THPT QUẾ VÕ 1 - BẮC NINH - LẦN 3 - Có đáp án

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN – NĂM HỌC 2020-2021 BÀI THI: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút, Không kể thời gian phát đề) SỞ GD-ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ SỐ ĐỀ CHÍNH THỨC Đề gồm có 06 trang, 50 câu Mã đề: 101 Câu 1: Gọi A tập hợp số tự nhiên có chữ số khác tạo từ chữ số , , , , , , Lấy ngẫu nhiên số từ tập hợp A Xác suất để số lấy số tự nhiên không lớn 2503 101 57 259 B C D A 240 360 18 360 Câu 2: Cho 2021  f  x  dx  Tính tích phân I  e2021 1  A I  B I  x f  ln  x  1 dx  x   C I  D I  Câu 3: Cho số thực a b thỏa 2a + ( b + 18i ) i = a + + 19i với i đơn vị ảo Tính giá trị biểu thức P= a + b ? B 17 C 39 D 37 A 19 Câu 4: Cho hàm số y  f (x ) liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Hàm số cho có điểm cực đại ? x −∞ y' − 0 + − + +∞ + A B C D Câu 5: Cho hình nón có bán kính góc đỉnh 60° Diện tích xung quanh hình nón cho 100 3π 50 3π D 3 Câu 6: Cho hình trụ (T) có bán kính đáy chiều cao R, hai đáy hai hình trịn (O) (O′) Gọi A.50π C B.100π AA′ BB′ hai đường sinh (T) M điểm di động đường trịn (O) Thể tích lớn khối chóp M.AA′B′B bao nhiêu? A 3R 3 B R3 C R3 D R3 Câu 7: Cho số thực a, b , c > số thực dương thay đổi x , y , z thỏa mãn x y a= b= c=z abc Tìm giá trị lớn biểu thức P = 16 + 16 − z x A.24 B.24 − 3 y C.20 D.20 − Câu 8: Có số nguyên dương m cho hàm số y = x + x + (1 − m ) x + đồng biến (1; +∞ ) ? A B C Vô số D Câu 9: Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Giá trị A.2 B C.1 D 1 + z1 z2 Trang 1/6 - Mã đề thi 101 Câu 10: Nghiệm bất phương trình x < x+1 + A log < x < B < x < D x < log C < x < Câu 11: Xét khẳng định sau i) Nếu hàm số y = f ( x ) xác định [−1;1] tồn α ∈ [−1;1] thỏa mãn f ( x ) ≥ f (α) ∀x ∈ [−1;1] ii) Nếu hàm số y = f ( x ) xác định [−1;1] tồn β ∈ [−1;1] thỏa mãn f ( x ) ≤ f (β) ∀x ∈ [−1;1] iii) Nếu hàm số y = f ( x ) xác định [−1;1] thỏa mãn f (−1) f (1) < tồn γ ∈ [−1;1] thỏa mãn f ( γ ) =0 Số khẳng định A B C Câu 12: Cho số dương a, b, c Tính S = log B S = A S = D a b c + log + log b c a C S = log (abc) D S = y 2017x − 2018 phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f (x) điểm có hồnh = Câu 13: Biết độ x = x Biết g(x) =xf (x) − 2017x + 2018x − Tính giá trị g′ ( x ) A g′ ( x ) = −2018 Câu 14: Cho B g′ ( x ) = 2017 điểm C g′ ( x ) = A(0 ; ; − 3), B (2 ; ; − 1) mp D g′ ( x ) = ( P) : 3x − y + z − = Tìm M (a ; b ; c) ∈ ( P ) thỏa mãn MA2 + MB nhỏ nhất, tính T = a + b + c A T = 311 183 B T = − 131 61 C T = − 35 183 D T = 85 61 Câu 15: Một điện thoại nạp pin, dung lượng pin nạp tính theo cơng thức mũ sau Q(t )  Q0 (1  e t ), với t khoảng thời gian tính Q0 dung lượng nạp tối đa Hãy tính thời gian nạp pin điện thoại tính từ lúc cạn hết pin điện thoại đạt 90% dung lượng pin tối đa B t  1, 50 C t  1, 65 D t  1, 61 A t  1, 63  x =−3 + 2t x+4 y+2 z−4  Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ( ∆1 ) :  y = ( ∆ ) : = = 1− t −1 z =−1 + 4t  Khẳng định sau đúng? A ( ∆1 ) cắt vng góc với ( ∆ ) B ( ∆1 ) ( ∆ ) song song với C ( ∆1 ) ( ∆ ) chéo vng góc D ( ∆1 ) cắt khơng vng góc với ( ∆ ) 0? Câu 17: Trong không gian, điểm thuộc mặt phẳng (α ) : − x + y + z − = A N ( −2;1;3) B Q ( −2; −1;3) C P (1; 2;3) D M ( 2;3;1) Câu 18: Mệnh đề sau dx  ln x  C x A  C  cos x dx   sin x  C B  sin D  cos x dx  cot x  C x dx  tan x  C có tọa độ tâm I bán kính R lần Câu 19: Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) : x + y + z − y + = lượt A I ( 0; − 2;0 ) , R = B I ( 2;0;0 ) , R = C I ( 0; 2;0 ) , R = D I ( −2;0;0 ) , R = Câu 20: Trong tất loại hình đa diện sau đây, hình có số mặt nhiều nhất? Trang 2/6 - Mã đề thi 101 A Loại {3, 4} B Loại {3,5} C Loại {4,3} D Loại {5,3} Câu 21: Cho khối tứ diện có cạnh a Thể tích khối tứ diện cho a3 a3 a3 a3 C D B 12 4 Câu 22: Cho số phức z= − 3i Tìm phần thực phần ảo số phức liên hợp số phức z B Phần thực −4 phần ảo 3i A Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo −3 C Phần thực phần ảo 3i A Câu 23: Cho log a b > a, b số thực với a ∈ ( 0;1) Khi kết luận sau đúng? B b > C < b ≠ D b > A < b < Câu 24: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z − ( + i ) = z + 2i đường sau đây? A Elip B Đường thẳng C Đường tròn D Parabol Câu 25: Cho điểm A nằm mặt cầu ( S ) tâm O, bán kính R = cm I , K hai điểm đoạn OA cho OI = IK = KA Các mặt phẳng ( P ) , ( Q ) qua I , K vuông góc với OA cắt mặt cầu ( S ) theo đường trịn có bán kính r1 ; r2 Tính tỉ số A r1 = r2 10 B r1 10 = r2 r1 r2 C r1 = r2 10 D r1 10 = r2 Câu 26: Phương trình ln( x − 1).ln( x + 2).ln( x + 3) = có nghiệm ? A B x C D x có hai nghiệm x1 , x2 với x1 < x2 Câu 27: Phương trình − 33 + = Tính giá trị = A x1 + x2 A A = log B A = D A = 3log C A = Câu 28: Thành phố định xây cầu bắc ngang sông dài 500m, biết người ta định xây cầu có 10 nhịp cầu hình dạng parabol,mỗi nhịp cách 40m, biết bên đầu cầu mối nhịp nối người ta xây chân trụ rộng 5m Bề dày bề rộng nhịp cầu không đổi 20 cm (mặt cắt nhịp cầu mơ hình vẽ) Hỏi lượng bê tông để xây nhịp cầu (làm tròn đến hàng đơn vị) A 50m3 Câu 29: B 20m3 Cho ba hàm C 100m3 số y f= = ( x ) , y g= ( x), y h ( x) D 40m3 Đồ thị ba hàm số ′( x),  y g= ′( x),  y h′( x) cho hình vẽ = y f= Trang 3/6 - Mã đề thi 101 Hàm số k ( x)= 3  f ( x + 7) + g (5 x + 1) − h  x +  đồng biến khoảng đây? 2    A  − ;0    5  B  ; +∞  8  3  C  ;1 8    D  − ;1   Câu 30: Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = −2 công bội q = Số hạng u2 A u2 = −18 B u2 = C u2 = −6 D u2 = Câu 31: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau:  9π  phương trình f ( 2sin x + 1) =   Số nghiệm thuộc đoạn 0; A B C D Câu 32: Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho điểm A ( −1; −4; ) , B (1;7; −2 ) , C (1; 4; −2 ) Mặt phẳng ( P ) : 2x + by + cz + d = A Đặt h1 d= qua điểm = ( B, ( P ) ) ; h 2d ( C, ( P ) ) Khi h1 + h , đạt giá trị lớn nhất, tính T = b + c + d A T = 65 B T = 52 C T = 77 D T = 33 Câu 33: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục xác định R có đồ thị hình vẽ ( ) ( ) Có giá trị nguyên m để bất phương trình 3.12 f ( x ) + f ( x ) − 16 f ( x ) ≥ m + 3m 32 f ( x ) có nghiệm với x A B Vô số C D Trang 4/6 - Mã đề thi 101 Câu 34: Khẳng định khẳng định sau với hàm f , g liên tục K a , b số thuộc K ? A b b b a a a ∫ [ f ( x).g ( x)]dx = ∫ f ( x)dx ∫ g ( x)dx B b b b a a a ∫ [ f ( x) + g ( x)]dx = ∫ f ( x)dx +2 ∫ g ( x)dx b C b ∫ a f ( x) dx = g ( x) ∫ f ( x)dx a b D ∫ g ( x)dx b ∫ a b  f ( x)d=x  ∫ f ( x)dx  a  a Câu 35: Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ có M , N , P trung điểm ba cạnh A′B′, BB′ D′D Mặt phẳng ( MNP ) cắt đường thẳng A′A I Biết thể tích khối tứ diện IANP V Thể tích khối hộp cho ABCD A′B′C ′D′ B 6V A 4V C 12V D 2V Câu 36: Cho hàm số y = f ( x) có lim f ( x) = lim f ( x) = −1 Khẳng định sau khẳng định x →+∞ x →−∞ đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x = x = −1 B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = y = −1 Câu 37: Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh l bán kính đáy r B 2π rl A 4π rl C π rl D π rl Câu 38: Cho hàm số f ( x) = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ Trong ba số a, b , c có số âm? y O x B C D A Câu 39: Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n , mệnh đề đúng? A.Ckn = A kn k! B.Ckn = n! ( n − k )! C.A kn = n! k!( n − k )! k D.C= Ckn −1 + Ckn −−11 n −1 x2 y + = 1, ( a, b > ) đường tròn a b2 Để diện tích elip ( E ) gấp lần diện tích hình trịn ( C ) (C ) : x2 + y = Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ( E ) có phương trình A ab = 7 B ab = 49 C ab = D ab = Câu 41: Cho hàm số f ( x ) đồng biến trênđoạn [ −3;1] thoả mãn f ( −3) = 1; f ( ) = ; f (1) = Mệnh đề đúng? A < f ( −2 ) < B < f ( −2 ) < C f ( −2 ) > D f ( −2 ) < Câu 42: Gọi n số giao điểm hai đồ thị hàm số g ( x ) = x − x − f ( x )= x − Tính n A n = ± B n = C n = D n = Câu 43: Gọi d tiếp tuyến đồ thị hàm số y = ln x giao điểm đồ thị với trục Ox Diện tích hình tam giác tạo hai trục tọa độ đường thẳng d xác định tích phân: Trang 5/6 - Mã đề thi 101 A 1 ln x ∫0 x dx B ∫ (1 − x )dx C ∫ ( x − 1)dx D ∫ ln xdx Câu 44: Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ′(x) Đồ thị y = f ′(x) cho hình vẽ bên Giá trị nhỏ f(x) đoạn [ 0;3] A f(2) C f(0) B không xác định D f(3) 2x − Mệnh đề sau sai? x+2 A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Câu 45: Cho hàm số y = B Hàm số đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) C Hàm số khơng có giá trị lớn nhất, khơng có giá trị nhỏ D Hàm số đồng biến tập xác định Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + 2z + = đường thẳng  x =−3 + 2t  d :  y =−1 + t , t ∈ R Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng ( P ) vng góc cắt d  z = −t  Phương trình đường thẳng ∆ là:  x =−2 − t  B  y= − 5t  z = − 3t   x = − 7t  A  y = − t  z =−2 + 5t   x= + t  D  y = 5t  z =−4 + 3t   x= + t  C  y= − 5t  z =−4 − 3t  Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD với A (1; 2;3) , B ( −3;0;0 ) , C ( 0; −3;0 ) , D ( 0;0;6 ) Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh A tứ diện ABCD ? A B C D Câu 48: Tìm đạo hàm hàm số y = 102x +1 A y′ = 20.102x ln10 B y′ = ( 2x + 1) 102x +1 C y′ = 2.10 ln10 D = y′ ( 2x + 1) 102x 2x ln10 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) có 2x − y + 2z − = Vectơ sau vectơ phương đường phương trình x + y − z + = thẳng d?  A n = ( 2;1;3)   B n1 = (1; −4; −3) Câu 50: Cho hàm số f ( x ) liên tục  có n2 C.= ∫ (1; 4; −3) f ( x ) dx = ; B I = ∫ A I = 12 C I =  D n = (1; −2; −2 ) f ( x ) dx = Tính I = ∫ f ( x ) dx D I = (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ tên thí sinh: ………………………………………… SBD: ……………………………… - HẾT -Trang 6/6 - Mã đề thi 101 STT 101 239 353 477 593 615 737 859 971 193 275 397 D B C D A D C A C D D B C C A A D D C B D A A B C D D D C C C A A B A D B D A B B D B A A B A C A A A A D B D C D D A C D B A D D C C C B B C C D C C D C C C C A A C B B A B A C C D A D C D A B C C D A A B C C B C D B A C A B B C A B A B D A D D B C A A A D B D A B C A D D B D B C B C C A A A A D B B C B D A C C D B A C C D B C D B C A A A B A D A B D B C A C B D A D D D C B C D B A A D A A D A D A A D D C B B A C B A A B C D C B B A B C D D B A D D D A C C A C B B A A B C B C A B C B A D D B C A B D A D A C D C B D D B C D A C D B A B D D A C D B C A D B B C D D A C B D D A A A C D A A B A C A D C C D B B A D D A B A C B A B D D C A D D D B B A A D C C B C D B B C A A B C A B A B D A D B D C C B A B B A A D D D A B A C A C A D C A D C D C C C A B C D D B D D B B B C B D D B B D B D C B B B B A B B C C D D B A D A B C A A C B D B A C B C C D B C C A A C A D B A D D D B D A A D A A D A D B A C A D C B C D B C B C B A C D C A D D B D D C C B A C C D A B C A D A A D D C D B B B A A D B C B D C A B A C A A A B D A D B D D C B A A B A D C B C C 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C B A B B D B B B D D C C A B D D C C A D D D C D B C C A A C B D A A C B B C C A B B C C B C A C C B C A B D C D A C B A A C B B A C C B C D ... A C A A A B D A D B D D C B A A B A D C B C C 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C B A B B D B B B D D... tên thí sinh: ………………………………………… SBD: ……………………………… - HẾT -Trang 6/6 - Mã đề thi 10 1 STT 10 1 239 35 3 477 5 93 615 737 859 9 71 1 93 275 39 7 D B C D A D C A C D D B C C A A D D C B D A A B C... B r1 10 = r2 r1 r2 C r1 = r2 10 D r1 10 = r2 Câu 26: Phương trình ln( x − 1) .ln( x + 2).ln( x + 3) = có nghiệm ? A B x C D x có hai nghiệm x1 , x2 với x1 < x2 Câu 27: Phương trình − 33 +