De kt HK1 lop 10NC

a Tìm tập xác định của hàm số.. ABC vuông và.[r]

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC : 2012 - 2013 MÔN : TOÁN – LỚP 10 NÂNG CAO Thời gian làm bài : 90 phút , không kể thời gian giao đề Câu (1,0 điểm) : Cho A  0;5 và B  1;5  Tìm A  B và A \ B Câu (2,0 điểm) : a) Tìm tập xác định hàm số y 1 x  1 x x b) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x  4x  Câu (2,0 điểm) : Giải các phương trình a) b) x  x  3x  4x  2x  2x  x A  1;  1 , B  2;  1 , C  2;2  Câu (2,0 điểm) : Trong mp Oxy cho  ABC biết  a) Tính số đo góc   ABC b) Tìm toạ độ điểm D để B là trọng tâm  ACD Câu (2,0 điểm) :  a  b   ab   8ab a) Cho a 0 và b 0 Chứng minh : 1   x  y  x  y 4    x  y   4  x y2 b) Giải hệ phương trình  Câu (1,0 điểm): Cho tính diện tích ABC Biết góc A = 60 , AB = 1, BC = Chứng minh : ABC vuông và ABC HẾT Học sinh không dùng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên học sinh : ………………………… ……số báo danh :………………………… Chữ kí giám thị 1:……………………… …Chữ kí giám thị …………………… HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2012 -2013 MÔN: TOÁN 10 (NÂNG CAO) Câu Câu (1đ) Đáp án Điểm 0.5 0.5 A  B  0;5  A \ B  0;1   5 Câu (2đ) D   1;1 \  0 2a 0.75 - Txđ D  2b - Bảng biến thiên - Đồ thị Câu (2đ) Th1: x 2 Phương trình có nghiệm x = 3a Th2: x  Phương trình có nghiệm x = 0.25 0.5 0.5 5 Đặt t  x  x  3, (t 0) 3b pt  t  2t  0  t  1( L)   t 3( N ) x 1, x  ĐS: 0.5 0.5 Câu (2đ)  4a 4b 0.25 0.25 AB  3,  , AB 3  AC  3,3 , AC 3  AB AC 9, Aˆ 450 0.5 x A  xC  xD  x  B   xD 5    y  y  y A C D  yD  y   B 0.5 0.5 Câu (2đ) 5a  a  b 2 ab 0   ab  4 ab 0 Áp dụng bất đẳng thức Côsi   đpcm 0.75 0.25 5b 0.25 Đặt  u  x   x  v  y  y  u  v 4 hpt   2  u  v 8 0.75 u 2   v    x 1   y 1 Câu (1đ) Áp dụng định lí Côsin tính AC = Vì AB2 + BC2 = AC2 =  S  1.2.sin 600  2 ABC vuông B 0.25 0.25