DE KIEM TRA HOC KI I

b/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.Từ đó suy ra hệ thức IM... ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Nội dung..[r]

PHÒNG GD & ĐT THỊ XÃ GIA NGHĨA TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012 – 2013 Môn: Toán – Lớp Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (3,5 đ) 1/ So sánh (không sử dụng máy tính) a/ 18 và ; b/  và 2/ Thực phép tính: a/ 75  48    2  b/ 3/ Cho biểu thức: P 300 ; 2   2 x x 1   ( x  3)( x  2) x x 3 x a) Tìm ĐKXĐ P b) Rút gọn biểu thức P c) Tìm các giá trị nguyên x để P có giá trị nguyên Bài 2: (1,5 đ) Cho hàm số y = ax + (d) a/ Xác định a biết (d) qua A(1;-1) Vẽ đồ thị với a vừa tìm b/ Xác định a biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x – 1(d’) c/ Tìm tọa độ giao diểm (d) và (d’) với a tìm câu a phép tính Bài 3: (1 đ) Đơn giản biểu thức sau: a/ (1 – cosx)(1 + cosx) – sin2x b/ tan2x (2cos2x + sin2x – 1) + cos2x Bài 4: (4 đ) Cho hai đường tròn (O) và (O’) có O; O’cố định ; bán kính thay đổi ; tiếp xúc ngoài A Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE, D  (O), E  (O’) (D, E là các tiếp điểm) Kẻ tiếp tuyến chung A, cắt DE I Gọi M là giao điểm OI và AD, N là giao điểm O’I và AE a/ Chứng minh I là trung điểm DE b/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.Từ đó suy hệ thức IM IO = IN.IO’ c/ Chứng minh OO’ là tiếp tuyến đường tròn có đường kính DE d/ Tính DE, biết OA = 5cm , O’A = 3cm e) Khi D, E chuyển động trên (O) và (O’) thì I chạy trên đường nào? Vì -Hết - ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Nội dung TT 1a/ Ta có: 18 2 9.2 2.3 = 1b/ Ta có:             2a/ 75  48  Bài 1: ( 3,5 điểm) 1 300  25.3  16.3  100.3 2 5   10 9  Điểm 0,25 0,25 0,5 4 2b/  2    2  3    1 3a/ ĐKXĐ: x 0, x 4, x 9 0,25 P x x 1   ( x  3)( x  2) x P x (2 x  1)( x  2)  ( x  3)( x  3)  ( x  3)( x  2) ( x  3)( x  2) P x   2x  x   x  ( x  3)( x  2) P P 0,5 x 3 x x x  ( x  3)( x  2) ( x  2)( x  1) ( x  3)( x  2) P x 1 x 3b/ P x 1 x  34  1  x3 x3 x Ta có:  P  Z  4 x   x  3 ¦(4)  1;2;4  P  Z  4 x   x   ¦(4)  1; 2; 4 *) x    x 4(Lo¹i) x  1  x 16(nhËn) 0,75 x    x 1(nhËn) x  2  x 25(nhËn) x  4  x 49(nhËn) x    a/ Bài 2: ( 1,5 điểm) x  1(Kh«ng cã gi¸ trÞ cña x) Vậy x   16; 1; 25; 49  thì P có giá trị nguyên Vì (d) qua điểm A( 1; -1) nên ta có phương trình: -1 = a.1 +  a = – Ta có hàm số: y = -4x + 0,25 y  Vẽ đồ thị hàm số y = -4x +3: Cho x =  y = ta điểm A( 0;3) 3 Cho y =  x = ta điểm B ( ; 0) Đường thẳng qua hai điểm A và B là đồ thị hàm số y = -4x + 3 0,5 O -1 b/ c/ Bài 3: ( điểm) a/ b/ x Vì đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x – nên ta có: a = Ta có phương trình hoành độ: -4x +3 = 2x –  -6x = -4  x = 2 Thay x = vào hàm số y = 2x + ta có: y = -1  y =  1  ;3  /  Vậy tọa độ giao điểm (d) và (d ) là  (1 – cosx)(1 + cosx) – sin2x = – cos2x - sin2x = – ( cos2x + sin2x) = 1–1=0 2 tan x (2cos x + sin x – 1) + cos2x sin x = cos x cos2x + cos2x = sin2x + cos2x = Hình vẽ đúng 0,25 0,5 0,5 0,5 0,25 Bài 4: ( điểm) a/ b/ c/ Tính ID = IA ; IE = IA  ID = IE Tính đúng : Tứ giác có góc vuông là hình chữ nhật Viết đúng hai hệ thức : IA2 = IM IO và IA2 = IN IO’  IM.IO = IN.IO’ Do IA = ID = IE  I là tâm đường tròn ngoại tiếp ADE Nêu lí OO’  IA  OO’ là tiếp tuyến (I) d/ Tính đúng IA = 15 (cm) e/ Suy DE = 15 (cm) Nêu IOO' vuông I , O, O’ cố định  OO’ không đổi , 0,75 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 nên I chạy trên đường tròn đường kính OO’ ĐỀ KIỂM TRA HK I Chủ đề chính Căn thức Nhận biết TN TL MÔN TOÁN-Lớp Thời gian : 90 phút Thông hiểu TN TL 0.5 y = ax + b Vận dụng TN TL 1.25 1.75 0.25 Phương trình bậc hai ẩn Hệ thức lượng tam giác vuông Đường tròn Tổng 0.75 0.25 0.5 0.75 1.25 0.75 1.75 3.75 1.5 Tổng