Tính diện tích tam giác ABC b Tìm toạ độ điểm M thuộc trục tung để MA+MB đạt GTNN.. c Tìm toạ độ H là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng BC...[r]
(1)KIỂM TRA HỌC KÌ I - Môn: Toán ĐỀ Câu (3.0 điểm) Cho hàm số y = ax2 + bx + a) ( 1, điểm) Xác định a, b hàm số biết đồ thị hàm số qua A(1;0) và B(2;15) b) ( 1, điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số vừa tìm câu a) Câu ( 1.5 điểm) Tìm tập xác định hàm số 1) y 3x x 2) y x 2x x2 5x y 3) (4 x x 1)(4 x) Câu 2:(2,0®iÓm) Giải c¸c phương trình sau: a) x x 2 x x x x x 3( x x 1) 2x x2 b) x Câu 4:( 3.0 điểm) Trong hệ trục toạ độ Oxy , cho tam giác ABCcó A(1 ;3) , B(-3 ; 1) và C(0;5) a) CMR tam giác ABC là tam giác vuông Tính diện tích tam giác ABC b) Tìm toạ độ điểm M thuộc trục tung để MA+MB đạt GTNN c) Tìm toạ độ H là hình chiếu vuông góc A trên đường thẳng BC C©u 5(0.5 ®iÓm) 2 Giải phương trình x x x 12 x x (2) ĐỀ C©u 1:(3 ®iÓm) y x bx c , biết Parabol đó qua E(2;3) và có tung độ đỉnh 1) T×m Parabol b»ng 2 2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x x 3) Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm phương trình: x x 2m 0 Câu ( 1.5 điểm) Tìm tập xác định hàm số 1) y (5 x)( x 1) Câu ( 1.5 điểm) 2) y 2x x 2x y 3) 2x Cho phương trình : (m+1) x −2 (m−1) x+ m−2=0 (1) a) Tìm m để phương trỡnh (1) cú nghiệm b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn ( x 1+ x2 )=7 x x Câu ( 3.5 điểm) 1) Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm cạnh BC, N là điểm thuộc cạnh AN = ⃗a , AB cho AB = 3AN, P là điểm thuộc cạnh AC cho 2AP=3PC Đặt ⃗ ⃗ BP và ⃗ AG theo hai véctơ ⃗a và ⃗b AP = ⃗b Biểu diễn véctơ ⃗ 2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(1; 2), B(3; 4) và C(-2; 5) a) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh tam giác vuông 2 b) Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cho MA MB MC đạt giá trị nhỏ Câu ( 1.5 điểm) a b c 1 Cho số dương a, b, c Chứng minh : bc + ac + ab ≥ a + b + c (3)