d Xác định vị trí điểm M để diện tích tứ giác ABQN đạt giá trị lớn nhất, tính giá trị đó theo R.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CAO BẰNG ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC GIÁO VIÊN DỰ THI GVDG CẤP TỈNH NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN: TOÁN, Cấp: THCS Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề gồm 01 trang) ĐỀ CHÍNH THỨC A PHẦN CHUNG: (3,0 điểm) B PHẦN CHUYÊN MÔN (7,0 điểm) Câu 1: (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức A = 1 1 + + + + 2012 2011 2010 2009 + + + .+ 2011 Câu 2: (2,0 điểm) a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử (x + y + z)3 - x3 - y3 - z3 b) Áp dụng tính giá trị biểu thức: B = (a + b + c)3 + (a - b - c)3 + (b - c - a)3 + (c - a - b)3 Câu 3: (1,0 điểm) Cho hệ phương trình với m là tham số ¿ mx+ y =1 x + my=2 ¿{ ¿ a) Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số m b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện x - y = Câu 4: (3,0 điểm) Cho hai đường tròn (O) bán kính R và đường tròn (O’) bán kính tiếp xúc ngoài A Trên đường tròn (O) lấy điểm B cho AB = R và điểm M trên cung lớn AB Tia MA cắt đường tròn (O’) điểm thứ hai là N Qua N kẻ đường thẳng song song với AB cắt đường thẳng MB Q và cắt đường tròn (O’) P a) Chứng minh OAM đồng dạng với O’AN b) Chứng minh độ dài đoạn NQ không phụ thuộc vào vị trí điểm M c) Tứ giác ABQP là hình gì ? Tại d) Xác định vị trí điểm M để diện tích tứ giác ABQN đạt giá trị lớn nhất, tính giá trị đó theo R Hết _ (Thí sinh không sử dụng tài liệu, giám thị coi thi không giải thích gì thêm) Họ và tên thí sinh:…………………………………… Số báo danh:…………… Họ tên, chữ ký giám thị 1:…………………………………………………… (2)