Đang tải... (xem toàn văn)
- Kĩ năng : HS biết phương pháp giải riêng các phương trình bậc hai dạng đặc biệt giải thành thạo các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt đó.. HS thấy được tính thực tế của phương trình[r]
(1)Giảng: 25/2/2013 Tiết 53: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ A MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm định nghĩa phương trình bậc hai ẩn: dạng tổng quát, dạng đặc biệt b c b và c Luôn chú ý nhớ a 0 HS biết biến đổi phương trình dạng TQ: ax2 + bx + c = (a 0) dạng ( x+ b b2 − ac = 2a a2 ) các trường hợp cụ thể a, b, c để giải phương trình - Kĩ : HS biết phương pháp giải riêng các phương trình bậc hai dạng đặc biệt giải thành thạo các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt đó HS thấy tính thực tế phương trình bậc hai ẩn - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Bảng giấy ghi bài tập mở đầu, hình vẽ, bt ?1, ví dụ SGK - Học sinh : Dụng cụ học tập C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Tổ chức: 9D Kiểm tra: Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS BÀI TOÁN MỞ ĐẦU - GV ĐVĐ vào bài - GV đưa bài tập mở đầu và hình vẽ lên HS đọc SGK-tr40, trả lời câu hỏi GV bảng phụ 32m x 24m x x x HS: Chiều dài phần đất còn lại là: 32 - 2x (m) - Gọi bề (mặt) rộng mặt đường là Chiều rộng phần đất còn lại là: x (m) , < 2x < 24 - Chiều dài phần đất còn lại là bao 24 - 2x (m) Diện tích hình chữ nhật còn lại là: nhiêu? -Chiều rộng phần đất còn lại là bao (32 - 2x) (24 - 2x) (m ) Ta có pt: nhiêu ? - Diện tích hình chữ nhật còn lại là bao (32 - 2x) (24 - 2x) = 560 x2 - 28x + 52 = nhiêu ? - Hãy lập phương trình bài toán - GV giới thiệu: đây là phương trình bậc (2) hai có ẩn số → dạng tổng quát - GV viết dạng tổng quát lên bảng: ax2 + bx + c = (a 0) ẩn x ; a, b, c là số (a 0) - GV cho các VD a, b, c SGK <40> Yêu cầu HS xác định hệ số a, b, c - Yêu cầu HS làm ?1 ĐỊNH NGHĨA - Ví dụ 1: Giải phương trình: 3x2 - 6x = - Yêu cầu HS nêu cách giải MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI - HS nhắc lại định nghĩa phương trình bậc hai ẩn ?1 a) x2 - = là phương trình bậc hai ẩn vì có dạng: ax2 + bx + c = với a = ; b = ; c = - b) x3 + 4x2 - = không là phương trình bậc ẩn c) pt 2x2 + 5x = là phương trình bậc hai ẩn vì có dạng: ax2 + bx + c = a = ; b = ; c = d) pt 4x – = Không là phương trình bậc hai ẩn, vì a = e) pt - 3x2 = là phương trình bậc hai ẩn, với a = - ; b = ; c = Ví dụ 1: 3x (x - 2) = 3x = x - = x1 = x2 = Vậy phương trình có nghiệm là: x1 = x2 = *VD2: Giải: Chuyển vế -3 và đổi dấu nó, ta được: x 3 suy x x (viết tắt là x ) Vậy phương trình có hai nghiệm: - Ví dụ 2: Giải pt: x2 - = - Yêu cầu HS làm ?2, ?3 x1 3, x2 (Được viết tắt x ) ?2 Giải pt: 2x2 + 5x = x (2x + 5) = x = x = - 2,5 Vậy pt có nghiệm: x1 = x2 = -2,5 ?3 Giải pt: 3x2 - = 3x2 = x2 = Bổ sung pt: x + = - Từ các bài tập trên rút nhận xét x = = √6 3 số nghiệm pt bậc hai khuyết - GV hướng dẫn HS làm ?4 ?5 √ (3) x2 + = x2 = - vô nghiệm hay x2 + > ?4 Giải pt: (x - 2)2 = (x - 2)2 = x - = - Yêu cầu HS làm ?6, ?7 qua thảo luận 14 ± √ 14 nhóm x=2 √ x= 2 Nửa lớp làm ?6 Nửa lớp làm ?7 ?5 Giải pt: x - 4x+4 = - Yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình (x - 2)2 = theo kq ?4 pt có bày 4+ √ 14 nghiệm: x = ;x = √ 2 − √ 14 ?6 Giải pt: x2 - 4x = - Thêm vào vế có: x2 - 4x + = - + (x - 2)2 = 2 nghiệm: x1 = - Yêu cầu HS nhận xét bài làm bạn , theo kq ?4 pt có 4+ √14 ; x2 = − √ 14 - Yêu cầu HS đọc SGK sau đó HS lên bảng trình bày - GV lưu ý HS: pt 2x2 - 8x + = là ?7 Giải pt: 2x2 - 8x = -1 pt bậc hai đủ Khi giải pt ta đã biến đổ Chia hai vế cho 2: vế trái là bình phương bt chứa ẩn, x2 - 4x = - VP là số Từ đó tiếp tục giải pt Tương tự ?6 pt có nghiệm: 4+ √ 14 − √14 x1 = ; x2 = 2 Ví dụ 3: Giải pt: 2x2 - 8x + = 4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Qua các VD giải các pt bậc hai trên, hãy nhận xét số nghiệm pt bậc - Làm bài tập 11, 12, 13, 14 <42 , 43 SGK> (4) Giảng: 26/2/2013 Tiết 54: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai ẩn, xác định thành thạo các hệ số a, b, c đặc biệt là a Biết và hiểu cách biến đổi số phương trình có dạng tổng quát ax + bx + c = (a 0) để phương trình có vế trái là bình phương, vế phải là số - Kĩ : Giải thành thạo các phương trình bậc hai dạng đặc biệt khuyết b: ax2 + c = và khuyết c: ax2 + bx = - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Bảng phụ - Học sinh : Dụng cụ học tập C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Tổ chức: 9D Kiểm tra: - Định nghĩa phương trình bậc hai - Một HS lên bảng kiểm tra ẩn số và cho VD rõ hệ số a, b, c Nêu định nghĩa phương trình VD: 2x2 - 4x - = - Chữa bài 12 b, d a = ; b = - ; c = - Bài 12 <42> b) 5x - 20 = 5x2 = 20 x2 = x = Pt có nghiệm: x1 = ; x2 = - d) 2x2 + √ x = x (2x + √ ) = x = 2x + √ = x = x = - √ - Yêu cầu HS khác nhận xét lý Vậy pt có nghiệm: x1 = ; x2 = √2 thuyết, bài tập và cho điểm Bài mới: Dạng 1: Giải phương trình: Bài tập 15 (b, c) <40 SBT> - Hai HS lên bảng làm bài Bài tập 15 (b, c) <40 SBT> HS1: b) - √ x2 + 6x = x (- √ x + 6) = x = - √ x + = x = - √ x = -6 x = x = √2 = √2 Vậy pt có ng: x1 = và x2 = √ (5) HS2: c) 3,4x2 + 8,2x = 34x2 + 82x = 2x (17x + 41) = 2x = 17x + 41 = 41 x = x = - 17 Vậy pt có nghiệm: x1 = ; x2 = - Yêu cầu HS làm bài 16 (c,d) <40 SBT> - Yêu cầu HS lên bảng làm ; các HS khác làm vào - GV đưa lên bảng phụ các cách giải khác để HS tham khảo C1: Chia hai vế cho 1,2 ta có: x2 - 0,16 = x2 = 0,16 x = 0,4 C2: x2 - 0,16 = (x - 0,4) (x + 0,4) = x = 0,4 x = - 0,4 - GV lưu ý cách giải sau đúng C2: 1172,5x2 + 42,18 = 1172,5x2 = - 42,18 42 , 18 x2 = - 1172 , Vì x2 , VP là số âm pt vô nghiệm Bài 17 (c,d) <40 SBT> 41 17 Bài 16(c,d) <40 SBT> HS1: c) 1,2x2 - 0,192 = 1,2x2 = 0,192 x2 = 0,192 : 1,2 x2 = 0,16 x = 0,4 Vậy pt có nghiệm là: x1 = 0,4 ; x2 = -0,4 HS2: d) 1172,5x2 + 42,18 = vì 1172,5x2 x 1172,5x2 + 42,18 > với x VT không VP với gía trị x pt vô nghiệm Bài 17 (c,d) <40 SBT> (2x - √ )2 - = (2x - √ )2 = 2x - √ = √ 2x - √ = √ 2x - √ = -2 √ 2 x1 = √ x2 = - √ 2 Vậy pt có nghiệm: 2 x1 = √ ; x2=- √ 2 C2: (2x - √ ) - (2 √ )2 = (2x - √ + √ ) (2x- √ -2 √ )=0 (2x + √ ) (2x - √ ) = 2x = - √ 2x = √ 2 x = - √ x = √ - Có cách nào khác không ? 2 d) (2,1x - 1,2)2 - 0,25 = (6) (2,1x - 1,2)2 = 0,25 2,1x - 1,2 = 0,5 17 x1 = 21 ; x2 = 17 Vậy pt có nghiệm: x1 = 21 ; x2 = Bài 18 (a, d) <40 SBT> Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Biến đổi vế trái thành bình phương, HS hoạt động theo nhóm bài 18: VP là số a) x2 - 6x + = x2 - 6x + - = Dạng 2: Bài tập trắc nghiệm: (x - 3)2 = Pt: 5x - 20 = có tất các nghiệm là: HS: Chọn C A x = ; B x = - C x = 2 ; D x = 16 4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Làm bài tập 17 (a, b) ; 18 (b,c) ; 19 <40 SBT> - Đọc trước bài: "Công thức nghiệm phương trình bậc 2" Duyệt ngày 25/2/2013 (7)