Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 27 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
27
Dung lượng
1,57 MB
Nội dung
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN TRƯỜNG & THPT TRẦN PHÚ - ĐÀ NẴNG Mà ĐỀ: Câu x 1 A y 3 z 14 x 1 y z 18 A 3; 2;1 B 1; 4; 5 Mặt cầu đường kính AB có x 1 B y 3 z 18 x 1 y 3 z 14 2 D Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số �; Câu THI THỬ TN12 LẦN MƠN TỐN NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm phương trình C Câu ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 y 2 x 5 x 2m đồng biến khoảng �5 � �5 � ; 1� ; �� � � � � A � B � C Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: �5 � � ; �� �2 � �5 � ; 2 � � � D � Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu Câu Câu Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 3;5 3; � �;5 A B C D A x 4 D x 5;3 log x x �1 Tập nghiệm bất phương trình �; 2 � 3; � D 2; � 1;3 2;3 3; 2 A B C x1 Nghiệm phương trình Cho A log a 64 B x log b 4 Giá trị biểu thức B 17 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C x 3 log a 2b3 C 18 D 64 Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT M 1;1; 2 N 0; 1;1 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm điểm có vec tơ phương � A Câu u 1; 2; 3 � B u 1; 2;3 � C u 1; 2;3 � D u 1; 2; 3 Cho hình trụ có bán kính đáy R độ dài đường sinh l Diện tích tồn phần hình trụ cho A 40 B 36 C 96 D 24 �f x dx Câu 10 Nếu A 5 1 f x dx � B Câu 11 Cho hàm số f x �f x dx 1 C 1 D f� x sau liên tục � có bảng xét dấu Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C D Câu 12 Giá trị cực tiểu hàm số y x x 15 37 A B C Câu 13 Tính mơđun số phức z biết z 2i 5i A z 5 B z 13 C z 53 D D 13 z 65 Câu 14 Cho khối nón có thiết diện qua trục tam giác có cạnh a Thể tích khối nón cho a3 B 9 a 3 a C D max y 10 Câu 15 Cho hàm số y x x m thỏa mãn 1;0 , với m tham số thực Khi m thuộc khoảng 4; � 1; �; 3 3;1 A B C D Câu 16 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? a3 A A y x x x C y x x B y x x x D y x x r r r r a 2;3; , b 4; 2; 1 Oxyz Câu 17 Trong không gian , cho hai vectơ Vectơ a b có tọa độ 2; 5; 1 6; 1; 1 2;5; 1 6;1;1 A B C D Trang TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 2020 2021 2022 Câu 18 Cho số phức z 2i 5i 3i Phần thực z A B C D Câu 19 Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức 1 4i có tọa độ 4; 1 4; 1 1; 4 1; A B C D f x x2 x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? Câu 20 Cho hàm số A f x dx x � f x dx � C C x x C x B f x dx � x3 C x f x dx x � x D C A 1; 3;0 Câu 21 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng P : x y z có phương trình tham số �x t � �y 3 t �z t A � �x t � �y 3 t �z t B � log x 2 Câu 22 Nghiệm phương trình 26 x 25 A x 24 B �x t � �y 3 t �z t C � x �x 1 t � �y 3t �z 1 D � 24 25 D x 33 Câu 23 Chọn ngẫu nhiên hai học sinh nhóm gồm học sinh nam 14 học sinh nữ Xác suất để chọn hai học sinh nữ 13 13 A 15 B 10 C 15 D 30 C Câu 24 Một khối lăng trụ có chiều cao diện tích đáy 14 Thể tích khối lăng trụ A 14 B 14 C 14 D 12 14 Câu 25 Cho hàm số f ( x ) tan x Trong khẳng định sau, khẳng định f ( x) dx tan x C � A f ( x) dx tan x x C � C tan x f ( x ) dx C � B D f ( x ) dx tan x x C � Câu 26 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a , I trung điểm CD ' (tham khảo hình BDD ' B ' vẽ) khoảng cách từ I đến mặt phẳng TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT a B a A a a C D : a 2021 Câu 27 Với a số thực dương giá trị biểu thức a 1013 2021 2029 2021 A a B a C a D a f x Câu 28 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: f x 2 Số nghiệm phương trình A B C D S : x 1 y z 16 Tìm tọa độ tâm I Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2 S bán kính R I 1;0; 5 ; R 16 I 1;0;5 ; R 16 I 1;0;5 ; R I 1; 0; 5 ; R A B C D A 1;0;0 , B 0; 2; C 0;0; 3 Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm Mặt phẳng ABC có phương trình A 6 x y z 1 x y z 1 C Câu 31 Cho cấp số cộng A un Câu 32 Giả sử A 2 Câu 33 Cho hai số phức Trang 1 y z 1 x y z 0 D với u1 4; u2 Giá trị u3 B C 10 x ln x 1 dx � B x a ln b ln c B 24 z1 i z2 1 3i D * với a, b, c �N Giá trị biểu thức b c a C 4 D Phần thực số phức z1.z2 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN A 2 B 2 x Câu 34 Hàm số y A ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x 2 x có C 4 D 2 x C 3 2 x D 3 ln đạo hàm 32 x B ln Câu 35 Cho khối cầu có bán kính R Thể tích khối cầu cho 8 4 A 4 B 8 C D Câu 36 Có số tự nhiên gồm hai chữ số khác mà hai số lẻ? 2 A A5 B C5 C 5! D x 1 y z 1 3 mặt phẳng P : Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : 2 x y z Đường thẳng nằm P , đồng thời cắt vng góc với có phương trình là: �x 1 t �x 1 t �x t �x t � � � � �y 1 t �y 1 t �y 4 t �y 4 t �z 2 t �z 2 t �z 1 t �z 1 t A � B � C � D � Câu 38 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm I , cạnh a Biết SA vng góc với mặt đáy ABCD SA a (tham khảo hình vẽ bên) Khi tang góc ABCD là: đường thẳng SI mặt phẳng A Câu 39 Cho A B x dx � C 3 D 2 a 1; Giá trị tham số a thuộc khoảng sau đây? � 1� 0; � � 1; B C � � �f x dx Câu 40 Biết A 22 �1 � � ;1� D �2 � � f x 1� �dx � Giá trị � B 22 C 18 D 20 SCD hợp với mặt đáy góc 45�và Câu 41 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có mặt bên SCD a Thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 4a A a3 B Câu 42 Cho hàm số Hàm số A NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT f x , bảng biến thiên hàm số C 2a f� x 3 D a sau: g x f x3 3x có điểm cực đại? B C D x; y thỏa mãn Câu 43 Có số nguyên m �2021 để có nhiều cặp số log x2 y x y m �1 x y ? A 2017 B 2020 C 2019 D 2022 I 2;3;3 J 4; 1;1 T có hai đường trịn đáy Câu 44 Trong không gian cho hai điểm Xét khối trụ T nằm mặt cầu đường kính IJ có hai tâm nằm đường thẳng IJ Khi tích lớn hai mặt phẳng chứa hai đường trịn đáy T có phương trình dạng x by cz d1 x by cz d Giá trị d d 22 bằng: A 25 B 14 C 61 D 26 f x y f� x đường cong hình bên Câu 45 Cho hàm số , đồ thị hàm số (hình vẽ ý chưa vẽ xong được, gửi sau) x3 g x f x x 3x Hàm số đồng biến khoảng A 2; 1 B 2;3 C 4; 3 D 1; Câu 46 Có số nguyên dương a nhỏ 2021 cho tồn số nguyên x thỏa mãn 2a x3 1 a a 2a x 3 1 ? A 12 B 15 C 10 D 14 H hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y x 1; y x hai đường thẳng Câu 47 Cho x 1; x Trang TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 H quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay 176 14 21 16 A 15 B C D 15 z i z i i Câu 48 Cho số phức z x yi có phần ảo âm, biết z thỏa mãn z số thực Giá trị x y B 5 A Câu 49 Xét hai số phức nhỏ z1 , z2 z1 z2 A thỏa mãn z1 i 11 D C 4 i z1 z1 z2 i z2 2i Giá trị bằng: B 34 C 28 D 15 Câu 50 Một chao đèn phần mặt xung quanh mặt cầu có bán kính 3dm hình vẽ Vật liệu làm chao đèn thủy tinh có giá 350.000 (đồng/dm2) Hỏi số tiền (làm trịn đến hàng nghìn) để làm chao đèn bao nhiêu? A 15.401.000 đồng B 7.910.000 đồng TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C 6.322.000 đồng D 10.788.000 đồng Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1.D 11.B 21.B 31.C 41.D 2.A 12.D 22.C 32.B 42.A 3.B 13.B 23.D 33.C 43.A NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.D 5.D 6.A 7.C 8.A 14.D 15.C 16.A 17.D 18.D 24.D 25.C 26.C 27.A 28.D 34.D 35.C 36.A 37.A 38.A 44.D 45.A 46.C 47.C 48.C 9.A 19.D 29.D 39.C 49.D 10.B 20.B 30.D 40.C 50.B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm phương trình 2 x 1 y z 14 A 2 x 1 y 3 z 18 C A 3; 2;1 B 1; 4; 5 x 1 B Mặt cầu đường kính AB có y 3 z 18 2 x 1 y 3 z 14 D Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB:Bích Vân Bùi Thị 2 Chọn D 42 2 6 AB R 14 I 1;3; 2 2 Mặt cầu đường kính AB � tâm bán kính x 1 Suy có phương trình là: Câu 2 y 3 z 14 2 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y x 5 x 2m đồng biến khoảng �; � � ; 1� � � A � �5 � ; �� � � B � �5 � �5 � ; 2 � � ; �� � � � C �2 D � Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bích Vân Bùi Thị Chọn A x 5 2m y � y� x 2m x 2m Câu � 2m m � � �� �; � � � m �1 2m �2 � � m �1 � Hàm số đồng biến khoảng Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Bích Vân Bùi Thị Chọn A lim y �� � x �0 �� x lim y �� � Ta có: x �0 đường tiệm cận đứng lim y � y x �� đường tiệm cận ngang Câu Vậy tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 3;5 3; � �;5 5;3 A B C D Lời giải GVSB: Trần Quốc Dũng; GVPB: Bích Vân Bùi Thị Chọn D 5;3 Dựa vào bảng biến thiên: Hàm số cho đồng biến khoảng Câu log x x �1 Tập nghiệm bất phương trình 2;3 3; 2 A B �; 2 � 3; � D 2; � 1;3 C Lời giải GVSB: Trần Quốc Dũng; GVPB: Bích Vân Bùi Thị Chọn D �� x0 2 �x � �x x �� log x x �1 � � � �� �� x 1 x �3 �x x �6 � � � x � � Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu Nghiệm phương trình A x 4 B x S 2;0 � 1;3 x1 C x 3 D x Lời giải GVSB: Trần Quốc Dũng; GVPB: Bích Vân Bùi Thị Chọn A x 1 � x 1 3 � x 3 � x 4 Câu log a 2b Cho log a log b 4 Giá trị biểu thức TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT 64 64 C 18 D Lời giải GVSB: Hang Nguyen Hang; GVPB: Bích Vân Bùi Thị B 17 Chọn C a 8 � log a � � �� � log b 4 b � � � 16 Ta có: log a b 2 Thay vào biểu thức ta có Câu �1 � log a log b log log � � 18 16 � � 2 2 M 1;1; 2 N 0; 1;1 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm điểm có vec tơ phương � A u 1; 2; 3 � B u 1; 2;3 � � u 1; 2;3 u 1; 2; 3 C D Lời giải GVSB: Hang Nguyen Hang; GVPB: Bích Vân Bùi Thị Chọn A M 1;1; 2 N 0; 1;1 Đường thẳng qua điểm điểm có vec tơ phương � uuuu r u MN 1; 2;3 1; 2; 3 Câu Cho hình trụ có bán kính đáy R độ dài đường sinh l Diện tích tồn phần hình trụ cho A 40 B 36 C 96 D 24 Lời giải GVSB: Hang Nguyen Hang; GVPB: Bích Vân Bùi Thị Chọn A Diện tích tồn phần hình trụ cho �f x dx Câu 10 Nếu 1 A 5 f x dx � Stp 2 Rl 2 R 40 �f x dx 1 B C 1 D Lời giải GVSB: Nguyễn Thắng; GVPB: Chọn B Ta có �f x dx 1 Câu 11 Cho hàm số f x 1 f x dx �f x dx � f� x sau liên tục � có bảng xét dấu Số điểm cực tiểu hàm số cho Trang 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Lời giải Chọn A Chọn A hệ số x hệ số tự phải số âm r r r r a 2;3; , b 4; 2; 1 Oxyz Câu 17 Trong không gian , cho hai vectơ Vectơ a b có tọa độ 2; 5; 1 6; 1; 1 2;5; 1 6;1;1 A B C D GVSB: Nguyễn Bảo Mai; GVPB: Thuy Nguyen Lời giải Chọn D r r a b 6;1;1 Ta có 2020 2021 2022 Câu 18 Cho số phức z 2i 5i 3i Phần thực z A B C D GVSB: Nguyễn Bảo Mai; GVPB: Thuy Nguyen Lời giải Chọn D 2020 1, i 2021 i, i 2022 1 � z 2.1 5.i 1 5i Ta có i Do phần thực z Người làm: Nguyễn Thụy Thùy Linh Facebook: Nguyễn Thụy Thùy Linh Email: linhnguyenthuy2708@gmail.com Câu 19 Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức 1 4i có tọa độ 4; 1 4; 1 1; 4 1; A B C D GVSB: Nguyễn Thụy Thùy Linh; GVPB: Thuy Nguyen Lời giải Chọn D 1; Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z 1 4i có tọa độ f x x2 x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? Câu 20 Cho hàm số A f x dx x � f x dx � C C x x C x B f x dx � x3 C x f x dx x � x D C GVSB: Nguyễn Thụy Thùy Linh; GVPB: Thuy Nguyen Lời giải Chọn B x3 �2 � f x dx � dx C �x � � x � x � Ta có A 1; 3;0 Câu 21 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng P : x y z có phương trình tham số TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 �x t � �y 3 t �z t A � NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT �x t �x t �x 1 t � � � �y 3 t �y 3 t �y 3t �z t �z t �z 1 B � C � D � GVSB: Nguyễn Thụy Thùy Linh; GVPB: Thuy Nguyen Lời giải Chọn B Gọi d đường thẳng cần tìm r d P n P 1;1; 1 Vì nên vectơ phương đường thẳng d �x t � d : �y 3 t r �z t A 1; 3;0 u d 1; 1;1 � d Phương trình đường thẳng qua có VTCP log x 2 Câu 22 Nghiệm phương trình 26 24 x x 25 25 A x 24 B C D x 33 Lời giải GVSB: Bá Huy; GVPB: Giang Trần Chọn C D �;1 TXĐ: Ta có: log x 2 � x 52 � x 24 � x (TM ) 25 25 Câu 23 Chọn ngẫu nhiên hai học sinh nhóm gồm học sinh nam 14 học sinh nữ Xác suất để chọn hai học sinh nữ 13 13 A 15 B 10 C 15 D 30 Lời giải GVSB: Bá Huy; GVPB: Giang Trần Chọn D n C212 Không gian mẫu: Gọi A biến cố để hai học sinh chọn học sinh nữ Số phần tử biến cố n A C142 Xác suất để chọn hai học sinh nữ P A n A C142 13 n C212 30 Câu 24 Một khối lăng trụ có chiều cao diện tích đáy 14 Thể tích khối lăng trụ A 14 B 14 C 14 D 12 14 Lời giải GVSB: Bá Huy; GVPB: Giang Trần Chọn D Thể tích cuả khối lăng trụ V Bh 14.6 12 14 (đvtt) Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 25 Cho hàm số f ( x ) tan x Trong khẳng định sau, khẳng định tan x f ( x ) d x tan x C f ( x ) d x C � � A B f ( x) dx tan x x C � C f ( x ) dx tan x x C D � Lời giải GVSB: Ân Trương; GVPB: Giang Trần Chọn C tan � Ta có 2 x dx � [ tan 2 x 1 1]dx tan x x C Câu 26 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a , I trung điểm CD ' (tham khảo hình BDD ' B ' vẽ) khoảng cách từ I đến mặt phẳng a B a A a a C D Lời giải GVSB: Ân Trương; GVPB: Giang Trần Chọn C Do CI � BDD ' B ' D ' Gọi M BD �AC Vậy d I , BDD ' B ' nên ta có Khi d I , BDD ' B ' d C , BDD ' B ' CM ID ' CD ' AC 6a 2 CM 6a � d C , BDD ' B ' 2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT : a 2021 a a Câu 27 Với số thực dương giá trị biểu thức 1013 2021 2029 2021 a a a a A B C D Lời giải GVSB: Ân Trương; GVPB: Giang Trần Chọn A 2029 1 1 2021 : a a 2021 2029 2021 a4 a �a a4 � a a Ta có Câu 28 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: f x 2 Số nghiệm phương trình A B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Linh Trang; GVPB: Nguyễn Duy Nam Chọn D Số nghiệm phương trình thẳng y 2 f x 2 số giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào bảng biến thiên ta có số giao điểm đồ thị hàm số f x f x đường đường thẳng y 2 nên số nghiệm phương trình f x 2 S : x 1 y z 16 Tìm tọa độ tâm I Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2 S bán kính R I 1;0; 5 ; R 16 I 1;0;5 ; R 16 I 1;0;5 ; R I 1; 0; 5 ; R A B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Linh Trang; GVPB: Nguyễn Duy Nam Chọn D Theo đầu ta có S : x 1 y z 16 I 1;0; 5 Suy tọa độ tâm I , bán kính R A 1;0;0 , B 0; 2; C 0;0; 3 Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm Mặt phẳng ABC có phương trình A 6 x y z Trang 16 B x 1 y z 1 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN C x ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x y z 0 D 1 3 1 y z 1 Lời giải GVSB: Nguyễn Linh Trang; GVPB: Nguyễn Duy Nam Chọn D Mặt phẳng ABC qua ba điểm ABC A 1;0;0 , B 0; 2; ABC : chắn mặt phẳng là: Người làm: Đường Ngọc Lan Facebook: Đường Ngọc Lan Email: duongngoclan@c3daimo.edu.vn Câu 31 Cho cấp số cộng A un C 0;0; 3 nên phương trình mặt x y z 0 1 3 u 4; u2 u với Giá trị B C 10 D GVSB: Đường Ngọc Lan; GVPB:Nguyễn Duy Nam Lời giải Chọn C u 4; u2 � d u2 u1 � u3 u2 d 10 Vì a ln b ln c x ln x 1 dx � * Câu 32 Giả sử với a, b, c �N Giá trị biểu thức b c a A 2 B 24 C 4 D GVSB: Đường Ngọc Lan; GVPB: Nguyễn Duy Nam Lời giải Chọn B I � x ln x 1 dx � d u dx � � u ln x 1 � � x 1 �� � dv x dx � � v x3 � Đặt , suy x ln x 1 x3 I � x ln x 1 dx � dx 3 x 1 3 5 125ln 27 ln �2 � � dx �x x � 3 3� x 1 � � 125 ln 27 ln �x3 x � x ln x � 3 �3 �3 126 ln 28ln 80 a 126 � 126 ln 70 ln 80 a ln b ln c � �� b 70 � b c a 24 9 � c 80 � Câu 33 Cho hai số phức z1 i z2 1 3i Phần thực số phức z1.z2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A 2 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT C 4 D GVSB: Đường Ngọc Lan; GVPB: Nguyễn Duy Nam Lời giải B Chọn C Số phức z1.z2 i 1 3i 4 2i 2 x Câu 34 Hàm số y A x 2 x có phần thực 4 có đạo hàm 32 x B ln 2 x 2 x C 3 D 3 ln Lời giải GVSB: chung nguyen; GVPB: Hồ Minh Tường Chọn D Ta có y� x � 32 x.ln 32 x.ln Câu 35 Cho khối cầu có bán kính R Thể tích khối cầu cho A 4 4 V R3 3 Ta có B 8 2 8 4 C D Lời giải GVSB: chung nguyen; GVPB: Hồ Minh Tường 8 Câu 36 Có số tự nhiên gồm hai chữ số khác mà hai số lẻ? 2 A A5 B C5 C 5! D Lời giải GVSB: Anh Tuấn; Hồ Minh Tường Chọn A A 0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 Xét tập Ta thấy tập A gồm chữ số chẵn chữ số lẻ Mỗi số tự nhiên gồm hai chữ số khác mà hai chữ số lẻ chỉnh hợp chập hai năm chữ số lẻ Vậy số số thỏa mãn yêu cầu toán là: A5 Người làm: Bùi Thanh Sơn Facebook: Bùi Thanh Sơn Email: phuongson1102@gmail.com x 1 y z 1 3 mặt phẳng P : Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : 2 x y z Đường thẳng nằm P , đồng thời cắt vng góc với có phương trình là: �x 1 t �x 1 t �x t �x t � � � � �y 1 t �y 1 t �y 4 t �y 4 t �z 2 t �z 2 t �z 1 t �z 1 t A � B � C � D � Lời giải Chọn A Trang 18 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 P thỏa mãn hệ: Tọa độ giao điểm A �x 1 �x y z � � �y 1 3 �2 � � �2 x y z � �z 2 � A 1; 1; r u 2; 3;1 Đường thẳng có vector phương r P có vector pháp tuyến n 2; 1; 1 Mặt phẳng r r �3 1 2 3 � � � u �, n � �1 1 ; 1 ; 1 � 4; 4; � � Ta có: ur � Chọn u1 1;1;1 vector phương đường thẳng cần tìm �x 1 t � �y 1 t �z 2 t Vậy đường thẳng cần tìm có phương trình tham số là: � Câu 38 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm I , cạnh a Biết SA vuông góc với mặt đáy ABCD SA a (tham khảo hình vẽ bên) Khi tang góc ABCD là: đường thẳng SI mặt phẳng A B C Lời giải D Chọn A AI a AC 2 Ta có: SA ABCD ABCD Mà nên AI hình chiếu SI mặt phẳng � � � � SI ; ABCD SI ; AI SIA (do tam giác SAI vuông A ) � SA tan � SI ; ABCD tan SIA AI Vậy TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 39 Cho A x dx � NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT 2 a 1; Giá trị tham số a thuộc khoảng sau đây? � 1� 0; � � 1; B C � � �1 � � ;1 � D �2 � Lời giải Chọn C x dx x � Ta có: 2 a �f x dx Câu 40 Biết A 22 1 1 � 1� 4 a �� 0; � a a 13 � � � � f x 1� �dx � Giá trị � B 22 C 18 D 20 Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Nguyễn Xuân Hè Chọn C 3 � f x 1� 1dx 18 � �dx 5�f x dx � Xét: � 1 SCD hợp với mặt đáy góc 45�và Câu 41 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có mặt bên SCD a Thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 4a a3 3 A B C 2a D a Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Nguyễn Xuân Hè Chọn D SCD OM CD M Gọi M trung điểm cạnh SC , đó: SM CD M trong ABCD Khi đó: Trong Ta có: Trang 20 � 45� SCD , ABCD SM , OM SMO Suy ra: SOM SOM , dựng OH SM vuông cân O H a d A, SCD 2d O, SCD 2OH � OH a TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Suy ra: a 1 a � a 6� SO OM � VS ABCD SO AD � � � a 3 � � � Câu 42 Cho hàm số Hàm số A f x , bảng biến thiên hàm số f� x sau: g x f x3 3x có điểm cực đại? B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Nguyễn Xuân Hè Chọn A � x 1 � 3x g� � x x 3 f � x 3x � �f �x3 3x � � � x 1 � � � x 3x a � Xét Bảng biến thiên hàm g x � x 1 � x 1 � � x p2 � : g x Vậy: Hàm số có điểm cực đại Người làm: Ngoyenksb Facebook: Ngo Yen Email: ngoyenksb@gmail.com x; y thỏa mãn Câu 43 Có số nguyên m �2021 để có nhiều cặp số log x2 y x y m �1 x y ? B 2020 C 2019 D 2022 GVSB: Ngoyenksb; GVPB: Nguyễn Xuân Hè Lời giải A 2017 Chọn A � log x2 y x y m �1 � x y m �x y � � � � 4x 3y 1 4x 3y 1 � � Ta có: 2 � x y 1 �m 1 � �� * 4x 3y 1 2 � Xét Khi 1 : x y 1 �m m � 1 vô nghiệm nên m 1 loại TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT � x �x � m 1 � 1 � x y 1 �0 � � �� �y 1 y � không � Khi thay vào thỏa mãn nên m 1 loại 2 1 miền đường trịn C có tâm Khi m 1 nghiệm bất phương trình I 2; 1 bán kính R m Xét d : x y d I,d 4.2 1 12 42 3 Khoảng cách từ tâm I đén đường thẳng d là: * có nhiều cặp số x; y � d cắt đường tròn C điểm phân biệt Hệ 12 119 d I,d R � m 1 � m 25 � m � 5;6; ; 2021 Mà m nguyên m �2021 Vậy có 2017 số nguyên m thảo mãn Câu 44 Trong không gian cho hai điểm I 2;3;3 J 4; 1;1 Xét khối trụ T có hai đường trịn đáy T nằm mặt cầu đường kính IJ có hai tâm nằm đường thẳng IJ Khi tích lớn hai mặt phẳng chứa hai đường trịn đáy T có phương trình dạng x by cz d1 x by cz d Giá trị d d 22 bằng: A 25 B 14 C 61 D 26 GVSB: Ngoyenksb; GVPB: Nguyễn Xuân Hè Lời giải Chọn D Trang 22 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN Ta có: uu r IJ 2; 4; 2 1; 2; 1 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Mặt cầu có bán kính R IJ M 3;1; , tâm trung điểm IJ Gọi H , K tâm hai đường trịn đáy hình trụ r AH AM MH h2 24 h 4 Thể tích khối trụ: 24 h V r h h 24 h h 4 2 �24 h � 24 h 24 h 2 h �3 � h � 2 � � Ta có: V �24 h � h � � � � �24 h2 � h � 512 � � � 24 h h 16 2 4 � 24 h h � h 2 � MH MK 2 Dấu " " xảy vuông góc với IJ cách tâm M mặt cầu khoảng Gọi � : x 2y z d 2.1 d 1 d d M , 2 12 2 1 d M , Có Mà � d 1 �� � 1 d d 1 � Nhận xét mặt phẳng chứa hai đường tròn đáy mặt phẳng 2 Khơng tính tổng qt gọi d1 3; d � d1 d 26 y f� x đường cong hình bên , đồ thị hàm số x3 g x f x x 3x Hàm số đồng biến khoảng 2; 2;3 4; 3 1; A B C D GVSB: Ngoyenksb; GVPB: Nguyễn Xuân Hè Lời giải (hình vẽ ý chưa vẽ xong được, gửi sau) Chọn A g� x f � x x2 4x Ta có: x3 g x f x x 3x � g� x � f � x x2 4x Hàm số đồng biến � f� x x2 4x Câu 45 Cho hàm số f x TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Xét parabol h x x2 4x Vẽ parabol h x x 4x đồ thị với đồ thị hàm số x 4 � � f� x h x � �2 x 1 � x0 � y f� x , ta thấy: Vậy chọn đáp án A Người làm: Cao Văn Kiên Facebook: Kiên Cao Văn Email: cvkien.maths@gmail.com Câu 46 Có số nguyên dương a nhỏ 2021 cho tồn số nguyên x thỏa mãn 2a x3 1 a a 2a x 3 1 B 15 A 12 ? C 10 D 14 Lời giải GVSB: Cao Văn Kiên; GVPB:Trần Dạo Chọn C Ta có 2a x 3 1 a a a x 3 1 � 2a a x 3 a � 2a a � �x 3 1 a � +) Xét hàm số f a 2a a � f� a 2a ln 1; f � a � a log � � � a0 �ln � Ta có Bảng biến thiên f a �f a0 �0,91 Từ bảng biến thiên, suy a Nên phương trình a vô nghiệm x 3 x 3 +) a � a �x 3 � x 3 � � � x 3 �� 1011 �7,9 2021 �x log � � Yêu cầu tốn x ��� x � 2; 1;0;1; 2;3; 4;5;6;7 Vì Ta có ứng với x �� có giá trị a �� nên có 10 số nguyên a thỏa mãn yêu cầu Trang 24 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 H hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y x 1; y x hai đường thẳng Câu 47 Cho x 1; x H quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay 176 14 21 16 A 15 B C D 15 Lời giải GVSB: Cao Văn Kiên; GVPB:Trần Dạo Chọn C Gọi H1 H1 quanh trục hình phẳng giới hạn y x , y 0; x 1, x Khi quay V1 � x 1 dx 28 15 Ox khối trịn xoay tạo thành tích 1 H hình phẳng giới hạn y x 1, y 0; x 0, x Khi quay H quanh Gọi trục Ox khối trịn xoay tạo thành tích V2 � x 1 dx Vậy thể tích khối trịn xoay tạo thành quay V V1 V2 H 7 quanh trục Ox 21 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 25 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 48 Cho số phức z x yi có phần ảo âm, biết z thỏa mãn Giá trị x y i z i z số thực 11 D B 5 A z 2i C 4 Lời giải GVSB: Cao Văn Kiên; GVPB:Trần Dạo Chọn C Ta có Ta có i � x y 1 1 z 2i z i x y 1 i x y 1 i � � x 3 yi � �� � � z3 x yi x 3 y � x x 3 y y 1 x y i � � � � số thực nên x y � x 3y 2 x 3 2 Thay y2 1 , ta được: y 1 vào y 1 � 10 y y � y 1 l 18 � � �y �x � 5 y tm � Vậy x y 4 Người làm: Lê Văn Duy Facebook: Lê Duy Câu 49 Xét hai số phức nhỏ z1 , z2 z1 z2 A thỏa mãn z1 i i z1 z1 z2 i z2 2i Giá trị bằng: 34 C Lời giải B 28 D 15 GVSB: Lê Duy; GVPB:Trần Dạo Chọn D z x yi, z2 x� y� i + Gọi + Ta có : z1 i i z1 z1 � z1 i z1 z1 x x ( P) 2 z i z2 2i � x� y� (d ) � x y 1 y � y 2 Do đó, tập hợp điểm biểu diễn z ( d ) :8 x y Trang 26 z1 ( P) : y x 2x 2 ; tập hợp điểm biểu diễn TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 + Gọi ( ) đường thẳng tiếp xúc với ( P ) song song với ( d ) ( ) có phương trình là: 8x y Vậy 41 0 z1 z2 d (d , ) 41 5 82 28 15 Câu 50 Một chao đèn phần mặt xung quanh mặt cầu có bán kính 3dm hình vẽ Vật liệu làm chao đèn thủy tinh có giá 350.000 (đồng/dm2) Hỏi số tiền (làm trịn đến hàng nghìn) để làm chao đèn bao nhiêu? A 15.401.000 đồng B 7.910.000 đồng C 6.322.000 đồng D 10.788.000 đồng Lời giải GVSB: Lê Duy; GVPB: Trần Dạo Chọn B + Áp dụng công thức diện tích chỏm cầu S 2 hR Ta có diện tích chao đèn : S 2 hR 2 23 23 (dm ) 23 350000 �7.910.000 + Số tiền làm chao đèn : đồng TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 27 ... nhiêu? A 15 .4 01. 000 đồng B 7. 910 .000 đồng TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C 6.322.000 đồng D 10 .788.000 đồng Trang ĐỀ THI THỬ: 2020- 20 21 1.D 11 .B 21. B 31. C 41. D 2.A 12 .D 22.C 32.B 42.A 3.B 13 .B 23.D... 2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020- 20 21 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT : a 20 21 a a Câu 27 Với số thực dương giá trị biểu thức ? ?10 13 20 21 2029 20 21 a a a a A B ... LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020- 20 21 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT a B a A a a C D : a 20 21 Câu 27 Với a số thực dương giá trị biểu thức a ? ?10 13 20 21 2029 20 21 A a B