Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với 1 để được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm.. Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên..[r]
(1)TRƯỜNG THCS: ……………… Lớp:…………………………… Họ tên:…………………… Điểm BÀI KIỂM TRA TIẾT MÔN ĐẠI SỐ LỚP Nội dung: Chương III - Thời gian: 45 phút (đề 5) (Ngày kiểm tra:……/ / 2013) Nhận xét thầy, cô giáo I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Khoanh tròn chữ cái câu trả lời đúng nhất: 4x 5y 3 Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm hệ phương trình: x 3y = A (2; 1) B (-2; -1) C (2; -1) D (3; 1) Câu 2: Cho phương trình x + y = (1) Phương trình nào đây có thể kết hợp với (1) để hệ phương trình bậc hai ẩn có vô số nghiệm A 2x – = -2y B 2x – = 2y C 2y = – 2x D y = + x II PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm) Câu 1: (3 điểm) Giải các hệ phương trình 4x y 16 x y 2 4x 3y = 24 a) b) 2x 3y = Câu 2: (3 điểm) Giải bài toán cách lập phương trình: Một ô tô từ A đến B với vận tốc xác định và thời gian đã định Nếu vận tốc ô tô giảm 10km/h thì thời gian tăng 45 phút Nếu vận tốc ô tô tăng 10 km/h thì thời gian giảm 30 phút Tính vận tốc và thời gian dự định ôtô? 3x m 1 y 12 m x 12y 24 Câu 3: (2 điểm) Cho hệ phương trình: a Tìm m để hệ có nghiệm thỏa mãn x + y = -1 b Tìm m nguyên để hệ có nghiệm là nghiệm nguyên Bài làm …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… (2) Đáp án – biểu điểm: (đề 5) I.PHẦN TRẮC NGHIỆM : Câu 1: C (1 điểm); Câu 2: A (1 điểm) II PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm) Câu 1: (3 điểm) Giải các hệ phương trình 4 x y 16 10 y =40 x =−3 x −3 y=− 24 y=4 a) 4x 3y = - 24 { { KL: x y 2 2 x y 4 5 y x=3 y=−1 b) 2x 3y = 2x 3y = 2x 3y = Câu 2: (3 điểm) Gọi vận tốc dự định ô tô là x (km/h) { Gọi thời gian dự định ô tô là y (h) Quãng đường AB là x.y (km) KL: ĐK: x > 10; y > Nếu ô tô giảm vận tốc 10 km/h thì thời gian tăng 45 phút (= h) Vậy ta có phương trình: (x – 10)(y + ) = xy 3x – 40y = 30(1) Nếu ô tô tăng vận tốc 10 km/h thì thời gian giảm 30 phút (= h) Vậy ta có phương trình: (x + 10)(y – ) = xy -x + 20 y = 10 (2) 3x - 40y 30 x 50 x 20y 10 Từ và ta có hệ phương trình: giải hệ ta y 3 (TMĐK) Vậy: Vận tốc dự định ô tô là 50 km/h; Thời gian dự định ôtô là 36x 12 m 1 y 144 3x m 1 y 12 1 m x 12y 24 m x 12 m 1 y 24 m 1 Câu 3: (2 điểm) Trừ vế hai phương trình trên ta có : m 1 x 36x 24 m 1 144 m 1 m m 5 x 24m 168 3 36 x 24m 24 144 Hệ phương trình có nghiệm m vµ m 7 Khi đó nghiệm hệ là : ( a) x + y = -1 x 24 12 ,y m 5 m 5) 24 12 36 2m 10 46 2m 0 0 46 2m 0 m 5 m 23 m 5 m 5 m 5 m 5 Kết hợp các điều kiện ta có m = - 23 là giá trị cần tìm 24 12 vµ m là các số nguyên b) Hệ có nghiêm là nghiệm nguyên m Vì m nguyên nên m + là ước 24 và 12 m 12; 6; 4; 3; 2; 1; 1; 2; 3; 4; 6; 12 (3) m 17; 11; 9; 8; 7; 6; 4; 3; 2; 1; 1; 7 Kết hợp điều kiện ta có m 17; 11; 9; 8; 7; 6; 4; 3; 2; 1; 1 (4)