1,5điểm Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một ôtô dự định đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h, nhưng thực tế đã đi với vận tốc 42km/h vì vậy đã đến sớm hơn dự định 30phút.. Tín[r]
(1)13 §Ò KiÓm Tra ChÊt lîng gi÷a k× Ii n¨m häc 2012- 2013 M«n : to¸n ( Thêi gian lµm bµi 75 phót) §Ò ChÝnh Thøc I - Trắc nghiệm khách quan (2điểm) Trả lời các câu hỏi sau cách chọn đáp án đúng các đáp án A, B, C và D Câu 1.Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc ẩn ? A − 3=0 ; x B − x +2=0 ; C x + y = 0; D 0.x + 1=0 Câu Giá trị x = - là nghiệm phương trình A 2,5x = -10; B 2,5x = 10; C 3x – = 0; 1=x+7 D 3x – Câu Tập nghiệm phương trình (x+ )(x −2)=0 là: { 31 } A − ; B { {2} ; Câu Điều kiện xác định phương trình A x≠− x ≠ -3 Câu Biết x ≠ -3 AB = CD C − ; −2 B x ≠ − ; }; { x x +1 + =0 x +1 3+ x C D − ; x≠− } là: và x ≠ - 3; D và CD = 21 cm Độ dài AB là: A cm B cm; C cm; D 10 cm Câu Cho tam giác ABC, AM là phân giác (hình 1) Độ dài đoạn thẳng MB bằng: A 1,7 B 2,8 C 3,8 D 5,1 Câu Trong Hình biết MM' // NN', MN = 4cm, OM’ = 12cm và M’N’ = 8cm Số đo đoạn thẳng OM là: A 6cm; B 8cm; C 10cm; D 5cm Câu Trên hình có MN // BC Đẳng thức đúng là A, MN AM = BC AN Hình B, MN AM = BC AB BC AM = MN AN Hình II Tự luận (8 điểm) Bai (3 điểm) Giải phương trình: a) 7x - = 3x +1 C, D, AM AN = AB BC Hình x −12 b) x +2 + x −2 = x −4 Bai 2.( 1,5điểm) Giải bài toán sau cách lập phương trình: Một ôtô dự định từ A đến B với vận tốc 35 km/h, thực tế đã với vận tốc 42km/h vì đã đến sớm dự định 30phút Tính chiều dài quãng đường AB? Bai 3.(3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Đường cao AH cắt đường phân giác BD I Chứng minh rằng: a IA.BH = IH.BA (2) b Δ ABC Δ HBA HI AD c) IA DC Bai 5.(0,5®iÓm ) Giải phương trình : 9x3- 6x2 +12x = BiÓu ®iÓm To¸n I)Trắc nghiệm khách quan (2 điểm C©u B §¸p ¸n A D C C D A B II Tự luận (8 điểm) C©u Lêi gi¶i §iÓm a) 7x – = 3x + ⇔ 7x – 3x = + 9a ®iÓm ⇔ 0,25 4x = 0,25 0,25 ⇔ x= VËy tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ 9b 0,25 {} x −12 + = ( 1) x +2 x −2 x −4 §KX§ : x ± x −12 + = ( 1) ⇔ x +2 x −2 (x −2)(x+2) 5(x +2) x −2 x −12 + = ⇔ ( x+ 2)( x −2) ( x +2)( x − 2) ( x −2)( x+ 2) ⇒ x – + 5x + 10 = 2x - 12 ⇔ x + 5x – 2x = -12 +2 - 10 ⇔ 4x = -20 ⇔ x = - ( tm) VËy tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ { } b) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 gọi chiều dài quãng đờng AB là x km ( x > ) Thời gian mà ôtô dự định từ A đến B là 10 Và thời gian mà ôtô đã từ A đến B là x (h) 35 x ( h) 42 Theo bài ôtô đến sớm dự định 30phút = tr×nh 0,5 (h) nªn ta cã ph¬ng 0,25 x x − = 35 42 0,25 0,25 0,25 Gi¶i PT: x = 105 Tr¶ lêi A GT/ KL 10 D I C B 10 Δ ⇒ ABH có phân giác BI b Xét Δ ABC và Δ HBA có: ∠ B = ∠ H = 90o a IH BH IA AB H ⇒ 0,75 IA BH = IH AB 0,25 0,5 (3) ∠ B chung ⇒ Δ ABC 10 c/ Xét 11 Δ ABC Δ 0,25 0,25 Δ HBA ( g.g) HBA ( CMT) ⇒ BH AB AB BC ( 1) IH BH mà IA AB ( CMT) (2) AD AB Δ ⇒ DC BC (3) ABC có BD là phân giác HI AD ⇒ IA DC Từ ( 1),(2) và (3) 9x3- 6x2 +12x = (x-2)3+8x3 = (3x-2)(3x2+4)=0 =>x = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (4)