Ứng dụng giải thuật di truyền để tối ưu các thông số Tỉ lệ Vi - Tích phân điều khiển cho Quadrotor

Giải thuật di truyền được ứng dụng nhằm tối ưu hóa các thông số tín hiệu của bộ điều khiển Tỷ lệ (P), Tích phân (I) và Vi phân (D). Ưu điểm của giải thuật này là tạo mới và cập nhật thông số mà có thể cực tiểu hóa hàm giá trị thích nghi tiêu biểu là hàm tích phân các sai số tuyệt đối.

TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC SÀI GÒN Số 14 (39) - Thaùng 3/2016 Ứng dụng giải thuật di truyền để tối ưu thông số Tỉ lệ Vi - Tích phân điều khiển cho Quadrotor Genetic algorithm optimization design PID controller for Quadrotor attitude models TS Trần Hữu Khoa TS Hồ Văn Cừu Trường Đại học Sài Gòn Ph.D Tran Huu Khoa Ph.D Ho Van Cuu Sai Gon University Tóm Tắt Giải thuật di truyền ứng dụng nhằm tối ưu hóa thơng số tín hiệu điều khiển Tỷ lệ (P), Tích phân (I) Vi phân (D) Ưu điểm giải thuật tạo cập nhật thơng số mà cực tiểu hóa hàm giá trị thích nghi tiêu biểu hàm tích phân sai số tuyệt đối Qua tìm thơng số điều khiển tối ưu cho hệ thống Trong nghiên cứu này, đề xuất giải thuật di truyền áp dụng vào kênh điều khiển máy bay bốn cánh quạt không người lái Kết mơ cho đáp ứng nhanh bị dao động Từ khóa: giải thuật di truyền, điều khiển PID, máy bay không người lái, máy bay bốn cánh quạt, tích phân sai số tuyệt đối… Abstract In this article, the feasibility of a Genetic Algorithm Optimization (GAO) is used to find the optimized Proportional-Integral-Derivative (PID) controller parameters The benefit of GAO algorithm is to generate and update the new elite parameters that can minimize the fitness function Integral of Absolute Error (IAE) This optimization method is then applied to a novel attitude pilot Quadrotor models The proposed controller has demonstrated better performance in the response, fast, stable and less erroneous Keywords: GAO, PID, UAV, Quadrotor, IAE… kiếm thông tin dân sự, giám sát môi trường, quan trắc khí tượng đến hoạt động giải cứu giám sát quân Để thực thành công hoạt động bay đòi hỏi kiểm sốt chuyển động bay trì ổn định độ xác cao thời gian dài Do đặc điểm nêu trên, thiết kế điều khiển hệ thống phải đối mặt với Giới thiệu Các UAV (Unmanned Aerial Vehicle) [11] có hình dạng hình phương tiện bay không người lái vận hành không, khả bay linh hoạt chúng, chúng thực nhiệm vụ đầy thử thách Sự nhanh nhẹn tự trị vận hành UAV nhỏ áp dụng lĩnh vực khác từ tìm 33 nhiệm vụ đầy thử thách Các Quadrotor (máy bay bốn cánh quạt) [1-3] nhìn nhận có khả tự lập kế hoạch hành động hành động phối hợp đồng nhiều máy bay Bộ điều khiển ứng dụng giải thuật di truyền tối ưu hóa thơng số PID cách cực tiểu hóa hàm thích nghi sai số tuyệt đối, đề xuất báo Phương pháp GA-PID giải việc thực kiểm soát bước đơn giản để đạt hoạt động hoàn tồn tự động Quadrotor Do đó, máy bay hoạt động tình bất ổn bất cập Mơ hình máy bay khơng người lái, bốn cánh quạt Các UAV mô tả hệ thống trục tọa độ trái đất theo qui tắc bàn tay phải Các mơ hình động Quadrotor phát triển dựa công thức Euler-Lagrange So với máy bay trực thăng truyền thống, Quadrotor có lệnh điều khiển tương tự để kiểm soát: tổng hợp, theo chiều dọc – góc xoay, theo chiều ngang – góc nghiêng theo trục z – góc lệch [1-3, 7-10] Quadrotor hình có sáu bậc tự do, tham khảo trích dẫn từ tài liệu [1-3] Cấu hình Quadrotor mơ tả với bốn cánh quạt, lắp đặt đối xứng trục (1 3) (2 4) có chiều quay đối xứng ngược Bằng cách thay đổi tốc độ rotor, lực nâng lực chuyển động thay đổi Do đó, chuyển động thẳng đứng tạo cách tăng giảm tốc độ bốn cánh quạt đồng thời Thay đổi tốc độ cánh quạt tạo góc xoay theo phương chuyển động ngang Góc nghiêng có chuyển động bên tương ứng theo phương dọc kết việc thay đổi tốc độ cánh quạt Góc xoay kết khác biệt phản mô-men xoắn cặp rotor cánh quạt đối xứng Mặc dù cấu, bốn rotor đặt đối xứng nhiên Quadrotor hệ thống động theo thời gian thực có động Hình Mơ hình máy bay khơng người lái Giải thuật di truyền [4 5], giới thiệu Holland năm 1975, kỹ thuật nhằm tìm kiếm giải pháp thích hợp cho toán tối ưu tổ hợp đa biến Giải thuật di truyền vận dụng nguyên lý q trình tiến hóa di truyền, đột biến, chọn lọc tự nhiên, trao đổi chéo Ngày nay, GA áp dụng thành công loạt vấn đề phức tạp thực tế [4 5] Mỗi GA hoạt động số nhiễm sắc thể nhân tạo, với dãy (string) thường nhị phân Mỗi nhiễm sắc thể đại diện cho giải pháp vấn đề có hàm thích nghi số thực nhằm đo lường tốt cho giải pháp vấn đề cụ thể Các mẫu “bit” tốt lựa chọn trình di truyền Việc giảm thiểu hay tối đa hóa giá trị hàm thích nghi sau tối ưu hóa Tối thiểu hóa hàm "tích phân sai số tuyệt đối" (Integral of Absolute Error IAE) thường xem phương pháp cho số tối ưu với hiệu suất tốt [10] Dựa tiêu chí tính tốn sai số, dễ dàng áp dụng cho mơ hình khác số hiệu hệ thống, hàm thích nghi, v.v… 34 không ổn định Giải thuật di truyền (GA) tối ưu thông số điều khiển PID Quy trình tối ưu thơng số giải thuật di truyền thực sau [3]: - Đặt hàm tối ưu g(xi) xi thơng số tối ưu cần tìm - Mã hóa giải pháp nhiễm sắc thể - Xác định hàm thích nghi cực tiểu fmin - Tạo tập hợp quần thể giá trị - Đặt giá trị xác suất ban đầu cho thông số “trao đổi chéo” (pc) “đột biến” (pm) - Vòng lặp While (N < số lượng tối đa hệ) - Sản sinh thông số từ pc pm Nếu pc > giá trị ngẫu nhiên rand “trao đổi chéo”, kết thúc vòng lặp If Nếu pm > giá trị ngẫu nhiên rand  IAE   e(t ) dt (1) Rotor Rotor l l Rotor “đột biến”, kết thúc vòng lặp If - Nếu fmin tiến zero, nhận cập nhật thơng số - Chọn hệ để cập nhật - Kết thúc vòng lặp While - Giải mã xem kết Với mục đích cực tiểu hóa hàm thích nghi tích phân sai số tuyệt đối giải thuật di truyền, điều khiển đề xuất tối ưu PID có khả thích ứng chống lại rối loạn môi trường đảm bảo độ ổn định cao Sơ đồ lập trình điều khiển tối ưu PID minh họa hình Phương trình tốn học hàm tích phân sai số tuyệt đối xác định [10]: C G  l l   Rotor Hình Mơ hình máy bay bốn cánh quạt 35 x z y Hàm thích nghi tín hiệu vào + Giải thuật di truyền Bộ điều khiển PID tín hiệu Máy bay bốn cánh quạt u(t) - Hình Sơ đồ khối điều khiển máy bay bốn cánh quạt giá trị sau: góc xoay (R) góc lệch (Y) radian (~60 độ), góc nghiêng (P) cài đặt 0.5 radian (~30 độ) Theo kết quan sát hình số 4, số số 6, điều khiển đề nghị cho thấy đáp ứng nhanh xác Tất kết nhận sau giây đầu tiên, kết đạt điều kiện chưa tối ưu thông số điều khiển PID từ tài liệu tham khảo [1 2], giây thứ ba trở 1.4 0.05 1.2 0.045 0.04 0.035 0.8 Fitness Roll angle (rad) Kết mô Hàm truyền kênh điều khiển góc Quadrotor tham khảo so sánh kết dựa theo tài liệu [1 2] Các thí nghiệm mơ thực phần mềm tính tốn Matlab: - Kênh góc xoay Roll: - Kênh góc nghiêng Pitch: - Kênh góc lệch Yaw: Bộ điều khiển lái mô thực qua việc điều khiển kênh góc với 0.6 0.03 0.025 0.4 0.02 0.2 0.015 0.2 0.4 0.6 0.8 1.2 1.4 1.6 1.8 0.01 10 15 20 Time (s) 25 Generation Hình (a) Góc xoay (b) Hàm thích nghi 36 30 35 40 45 50 0.5 0.14 0.48 0.12 0.1 0.44 0.42 Fitness Pitch angle (rad) 0.46 0.4 0.38 0.36 0.08 0.06 0.04 0.34 0.02 0.32 0.2 0.4 0.6 0.8 1.2 1.4 1.6 1.8 10 15 20 Time (s) 25 30 35 40 45 50 30 35 40 45 50 Generation Hình (a) Góc nghiêng (b) Hàm thích nghi 0.024 1.2 0.022 0.02 0.8 0.018 Fitness Yaw angle (rad) 1.4 0.6 0.016 0.4 0.014 0.2 0.012 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 0.01 10 15 20 Time (s) 25 Generation Hình (a) Góc lệch (b) Hàm thích nghi TÀI LIỆU THAM KHẢO Bouabdallah, S Noth A Siegwart, R (2004) “PID vs LQ Control Techniques Applied to an Indoor Micro Quadrotor”, Proceedings IEEE/RS.J International Conference On Intelligent Robots and Systems, Sendal, Japan Kết luận Nghiên cứu mơ hình máy bay bốn cánh quạt không người lái lưu đồ điều khiển Quadrotor có nhiều cơng trình cơng bố Nội dung nghiên cứu báo với mục đích ứng dụng giải thuật di truyền nhằm tối ưu hóa thơng số điều khiển PID, thơng qua việc cực tiểu hóa hàm giá trị thích nghi Kết mơ số học rằng, với trợ giúp giải thuật di truyền, điều khiển PID tìm thông số điều khiển tối ưu tốt Điều chứng minh rằng, giải thuật di truyền chọn lựa đáng tin cậy cho việc tìm thông số điều khiển Bouabdallah, Samir, (2007) “Design and control of quadrotors with application to autonomous flying” Ph.D dissertation, I.D EPFL_TH3727 Yang, Xin-She (2010) Engineering Optimization: An Introduction with Metaheuristic Applications, John Wiley&Sons, Inc University of Cambridge Antunes A P and Azevedo J L F (2014) 37 "Studies in Aerodynamic Optimization Based on Genetic Algorithms", Journal of Aircraft, Vol 51, No 3, pp 1002-1012 Budiyono, Agus, (2007) Advances in Unmanned Aerial Vehicles Technologies, Springer Chiou, J.S., Tran, H.K., Peng, S.T (2013) “Attitude Control of a Single Tilt Tri-rotor UAV System: Dynamic Modeling and Each Channel Nonlinear Controllers Design” Journal of Mathematical Problems in Engineering, Article ID 275905, pages Padfield, G D (1996) “Helicopter Flight dynamics: the Theory and Application of Flying Qualities and Simulation Modeling”, AIAA Stevens, B.L and Lewis, F.L (1992) “Aircraft Control and Simulation”, Wiley, NY, USA Tugrul Oktay, Cornel Sultan, (2013) “Simultaneous Helicopter and ControlSystem Design”, Journal of Aircraft, Vol.50 pp 911-925 Ngày nhận bài: 30/11/2015 10 ttp://blog.opticontrols.com/archives/884 11 www.defenceweb.co.za Biên tập xong: 15/03/2016 38 Duyệt đăng: 20/03/2016 ... ổn định Giải thuật di truyền (GA) tối ưu thơng số điều khiển PID Quy trình tối ưu thông số giải thuật di truyền thực sau [3]: - Đặt hàm tối ưu g(xi) xi thơng số tối ưu cần tìm - Mã hóa giải pháp... số học rằng, với trợ giúp giải thuật di truyền, điều khiển PID tìm thơng số điều khiển tối ưu tốt Điều chứng minh rằng, giải thuật di truyền chọn lựa đáng tin cậy cho vi c tìm thơng số điều khiển. .. người lái lưu đồ điều khiển Quadrotor có nhiều cơng trình cơng bố Nội dung nghiên cứu báo với mục đích ứng dụng giải thuật di truyền nhằm tối ưu hóa thơng số điều khiển PID, thơng qua vi c cực