖn b¾t ®Çu phãng ®iÖn : q = q0 hoÆc u = U0 => ϕ =0 −π π + q = vµ i ®ang gi¶m i = - I0 < => ϕ= + q = vµ i ®ang t¨ng i = I0 > => ϕ= T×m c¸c gi¸ trÞ biÕt thêi ®iÓm vµ thêi gian ng¾n nhÊt - NÕu biÕt t th× thay t vµo biÓu thøc cÇn tÝnh vµ gi¶i to¸n cos 1 q1 u1 i q u i , cos 2 q0 U I q0 U I => ¿ ϕ − ϕ1∨ ¿ ω Δt =¿ - Thêi gian ng¾n nhÊt : T×m VÝ dô : Mạch dao động gồm tụ C = 0,5F nối tiếp với cuộn cảm L = 0,02H Ban đầu tụ tích điện cực đại 10V Chọn mộc thời gian lµ lóc tô b¾t ®Çu phãng ®iÖn a Tính chu kỳ, tần số dao động riêng mạch dao động b Viết biểu thức điện tích, điện áp , cờng độ dòng điện, lợng điện trờng và lợng từ trờng c Giả sử thời điểm t điện tích tụ là 3C và dòng điện tăng Tính điện áp hai tụ sau đó 5.10-5(s) Một mạch dao động LC gồm cuộn cảm L= 640 μH và tụ điện có điện dung C, thời điểm ban đầu điện tích tụ −6 điện đạt giá trị cực đại q 0=6 10 C a Cứ sau khoảng thời gian nhắn 0,25 μs thì WL = WC = 0,8 μJ Xác định C π b Lập biểu thức điện tích trên tụ điện và cường độ dòng điện c.Tính khoảng thời gian ngắn kể từ lúc nối đến lượng từ trường lần lượng điện trường? Loại Mạch dao động chứa tụ điện - tắt dần mạch dao động f1 - Khi m¹ch chØ cã tô ®iÖn C1 => 2 LC1 f2 , m¹ch chØ cã C1 => 2 LC2 1 1 f 2 C C1 C2 víi 2 LC => f f1 f - Khi hai tô ®iÖn m¾c nèi tiÕp : 1 1 2 f f1 f2 2 LC => f - Khi hai tô ®iÖn m¾c song song hai tô ®iÖn : C = C1 + C2 víi - Nguyên nhân tắt dần dao động mạch dao động là có điện trở R P I R 2C 2U 02 U RC R 2L - Để trì dao động cần cung cấp cho mạch lượng có công suất: VÝ dô : Một mạch dao động LC gồm cuộn cảm có hệ số tự cảm L = 210-4H nối tiếp với tụ C = 8nF a Bỏ qua điện trở dây nối và cuộn cảm, tính tần số dao động riêng - Khi thay tụ điện C trên tụ điện khác có điện dung gấp đôi - M¾c tô ®iÖn C ë trªn song song víi tô ®iÖn cã ®iÖn dung gÊp ba lÇn - M¾c tô ®iÖn C ë trªn nèi tiÕp víi tô ®iÖn cã ®iÖn dung gÊp ba lÇn b Nếu mạch dao động không lí tởng thì để trỡ hiệu điện cực đại 5V cực tụ phải cung cấp cho mạch công suất P = 6mW Tính điện trở cuộn dây Mạch dao động gồm cuộn cảm và hai tụ điện C1 và C2 Nếu mắc hai tụ C1 và C2 song song với cuộn cảm L thì tần số dao động mạch là f1 = 24kHz Nếu dùng hai tụ C và C2 mắc nối tiếp thì tần số riêng mạch là f = 50kHz Tính tần số dao động riêng mạch mắc riêng tụ C1, C2 với cuộn cảm L Kq : f1 = 30kHz và f2 = 40kHz iii bµi tËp tr¾c nghiÖm Câu 1: Một mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự Biết điện tích cực đại tụ điện có độ lớn là 10 -8C và cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm là 62,8 mA Tính tần số dao động điện từ tự mạch A 103 kHz B 103Hz C 104 kHz C 104 Hz Câu 2: Trong mạch LC lý tưởng cho tần số góc: ω = 2.10 rad/s, L = 0,5mH, hiệu điện cực đại trên hai tụ 10V Tính lượng điện từ mạch dao đông (4) A 25 mJ B 0,25 mJ C 35 mJ D 2,5 J Câu 3: Một mạch dao động gồm tụ 20nF và cuộn cảm H, điện trở không đáng kể Hiệu điện cực đại hai đầu tụ điện là 1,5V Tính cường độ dòng điện hiệu dụng chạy qua mạch A 3,5 A B 5,3 mA C 53 mA D 35 mA Câu 4: Một mạch dao động LC lí tưởng có L = 40mH, C = 25µF, điện tích cực đại tụ 6.10 -10C Khi điện tích tụ 3.10 -10C thì dòng điện mạch có độ lớn A 107A B nA C µA D 10-7 A Câu 5: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung 50 μF và cuộn dây có độ tự cảm 5mH Điện áp cực đại trên tụ điện là 6V Cường độ dòng điện mạch thời điểm điện áp trên tụ điện 4V là: A 0,45A B 45A C 0,54A D 35A Câu 6: Khung dao động C = 10F; L = 0,1H Tại thời điểm u = 4V thì i = 0,02A Cường độ cực đại khung bằng: A 4,5.10–2A B 4,47.10–2A C 2.10–4A D 20.10–4A Câu 7: Một mạch dao động điện từ, cuộn dây cảm có hệ số tự cảm 0,5mH, tụ điện có điện dung 0,5nF Trong mạch có dao động điện từ điều hòa.Khi cường độ dòng điện mạch là 1mA thì điện áp hai đầu tụ điện là 1V Khi cường độ dòng điện mạch là A thì điện áp hai đầu tụ là: A V B √ V C √ V D V Câu 8: Một mạch dao động gồm cuộn cảm có điện trở 0,5, độ tự cảm 275H, và tụ điện có điện dung 4200pF Hỏi phải cung cấp cho mạch công suất là bao nhiêu để trì dao động nó với điện áp cực đại trên tụ là 6V A 513W B 2,15mW C 137mW D 137W Câu 9: Một mạch dao động LC, gồm tụ điện có điện dung 8nF và cuộn dây cảm có độ tự cảm 2mH Biết hiệu điện cực đại trên tụ 6V Khi cường độ dòng điện mạch 6mA, thì hiệu điện đầu cuộn cảm gần A 4V B 5,2V C 3,6V D 3V Câu 10: Trong mạch dao động LC có dao động điện từ tự (dao động riêng) với tần số góc 10 4rad/s Điện tích cực đại trên tụ điện là 10-9C Khi cường độ dòng điện mạch 6.10-6A thì điện tích trên tụ điện là A 8.10-10 C B 4.10-10 C C 2.10-10 C D 6.10-10 C -12 Câu 11: Một mạch dao động LC có ω =10 rad/s, điện tích cực đại tụ 4.10 C Khi điện tích tụ q = 2.10 -12C thì dòng điện mạch có giá trị: 5 A 2.10 A B 3.10 A C 2.10 A D 2.10 A Câu 12: Hiệu điện cực đại hai tụ khung dao động 6V, điện dung tụ 1F Biết dao động điện từ khung lượng bảo toàn, lượng từ trường cực đại tập trung cuộn cảm bằng: A 18.10–6J B 0,9.10–6J C 9.10–6J D 1,8.10–6J -4 Câu 13: Mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C và cuộn dây có độ tự cảm L = 10 H Điện trở cuộn dây và các dây nối không đáng kể, tần số góc là 2.106t rad/s Lập biểu thức dòng điện mạch, biết rhời điểm ban đầu điện áp hai đầu cuộn dây cực đại 80V A i = 4cos(106t)A B i = 0,4cos(2.106t)A C i = 4cos(2.106t)A D i = 0,4cos(106t)A Câu 14: Cường độ dòng điện tức thời mạch dao động là i=0 , 05 cos 100 πt ( A) Hệ số tự cảm cuộn dây là 2mH 5 Lấy 5 5 π =10 Lập biểu thức điện tích tụ điện 10 q cos(100 t )(C ) B 10− π cos (100 πt − )(C) A q= π 10 5.10 q cos(100 t )(C ) q cos(100 t )(C ) C D Câu 15: Mạch dao động lí tưởng LC gồm tụ điện có điện dung 25nF và cuộn dây có độ tụ cảm L Dòng điện mạch biến thiên theo phương trình i = 0,02cos8000t(A) Tính lượng từ trường vào thời điểm t= π s ? 48000 D 36,5 μJ A 38,5 μJ B 39,5 μJ C 93,75 μJ Câu 16 Một mạch dao động gồm có cuộn dây L cảm và tụ điện C dung kháng Khoảng thời gian hai lần liên tiếp lượng điện trường tụ lượng từ trường cuộn dây là: A π √ LC B π √ LC C π √ LC D π √ LC Câu 17: Tại thời điểm ban đầu, điện tích trên tụ điện mạch dao động LC có gía trị cực đại 10 -8C Thời gian để tụ phóng hết điện tích là μ s Cường độ hiệu dụng mạch là: A 7,85mA B 78,52mA C 5,55mA D 15,72mA Câu 18 : Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự với tần số riêng f = 1MHz Năng lượng từ trường mạch có giá trị nửa giá trị cực đại nó sau khoảng thời gian là A 1ms B 0,5 μ s C 0,25 μ s D 2ms (5) Câu 19: Mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm 1mH và tụ điện có điện dung 0,1 μF Tính π U0 khoảng thời gian từ lúc hiệu điện trên tụ cực đại U0 đến lức hiệu điện trên tụ ? A μs B μs C μs D μs Câu 20: Xét mạch dao động lí tưởng LC Thời gian từ lúc lượng điện trường cực đại đến lúc lượng từ trường cực đại là: A π √ LC B π √ LC C π √ LC D π √ LC Câu 21: Một mạch dao động điện từ LC lý tưởng dao động với điện tích cực đại trên cực tụ điện là q Cứ sau khoảng thời gian và 10-6s thì lượng từ trường lại có độ lớn q0 Tần số mạch dao động: 4C A 2,5.105Hz B 106Hz C 4,5.105Hz D 10-6Hz Câu 22: Một mạch dao động điện từ dùng tụ C thì tần số dao động riêng mạch là f 1= MHz Khi mắc thêm tụ C song song với C1 thì tần số dao động riêng mạch là f= 2,4MHz Nếu mắc thêm tụ C nối tiếp với C1 thì tần số dao động riêng mạch A 0,6 MHz B 5,0 MHz C 5,4 MHz D 4,0 MHz Câu 23: Cho mạch dao động điện từ gồm tụ điện C và cuộn cảm L Bỏ qua điện trở mạch Nếu thay C các tụ điện C1, C2 ( C1 > C2 ) mắc nối tiếp thì tần số dao động riêng mạch là 12,5Hz, còn thay hai tụ mắc song song thì tần số dao động riêng mạch là 6Hz Xác định tần số dao động riêng mạch thay C C1 ? A 10MHz B 9MHz C 8MHz D 7,5MHz Câu 24: Khi mắc tụ C1 vào mạch dao động thì mạch có f1 = 30kHz thay tụ C1 tụ C2 thì mạch có f2 = 40kHz Vậy mắc song song hai tụ C1, C2 vào mạch thì mạch có f là: A 24(kHz) B 50kHz C 70kHz D 10(kHz) Câu 25: Một mạch dao động điện từ, tụ điện có điện dung 40nF, thì mạch có tần số 2.10 Hz Để mạch có tần số 10 4Hz thì phải mắc thêm tụ điện có giá trị A 120nF nối tiếp với tụ điện trước B 120nF song song với tụ điện trước C 40nF nối tiếp với tụ điện trước D 40nF song song với tụ điện trước Câu 26 Một mạch dao động gồm tụ điện 350pF, cuộn cảm 30 H và điện trở 1,5 Phải cung cấp cho mạch công suất bao nhiêu để trì dao động nó, điện áp cực đại trên tụ điện là 15V A 1,69.10-3 W B 1,79.10-3 W C 1,97.10-3 W D 2,17.10-3 W Câu 27: Một mạch dao động LC gồm cuộn dây có L = 50mH và tụ điện có C = μF Nếu đoạn mạch có điện trở R = 10 -2 Ω, thì để trì dao động mạch luôn có giá trị cực đại hiệu điện thể hai tụ điện là U = 12V, ta phải cung cấp cho mạch công suất là: A 72nW B 72mW C 72μW D 7200W (6)