Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Hòa Bình

Luyện tập với Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Hòa Bình giúp bạn hệ thống kiến thức đã học, làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải đề chính xác giúp bạn tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo và tải về đề thi.

NHĨM WORD   BIÊN SOẠN TỐN SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HỊA BÌNH MÃ ĐỀ: Câu Biết  ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 THI THỬ TN THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút f  x  dx  2,  g  x  dx  Khi tích phân   f  x  +2g  x  dx Câu A B C D Điểm A hình vẽ biểu diễn số phức z Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? D z  3  4i Câu A z   3i B z   4i C z   4i Cho hai số phức z1   3i , z2   2i Số phức z1 z2 A 12  5i D 12  18i Câu B 12  5i Cho khối nón có chiều cao h  đường sinh l  Bán kính đáy R hình nón cho B r  2 A r  Câu Câu Câu 1 5 B G  ;  ;  2 2 5 1 D G  ; 0;   3 C G 1;  3;5  Đạo hàm hàm số y  ln  x   2x x B C D x  x   x 2 x 2 x 2 Nghiệm phương trình x1  27 A x  B x  C x  D x  2 Cho hàm số f ( x)  x  x  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Câu D r  C r  Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  2; 1;3 , B  0; 2;1 ; C  1;0;1 Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 5 1 A G  ;  1;  3 3 Câu C 12  5i A  f ( x)dx  x C   x2  x  C f ( x )dx  x3  x  x  C B  f ( x)dx  x D  f ( x)dx   x2  x  C x3 x2   xC Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT x y' –∞ -1 + 0 – + y +∞ – –∞ –∞ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  ;0  B  0;1 C 1;  D  1;  Câu 10 Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm f   x  sau: x –∞ + – 0 +∞ – Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 11 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B 1 A V  Bh B V  Bh C V  3Bh D V  Bh Câu 12 Bạn An có áo sơ mi quần âu đôi khác Trong ngày tổng kết năm học, An muốn chọn trang phục gồm quần âu áo sơ mi để dự lễ Hỏi An có chọn trang phục? A 25 B 49 C 42 D 13 Câu 13 Số phức z  1  i  1  2i  có phần ảo B 4 A C 2 D 2i Câu 14 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng y   A là: B C D Câu 15 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho là: A B Trang C 1 D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD   BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 16 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: A x  1 B y  1 C x  D y  Câu 17 Cho khối trụ có bán kính đáy r  chiều cao h  Thể tích V khối trụ cho A V  40 B V  20 C V  100 D V  80 Câu 18 Tập xác định hàm số y   x   A D   B D   2;   C D   2 D D   2;   Câu 19 Tích phân  x d x C Câu 20 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ sau A B A y  x  3x  B y   x3  x  C y  x  x  D D y  x  3x  Câu 21 Cho số dương a , b, c với a  Khẳng định sau đúng? b c C log a b  log a c  log a b  c A log a b  log a c  log a B log a b  log a c  log a  bc  D log a b  log a c  log a  b  c  Câu 22 Cho hàm số y  f  x  , y  g  x  liên tục tập số thực  Công thức sau sai?   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx f  x  f  x  dx dx  B  g  x  g  x  dx C   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx D  kf  x  dx k  f  x  dx ( k số khác ) A TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 23 Một cấp số cộng có số hạng đầu u1  công sai d  Số hạng thứ cấp số cộng A u3  18 B u3  10 C u3  12 D u3  Câu 24 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có BB  a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC  a (tham khảo hình vẽ) Thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 a3 B V  a C V  D V  Câu 25 Một lớp có 15 học sinh nữ 20 học sinh nam Chọn ngẫu nhiên bốn học sinh tham gia trực tuần đoàn trường Xác suất để bốn học sinh chọn có số học sinh nữ số học sinh nam 79 855 3705 57 A B C D 136 2618 5236 136 Câu 26 Cho số phức z thỏa mãn z 1  i    i Khi z A V  B z  A z  13 C z  13 D z  Câu 27 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng   qua điểm A  2; 2; 1 song song với mặt phẳng    : x  y  z   có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D  x  y  z   Câu 28 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  a 3, AD  a (tham khảo hình vẽ bên dưới) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BDDB  A a B 2a C a D Câu 29 Số nghiệm phương trình log  x  x    log  x    A Câu 30 Cho hàm số y  Trang B C a D x3 Mệnh đề sau đúng? x2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD   BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Lời giải GVSB: Vũ Viên; GVPB:Thuy Nguyen Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta có lim y  ; lim y  x  x  Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  Câu 17 Cho khối trụ có bán kính đáy r  chiều cao h  Thể tích V khối trụ cho A V  40 B V  20 C V  100 D V  80 Lời giải GVSB: Sơn Thạch; GVPB: Thuy Nguyen Chọn D Ta có: Thể tích khối trụ V   r h   42.5  80 Câu 18 Tập xác định hàm số y   x   B D   2;   A D   C D   2 D D   2;   Lời giải GVSB: Sơn Thạch; GVPB: Thuy Nguyen Chọn B Ta có: Số mũ   nên hàm số cho xác định x    x  Câu 19 Tích phân  x d x A B C D Lời giải GVSB: Sơn Thạch; GVPB: Thuy Nguyen Chọn B Ta có:  x d x  x3 1  0  3 Câu 20 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ sau A y  x  3x  B y   x3  x  C y  x  x  D y  x  3x  Lời giải GVSB: Sơn Thạch; GVPB: Thuy Nguyen Chọn A Ta có đồ thị hàm bậc có dạng: y  ax  bx  cx  d +) Nhánh phải lên  a  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT b 0b 0 3a +) cực trị trái dấu  a.c   c  +) Tọa độ điểm uốn: x  +) Đồ thị cắt trục tung điểm  0;   d  Câu 21 Cho số dương a, b, c với a  Khẳng định sau đúng? b c C log a b  log a c  log a b  c B log a b  log a c  log a  bc  A log a b  log a c  log a D log a b  log a c  log a  b  c  Lời giải GVSB: Lê Ngọc Sơn; GVPB: Giang Trần Chọn A  Khẳng định log a b  log a c  log a b c Câu 22 Cho hàm số y  f  x  , y  g  x  liên tục tập số thực  Công thức sau sai?   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx f  x  f  x  dx dx  B  g  x  g  x  dx C   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx D  kf  x  dx k  f  x  dx ( k số khác ) A Lời giải GVSB: Lê Ngọc Sơn; GVPB:Giang Trần Chọn B  Khẳng định sai f  x  g  x dx   f  x  dx  g  x  dx Câu 23 Một cấp số cộng có số hạng đầu u1  công sai d  Số hạng thứ cấp số cộng A u3  18 B u3  10 C u3  12 D u3  Lời giải GVSB: Lê Ngọc Sơn; GVPB:Giang Trần Chọn D  Ta có u3  u1  2d   2.2  Câu 24 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có BB  a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC  a (tham khảo hình vẽ) Thể tích V khối lăng trụ cho Trang 14 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD   BIÊN SOẠN TOÁN A V  a3 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C V  B V  a a3 D V  a3 Lời giải GVSB: Lê Ngọc Sơn; GVPB:Giang Trần Chọn D  Tam giác ABC vuông cân B AC  a  AB  BC  a 1 a3 BA.BC.BB  a.a.a  2 Câu 25 Một lớp có 15 học sinh nữ 20 học sinh nam Chọn ngẫu nhiên bốn học sinh tham gia trực tuần đoàn trường Xác suất để bốn học sinh chọn có số học sinh nữ số học sinh nam 79 855 3705 57 A B C D 136 2618 5236 136 Lời giải GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Giang Trần Chọn D Gọi A biến cố “trong bốn học sinh chọn có số học sinh nữ số học sinh nam” Ta có n     C354  Thể tích khối chóp V  Bh  Số cách chọn nam nữ C204  C150 Số cách chọn nam nữ C20  C151  C151 Suy n  A  C204  C150  C20 Vậy xác suất biến cố cần tìm P  A   n  A n   C204  C150  C20  C151 57  C35 136 Câu 26 Cho số phức z thỏa mãn z 1  i    i Khi z A z  13 B z  C z  13 D z  Lời giải GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Giang Trần Chọn A Ta có: 5i   3i  z  13 1 i Câu 27 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng   qua điểm A  2; 2; 1 song song với mặt phẳng z 1  i    i  z     : x  y  z   có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D  x  y  z   Lời giải Chọn C   Vì   //     n  n  1; 1;  Nên phương trình mặt phẳng   qua điểm A  2; 2; 1  có VTPT n  1; 1;  có dạng: 1  x    1  y      z  1  Hay x  y  z   Câu 28 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  a 3, AD  a (tham khảo hình vẽ bên dưới) TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BDDB  A a B 2a C a D a Lời giải GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Giang Trần Chọn A Kẻ AO  BD, O  BD  AO  BD Ta có   AO   BDDB   d A,   BDDB    AO  AO  BB  Trong tam giác vuông ABD ta có   Vậy d A,   BDDB     1 1 a      AO  AO AB AD a 3a 2 a Câu 29 Số nghiệm phương trình log  x  x    log  x    A B C D Lời giải GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Giang Trần Chọn A Ta có: log  x  x    log  x     log  x  x    log  x   x2  6x   x   x   Trang 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD   BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  x   x  x  10       x   x  x  x   Vậy phương trình cho có nghiệm x  x3 Câu 30 Cho hàm số y  Mệnh đề sau đúng? x2 A Hàm số nghịch biến  B Hàm số đồng biến  \ 2 C Hàm số nghịch biến khoảng  ;   2;   D Hàm số nghịch biến khoảng  ;    2;   Lời giải GVSB: Đỗ Liên Phương; GVPB: Nguyễn Công Đức Chọn C Tập xác định D   \ 2 y' 5  x  2  với x  D  Hàm số nghịch biến khoảng  ;   2;    x  3  t  Câu 31 Trong không gian Oxyz , đường thẳng  :  y  t qua điểm M  2; b; c  Giá trị z   t  b  2c A B C 11 D Lời giải GVSB: Đỗ Liên Phương; GVPB: Nguyễn Công Đức Chọn A  x  3  t 2  3  t t     Đường thẳng  :  y  t qua M  2; b; c   b  t  b   b  2c  z   t c   t c      S  có tâm I  2; 1;3   : x  y  z   Bán kính mặt cầu  S  Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu A R  2 B R  C R  tiếp xúc với mặt phẳng D R  Lời giải GVSB: Đỗ Liên Phương; GVPB: Nguyễn Công Đức Chọn A Mặt cầu  S  có tâm I  2; 1;3 tiếp xúc với mặt phẳng   : x  y  z    bán kính mặt cầu  S  R  d  I ,  P      12    16  12 2 Câu 33 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d qua điểm M  1; 2;5 vng góc với mặt phẳng   : x  y  z   có phương trình TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT x 1 y  z    2 x 1 y  z  C   3 2 x 1 y  z    2 x 1 y  z  D   1 2 Lời giải GVSB: Đỗ Liên Phương; GVPB: Nguyễn Công Đức A B Chọn A Đường thẳng d qua điểm M  1; 2;5 vuông góc với mặt phẳng   : x  y  z      đường thẳng d có vectơ phương ud  n   1;3; 2  Phương trình đường thẳng d là: Câu 34 Biết  x 1 y  z    2 f  x  dx  Khi tích phân  f  x  dx A C D 12 Lời giải GVSB:Nguyễn Thuỳ Dung; GVPB: Nguyễn Công Đức B 24 Chọn D Xét tích phân:  f  x  dx  Đặt t  x , vi phân ta có dt  2dx Đổi cận: Suy  f  x  dx  4 1 f  t  dt =  f  x  dx =   f  x  dx = 12  20 20 Vậy  f  x  dx  12 Câu 35 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số y  f  x  1 x   3;1 là: A Trang 18 B 2 C 1 Lời giải D TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD   BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 GVSB: Nguyễn Thuỳ Dung; GVPB: Nguyễn Công Đức Chọn B Đặt t  x  suy x   3;1 t   2; 2 Đồ hàm số hàm y  f  x  đồ hàm số y  f  t   t  2 Trên đoạn t   2; 2 , ta có f  t    f  t   2   t  Vậy giá trị nhỏ hàm số y  f  x  1 2 Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB  a , AD  3a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a S B A D C Góc đường thẳng SC mặt phẳng  SAB  A 30 B 60 C 45 D 90 Lời giải GVSB: Nguyễn Thùy Dung; GVPB: Nguyễn Công Đức Chọn B Theo SA   ABCD   SA  BC 1 Do ABCD hình chữ nhật nên BC  AB   Từ 1    BC   SAB  Do hình chiếu SC lên  SAB  SB     , SB  CSB Vậy  SC ,  SAB    SC Xét tam giác ABC có AC  AB  BC  a   3a   a 10 Xét tam giác SAC có SC  SA2  AC   a    a 10   Xét tam giác SBC vuông B có: sin CSB Câu 37 Tập nghiệm bất phương trình 3x A  ;  5   5;    C  ;  5  5;    1  81 2  2a BC 3a   60    CSB SC 3a    5;    D  ;     5;    B ;   Lời giải GVSB:Nguyễn Thùy Dung; GVPB: Nguyễn Công Đức Chọn B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Ta có: 3x 1  81  3x NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT 1 x   34  x    x      x      Vậy tập nghiệm bất phương trình cho S  ;    5;   Câu 38 Trong không giann Oxyz , biết mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   có tọa độ tâm bán kính A I 1; 2; 1 , R  B I 1; 2; 1 , R  C I  1; 2;1 , R  D I  1; 2;1 , R  Lời giải GVSB: Hà Hoàng; GVPB: Hồ Minh Tường Chọn C Mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   có tâm I  1; 2;1 bán kính R  Câu 39 Cho hàm số y  f  x  hàm đa thức bậc bốn Đồ thị hàm số y  f   x  1 cho  3 hình bên Hàm số g  x   f  x   x  x có giá trị lớn đoạn   ;   2 A f   B f   3 C f  1  D f  3  2 Lời giải GVSB: Hà Hoàng; GVPB: Hồ Minh Tường Chọn A Ta có g  x   f  x   x  x có g   x   f   x   x    f   x   x  1  3 Đặt t   x  t  x  với x    ;  t   2; 2 Khi  2 g   x    f   t  1  t   h(t ) với t   1;3 Từ đồ thị hàm số y  f   x  1 đường thẳng y  x Trang 20 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD   BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Từ ta có BBT g  x  sau Vậy max g  x   g 1  f    3   ;   b  Câu 40 Cho số thực dương a , b thỏa mãn log    a  b Giá trị nhỏ P  b  a2  2a   A B C D Lời giải GVSB: Hà Hoàng; GVPB: Hồ Minh Tường Chọn A  b  log    a  b  log b   log  a  1  a  b  log b  b  log  a  1  a   2a   Do hàm số f  x   log x  x với x  hàm số đồng biến nên từ đẳng thức ta 9 , tức P hàm số a với a   a 1 a2 a2  a  1 a  5 ; P a   a  (vì a  ) Ta có P  a       2  a  2  a  2 b  a  Khi P  b  Ta thấy P  a     a  ; P  a    a  , suy Pmin  P 1  Cách Ta có P  b  9 9  a 1  a2   ( a  2) 1 a2 (a  2) a2 a2  a 1 a2 Câu 41 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ( ABCD ) trùng với trung điểm cạnh AB (tham khảo hình vẽ dưới) Góc SC  P   Pmin  a   mặt phẳng ( SAB ) 60 Thể tích khối chóp S ABCD TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT a3 a3 B C a3 D a3 18 Lời giải Chọn D Gọi H trung điểm AB Suy SH  ( ABCD ) Ta có CB  AB (vì ABCD hình vng) CB  SH (vì SH  ( ABCD ), CB  ( ABCD ) ) Suy CB   SAB  Do đó, hình chiếu SC lên mặt phẳng ( SAB ) SB   60   SC , ( SAB)    SC , SB   CSB Xét tam giác SBC vng B , ta có: tan 60  a BC  SB  SB Xét tam giác SBH vng H , ta có: SH  SB  BH 2 2 a2  a  a a       12  SH   3   a a3 Thể tích khối chóp S ABCD là: VS ABCD  SH S ABCD  a  3 18 e  x  1 ln x  2dx  ae  b ln e   c a , b , c số nguyên Tỉ số 2a  c Câu 42 Biết     x ln x b A C 1 B D Lời giải Chọn A e Ta ký hiệu I    x  1 ln x  2dx  e 1     x ln x ln x   dx  e   J  x ln x  e ln x  dx  x ln x Tính J   ▫ Đặt t   x ln x  dt   ln x  1 dx ▫ Đổi cận: x   t  ; x  e  t   e 1 e ▫ Khi đó, ta có: J   t dt  ln t 1 e  ln 1  e  Do đó: I  e   J  e  ln 1  e   Suy a  , b  , c  1 Vậy Trang 22 2a  c 2.1    b TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD   BIÊN SOẠN TỐN Câu 43 Trong không gian ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Oxyz , cho mặt phẳng  P : x  2y  z   đường thẳng x 1 y  z  Đường thẳng  nằm mặt phẳng  P  , đồng thời cắt vng   1 góc với d có phương trình x  y 1 z  x4 y 3 z A B     3 4 5 x 1 y  z 1 x 1 y 1 z 1 C D     1 4 5 Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Bích Vân Bùi Thị Chọn A d:  x   3t   Phương trình tham số đt d :  y   t , t   nhận vectơ phương ad   3;1;1  z  1  t  Do  nằm mặt phẳng  P  nên vectơ phương đường thẳng  vng góc với    vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P  , tức a  n P  1 với n P   1; 2;  1   Mặt khác:   d  a  ad      Từ 1   , ta suy ra: a   ad , n P     3;  4;      3; 4;5    Gọi M    d , mà    P  nên M   P   d , đó: 1  3t     t    1  t     t  1  M  2;1;   x  y 1 z    3 z Câu 44 Cho z1 , z2 hai số phức liên hợp thỏa mãn 12 số ảo z1  z2  Modun z2 Vậy: Phương trình tắc  z1 A B C 2 D Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Bích Vân Bùi Thị Chọn C Đặt z1  x  yi; x, y   , z2  x  yi Điều kiện: x  y   x0 x  x2  y2   z1 x  yi z1 Xét:  Do số ảo nên    x  y 1 2 z2 z2 x  6x y  y  x  yi  x   y   x Mặt khác: z1  z2     2  x    x   x   x    x   Từ 1   , ta suy ra:      y   y    y    y  Suy ra: z1  2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 45 Trong khơng gian, cắt vật thể (T) hai mặt phẳng  P  : x  1  Q  : x  Biết mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x  1  x   cắt (T) theo thiết diện hình vng có cạnh  x Thể tích vật thể (T) giới hạn hai mặt phẳng  P  ,  Q  A 39 B 39 C 21 D 21  Lời giải GVSB: Đỗ Ngọc Nam; GVPB: Bùi Thị Bích Vân Chọn A Ta tích vật thể (T) tính cơng thức  S  x  dx  1  4  x dx  39 1 Câu 46 Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị ngun tham số m để phương trình f  x   x  1   log m có năm nghiệm phân biệt? A 990 B 991 C 989 D 913 Lời giải GVSB: Đỗ Ngọc Nam; GVPB: Bùi Thị Bích Vân Chọn A Ta cần lập bảng biến thiên hàm số y  f  x   x  1  Với x  3  y  f  x  x    y    x   f   x  x  3   x  1  x  1   x  0; x  2 x    x  x   3       x  1; x  3  f x  x   x  x         x  x    x  1  Với x  3  y  f   x  x  3  y   2 x   f    x  x  3   x  x   3  2 x        x  x    x  1    x2  x    f   x  x  3   Ta có bảng biến thiên Trang 24 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD   BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Từ bảng biến thiên, phương trình có nghiệm  4  log m   m   1  log m   10  m  1000  m  10;999 Có tất 990 giá trị nguyên m thỏa mãn toán Câu 47 Gọi S tập hợp số nguyên m cho phương trình log  3x  2m   log  3x  m  có nghiệm Tổng phần tử S là: A 4 B 2 C 3 Lời giải D 5 GVSB: Vũ Tuấn; GVPB: Trần Dạo Chọn C x 3  2m Điều kiện  x 3  m t x t x 3   2m 3  2m  Đặt log  3x  2m   log  3x  m   t   t   x t x 5   m 5  m   m  m   3t  5t  Xét hàm số f  t   3t  5t  t   ln  ln  f   t   3t ln  5t ln       t  log     ln  ln    ln   Khi f  log     1,1396 ln    Mà m  2m   nên để phương trình có nghiệm từ bảng biến thiên f  t  ta phải có   ln    m  2m   f  log    m   nên:   ln   m   m  2m     m  2 Vậy tổng giá trị nguyên m 3  m  2m  1  m  1  Câu 48 Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  g  x   mx  nx có đồ thị hình vẽ bên Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số (phần gạch chéo hình) bằng? A 16 B C D Lời giải TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 25 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT GVSB: Vũ Tuấn; GVPB: Trần Dạo Chọn A Đặt h  x   f  x   g  x   a  x  3 x  1 x  1  a  x  3  x  1  ax  3ax  ax  3a Khi ta có 3a   a  Nên h  x   x3  x  x  Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số bằng: S  2x  x  x  dx  16 (đvdt) 3 Câu 49 Cho hai số phức z , w thỏa mãn z  2, w   4i  Giá trị nhỏ z  2wz  A 10  B D  C Lời giải GVSB: Anh Tuấn;GVPB:Trần Dạo Chọn D Đặt z  x  yi,  x, y    Ta có z   x  y   y   2; 2 Mặt khác T  z  2wz   z  2wz  z.z  z z  z  2w  z yi  2w  yi  w  2   y   i   w   4i    2   y   i  w   4i   Do 2  y    y     y    Suy T       y  4 1  1     2  Dấu có chẳng hạn z  2i, w         i    2     Vậy giá trị nhỏ z  2wz   Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  13; 9;3 , B  2;0;0  C 1;1; 1 Xét mặt phẳng  P qua C cho A B nằm phía so với  P  Khi d  A,  P    2d  B,  P   đạt giá trị lớn  P  có dạng ax  by  cz   Giá trị a  b  c A B C Lời giải D GVSB: Anh Tuấn;GVPB:Trần Dạo Chọn D  Gọi n  a; b; c  véc tơ pháp tuyến mặt phẳng  P  Do  P  qua C 1;1; 1 nên  P  : a  x  1  b  y  1  c  z  1   ax  by  cz  a  b  c  Do A  13; 9;3 , B  2;0;0  nằm phía so với  P  nên ta có  13a  9b  3c  a  b  c 2a  a  b  c     14a  10b  4c  a  b  c   Ta có T  d  A,  P    2d  B,  P    Trang 26 14a  10b  4c a   b  c  2 2 a   b  c  a2  b2  c2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD   BIÊN SOẠN TỐN   14a  10b  4c   2a  2b  2c  a2  b2  c2 Theo bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có  12a  12b  6c  ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  12a  12b  6c a2  b2  c2  122  122  62  a2  b2  c2   12a  12b  6c  324 a2  b2  c2 Suy T  324  18 a b c Dấu có    a   b    2c  12 12 Chọn c  1 ta đươc a  2, b  Khi  P  : x  y  z   Suy a  2, b  2, c  1  a  b  c  HẾT TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 27 ... NHĨM WORD   BIÊN SOẠN TỐN SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HỊA BÌNH MÃ ĐỀ: Câu Biết  ĐỀ THI THỬ: 2020 -2 021 THI THỬ TN THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút f  x  dx... x2   xC Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thi? ?n sau: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020 -2 021 NHÓM WORD