Điều khiển nhiệt độ lò nhiệt ứng dụng giải thuật pid số

Ở bài viết này, nhóm tác giả nghiên cứu phương pháp điều khiển PID số tại Phòng nghiên cứu Sư phạm kỹ thuật Hồ Chí Minh. Giải thuật có hiệu quả thông qua mô phỏng bằng phần mềm Matlab/Simulink và thực nghiệm trên mô hình thực.

Tạp chí Khoa học số 35 (12-2018) TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP ĐIỀU KHIỂN NHIỆT ĐỘ LỊ NHIỆT ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT PID SỐ  Đặng Thế Nhân(*), Nguyễn Phong Lưu(**), Nguyễn Văn Đông Hải(**) Tóm tắt Lị nhiệt mơ hình phi tuyến Đặc trưng lị nhiệt khâu qn tính nhiệt Lị nhiệt đạt tới nhiệt độ cần cung cấp, thời gian dài Hiện nay, có nhiều thuật tốn áp dụng để điều khiển hệ thống lị nhiệt này, điển hình thuật tốn PID Có phương pháp tiêu biểu để tìm thơng số PID phương pháp Ziegler-Nichols thứ thứ hai Ngồi ra, cịn phân biệt PID liên tục PID số (rời rạc) Ở báo này, nhóm tác giả nghiên cứu phương pháp điều khiển PID số Phòng nghiên cứu Sư phạm kỹ thuật Hồ Chí Minh Giải thuật có hiệu thơng qua mô phần mềm Matlab/Simulink thực nghiệm mơ hình thực Từ khóa: Điều khiển PID, phương pháp Ziegler-Nichols, lò nhiệt, PID liên tục, PID số Giới thiệu Quá trình gia nhiệt trình phổ biến ứng dụng rộng rãi công nghiệp thực phẩm, sản xuất nơng nghiệp Sưởi ấm thích hợp trình sản xuất sản phẩm để đảm bảo chất lượng kéo dài tuổi thọ Điều khiển PID biết đến điều khiển đơn giản mạnh mẽ ứng dụng điều khiển trình gia nhiệt Theo thống kê có 97% điều khiển công nghiệp loại với điều khiển PID [1] Điều chỉnh thông số điều khiển đảm bảo tối ưu hiệu suất phạm vi hoạt động định Một số phương pháp bật phương pháp ZieglerNichols thứ thứ hai, PID liên tục, PID số (PID rời rạc)… Một số kỹ thuật điều khiển PID tiếng tìm thấy [1], [2] Ở báo này, nhóm tác giả đề cập đến phương pháp điều khiển PID số (PID rời rạc) để điều khiển nhiệt độ lò nhiệt Đầu tiên, hàm truyền rời rạc thiết kế cho hệ thống Tiếp theo, mô hàm truyền thiết kế phần mềm Matlab/Simulink để tìm quy luật thay đổi hệ thống Từ đó, áp dụng vào thực nghiệm tìm thông số điều khiển tốt cho hệ thống Nội dung 2.1 Mơ hình tốn học Sơ đồ mơ tả hệ thống: (*) Sinh viên, Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh (**) Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh 106 Hình Sơ đồ mơ tả hệ thống PID điều khiển vi tích phân tỉ lệ với ba khâu là: khâu tỉ lệ Kp, khâu tích phân Ki, khâu vi phân Kd Hàm truyền hệ thống [3]: GPID (z)  U (z) Ki.T z  Kd z   Kd   E (z) z 1 T z 2Tz (z  1) U(z)  [[2Tz (z  1)]Kp  TzKiT (z  1)  Kd(z  1)[2(z  1)]]E (z) 2Tz 2U (z)  2TzU(z) (1) (2) (3)  (2Tz  2TzKp KiT z  TzKiT 2Kdz  2Kd  4Kdz) E(z) 2Tz 2U (z)  2TzU(z)  (4)   [ 2TKd  KiT  Kd z  (T Ki  4Kd  2TKp) z  2Kd]E(z) Đặt:   2T z 2U (z)   zU(z)  [z2 E(z)]   [zE(z)]   E(z) (5) U (z)   z1 U (z)   E(z)   z 1 E(z)   z 2 E(z) (5) u(k)   u(k  1)   e(k)   e(k  1)   e(k  2) (6)  e(k)   e(k  1)  e(k  2) u (k  1) (8) GPID (z)         Chú giải: u(k) tín hiệu điều khiển thời điểm tại; e(k) sai số thời điểm tại; e(k-1) sai số trước mẫu; e(k-2) sai số trước mẫu;   2TKp  KiT  2Kd;   T Ki  4Kd  2TKp;   2Kd ; TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP   2T ; T thời gian lấy mẫu 2.2 Mô 2.2.1 Xây dựng hàm truyền mơ Hình Sơ đồ khối mơ hệ thống Hình Khối PID Tạp chí Khoa học số 35 (12-2018) Suy hàm truyền lò nhiệt là: KeT1s (15) G (s)   T2 s 2.2.2 Kết mô Sau khi, mô hệ thống phần mềm Matlab Simulink để tìm thơng số điều khiển Ta nhận thấy điều khiển có khâu tỉ lệ Kp (điều khiển P) hệ thống hoạt động tốt, tồn sai số xác lập Khi Kp nhỏ sai số xác lập lớn Kết mơ Kd mơ tả Hình Sau điều khiển P, điều khiển thêm khâu tích phân Ki (điều khiển PI) hệ thống cải thiện triệt tiêu sai số xác lập Nhưng nếu, Ki tăng cao hệ thống vọt lố lớn Bởi vì, Ki giá trị tích phân nên cần thay đổi nhỏ có tác động lớn vào hệ thống Vậy, hệ thống hồn thiện Ki tồn với giá trị nhỏ Kết mô Kp Ki mơ tả Hình Sau điều khiển PI, điều khiển có thêm khâu vi phân Kd (điều khiển PID) hệ thống hoạt động ổn định, không biến đổi nhiều Kd nhiều giá trị khác Vậy hệ thống hoạt động tốt sử dụng điều khiển tích phân tỉ lệ (điều khiển PI) khơng cần có thêm khâu vi phân Kd Kết mơ có thêm khâu Kd mơ tả Hình Hình Khối hệ thống Ta xác định hàm truyền gần lò nhiệt [3]: C (s) (9) G (s)  R(s) Tín hiệu gần hàm: (11) c(t)  f(t  T1) : Hình Đáp ứng hệ thống thay đổi Kp t (12) f (t)  K(1  e T2 ) Biến đổi Laplace ta được: K F (s)  (13) s (1  T2s) Do vậy, áp dụng định lý chậm trễ, ta được: KeT1s (14) C (s)  s(1  T2s) Hình Đáp ứng hệ thống thay đổi Ki 107 TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP Hình Đáp ứng hệ thống thay đổi Kd 2.3 Mô hình thực 2.3.1 Phần cứng Mơ hình lị nhiệt báo gồm hộp mica khớp nối in 3D để láp ráp Bên lò, lớp cách nhiệt đặt để giữ nhiệt cảm biến nhiệt độ LM35 đặt bên để đo nhiệt độ lị nhiệt Mơ hình lị nhiệt thực tế Hình Hình Tạp chí Khoa học số 35 (12-2018) Sau đó, vi điều khiển đọc tín hiệu từ chân Vout mạch khếch đại xử lí cho tín hiệu phù hợp để kích chân G triac làm cho đèn sáng Sự thay đổi góc kích định cơng suất mở triac Khi góc kích thay đổi điện áp đầu triac thay đổi Góc kích   cơng suất đạt 100% triac mở hồn tồn, góc  lúc cơng suất đạt 50% triac mở nửa, góc  lúc cơng suất đạt 0% triac ngưng dẫn Tác giả điều khiển góc kích tìm điểm 0, tức điểm giao chu kỳ âm chu kỳ dương điện áp xoay chiều Quá trình biểu thị Hình 11 [4] Hình 11 Chu kỳ hoạt động điện áp xoay chiều Hình Bên ngồi lị nhiệt Hình 12 Mạch phát điểm Hình Bên lị nhiệt Mạch khếch xử lí tín hiệu nhằm tăng độ phân giải điện áp thể Hình 10 Hình 10 Mạch khuếch đại 108 Dựa ngun lí hoạt động điện áp xoay chiều, mạch phát điểm thiết kế Hình 12 [5] Khi cấp điện áp xoay chiều 220V qua cầu diode, ta thu điện áp với bán kỳ dương dao động với tần số f = 50 Hz, tức chu kỳ dao động T = 0,02 s = 20 ms Vậy nửa chu kỳ dao động Thaft =T/2= =10 ms Dịng điện qua cầu diode tới diode zener có Vz  4,7 V Khi Vbrigde  Vz điện áp chạy qua điện trở 470  Lúc này, diode zener dẫn thuận xem diode bán dẫn bình thường Khi diode zenner dẫn nghịch xem nguồn 4,7 V cung cấp điện áp cho led TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP opto PC817 phát sáng kích dẫn chân với Sau đó, chân tín hiệu kết nối với vi điều khiển nối xuống mass Dựa vào điểm này, ta sử dụng ngắt vi điều khiển để nhận biết tín hiệu đồng điện áp xoay chiều, tính góc mở triac Ta điều khiển thời gian khoảng thời gian từ ms tới ms Vì điện áp cần có khoảng thời gian trễ để tăng lên V giảm V Hình 13 Quan hệ góc mở triac thời gian Trong đó: t1 tương ứng với góc mở triac; t2 thời gian xung kích chân G để kích dẫn; t3 khoảng thời gian mà dịng điện đóng ngắt nửa chu kỳ Mạch cơng suất kích góc mở triac thiết kế Hình 14 [5] Khi có tín hiệu điện áp từ vi điều khiển phát điểm led moc 3023 phát quang kích dẫn chân chân có điện áp kích chân G triac để đèn sáng [4] Tạp chí Khoa học số 35 (12-2018) hiệu Hệ thống tồn sai số xác lập Khi giá trị Kp nhỏ sai số xác lập lớn Giá trị Kp cao sai số xác lập thu hẹp hệ thống ổn định Kết biểu thị thơng qua đồ thị biểu diễn Hình 15 Sau thêm khâu tích phân Ki (điều khiển PI) hệ thống hoạt động tốt Sai số xác lập cải thiện Nhưng giá trị Ki lớn hệ thống xuất vọt lố Cịn Ki có giá trị q nhỏ gần hệ thống hoạt động giống có điều khiển tỷ lệ (điều khiển P) nên có sai số xác lập Ta tìm điều khiển PI tốt Kp = 2; Ki = 0,02 Kết biểu thị đồ thị Hình 16 Khi điều khiển có thêm khâu vi phân Kd (điều khiển PID) cho thấy khâu vi phân Kd có tác động nhỏ khơng ảnh hưởng lên hệ thống Khi có thêm khâu Kd độ dao động quanh mức nhiệt độ đặt hệ thống cao Kết biểu thị Hình 17 Vì vậy, hệ thống hoạt động tốt điều khiển điều khiển PI mà không cần tới khâu vi phân Kd (điều khiển PID) Kết luận Nghiên cứu cho thấy, lò nhiệt hoạt động tốt với giải thuật điều khiển PID số Ta thấy kết gần giống với kết mô Do thực lò nhiệt thực tế ảnh hưởng yếu tố phụ môi trường, sai số thiết bị… nên kết khảo sát mơ thực nghiệm khơng hồn tồn giống Việc mơ mang tính chất tham khảo để áp dụng cho việc tìm kiếm thơng số thực tế nhanh hiệu Lò nhiệt hoạt động tốt dùng điều khiển tích phân tỉ lệ PI với giá trị Kp = Ki = 0,02 Thời gian lấy mẫu T=1,5 s nhiệt độ đặt ban đầu 50℃ Hệ thống đáp ứng nhanh vọt lố, độ ổn định cao sai số xác lập khơng đáng kể Hình 14 Mạch kích góc mở triac 2.3.2 Kết thực nghiệm Kết thực từ mơ hình lị nhiệt thực tế cho thấy: với thời gian lấy mẫu T=1,5 s hệ thống đáp ứng tốt, giống giả thuyết kết mơ có ban đầu Khi điều khiển khâu tỉ lệ Kp (điều khiển P) hệ thống hoạt động tốt chưa hồn thiện Hình 15 Đáp ứng hệ thống thay đổi Kd 109 TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP Hình 16 Đáp ứng hệ thống thay đổi Kp Tạp chí Khoa học số 35 (12-2018) Hình 17 Đáp ứng hệ thống thay đổi Ki Tài liệu tham khảo [1] K Astrom and T Hagglund (2004), “Revisiting the Ziegler-Nichols step response method for PID control”, Journal of Process Control, (số 14), trang 635-650 [2] A O Dwyer (2000), A summary of PI and PID controller tuning rules for processes with time delay Part : PI controller tuning rules, IFAC Workshop on Digital Control, Terrassa, Spain [3] A O Dwyer (2013), PI and PID controller tuning rules for time delay processes: a summary, Part 2: PID controller tuning rules, Proceedings of the Irish Signals and Systems Conference, National University of Ireland, Galway [4] Nguyễn Thị Phương Hà, Huỳnh Thái Hoàng (2005), Lý thuyết điều khiển tự động, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh, Thành phố Hồ Chí Minh CONTROLLING TEMPERATURE OF THERMAL FURNACE SYSTEM BY USING DISCRETE PID Summary Thermal furnace is nonlinear models and characterized by thermal inertia It normally takes quite a long time for the furnace to reach required temperature At present, there have been many algorithms applied to control the thermal furnace system, typically the PID one Also, such typical methods as the first and second Ziegler-Nichols are applied to find out PID parameters In addition, there is a distinction between continuous PID and digital (discrete) one This paper studied the PID control method in the Study Room of Ho Chi Minh Technical Teachers Education The algorithm is effective through simulations using Matlab/Simulink software and empirical modeling Keywords: PID control, Ziegler-Nichols method, thermal furnace , PID continuous, PID digital Ngày nhận bài: 06/11/2018; Ngày nhận lại: 11/12//2018; Ngày duyệt đăng: 14/12/2018 110 ... cần tới khâu vi phân Kd (điều khiển PID) Kết luận Nghiên cứu cho thấy, lò nhiệt hoạt động tốt với giải thuật điều khiển PID số Ta thấy kết gần giống với kết mô Do thực lò nhiệt thực tế ảnh hưởng... động giống có điều khiển tỷ lệ (điều khiển P) nên có sai số xác lập Ta tìm điều khiển PI tốt Kp = 2; Ki = 0,02 Kết biểu thị đồ thị Hình 16 Khi điều khiển có thêm khâu vi phân Kd (điều khiển PID) ... điều khiển có khâu tỉ lệ Kp (điều khiển P) hệ thống hoạt động tốt, tồn sai số xác lập Khi Kp nhỏ sai số xác lập lớn Kết mơ Kd mơ tả Hình Sau điều khiển P, điều khiển thêm khâu tích phân Ki (điều