Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Cần Thơ

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Cần Thơ là tài liệu hữu ích giúp các em ôn tập cũng như hệ thống kiến thức môn học, giúp các em tự tin đạt điểm số cao trong kì thi sắp tới. Mời các em cùng tham khảo đề thi.

Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  2;   B  ;0  C  0;  D  2;  Lời giải: Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng  0;  Chọn đáp án C Câu 20 Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M 1; 2; 1 đến mặt phẳng  P  : x  y  z  13  11 Lời giải: A Ta có d  M ,  P    B 15 1     1  13 22  (1)2  22 C D 5 Chọn đáp án C Câu 21 Trong khơng gian Oxyz , cho hình bình hành ABCD với A  1;0;  , B  2;1; 3 , C 1; 1;0  Tọa độ điểm D A  2; 2;5 B  0; 2; 1 C  2; 2;5 D  2; 2; 5 Lời giải:   Gọi D  x; y; z  điểm cần tìm Ta có AB   3;1; 5  DC  1  x; 1  y :  z  3   x  x  2     ABCD hình bình hành  AB  DC  1  1  y   y  2  5   z z    Chọn đáp án A Câu 22 Cho tam giác ABC vng A có BC  13 AB  12 Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB ta khối tròn xoay tích A 60 B 300 C 100 D 325 Lời giải: Khối tròn xoay thu khối nón có h  12, l  13 Suy r  169  144  25  Thể tích V   r h = 100 Chọn đáp án C Câu 23 Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau: Phương trình f ( x)   có nghiệm? A Lời giải: B f ( x)    f ( x)  thẳng f ( x)  C D ; số nghiệm phương trình giao điểm đồ thị đường 4 ;   Nên phương trình f ( x)   có nghiệm 3 Chọn đáp án A Câu 24 Cho hàm số f ( x )  x  bx  c, (b, c   ) có đồ thị sau: Khẳng định sau đúng? A b  0; c  B b  0; c  C b  0; c  D b  0; c  Lời giải: Ta có đồ thị cắt trục Oy điểm có tung độ dương nên c  Mặt khác f '( x)  x3  2bx x  f '( x)   x3  2bx    ; đồ thị có cực trị nên b   x  2b  Chọn đáp án A Câu 25 Với x số thực dương tùy ý, x x A x Lời giải: B x 1 1  Ta có x x  x x  x Chọn đáp án C C x D x  x2 Câu 26 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , AB  a , BC  a 2,SA vng góc với mặt phẳng  ABC  SA  a Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  A 45 Lời giải: B 30 C 60 D 90 Tam giác ABC vuông B , AB  a, BC  a  AC  a  Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  SCA Tam giác SCA vuông A SA   30   SCA AC  Suy tan SCA Chọn đáp án B Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình  x  49 B [ 2; 2] A [  6; ] C (  ; 2] D [2;  ) Lời giải: Ta có: 2 6 x  49   x    x2    2  x  Chọn đáp án B Câu 28 Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f ( x)  x  x trục hồnh Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng cho quanh trục hoành 4 15 B 16 Lời giải: Ta có: x  x   x  0; x  A 2 V     x  x  dx  C 16 15 D 3 16 15 Chọn đáp án C Câu 29 Khẳng định sau đúng? e e e e e e A  ln x dx  x ln x   dx B  ln x dx  x ln x   x dx 1 e e e e C  ln x dx  x ln x   dx x 1 e e D  ln x dx  x ln x   x dx 1 Lời giải: b b b Áp dụng cơng thức tích phân phần :  u dv  uv a   v du a a e Ta có: I   ln x dx Đặt u  ln x  du  dx x dv  dx  v  x e e e Vậy I   ln x dx  x ln x   dx 1 Chọn đáp án A Câu 30 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x3  x  3x  đoạn [  4; 0] Giá trị m  M Lời giải: A B  C 4 x3  x  3x   f '( x)  x  x  3  x  3  [  4; 0] Cho f '( x)     x  1  [  4; 0] Ta có: f ( x)  16 16 , f ( 3)  4, f ( 1)  , f (0)  4 3 16 Vậy M  Max f ( x)  4, m  Min f ( x)  [ 4;0] [ 4;0] 16 28 mM   (4)  3 Chọn đáp án D Tính f ( 4)  D  28 Câu 31 Số giao điểm đồ thị hàm số f ( x)  x3  x  g ( x)  x  A Lời giải: B C D Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị x  x   x   x3  x   x   y  1 Đồ thi hai hàm số cắt điểm Chọn đáp án C Câu 32 Số phức liên hợp z  A z  16  12i Lời giải: Ta có z  14  2i 1 i B z   8i C z  16  12i D z   8i 14  2i   8i  z   8i 1 i Chọn đáp án D Câu 33 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  10  Giá trị z12  z22 A 16 Lời giải: B 16 C D 2 Phương trình z  z  10  có hai nghiệm phức z1   3i z   3i 2 z12  z2  1  3i   1  3i   8  6i   6i  16 Chọn đáp án A Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  2;0;0  , B  0;  3;0  , C  0;0;1 Phương trình mặt phẳng  ABC  A x  y  z   C x  y  z   B 3x  y  z   D x  y  z   Lời giải: Phương trình mặt phẳng  ABC  có dạng: x y z     3x  y  z   3 Chọn đáp án B Câu 35 Trong mặt phẳng Oxy , điểm biểu diễn số phức z  A  4; 2  B  2;  Lời giải: z i 3  2  i 1 i Suy điểm biểu diễn số phức z  2; 1 i 3 có tọa độ 1 i C  2; 1 D  2;  Chọn đáp án C Câu 36 Cho hình nón đỉnh S có đáy đường trịn tâm O bán kính R Trên đường tròn  O  lấy hai điểm A, B cho tam giác OAB vuông Biết diện tích tam giác SAB 2R Thể tích khối nón cho  14 R Lời giải: A B AB  R  OH  S SAB  R   14 R 12 C  14 R D  14 R R SH AB  R  SH  R SO  SH  OH  R 14 Thể tích khối nón: R 14  14 R Vn   R  Chọn đáp án D 3 x  x  Câu 37 Cho hàm số f  x    Giá trị  x  x  x  17 Lời giải: A B 17 C e 1  14 Ta có:  lim  x  x    lim  x  1  f 1  x 1 x 1 Vậy hàm số liên tục x  có đạo hàm x  f ln  x  1  dx x 1 D e 1 I  f ln  x  1  dx x 1  dx x 1 x   t  0; x  e   t  t  ln  x  1  dt  2  I   f  t dt    3t 1dt    t t  dt  0 17 Chọn đáp án B Câu 38 Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị f '  x  sau: Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x  x  A Lời giải: B C D Ta có: 2x    x          x 1   x  1(kep )    x    x   g ' x    x  2 f ' x2  x      x2  f '  x  2x      x2     x  1  x        x  1  x  1  Chọn đáp án A x 1 y  z   Phương 1 trình tham số đường thẳng qua điểm A, cắt vng góc với đường thẳng d Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho điểm A(3;1; 2) đường thẳng d :  x  1  2t  A  y  2  t z    x   2t  B  y   t  z  2   x   3t  C  y   t  z  3  2t   x   3t  D  y   t  z  2  2t  Lời giải:  - Đường thẳng d có VTCP ud  (1; 2; 1) - Gọi  đường thẳng qua điểm A, cắt vng góc với đường thẳng d B - Vì B  d nên B ( 1  t ; 2  2t ; t ), t     - Vì A  d , B  d nên d có VTCP u  AB  (4  t ; 3  2t ;  t )   - Vì d   nên ud u   1( 4  t )  2( 3  2t )  1(2  t )   t   x   2t    u  (2;1;0)  (2; 1;0) Vậy  :  y   t  z  2  Chọn đáp án B Câu 40 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm M 1; 2;  , song song với mặt phẳng  P  : x  y  z   đồng thời cắt đường thẳng x  1 t  A  y   t z   x  1 t  B  y  z   t  x 1 y  z  có phương trình   1 x  1 t x  1 t   C  y   t D  y   t z  z   t   d: Lời giải: Gọi N giao điểm cùa đường thẳng d đường thẳng cần tìm  N 1  t;  t;3  t   Khi MN  t ; t ;1  t  vectơ phương đường thẳng cần tìm   Do đường thẳng song song với mặt phẳng  P   MN nP   t  t   t   t  1  Vậy MN  1; 1;  Chọn đáp án C Câu 41 Cho hình trụ có bán kính đáy 2a Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trụ cách trục khoảng 3a thiết diện thu hình vng Thể tích khối trụ cho A 108 a B 216 a C 150 a D 54 a Lời giải: Ta có h  2a   3a   3a  h  6a     Vậy V   a 6a  108 a Chọn đáp án A Câu 42 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  mx  3m  nghịch biến x  m khoảng  2;   ? A Lời giải: B C D ĐKXĐ: x  m Ta có: y '  m2  3m  (  x  m) Hàm số y   y '  0, x  (2,  ) mx  3m  nghịch biến khoảng  2;    x  m  m  (2,  )  m2  3m    1  m   m   m  0;1; 2 Có giá trị nguyên m để hàm số cho thỏa ycbt Chọn đáp án D Câu 43 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác vng cân A, AB  AC  3a AA  2a Hình chiếu vng góc B lên mặt đáy điểm H thuộc cạnh BC cho HC  HB Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  BAC  3a Lời giải: A B 3a C D 3a A' C' B' K A C E H B Ta có: d  B,  B AC   d  H ,  B AC    CB  d  B,  BAC    d  H ,  BAC   CH Trong  ABC  , kẻ HE  AC  E  AC   HE  AC Ta có   AC   EHB    BAC    EHB   BH  AC Trong  BEH  , kẻ HK  BE  K  BE  a  HK  BE   HK   BAC   B AC    EHB  Khi  B AC    EHB   BE  3 d  H ,  BAC    HK 2  d  B ,  BAC    Ta có BH  BC  a EH  AB  2a BE  EH  BH  6a 3 KH B E  EH HB   KH   d  B,  B AC    EH HB   a BE 3 d  H ,  BAC    HK  3a 2 Chọn đáp án C Câu 44 Chọn ngẫu nhiên ba số khác từ 17 số nguyên dương Xác suất để chọn ba số có tổng số chia hết cho ba 23 27 9 A B C D 68 34 34 17 Lời giải: Xét phép thử: “Chọn ba số khác từ 17 số nguyên dương đầu tiên” Khi đó: n     C173  680 Biến cố A: “chọn ba số có tổng số chia hết cho 3” Ta chọn số khác a , b, c từ 17 số nguyên dương cho a  b  c chia hết cho Xét trường hợp sau: * Trường hợp 1: Cả a, b, c chia hết cho 3, suy a, b, c  3, 6, 9, 12, 15 Số cách chọn trường hợp C53  10 cách * Trường hợp 2: Cả a, b, c chia cho dư 1, suy a, b, c 1, 4, 7, 10, 13, 16 Số cách chọn trường hợp C63  20 cách * Trường hợp 3: Cả ba số a, b, c chia cho dư 2, suy a, b, c 2, 5, 8, 11, 14, 17 Số cách chọn trường hợp C63  20 cách * Trường hợp 4: Trong ba số a, b, c có số chia hết cho 3, số chia cho dư số chia cho dư Số cách chọn trường hợp 5.6.6  180 cách  n  A  230  p  A   Chọn đáp án A n  A  23  n    68 Câu 45 Anh Nam mua ô tô trị giá 700 triệu đồng với hình thức trả góp Anh Nam trả trước 500 triệu đồng phải chịu lãi suất 0, 75% /tháng số tiền nợ Mỗi tháng, anh Nam trả số tiền không đổi vào ngày tính lãi Hỏi số tiền khơng đổi mà anh Nam phải trả tháng bao nhiêu, biết sau ba năm anh Nam trả hết nợ (làm trịn đến hàng nghìn)? A 5900000 đồng B 6360000 đồng C 9137000 đồng D 6500000 đồng Lời giải: Áp dụng công thức A N (1  r ) n r 1  r  n 36  1 200 1  0, 75%  0, 75% 36 1  0, 75%   6,36 triệu đồng 1 Chọn đáp án B Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a, AD  2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy, SB tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Trên SA lấy điểm M cho 3a Mặt phẳng  BMC  cắt cạnh SD N Tỉ số thể tích khối chóp S BCNM S ABCD 5 A B C D 9 7 Lời giải: AM   BC   MBC    AD   SAD  Vì    MBC    SAD   MN , MN / / AD, N  MN  SD  BC / / AD  M   MBC    SAD     60 Ta có  SB,  ABCD    SBA Xét tam giác vng SAB ta có SA  tan 60 AB  a Và SM  SA  AM  a  a 2a  3 Cách 1: VS MNC SM SN 2 4     VS MNC  VS ADC  VS ABCD  VS ABCD (1) VS ADC SA SO 3 9 9 VS MBC SM 2 1    VS MBC  VS ABC  VS ABCD  VS ABCD (2) VS ABC SA 3 3 Từ (1) (2) ta có V  V VS BCNM VS MNC  VS MBC S ABCD S ABCD    VS ABCD VS ABCD VS ABCD Cách 2: Áp dụng cơng thức tính nhanh (chỉ đáy hình bình hành) VS BCNM VS ABCD SA SD 3  1   11 SM SN  2  SA SD 3 .1.1 .1.1 SM SN 2 Chọn đáp án A Câu 47 Cho số thực dương x , y thỏa mãn x  x  log x  y  y  Giá trị nhỏ biểu y thức P  x  y Lời giải: A B  Ta có: x  x  log 16 C  D x  y  y   x  x  log x  (2 y )3  y  log (2 y ) (1) y f (t )  t  t  log t  f (t )  3t    (t  1) Suy f (t ) đồng biến  t ln (1)  x  y P  x  y  y  y  P   1 y  16 Chọn đáp án B Câu 48 Có log bao  nhiêu số  x  y  x log A Lời giải: nguyên  y cho tồn số thực  x2  3y  x  y  y ? B 10 C 11 D x thỏa mãn u  log  Đặt  v  log      4   3   x x2  3y  x x 3 y u v x  3y  x  4u.3v  y y x 3  x  y  v  u log3  v  y  u log Theo đề bài: uv  y  y  u  y  u log3 u   y  y u log3  uy  y  y   * Điều kiện tồn x , y * có nghiệm u hay   y   y  y  log   y 1  log   28 y.4 log  0 y 28log  8.7  log Vì y   nên y  0;1; ; 7;8 Vậy có giá trị nguyên y thỏa yêu cầu toán Chọn đáp án D Câu 49 Cho số phức z1 thỏa mãn z1   i  số phức z2  m   m  1 i với m   Giá trị nhỏ z1  z2 A  Lời giải: B  C D Gọi M  x1; y1  điểm biểu diễn số phức z1 Ta có z1   i   z1    i   Suy tập hợp cấc điểm biểu diễn số phức z1 nằm đường trịn  C  có tâm I  3;1 , bán kính R  Gọi N  x2 ; y2  điểm biểu diễn số phức z2 Suy N  m;  m  1 Ta có MN  IN  R  IN  Suy z1  z  MN  IN  R Ta có IN   m  3 2    m   1  m  m  6m  Xét hàm số f  m   m4  m  6m  9, m   f   m   4m3  2m  6, f   m    m  Bảng biến thiên Suy f  m    Vậy z1  z2  MN  IN  R   Chọn đáp án B Câu 50 Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  dx  có bảng biến thiên f '  x  sau: Tất giá trị tham số m cho phương trình f 1  x    ;  1 m có nghiệm thuộc khoảng A m  12 B m  3 C m  D m  Lời giải: Ta có: f  x   ax  bx3  cx  dx   f '  x   4ax3  3bx  2cx  d   3   2  Vì f '  x   có A  hai điểm cực trị nên điểm uốn O  0;   ;  ; B  ;      d 0  b  3 Ta lại có: f "        4a  2c      3 3 Vì: f '       a  c      4a  2c  a    Khi ta có hệ phương trình:  3  a c  c     1 f '  x   x  x; f  x   x  x  Xét: g  x   f 1  x   g '  x   f ' 1  x   3 x  x2  x    x3    g ' x      x  (loại) 1 x  x   1  x  1  Bảng biến thiên: Vậy: phương trình có nghiệm Chọn đáp án A m   m  12 ... min V Vậy: x  y  S ABD  22  12   VS AMN Chọn đáp án B GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN LỚP 12 SỞ CẦN THƠ NĂM HỌC 2020 -2 021 BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 11.D 21.A 31.A 41.B Câu 2.D 12.B 22.A 32.D 42.A... B A A A D C D A B D C B C A D C D A C B D C C D D GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ MƠN TỐN LỚP 12 SỞ CẦN THƠ NĂM HỌC 2020 -2 021 BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 11.C 21.B 31.B 41.D Câu 2.B 12.C 22.A 32.B 42.C 3.A 13.D... hoán vị phần tử nên số cách xếp 8! Chọn đáp án D  Câu 20 Tập xác định hàm số y   x  2021? ?? A  2021;   B  ; 2021? ?? Lời giải: ĐK: x  2021   x  2021 Vậy TXĐ  2021;   Chọn đáp án