Thay canh bai tap thau kinh

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Nội dung

Đằng sau thấu kính phải đặt một gơng phẳng trên một khoảng cách bằng bao nhiêu để cho các tia sáng sau khi phản xạ từ gơng lại đi qua thấu kính và tia lã song song víi trôc chÝnh.. Cho m[r]

(1)C©u I Ngời ta tìm thấy ghi chép Snellius (1580 - 1626) sơ đồ quang học, nhng lâu ngày hình vẽ bị mờ và còn thấy rõ bốn điểm I, J, F’, S’ (hình 1) Đọc mô tả kèm theo sơ đồ thì biÕt r»ng I vµ J lµ hai ®iÓm n»m trªn mÆt mét thÊu kÝnh héi tô máng, S’ lµ ¶nh thật nguồn sáng điểm S đặt trớc thấu kính, F’ là tiêu điểm thấu kính I Dïng thíc kiÓm tra th× thÊy ba ®iÓm I, F’ vµ S’ th¼ng hµng 1) B»ng çch vÏ h×nh, h·y kh«i phôc l¹i vÞ trÝ quang t©m O cña thÊu kÝnh vµ J vÞ trÝ cña nguån s¸ng S 2) PhÐp ®o cho thÊy: IJ = cm; IF’ = 15 cm; JF’ = 13 cm; F’S’ = cm X¸c F’ định tiêu cự thấu kính và khoảng cách từ S đến mặt thấu kính S’ C©u I (2,0 ®iÓm) H×nh 1) Nối I với J ta đợc vị trí thấu kính Qua F’ dựng trục chính  vuông góc víi thÊu kÝnh, c¾t thÊu kÝnh t¹i quang t©m O Nối S’với O Từ I vẽ đờng thẳng song song với trục chính Đờng thẳng này cắt S’O S là vị trÝ cña nguån s¸ng cÇn t×m 2) Đặt JO = x Theo định lý Pi-ta-go ta có: S H  J I O F’ S’ JF '  x  f 13cm IF '  ( x  4)  f 15cm HÖ ph¬ng tr×nh nµy cho ta x = cm, f = 12 cm S çch mÆt thÊu kÝnh lµ SI Ta cã: SI S 'I  OF ' S ' F ' SI  S 'I  15 OF '  12 72cm S 'F '  Câu 2: Ngời ta tìm thấy ghi chép nhà vật lý Snell sơ đồ quang học Khi đọc mô tả kèm theo thì đợc biết trên sơ đồ vẽ hai ảnh A' 1B'1 và A'2B'2 hai vật A1B1 và A2B2 qua thấu kính Hai vật này là hai đoạn thẳng có cùng độ cao, đặt song song víi nhau, cïng vu«ng gãc víi trôc chÝnh vµ ë tríc thÊu kÝnh (A1 B'1 vµ A2 n»m trªn trôc chÝnh, B1 vµ B2 n»m vÒ cïng mét phÝa so víi trôc chÝnh) §é cao cña hai ¶nh t¬ng øng A'1B'1 vµ A'2B'2 còng Do lâu ngày nên các nét vẽ bị nhoè và trên sơ đồ cßn râ ba ®iÓm: quang t©m O, çc ¶nh B' vµ B'2 cña B1 vµ B2 t¬ng øng (h×nh 2) O a) Bằng cách vẽ hãy xác định vị trí trục chính, các tiêu B'2 ®iÓm, cña çc vËt A1B1 vµ A2B2 Nªu râ çch vÏ H×nh b) Cho kho¶ng çch gi÷a hai vËt lµ A 1A2 = 20cm vµ gi÷a hai ảnh chúng là A'1A'2 = 80cm Xác định tiêu cự thấu kính C©u 2: (2 ®iÓm) a) Vì hai ảnh có cùng độ cao nên thấu kính phải là hội tụ và ta có ảnh thật, ảnh ảo Ngoài tiêu điểm sau F’ thấu kính là trung điểm B’1 và B’2 (ảnh A’1B’1 đối xứng với A’2B’2 qua F’) Nh vËy:  Trung ®iÓm F’ cña B’1 vµ B’2 lµ tiªu ®iÓm sau cña thÊu kÝnh (2)  Nối O với F’ ta đợc trục chính  thấu kính, lấy F trên  cho OF = OF’  Qua O dùng thÊu kÝnh vu«ng gãc víi , c¾t B’1B’2 t¹i I §©y lµ ®iÓm tíi cña tia song song víi  VÏ tia tíi SI // , nèi B’1 víi O c¾t tia SI t¹i B1, nèi B’2 víi O c¾t tia SI t¹i B2  Dùng B1A1 vµ B2A2 vu«ng gãc víi , ta cã çc vËt cÇn vÏ B’1 B2 B1 I  F’ A2 F A’ A1 O A’ B’2 b) Ký hiÖu: OA1 = d1; OA2 = d2; F = f; OA’1 = d’1; OA’2 = d’2 A1A2 = d1  d2 = 20cm (1) A’1A’2 = d’1 + d’2 = 80cm (2) Dựa vào các tam giác đồng dạng, ta chứng minh đợc: Ta cã: h '1 d ' d f f = = ⇒d '1 = (3) h d d1 − f d1 − f h' d ' d f f = = ⇒d ' 2= (4) h d2 f − d2 f − d2 V× h’1 = h’2  f f = d − f f −d  d1 + d2 = 2f Tõ (1) vµ (5) cã: d1 = f + 10; d2 = f  10 Thay (3), (4) vµo (2) vµ sö dông (6): (5) (6) ( f +10 ) f ( f −10 ) f + =80 ⇒ f 2=400 ⇒ f =± 20 cm 5 Lo¹i nghiÖm ©m: f = 20 cm Câu (2,0 điểm) Một sơ đồ quang học vẽ đường của B một tia sáng qua một thấu kính hội tụ, lâu ngày A nên nét vẽ bị mờ và chỉ còn rõ điểm A, B, M (hình 2) M Đọc mô tả kèm theo sơ đồ thì được biết rằng A là giao điểm của tia tới với tiêu diện trước, B là giao điểm của tia Hình ló với tiêu diện sau còn M là giao điểm của tia ló với trục chính của thấu kính Tiêu diện là mặt phẳng vuông góc với trục chính tại tiêu điểm của thấu kính Các tia tới xuất phát từ cùng một điểm trên tiêu diện cho chùm tia ló qua thấu kính là chùm song song 1) Bằng cách vẽ hãy khôi phục lại vị trí của quang tâm, các tiêu điểm và đường của tia sáng 2) Giả sử thêm là tia tới và tia ló hợp với trục chính những góc bằng nhau, khoảng cách AB là 40 cm Tìm tiêu cự thấu kính và khoảng cách từ M đến quang tâm O Câu 3: (2 điểm) 1) Hình vẽ: (3) I A B C F O F’ M O * Phân tích: - MO vuông góc với OC (trục chính vuông góc với thấu kính) - OC // AF // BF’, O là trung điểm của FF’  OC là đường trung bình của hình thang ABF’F  C là trung điểm của AB - Tia sáng từ A qua quang tâm O thẳng và song song với tia ló IM (tính chất chùm sáng tới xuất phát từ một điểm trên tiêu diện qua thấu kính cho chùm tia ló là chùm song song) * Cách dựng: - Dựng quang tâm O: + Lấy trung điểm C của đoạn thẳng AB + Kẻ đường thẳng Ax // BM + Vẽ đường tròn đường kính MC cắt Ax tại O Có thể có hai vị trí khả dĩ của quang tâm O, mỗi trường hợp ta dựng được các tiêu điểm và đường của tia sáng tương ứng - Dựng các tiêu điểm: + Kẻ đường thẳng  qua O và M, ta được trục chính của thấu kính + Từ A và B hạ các đường vuông góc với  cắt  tại tiêu điểm F và F’ - Dựng đường của tia sáng: + Kéo dài OC và BM cắt tại I Ánh sáng truyền theo đường AIB 2) I A B C N F O F’ M Theo đề bài: ∠ INO=∠IMO  MIN là tam giác cân  ON = OM Dễ thấy: M là ảnh của N qua thấu kính và OM = ON = 2f  F là trung điểm của NO, F’ là trung điểm của MO  AF là đường trung bình của INO, BF’ là đường trung bình của IMO (4)  AF = BF’ = OI/2 và AF//BF’  ABFF’ là hình chữ nhật  FF’ = AB = 40 cm  f = 20cm; OM = 40 cm Câu 4: Mặt trời chiếu xuống mặt sân nằm ngang những tia sáng song song, hợp với mặt sân một góc  = 600 1) Một người cầm cây gậy mảnh, thẳng có chiều dài h = 1,2 m Bóng của cây gậy in trên mặt sân có chiều dài L Tính L cây gậy vị trí cho: a gậy thẳng đứng b bóng của nó trên mặt sân có chiều dài lớn nhất Tính góc hợp cây gậy với phương ngang đó 2) Đặt một chiếc gương phẳng hợp với mặt sân một góc  cho ánh sáng phản xạ từ gương có phương song song với mặt sân và chiếu vuông góc vào một bức tường thẳng đứng Trên tường có một lỗ tròn bán kính R1 = cm có gắn một thấu kính phân kỳ có tiêu cự f = 50 cm vừa khít lỗ tròn cho chùm sáng tới từ gương phủ đầy mặt thấu kính và song song trục chính của thấu kính a Xác định giá trị  b Chùm sáng khúc xạ qua thấu kính tạo trên bức tường thứ hai song song với bức tường đã nêu trên một vết sáng tròn có bán kính là R2 = 40 cm Tìm khoảng cách d giữa hai bức tường Câu 4: (2,5 điểm) 1) Hình vẽ: h h   Lmax L Hình 2b Hình 2a L h / tan  1, / 0,  m  a) Khi gậy đặt thẳng đứng, bóng của gậy có chiều dài: b) Để bóng cây gậy dài nhất, gậy phải được đặt theo phương vuông góc với phương truyền sáng  Góc tạo cây gậy và phương ngang là 300 Chiều dài lớn nhất của bóng: 2) Hình vẽ minh họa: L max h / sin  0,8  m  R2 R1  F O d C Hình 2c Dựa vào tính chất phản xạ và liên hệ hình học 300  Góc tạo gương với phương ngang là  = R FO    FC 8.FO 4,  m   d OC 3,5  m  40 R FC Từ hình vẽ: Câu IV: Một gương phẳng có chiều dài L = 2,5 m, mép dưới đặt sát tường thẳng đứng và nghiêng một góc  = 600 so với mặt sàn nằm ngang (Hình 2) Một người tiến đến gần tường Mắt của người có độ cao h = 1,73 m √ m so với sàn Hỏi cách tường bao nhiêu thì người đó bắt đầu nhìn thấy: (5) a) Ảnh mắt của mình gương b) Ảnh chân của mình gương Câu IV: M’ M’ a) Khi người đó nhìn thấy ảnh M’của mắt gương, người đó đứng tại vị trí biểu B diễn trên hình a Ta có: HA = MC = √  AIM= 2m, HI = 1m B Do AB = LH= 2,5 m  BI I = 0,5 m  MI = 1m M Vậy: người đó đứng cách tường một đoạn HM = HI H + IM = 2m 30 N L gương, người đó b) Khi người đó nhìn thấy ảnh của chân mình đứng tại vị trí giống I biểu diễn trên hình b Đặt MI = M’I = x L M'I x 3x NI= = ;M' N=√ Góc MIB = M’IB = M’IN = 60  2 x x ; DM '= √ + √ A DC=MN=1,5C AB = 2,5m  BK=1 , 25 √3 m; AK =D1,25 m K A = x – 0,25 C CK = CA – AK = MH – AK = MI + IH – AK L L Hình a Hình b BK CK ,25 √ x −0 , 25 = ⇒ = M ' O CO √ x 1,5 x +√ Ta có: 2+ √ Giải ta có: x= ≈ ,22 m hay cách tường MH = x + IH = 3,22 m Câu V: 1) Dễ thấy: Khi K1 (2) và K2 (4) thì đèn V sáng, đèn X và Đ tắt Khi K1 (2) và K2 (3) thì cả đèn đều sáng Khi K1 (1) và K2 (4) thì đèn X sáng, đèn V và Đ tắt Khi K1 (1) và K2 (3) thì đèn Đ sáng, đèn X và V tắt 2) Ta có: Cường độ dòng điện qua đèn tỷ lệ thuận với bậc hai của hiệu điện thế đặt vào đèn Từ điều kiện P = UI và k 2= I =k √ U , ta tính được hệ số tỉ lệ của các đèn V, X, Đ là k 1= I =k √ U và của đèn tím là Ta có trường hợp khác ứng với các vị trí khác của K và K2 * TH1: Nếu cả ba đèn đều sáng, mạch trên tương đương với đèn T mắc nối tiếp với cụm ba đèn V, X, Đ mắc song song Do các đèn V, X, Đ giống nên: IV = IX = IĐ = IT/3  2 −U T = √U T  UT = 4,5 V = UV,X,Đ 9√ 3 * TH2: Nếu chỉ có một đèn sáng (xét trường hợp đặc trưng đèn V sáng): IV = IT  2 −U T = √ U T 9√  UT = 0,9V; UV = 8,1V Bài Hai vật sáng A1B1 và A2B2 cao bằng và bằng h được đặt vuông góc với trục chính xy ( A1 & A2  xy ) và hai bên của một thấu kính (L) Ảnh của hai vật tạo thấu kính cùng một vị trí trên xy Biết OA1 = d1 ; OA2 = d2 : (6) 1) Thấu kính trên là thấu kính gì ? Vẽ hình ? 2) Tính tiêu cự của thấu kính và độ lớn của các ảnh theo h ; d1 và d2 ? 3) Bỏ A1B1 đi, đặt một gương phẳng vuông góc với trục chính tại I ( I nằm cùng phía với A2B2 và OI > OA2 ), gương quay mặt phản xạ về phía thấu kính Xác định vị trí của I để ảnh của A2B2 qua Tk và qua hệ gương - Tk cao bằng ? Bài HD : 1) Vì ảnh của cả hai vật nằm cùng một vị trí trên trục chính xy nên sẽ có một hai vật sáng cho ảnh nằm khác phía với vật  thấu kính phải là Tk hội tụ, ta có hình vẽ sau : ( Bổ sung thêm vào hình vẽ cho đầy đủ ) B2’ (L) B1 H B2 x F’ A1 F O A2’ A2 y A1’ B1’ 2) + Xét các cặp tam giác đồng dạng trường hợp vật A1B1 cho ảnh A1’B1’ để có OA1’ = d1 f d 1+ f + Xét các cặp tam giác đồng dạng trường hợp vật A2B2 cho ảnh A2’B2’ để có OA2’ = d2 f f −d d1 f d2 f + Theo bài ta có : OA1’ = OA2’  =  f=? d 1+ f f −d h OA ' Thay f vào một trường hợp trên được OA1’ = OA2’ ; từ đó : A1’B1’ = và A2’B2’ = d1 h OA ' d2 3) Vì vật A2B2 và thấu kính cố định nên ảnh của nó qua thấu kính là A2’B2’ Bằng phép vẽ ta hãy xác định vị trí đặt gương OI, ta có các nhận xét sau : + Ảnh của A2B2 qua gương là ảnh ảo, vị trí đối xứng với vật qua gương và cao bằng A2B2 ( ảnh A3B3 ) + Ảnh ảo A3B3 qua thấu kính sẽ cho ảnh thật A4B4, ngược chiều và cao bằng ảnh A2’B2’ + Vì A4B4 > A3B3 nên vật ảo A3B3 phải nằm khoảng từ f đến 2f  điểm I thuộc khoảng này + Vị trí đặt gương là trung điểm đoạn A2A3, nằm cách Tk một đoạn OI = OA2 + 1/2 A2A3 * Hình vẽ : ( bổ sung cho đầy đủ ) B2’ B2 x A4 F B3 y O A2 F’ A3 A2’ B4 * Tính : K Do A4B4 // = A2’B2’ nên tứ giác A4B4A2’B2” là hình bình hành  FA4 = FA2’ = f + OA2’ = ?  OA4 = ? Dựa vào tam giác đồng dạng OA4B4 và OA3B3 ta tính được OA3  A2A3  vị trí đặt gương (7) Bài a) Đặt vật AB trước một thấu kính hội tụ L có tiêu cự f hình vẽ Qua TK người ta thấy AB cho ảnh ngược chiều cao gấp lần vật Giữ nguyên vị trí Tkính L, dịch chuyển vật sáng dọc theo xy lại gần Tkính một đoạn 10cm thì ảnh của vật AB lúc này cao gấp lần vật Hỏi ảnh của AB mỗi trường hợp là ảnh gì ? Tính tiêu cự f và vẽ hình minh hoạ ? B L1 (M) B x y A O A O1 O2 L2 b)Thấu kính L được cắt ngang qua quang tâm thành hai nửa tkính L1 & L2 Phần bị cắt của L2 được thay bằng một gương phẳng (M) có mặt phản xạ quay về L1 Khoảng cách O1O2 = 2f Vẽ ảnh của vật sáng AB qua hệ quang và số lượng ảnh của AB qua hệ ? ( Câu a và b độc lập ) Bài HD :a/ B’2 B1 ( Hãy bổ sung hình vẽ cho đầy đủ ) B2 I F A1 F’ A’2 A2 A’1 O B’1  Xét các cặp tam giác đồng dạng F’A’1B’1 và F’OI :  (d’ - f )/f =  d = 3f  Xét các cặp tam giác đồng dạng OA’1B’1 và OA1B1 :  d1 = d’/2  d1 = 3/2f Khi dời đến A2B2 , lý luận tương tự ta có d2 = f/2 Theo đề ta có d1 = 10 + d2  f = 10cm b) Hệ cho ảnh : AB qua L1 cho A1B1 và qua L2 cho ảnh ảo A2B2 AB qua L2 cho ảnh A3B3 Không có ảnh qua gương (M) Hãy tự dựng các ảnh trên ! Bài Có hai thấu kính (L1) & (L2) được bố trí song song với cho chúng có cùng một trục chính là đường thẳng xy Người ta chiếu đến thấu kính (L1) một chùm sáng song song và di chuyển thấu kính (L2) dọc theo trục chính cho chùm sáng khúc xạ sau qua thấu kính (L2) là chùm sáng song song Khi đổi một hai thấu kính trên bằng một TK khác loại có cùng tiêu cự và làm trên, người ta lần lượt đo được khoảng cách giữa TK hai trường hợp này là ℓ 1=¿ 24 cm và ℓ = cm 1) Các thấu kính (L1) và (L2) có thể là các thấu kính gì ? vẽ đường truyền của chùm sáng qua TK trên ? 2) Trong trường hợp cả hai TK đều là TK hội tụ và (L1) có tiêu cự nhỏ (L2), người ta đặt một vật sáng AB cao cm vuông góc với trục chính và cách (L1) một đoạn d1 = 12 cm Hãy : + Dựng ảnh của vật sáng AB qua hai thấu kính ? + Tính khoảng cách từ ảnh của AB qua TK (L2) đến (L1) và độ lớn của ảnh này ? Bài 1) Chúng ta đã học qua loại thấu kính, hãy xét hết các trường hợp : Cả hai là TK phân kì ; cả hai là thấu kính hội tụ ; TK (L1) là TK hội tụ và TK (L2) là TK phân kì ; TK (L1) là phân kì còn TK (L2) là hội tụ (8) a) Sẽ không thu được chùm sáng sau cùng là chùm sáng // nếu hai là thấu kính phân kì vì chùm tia khúc xạ sau khỏi thấu kính phân kì không bao giờ là chùm sáng // ( loại trường hợp này ) b)Trường hợp hai TK là TK hội tụ thì ta thấy để cho chùm sáng cuối cùng khúc xạ qua (L2) là chùm sáng // thì các tia tới TK (L2) phải qua tiêu điểm của TK này, mặt khác (L1) là TK hội tụ và trùng trục chính với (L2) đó tiêu điểm ảnh của (L1) phải trùng với tiêu điểm vật của (L2) ( chọn trường hợp này ) ⇒ Đường truyền của các tia sáng được minh hoạ hình dưới : ( Bổ sung hình vẽ ) (L1) (L2) F1 x y F’1=F2 F’2 c) Trường hợp TK (L1) là phân kì và TK (L2) là hội tụ :Lí luận tương tự trên ta sẽ có tiêu điểm vật của hai thấu kính trên phải trùng ( chọn trường hợp này ) Đường truyền các tia sángđược minh hoạ hình dưới : (L2) (L1) x y F’1 F’2 Do tính chất thuận nghịch đường truyền ánh sáng nên sẽ không có gì khác (L1) là TH hội tụ còn (L2) là phân kì )+ Dựng ảnh của vật sáng AB trường hợp cả TK đều là hội tụ : (L1) B F’1= F2 A F1 A2 A1 O1 O2 F’2 B1 B2 (L2) + Ta thấy rằng việc đổi thấu kính chỉ có thể đổi được TK phân kì bằng một thấu kính hội tụ có cùng tiêu cự ( theo a ) Nên : - Từ c) ta có : F1O1 + O1O2 = F2O2 = f2 f2 - f1 = ℓ = cm - Từ 2) ta có : O1F’1 + F2O = O1O2  f2 + f1 = ℓ 1=¿ 24cm Vậy f1 = 8cm và f2 = 16cm + Áp dụng các cặp tam giác đồng dạng và các yếu tố đã cho ta tính được khoảng cách từ ảnh A1B1 đến thấu kính (L2) ( bằng O1O2 - O1A1 ), sau đó tính được khoảng cách O2A2 rồi suy điều cần tính ( A2O1 ) Bài Một thấu kính hội tụ (L) có tiêu cự f = 50cm, quang tâm O Người ta đặt một gương phẳng (G) tại điểm I trên trục chính cho gương hợp với trục chính của thấu kính một góc 450 và OI = 40cm, gương quay mặt phản xạ về phía thấu kính : (9) a) Một chùm sáng song song với trục chính tới thấu kính, phản xạ trên gương và cho ảnh là một điểm sáng S Vẽ đường của các tia sáng và giải thích, tính khoảng cách SF’ ? b) Cố định thấu kính và chùm tia tới, quay gương quanh điểm I một góc  Điểm sáng S di chuyển thế nào ? Tính độ dài quãng đường di chuyển của S theo  ? Bài : HD a) (L) (G) F’ O I S + Theo đặc điểm của thấu kính hội tụ, chùm tia sáng tới song song với trục chính sẽ cho chùm tia ló hội tụ tại tiêu điểm Gương phẳng (G) đặt khoảng tiêu cự OF’ ( vì OI = 40cm < OF’ = 50cm ) chùm tia ló sẽ không tập trung về điểm F’ mà hội tụ tại điểm S đối xứng với F’ qua gương phẳng (G) + Tính SF’ Do tính đối xứng nên IF’ = IS = 10cm ∆SIF’ vuông tại I nên SF’2 = IS2 + IF2 = 102 + 102 = 200  SF’ = 10 √ cm b) Khi gương (G) quay quanh I một góc α : - Do IF luôn không đổi nên IS luôn không đổi  Điểm S di chuyển trên cung tròn tâm I bán kính IS = 10cm - Gương (G) quay góc α  Góc SIF tăng ( Giảm ) một góc α Độ dài cung tròn mà điểm π SI α π α = S di chuyển là ℓ= cm 180 Bµi 2: Một nguồn sáng điểm đặt trên quang trục thấu kính hội tụ và cách thấu kính khoảng hai lần tiêu cực nó Đằng sau thấu kính phải đặt gơng phẳng trên khoảng cách bao nhiêu các tia sáng sau phản xạ từ gơng lại qua thấu kính và tia lã song song víi trôc chÝnh - VÏ çc tia s¸ng vµ tia ph¶n x¹ - ¸p dông f = 20cm TÝnh kho¶ng çch g¬ng vµ thÊu kÝnh C©u 5: (6®) Cho mét hÖ thÊu kÝnh héi tô, g¬ng phẳng nh hình vẽ Thấu kính hội tụ có tiêu cự f Gơng đặt çch thÊu kÝnh mét kho¶ng b»ng f, mÆt ph¶n x¹ quay vÒ phÝa thÊu kÝnh Trªn trôc chÝnh cña thấu kính đặt điểm sáng S Bằng phép vẽ hình học hãy xác định vị trí đặt S để tia sáng bất k× xuÊt ph¸t tõ S qua thÊu kÝnh ph¶n x¹ trªn g¬ng råi cuèi cïng khóc x¹ qua thÊu kÝnh lu«n song song víi trôc chÝnh S F' F G (10) H×nh C©u 5: ( 6®iÓm) §Ó tia ph¶n x¹ trªn g¬ng sau khóc x¹ qua thÊu kÝnh song song víi trôc chÝnh th× tia phản xạ đó phải qua tiêu điểm F ( 1®) Muốn chùm tia xuất phát từ S qua thấu kính phải hội tụ F1, đối xứng với F qua gơng V× OG = OF nªn OF1 = 2OF Tøc S1 cña S qua thÊu kÝnh ph¶i trïng F1 (1®) Vậy vị trí S nằm cáchthấu kính đoạn đúng 2f ( 1®) S F F' O G F F1S1 Câu 5.(3,5 điểm) Hai điểm sáng S1 và S2 nằm trên trục chính và hai bên thấu kính hội tụ cách thấu kính lần lượt 9cm và 18cm Khi đó ảnh của S1 và S2 qua thấu kính trùng Vẽ hình giải thích sự tạo ảnh trên và từ hình vẽ tính tiêu cự của thấu kính + Vẽ đúng hình và giải thích tại vẽ được vậy: - Hai ảnh trùng với nên một ảnh là ảnh thật và một ảnh là ảo - S1O < S2O nên ảnh của S1 là ảnh ảo, ảnh của S2 là ảnh thật M +Từ hình vẽ ta có: S SS1 SI SO     (1) SO SN SO S1I // ON SO SI SO    (2) ' SN SO  f OI//NF’ SF  +Từ(1) và (2) S N O F’ S SO  SO   *  f SO 9( SO  f ) (3) SO SO  f f  SO SM  SS2 SI +Tương tự S2I//OM: SF MS  MF//OI: SO SI  F I (4) (5) SO SF SO  f SO f     SS2 SO SO SO  18 18 +Từ (4) và (5)  f SO 18( SO  f ) + Từ (3) và (6) ta có : (SO + f) = 18 (SO – f)  3f = SO (11) 3f   f 12cm f Thay SO vào * ta có: f Bài Hai vật sáng A1B1 và A2B2 cao bằng và bằng h được đặt vuông góc với trục chính xy ( A1 & A2  xy ) và hai bên của một thấu kính (L) Ảnh của hai vật tạo thấu kính cùng một vị trí trên xy Biết OA1 = d1 ; OA2 = d2 : 4) Thấu kính trên là thấu kính gì ? Vẽ hình ? 5) Tính tiêu cự của thấu kính và độ lớn của các ảnh theo h ; d1 và d2 ? 6) Bỏ A1B1 đi, đặt một gương phẳng vuông góc với trục chính tại I ( I nằm cùng phía với A2B2 và OI > OA2 ), gương quay mặt phản xạ về phía thấu kính Xác định vị trí của I để ảnh của A2B2 qua Tk và qua hệ gương - Tk cao bằng ? Bài HD : 1) Vì ảnh của cả hai vật nằm cùng một vị trí trên trục chính xy nên sẽ có một hai vật sáng cho ảnh nằm khác phía với vật  thấu kính phải là Tk hội tụ, ta có hình vẽ sau : ( Bổ sung thêm vào hình vẽ cho đầy đủ ) B2’ (L) B1 H B2 x F’ A1 F O A2’ A1’ A2 y B1’ 2) + Xét các cặp tam giác đồng dạng trường hợp vật A1B1 cho ảnh A1’B1’ để có OA1’ = d1 f d 1+ f + Xét các cặp tam giác đồng dạng trường hợp vật A2B2 cho ảnh A2’B2’ để có OA2’ = d2 f f −d d1 f d2 f + Theo bài ta có : OA1’ = OA2’  =  f=? d 1+ f f −d h OA ' Thay f vào một trường hợp trên được OA1’ = OA2’ ; từ đó : A1’B1’ = và A2’B2’ = d1 h OA ' d2 3) Vì vật A2B2 và thấu kính cố định nên ảnh của nó qua thấu kính là A2’B2’ Bằng phép vẽ ta hãy xác định vị trí đặt gương OI, ta có các nhận xét sau : + Ảnh của A2B2 qua gương là ảnh ảo, vị trí đối xứng với vật qua gương và cao bằng A2B2 ( ảnh A3B3 ) + Ảnh ảo A3B3 qua thấu kính sẽ cho ảnh thật A4B4, ngược chiều và cao bằng ảnh A2’B2’ + Vì A4B4 > A3B3 nên vật ảo A3B3 phải nằm khoảng từ f đến 2f  điểm I thuộc khoảng này + Vị trí đặt gương là trung điểm đoạn A2A3, nằm cách Tk một đoạn OI = OA2 + 1/2 A2A3 * Hình vẽ : ( bổ sung cho đầy đủ ) B2’ B2 x A4 F B3 y (12) O A2 F’ A3 A2’ B4 * Tính : K Do A4B4 // = A2’B2’ nên tứ giác A4B4A2’B2” là hình bình hành  FA4 = FA2’ = f + OA2’ = ?  OA4 = ? Dựa vào tam giác đồng dạng OA4B4 và OA3B3 ta tính được OA3  A2A3  vị trí đặt gương Câu (2,0 điểm) Một sơ đồ quang học vẽ đường của B một tia sáng qua một thấu kính hội tụ, lâu ngày A nên nét vẽ bị mờ và chỉ còn rõ điểm A, B, M (hình 2) M Đọc mô tả kèm theo sơ đồ thì được biết rằng A là giao điểm của tia tới với tiêu diện trước, B là giao điểm của tia Hình ló với tiêu diện sau còn M là giao điểm của tia ló với trục chính của thấu kính Tiêu diện là mặt phẳng vuông góc với trục chính tại tiêu điểm của thấu kính Các tia tới xuất phát từ cùng một điểm trên tiêu diện cho chùm tia ló qua thấu kính là chùm song song 3) Bằng cách vẽ hãy khôi phục lại vị trí của quang tâm, các tiêu điểm và đường của tia sáng 4) Giả sử thêm là tia tới và tia ló hợp với trục chính những góc bằng nhau, khoảng cách AB là 40 cm Tìm tiêu cự thấu kính và khoảng cách từ M đến quang tâm O Câu 3: (2 điểm) 1) Hình vẽ: I A C F O B F’ M O * Phân tích: - MO vuông góc với OC (trục chính vuông góc với thấu kính) - OC // AF // BF’, O là trung điểm của FF’  OC là đường trung bình của hình thang ABF’F  C là trung điểm của AB - Tia sáng từ A qua quang tâm O thẳng và song song với tia ló IM (tính chất chùm sáng tới xuất phát từ một điểm trên tiêu diện qua thấu kính cho chùm tia ló là chùm song song) * Cách dựng: - Dựng quang tâm O: + Lấy trung điểm C của đoạn thẳng AB + Kẻ đường thẳng Ax // BM + Vẽ đường tròn đường kính MC cắt Ax tại O Có thể có hai vị trí khả dĩ của quang tâm O, mỗi trường hợp ta dựng được các tiêu điểm và đường của tia sáng tương ứng - Dựng các tiêu điểm: + Kẻ đường thẳng  qua O và M, ta được trục chính của thấu kính + Từ A và B hạ các đường vuông góc với  cắt  tại tiêu điểm F và F’ - Dựng đường của tia sáng: + Kéo dài OC và BM cắt tại I Ánh sáng truyền theo đường AIB (13) 2) I A B C N O F F’ M Theo đề bài: ∠ INO=∠IMO  MIN là tam giác cân  ON = OM Dễ thấy: M là ảnh của N qua thấu kính và OM = ON = 2f  F là trung điểm của NO, F’ là trung điểm của MO  AF là đường trung bình của INO, BF’ là đường trung bình của IMO  AF = BF’ = OI/2 và AF//BF’  ABFF’ là hình chữ nhật  FF’ = AB = 40 cm  f = 20cm; OM = 40 cm Bài 4: (2,5điểm) Dùng nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U0 = 32V để thắp sáng một bộ bóng đèn cùng loại (2,5V-1,25W).Dây nối bộ đèn có điện trở không đáng kể Dây nối từ bộ bóng đèn đến nguồn điện có điện trở là R=1 a) Tìm công suất tối đa mà bộ bóng có thể tiêu thụ b) Tim cách măc để các bong đen sang bình thương tim số bóng măc được Bài 4: a)Gọi I là dòng điện qua R, công suất của bộ đèn là : P = U.I – RI2 = 32.I – I2 hay : I2 – 32I + P = (0,5đ) Hàm số trên có cực đại P = 256W Vậy công suất lớn nhất của bộ đèn là Pmax = 256W (0,5đ) b)Gọi m là số dãy đèn, n là số đèn một dãy: *Giải theo công suất : Khi các đèn sáng bình thường : I d=0,5 ( A ) và I = m I d=0,5 m (0,5đ) 2 Từ đó : U0 I = RI + 1,25m.n Hay 32 0,5m = (0,5) = 1,25m.n ⇒ 64 = m + 5n ; m, n nguyên dương (1) (0,5đ) Giải phương trình (1) ta có 12 nghiệm sau : (0,5đ) n m 10 11 12 59 54 49 44 39 34 29 24 19 *Giải theo phương trình thế :U0 =UAB + IR với : UAB = 2,5n ; IR = 0,5m.1 = 0,5m Ta được phương trình (1) đã biết 64 = 5n + m *Giải theo phương trình dòng điện : 14 RAB = nR d n = m m Và I = m I d = 0,5m (14) U0 32 32 m = = Mặt khác : I = R+ R AB n m+ n 1+ m 32 m ⇔ 64 = 5n + m Hay : 0,5m = m+5 n Câu (5 điểm) Đặt một vật sáng AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ (A nằm trên trục chính) và cách thấu kính một khoảng OA Trên màn (đặt vuông góc trục chính sau thấu kính) ta nhận được ảnh A’1B’1 Giữ thấu kính cố định, dịch chuyển vật AB một đoạn 2cm dọc theo trục chính và để thu được ảnh A’2B’2 cao gấp lần ảnh A’1B’1 trên màn, ta phải dịch chuyển màn 30cm so với vị trí cũ Tìm tiêu cự của thấu kính (Học sinh không áp dụng trực tiếp các công thức thấu kính) U Câu (5 điểm) A B, Bộ bóng đèn được lắp sơ đồ mạch điện (hình vẽ Đ5 2) Cho biết các bóng có cùng công suất và điện trở của bóng đèn Đ1 là R1 = Ω Tìm các điện trở R2, R3, R4, R5 Đ3 của các bóng đèn Đ2, Đ3, Đ4, Đ5 Đ4 N M Đ1 Đ2 Hết Hình vẽ C©u (4,0 ®iÓm) S/ Cho h×nh vÏ nh h×nh BiÕt: PQ lµ trôc chÝnh cña thÊu kÝnh, S lµ nguån s¸ng ®iÓm, S/ lµ ¶nh cña S t¹o bëi thÊu kÝnh a Xác định loại thấu kính, quang tâm O và tiêu điểm chính thấu kính h/ S cách vẽ đờng truyền các tia sáng l h / / b BiÕt S, S çch trôc chÝnh PQ nh÷ng kho¶ng t¬ng øng h = SH = 1cm; h = H/ P H S/H/ = 3cm vµ HH/ = l = 32cm TÝnh tiªu cù f cña thÊu kÝnh vµ kho¶ng çch H×nh tõ ®iÓm s¸ng S tíi thÊu kÝnh c §Æt mét tÊm b×a cøng vu«ng gãc víi trôc chÝnh ë phÝa tríc vµ che kÝn nửa trên thấu kính Hỏi bìa này phải đặt cách thấu kính khoảng nhỏ là bao nhiêu để không quan sát thấy ảnh S/ ? Biết đờng kính đờng rìa thấu kính là D = 3cm S/ L h/ P H/ l S h I O H F Q L/ a b Lập luận đợc: - Do S/ cïng phÝa víi S qua trôc chÝnh nªn S/ lµ ¶nh ¶o - Do ảnh ảo S/ xa trục chính S nên đó là thấu kính hội tụ Vẽ đúng hình, xác định đợc vị trí thấu kính Vẽ, xác định đợc vị trí các tiêu điểm chính Đặt H/H = l ; HO = d ; OF = f Ta có: ∆ S/H/F đồng dạng với ∆ IOF: h/ H/ F h/ l  d  f    OI OF  h f (1) / / ∆ S H O đồng dạng với ∆ SHO: h/ l  d l  1  h d = d (2) Q (15) h.l h/ l h/  h l  1  d /  h d  h d  h  h (3) h.l l / f l.h.h / 1.2.32 h/ h  h  / 2  f = (h  h) = (3  1) = 24 (cm) f Thay (3) vµo (1)  h h.l 1.32  / d = h  h  = 16 (cm) c S/ L E h/ P l S h H/ O F HK Q Nèi S víi mÐp ngoµi L/ cña thÊu kÝnh, c¾t c¾tL/trôc chÝnh thÊu kÝnh t¹i K th× K lµ vÞ trÝ gần bìa E tới thấu kính, mà đặt mắt bên thấu kính ta không quan sát đợc ảnh S/ KO OL/  Do: ∆ KOL/ đồng dạng với ∆ KHS  HK SH , (KO = dmin) D d 1,5 2  = 1,5  d = 24 - 1,5d  d = 9,6 (cm)  16  d h min Baøi : 2,50 ñieåm Một vật sáng AB đặt trước thấu kính hội tụ L1, thấu kính có tiêu cự f1 = f Vật AB cách thấu kính khoảng 2f a) Veõ aûnh cuûa vaät AB qua thaáu kính L1 f b) Sau thấu kính L1 người ta đặt thấu kính phân kỳ L2 có tiêu cự f2 = Thấu f kính L2 cách thấu kính L1 khoảng O1O2 = , trục chính hai thấu kính trùng (Hình veõ 3) Vẽ ảnh vật AB qua hai thấu kính trên và dùng hình học (không dùng công thức thấu kính) tìm khoảng cách từ ảnh cuối cùng A2B2 đến thấu kính phân kỳ c) Vẽ tia sáng phát từ A sau qua hai thấu kính thì tia ló có phương qua B (trong các câu a, b, c yêu cầu vẽ đúng, không yêu cầu giải thích cách vẽ) L1 A B O1 L2 O2 F1 Hình Baøi : 2,50 ñieåm a) 0,50 ñieåm - Vẽ hình đúng : - Tính đúng khoảng cách O1B1 = OB = 2f (0,25 ñ) (0,25 ñ) (16) A B O1 b)1,50 ñieåm -Vẽ tia đúng qua hai thấu kính : 0,25 điểm x tia = -Vẽ ảnh cuối cùng A2B2 ảo (đường không liền nét) : -Vẽ tương đối đúng tỉ lệ : L1 3f F1 -Tính đúng khoảng cách O2B2 = (0,50 ñ) (0,25 ñ) (0,25 ñ) : (0,50 ñ) A B B1 A1 B2 A2 c) 0,50 ñieåm - Vẽ đúng đường truyền tia sáng AIKM qua thấu kính : - Vẽ đúng phần đường liền nét, đường đứt nét : - Vẽ thiếu mũi tên chiều truyền tia sáng không trừ điểm Ghi chú : - Nếu sai đơn vị trừ 0,25 đ và trừ lần - Mọi cách giải khác đúng cho điểm tối đa./ (0,25ñ) (0,25ñ) I O1 L1 K O2 L2 B1 A1 Bài : (1,5 điểm) Hai điểm sáng S1 và S2 cùng nằm trên trục chính, về hai bên của một thấu kính hội tụ, cách thấu kính lần lượt là cm và 12 cm Khi đó ảnh của S và ảnh của S2 tạo thấu kính là trùng a, Hãy vẽ hình và giải thích sự tạo ảnh trên b, Từ hình vẽ đó hãy tính tiêu cự của thấu kính M Bài : (1,0 điểm) Một hộp kín H có ba đầu Biết rằng hộp kín là sơ đồ mạch điện được tạo các điện trở Nếu mắc hai chốt và vào hiệu điện thế nguồn không đổi U = 15 V thì hiệu điện thế giữa các cặp chốt 1-2 và 2-3 lần lượt là U12 = V và U23 = V Nếu mắc hai chốt và vào H hiệu điện thế U trên thì hiệu điện thế giữa các cặp chốt 2-1 và 1-3 lần lượt là U21 = 10 V và U13 = V a, Hãy vẽ một sơ đồ mạch điện hộp kín H với số điện trở ít nhất Cho rằng điện trở nhỏ nhất mạch điện này là R, hãy tính các điện trở còn lại mạch đó b, Với sơ đồ mạch điện trên, nếu mắc hai chốt và vào hiệu điện thế U trên thì các hiệu điện thế U13 và U32 là bao nhiêu ? a Vẽ hình : (HS vẽ đúng hình dưới, cho điểm tối đa phần vẽ hình 0,5 đ) (1,5đ) N I M S' F S1 O F' S2 (17) Giải thích : - Hai ảnh của S1 và của S2 tạo thấu kính trùng nên phải có ảnh thật và ảnh ảo - Vì S1O < S2O  S1 nằm khoảng tiêu cự và cho ảnh ảo; S2 nằm ngoài khoảng tiêu cự và cho ảnh thật Tính tiêu cự f : - Gọi S’ là ảnh của S1 và S2 Ta có : b SS1 SI SO  S1I // ON  SO  SN  SO SO SI SO SO  SO   OI // NF'  SF' SN SO  f  SO = SO  f  f.SO = 6(SO + f) (1) SF SO SM   O SS2 S I // OM S SI - Vì , tương tự trên ta có : SO  f SO   SO  f.SO = 12(SO - f) SO  12 (2) Từ (1) và (2) ta có : f = (cm) * Chú y : HS có thể làm bài cách khác, theo các bước: a, Giải thích đúng sự tạo ảnh trên (cho 0,5 đ) b, Áp dụng công thức thấu kính (mà không chứng minh công thức) cho trường hợp 1 = d + Với S1 : f (*) 1 = + + Với S2 : f 12 d (**) (cho 0,25 đ) Từ (*) và (**) tính được : f = (cm) và d’ = 24 (cm) c, Áp dụng kết quả trên để vẽ hình (cho 0,25 đ) ( Như vậy, điểm tối đa của bài theo cách làm của chú ý này là 1,0 điểm) (1,0 đ) - Theo bài ra, thay đổi các cặp đầu vào của mạch điện thì hiệu điện thế giữa cá cặp đầu thay đổi, ta suy rằng giữa các cặp chốt phải có điện trở khác nha và số điện trở ít nhất của mạch hộp kín H là (Học sinh có thể trình bày hai sơ đồ cách mắc sau và tính các đại lượn mà bài toán yêu cầu theo sơ đồ đó, cách trình bày hoàn toàn đúng cho điểm tối đa của bài 5) Cách : - Khi U13 = 15(V) thì U12 = 6(V) và U23 = 9(V) R1 U12    Ta có : R3 U23 (1) - Khi U23 = 15(V) thì U21 = 10(V) và U13 = 5(V) R R2 U21 10   2 Ta có : R3 U13 (2) Từ (1) và (2) suy : R1 là điện trở nhỏ nhất R 1 R 3 (18)  R1 = R, R2 = 3R, R3 = 1,5R U13 R1 R    - Khi U12 = 15(V) Ta có : U32 R2 3R (*) Mặt khác : U13 + U32 = U12 = 15(V) (**) Từ (*) và (**) ta có : U13 = 3,75 (V); U32 = 11,25 (V) Cách : - Khi U13 = 15(V) thì U12 = 6(V) và U23 = 9(V) R3 U12    R U 23 Ta có : (3) - Khi U23 = 15(V) thì U21 = 10(V) và U13 = 5(V) R3 U21 10   2 Ta có : R2 U13 (4) Từ (1) và (2) suy : R2 là điện trở nhỏ nhất  R2 = R, R1 = 3R, R3 = 2R U13 R2 R    - Khi U12 = 15(V) Ta có : U32 R1 3R R (***) Mặt khác : U13 + U32 = U12 = 15(V) (****) Từ (***) và (****) ta có : U13 = 3,75 (V); U32 = 11,25 (V) R R (19)

Ngày đăng: 23/06/2021, 12:33