NW367 đề THI THỬ TN12 lần 1 THPT PTNK ĐHQG TP HCM 2020 2021 GV

NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN TRƯỜNG & THPT PTNK - ĐHQG HCM Mà ĐỀ: Câu  S  :  x  2 Mặt cầu A C Câu Câu Câu ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 THI THỬ TN12 LẦN MƠN TỐN NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút   y  1  z  49    : x  y  z  16     : 3x  y  z  16  tiếp xúc với mặt phẳng sau đây?    : x  y  z  16  B    : x  y  z  16  D log x3 Cho x, y  0, x �1, log x y  Hãy tính giá trị biểu thức A B C z   3i, z2  4  5i z  z1  z2 Cho số phức Tính A z  2  2i B z   2i C z   2i y3 D D z  2  2i Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số y  f ( x) đạt cực đại điểm A x  B x  C x  2 D x  3 Câu Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau Câu Phương trình f ( x)  có nghiệm thực? A B C D lim f ( x)  �; lim f ( x)  �; x �1 Cho hàm số y  f ( x) xác định với x ��1 , có x �1 lim f ( x)  �; lim f ( x)  � x � � Mệnh đề A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng x �� TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng A  1; 2;1 B  1; 0;  C  3; 0;1 Mặt phẳng qua ba điểm ; ; nhận véc tơ làm véc tơ pháp tuyến? uu r ur uu r uu r n3   1;1;  n1   1;  1;  n4   2;  2;8  n2   1;1;  A B C D Câu Tính mơ đun số phức z    i  1 i 1 A Câu z  17 Cho hàm số B y  f  x z  17 C z  15 D z 3 có bảng biến thiên hình vẽ dưới: Mệnh đề sau đúng?  1;   1;3 C Hàm số đồng biến khoảng A Hàm số nghịch biến khoảng Câu 10 Tìm tập nghiệm S bất phương trình B Hàm số nghịch biến khoảng  �;2  D Hàm số đồng biến log (2 x  1)   �;5   5;  � A B Câu 11 Trong đẳng thức sau, đẳng thức sai? ln  2e    ln ln  e   1 � � ;5 � � � � C  2;1 �1 � � ;5 � D �2 � �2 � ln � � ln  C �e � D ln 4e   ln  P  chứa Câu 12 Cho khối tứ diện ABCD gọi M trung điểm đoạn thẳng AB , mặt phẳng cạnh CM , song song với BD chia khối tứ diện ABCD thành A B A Một khối tứ diện khối lăng trụ B Hai khối chóp tứ giác C Một khối tứ diện khối chóp tứ giác D Hai khối tứ diện x 1 y 1 z  d:   1 1 vng góc với đường thẳng đây? Câu 13 Đường thẳng �x   3t �x  �x   3t �x   3t � � � � d1 : �y  2t d : �y   3t d : �y   t d : �y   t �z   5t �z   t �z  5t �z   5t � � � � A B C D F  x   x  x  x  120 Câu 14 Hàm số nguyên hàm hàm số sau đây? f  x   5x  x  f  x   15 x  x  A B f  x   x  x3  x f  x   5x2  x  C D Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 e Câu 15 Tập xác định hàm số y   x  27  D  �\  3 D   3; � C D x b Câu 16 Cho hai số a, c dương khác Các hàm số y  a , y  x , y  log c x có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A D  � B D   3; � A c  b  a B b  a  c C b  c  a D a  c  b ( x) khoảng (�; �) Đồ thị hàm số y  f � ( x ) Câu 17 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f � hình vẽ Hàm số y  f ( x) nghịch biến khoảng khoảng sau? � 5� �; � �  0;3 A (�; 0) B C (3; �) D � � Câu 18 Cho điểm I ( 2; 2) A, B hai điểm cực trị đồ thị hàm số y   x  3x  Tính diện tích S tam giác IAB A S  10 B S  10 Câu 19 Một nguyên hàm hàm số y  cos x C S  20 D S  20 A 2sin 2x sin x C  sin x D B 2sin 2x Câu 20 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4 a bán kính đáy a Tính độ dài đường cao hình trụ A a B 4a C 3a D 2a Câu 21 Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a A 3a B a TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C 6a 3a D Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 22 Hình trụ có bán kính đáy a , chu vi thiết diện qua trục 10a Thể tích khối trụ cho bằng: 3 3 A 3 a B 4 a C  a D 5 a x2 4 Câu 23 Phương trình A x 1 �1 � �� �9 � có hai nghiệm x1 , x2 Tính x1 x2 B 2 C 5 Câu 24 Tọa độ hình chiếu A  7; 6;  A xe � x2 d: A  2; 6;3 D 6 x 1 y  z   2 là: lên đường thẳng A  2; 0; 1 A  1; 2;1 B C D A3  4; 4;1 dx Câu 25 Tích phân  e  1 A bằng: B e+1 D 2e  C 2e Câu 26 Gọi M giá trị lớn m giá trị nhỏ hàm số y  x  x Khi M  m bằng: A B C D 1 x2  y2  4x  y ? Câu 27 Có số nguyên x cho tồn số thực y thỏa mãn B C D Câu 28 Trong không gian cho bốn điểm O, A, B, C cho O, A, B không thẳng hàng Tập hợp uuuu r uuuu r uuur uuur MC MO  MA  MB  điểm M cho A mặt phẳng B điểm C tập hợp rỗng D đường thẳng A  0; 0; 2  B  2; 1;1 Câu 29 Phương trình mặt phẳng qua , vng góc với mặt phẳng A Vô số    P  : 3x  y  z   A C    : 4x  y  z      : x  y  z  14     : 5 x  y  z      5x  y  z   D B Câu 30 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh , tam giác SAC nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp cho A 12 3 3 B C D  a , b �� thỏa mãn z  2iz   3i Tính giá trị biểu thức Câu 31 Cho số phức z  a  bi P  a 2019  b 2018 24036  32019 52019 A C P  P Câu 32 Biết Trang x I � dx  a ln  b ln 2 x 1 x     34036  32019 52019 B P  D P với a , b số hữu tỉ Giá trị tổng a  b TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN A B 1 log 22  ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C   x   x   m   log 2   D x2   x 1  ( m tham số x x thực) Gọi S tập hợp tất giá trị m để phương trình có nghiệm phân biệt , Câu 33 Cho phương trình x12   x1 x22   x2 3 74 Tích phần tử S B C D �  �  ; � � tan x   tan x   2 � � Câu 34 Tích nghiệm khoảng phương trình thỏa mãn A 4   2 2  C D 12  P  : x  y  z  2m   khơng có điểm chung Câu 35 Tìm tất giá trị m để mặt phẳng 2 B 12 2 A với mặt cầu � m � � 15 � m � A  S  : x2  y  z  2x  4z   m  1 � � m3 B � 15 m C D 1  m  �x  ax  b x �2 � f  x  � x  � ax  x  Tính tổng T  a  b biết f  x  liên tục x  � Câu 36 Cho hàm số A T  B T  19 C T  19 D T  9 Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Tam giác SAB vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách d SB AC : a 30 A B C D �x   3t � �y  t x2 y2 z   � M  2;3;1 d 1 2 ; d : �z   t Phương Câu 38 Cho điểm hai đường thẳng : d d trình đường thẳng d qua M , cắt là: �x   5t � �y  x  y  z 1   �z   t 10 A 55 B � d C a 6 �x   35t � �y   10t �z   11t � d a d a 21 d x  y  z 1   10 11 D 35 20 16 Câu 39 Tìm hệ số x � 2� �x  � khai triển � x � : TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A 190 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT B 19380 Câu 40 Cho hàm số y  f  x có đạo hàm C 760 D 4845 f � x   ( x  2)  x  x  , x �� Gói S tập hợp tất �1 � f � x2  x  m � �có điểm cực trị Tính giá trị ngun dương tham số m để hàm số �2 tổng tất phần tử S A 154 B 17 C 213 D 153 A   1, 2,3, 4,5, 6 Câu 41 Cho tập hợp Từ A lập số có ba chữ số dôi khác tổng ba chữ số 9? A B 12 C 18 D 15 Câu 42 Gọi S tập hợp số nguyên m để phương trình x  (2m  1) x  2(3m  2) x   có ba nghiệm lập thành cấp số nhân Tổng phần tử S A B 2 C D 1 Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA  a SA vuông góc với đáy Gọi M trung điểm SB , N thuộc cạnh SD cho SN  ND Tính thể tích V khối tứ diện ACMN 1 1 V  a3 V  a3 V  a3 V  a3 36 12 A B C D f  x y f�  x  liên tục � có đồ thị Câu 44 Cho hàm số xác định liên tục � Hàm số hình vẽ Xét hàm số g  x   f  x  2m    2m  x   2020 , với m tham số thực Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m để hàm số tử S bao nhiêu? A B y  g  x nghịch biến khoảng  3;  Số phần C D Vô số x x a.4  b.2  50   1 Câu 45 Xét số ngun dương a, b cho phương trình có hai nghiệm x  b.3x  50a    x ,x phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện x3  x4  x1  x2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức S  3a  4b A 109 B 51 C 49 D 87 phân biệt Trang x1 , x2 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN Câu 46 Cho hàm số y  f  x f�  x   2x  f  x ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 f  x   x �� f  1  e3 xác định liên tục � có , Biết , tìm tất giá trị tham số m để phương trình f  x  m có nghiệm thực phân biệt 3 A m �e Câu 47 Cho hàm số y  f  x B  m  e C  m  e có bảng biến thiên đoạn  4; 4 D m  e sau: 4; 4 Có giá trị tham số m thuộc đoạn  để giá trị lớn hàm số   g  x  f x  x  f  m 1;1 đoạn  11 ? C D Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Biết AB  BC  a, AD  2a SA vuông góc với đáy SA  2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S HCD với H trung điểm AD A B a 11 A a 10 B z   8i  Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn a C a D số phức w  4  3i Gọi M giá trị lớn P  zw biểu thức Chọn khẳng định khẳng định sau: M � 18;19  M � 21; 22  M � 19; 20  M � 20; 21 A B C D A Σ�  n �| n 20 F tập hợp hàm số f ( x)  x3  (2m2  5) x  x  8m2 có Câu 50 Cho m �A Chọn ngẫu nhiên hàm số f ( x) thuộc F Tính xác suất để đồ thị hàm số y  f ( x) có hai điểm cực trị nằm khác phía trục Ox 18 19 A 21 B 20 C 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 19 D 21 Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1.A 11.D 21.A 31.C 41.C 2.D 12.C 22.A 32.C 42.C NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT 3.D 13.D 23.D 33.A 43.B ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.C 5.C 6.D 7.D 8.A 14.B 15.B 16.C 17.B 18.A 24.D 25.A 26.A 27.C 28.A 34.D 35.A 36.C 37.C 38.A 44.C 45.A 46.D 47.B 48.A 9.A 19.C 29.B 39.C 49.D 10.D 20.D 30.B 40.D 50.D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu  S  :  x  2 Mặt cầu   y  1  z  49 A    : x  y  z  16  C    : 3x  y  z  16  tiếp xúc với mặt phẳng sau đây?    : x  y  z  16  B    : x  y  z  16  D Lời giải GVSB: Đỗ Minh Vũ; GVPB: Phạm Tuyến Chọn A  S  có tâm I  2; 1;0  ; R  d  I,     2.2   2.0  16 22   1   2  Xét phương án A ta có:    tiếp xúc với mặt cầu  S  Vậy mặt phẳng Câu 2  21 7R log x3 y x, y  0, x �1, log x y  Cho Hãy tính giá trị biểu thức A B C D Lời giải GVSB: Đỗ Minh Vũ; GVPB: Phạm Tuyến Chọn D Câu 3 3 y  log x3 y  log x y   2 z   i , z    i Cho số phức Tính z  z1  z2 Câu Chọn D z  z1  z2   3i   4  5i   2  2i Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau log x3 Trang A z  2  2i B z   2i C z   2i D z  2  2i Lời giải GVSB: Đỗ Minh Vũ; GVPB: Phạm Tuyến TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Hàm số y  f ( x) đạt cực đại điểm A x  B x  C x  2 D x  3 Lời giải GVSB: Giang Sơn; GVPB: Phạm Tuyến Chọn B Câu Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau Phương trình f ( x)  có nghiệm thực? A B C Lời giải D GVSB: Giang Sơn; GVPB: Phạm Tuyến Chọn C Dựa theo bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số cắt đường thẳng y  điểm phân biệt Do phương trình cho có nghiệm thực Câu lim f ( x)  �; lim f ( x)  �; x �1 Cho hàm số y  f ( x) xác định với x ��1 , có x �1 lim f ( x)  �; lim f ( x)  � x �� Mệnh đề A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Lời giải GVSB: Giang Sơn; GVPB: Phạm Tuyến Chọn D lim f ( x)  �; lim f ( x)  �; x �1 Từ x �1 suy đồ thị có tiệm cận đứng x  lim f ( x )  �; lim f ( x)  � x �� Từ x �� suy đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang x �� TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu Câu A  1; 2;1 B  1; 0;  C  3; 0;1 Mặt phẳng qua ba điểm ; ; nhận véc tơ làm véc tơ pháp tuyến? uu r ur uu r uu r n3   1;1;  n1   1;  1;  n4   2;  2;8  n2   1;1;  A B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Việt Dũng; GVPB: Phạm Tuyến Chọn D A  1; 2;1 B  1; 0;  C  3; 0;1 Mặt phẳng qua ba điểm ; ; song song với giá véc-tơ r u u u r u u u r uuur � n  � uuu r AB ; AC � � �là véc tơ pháp tuyến mặt phẳng AB AC không phương uuu r uuur AB   2;  2;1 AC   2;  2;0  Ta có: ; r �2 1 2 2 2 � r uu r �n � ; ; � �2 0 2 2 �   2;  0;     2; 2;8  � n  2n2 uu r A  1; 2;1 B  1; 0;  C  3;0;1 n2   1;1;  Vậy mặt phẳng qua ba điểm ; ; nhận véc tơ làm véc tơ pháp tuyến z    i  1 i 1 Tính mơ đun số phức z  17 z 3 z  17 z  15 A B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Việt Dũng; GVPB: Phạm Tuyến Chọn A z    i    i      i    2i  1   4i    1  4i Ta có: �z  Vậy Câu  1  42   16  17 z  17 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên hình vẽ dưới: Mệnh đề sau đúng?  1;   1;3 C Hàm số đồng biến khoảng A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng  �;2  D Hàm số đồng biến  2;1 Lời giải GVSB: Nguyễn Việt Dũng; GVPB: Phạm Tuyến Chọn A Trang 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 24 Tọa độ hình chiếu A  7; 6;  A d: A  2; 6;3 x 1 y  z   2 là: lên đường thẳng A  2; 0; 1 A  1; 2;1 A  4; 4;1 B C D Lời giải GVSB: Phan Văn Đỏ; GVPB: Thanh huyen phan Chọn D �x   3t � d : �y  2  2t �z  t � Phương trình tham số  P  mặt phẳng qua A  2; 6;3 vng góc với d Gọi  P  :  x     y    1 z  3  � 3x  y  z  21  Khi phương trình H  d � P  Gọi H hình chiếu A lên đường thẳng d H �d � H   3t ; 2  2t ; t  Do H � P    3t    2  2t   t  21  � t  Do nên ta có H  4; 4;1 Suy ra: xe � x2 dx Câu 25 Tích phân  e  1 A bằng: B e+1 C 2e D 2e  Lời giải GVSB: Nguyễn Chi; GVPB: Thanh Huyen Phan Chọn A 2 x x Đặt t  e � dt  xe dx Với x  � t  , x  � t  e Khi xe � x2 e dt dx  �   e  1 2 Câu 26 Gọi M giá trị lớn m giá trị nhỏ hàm số y  x  x Khi M  m bằng: A B C D 1 Lời giải GVSB: Nguyễn Chi; GVPB: Thanh Huyen Phan Chọn A D   1;1 Tập xác đinh: y�   2x2 1 x , Ta có: Bảng biến thiên: Trang 16 y� 0� x� 2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN Do M  ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1 m 2, Vậy M  m  x Câu 27 Có số nguyên x cho tồn số thực y thỏa mãn A Vô số B C 2  y2  4x  y ? D Lời giải GVSB: Nguyễn Chi; GVPB: Thanh Huyen Phan Chọn C Ta có x ��, y �� 3x  y2  x  y � x  y   x  y  log   x  y  log � y  y log  x  x log  2 2 �0 � log  x  x log �0 � x  x log  log �0 có nghiệm �     �  log �x �1  log x � 0;1 mà x �� nên Câu 28 Trong không gian cho bốn điểm O, A, B, C cho O, A, B không thẳng hàng Tập hợp uuuu r uuuu r uuur uuur MC MO  MA  MB  điểm M cho A mặt phẳng B điểm C tập hợp rỗng D đường thẳng Lời giải GVSB: Chương Huy; GVPB: Trương Minh Mỹ Chọn A Gọi I trung điểm OB uuuu r uuuu r uuur uuur uuuu r uuuu r uuur uuur uuur uuuu r uuur uuur MC MO  2MA  MB  � MC MO  MA  MB  MA  � MC AO  AB  Ta có uuuu r uur � 2MC AI  � MC  AI Vậy tập hợp điểm M mặt phẳng qua C vng góc với AI     Câu 29 Phương trình mặt phẳng qua     A  0; 0; 2  B  2; 1;1 , vuông góc với mặt phẳng  P  : x  y  z      : 4x  y  z   A    : x  y  z  14  C    : 5 x  y  z      5x  y  z   D B Lời giải GVSB: Chương Huy; GVPB: Trương Minh Mỹ Chọn B  P Mặt phẳng có VTPT TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA uur n p   3; 2;1 Ta có uuu r AB   2; 1;3 Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT r uur uuu r �  5; 7;1 n� n , AB �p � Mặt phẳng cần tìm có VTPT phương trình: 5 x  y  z   qua điểm A  0; 0; 2  nên có Câu 30 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh , tam giác SAC nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp cho 3 3 3 A 12 B C D Lời giải GVSB: Chương Huy; GVPB: Trương Minh Mỹ Chọn B Gọi H trung điểm AC , tam giác SAC nên SH  AC  SAC    ABC  theo giao tuyến AC � SH   ABC  Mà � SH  BH  Do SAC ABC hai tam giác Ba đường thẳng AC , SH , BH đôi mơt vng góc với nhau, suy ra: VS ABC  AB 3  2 1 3 3 AC.BH SH   6 2  a , b �� thỏa mãn z  2iz   3i Tính giá trị biểu thức Câu 31 Cho số phức z  a  bi P  a 2019  b2018 24036  32019 P 52019 A P  C 34036  32019 P 52019 B P  D Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Trương Minh Mỹ Chọn C a  2b  �a  � z  2iz   3i �  a  bi   2i  a  bi    3i � � �� a  b  b 1 � � Xét: 2019 2018 Khi đó: P    x I � dx  a ln  b ln 2 x 1 x      Câu 32 Biết với a , b số hữu tỉ Giá trị tổng a  b Trang 18 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN A ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B 1 C  D Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Trương Minh Mỹ Chọn C Xét: � I � dx  �  � � x 1    x  2 �3  x  1  x   a  b  1   3 Khi đó: x � �1 � dx  � ln x   ln x  �  ln  ln � � �2 � �3 log 22   x   x   m   log 2   x2   x 1  ( m tham số x x thực) Gọi S tập hợp tất giá trị m để phương trình có nghiệm phân biệt , Câu 33 Cho phương trình x12   x1 x22   x2 thỏa mãn A 4 3 74 Tích phần tử S B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Trương Minh Mỹ Chọn A � � x 1  x  � � � x 1  x  Điều kiện: Xét: log 22 � log 22 Đặt   x   x   m   log 2  x   x   m   log 2 t  log 2  x2   x � t  log 2 �1 � t2  log 2 � phân biệt � x12   x1 Ta có: x   x2 2 �  log 2 � log 2  (Luôn với x �R )   3    , ta t x12   x1  x22   x2   x12   x1  log 2 3     x2   x     m2  2 t     x2 1  x 1      m  2   � log 2 x12   x1  log 2 3   Phương trình ln có nghiệm   0, m �R x12   x1  log 2   x22   x2   x22   x2   �m  x22   x2  2 �   m    2 � � m  2 �  2   4 Vậy: Tích phần tử S �  �  ; � � tan x   tan x   2 � � Câu 34 Tích nghiệm khoảng phương trình  TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA  Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT 2 B 12 2 A 2 C D  2 12 Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Trương Minh Mỹ Chọn D �  x   k � tan x  � tan x   tan x   � � ��  tan x   � � x    k � �  �   x ��  ; � x x 2 � �nên Vì    � � 2 �  � � �   ; � � 2 � � � � 12 Vậy tích nghiệm khoảng phương trình là:  P  : x  y  z  2m   khơng có điểm chung Câu 35 Tìm tất giá trị m để mặt phẳng với mặt cầu � m � � 15 � m A �  S  : x2  y  z  2x  4z   m  1 � � m3 B � 15 m C D 1  m  Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Trương Minh Mỹ Chọn A  S  có tâm I  1; 0;  bán kính R  2   2m  2m  d  I, P    1 Để mặt phẳng d  I, P   P khơng có điểm chung với mặt cầu  S � m � 2m   2m  � R�  � 2m   � � �� 2m   6 15 � � m � �x  ax  b x �2 � f  x  � x  � ax  x  Tính tổng T  a  b biết f  x  liên tục x  � Câu 36 Cho hàm số A T  B T  19 C T  19 D T  9 Lời giải GVSB: Nguyễn Thị Phương Hiền; GVPB: Trương Minh Mỹ Chọn C f    2a  Trang 20 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN lim f  x   lim x �2 x �2 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x  ax  b  2a  b � �  lim �x   a  � x � x2 x  � �  2a  b  �2a  b  4 � a5 � �� �� � f  x 2a    a b  14 �a  � Hàm số liên tục x  thì: � Vậy T  a  b   14  19 Người làm: Bùi Thanh Sơn Facebook: Bùi Thanh Sơn Email: phuongson1102@gmail.com Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Tam giác SAB vng S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách d SB AC : A d a 6 B d a a 21 a 30 d C D GVSB: Bùi Thanh Sơn; GVPB: Thuy Lieu Thuy Lời giải d Chọn C Dựng hình bình hành ABDC Gọi H ; I ; E trung điểm AB ; AC ; AI SH   ABC  BI  AC HE  AC Từ gt � ; ;  ABC  : gọi F  BD I HE � HE  AC Trong  SHF  : Kẻ HK  SF K � HK   SBD  Trong a a HF  HE  BI  SH  AB  ; 2 Dễ thấy AC / /  SBD  � d  AC ; SB   d  AC ;  SBD    2d  H ;  SBD    HK Mà AC / / BD nên a 21 1 HK    2 14 SH HF � Lại có: HK Vậy d  AC ; SB   a 21 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT x2 y2 z   M  2;3;1 d 1 2 ; d : Câu 38 Cho điểm hai đường thẳng : �x   3t � �y  t �z   t � Phương trình đường thẳng d qua M , cắt d1 d là: �x   5t � �y  �z   t B � x  y  z 1   10 A 55 �x   35t � �y   10t �z   11t C � x  y  z 1   10 11 D 35 GVSB: Bùi Thanh Sơn; GVPB: Thuy Lieu Thuy Lời giải Chọn A A  2  t1 ;  t1 ;  2t1  �d1 B   3t ; t ;  t  �d Lấyuuu ; r uuuu r � AB    3t  t1 ;   t  t1 ;  t  2t1  ; AM    t1 ;1  t1 ;1  2t1  � k  � 17 � � 31  3t  t1  k   t1  � t � � 17 � 2  t  t1  k   t1  � � � uuur uuuur t1   �  t  t  k  t  1 � � 13 M �AB � AB  k AM � � uuuu r �55 10 � AM  � ; ; � r �13 13 13 �� u   55;10;  vector phương đường thẳng d � x  y  z 1   10 Vậy Phương trình đường thẳng d là: 55 20 16 Câu 39 Tìm hệ số x A 190 � 2� �x  � khai triển � x � : B 19380 C 760 D 4845 GVSB: Bùi Thanh Sơn; GVPB: Thuy Lieu Thuy Lời giải Chọn C 20 k � � 20 k 20 k �2 � 20 k k 20 k �x  �  �C20 x � � �C20 x �x � k 0 Ta có: � x � k 0 16 Số hạng chứa x ứng với k thoả mãn: 20  2k  16 � k  2 16 Vậy hệ số x khai triển C20  760 Câu 40 Cho hàm số y  f  x có đạo hàm f � x   ( x  2)  x  x  , x �� Gói S tập hợp tất �1 � f � x2  x  m � �có điểm cực trị Tính giá trị nguyên dương tham số m để hàm số �2 tổng tất phần tử S A 154 B 17 C 213 D 153 Trang 22 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 GVSB: Đào Văn Tiến; GVPB: Thuy Lieu Thuy Lời giải Chọn D f  x Ta có Với x  nghiệm kép, x  0, x  nghiệm đơn Dó hàm số có hai điểm cực trị x  0, x  �1 � �1 � g ( x)  f � x  x  m �� g � ( x)  ( x  6) f � � x  6x  m � �2 � �2 � Đặt x6 � � � x  6x  m  2 � g� ( x)  � � � x  x  m  0(1) � � � x  x  m  1(2) � Khi  1 &   có hai nghiệm phân biệt không trùng khác Để hàm số có điểm cực trị Suy 1  � � m 9  � �   �2 � �1 � �m  � � 6.6� m �μ 0� � �� �0 �2 � �2 � �1 � m �18, m �19  6.6  m �1 � �2 � � � m 18 m {1, 2, ,17} Vậy Tổng giá trị m   �  17  153 A   1, 2,3, 4,5, 6 Câu 41 Cho tập hợp Từ A lập số có ba chữ số dơi khác tổng ba chữ số 9? A B 12 C 18 D 15 GVSB: Đào Văn Tiến; GVPB: Thuy Lieu Thuy Lời giải Chọn C  a, b, c chọn từ ba Gọi abc số cần lập Theo tốn ta có số  1, 2, 6 ; 1,3,5 ,  2,3, 4 Do ta có ba cách chọn ba số Trong số chọn ta lại có 3!  cách xếp cúng tạo số cần lập Vậy ta tất 3.6  18 cách lập Câu 42 Gọi S tập hợp số nguyên m để phương trình x  (2m  1) x  2(3m  2) x   có ba nghiệm lập thành cấp số nhân Tổng phần tử S A B 2 C D 1 Lời giải Chọn C x ,x ,x Giả sử ba nghiệm phương trình x  (2m  1) x  2(3m  2) x   TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Khi ta có NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT x  (2m  1) x  2(3m  2) x    x  x1   x  x2   x  x3  �x1  x2  x3  2m  � �x1 x2 x3  �x x  x x  x x  3m    Ta có �1 2 3 x ,x ,x x x x  � x2  Do lập thành cấp số nhân nên ta có x 2 Thay vào phuognw trình x  (2m  1) x  2(3m  2) x   ta có   2m  1   3m     � 4m  12 � m  Thử lại với m  ta thấy thỏa mãn Vậy m  Dó tổng tất giá trị m Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA  a SA vng góc với đáy Gọi M trung điểm SB , N thuộc cạnh SD cho SN  ND Tính thể tích V khối tứ diện ACMN 1 V  a3 V  a3 36 12 A B 1 V  a3 V  a3 C D GVSB: Kieu Hung; GVPB: Thuy Lieu Thuy Lời giải Chọn B  Ta có S ABCD a3 � V  SA S  S ABCD ABCD  a2 3 Vì ABCD hình vng nên S ABC  S ACD  S ABD  S ABCD � VS ABC  VS ACD  VS ABD  VS ABCD  VACMN  VS ABCD  VM ABC  VN ACD  VA.SMN  VC SMN  Vì M trung điểm SB 1 d  M ,  ABC    d  S ,  ABCD   � VM ABC  VS ABC  VS ABCD 2 nên có DN �  DS  Vì N thuộc SD SN  ND Trang 24 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1 d  N ,  ACD    d  S ,  ABCD   � VN ACD  VS ACD  VS ABCD 3 nên có VS AMN SM SN 1    � S S AMN  VS ABD  VS ABCD V SB SD 3 S ABD  Có VS CMN  VS ABCD Tương tự, có 1 1 a3 VACMN  VS ABCD  VS ABCD  VS ABCD  VS ABCD  VS ABCD  VS ABCD  6 12  Vậy f  x y f�  x  liên tục � có đồ thị Câu 44 Cho hàm số xác định liên tục � Hàm số hình vẽ Xét hàm số g  x   f  x  2m    2m  x   2020 , với m tham số thực Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m để hàm số tử S bao nhiêu? A B y  g  x nghịch biến khoảng  3;  Số phần C D Vô số GVSB: Kieu Hung; GVPB: Thuy Lieu Thuy Lời giải Chọn C g�  x  f �  x  2m    x  2m   Ta có g�  x  � f �  x  m    x  2m   � f �  x  2m     x  2m  x  2m   � x  2m  � � � g�  x  � f �  x  2m     x  2m  � �x  2m  � �x  2m  � � x  2m  x  2m  � � Từ đồ thị ta có  Bảng biến thiên  Từ bảng biến thiên ta có hàm số g  x nghịch biến khoảng  2m  3; 2m  1  2m  3; � TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 25 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT �  3;  � 2m  3; 2m  1 �  3;  � 3;  � 2m  3; � Để hàm số nghịch biến khoảng � 2m  �3 � � �m �3 � � � �� �2m  � � � m �0 � � m  � � m � 2;3  Vì m ngun dương nên m Vậy có giá trị tham số thỏa mãn a.4 x  b.2 x  50   1 Câu 45 Xét số nguyên dương a, b cho phương trình có hai nghiệm x  b.3x  50a    phân biệt x1 , x2 phương trình có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 thỏa x  x  x1  x2 mãn điều kiện Tìm giá trị nhỏ biểu thức S  3a  4b A 109 B 51 C 49 D 87 GVSB: Kieu Hung; GVPB: Thuy Lieu Thuy Lời giải Chọn A x  1 thành at  bt  50   3  Đặt t  , t  Phương trình  1 có hai nghiệm phân biệt � phương trình  3 có hai nghiệm phân biệt Phương trình � � b  200a  � �b �� 0 � b  200a  �a �50 0 � �a dương (vì a, b  )  3 có hai nghiệm t1  x1 , t2  x2 Với b  200a  , phương trình x   trở thành u  bu  50a     Đặt u  , u  Phương trình   có hai nghiệm phân biệt � phương trình   có hai nghiệm phân biệt Phương trình � b  200a  � �� b0 � b  200a  � 50a  � (vì a, b  )   có hai nghiệm u1  3x3 , u2  3x4 Với b  200a  , phương trình x  x  x1  x2 � log u1  log u2  log t1  log t2 � log3  u1u2   log  t1t2   Ta có dương �50 � � log  50a   log � � �a � � log3 50  log3 a  log 50  log a � log a  log a  log 50  log 50 log 50  log 50 � log a  �a2 � log a  log  1  log 50  log 50  log �  a Và b  Vì a � Trang 26 200a b2 600 b log 50  log 50 1 log ; 2, 42 25 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  Vậy S  3a  4b �3.3  4.25  109 y  f  x f  x   x �� f  1  e3 Câu 46 Cho hàm số xác định liên tục � có , Biết f�  x   2x  f  x , tìm tất giá trị tham số m để phương trình f  x  m có nghiệm thực phân biệt 3 B  m  e A m �e C  m  e D m  e Lời giải Chọn D f�  x   2x  � ln f  x   x  x  C f  x f  1  e �   C � C  Có Suy ra: f  x   ex f�  x    x  1 e x  x 1  x 1 ; f�  x  � x   Bảng biến thiên: f  x  m Phương trình Câu 47 Cho hàm số y  f  x có nghiệm thực phân biệt m  e có bảng biến thiên đoạn  4; 4 sau:  4; 4 để giá trị lớn hàm số Có giá trị tham số m thuộc đoạn   g  x  f x  x  f  m A đoạn B  1;1 11 ? C D Lời giải Chọn B x � 1;1 �  x � 1;1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 27 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Có  NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT    g  x  f x  x  f  m  f x  x  f  m  g  x  Suy g  x hàm số chẵn  1;1 g  x   f  x  3x   f  m  0;1 Xét   , ta có: g�  x    3x  3 f �  x  3x  � x  x  3(VN ) �3 x  x  3  VN  x0 � g� �  x  � f �  x  3x   � � � �3 x 1 x  3x  � � � x3  3x  � Cho g  0  f  0  f  m   f  m g  1  f  1  f  m   g   ; 11 max g  x    f  m   � f  m   2 Từ đó:  1;1  4; 4 thỏa điều kiện toán Dựa vào bảng biến thiên ta thấy có giá trị m thuộc đoạn Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Biết AB  BC  a, AD  2a SA vng góc với đáy SA  2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S HCD với H trung điểm AD a 11 A a 10 B a C Lời giải a D Chọn A Chọn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ với đơn vị trục a A  0; 0;  C  1;1;0  H  0;1;0  D  0; 2;0  S  0;0;  , , ,  S  có dạng: x  y  z  2ax  2by  2cz  d  Phương trình mặt cầu Trang 28 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN  S ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 qua điểm S , H , C , D , ta có hệ: Bán kính  S � �a  4c  d  4 � � � � 2b  d  1 b � � �� �  a  b  d   � � c � �  b  d   � � � �d  9 11   2  4 R  a2  b2  c2  d  a 11 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S HCD z   8i  Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn số phức w  4  3i Gọi M giá trị lớn P  zw biểu thức Chọn khẳng định khẳng định sau: M � 18;19  M � 21; 22  M � 19; 20  M � 20; 21 A B C D Lời giải GVSB: Lê Duy; GVPB: Đinh Ngọc Chọn D z   8i  �  x  3   y    49 + Gọi z  x  yi Ta có : + P  x  4   y  3 2 Q   x     y  3   x  3   y    14 x  22 y  48  14 x  22 y  Xét Áp dụng BĐT Bunhiacopski 2 2 Q  14( x  3)  22( y  8)  219 � (142  222 ).49  219  14 170  219 Do đó: P � 14 170  219 �20, 03 Vậy M �20, 03 A Σ�  n �| n 20 F tập hợp hàm số f ( x)  x3  (2m  5) x  x  8m2 có Câu 50 Cho m �A Chọn ngẫu nhiên hàm số f ( x) thuộc F Tính xác suất để đồ thị hàm số y  f ( x) có hai điểm cực trị nằm khác phía trục Ox 18 19 A 21 B 20 C 10 Lời giải 19 D 21 GVSB: Lê Duy; GVPB: Đinh Ngọc Chọn D + Không gian mẫu   21 x2 � f ( x)  � �2 x  (2m  3) x  4m2  0(*) � + Ta có: + Đồ thị hàm số y  f ( x) có hai điểm cực trị nằm khác phía trục Ox TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 29 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT � (*) có hai nghiệm phân biệt khác �m �A � ��  10 m �A � � m �2,58 � � �� 2 �� (2m  3)  16m  �� � m � 0;3; 4; ; 20 � � ��  10 22  (2 m  3).2  m �0 �m  �0,58 � �� � � � m � Vậy xác suất là: Trang 30 P 19 21 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA ... trục Ox 18 19 A 21 B 20 C 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA 19 D 21 Trang ĐỀ THI THỬ: 2020- 20 21 1.A 11 .D 21. A 31. C 41. C 2.D 12 .C 22.A 32.C 42.C NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT 3.D 13 .D 23.D... �y   10 t �z   11 t � d a d a 21 d x  y  z ? ?1   10 11 D 35 20 16 Câu 39 Tìm hệ số x � 2� �x  � khai triển � x � : TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020- 20 21 A 19 0 ... x ? ?1 y ? ?1 z    ? ?1 ? ?1 vuông góc với đường thẳng đây? TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ: 2020- 20 21 A �x   3t � d1 : �y  2t �z   5t � Chọn D NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT