Thông tin tài liệu
ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU TRÚC ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 36 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút khơng kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: ………………………………………………… Số báo danh: …………………………………………………… Câu 1: Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A Câu 2: C 4! D A4 Cho cấp số nhân un có u1 2 u2 Giá trị u3 A 18 Câu 3: B C4 B 18 C 12 D 12 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số y f x nghịch biến khoảng nào, khoảng đây? A �; 2 Câu 4: B 0; � C 2;0 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số y f x có điểm cực trị ? A B C Câu 5: D 1;3 D Cho hàm số f x có đạo hàm f � x x x 1 x , x �� Số điểm cực trị hàm số cho A Câu 6: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y 3 Câu 7: B B y C D 3x đường thẳng x C x 3 D x 1 Đồ thị hàm số sau có dạng đường cong hình bên dưới? A y x3 x Câu 8: B y x3 x D y x3 x Số giao điểm đồ thị hàm số y x x với trục hoành B A Câu 9: C y x3 x Với a số thực dương tùy ý, log A log a C D C log a D log a a B log a Câu 10: Đạo hàm hàm số y 3x A log a B y ' 3x ln Câu 11: Với a số thực dương tùy ý, 3x ln D ln a A a C y ' B a C a D a C x D x Câu 12: Nghiệm phương trình 34 x6 A x 3 B x Câu 13: Nghiệm phương trình ln x B x A x Câu 14: Cho hàm số f x C x e7 D x e7 x3 x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? x A f x dx x C � B f x dx � x3 2x C C f x dx x � D f x dx � x3 x C 3 2x C Câu 15: Cho hàm số f x sin x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A f x dx � cos x C B f x dx � C f x dx cos x C � D f x dx 4 cos x C � Câu 16: Cho hàm số f x thỏa mãn A I 4 cos x C 4 1 f x dx � f t dt 3 Tính tích phân I � f u du � B I C I 2 D I Câu 17: Với m tham số thực, ta có � (2mx 1)dx Khi m thuộc tập hợp sau ? A 3; 1 B 1;0 C 0; D 2;6 Câu 18: Số phức liên hợp số phức z i 3i A i B i C 3 i Câu 19: Cho hai số phức z1 6i z2 3i Số phức z1 z2 A 26 15i B 30i C 23 6i D 3 i D 14 33i Câu 20: Cho hai số phức z1 i z2 i Trên mặt phẳng Oxy , điểm biểu diễn số phức z1 z2 có toạ độ là: A 3;5 B 2;5 C 5;3 D 5; Câu 21: Cho khối chóp S ABC , có SA vng góc với đáy, đáy tam giác vuông B , SA 2a, AB 3a, BC 4a Thể tích khối chóp cho A 8a3 B 4a C 12a D 24a Câu 22: Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a cạnh bên a Tính thể tích khối lăng trụ theo a 3a A 3a B 4a C Câu 23: Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy R , chiều cao h A S xq Rh B S xq 2 Rh C S xq 3 Rh a3 D D S xq 4 Rh Câu 24: Cho tam giác ABC vng A có AB AC Thể tích V khối nón nhận quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V 2 B V 5 C V 9 D V 3 Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 3; 4; , B 1; 2; G 1;1;3 trọng tâm tam giác ABC Tọa độ điểm C là? A C 1;3;2 B C 1;1;5 C C 0;1;2 D C 0;0;2 2 Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z Tọa độ tâm I bán kính R S A I 1; 2; 2 R B I 2; 4; R C I 1; 2; R I 1; 2; 2 D R 14 Câu 27: Trong không gian Oxyz , điểm sau thuộc trục Oz ? A A 1;0;0 B B 0;2;0 C C 0;0;3 D D 1;2;3 Câu 28: Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ phương đường thẳng qua gốc tọa độ O điểm M 3;5; 7 ? A 6; 10;14 B 3;5;7 C 6;10;14 D 3;5;7 Câu 29: Chọn ngẫu nhiên số 18 số nguyên dương Xác suất để chọn số lẻ A B 15 C 15 D Câu 30: Hàm số nghịch biến �? A y x 1 x2 B y x 2021x C y 6 x x x D y x x Câu 31: Giá trị nhỏ hàm số f x x x đoạn 2; 2 A 1 B C Câu 32: Tập nghiệm bất phương trình log x �log x 1 �1 � A � ;1� �2 � Câu 33: Nếu A 0 � sin x f x � dx � f x dx � � � 13 2 C �;1 B �;1 B 11 D 8 �1 � D � ;1� �2 � C 13 D 11 Câu 34: Cho số phức z 3i Môđun số phức 2i z A 25 B 10 C D 5 B C có B� B a , đáy ABC tam giác vuông cân B Câu 35: Cho khối lăng trụ đứng ABC A��� A mp ABC AC a Tính tan góc C � A 600 C 450 B 900 D 300 Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 60� Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD A a B a C a D a Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu có tâm I 1; 2; qua điểm M 2;6;0 có phương trình là: A x 1 y z 100 B x 1 y z 25 C x 1 y z 25 D x 1 y z 100 2 2 2 2 Câu 38: Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua hai điểm A 2;3; 1 , B 1; 2; có phương trình tham số là: �x t � A �y t �z 1 5t � �x t � B �y t �z 5t � �x t � C �y t �z 5t � �x t � D �y t �z 1 5t � Câu 39: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm � hàm số y f '( x) có đồ thị hình vẽ Trên �x � x0 điểm mà hàm số g ( x) f � 1� ln x x 16 đạt giá trị lớn �2 � Khi x0 thuộc khoảng nào? 2; 4 , gọi �1 � A � ; � �2 � � 5� 2; � B � � 2� 1� � C �1; � 2� � � 1� 1; � D � � 2� Câu 40 Có cặp số nguyên dương x; y với y �2021 thỏa mãn x 1 �4 y y x y y x y 1 A 2021 2021 1 B 2021 2022 1 log Câu 41: � �x 2 Cho hàm số f x � 3x x � x �0 x C 2022 2022 1 Tích phân D 2022 2022 1 f cos x sin xdx � A 37 24 B 37 C D 12 Câu 42 Có số phức z thỏa mãn zz z 2i z số ảo? A B C D Câu 43 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a Góc đường thẳng AC mặt phẳng SBC 30� Thể tích khối chóp S ABCD A 4a B a C 6a D 6a Câu 44: Một công ty sản xuất bồn đựng nước hình trụ tích thực 1m3 với chiều cao 1m Biết bề mặt xung quanh bồn sơn loại sơn màu xanh tô hình vẽ màu trắng phần cịn lại mặt xung quanh; với mét vuông bề mặt lượng sơn tiêu hao 0.5 lít sơn Cơng ty cần sơn 10000 bồn dư kiến cần lít sơn màu xanh gần với số nhất, biết đo dây cung BF m A 6150 B 6250 C 1230 D 1250 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường vng góc chung hai đường x 2 y 3 z x 1 y z : thẳng chéo d : d � 5 2 1 x y z 1 x 2 y 2 z 3 A B 1 x2 y 2 z3 x y z 3 C D 2 2 1 x hình vẽ Câu 46: Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f � Hàm số g x x x có điểm cực đại A B C D 2 3 Câu 47: Cho số thực x, y, z thỏa mãn log x y log x y log z Có bao giá trị nguyên z để có hai cặp x, y thỏa mãn đẳng thức B 211 C 99 D Câu 48 Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị C hình vẽ bên Biết hàm số y f x đạt cực A trị điểm x1 , x2 , x3 thỏa mãn x3 x1 , f x1 f x3 f x2 C nhận đường thẳng d : x x2 làm trục đối xứng Gọi S1 , S , S3 , S4 diện tích miền hình phẳng đánh dấu hình bên Tỉ số A 0, 60 B 0,55 S1 S gần kết S3 S C 0, 65 D 0, 70 Câu 49: Xét hai số phức z1; z2 thỏa mãn z1 2; z2 z1 z2 Giá trị lớn z1 z2 3i A B C 26 D 26 Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;1;1 B 2;1;1 Xét khối nón N có đỉnh A đường trịn đáy nằm mặt cầu đường kính AB Khi N tích lớn mặt phẳng P chứa đường tròn đáy N cách điểm E 1;1;1 khoảng bao nhiêu? A d B d C d D d BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.A 3.C 4.A 5.C 6.A 7.A 8.A 9.C 10.B 11.D 12.D 13.C 14.B 15.A 16.A 17.C 18.D 19.B 20.C 21.B 22.B 23.B 24.D 25.B 26.A 27.C 28.A 29.D 30.C 31.D 32.A 33.D 34.D 35.D 36.A 37.B 38.A 39.D 40.C 41.A 42.D 43.B 44.A 45.A 46.A 47.B 48.A 49.B 50.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A B C4 C 4! Lời giải D A4 Chọn C Mỗi cách xếp học sinh thành hàng dọc hoán vị phần tử Vậy số cách xếp học sinh thành hàng dọc là: 4! (cách) Câu 2: Cho cấp số nhân un có u1 2 u2 Giá trị u3 A 18 B 18 C 12 Lời giải D 12 Chọn A Công bội cấp số nhân cho là: q u2 3 u1 Vậy u3 u2 q 18 Câu 3: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số y f x nghịch biến khoảng nào, khoảng đây? A �; 2 B 0; � C 2;0 Lời giải Chọn C Hàm số y f x nghịch biến khoảng 2;0 Câu 4: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: D 1;3 Hàm số y f x có điểm cực trị ? A B C Lời giải D Chọn A Hàm số y f x có ba điểm cực trị là: x 1, x 0, x Câu 5: Cho hàm số f x có đạo hàm f � x x x 1 x , x �� Số điểm cực trị hàm số cho A C B D Lời giải Chọn C x0 � � x � �x + Ta có : f � x x x 1 x ; f � � x 2 � + Bảng xét dấu x đổi dấu lần nên hàm số cho có điểm cực trị (cụ thể điểm cực tiểu + Ta thấy f � điểm cực đại) x có nghiệm bội lẻ nên hàm số + Cách trắc nghiệm: Ta nhẩm phương trình f � f x có điểm cực trị Câu 6: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y 3 B y 3x đường thẳng x C x 3 D x 1 Lời giải Chọn A y 3; lim y nên tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng y Ta có: xlim �� x�� Câu 7: Đồ thị hàm số sau có dạng đường cong hình bên dưới? 2 Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z Tọa độ tâm I bán kính R S A I 1; 2; 2 R B I 2; 4; R C I 1; 2; R I 1; 2; 2 D R 14 Lời giải ChọnA 2 Phương trình mặt cầu có dạng: x y z 2ax 2by 2cz d a b c d � a , b 2 , c 2 , d Vậy tâm mặt cầu I 1; 2; 2 bán kính mặt cầu R Câu 27: Trong không gian Oxyz , điểm sau thuộc trục Oz ? A A 1;0;0 B B 0;2;0 C C 0;0;3 D D 1;2;3 Lời giải Chọn C Điểm nằm trục Oz hồnh độ và tung độ Câu 28: Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ phương đường thẳng qua gốc tọa độ O điểm M 3;5; 7 ? A 6; 10;14 B 3;5;7 C 6;10;14 D 3;5;7 Lời giải ChọnA Đường thẳng qua gốc tọa độ O điểm M 3;5; 7 uuuu r r uuuu r nhận OM 3;5; 7 � u 2OM 6; 10;14 vectơ phương đường thẳng Câu 29: Chọn ngẫu nhiên số 18 số nguyên dương Xác suất để chọn số lẻ A B 15 C 15 D Lời giải ChọnD Số phần tử không gian mẫu: n 18 Gọi A biến cố chọn số lẻ A 1;3;5; 7;9;11;13;15;17 � n A Vậy xác suất p A n A n 18 Câu 30: Hàm số nghịch biến �? A y x 1 x2 B y x 2021x C y 6 x x x D y x x Lời giải ChọnC Xét đáp án ta có Đáp án A tập xác định D �\ 2 nên loại Đáp án B đồ thị Parabol nên loại Đáp án C có TXĐ: � y ' 18 x x 0, x �� nên hàm số nghịch biến � Đáp án D hàm số có cực trị nên khơng thỏa mãn Câu 31: Giá trị nhỏ hàm số f x x x đoạn 2; 2 A 1 B C Lời giải D 8 Chọn D Xét hàm số f x x x đoạn 2; 2 � x � 2; 2 � x 4 x3 x � �x � 2; 2 Ta có f � � x 1 � 2; 2 � Ta có f 2 8; f 1 1; f 0; f 1 1; f 8 f x 8 Vậy 2; 2 Câu 32: Tập nghiệm bất phương trình log x �log x 1 �1 � A � ;1� �2 � B �;1 C �;1 Lời giải Chọn A �x � x Điều kiện xác định bất phương trình � 2x 1 � Ta có log x �log x 1 ۳ x 2 x ۣ x �1 � Kết hợp với điều kiện xác định ta có tập nghiệm � ;1� �2 � �1 � D � ;1� �2 � Câu 33: Nếu A 0 � sin x f x � dx � f x dx � � � 13 B 11 C 13 D 11 Lời giải Chọn D Ta có � sin x f x � dx � sin xdx 3� f x dx cos x 3� f x dx 3� f x dx � � � 0 0 Suy f x dx � f x dx 11 � � 0 Câu 34: Cho số phức z 3i Môđun số phức 2i z A 25 B 10 C D 5 Lời giải Chọn D Ta có 2i z 2i 3i 10 5i 2 Từ đó: 2i z 10 5 B C có B� B a , đáy ABC tam giác vuông cân B Câu 35: Cho khối lăng trụ đứng ABC A��� A mp ABC AC a Tính tan góc C � A 600 Chọn D B 900 C 450 Lời giải D 300 B a � CC � a Ta có B� AC a �� A mp ABC góc đường thẳng C � A CA góc C Góc C � AC �� tan C AC C� C a �� �C AC 300 AC a 3 Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 60� Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD A a B a C a D a Lời giải Chọn A Gọi O AC �BD � SO ABCD � � SCO 60 � tan 60 � SO OC SO OC a a Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu có tâm I 1; 2; qua điểm M 2;6;0 có phương trình là: A x 1 y z 100 B x 1 y z 25 C x 1 y z 25 D x 1 y z 100 2 2 2 2 Lời giải Chọn B Ta có bán kính R IM 32 42 Vậy phương trình mặt cầu tâm I 1; 2; , bán kính R x 1 y z 25 2 Câu 38: Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua hai điểm A 2;3; 1 , B 1; 2; có phương trình tham số là: �x t � A �y t �z 1 5t � �x t � B �y t �z 5t � �x t � C �y t �z 5t � �x t � D �y t �z 1 5t � Lời giải Chọn A uuu r AB 1; 1;5 uuu r Vậy phương trình tắc đường thẳng AB qua điểm A nhận AB 1; 1;5 làm �x t � vectơ phương là: �y t �z 1 5t � Câu 39: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm � hàm số y f '( x) có đồ thị hình vẽ Trên �x � x0 điểm mà hàm số g ( x) f � 1� ln x x 16 đạt giá trị lớn �2 � Khi x0 thuộc khoảng nào? 2; 4 , gọi �1 � A � ; � �2 � � 5� 2; � B � � 2� 1� � C �1; � 2� � Lời giải Chọn D �x � x �x � f ' � � f ' � � �2 � x x 16 �2 � x �x � Cho g '( x) � f ' � 1� �2 � x x Đặt t � t � 0;3 Phương trình trở thành f '(t ) 2t t Vẽ đồ thị y lên hệ tọa độ ta được: x 1 Ta có g '( x) � 1� 1; � D � � 2� Từ đồ thị ta thấy hàm số đạt giá trị lớn t � x Câu 40 Có cặp số nguyên dương x; y với y �2021 thỏa mãn x 1 �4 y y x y y x y 1 A 2021 2021 1 B 2021 2022 1 log C 2022 2022 1 D 2022 2022 1 Lời giải Chọn C Ta có: log x 1 - �y 4 y3 x y 2 y x y 1 log xy y y2 y 4y 4 y3 y2 x y2 y2 x y2 � log xy y log y y � y y xy y 1 2 Xét hàm số f ( t ) = log t + t với t �( 0; +�) ( t) = Ta có: f � + 2t > 0; " t �( 0; +�) Suy hàm f ( t ) đồng biến t �( 0; +�) t ln10 f ( xy y ) f ( y Khi đó: ( 1) �+�+�+�++ y) xy y 2y2 y x 2y Vì y ��+ y �2021 nên ta xét trường hợp sau y = � x �{1; 2} y = � x �{1; 2;3; 4} ……………………………… y = 2021 � x �{1; 2;3; ; 4042} Vậy số cặp nghiệm thỏa mãn điều kiện toán là: + + + + 4042 = 2022.2021 Câu 41: � �x 2 Cho hàm số f x � 3x x � A 37 24 B 37 x �0 x Tích phân f cos x sin xdx � C Lời giải D 12 Chọn A Ta có: lim f x lim x �0 x �0 x 2; lim f x lim x x 2; f x �0 � lim f x lim f x f x �0 x �0 x �0 Nên hàm số cho liên tục x Xét I f cos x sin xdx � Đặt cos x t � sin xdx dt Với x � t 1 � t 1 1 1 1 37 �I� f t dt � f t dt � t t d t t dt � 4 1 1 40 24 1 x Câu 42 Có số phức z thỏa mãn zz z 2i z số ảo? A B C D Lời giải Chọn D Gọi z a bi Ta có z 2i z a b i 2a 2bi 2a 9a 2b 4b 3a 4b i Theo đề ta có hệ phương trình 2 �a b � 2 �2a 9a 2b 4b Giải hệ tìm nghiệm, suy có số phức thỏa yêu cầu tốn Câu 43 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a Góc đường thẳng AC mặt phẳng SBC 30� Thể tích khối chóp S ABCD A 4a B a C 6a D 6a Lời giải Chọn B Gọi O giao điểm hai đường chéo hình vng ABCD Suy SO ABCD Gọi K trung điểm BC � OK BC Từ O kẻ OH SK H �BC OK � BC SOK � BC OH Ta có � �BC SO OH SK � � OH SBC Lại có � OH BC � � 30� Suy AC , SBC OC , SBC OC , HC OCH Ta có OC 1 AC AB a 2 � a 2.sin 30� a Xét OHC vuông H : OH OC.sin OCH Xét SOK vuông O : 1 1 � � SO a 2 2 OH SO OK SO a Diện tích hình vng ABCD : S ABCD AB 2a 4a 1 Thể tích khối chóp S ABCD : VS ABCD S ABCD SO 4a a a 3 Câu 44: Một công ty sản xuất bồn đựng nước hình trụ tích thực 1m3 với chiều cao 1m Biết bề mặt xung quanh bồn sơn loại sơn màu xanh tơ hình vẽ màu trắng phần lại mặt xung quanh; với mét vuông bề mặt lượng sơn tiêu hao 0.5 lít sơn Cơng ty cần sơn 10000 bồn dư kiến cần lít sơn màu xanh gần với số nhất, biết đo dây cung BF m A 6150 B 6250 Chọn A Gọi r bán kính đường trịn đáy, C 1230 Lời giải D 1250 Ta có: V r h � r BF tacóCos( Xét tam giác O� BO� F) 2r BF 2r �� BO F 2,178271695 (rad) Vậy độ dài cung BF : l r. �1, 2289582 (m) Tổng số lít sơn màu xanh cho bồn nước là: T l.h.0.5 0.6144791001 (lít) Vậy tổng số sơn cần cho 10000 bồn S �6145 (lít) Câu 45: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường vng góc chung hai đường x 2 y 3 z x 1 y z : thẳng chéo d : d � 5 2 1 x y z 1 x 2 y 2 z 3 A B 1 x2 y 2 z3 x y z 3 C D 2 2 1 Lời giải Chọn A Gọi MN đường vng góc chung d d � Ta có M �d suy M 2m;3 3m; 4 5m Tương tự N �d �suy N 1 3n; 2n; n Từ ta có uuuu r MN 3 3n 2m;1 2n 3m;8 n 5m �MN d Mà MN đường vng góc chung d d �nên � �MN d � � 3 3n 2m 2n 3m n 5m 38m 5n 43 � �m 1 � �� �� �� 5m 14n 19 3 3n 2m 2n 3m 1 n 5m � �n � Suy M 0;0;1 , N 2; 2;3 uuuu r x y z 1 Ta có MN 2; 2; nên đường vng góc chung MN 1 x hình vẽ Câu 46: Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f � Hàm số g x x x có điểm cực đại A B C Lời giải D Chọn A x , suy bảng biến thiên y f x sau Từ đồ thị y f � Đặt u x x Ta có bảng ghép trục sau : Vậy hàm số g x f x x có ba điểm cực đại 2 3 Câu 47: Cho số thực x, y, z thỏa mãn log x y log x y log z Có bao giá trị nguyên z để có hai cặp x, y thỏa mãn đẳng thức A B 211 C 99 Lời giải D Chọn B 2 3 Ta có log x y log x y t � x y 3t 1 � � log z t � �x3 y 7t � t 3 �z 10 2t t + Nếu y � x thay vào 1 ta 2.7 � t log z 10 49 + Nếu y �0 log 3 49 � x y 27t x3 y � � Từ 1 & suy � 3 t � �x y 49 x y Đặt x u, u � Xét y u 2 f u 2u 1 � �x � � � �y � � t t � �� � �49 � �49 � � � � �� � �, * �27 � � �x � �27 � � � � � �� � y �� � � 3 � f� u 6u u u 2u 1 u0 � � 0� � u 3 � u4 � Ta có bảng biến thiên Nhận xét với giá trị u tương ứng với cặp x, y thỏa mãn tốn t � 1� �49 � � log 49 � log 49 �� � �� � �8 � 27 27 � 10 � z 10 27 � � � � Yêu cầu toán tương đương � � t �4 � log 49 � � 49 � � � 33 � � � � � z 10 27 � � �27 � 33 Vì z số ngun nên có 211 giá trị thỏa mãn Câu 48 Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị C hình vẽ bên Biết hàm số y f x đạt cực trị điểm x1 , x2 , x3 thỏa mãn x3 x1 , f x1 f x3 f x2 C nhận đường thẳng d : x x2 làm trục đối xứng Gọi S1 , S , S3 , S4 diện tích miền hình phẳng đánh dấu hình bên Tỉ số S1 S gần kết S3 S A 0, 60 B 0,55 C 0, 65 D 0, 70 Lời giải Chọn A Nhận thấy kết tốn khơng đổi ta tịnh tiến đồ thị C sang bên trái cho đường thẳng d : x x2 trùng với trục tung C đồ thị hàm trùng phương y g x có ba điểm cực trị x1 1, x2 0, x3 Suy y g x k x x c k Lại có f x1 f x3 2 f x2 � 2k 2c c � c k 3 Suy : y g x k x x k 28 17 x x dx k Khi đó: S1 S k � 60 Ta lại có : g g 1 k � S1 S S3 S k k Suy S3 S4 k 28 17 77 28 S S2 28 17 k k� �0, 604 60 60 S3 S4 77 28 Câu 49: Xét hai số phức z1; z2 thỏa mãn z1 2; z2 z1 z2 Giá trị lớn z1 z2 3i A B C 26 Lời giải Chọn B Cách 1: Đặt z1 a bi, z2 c di (với a, b, c, d ��) Theo ta có: D 26 z1 � a b 2; z2 � c d z1 z2 � a c b d � a b c d ac bd � ac bd 1 z1 z2 a 2c 2 b 2d a b2 c d ac bd 18 2 Theo tính chất z z ' �z z ' ta có: z1 z2 3i �z1 z2 3i Cách 2: Gọi M điểm biểu diễn cho số phức z1 , M thuộc đường tròn tâm O bán kính Gọi N điểm biểu diễn cho số phức z2 , N thuộc đường tròn tâm O bán kính � OM � ON uuuur uuuu r uuur Suy NM OM ON điểm biểu diễn cho z1 z2 � MN z1 z2 Gọi P điểm biểu diễn cho số phức 2z2 , P thuộc đường trịn tâm O bán kính � OP Gọi Q điểm biểu diễn cho số phức 3i , Q 0;3 � OQ uuur uuuu r uuu r Dựng hình bình hành OMRP ta có OR OM OP � R điểm biểu diễn cho số phức z1 z2 � Ta có: cos MON OM ON MN 2 1 2.OM ON 2 10 � OP OM 2.OP.OM cos MON � OR OP PR 2.OP.PR.cos OPR �1 � � OR 20 2.2 � � � 10 � uuur uuur uuur T z1 z2 3i OR OQ QR QR � 1800 � QR OQ OR T đạt giá trị lớn QR lớn � QOR Vậy T đạt giá trị lớn Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;1;1 B 2;1;1 Xét khối nón N có đỉnh A đường trịn đáy nằm mặt cầu đường kính AB Khi N tích lớn mặt phẳng P chứa đường tròn đáy N cách điểm E 1;1;1 khoảng bao nhiêu? A d B d C d Lời giải Chọn A uuu r Ta có: AB 4;0;0 nên P có vtpt 1;0;0 AB � R Đặt x hình vẽ Khối nón N có h x r HC x 1 � V r h x x với �x �2 3 Khảo sát hàm số y x x với �x �2 Đạt max x uuu r uur 2 � IH � 3IH IB với I 0;1;1 3 �1 � � 1� � H � ;1;1 �� �x � y 1 z 1 �2 � � 2� D d � x Khoảng cách từ điểm E 1;1;1 tới mặt phẳng P d E, P 1 12 02 02 ... 2;0 Lời giải Chọn C Hàm số y f x nghịch biến khoảng 2;0 Câu 4: Cho hàm số y f x có bảng biến thi? ?n sau: D 1;3 Hàm số y f x có điểm cực trị ? A B C Lời giải D... un có u1 2 u2 Giá trị u3 A 18 B 18 C 12 Lời giải D 12 Chọn A Công bội cấp số nhân cho là: q u2 3 u1 Vậy u3 u2 q 18 Câu 3: Cho hàm số y f x có bảng biến thi? ?n... x C x D x Lời giải Chọn D Ta có: 34 x 6 � 34 x 6 32 � x � x Câu 13: Nghiệm phương trình ln x A x B x e7 C x D x e7 Lời giải Chọn C Ta có ln x � x
Ngày đăng: 21/06/2021, 12:41
Xem thêm:
