Đang tải... (xem toàn văn)
PHÒNG GD&ĐT ĐỒNG XUÂN.. Đề chính thức.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT ĐỒNG XUÂN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn :TOÁN Ngày thi : 13-12-2013 Thời gian làm bài : 150 phút ( không kể thời gian phát đề ) Đề chính thức - Câu : ( điểm) a) ( điểm ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x x 20 b) ( điểm ) Rút gọn : Câu : ( điểm) A x9 x x 6 x x 1 x 3 x a) ( điểm ) Giải phương trình : x 20 x x b) ( điểm ) Tìm giá trị nhỏ và lớn : Câu : ( điểm) A x xy x2 y2 S 1.2.3 2.3.4 3.4.5 n n n a) ( điểm ) Cho Chứng minh : 4S+1 là số chính phương với số nguyên dương n S a b c d a b d a b c b c d a c d b) ( điểm ) Cho a , b , c , d >0 và Chứng minh : < S <2 Câu : ( điểm) Cho điểm D nằm tam giác ABC Vẽ các tam giác BDE và CDF ( E,F, D nằm cùng phía BC ) Chứng minh tứ giác AEDF là hình bình hành Câu : ( điểm) Cho đường tròn tâm O ; bán kính R , đường kính AB Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By Qua điểm H thuộc đường tròn này , kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt tiếp tuyến Ax và By M và N , các đường thẳng AN và BM cắt P a) Chứng minh HP//AM AK AB b) Gọi K là giao điểm HP và AB Tính độ dài HK theo R biết ………… HẾT………… (2)