Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hai đường thẳng có thể song song, có thể cắt nhau và cũng có thể trùng nhau.. NGUYỄN QUỐC TUẤN..[r]
(1)NGUYỄN QUỐC TUẤN (2) Trên cùng mặt phẳng tọa độ, hai đường thẳng có vị trí trương đối nào? Trên cùng mặt phẳng tọa độ, hai đường thẳng có thể song song, có thể cắt và có thể trùng Vậy với hai đường thẳng (d): y = ax + b (a 0) và (d’): y = a’x + b’ (a’ 0) (d) y (d’) Khi nào (d) song song (d’)? Khi nào (d) trùng (d’)? NGUYỄN QUỐC TUẤN - -1 O -1 x 2 (3) Trên cùng mặt phẳng tọa độ, hai đường thẳng có vị trí trương đối nào? Trên cùng mặt phẳng tọa độ, hai đường thẳng có thể song song, có thể trùng và có thể cắt Vậy với hai đường thẳng (d): y = ax + b (a 0) và (d’): y = a’x + b’ (a’ 0) (d) y (d’) Khi nào (d) song song (d’)? Khi nào (d) trùng (d’)? - -1 O -1 x Khi nào (d) cắt (d’)? NGUYỄN QUỐC TUẤN (4) Bài toán: Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng mặt phẳng tọa độ: y = 2x + 3; y =2x; y = 2x - Đồ thị hàm số y =ax + b (a 0) là đường thẳng qua hai điểm nào? Đồ thị hàm số y =ax + b qua hai điểm (0; b) và b ; a ( a 0) là đường thẳng NGUYỄN QUỐC TUẤN (5) Tiết 25 2x y= 2x -2 2x y y= Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng mặt phẳng tọa độ: y = 2x + 3; y =2x; y = 2x - +3 Bài toán: Đồ thị hàm số y = 2x + là đường thẳng qua hai điểm (0 ; 3) và (-1,5 ; 0) y= 8 6 5 4 3 2 -2 NGUYỄN QUỐC TUẤN m -3 0c 0c m m 0c Đồ thị hàm số y = 2x - là đường thẳng qua hai điểm (0 ; -2) và (1 ; 0) x -1 O -1 -2 Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng qua gốc tọa độ và điểm (1 ; 2) -1,5 (6) 2x 2x - -1,5 -2 Nhận xét hệ số a đường Nhận b hệ củasố đường thẳng y =xét 2x hệ + 3số với a thẳngthẳng y = 2xy += 32xvới đường - 2hệ số b đường thẳng y = 2x - NGUYỄN QUỐC TUẤN y= 2x + y= Em có nhận xét gì vị trí đường thẳng y = 2x + và đường thẳng y = 2x - y y= Đường thẳng y = 2x + song song với đường thẳng y = 2x - Vì cùng song song với đường thẳng y = 2x Tiết 25 x -1 O -1 -2 -3 (7) +b 2x ax = 22x x -+ y= 23 a ’x +b ’ Ví dụ: Kết luận Hai đường thẳng ≠ 0) và y = ax + b (a y = -1,5 a’x + b’(a’≠ 0) x song -2 song -1 O với và chỉ-1khi a = a’, b ≠ b’ và trùng và chỉ-2khi a = a’, b = b’ (d) y= (d) // (d’) a = a’ y= Đường thẳng song song y y= Hai đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠ 0) và (d’): y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) +3 Tiết 25 b ≠ b’ Đường thẳng y = 2x + song song với đường thẳng y = 2x – vì a = a’ = và b ≠ b’ (3 ≠ -2) a = a’ (d)Khi (d’) nào (d) song song (d’)? b = b’ Khi nào (d) trùng (d’)? NGUYỄN QUỐC TUẤN -3 (d’) (8) Tiết 25 Hai đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠ 0) và (d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0) Đường thẳng song song a = a’ (d) // (d’) b ≠ b’ a = a’ (d) (d’) b = b’ Kết luận/sgk.53 Đường thẳng cắt (d) cắt (d’) a ≠ a’ Ví dụ: Bài tập Tìm các cặp đường thẳng song song các đường thẳng sau: (d 0,5 + 2; 0,5 1; (d (d11): ) y = 0,5x (d22): ) y = 0,5x (d33): ) y = 1,5x + Kết luận Giải Hai đường thẳng // y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’(a’≠ 0) cắt nhaucắt và a ≠ a’ nào với cắt nào với Đường thẳng y = 0,5x - cắt Khithẳng nào y(d) cắt (d’)? đường = 1,5x +2 NGUYỄN QUỐC TUẤN vì a ≠ a’ (0,5 ≠ 1,5) (9) Tiết 25 Hai đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠ 0) và (d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0) Đường thẳng song song a = a’ (d) // (d’) b ≠ b’ a = a’ (d) (d’) b = b’ Kết luận/sgk.53 Đường thẳng cắt (d) cắt (d’) a ≠ a’ Bài tập Tìm các cặp đường thẳng song song các đường thẳng sau: (d1): y = 0,5x 0,5 + 2; (d2): y = 0,5x - 1; 1,5 + 22 (d3): y = 1,5x Giải (d1) // (d2) (d1) cắt (d3) Kết luận/sgk.53 Chú ý: Khi a ≠ a’ và b = b’ thì (d2) cắt (d3) (d) và (d’) có cùng tung độ gốc, đó chúng cắt điểm trên trục tung có tung độ là b NGUYỄN QUỐC TUẤN (10) Tiết 25 Hai đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠ 0) và (d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0) Đường thẳng song song (d) song song (d’) a = a’ và b ≠ b’ (d) trùng (d’) a = a’ và b = b’ Kết luận/sgk.53 Đường thẳng cắt (d) cắt (d’) a ≠ a’ Kết luận/sgk.53 Hàm số y = 3mx + có hệ số a = 3m và b = Cho biết hệ số a và hàm Hàm hệ số số y =b(m + 2)x – 3số có y =số 3mx hệ a’ = +m2+ và b’ = – Chú ý Sgk/53 Bài toán áp dụng Cho hai hàm số bậc nhất: y = 3mx + (m ≠ 0) và y = (m + 2)x – (m ≠ -2) Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm số đã cho là: a Hai đường thẳng cắt NGUYỄN QUỐC TUẤN b Hai đường thẳng song song Cho biết hệ số a’ và hệ số b’ hàm số y = (m + 2)x – 10 (11) Tiết 25 Hai đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠ 0) và (d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0) Đường thẳng song song Bài giải (d) song song (d’) a = a’ và b ≠ b’ a/ Đồ thị hai hàm số đã cho (d) trùng (d’) a = a’ và b = b’ là hai đường thẳng cắt Kết luận/sgk.53 Đường thẳng cắt <=> 3m ≠ m + <=> m ≠ (d) cắt (d’) a ≠ a’ Vậy: m ≠ 0, m ≠ -2 và m ≠ Kết luận/sgk.53 Chú ý Sgk/53 Bài toán áp dụng b/ Đồ thị hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song Cho hai hàm số bậc nhất: 3m = m + y = 3mx + (m ≠ 0) và <=> <=> 3m = m + 2 ≠-3 y = (m + 2)x – (m ≠ -2) Tìm giá trị m để đồ thị hai <=> m = (TMĐK) hàm số đã cho là: a Hai đường thẳng cắt NGUYỄN QUỐC TUẤN 11 b Hai đường thẳng song song (12) Tiết 25 Bài tập Hãy ba cặp đường thẳng cắt và các cặp đường thẳng song song với số các đường thẳng sau: a) y = 1,5x+2 (d1); b) y = x+ (d2); c) y = 0,5x - (d3) d) y = x - (d4); e) y = 1,5x - (d5); g) y = 0,5x + (d6) Các em hoạt động nhóm theo bàn thời gian phút HẾT GIỜ NGUYỄN QUỐC TUẤN 12 (13) Tiết 25 Bài tập Hãy ba cặp đường thẳng cắt và các cặp đường thẳng song song với số các đường thẳng sau: a) y = 1,5x+2 (d1); b) y = x+ (d2); c) y = 0,5x - (d3) d) y = x - (d4); e) y = 1,5x - (d5); g) y = 0,5x + (d6) Bài giải Ba cặp đường thẳng cắt là: () và () () và () () và () (d1) và (d4) (d2) và (d5) (d3) và (d5) Các cặp đường thẳng song song với là: () và () () và (d1) và (d5) (d (d4) và NGUYỄN QUỐC TUẤN 2) () () và () (d3) và (d613 ) (14) Tiết 25 Hai đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠ 0) và (d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0) Đường thẳng song song/sgk.53 Bài tập (d) song song (d’) a = a’ và b ≠ b’ Cho hàm số y = ax + (a ≠ 0) (d) trùng (d’) a = a’ và b = b’ Hãy xác định hệ số a Đường thẳng cắt nhau/sgk.53 trường hợp sau: (d) cắt (d’) a ≠ a’ a) Đồ thị hàm số song song Chú ý Sgk/53 với đường thẳng y = -2x Bài toán áp dụng b) Khi x = thì hàm số có Bài giải giá trị y = a/ Đồ thị hai hàm số là hai Bài giải đường thẳng cắt a) Đồ thị hàm số song <=> 3m ≠ m + <=> m ≠ song với đường thẳng y = -2x Vậy: m ≠ 0, m ≠ -2 và m ≠ <=> a = - b/ Đồ thị hai hàm số đã cho b) Khi x = thì y = Ta có: là hai đường thẳng song song =TUẤN 2a + <=> = 2a <=> a14= NGUYỄN QUỐC <=> 3m = m + <=> m = (TMĐK) (15) Tiết 25 Bài tập Cho các đường thẳng: (d1): y = - 3x + (d2): y = – 3x (d3): y = 3x + (d4): y = + 3x Điền dấu “X” vào ô thích hợp: Nội dung a (d1) // (d2) b (d1) cắt (d3) điểm có tung độ c (d2) // (d3) d (d3) trùng (d4) NGUYỄN QUỐC TUẤN Đúng Sai X X X X 15 (16) Tiết 25 BÀI TẬP Cho hai hàm số y = 2x+ (3+m) và y= 3x+(5-m) Với giá trị nào m thì đồ thị hai hàm số cắt điểm trên trục tung: Đồ thị các hàm số: y = 2x + (3+m) và y = 3x + (5-m) cắt điểmm trên trục tung A = -1 + m = – m 2m = m = B B m m==11 C m ≠ -1 D m = -5 NGUYỄN QUỐC TUẤN 16 (17) Tiết 25 Hai đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠ 0) và (d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0) Đường thẳng song song/sgk.53 (d) song song (d’) a = a’ và b ≠ b’ (d) trùng (d’) a = a’ và b = b’ Đường thẳng cắt nhau/sgk.53 (d) cắt (d’) a ≠ a’ Chú ý Sgk/53 Bài toán áp dụng Bài giải Bài tập Cho hai hàm số bậc nhất: y = mx + n – (m ( ≠ 0) và y = (2 – m)x + (5 – n) (m ( ≠ 2) Đồ thị hai hàm số trên trùng khi: m 2 m 1 a/ Đồ thị hai hàm số là hai A B đường thẳng cắt n 3 n 5 <=> 3m ≠ m + <=> m ≠ Hoan Rấthô, tiếc, bạnbạn đã đã trảsai lờirồi đúng Vậy: m ≠ 0, m ≠ -2 và m ≠ b/ Đồ thị hai hàm số đã cho m 1 m 3 D C là hai đường thẳng song song NGUYỄN QUỐC TUẤN 17 n n <=> 3m = m + <=> m = (TMĐK) (18) Tiết 25 Hai đường thẳng Bài toán áp dụng (d): y = ax + b (a ≠ 0) và Bài giải (d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0) a/ Đồ thị hai hàm số là hai Đường thẳng song song/sgk.53 đường thẳng cắt (d) // (d’) (d) (d’) a = a’ b ≠ b’ a = a’ b = b’ Kết luận/sgk.53 <=> 3m ≠ m + <=> m ≠ Vậy: m ≠ 0, m ≠ -2 và m ≠ b/ Đồ thị hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song <=> 3m = m + <=> m = (TMĐK) Đường thẳng cắt nhau/sgk/53 (d) cắt (d’) a ≠ a’ Kết luận/sgk.53 VỀ NHÀ - Học bài theo ghi và sgk Chú ý: Khi a ≠ a’ và b = b’ thì - Làm bài tập 21; 23/sgk 54_55 (d) và (d’) có cùng tung độ gốc, - Xem các bài tập đã giải và bài đó chúng cắt điểm trên NGUYỄN QUỐC TUẤN 18 tập phần luyện tập trục tung có tung độ là b (19) GIỜ HỌC KẾT THÚC CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ CHÚC CÁC EM CHĂM NGOAN HỌC GIỎI NGUYỄN QUỐC TUẤN 19 (20)