Giải thuật di truyền được ứng dụng nhằm tối ưu hóa các thông số tín hiệu của bộ điều khiển Tỷ lệ (P), Tích phân (I) và Vi phân (D). Ưu điểm của giải thuật này là tạo mới và cập nhật thông số mà có thể cực tiểu hóa hàm giá trị thích nghi tiêu biểu là hàm tích phân các sai số tuyệt đối.
Trang 1TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC SÀI GÒN Số 14 (39) - Tháng 3/2016
Ứng dụng giải thuật di truyền để tối ưu các thơng số
Tỉ lệ Vi - Tích phân điều khiển cho Quadrotor
Genetic algorithm optimization design PID controller for Quadrotor attitude models
TS Trần Hữu Khoa
TS Hồ Văn Cừu Trường Đại học Sài Gịn
Ph.D Tran Huu Khoa Ph.D Ho Van Cuu Sai Gon University
Tĩm Tắt
Giải thuật di truyền được ứng dụng nhằm tối ưu hĩa các thơng số tín hiệu của bộ điều khiển Tỷ lệ (P), Tích phân (I) và Vi phân (D) Ưu điểm của giải thuật này là tạo mới và cập nhật thơng số mà cĩ thể cực tiểu hĩa hàm giá trị thích nghi tiêu biểu là hàm tích phân các sai số tuyệt đối Qua đĩ tìm ra các thơng số điều khiển tối ưu cho hệ thống Trong nghiên cứu này, đề xuất giải thuật di truyền được áp dụng vào các kênh điều khiển của máy bay bốn cánh quạt khơng người lái Kết quả mơ phỏng cho đáp ứng nhanh và
ít bị dao động
Từ khĩa: giải thuật di truyền, bộ điều khiển PID, máy bay khơng người lái, máy bay bốn cánh quạt,
tích phân các sai số tuyệt đối…
Abstract
In this article, the feasibility of a Genetic Algorithm Optimization (GAO) is used to find the optimized Proportional-Integral-Derivative (PID) controller parameters The benefit of GAO algorithm is to generate and update the new elite parameters that can minimize the fitness function Integral of Absolute Error (IAE) This optimization method is then applied to a novel attitude pilot Quadrotor models The proposed controller has demonstrated better performance in the response, fast, stable and less erroneous
Keywords: GAO, PID, UAV, Quadrotor, IAE…
1 Giới thiệu
Các UAV (Unmanned Aerial Vehicle)
[11] cĩ hình dạng như ở hình 1 là những
phương tiện bay khơng người lái vận hành
trên khơng, do khả năng bay linh hoạt của
chúng, chúng cĩ thể thực hiện những
nhiệm vụ đầy thử thách Sự nhanh nhẹn và
tự trị vận hành của các UAV nhỏ được áp
dụng trong các lĩnh vực khác nhau từ tìm
kiếm thơng tin dân sự, giám sát mơi trường, quan trắc khí tượng đến các hoạt động giải cứu và cả giám sát quân sự Để thực hiện thành cơng các hoạt động bay như vậy địi hỏi sự kiểm sốt chuyển động bay cĩ thể duy trì sự ổn định và độ chính xác cao nhất trong một thời gian dài Do những đặc điểm nêu trên, các thiết kế bộ điều khiển hệ thống phải đối mặt với các
Trang 2nhiệm vụ đầy thử thách Các Quadrotor
(máy bay bốn cánh quạt) [1-3] được nhìn
nhận có khả năng tự lập kế hoạch hành
động cũng như hành động phối hợp đồng
bộ nhiều máy bay
Hình 1 Mô hình máy bay không người lái
Giải thuật di truyền [4 và 5], được giới
thiệu bởi Holland năm 1975, là một kỹ
thuật nhằm tìm kiếm giải pháp thích hợp
cho các bài toán tối ưu tổ hợp đa biến Giải
thuật di truyền vận dụng các nguyên lý
của quá trình tiến hóa như di truyền, đột
biến, chọn lọc tự nhiên, và trao đổi chéo
Ngày nay, GA đã được áp dụng thành
công trong một loạt các vấn đề phức tạp
của thực tế [4 và 5] Mỗi GA hoạt động
trên một số nhiễm sắc thể nhân tạo, với các
dãy (string) thường là nhị phân Mỗi nhiễm
sắc thể đại diện cho một giải pháp của một
vấn đề và có hàm thích nghi là một số thực
nhằm đo lường như thế nào là tốt nhất cho
một giải pháp của các vấn đề cụ thể Các
mẫu “bit” tốt nhất dần dần được lựa chọn
trong quá trình di truyền Việc giảm thiểu
hay tối đa hóa giá trị của hàm thích nghi
sau đó được tối ưu hóa
Tối thiểu hóa hàm "tích phân các sai
số tuyệt đối" (Integral of Absolute Error
-IAE) thường được xem là một phương
pháp cho chỉ số tối ưu với hiệu suất tốt
[10] Dựa trên tiêu chí tính toán sai số, nó
có thể dễ dàng áp dụng cho mô hình khác
nhau như chỉ số hiệu năng hệ thống, hàm
Bộ điều khiển ứng dụng giải thuật di truyền tối ưu hóa các thông số PID bằng cách cực tiểu hóa hàm thích nghi các sai số tuyệt đối, được đề xuất trong bài báo này Phương pháp GA-PID có thể giải quyết việc thực hiện và kiểm soát chỉ trong một bước đơn giản để đạt được các hoạt động hoàn toàn tự động của Quadrotor Do đó, các máy bay có thể hoạt động được trong những tình huống bất ổn và bất cập
2 Mô hình máy bay không người lái, bốn cánh quạt
Các UAV được mô tả bằng một hệ thống trục tọa độ trái đất theo qui tắc bàn tay phải Các mô hình động năng của Quadrotor được phát triển dựa trên công thức Euler-Lagrange So với máy bay trực thăng truyền thống, Quadrotor có lệnh điều khiển tương tự để kiểm soát: tổng hợp, theo chiều dọc – góc xoay, theo chiều ngang – góc nghiêng và theo trục z – góc lệch [1-3, 7-10] Quadrotor trong hình 2 có sáu bậc tự do, được tham khảo và trích dẫn
từ các tài liệu [1-3]
Cấu hình của Quadrotor có thể mô tả với bốn cánh quạt, được lắp đặt đối xứng trục (1 và 3) và (2 và 4) và có chiều quay đối xứng ngược nhau Bằng cách thay đổi tốc độ các rotor, các lực nâng và lực chuyển động được thay đổi Do đó, các chuyển động thẳng đứng được tạo ra bằng cách tăng hoặc giảm tốc độ cả bốn cánh quạt đồng thời Thay đổi tốc độ cánh quạt 2 và 4 sẽ tạo góc xoay theo phương chuyển động ngang Góc nghiêng có chuyển động bên tương ứng theo phương dọc là kết quả của việc thay đổi tốc độ cánh quạt 1 và 3 Góc xoay là kết quả của sự khác biệt của phản mô-men xoắn giữa từng cặp rotor cánh quạt đối xứng Mặc dù trong cơ cấu, bốn rotor được đặt đối xứng tuy nhiên các Quadrotor vẫn là một hệ
Trang 3năng không ổn định
3 Giải thuật di truyền (GA) tối ưu
thông số điều khiển PID
Quy trình tối ưu các thông số bằng giải
thuật di truyền được thực hiện như sau [3]:
- Đặt hàm tối ưu g(x i ) trong đó x i là các
thông số tối ưu cần tìm
- Mã hóa giải pháp bằng các bộ nhiễm
sắc thể
- Xác định hàm thích nghi cực tiểu fmin
- Tạo các tập hợp quần thể giá trị
- Đặt giá trị xác suất ban đầu cho thông số
“trao đổi chéo” (pc) và “đột biến” (pm)
- Vòng lặp While (N < số lượng tối đa
các thế hệ)
- Sản sinh ra thông số mới từ pc và pm
Nếu pc > giá trị ngẫu nhiên rand của
“trao đổi chéo”, kết thúc vòng lặp If
Nếu pm > giá trị ngẫu nhiên rand của
“đột biến”, kết thúc vòng lặp If
- Nếu fmin tiến về zero, thì nhận và
cập nhật thông số mới
- Chọn thế hệ mới để cập nhật
- Kết thúc vòng lặp While
- Giải mã và xem kết quả Với mục đích cực tiểu hóa hàm thích nghi tích phân sai số tuyệt đối bằng giải thuật di truyền, bộ điều khiển đề xuất tối
ưu PID có khả năng thích ứng chống lại các rối loạn của môi trường và đảm bảo độ
ổn định cao Sơ đồ bộ lập trình điều khiển tối ưu PID được minh họa ở hình 3 Phương trình toán học của hàm tích phân sai số tuyệt đối được xác định bởi [10]:
0
( )
Hình 2 Mô hình máy bay bốn cánh quạt
y z
x
C G
Rotor 1
Rotor 4
l l
l l
Trang 4Máy bay bốn cánh quạt
u(t)
Giải thuật di truyền
khiển PID
Hàm thích nghi
-+
Hình 3 Sơ đồ khối bộ điều khiển máy bay bốn cánh quạt
4 Kết quả mô phỏng
Hàm truyền của các kênh điều khiển
góc của Quadrotor được tham khảo và so
sánh kết quả dựa theo tài liệu [1 và 2] Các
thí nghiệm mô phỏng được thực hiện bằng
phần mềm tính toán Matlab:
- Kênh góc xoay Roll:
- Kênh góc nghiêng Pitch:
- Kênh góc lệch Yaw:
Bộ điều khiển lái mô phỏng được thực
hiện qua việc điều khiển các kênh góc với
các giá trị như sau: góc xoay (R) và góc lệch (Y) là 1 radian (~60 độ), trong khi đó góc nghiêng (P) được cài đặt là 0.5 radian (~30 độ) Theo kết quả quan sát được ở các hình số 4, số 5 và số 6, bộ điều khiển được
đề nghị cho thấy sự đáp ứng nhanh và khá chính xác Tất cả các kết quả nhận được đều chỉ sau giây đầu tiên, trong khi đó kết quả đạt được trong điều kiện chưa tối ưu thông số điều khiển PID từ tài liệu tham khảo [1 và 2], là ở giây thứ ba trở đi
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Time (s)
0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05
Generation
Hình 4 (a) Góc xoay (b) Hàm thích nghi
Trang 50 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
0.32
0.34
0.36
0.38
0.4
0.42
0.44
0.46
0.48
Time (s)
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12
Generation
Hình 5 (a) Góc nghiêng (b) Hàm thích nghi
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Time (s)
0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 0.022 0.024
Generation
Hình 6 (a) Góc lệch (b) Hàm thích nghi
5 Kết luận
Nghiên cứu về mô hình máy bay bốn
cánh quạt không người lái và lưu đồ điều
khiển Quadrotor đã có nhiều công trình
được công bố Nội dung nghiên cứu trong
bài báo này với mục đích ứng dụng giải
thuật di truyền nhằm tối ưu hóa các thông
số điều khiển PID, thông qua việc cực tiểu
hóa hàm giá trị thích nghi Kết quả mô
phỏng số học chỉ ra rằng, với sự trợ giúp
của giải thuật di truyền, các bộ điều khiển
PID tìm được các thông số điều khiển tối
ưu tốt hơn Điều này cũng chứng minh
rằng, giải thuật di truyền là một chọn lựa
đáng tin cậy cho việc tìm ra các thông số
điều khiển
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1 Bouabdallah, S Noth A Siegwart, R (2004) “PID vs LQ Control Techniques Applied to an Indoor Micro Quadrotor”, Proceedings IEEE/RS.J International Conference On Intelligent Robots and Systems, Sendal, Japan
2 Bouabdallah, Samir, (2007) “Design and control of quadrotors with application to autonomous flying” Ph.D dissertation, I.D EPFL_TH3727
3 Yang, Xin-She (2010) Engineering Optimization: An Introduction with Metaheuristic Applications, John Wiley&Sons, Inc University of Cambridge
4 Antunes A P and Azevedo J L F (2014)
Trang 6"Studies in Aerodynamic Optimization
Based on Genetic Algorithms", Journal of
Aircraft, Vol 51, No 3, pp 1002-1012
5 Chiou, J.S., Tran, H.K., Peng, S.T (2013)
“Attitude Control of a Single Tilt Tri-rotor
UAV System: Dynamic Modeling and Each
Channel Nonlinear Controllers Design”
Journal of Mathematical Problems in
Engineering, Article ID 275905, 6 pages
6 Tugrul Oktay, Cornel Sultan, (2013)
“Simultaneous Helicopter and
Control-System Design”, Journal of Aircraft, Vol.50
pp 911-925
7 Budiyono, Agus, (2007) Advances in Unmanned Aerial Vehicles Technologies, Springer
8 Padfield, G D (1996) “Helicopter Flight dynamics: the Theory and Application of Flying Qualities and Simulation Modeling”, AIAA
9 Stevens, B.L and Lewis, F.L (1992)
“Aircraft Control and Simulation”, Wiley,
NY, USA
10 ttp://blog.opticontrols.com/archives/884
11 www.defenceweb.co.za
Ngày nhận bài: 30/11/2015 Biên tập xong: 15/03/2016 Duyệt đăng: 20/03/2016