1. PHẦN MỞ ĐẦU 1. 1. LÍ DO CHỌN SÁNG KIẾN: Chúng ta đã biết, mục tiêu của Giáo dục hiện nay là giúp học sinh (HS) phát triển toàn diện, đúng đắn và lâu dài về cả bốn lĩnh vực: đức – trí – thể – mĩ và các kĩ năng cơ bản để các em có những phẩm chất cần thiết của người lao động mới. Muốn thực hiện tốt mục tiêu giáo dục trên thì một trong những yêu cầu đặt ra là phải đổi mới phương pháp dạy học để học sinh tự giác chủ động tìm tòi, phát hiện và giải quyết nhiệm vụ, có ý thức vận dụng linh hoạt, sáng tạo các kiến thức đã học trong học tập và thực tiễn. Môn toán ở tiểu học bên cạnh mục tiêu trang bị kiến thức toán học còn có nhiệm vụ hình thành cho các em năng lực toán học. Dạy giải toán là quá trình rèn luyện phương pháp tư duy, suy nghĩ, phương pháp tìm tòi và vận dụng kiến thức vào thực tế. Giải toán là hình thức để củng cố, khắc sâu kiến thức, rèn luyện được những kĩ năng cơ bản trong môn toán. Muốn vậy, giáo viên(GV) cần chỉ cho HS cách học, biết cách suy luận, biết tìm lại những điều đã học, biết cách tìm tòi để phát hiện kiến thức mới. HS cần được rèn luyện các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, cá biệt hóa, khái quát hóa, tương tự, quy lạ về quen,…Trong khi học Toán, học sinh có thể mắc nhiều kiểu sai lầm ở nhiều mới độ khác nhau. Có khi là những sai lầm về mặt tính toán, có khi là những sai lầm về mặt suy luận, sai lầm do hỏng kiến thức, hay áp dụng những công thức, quy tắc Toán học vô căn cứ,…dẫn đến kết quả học tập của các em không như mong đợi. Đó chính là lí do tôi chọn đề tài: “Một số biện pháp nhằm hạn chế và sửa chữa những sai lầm của học sinh lớp 5 khi giải toán có lời văn.” để nghiên cứu và áp dụng cho bản thân nhằm nâng cao chất lượng giải toán cho HS. 1.2. PHẠM VI VÀ NHỮNG ĐIỂM MỚI CỦA SÁNG KIẾN. 1.2.1. Điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm Sáng kiến đã đánh giá đúng thực trạng, phân tích được nguyên nhân của các sai lầm khi giải toán có lời văn mà HS thường gặp trong chương trình toán 5. Trong mỗi sai lầm, sáng kiến cũng đã đề xuất biện pháp khắc phục nhằm giúp cho HS sửa chữa các sai lầm đó khi giải toán có lời văn. 1.2.2. Phạm vi áp dụng của sáng kiến: Sáng kiến được áp dụng trong công tác giảng dạy môn Toán cho học sinh lớp 5 mà tôi đang giảng dạy nói riêng và lớp 5 ở trường tôi nói chung.
1 PHẦN MỞ ĐẦU 1 LÍ DO CHỌN SÁNG KIẾN: Chúng ta đã biết, mục tiêu Giáo dục giúp học sinh (HS) phát triển toàn diện, đúng đắn lâu dài cả bốn lĩnh vực: đức – trí – thể – mĩ kĩ bản để em có những phẩm chất cần thiết người lao động mới Muốn thực tớt mục tiêu giáo dục mợt những yêu cầu đặt phải đổi mới phương pháp dạy học để học sinh tự giác chủ động tìm tịi, phát giải qút nhiệm vụ, có ý thức vận dụng linh hoạt, sáng tạo kiến thức đã học học tập thực tiễn Môn toán ở tiểu học bên cạnh mục tiêu trang bị kiến thức tốn học cịn có nhiệm vụ hình thành cho em lực toán học Dạy giải toán trình rèn luyện phương pháp tư duy, suy nghĩ, phương pháp tìm tịi vận dụng kiến thức vào thực tế Giải tốn hình thức để củng cố, khắc sâu kiến thức, rèn luyện những kĩ bản mơn tốn Ḿn vậy, giáo viên(GV) cần cho HS cách học, biết cách suy luận, biết tìm lại những điều đã học, biết cách tìm tòi để phát kiến thức mới HS cần rèn luyện thao tác tư phân tích, tổng hợp, cá biệt hóa, khái quát hóa, tương tự, quy lạ quen,…Trong học Toán, học sinh có thể mắc nhiều kiểu sai lầm ở nhiều mới độ khác Có những sai lầm mặt tính toán, có những sai lầm mặt suy luận, sai lầm hỏng kiến thức, hay áp dụng những cơng thức, quy tắc Tốn học vơ cứ,…dẫn đến kết quả học tập em không mong đợi Đó chính lí chọn đề tài: “Một số biện pháp nhằm hạn chế sửa chữa sai lầm học sinh lớp giải tốn có lời văn.” để nghiên cứu áp dụng cho bản thân nhằm nâng cao chất lượng giải toán cho HS 1.2 PHẠM VI VÀ NHỮNG ĐIỂM MỚI CỦA SÁNG KIẾN 1.2.1 Điểm sáng kiến kinh nghiệm Sáng kiến đã đánh giá đúng thực trạng, phân tích nguyên nhân sai lầm giải toán có lời văn mà HS thường gặp chương trình tốn Trong sai lầm, sáng kiến đã đề xuất biện pháp khắc phục nhằm giúp cho HS sửa chữa sai lầm đó giải toán có lời văn 1.2.2 Phạm vi áp dụng sáng kiến: Sáng kiến áp dụng công tác giảng dạy mơn Tốn cho học sinh lớp mà giảng dạy nói riêng lớp ở trường nói chung PHẦN NỘI DUNG 2.1 THỰC TRẠNG CỦA VIỆC HỌC SINH LỚP GIẢI TOÁN Ở TRƯỜNG TÔI CÔNG TÁC 2.1.1.Về phía học sinh Qua thực tế nhiều năm giảng dạy lớp nhận thấy có rất nhiều HS u thích mơn Tốn Tuy gặp những toán có lời văn đặc biệt những toán hợp, học sinh thường gặp nhiều khó khăn Nhiều em loay hoay không biết bắt đầu từ đâu, có thể tìm cách giải trình bày cịn lợn xợn, thiếu khoa học Cá biệt nhiều em cịn giải sai tốn nững sai lầm suy nghĩ, tính tốn, Nhiều sai lầm xuất có thể HS chưa cẩn thận, đại đa số em chưa nắm kiến thức bản, kĩ vận dụng kiến thức cụ thể vào toán riêng lẻ hạn chế Nếu nhắc nhở kịp thời kết hợp với việc biết cách khắc phục những sai lầm giải toán, HS giải toán chính xác, yêu thích hăng say học toán Cụ thể, chất lượng kiểm tra kĩ giải toán ở lớp đầu năm sau (quy thang điểm 2/10) Bảng SL/điểm 24 1,8 2,0 SL TL 20,8% 1,4 dưới 1,8 1,0 dưới 1,4 Dưới 1,0 SL TL SL TL SL TL 33,3% 29,2% 16,7% Qua khảo sát chất lượng đầu năm học ở HS lớp mà dạy, nhận thấy HS thường gặp những sai lầm giải toán có lời văn những nguyên nhân sau: Khơng hiểu khái niệm, kí hiệu tốn học Khơng nắm vững quy tắc, cơng thức, tính chất tốn học Không logic suy luận Không nắm vững phương pháp giải tốn điển hình Không thấy mối quan hệ giữa yếu tố tốn học Tính tốn nhầm lẫn, khơng cẩn thận làm Diễn đạt, trình bày lời giải hạn chế 2.1.2 Về phía giáo viên Giáo viên nhiệt tình, có lực, tâm huyết với việc dạy học, yêu nghề, chủ động đổi mới phương pháp dạy học tích cực phát huy sức sáng tạo HS Nhưng đâu đó mợt sớ GV cịn thiêú hụt kinh nghiệm việc phát sai lầm tìm nguyên nhân sai lầm đưa biện pháp để sửa chữa sai lầm cho HS đặc biệt giải toán có lời văn 2.2 MỘT SỐ SAI LẦM PHỔ BIẾN CỦA HỌC SINH LỚP KHI GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN 2.2.1 Tốn quan hệ tỉ lệ HS nhầm lẫn giữa hai dạng quan hệ tỉ lệ *Dạng 1: Nếu đại lượng tăng (giảm) lần đại lượng tăng (giảm) bấy nhiêu lần *Dạng 2: Nếu đại lượng tăng (giảm) lần đại lượng lại giảm (tăng) bấy nhiêu lần Ví dụ 1: 12 người làm xong công việc phải hết ngày Nay muốn làm xong cơng việc ngày cần người? Học sinh giải: ngày gấp ngày số lần là: : = (lần) Muốn làm xong cơng việc ngày cần số người là: 12: = (người) Đáp số: người - HS đã nhầm lẫn dạng toán tỉ lệ (2) sang dạng toán tỉ lệ (1): Sớ ngày giảm lần sớ người giảm lần - GV hướng dẫn HS: GV cần lưu ý HS mối quan hệ giữa đại lượng GV có thể lấy một số ví dụ tương tự gần gũi với em để em nắm rằng: Khi làm chung một công việc đó (khối lượng công việc không thay đổi), nếu số người làm tăng lên hay giảm sớ ngày lại giảm hay tăng lên bấy nhiêu Như với toán ta cần sửa lại bước tính sau: ngày gấp ngày số lần là: : = (lần) Muốn làm xong công việc ngày cần số người là: 12 x = 24(người) Đáp số: 24 người 2.2.2 Toán đại lượng tỉ số phần trăm Sai lầm phổ biến HS giải dạng toán là: *Lúng túng chọn đại lượng làm đơn vị quy ước (100%) *Biểu thị sai đại lượng lại sau đã chọn đại lượng làm đơn vị quy ước * Thực phép tốn khơng đơn vị đo VD 1: Một tổ sản xuất làm được 1200 sản phẩm, anh Ba làm được 126 sản phẩm Hỏi anh Ba làm được phần trăm sản phẩm tở?(tốn 5/trang 79) HS giải: Tỉ số phần trăm số sản phẩm anh Ba làm so với số sản phẩm tổ là: 1200 : 126 = 9,523 9,523 = 952,3% - Khi học tỉ số phần trăm, HS thường mắc sai lầm tìm tỉ số phần trăm số cách lấy đại lượng thứ nhất chia cho đại lượng thứ hai mà không quan tâm đến quan hệ tỉ lệ đại lượng (đại lượng thứ nhất so với đại lượng thứ hai hay đại lượng thứ hai so với đại lượng thứ nhất) - Hướng dẫn HS kĩ lập tỉ số phần trăm GV cần khắc sâu cho HS tỉ số phần trăm hai số thực chất tỉ số hai số viết dưới dạng phân số có mẫu số 100 Tỉ số hai số a b a : b hay a Vì ḿn tìm tỉ sớ b phần trăm hai đại lượng trên, GV cần giúp HS xác định tỉ số phần trăm hai đại lượng: Ta có: số sản phẩm anh Ba so với số số sản phẩm tổ 126 : 1200 Từ đó HS có phép tính thích hợp VD Kiểm tra sản phẩm xưởng may người ta nhận thấy có 732 sản phẩm đạt ch̉n, chiếm 91,5% tởng số sản phẩm Tính tổng số sản phẩm? - Mợt sớ HS nhầm lẫn dạng tốn tìm mợt sớ biết mợt phần trăm sớ với dạng tốn tìm mợt sớ phần trăm mợt sớ đó nên có cách giải sau: Tổng số sản phẩm là: 732 : 100 x 91,5 = 669,78(sản phẩm) - HS đã sai chọn đơn vị quy ước 100% 732 sản phẩm khơng nhớ cách tìm mợt sớ biết một số phần trăm nó Hướng dẫn HS: Đọc kĩ toán, loại bỏ những dấu hiệu không bản chất (từ ngữ không thật thiết yếu), tập trung vào những dấu hiệu có bản chất (từ ngữ quan trọng) đề tốn (có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm), sau đó hướng dẫn HS tóm tắt toán: 91,5%: 732 sản phẩm 100%: ? sản phẩm - GV gợi ý để HS nhận tốn đã cho tḥc dạng toán rút đơn vị để HS thực phép tính cho kết quả đúng: Tổng số sản phẩm là: 732 x 100 : 91,5 = 800(sản phẩm) (1) Hoặc: 732 : 91,5 x 100 = 800(sản phẩm) (2) Tôi ln hướng dẫn HS thực phép tính (2) nó thể rõ bản chất toán 732 : 91,5 x 100 = 800 (sản phẩm) 1% tổng số sản phẩm 100% tổng số sản phẩm hay tổng sớ sản phẩm 2.2.3 Giải tốn có nội dung hình học Khi giải tốn có nợi dung hình học, HS thường mắ phải sai lầm: * Sai lầm áp dụng công thức tính chu vi, diện tích, thể tích hình *Sai lầm vận dụng cơng thức mợt cách máy móc vào tình huống biến đổi thực tế đời sống *Không đưa số đo một đơn vị Sau mợt sớ ví dụ: VD Tính diện tích hình tam giác có độ dài đáy 5m chiều cao 24 dm HS giải: Diện tích hình tam giác là: (5 x 24) : = 60(dm2) HS đã sai không đưa đơn vị đo trước tính toán -Hướng dẫn HS: Yêu cầu trước giải bất kì mợt tốn phải lưu ý đại lượng phải đơn vị đo HS giải lại: Đởi 5m = 50dm Diện tích hình tam giác là: (50 x 24 ) : = 600(dm2) Hoặc đổi 24dm = 2,4 m giải VD2: Cho hình tam giác có diện tích m chiều cao m Tính độ dài đáy hình tam giác đó?(tốn 5/106) HS giải: Chiều cao hình tam giác là: 10 : = (m) 8 axh HS quen sử dụng công thức tính diện tích S = biến đổi sai thành: h = S : a Trong giải tốn hình học tính diện tích, chu vi ở giai đoạn đầu, GV hướng dẫn HS cách tìm mợt đại lượng đã biết đại lượng Với tốn trên, GV giúp HS biến đổi cơng thức sau: S= axh a x h = S x h = S x : a VD3: Một bể kính dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1m, chiều rộng 50cm, chiều cao 60cm Tính diện tích kính dùng để làm bể cá đó?(bể khơng có nắp) (tốn 5/128) HS giải: Đởi 50cm = 0,5m; 60cm = 0,6m Chu vi mặt đáy bể là: (1 + 0,5 ) x = (m2) Diện tích kính dùng để làm bể cá là: x 0,6 =1,8 (m2) Đáp số: 1,8 m2 Khi tính diện tích tôn, kính,… dùng để làm sớ vật dạng hình hợp chữ nhật hay hình lập phương, HS thường sai lầm áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hay diện tích tồn phần để tính mà khơng phân biệt mợt sớ trường hợp cá biệt khác Ở tốn trên, HS đã sai vận dụng công thức tính diện tích xung quanh hình hợp chữ nhật để tính diện tích kính dùng để làm bề cá dạng hình hợp chữ nhật không nắp - Hướng dẫn HS: Cho HS quan sát mẫu hình hợp chữ nhật, cần giúp HS nhận ra: + Nếu làm bể hoàn chỉnh có nắp diện tích kính cần dùng chính diện tích tồn phần hình hợp chữ nhật + Nếu làm mợt bể khơng nắp dạng hình hợp chữ nhật diện tích kính cần dùng chính diện tích xung quanh cộng với diện tích một mặt đáy *Mở rợng thêm: Nếu qt sơn mặt mợt phịng học mợt nhà dạng hình hợp chữ nhật (khơng qt trần) diện tích qt sơn chính diện tích xung quanh phịng hình hợp chữ nhật đó 2.2.4 Giải toán chuyển động Khi giải dạng toán này, HS thường mắc phải sai lầm: * Khơng xác định dạng tốn, lúng túng tìm cách giải * Thực phép tốn khơng đơn vị đo * Không phân biệt giữa thời điểm thời gian VD1: Ong mật bay được với vận tốc 8km/giờ Tính quãng đường bay được ong mật 15 phút HS giải: Quãng đường bay được ong mật là: x 15 = 120(km) Trong trên, HS chưa đổi trước tính, GV cần hướng dẫn HS đổi: 15 phút = 0,25 giờ mới tính VD2: Một xe máy từ A lúc 37 phút với vận tốc 36km/giờ Đến 11 phút ô tô cũng từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54km/giờ Hỏi tơ đ̉i kịp xe máy lúc mấy giờ?(Tốn 5/146) HS giải: Thời gian xe máy trước ô tô là: 11 phút – 37 phút = 30 phút 30 phút = 2,5 Xe máy trước ô tô quãng đường là: 36 x 2,5 = 90(km) Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy là: 90 : 18 = 5(giờ) Đáp số: -Như HS đã chưa tìm thời điểm để tơ gặp xe máy HS chưa phân biệt giữa thời gian thời điểm, GV cần giúp HS hiểu sự khác giữa thời gian thời điểm HS cần giải thêm: Ơ tơ đ̉i kịp xe máy lúc: 11 phút + = 16 phút 2.3 MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM HẠN CHẾ VÀ SỬA CHỮA SAI LẦM CỦA HỌC SINH LỚP KHI GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN 2.3.1 Biện pháp Giáo viên cần nắm vững nguyên nhân dẫn tới sai lầm giải tốn có lời văn của học sinh lớp Một là: Học sinh hiểu khơng đầy đủ xác khái niệm toán học Đặc điểm HS tiểu học mang tính chất nhận thức cảm tính chiếm ưu thế nên phần lớn khái niệm toán học đưa vào chương trình tiểu học nói chung chương trình lớp nói riêng chủ ́u hình thành biểu tượng tốn học thông qua trực quan ví dụ cụ thể, sinh động Điều có ưu điểm phù hợp với đặc điểm nhận thức HS tiểu học Tuy nhiên mặt hạn chế thiếu tính chặt chẽ, chính xác tổng quát Do đó dễ xuất sai lầm khái niệm toán học Từ đó dẫn tới suy luận sai kết quả sai giải tốn Thực tế cho thấy biểu tượng hình học HS tiểu học hạn chế, HS thường gặp khó khăn xác định yếu tớ đáy, đường cao hình tam giác, hình thang, đặc biệt hình có sự biến đổi hình dạng, góc đợ quan sát Hai là: Học sinh không nắm vững quy tắc, công thức, tính chất tốn học Ở tiểu học, việc phát triển tư toán học cho HS gắn liền với việc vận dụng quy tắc, công thức, tính chất tốn học thơng qua giải tốn có lời văn Do đặc điểm nhận thức HS tiểu học nhận thức cảm tính chiếm ưu thế quy tắc, cơng thức, tính chất tốn học lại mang tính khái quát tựu trượng cao nên HS gặp rất nhiều khó khăn vận dụng vào giải toán, nhất với HS có lực học trung bình ́u Biểu em cịn dễ lẫn lộn bước tính, nhầm lẫn vận dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình hợp chữ nhật hình lập hình lập phương Sự hạn chế biểu yếu lực vận dụng cơng thức tốn học Đó tốn ngược lại với những đã học(HS dễ dàng tìm diện tích hình thang biết đáy lớn, đáy bé chiều cao tương ứng, lại khơng tính chiều cao hình thang biết diện tích số đo đáy lớn, đáy bé tìm diện tích tam giác biết đáy, chiều cao lại không tính đáy biết diện tích chiều cao tương ứng) Ba là: Học sinh nắm khơng vững phương pháp giải tốn Cách giải hay gọi phương pháp giải toán bản giữ vị trí quan trọng giải tốn có lời văn phần lớn toán sách giáo khoa tiểu học xây dựng từ toán bản HS khơng nắm vững phương pháp giải tốn bản khó có thể giải quyết trọn vẹn tập sách giáo khoa không thể giải tập mà tình h́ng đã có biến đổi Trong thực tế, không ít HS đã không nắm vững phương pháp giải toán bản Biểu không nhớ lẫn lộn giữa dạng tốn(tính diện tích xung quanh hình hợp chữ nhật lẫn sang tính diện tích toàn phần nhầm sang cơng thức tính thể tích) Khi học dạng tốn mới lại qn dạng tốn cũ, HS thường mắc sai lầm từ bước giải đầu tiên Bốn là: Học sinh yếu kĩ chuyển toán dạng tốn Chương trình tốn 5, toán xây dựng từ toán bản có sự thay đổi điều kiện để tăng độ khó tăng yếu tố, đại lượng Ví dụ tốn chủn đợng đó sự tham gia động từ xuất phát kết thúc chuyển động ở những thời điểm khác Do không nhận dấu hiệu bản chất nên HS không nhận thấy sự tương đồng toán biến đổi với tốn bản, HS khơng có khả chuyển toán dạng bản để giải Năm là: Học sinh thiếu kiến thức cần thiết logic Khi giải tốn địi hỏi HS phải suy luận Quá trình suy luận rất cần đến những kiến thức logic, đặc biệt quy tắc suy luận logic Thơng thường mợt tốn chúng ta phân tích ngược từ dưới lên trình bày giải từ xuống HS thường yếu kĩ phân tích gogic Khi đứng trước một có lời văn, HS thường vận dụng một cách máy móc những đã học mà khơng cần suy nghĩ ta vận dụng công thức mà không vận dụng cơng thức, quy tắc kia, ta giải theo cách mà không giải theo cách Sự thiếu hụt kiến thức logic nguyên nhân những sai lầm HS trình bày phép tính, lời giải Sáu là: Hạn chế vốn từ kĩ sử dụng tiếng Việt Sự hạn chế vốn từ kĩ sử dụng tiếng Việt gây nên nhiều khó khăn cho HS em đặt câu trả lời cho phép tính Vì vậy, q trình dạy GV cần trau dồi ngơn ngữ diễn đạt cho em, đặc biệt ngôn ngữ diễn đạt toán học 2.3.2 Biện pháp 2: Giáo viên huớng dẫn học sinh nắm vững kiến thức mơn Tốn Mợt những ngun nhân chủ ́u sai lầm trình đợ cịn non ́u, đó có thể HS không nắm vững kiến thức bản mơn Tốn Do q trình dạy, tơi đã đặc biệt lưu ý: - Giúp HS nắm vững kiến thức mơn Tốn góp phần hạn chế những sai lầm mà HS gặp phải giải tốn - Để tránh sai lầm, tơi đã tổ chức hoạt động dạy học nhằm tích cực hóa hoạt động học tập HS HS chủ đợng tìm tịi nắm kiến thức chính sức “lao đợng” Để làm điều đó việc đổi mới phương pháp dạy học góp phần không nhỏ việc phòng ngừa sai lầm HS HS đã thực với phương pháp dạy học mới, khêu gợi trí sáng tạo, làm việc độc lập, phát giải quyết vấn đề một cách tự tin, tạo tâm thế vững vàng 10 Cụ thể: *Dạy tốt khái niệm toán học để HS tránh được sai lầm giải tốn Chương trình tốn tiểu học xây dựng theo cấu trúc đồng tâm, lấy số học làm hạt nhân, khái niệm toán học có sự mở rộng theo lớp(ví dụ: ở lớp 1,2,3 HS biết đổi vị trí sớ mợt phép tính cợng kết quả khơng thay đổi Nhưng lên lớp 4, việc đổi chỗ số phép tính cộng đó gọi tên: Tính chất giao hốn phép cợng, tơi giải thích cho HS rõ cụm từ “giao hoán” có nghĩa đổi chỗ) Trong q trình giảng dạy, tơi đã đặc biệt lưu ý vấn đề có liên quan Không ít mối qua hệ giữa kiến thức không trình bày sách giáo khoa mà phải GV cung cấp Chẳng hạn học hình học, tơi đã lưu ý cho HS: Hình vng hình chữ nhật, hình vng trường hợp đặc biệt hình chữ nhật, hình thoi Với HS tiểu học, kiến thức thực tế đời sống ngày em cịn hạn hẹp, dạng tốn tỉ số phần trăm nhiều HS gặp khó khăn Để giúp HS vượt qua những khó khăn, dạy dạng tốn này, tơi đã ơn lại cho HS kiến thức tỉ số, nhấn mạnh mối quan hệ giữa tỉ số với tỉ số phần trăm, tỉ số phần trăm với phân sớ Các tốn tỉ sớ phần trăm thức chất toán liên quan đến tỉ sớ Với tốn liên quan đến kinh doanh cung cấp cho em khái niệm: -Vốn: tương ứng với giá mua hay chi phí ban đầu -Lãi(lời): Bằng giá bán trừ giá mua -Giá bán: Bao gồm cả vốn lãi Với một số tốn có nợi dung thực tế, HS phải hiểu rõ ý nghĩa một số từ: ngày công, kế hoạch, tiêu,… Đặc biệt để giúp HS không nhầm lẫn giữa dạng tốn tỉ sớ phần trăm, tơi đã giúp HS phân biệt dạng tốn sau: Dạng 1: Tìm tỉ sớ phần trăm hai sớ Dạng 2:Tìm sớ phần trăm mợt sớ Dạng 3: Tìm mợt sớ biết mợt sớ phần trăm nó * Dạy quy tắc, công thức, tính chất tốn học 11 Chương trình tiểu học, quy tắc, cơng thức tốn học nhìn chung u cầu HS nhơ biết vận dụng nó vào trình học tập, không yêu cầu chứng minh tính chất, quy tắc, công thức GV cần giúp HS hệ thống lại quy tắc, công thức, tính chất, …bằng bảng biểu, sơ đồ Thường xuyên kiểm tra quy tắc, công thức, tính chất tiết học Chỉ có ơn tập, củng cớ thường xun HS mới nhớ lâu, nhớ chính xác những đã học *Ôn luyện, củng cố cho học sinh phương pháp giải tốn điển hình Việc thường xun ơn tập củng cớ lại bước giải tốn điển hình giúp HS tránh sai lầm lẫn lợn giữa dạng tốn Từ lời giải mợt toán cụ thể, GV cần gợi ý cho HS phương pháp giải cho mợt tốn tương tự Việc tổng kết hệ thớng lại phương pháp giải tốn việc nên làm q trình dạy học tốn Công việc nếu tiến hành có kết quả giúp HS hạn chế sai lầm giải tốn Các dạng tốn điển hình lớp là: + Tìm sớ trung bình cợng + Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó + Tìm hai sớ biết tổng tỉ sớ hai sớ đó + Tìm hai sớ biết hiệu tỉ sớ hai sớ đó + Tốn quan hệ tỉ lệ + Tốn tỉ sớ phần trăm + Tốn chủn đợng 2.3.3 Biện pháp 3: Trang bị cho học sinh phương pháp tìm tòi bài giải cho bài tốn có lời văn Ở lớp 5, toán có lời văn đêù có dạng điển hình đã có cách giải trình bày tương đới kĩ sách giáo khoa Tuy nhiên, để giải tốn cụ thể mợt cách chính xác khoa học đòi hỏi phải có suy luận vận dụng kiến thức một cách sáng tạo chứ không đơn thuần áp dụng công thức một cách máy móc Vấn đề đặt cần có mợt đường lới chung giải mợt tốn có lời văn, Vì tơi đã hướng dẫn HS thực bước giải sau: Bước 1: Đọc thật kĩ đề toán, xác định: - Cái đã cho, cần tìm 12 - Hướng sự tập trung suy nghĩ HS vào những từ quan trọng đề tốn, phải hiểu mợt sớ từ cần thiết đề Bước 2: Tóm tắt toán Có thể tóm tắt toán nhiêù cách khác tùy loại cụ thể: lời, sơ đồ, kí hiệu, hình vẽ,… Bước 3: Phân tích tốn để tìm cách giải: Để phân tích tốn, tơi đã hướng dẫn HS tập trung suy nghĩ vào câu hỏi tốn Ḿn trả lời câu hỏi đó phải biết những làm những phép tính Trong những cần phải biết đó, đã có sẵn đề tốn, phải tìm Ḿn tìm phải biết những gì,… Cứ ta phân tích ngược lên cho tới vấn đề đã cho toán Bước 4:Giải toán thử lại kết quả Dựa vào kết quả phân tích ở bước 3, xuất phát từ những vấn đề đã cho toán, ta thực phép tính tìm đáp sớ Cần chú ý thử lại sau làm xong phép tính kiểm tra lại đáp số Bước 5: Khai thác tốn Bước dành cho HS giỏi tìm cách khác tự đặt toán tương tự với toán vừa làm 2.3.4 Biện pháp 4: Rèn cho học sinh có thói quen tự kiểm tra phát sai lầm giải toán HS tiểu học thường lịng với việc tìm đáp sớ tốn mà khơng chú ý đến khâu kiểm tra lại lời giải nhất phép tính Bên cạnh việc hình thành thói quen tự kiểm tra giải, trang bị cho HS phương pháp nhận biết một lời giải sai lầm Các sai lầm bộc lộ bởi dấu hiệu, đã giúp HS kĩ nhận biết dấu hiệu quan trọng sau đây: Dấu hiệu thứ nhất: Kết quả tìm mâu thuẫn với thực tế Các toán có lời văn thường đề cập đến những tình h́ng gần gũi thực tế Ở đây, giả sử toán đã phù hợp với thựctế mà kết quả mâu thuẫn với thực tế lời giải mắc sai lầm Các mâu th̃n thường gặp là: bợ phận tìm lại lớn tổng thể ngược lại(số HS nữ nhiều tổng sớ HS tồn trường, sớ sản phẩm đạt 13 chuẩn lớn tổng số sản phẩm); tuổi lớn tuổi cha; tốc độ xe máy tới 100km/giờ,… Dấu hiệu thứ hai: Kết quả tìm mâu thuẫn với một yếu tố đó đề Dấu hiệu thứ ba: Sai đơn vị(danh số) chẳng hạn, tốn u cầu tìm thời gian mợt chủn đợng mà đáp số lại đơn vị đo độ dài(quãng đường) Ngồi ra, giải tốn mà khơng sử dụng hết dữ kiện đề có thể đã mắc sai lầm 2.3.5 Biện pháp 5: Theo dõi sai lầm của học sinh giải tốn có lời văn qua giai đoạn * Giai đoạn 1: Sai lầm chưa xuất Ví dụ: Giải toán liên quan đến đơn vị đo: Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật có chiều dài 25dm, chiều rộng 1,5m chiều cao 18dm Biện pháp chủ yếu giai đoạn trang bị tớt kiến thức bợ mơn tốn, kiến thức phương pháp giải tốn cho HS Mợt điều cần lưu ý ở giai đoạn này, GV có thể dự báo trước sai lầm, thể qua nhắc nhở lưu ý GV đối với HS Chẳng hạn ở tốn trên, tơi đã lưu ý HS phải chuyển kích thước một đơn vị đo dm * Giai đoạn 2: Sai lầm xuất lời giải học sinh Đây giai đoạn đòi hỏi GV phải kết hợp yêu cầu: kịp thời, chính xác giáo dục, với sự tích cực hóa hoạt động học tập HS để vận dụng hiểu biết việc kiểm tra lời giải nhằm tìm sai lầm, phân tích nguyên nhân tìm hướng giải qút Tơi đã sử dụng hình thức dạy học: dạy học phát giải quyết vấn đề, dạy học phân hóa đối tượng HS,…để tìm sai lầm Ngược lại, nếu giai đoạn này, GV không kịp thời phân tích sửa chữa sai lầm HS sai lầm ngày trầm trọng, ảnh hưởng sâu sắc đến kết quả dạy học Ở ví dụ trên, phát thấy có HS sai(chưa đổi số đo đơn vị mà đã giải tốn), tơi đã gợi ý để học sinh tự tìm sai lầm để 14 HS sửa lại cho đúng (Em kiểm tra lại xem số đo đã đơn vị chưa?) Tôi tổ chức cho HS nhóm bàn trao đổi kiểm tra chéo HS so sánh cách làm với bạn để biết đã sai ở bước tìm cách sửa Ći cùng, tơi nhấn mạnh những sai lầm mà HS mắc phải, nhắc nhở HS cách khắc phục * Giai đoạn 3: Sai lầm được phân tích sửa chữa Một sai lầm HS đã phân tích sửa chữa vẫn có nguy tái diễn Vì vậy, trình dạy học thường xuyên theo dõi để kịp thời nhắc nhở em 2.3.6 Biện pháp 6: Trau dồi vốn ngôn ngữ cho HS Một HS học tốt môn Tiếng Việt góp phần rất lớn trình giải toán có lời văn HS HS biết đặt câu lời giải chính xác, khoa học, diễn đạt trôi chảy, lập luận chặt chẽ, logic Trong mợt tốn, đã gợi mở để HS tự đặt nhiều lời giải khác phù hợp với nội dung tốn Tuy nhiên, tơi đã khún khích em lựa chọn những lời giải ngắn gọn nhất, hay nhất 2.4 HIỆU QUẢ GIẢNG DẠY KHI ÁP DỤNG CÁC BIỆN PHÁP TRÊN Qua ứng dụng biện pháp vào giảng dạy tiết giải toán có lời văn ở lớp 5, nhận thấy kết quả học tập học sinh năm học có nhiều chuyển biến tích cực HS đã dần dần hạn chế khắc phục sai lầm giải toán có lời văn, kể cả những học sinh chậm tiến bợ vớn rất lúng túng giải tốn Bảng 2: Thớng kê kết quả giải tốn lớp giảng dạy vào cuối năm sau (quy thang điểm 2/10) SL/điểm 24 1,8 2,0 SL TL 14 58,3% 1,4 dưới 1,8 1,0 dưới 1,4 Dưới 1,0 SL TL SL TL SL TL 29,2% 12,5% Bảng 3: Điểm kiểm tra tốn ći năm: SL/điểm 24 10 SL TL 15 62,5% 7 SL TL 29,2% 5 SL TL 8,3% Dưới SL TL PHẦN KẾT LUẬN 15 3.1 Ý nghĩa của sáng kiến Phát giúp HS sửa chữa những sai lầm giải tốn có lời văn mợt việc làm hết sức ý nghĩa Nếu GV nắm bắt sai lầm phổ biến HS giải toán, đồng thời biết phân tích sử dụng biện pháp hình thức dạy học thích hợp chắn lực giải toán HS cải thiện rõ rệt Việc làm giúp em phát triển tư trí tuệ, tư phân tích tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa, rèn luyện tốt phương pháp logic Do có thể nói một nhiệm vụ quan trọng một giáo viên chúng ta Việc giảng dạy toán có lời văn có hiệu quả giúp em trở thành những người linh hoạt, sáng tạo, làm chủ lĩnh vực cuộc sống thực tế ngày Những kết quả mà tơi thu q trình nghiên cứu khơng phải mới so với kiến thức chung môn tốn ở bậc tiểu học, song mới đới với bản thân tơi Trong q trình nghiên cứu, tơi đã phát rút nhiều điều lí thú nội dung phương pháp dạy học Tôi tự cảm thấy bồi dưỡng thêm lịng kiên trì, nhẫn nại, sự ham ḿn, lịng say mê cơng việc dạy học nhằm đem lại sự tươi sáng cho HS Qua một thời gian thực hiện, nhận thấy kĩ giải toán HS cải thiện nhiều so với chưa áp dụng Tôi thiết nghĩ biện pháp đưa có thể áp dụng lớp ở trường nói riêng trường địa bàn toàn huyện nói chung 3.2 Những kiến nghị đề xuất - Các kết quả nghiên cứu có thể mở rộng sang chủ đề toán học khác như: nghiên cứu sai lầm HS thực phép tính cộng, trừ, nhân, chia số thập phân, chuyển đổi số đo đại lượng, - Việc phát sửa chữa sai lầm HS giải toán cần GV quan tâm theo dõi tiến hành thường xuyên, kiên trì, có biện pháp phù hợp với đới tượng, có mới có thể đạt kết quả mong đợi Trên một số biện pháp nhằm hạn chế sửa chữa một số sai lầm học sinh giải toán có lời văn mà đã nghiên cứu thực vào dạy 16 học Tốn ở lớp tơi có hiệu quả Kính mong nhận những ý kiến đóng góp hội đồng khoa học cấp để sáng kiến đưa vào thực có hiệu quả cao Xin chân thành cảm ơn ! 17 ... 2.3 MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM HẠN CHẾ VÀ SỬA CHỮA SAI LẦM CỦA HỌC SINH LỚP KHI GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN 2.3.1 Biện pháp Giáo viên cần nắm vững nguyên nhân dẫn tới sai lầm giải tốn có lời... phát sai lầm tìm nguyên nhân sai lầm đưa biện pháp để sửa chữa sai lầm cho HS đặc biệt giải toán có lời văn 2.2 MỘT SỐ SAI LẦM PHỔ BIẾN CỦA HỌC SINH LỚP KHI GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN 2.2.1 Toán. .. kiện đề có thể đã mắc sai lầm 2.3 .5 Biện pháp 5: Theo dõi sai lầm của học sinh giải tốn có lời văn qua giai đoạn * Giai đoạn 1: Sai lầm chưa xuất Ví dụ: Giải toán liên quan đến đơn