Bất đẳng thức Bất phương trình quy về bậc hai Thống kê Phương trình bậc hai Tính giá trị lượng giác Chứng minh đẳng thức lượng giác Hệ thức lượng trong tam giác Phương trình đường thẳng [r]
(1)LỚP BỒI DƯỠNG SOẠN ĐỀ THI, KIỂM TRA Giáo viên biên soạn: Ngô Kim Thông ( Trường THPT Phạm Thành Trung) Nội dung: Ma trận nhận thức Ma trận đề Bảng mô tả Đề kiểm tra Đáp án Chủ đề mạch kiến thức, kĩ Tầm quan trọng (%) Trọng số Tổng điểm Theo Thang ma 10 trận (2) Bất đẳng thức Bất phương trình quy bậc hai Thống kê Phương trình bậc hai Tính giá trị lượng giác Chứng minh đẳng thức lượng giác Hệ thức lượng tam giác Phương trình đường thẳng -đường tròn -Elip Phương trình Hypebol Chủ đề mạch kiến thức, kĩ Bất đẳng thức Bất phương trình quy bậc hai 20 8 13 23 100% 2 2 20 16 14 16 21 20 13 46 18 163 1,2 0,9 0,9 0,9 1,2 1,2 0,8 2,8 1,1 10,0 Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi TL TL TL TL Câu 1.1 Câu 5.1 Tổng điểm 1 Câu Thống kê Phương trình bậc hai Câu 1.2 1 Câu Tính giá trị lượng giác Chứng minh đẳng thức lượng giác Hệ thức lượng tam giác Phương trình đường -đường tròn- Elip- Câu 5.2 Câu 6.a 1 Câu thẳng Mục đích kiểm tra I PHẦN CHUNG: Câu 1.1 Biết cách chứng minh bất đẳng thức Câu 1.2 Hiểu cách tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu Câu 2.Hiểu cách giải các bài toán thống kê Câu Hiểu cách tính giá trị lượng giác hàm số lượng giác 10 (3) Câu Hiểu cách viết phương trình đường thẳng , đường tròn ,Elip II PHẦN RIÊNG: 1/ Theo chương trình chuẩn Câu 5.a.1 Hiểu cách.giải bất phương trình bậc Câu 5.a.2 Vận dụng chứng minh đẳng thức lượng giác Câu 6.a Biết cách các yếu tố tam giác 2/ Theo chương trình nâng cao Câu 5.b.1 Biết giải bất phương trình chứa Câu 5.b.2 Vận dụng chứng minh đẳng thức lượng giác hàm số lượng giác Câu 6.b Hiểu cách tìm phương trình chính tắc Hyberbol CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO TIỀN GIANG Độc lập – Tự – Hạnh phúc - - KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC ĐỀ DIỄN TẬP Môn: TOÁN – LỚP 10 THPT Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) - I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH: (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) (4) 1/ Cho a>0 , b>0 , chứng minh : 1 + ≥ a b a+ b 2/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu : x2 + ( m+1 ) x − ( m2 +m+2 )=0 Câu (1 điểm) : Một trạm cảnh sát giao thông ghi tốc độ (km/h) 30 xe qua trạm nhö sau : 40 41 41 80 40 52 52 52 60 55 60 60 62 55 55 60 65 60 65 65 70 70 65 75 75 70 55 70 41 65 Tính soá trung bình, soá trung vò vaø phöông sai cuûa maãu soá lieäu treân π α <α <π Caâu 3(1,0 ñieåm) : Cho sin α = vaø Tính sin α ; cos 2 Caâu 4(3,0 ñieåm) Trong mặt phẳng Oxy Cho điểm M(0;2) và đường thẳng Δ : 3x – 4y + 1/ Viết phương trình đường thẳng qua M và vuông góc đường thẳng Δ 2/ Viết phương trình đường tròn (C) có tâm M và tiếp xúc đường thaúng Δ 3/Viết phương trình đường Elíp qua M và có tiêu điểm F ( − √ ; ) II PHAÀN RIEÂNG (3 ñieåm) * Theo chương trình cô baûn : Caâu 5a (2,0 ñieåm) 1./ Giaûi baát phöông trình x 2+5 x ≤6 ( x +1 ) cos x +cos x+ cos x =cot x 2./ Chứng minh sin x+ sin5 x +sin x Caâu 6a(1.0 ñieåm) : Cho tam giaùc ABC bieát A=600 ; b = 8cm ; c = 5cm a Tính dieän tích tam giaùc ABC b Tính cạnh a, chiều cao xuất phát từ đỉnh A * Theo chương trình nâng cao : Caâu 5b :1 Giaûi baát phöông trình √ x2 −3 x − 10≥ x − A B C 2.: Chứng minh sin A +sin B+sin C=4 cos cos cos 2 Caâu 6b(1 ñieåm) : Laäp phöông trình chính taéc cuûa Hyperbol coù tieâu ñieåm laø (5;0) và độ dài trục thực là STT I.Phaàn chung A Đại soá HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 10 THPT KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: NOÄI DUNG Phaàn chung * Đại số Phöông trình coù nghieäm traùi daáu : a.c <0 ÑIEÅM 0.25 0.25 (5) Caâu ñieåm m2 m 0.25 m2 m 0.25 −∞ + ∞ m m m2 + Phöông trình coù nghieäm traùi daáu Caâu 1.1 ñieåm ∀ m∈ R a+b ≥ √ ab 0.25 1 + ≥2 a b ab 0.25 √ Suy ra: Caâu ñieåm 1 (a+ b)( + )≥ a b 0.5 Soá trung bình 2.40 3.41 3.52 4.55 5.60 1.62 5.65 4.70 2.75 1.80 x 30 x 59, Số trung vị là trung bình cộng số đứng vị trí thứ 15, 16 Mc = 60 Phương sai sx 117,8 Caâu ñieåm π <α <π neân cos α <o Ta coù sin α + cos2 α =1 ⇒ cos2 α =1− sin2 α 0.5 0.25 0.25 Vì 0.25 =− 25 24 Ta coù sin α =2sin α cos α =2 − =− 5 25 π π α π <α <π ⇒ < < Vì 2 1+cos α 2α Ta coù cos = 2 √ ⇒ cos α= √1 −sin α =− − ( ) 0.25 0.25 (6) Caâu 4.1 1ñieåm Caâu 4.2 1ñieåm √ II Phaàn rieâng Caâu 5b.1 ñieåm 0.25 α 1+cos α 1 ⇒ cos = = = = =√ 2 2 √2 n Δ =( ; − ) ⇒ ⃗ ⃗ u Δ =( ; ) Phương trình đường thẳng qua M (0;2) và vuông góc với Δ 4(x – 0) + 3(y – 2) = ⇔ 4x + 3y – = √ Baùn kính R=d ( M ; Δ ) = √ −4 2+1 √3 + ( −4 ) Phương trình đường tròn (C) 49 ( x − ) + ( y − )2= 25 2 49 ⇔ x +( y − ) = 25 Giả sử (E) : Caâu 4.3 1ñieåm ( ) 1+ − = x2 y2 + =1 ( a>b> ) a2 b2 (E) qua M(0;2) =1⇒ b =4 Ta coù b Maø F ( − √ ; ) ⇒ c =√5 ⇒ c2 =5 2 2 ⇔ a − b =5 ⇔ a − 4=5 ⇔ a =9 Phöông trình chính taéc cuûa Elíp 2 x y + =1 Theo chương trình nâng cao : √ x2 −3 x − 10≥ x − ¿ x −2 ≥0 x −3 x −10 ≥ ( x −2 ) ¿{ ¿ ¿ x hoặ c x x≥2 x x −3 x −10 ≥ x − x + ¿{ ¿ ⇔ x −3 x −10 ≥0 x − 2<0 ¿{ x x 5 x hoặ c x 14 Vaäy x 2 x 14 (7) Caâu 5b.2 ñieåm Caâu 6b ñieåm A B C cos cos 2 A B C Trong tam giaùc ABC ta coù A B C 2 AB C C AB sin cos , sin cos 2 2 sin A sin B sin C VT = A B A B C C 2sin cos 2sin cos 2 2 C A B C 2 cos cos sin 2 2 C A B AB 2 cos cos cos 2 2 A B C 4 cos cos cos 2 2 Ta coù : c=5 ⇒ c =25 2 ⇔ a + b =25 Maët khaùc a=8⇒ a=4 ⇐ a2=16 ¿ a2 +b 2=25 a2 =16 ⇔ Ta coù heä ¿ b2=9 a =16 ¿{ ¿ sin A sin B sin C 4 cos Phöông trình chính taéc cuûa Hyperbol : 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 2 x y − =1 16 Theo chương trình cô baûn Caâu 5a.1 ñieåm x x 6 x 1 x x 6 x x x x 0 0.25 x x 0 x x2 –x - + -2 - + 0.25 0.25 Vaäy baát phöông trình coù nghieäm : x 3 Caâu 5a.1 ñieåm cos x cos x cos x VT = sin x sin x sin x 0.5 (8) cos x cos x.cos( x) sin x 2sin x.cos( x) cos x(1 cos x) sin x(1 2cos x) cot x S bc sin A Ta coù 8.5.sin 600 20 10 2 2 Ta coù a b c 2.b.c.cos A Caâu 6a 82 52 2.8.5.cos 600 89 80 89 40 49 a 7 Gọi là đường cao xuất phát từ đỉnh A S a.ha Ta coù : S 2.10 20 a 7 0.25 0.25 0.05 0.25 0.25 0.25 0.25 (9)