Nghiên cứu xây dựng điểm chuẩn cho bài kiểm tra dựa trên sự kết hợp của T-GM(m,n), GRA và phương pháp ROC

Mục đích của nghiên cứu này là đề xuất xây dựng điểm chuẩn cho bài kiểm tra dựa trên sự kết hợp của T-GM(m,n), GRA và phương pháp ROC. Ngoài ra, người nghiên cứu đã sử dụng phần mềm MATLAB để thiết kế một hộp công cụ MATLAB cho phương pháp này.

Tạp chí Khoa học số 35 (12-2018) TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG ĐIỂM CHUẨN CHO BÀI KIỂM TRA DỰA TRÊN SỰ KẾT HỢP CỦA T-GM(m,n), GRA VÀ PHƢƠNG PHÁP ROC  Nguyễn Phước Hải(*), Trịnh Thị Kim Bình(**), Tạ Phương Hùng(***) Tóm tắt Mục đích nghiên cứu đề xuất xây dựng điểm chuẩn cho kiểm tra dựa kết hợp T-GM(m,n), GRA phương pháp ROC Ngoài ra, người nghiên cứu sử dụng phần mềm MATLAB để thiết kế hộp công cụ MATLAB cho phương pháp Kết nghiên cứu cho thấy phương pháp khơng xây dựng điểm chuẩn cho kiểm tra, mà cung cấp cho nhà giáo dục phương pháp hiệu để đánh giá, phân loại dự báo kết học tập học sinh Từ khóa: Điểm chuẩn, kết học tập, GRA, ROC, T-GM(m,n) Đặt vấn đề Nhằm nâng cao chất lượng giáo dục đào tạo trường đại học, cao đẳng trường phổ thông bối cảnh đổi toàn diện giáo dục đào tạo, nội dung quan trọng để nâng cao chất lượng giáo dục việc đổi phương pháp dạy học, có việc đổi phương pháp kiểm tra, đánh giá kết học tập học sinh, sinh viên đáp ứng yêu cầu đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo Có thể nói việc kiểm tra, đánh giá học sinh, sinh viên hoạt động khơng thể thiếu q trình dạy học trường đại học, cao đẳng trường phổ thông Kiểm tra, đánh giá kết học tập học sinh, sinh viên vấn đề quan trọng, khâu cuối khơng đánh giá độ tin cậy kết học tập q trình dạy học mà cịn có tác dụng điều tiết trở lại mạnh mẽ q trình đào tạo Thơng qua kiểm tra, đánh giá trình độ nhận thức, kỹ năng, kỹ xảo học sinh, sinh viên phát sai sót, lỗ hổng kiến thức để từ giúp người dạy người học điều chỉnh hoạt động dạy học Hướng tới yêu cầu kiểm tra, đánh giá cách công bằng, khách quan kết học tập học sinh, sinh viên, việc xây dựng điểm chuẩn cho đề kiểm tra, đề thi cần thiết để nâng cao chất lượng giáo dục đào tạo trường đại học, cao đẳng trường phổ thông bối cảnh đổi toàn diện giáo dục đào tạo Hiện nay, (*) Trường Cao đẳng Sư phạm Kiên Giang Trường Đại học Kiên Giang (***) Trường Đại học Trà Vinh (**) 10 đề kiểm tra, đề thi trường đại học, cao đẳng trường phổ thông phần lớn chưa giảng viên, giáo viên phân tích xây dựng điểm chuẩn để đánh giá kết học tập học sinh, sinh viên phần lớn đề kiểm tra, đề thi chưa thật tốt chất lượng chưa cao Kết nghiên cứu viết tài liệu cần thiết góp phần vào q trình cải thiện chất lượng hiệu việc xây dựng điểm chuẩn cho đề kiểm tra, đề thi, đồng thời góp phần nâng cao kỹ người dạy việc đánh giá, phân loại dự báo kết học tập học sinh, sinh viên đáp ứng yêu cầu đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo T-GM(m,n) (Taylor Approximation Method in Grey Prediction Models) mơ hình dự báo dựa vào phương pháp gần Taylor kết hợp với mơ hình dự báo xám Các mơ hình có ưu điểm sau: cần có số liệu liên tục, q trình tính tốn đơn giản, dự báo ngắn hạn dài hạn có độ xác tương đối cao Trong năm gần đây, phương pháp sử dụng để dự báo kết học tập học sinh [3], [5], dự báo số lượng giáo viên học sinh nhập học [7] GRA (Grey Relational Analysis) công cụ toán học sử dụng hiệu lý thuyết hệ thống xám (Grey System Theory) Chức để tính tốn liệu rời rạc định lượng nhân tố thông qua xếp trình tự để giải mối liên hệ phức tạp nhân tố Trong năm gần đây, GRA sử dụng nhiều lĩnh vực, đặc biệt lĩnh vực giáo dục [1-4], [8] Phương pháp ROC (Receiver Operating Characteristic) có nguồn gốc từ lĩnh vực qn sự, TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP ứng dụng việc phát tàu địch hình radar chiến thứ Phương pháp ROC ứng dụng chẩn đoán tiên lượng y học thành công Trên giới, phương pháp ROC sử dụng lĩnh vực giáo dục để phân tích, chẩn đốn đánh giá trình dạy học [1], [2], [4], [8] Hiện lý thuyết T-GM(m,n), GRA phương pháp ROC chưa sử dụng phổ biến Việt Nam, đặc biệt dùng để đánh giá, phân loại dự báo kết học tập học sinh trường phổ thông, sinh viên trường cao đẳng, đại học Nghiên cứu sử dụng kết hợp TGM(m,n), GRA phương pháp ROC để xây dựng điểm chuẩn cho đề kiểm tra, đề thi để đánh giá kết học tập học sinh trường phổ thông Hơn nữa, phần mềm MATLAB sử dụng nhằm xây dựng hộp công cụ MATLAB để xây dựng điểm chuẩn cho kiểm tra, thi dựa kết hợp T-GM(m,n), GRA phương pháp ROC Hộp cơng cụ MATLAB giúp cho q trình tính tốn dễ dàng, nhanh chóng, xác, hiển thị kết hình ảnh giao diện đồ họa người dùng cách trực quan sinh động Cơ sở lý thuyết phƣơng pháp nghiên cứu 2.1 T-GM(m,n) (Taylor Approximation Method in Grey Prediction Models) Ba mơ hình dự báo T-GM(1,1), T-GVM T-GM(2,1) [10] sử dụng để dự báo kết học tập học sinh chuẩn hóa liệu theo thang điểm T [3] Ba mơ hình dựa kết hợp phương pháp gần Taylor mơ hình dự báo xám GM(1,1), GVM GM(2,1) Phương trình vi phân ba mơ hình dự báo xám sau: Phương trình vi phân mơ hình dự báo GM(1,1) [3, [5], [7], [10]: dx (1)  ax(1)  b (1) dt Phương trình vi phân mơ hình dự báo GVM [10]: dx(1) (k )  ax(1) (k )  b( x(1) (k )) (2) dt Phương trình vi phân mơ hình dự báo GM(2,1) [5], [9], [10]: Tạp chí Khoa học số 35 (12-2018)  (1) xˆ (1)  x (0) (1), xˆ (1) (t ) t' 1  x(0) (3)  x(0) (1)   (3)  (1) (1) d x dx   a1  a2 x (1)  b  dt dt      Phương pháp gần Taylor sử dụng kết hợp với ba mơ hình GM(1,1), GVM GM(2,1) để làm tăng độ xác giá trị dự báo Chi tiết cách tính giá trị dự báo thuật tốn ba mơ hình TGM(1,1), T-GVM T-GM(2,1) tham khảo báo cơng bố trước [5], [7], [10] Phần trăm sai số tuyệt đối trung bình (MAPE) sử dụng nghiên cứu để phân tích sai số dựa giá trị dự báo mô hình so với giá trị thực tế để kiểm tra phù hợp mơ hình dự báo [3], [5], [6], [7], [9], [10]  n x(0) (k )  xˆ (0) (k )  MAPE     100% (4)  n k 1 x(0) (k )   2.2 GRA (Grey Relational Analysis) Nghiên cứu sử dụng phân tích quan hệ xám dựa theo giá trị lớn (Lager-the-Better) để làm vector tham khảo x0 [1] Dựa liệu từ dự báo kết học tập học sinh (gồm có 122 hàng cột (trong cột thứ cột điểm dự báo)) để thiết lập vector x0 , vector x0 giá trị lớn cột xi số liệu hàng dựa liệu để so sánh với x0 [1], [2], [4], [8] (5) x0  ( x0 (1), x0 (2), , x0 (k ), , x0 (m)) x1  ( x1 (1), x1 (2), x2  ( x2 (1), x2 (2), xi  ( xi (1), xi (2), xn  ( xn (1), xn (2), , x1 ( k ), , x2 ( k ), , xi (k ), , xn ( k ), , x1 ( m)) , x2 ( m)) , xi (m)) (6) , xn ( m)) i  1,2, , n Sau thiết lập số liệu phân tích tiến hành tính tốn mức độ quan hệ xám Cơng thức tính mức độ quan hệ xám dựa lý luận khoảng cách Minkowski Mức độ quan hệ xám ký hiệu Gamma giá trị Gamma nằm khoảng từ đến Giá trị Gamma tính sau [1], [2], [4], [8]: 11 Tạp chí Khoa học số 35 (12-2018) TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THAÙP  0i   ( x0 (k ), xi (k ))   max  0i , i  1,2,  max   , n (7) Trong đó,  0i tổng khoảng cách sai số tuyệt đối xi với x0 0i  x0  xi n   ( ( x0 ( j )  xi ( j )) )   (8) j 1  max  tương ứng giá trị lớn giá trị nhỏ  0i , viết người nghiên cứu sử dụng   để tính giá trị Gamma cho đối tượng 2.3 Phƣơng pháp ROC (Receiver Operating Characteristic) Để sử dụng phương pháp ROC, người nghiên cứu tính tốn độ nhạy độ đặc hiệu dựa giá trị thực tế điểm kiểm tra giá trị dự báo (kết GRA) theo Bảng để xác định trạng thái dương tính âm tính [1], [2], [4], [8] Bảng Bảng 2x2 đƣờng cong ROC Giá trị dự báo Giá trị thực tế Dương tính thật (a) Dương tính giả (b) Âm tính giả (c) Âm tính thật (d) Cách xác định trạng thái dương tính âm tính đối tượng sau: Dựa kết GRA để xác định trạng thái dương tính (ký hiệu 1) âm tính (ký hiệu 0) giá trị dự báo Nếu giá trị Gamma ≥ 0,5 dương tính (1) ngược lại nhỏ 0,5 âm tính (0) Sau vào giá trị thực tế kiểm tra để tính trạng thái a, b, c d tính độ nhạy, độ đặc hiệu, số Youden diện tích bên đường cong ROC theo công thức sau: a Độ nhạy (Se) = (9) ac d Độ đặc hiệu (Sp) = (10) bd Diện tích bên đường cong Se(1  Sp) ( Se  1) Sp  ROC ( AUC )  (11) 2 Đường cong ROC có trục tung tỉ lệ dương tính thật (độ nhạy) trục hồnh tỉ lệ dương tính giả (1 trừ cho độ đặc hiệu) Cả hai tỉ lệ sử dụng xác suất để tính chúng có giá trị dao động từ đến Theo nhiều nghiên cứu diện tích bên đường cong ROC (AUC) 12 sử dụng để kiểm tra độ xác phương pháp, giá trị AUC ≥ 0,7 thường sử dụng để chấp nhận hiệu phương pháp [1], [2], [4], [8] Chỉ số Youden sử dụng nghiên cứu để tìm điểm cắt tối ưu sở để phân biệt tốt hai trạng thái dương tính âm tính Chỉ số Youden (J) tính dựa vào độ nhạy (Se) độ đặc hiệu (Sp) theo công thức sau: J max  max Se(ci )  Sp(ci ) 1 (12) i ci  1, 2, , m : điểm cắt Giá trị J lớn dựa điểm cắt chọn làm điểm chuẩn cho kiểm tra nghiên cứu 2.4 Thiết kế hộp công cụ MATLAB Để thuận tiện cho việc tính tốn nhanh chóng xác phép tính phức tạp từ lý thuyết trên, nhà nghiên cứu sử dụng phần mềm MATLAB để thiết kế hộp công cụ MATLAB [1], [2], [4-10] Trong viết này, người nghiên cứu thiết kế hộp công cụ MATLAB xây dựng điểm chuẩn cho kiểm tra dựa kết hợp T-GM(m,n), GRA phương pháp ROC, chương trình xử lý liệu hộp cơng cụ MATLAB tóm tắt gồm có bước sau (Hình 1): Bước 1: Nhập liệu kiểm định liệu Dữ liệu nhập vào dạng tập tin *.csv *.xlsx kiểm định độ tin cậy dựa vào hệ số Cronbach’s Alpha Bước 2: Sử dụng mơ hình dự báo TGM(m,n) để dự báo kết học tập cho đối tượng phân tích sai số (MAPE) để kiểm tra phù hợp mơ hình dự báo Bước 3: Thiết lập vector x0; tính tổng khoảng cách sai số tuyệt đối đối tượng; tính giá trị Gamma đối tượng; sau thiết kế kết Bước 4: Dựa giá trị Gamma để xác định trạng thái dương tính âm tính đối tượng Tiếp theo tính giá trị a, b, c d; tính số Youden từ xác định điểm chuẩn cho kiểm tra tính diện tích bên đường cong ROC (AUC); sau thiết kế kết hình ảnh đường cong ROC Bước 5: Thiết kế kết hình ảnh để hiển thị giao diện đồ họa người dùng Tạp chí Khoa học số 35 (12-2018) TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP hộp cơng cụ MATLAB Người sử dụng lưu lại kết dạng tập tin *.csv *.xlsx hình ảnh dạng tập tin *.JPG Bước 6: Tiếp tục khỏi chương trình Nếu người sử dụng tiếp tục nhập liệu vào chương trình tiếp tục trở bước 1, người sử dụng muốn khỏi chương trình chương trình đóng lại Bắt đầu Nhập liệu kiểm định liệu T-GM(m,n) T-GM(m,n) GRA Phương pháp ROC Thiết lập vector x0 Xác định trạng thái dương tính âm tính Tính tham số Tính tổng khoảng cách sai số tuyệt đối Tính giá trị a, b, c d Tính giá trị dự báo mơ hình Tính giá trị Gamma Tính số Youden giá trị AUC Phân tích sai số Thiết kế kết Thiết kế kết hình ảnh Trở Trở Trở Tính giá trị x(1) GRA Có Tính giá trị z (1) Phương pháp ROC Thiết kế kết hình ảnh Lưu kết quả? Lưu hình ảnh? Tiếp tục? Khơng Kết thúc Hình Lƣu đồ xây dựng điểm chuẩn cho kiểm tra dựa T-GM(m,n), GRA ROC Kết nghiên cứu thảo luận 3.1 Dữ liệu nghiên cứu Dữ liệu nghiên cứu lấy từ trường trung học phổ thông huyện Hòn Đất, tỉnh Kiên Giang Dữ liệu kết học tập môn Sinh học 122 học sinh học kỳ kết điểm kiểm tra Sinh học gồm có 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan (Bảng 2) Trước tiến hành xây dựng điểm chuẩn cho kiểm tra này, liệu kiểm tra độ tin cậy thông qua việc kiểm định dựa hệ số Cronbach’s Alpha Hệ số Cronbach’s Alpha liệu 0,972, điều cho thấy liệu có độ tin cậy cao Bảng Dữ liệu nghiên cứu (một phần liệu) Mã HS S1 S2 S3 L10 HK1 8,1 7,8 6,7 L10 HK2 8,0 7,8 6,7 L11 HK1 7,8 7,6 6,2 L11 HK2 7,8 7,6 6,9 L12 HK1 7,2 7,1 6,2 Điểm KT 7,8 7,2 6,6 13 TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP 7,1 6,9 6,7 S4 6,3 6,8 6,3 S5 6,7 6,4 5,2 S6 7,9 7,8 7,8 S7 7,4 7,3 6,6 S8 5,8 6,3 5,7 S9 6,3 5,3 5,9 S10 … … … … 8,2 8,2 8,1 S118 7,7 6,7 7,1 S119 7,8 7,6 7,7 S120 5,1 4,8 4,3 S121 7,6 7,8 7,5 S122 3.2 Kết nghiên cứu Trong trình học học sinh trường phổ thông, nội dung học tập học kỳ khác giáo viên giảng dạy khác dẫn đến thang điểm chuẩn học kỳ khác Do trước tiến hành dự báo kết học tập học sinh, liệu chuẩn hóa dựa thang điểm T, thang điểm sử dụng nhiều phương pháp thống kê Trên giao diện đồ họa người dùng hộp cơng cụ MATLAB (Hình Bảng 3), thấy kết giá trị dự báo (gồm 122 hàng cột) sai số mơ hình dự báo, giá trị Gamma (được tính dựa giá trị dự báo) trạng thái học sinh Cách xác định trạng thái dương tính âm tính vào giá trị Gamma, giá trị Tạp chí Khoa học số 35 (12-2018) 7,3 7,1 7,4 7,1 6,2 5,8 5,7 4,3 5,6 7,4 6,7 7,2 7,1 6,0 6,6 5,9 5,0 5,2 7,3 6,0 5,8 … … … 8,3 8,2 9,4 7,3 6,9 5,8 7,9 7,8 8,6 4,8 4,1 4,0 7,6 7,3 7,6 Gamma ≥ 0,5 dương tính (1) ngược lại nhỏ 0,5 âm tính (0) Tiếp theo, trạng thái (1 0) học sinh kết hợp với kết điểm kiểm tra để tính giá trị a, b, c d dựa phương pháp ROC Sau đó, tính độ nhạy (Se), độ đặc hiệu (Sp), số Youden (J) tương ứng với điểm kiểm tra để xác định điểm chuẩn kiểm tra Cuối cùng, tính diện tích bên đường cong ROC (AUC) để kiểm tra độ xác phương pháp Kết Hình cho thấy điểm chuẩn cho kiểm tra nghiên cứu 5,8, điểm kiểm tra số Youden lớn (J = 0,7438) Kết diện tích bên đường cong ROC (AUC = 0,9579) cho thấy phương pháp có độ xác cao Hình Giao diện đồ họa ngƣời dùng hộp công cụ MATLAB (TGM_GRA_ROC) 14 Tạp chí Khoa học số 35 (12-2018) TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP Hình Kết xác định điểm chuẩn cho kiểm tra đƣờng cong ROC 3.3 Thảo luận Dựa vào bảng kết (Bảng 3) thấy ba mơ hình dự báo (T-GM(1,1), T-GVM T-GM(2,1)) sử dụng để dự báo kết học tập học sinh cho kết tương đối tốt Kết phân tích sai số (MAPE) dựa giá trị dự báo mơ hình so với giá trị thực tế nhỏ 5% cho thấy phù hợp mô hình dự báo Điểm chuẩn cho kiểm tra nghiên cứu 5,8 cho thấy mức độ đề kiểm tra khơng q khó học sinh Diện tích bên đường cong ROC 0,96 cung cấp thơng tin cho thấy phương pháp có độ tin cậy cao sử dụng để đánh giá kết học tập học sinh (Hình 3) Từ kết nghiên cứu cho thấy phương pháp áp dụng cho mơn học khác để nghiên cứu xây dựng điểm chuẩn cho thi, kiểm tra dùng cho việc đánh giá, phân loại học sinh trường phổ thông, sinh viên trường cao đẳng, đại học Bảng Kết dự báo, giá trị Gamma xác định trạng thái dƣơng tính âm tính (một phần kết quả) Mã HS S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 … S118 S119 S120 S121 S122 L10 HK1 62,4 59,4 48,6 52,5 44,6 48,6 60,4 55,5 39,7 44,6 … 63,4 58,5 59,4 32,7 57,5 L10 HK2 63,3 61,5 50,3 52,4 51,5 47,1 62,8 56,3 46,5 34,8 … 65,0 52,5 59,8 32,4 61,0 L11 HK1 62,6 60,7 50,5 53,8 51,6 42,9 60,1 54,1 45,2 48,9 … 65,4 55,7 61,0 32,6 60,3 L11 HK2 60,9 59,2 50,8 55,7 51,6 39,0 57,5 51,9 42,8 55,3 … 65,9 56,9 62,2 32,9 59,6 L12 HK1 58,5 57,6 51,0 57,8 51,7 35,6 55,0 49,9 40,6 48,9 … 66,4 54,0 63,4 33,2 58,9 Giá trị dự báo 55,8 56,0 51,3 60,0 51,7 32,4 52,7 47,9 38,4 34,8 … 66,8 43,6 64,7 33,5 58,1 Mơ hình dự báo T-GM(2,1) T-GM(2,1) T-GM(1,1) T-GM(2,1) T-GM(1,1) T-GM(1,1) T-GM(1,1) T-GM(1,1) T-GM(2,1) T-GVM … T-GM(1,1) T-GM(2,1) T-GM(1,1) T-GM(1,1) T-GM(1,1) MAPE (%) 0,0164 0,2731 1,2828 0,2410 1,9120 2,0371 1,6454 1,7824 0,3209 2,1857 … 0,3700 2,2436 0,5150 1,8534 0,5501 Giá trị Gamma 0,8586 0,8459 0,6720 0,8044 0,6709 0,3984 0,8027 0,6931 0,4553 0,4783 … 0,9930 0,6849 0,9426 0,2377 0,8638 Trạng thái 1 1 1 0 … 1 1 15 TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP Kết luận Bài viết tài liệu tham khảo hữu ích cho nhà giáo dục quan tâm đến việc nghiên cứu, tìm kiếm phương pháp để xây dựng điểm chuẩn cho đề thi, đề kiểm tra, đồng thời góp phần nâng cao kỹ người dạy việc đánh giá kết học tập học sinh, sinh viên đáp ứng yêu cầu đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo Nghiên cứu thiết kế hộp công cụ MATLAB để xây dựng điểm chuẩn cho kiểm tra, thi dựa kết hợp T-GM(m,n), GRA phương pháp ROC Hộp cơng cụ MATLAB có nhiều ưu điểm dễ dàng sử Tạp chí Khoa học số 35 (12-2018) dụng, tiết kiệm thời gian, tính tốn xác, hiển thị kết hình ảnh cách trực quan sinh động Từ kết nghiên cứu cho thấy phương pháp góp phần nâng cao chất lượng giáo dục đào tạo trường đại học, cao đẳng trường phổ thơng bối cảnh đổi tồn diện giáo dục đào tạo, đồng thời nghiên cứu cho thấy áp dụng phương pháp để đánh giá, phân loại dự báo kết học tập học sinh trường phổ thông, sinh viên trường cao đẳng, đại học./ Tài liệu tham khảo [1] Nguyễn Phước Hải (2016), “Sử dụng bảng GSP phương pháp ROC để phân tích câu hỏi đánh giá kết học tập sinh viên”, Tạp chí Khoa học Giáo dục, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam, (Số 134 (11)), tr 32-37 [2] Nguyễn Phước Hải (2017), “Sử dụng bảng GSP phương pháp ROC để phân tích câu hỏi lựa chọn câu hỏi trắc nghiệm khách quan”, Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp, (Số 24), tr 11-17 [3] Nguyễn Phước Hải, Dư Thống Nhất (2014), “Đánh giá kết xếp hạng dự báo kết học tập học sinh dựa phân tích quan hệ xám mơ hình xám”, Tạp chí khoa học Trường Đại học Cần Thơ, (Số 32), tr 43-50 [4] Nguyễn Phước Hải, Dư Thống Nhất (2015), “Phân tích lựa chọn câu hỏi trắc nghiệm khách quan dựa bảng S-P, phân tích quan hệ xám đường cong ROC”, Tạp chí Khoa học Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, (Số (72)), tr 163-173 [5] Nguyễn Phước Hải, Sheu, T W., & Nagai, M (2015), “Dự báo kết học tập học sinh dựa kết hợp phương pháp gần Taylor mơ hình xám”, Tạp chí Khoa học Đại học Quốc gia Hà Nội: Nghiên cứu Giáo dục, (Số 31 (2)), tr 70-83 [6] Nguyen, P H., Nguyen, P T., Ho, C P., Trinh, T K B., & Nagai, M (2017), “The Prediction of the Admission Teacher’s Number in Taiwan by using T-GM(1,n) and T-GM(2,n) Method”, Journal of Grey System, 20 (3), p 139-150 [7] Nguyen, P H., Sheu, T W., Nguyen, P T., Pham, D H., & Nagai, M (2014), “Taylor Approximation Method in Grey System Theory and Its Application to Predict the Number of Teachers and Students for Admission”, International Journal of Innovation and Scientific Research, 10 (2), p 353-363 [8] Sheu, T W., Nguyen, P H., Nguyen, P T., Pham, D H., Tsai, C P., & Nagai, M (2014), “The Analysis of Misconceptions Based on S-P Chart, Grey Relational Analysis, and Receiver Operating Characteristic”, International Journal of Kansei Information, (1), p 1-12 [9] Sheu, T W., Nguyen, P H., Nguyen, P T., Pham, D H., Tsai, C P., & Nagai, M (2014), “Using GM(2,1) and T-GM(2,1) to predict the number of students for admission”, Journal of Information and Computational Science, 11 (17), p 6085-6096 [10] Sheu, T W., Nguyen, P H., Nguyen, P T., Pham, D H., Tsai, C P., & Nagai, M (2014), “Using Taylor Approximation Method to Improve the Predicted Accuracy of GM(1,1), GVM, and GM(2,1)”, International Journal of Applied Mathematics and Statistics, 52 (5), p 41-54 16 TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP Tạp chí Khoa học số 35 (12-2018) BUILDING THE STANDARD TEST SCORE BASED ON THE COMBINATION OF T-GM(m,n), GRA AND ROC METHOD Summary This study aimed to propose building the standard test score based on the combination of T-GM(m,n), GRA and ROC method In addition, MATLAB software was used to design a MATLAB toolbox for this method The obtained results showed that it not only helps build the standard test score, but also provide educators with an effective method for assessing, classifying and predicting student learning outcomes Keywords: Standard score, learning outcomes, GRA, ROC, T-GM(m,n) Ngày nhận bài: 24/5/2018; Ngày nhận lại: 24/10/2018; Ngày duyệt đăng: 11/12/2018 17 ... kiểm tra Cuối cùng, tính diện tích bên đường cong ROC (AUC) để kiểm tra độ xác phương pháp Kết Hình cho thấy điểm chuẩn cho kiểm tra nghiên cứu 5,8, điểm kiểm tra số Youden lớn (J = 0,7438) Kết. .. dựng điểm chuẩn cho kiểm tra dựa T-GM(m,n), GRA ROC Kết nghiên cứu thảo luận 3.1 Dữ liệu nghiên cứu Dữ liệu nghiên cứu lấy từ trường trung học phổ thơng huyện Hịn Đất, tỉnh Kiên Giang Dữ liệu kết. .. công cụ MATLAB để xây dựng điểm chuẩn cho kiểm tra, thi dựa kết hợp T-GM(m,n), GRA phương pháp ROC Hộp công cụ MATLAB giúp cho q trình tính tốn dễ dàng, nhanh chóng, xác, hiển thị kết hình ảnh giao