PHẦN TRẮC NGHIỆM: 1,5 điểm Khoanh tròn chữ cái của câu trả lời đúng nhất: Câu 1: Cặp số -1;2 là nghiệm của phương trình nào dưới đây?. Nếu để hai vòi chảy cùng 5 giờ rồi khoá vòi thứ nhấ[r]
(1)TRƯỜNG THCS: ……………… Lớp:…………………………… Họ tên:…………………… BÀI KIỂM TRA TIẾT MÔN ĐẠI SỐ LỚP Nội dung: Chương III - Thời gian: 45 phút (đề 2) (Ngày kiểm tra:……/ / 2013) Điểm Nhận xét thầy, cô giáo I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (1,5 điểm) Khoanh tròn chữ cái câu trả lời đúng nhất: Câu 1: Cặp số (-1;2) là nghiệm phương trình nào đây? A 2x + 3y = B 2x – y = C 2x + y = D 3x – 2y = 4 x y 3 Câu 2: Cặp số nào sau đây là nghiệm hệ phương trình : x y 5 ? A (2;1) B (-2;-1) C (2;-1) D (3;1) Câu 3: Hệ phương trình nào đây có nghiệm nhất? 2 x y 1 A x y 2 2 x y 1 B x y 2 2 x y 2 C x y 3 2 x y 6 D x y 3 II.PHẦN TỰ LUẬN: (8,5 điểm) Bài 1: (3 điểm) Giải hệ phương trình: 2 x y 10 a) x y 2 b) 3 x y 13 2 x y 4 a 1 x y 4 Bài 2: (2,5 điểm) Cho hệ phương trình ax y 2a (a là tham số) a) Giải hệ a = b) Chứng minh với a hệ luôn có nghiệm (x ; y) thoả mãn x + y Bài 3: (3 điểm) Hai vòi nước cùng chảy vào bể không có nước sau 50 phút đầy Nếu để hai vòi chảy cùng khoá vòi thứ lại thì vòi thứ hai chảy thêm đầy bể Tính xem để vòi chảy mình thì sau bao lâu đầy bể? Bài làm …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… (2) Đáp án – biểu điểm: (đề 2) I.PHẦN TRẮC NGHIỆM : (1,5 điểm – câu đúng 0,5 điểm) Câu Đáp án C C B II PHẦN TỰ LUẬN: (8,5 điểm) Bài 1: (3 điểm) 2 x y 10 x +5 y=10 x =20 ⇔ y=−6 a) x y 2 x+6 y =4 3 x y 13 2 x y 4 b) ĐK: x ; y { 3 x y 13 4 x y 8 { 7 x 21 2 x y 4 KL: x 3 y 2 x 10 ( 2d ) y 4 (TM) KL: Bài 2: (2,5 điểm) 2 x y 4 x 2 a) Khi a = 1, ta có hệ pt: x y 2 y 0 x 4 2a b) Giải hệ pt, nghiệm: y 2a 2a KL: Ta có: x + y = 2a2 – 4a + = 2(a – 1)2 + a Bài 3: (3 điểm) 5giờ 50 phút = 35/6 Gọi x (h) là thời gian vòi thứ chảy mình đầy bể y (h) là thời gian vòi thứ hai chảy mình đầy bể (x,y > 35/6) (0,25đ) * Trong : + Cả hai vòi chảy : 6/35 (bể) + Vòi thứ chảy : 1/x (bể) + Vòi thứ hai chảy : 1/y (bể) 1 (1) Ta có phương trình: x y 35 (1đ) * để hai vòi cùng chảy khoá vòi thứ lại thì vòi thứ hai chảy thêm đầy bể 5 1 1(2) x y Nên ta có phương trình: x y y 1 x y 35 1 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: x y (1đ) u t 35 5u 7t 1 Đặt u = 1/x; t = 1/y đó hệ phương trình trở thành : * Giải hệ phương trình ta : u = 1/10; t = 1/14 Suy x = 10; y = 14 thoả mãn điều kiện ẩn (0,5đ) (3) Vậy : Vòi thứ chảy 10 đầy bể Vòi thứ hai chảy 14 đầy bể (0,25đ) (4)