c Gọi A và B là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ.. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB.[r]
(1)UBND TỈNH QUẢNG NAM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012 Môn: TOÁN – LỚP Thời gian làm bài 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1.(1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) b) 18 √ ( 2− √3 ) c) 2 2 2 1 Bài (1,5 điểm) a) Tìm x để thức x có nghĩa b) Tìm x, biết x 3 Bài 3.(3,0 điểm) Cho hàm số y x 3 a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên ? b) Vẽ đồ thị hàm số đã cho c) Gọi A và B là giao điểm đồ thị hàm số với các trục tọa độ Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB Bài 4.(4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Độ dài các cạnh AB, AC 3cm, cm a) Tính độ dài AH, BH, CH b) Vẽ đường tròn (B; 3cm) Chứng minh AC là tiếp tuyến đường tròn c) Đường phân giác góc A cắt BC D Tính độ dài HD Hết (2) HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN - LỚP Néi dung Bài (1,5đ) a) Biến đổi 18 2 2 b) Biến đổi 3 a) 2 2 0,5 2 2 3 1 c) Biến đổi (1,5đ) Điểm 0,5 0,5 9 7 x có nghĩa x 0 x 3 0,75 0,75 b) Biến đổi giải x – = 32 => x = 14 a) Hệ số (3,0đ) a 0 => Hàm số nghịch biến trên 1,0 b) Xác định điểm cắt trục hoành A(6;0) và điểm cắt trục tung B(0; 3) 0,5 vẽ đúng đồ thị 0,5 c) Tính AB OA2 OB AB OA2 OB 3 0,5 Gọi h là khoảng cách từ O đến AB Khi đó ta có: OA.OB 6.3 h AB 5 h AB = OA OB => H A D C CH = BC - BH = - 0,5đ BC = 32 + 42 = (cm) AB.AC 3.4 12 AH = = = BC 5 (cm) BH = 0,5 O Hình vẽ đúng Tính A B B AB2 32 = = BC 5 (cm) 16 = 5 (cm) b) Đường tròn (B; 3cm) có bán kính R = 3cm (4,0đ) Khoảng cách từ B đến AC BA = cm = R Vậy AC là tiếp tuyến đường tròn (B; 3cm) c) Áp dụng tính chất đường phân giác tam giác có DC AC DC + DB AC + AB AB.BC 3.5 15 = Þ = Þ DB = = = DB AB DB AB AC + AB + (cm) 0,5đ 0,5đ 0,2 5đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ (3) 15 12 - = HD = BD – BH = 35 (cm) * Chú ý: Học sinh có thể giải cách khác đúng thì cho điểm tối đa 0,5đ (4)