DE THI HKI TOAN 9

Trên nửa đường tròn lấy M và vẽ tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C, D.. Chứng minh : MEOF là hình chữ nhật..[r]

Trường THCS KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I (Dự kiến) (Năm học: 2010 – 2011) MÔN : TOÁN Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian phát đề)  Bài : (2 điểm) 72  a) Thực phép tính : b) Tìm x biết x   4x  9 50  32 Bài : (2 điểm) Cho hàm số y = ax – (d) có đồ thị qua điểm A(2 ; 1) a) Tìm hệ số a (viết công thức hàm số với a vừa tìm được) b) Vẽ đồ thị (d)  ax  y 1  Bài : (2 điểm) Cho hệ phương trình :  x  2y 7 a) Tìm điều kiện a để hệ phương trình có nghiệm b) Giải hệ a = Bài : (2 điểm)   Cho tam giác ABC có đường cao AH Biết B = 600 ; C = 450 ; AB =  a) Tính BAC ; AH b) Tính AC ; BC Bài : (2 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB Ở nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn này, kẻ hai tiếp tuyến Ax và By Trên nửa đường tròn lấy M và vẽ tiếp tuyến M cắt Ax, By C, D a) Chứng minh : AC + BD = CD b) Gọi E là giao điểm OC và AM, F là giao điểm OD và BM Chứng minh : MEOF là hình chữ nhật Hết ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Bài : (2 điểm) a) 72  50  32 = 62.2  52.2  2   2 = = (6   2) (0,25 điểm) =3 b) x   4x  9  x   x  9  x  9  (0,25 điểm) x  3 x  3 (x > 1)  x  32  x 10  Bài : (2 điểm) a) Đồ thị hàm số y = ax – (d) qua điểm A(2 ; 1) nên : = a.2 –  2a =  a=2 Vậy hàm số có công thức : y = 2x – (d) b) Vẽ đồ thị (d) : y = 2x – Xác định đúng hai điểm (0 ; -3) và (1,5 ; 0) (Hoặc có thể xác định hai điểm khác thuộc đồ thị hàm số) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) Bài : (2 điểm)  ax  y 1   x  2y 7 a  a) Hệ có nghiệm    -2a  1 a   2x  y 1  b) Với a = ta có hệ  x  2y 7  y 1  2x   x    2x  7 (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm)  y 1  2x   x 3 (0,25 điểm)  y    x 3 (0,25 điểm) Bài : (2 điểm)    a) BAC  B  C = 1800 (Tổng góc tam giác)   BAC = 750 AH = AB.sinB = sin 600 = 4 AH b) AH = AC.sinC  AC = sin C = sin 45 = HC = AH = (tam giác AHC vuông cân H) BH = AB.cosB = cos 600 = BC = BH + HC = + (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) Bài : (2 điểm) (0,25 điểm) a) Chứng minh : AC + BD = CD AC = CM ; BD = DM (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) (0,25 điểm) Nên AC + BD = CM + DM (0,25 điểm) Vậy : AC + BD = CD (vì M  CD) (0,25 điểm) b) Chứng minh : MEOF là hình chữ nhật Tam giác AMB nội tiếp (O) có AB là đường kính  Nên AMB = 900 (tam giác AMB vuông M) (0,25 điểm) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt thì OC, OD là đường trung trực AM, BM (0,25 điểm)  AM  OC ; BM  OD (0,25 điểm) Vậy MEOF là hình chữ nhật (0,25 điểm)