ĐỒ ÁN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG ĐỀ TÀI: MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ

BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG CAO ĐẲNG CÔNG THƯƠNG TP.HCM KHOA: ĐIỆN – ĐIỆN TỬ BỘ MƠN: TỰ ĐỘNG HĨA  ĐỒ ÁN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG ĐỀ TÀI: MƠ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ GVHD: TS HỒ HOÀI NAM SVTH: Họ & tên MSSV NGUYỄN ĐỒNG CHÍ 2117150008 VÕ TRẦN MINH ĐẠT 2116150009 ĐỖ QUANG HUY 2117150025 TRẦN GIA KHIÊM 2117150031 TRƯƠNG HỒNG TIẾN 2117150063 Tp Hồ Chí Minh, tháng 06 năm 2019 MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU i LỜI CẢM ƠN ii NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN iii TIẾN ĐỘ THỰC HIỆN ĐỒ ÁN MÔN HỌC iv LỜI CAM ĐOAN v DANH MỤC HÌNH vi DANH MỤC BẢNG vii DANH MỤC BẢNG VIẾT TẮT viii Chương TỔNG QUAN CHUNG 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục tiêu chọn đề tài 1.3 Phương pháp thực Chương TỔNG QUAN CÁC LINH KIỆN CHÍNH 2.1 Các thiết bị sử dụng 2.2 Các thiết bị điều khiển 2.2.1 Arduino Uno R3 2.2.1.1 Giới thiệu 2.2.1.2 Thông số kỹ thuật 2.2.1.3 Ưu điểm 2.2.1.4 Nhược điểm 2.2.2 Module L298 2.2.2.1 Giới thiệu 2.2.2.2 Thông số kỹ thuật 2.2.2.3 Ưu điểm 2.2.2.4 Nhược điểm 2.3 Các đối tượng điều khiển 2.3.1 Động DC 2.3.1.1 Giới thiệu 2.3.1.2 Thông số kỹ thuật 2.3.1.3 2.3.2 Cấu tạo nguyên lý hoạt động Động DC servo 2.3.2.1 Giới thiệu 2.3.2.2 Thông số kỹ thuật 2.3.2.3 Cấu tạo nguyên lý hoạt động Chương MƠ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ DC 11 3.1 Mơ hình đồ án 11 3.1.1 Kích thước mơ hình 11 3.1.2 Hình ảnh thực đồ án 11 3.2 Sơ đồ nguyên lý 11 3.2.1 Mạch điều khiển động DC 11 3.2.2 Mạch điều khiển động DC Servo 12 3.3 Sơ đồ khối 12 3.3.1 Điều khiển động DC 12 3.3.2 Điều khiển động DC Servo 13 3.4 Ưu nhược điểm đồ án 13 3.4.1 Ưu điểm 13 3.4.2 Nhược điểm 13 Chương KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 14 4.1 Kết luận 14 4.2 Hướng phát triển 14 TÀI LIỆU THAM KHẢO 15 LỜI MỞ ĐẦU Ngày công nghệ khoa học kỹ thuật không ngừng phát triển Trong nghành kỹ thuật điện tử đạt nhiều thành tựu to lớn sống người Cùng với phát triển ngành cơng nghệ kỹ thuật điện-điện tử có bước phát triển vượt bậc Trong thời đại máy móc dần thay người làm việc để làm việc động điện quan trọng việc truyền động cho cấu Gắn liền với việc sử dụng động trình điều khiển động cho phù hợp với yêu cầu thực tế Với mong muốn tìm hiểu, ứng dụng tiến khoa học kỹ thuật đại vào phục vụ sản xuất phục vụ đời sống người hướng dẫn giúp đỡ thầy “Hồ Hồi Nam” Nhóm em thực đề tài: “ Mơ Hình Điều Khiển Động Cơ” Do trình độ hiểu biết cịn hạn chế, nên dù cố gắng việc thực đề tài khơng tránh khỏi thiếu sót Mong thầy, cô bảo thêm để chúng em hiểu vấn đề sâu sắc Tp Hồ Chí Minh, ngày 14 tháng 06 năm 2019 i LỜI CẢM ƠN Nhóm thực xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Thầy Hồ Hoài Nam – cương vị giảng viên hướng dẫn đề tài tận tình bảo, hướng dẫn, giảng giải tận tình vướng mắc suốt q trình thực đề tài Nhóm xin cảm ơn đóng góp ý kiến chân thành quý thầy/cô bạn bè để đồ án hồn thiện Tp Hồ Chí Minh, ngày 14 tháng 06 năm 2019 ii NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN Nhận xét chung: … … … … … … … … … … … … … Đánh giá: (Được phép bảo vệ hay không phép bảo vệ) … … … Tp HCM, ngày … tháng … năm 20 Giáo viên hướng dẫn (Ký ghi rõ họ tên) iii TIẾN ĐỘ THỰC HIỆN ĐỒ ÁN MƠN HỌC Tên đề tài: Mơ Hình Điều Khiển Động Cơ Ngày giao đề tài: 18/02/2019 Tuần thứ: 02 Ngày hoàn thành đề tài: 18/05/2019 Tuần thứ: 14 Sinh viên thực hiện: Họ tên sinh viên 1: Nguyễn Đồng Chí MSSV: 2117150008 Họ tên sinh viên 2: Võ Trần Minh Đạt MSSV: 2116150009 Họ tên sinh viên 3: Đỗ Quang Huy MSSV: 2117150025 Họ tên sinh viên 4: Trần Gia Khiêm MSSV: 2117150031 Họ tên sinh viên 5: Trương Hoàng Tiến MSSV: 2117150063 Tuần/ngày Nội dung – công việc thực Tuần Nhận đề tài 18/02/2019 – 24/02/2019 Tuần - Phân tích đề tài 25/02/2019 – 03/03/2019 - Tính chọn thiết bị Tuần - Mua thiết bị 04/03/2019 – 10/03/2019 - Vẽ sơ đồ đấu dây Tuần - Thiết kế mơ hình 11/03/2019 – 17/03/2019 - Lắp đặt thiết bị đấu dây Tuần Viết chương trình 18/03/2019 – 24/03/2019 Tuần – 15 - Chạy thử mơ hình 25/03/2019 – 19/05/2019 - Viết báo cáo Xác nhận giáo viên hướng dẫn (Ký ghi rõ họ tên) iv LỜI CAM ĐOAN Chúng em xin cam đoan đề tài: “Mơ Hình Điều Khiển Động Cơ” sản phẩm nhóm chúng em tự thực dựa vào số tài liệu tham khảo chúng em xin cam đoan đề tài khơng chép cơng trình có trước Nếu có chép nhóm chúng em hồn tồn chịu trách nhiệm v DANH MỤC HÌNH Hình 2.1: Arduino Uno R3 Hình 2.2: Module L298 Hình 2.3: Động DC-455PA Hình 2.4: Nguyên lý hoạt động phần cảm phần ứng Hình 2.5: Động DC Servo GA25 Hình 2.6: Cấu tạo động DC Servo 10 Hình 3.1: Mơ hình đồ án 11 Hình 3.2: Mạch nguyên lý điều khiển động DC 12 Hình 3.3: Mạch nguyên lý điều khiển động DC Servo 12 Hình 3.4: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển động DC 13 Hình 3.5: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển động DC Servo 13 vi DANH MỤC BẢNG Bảng 2.1: Các thiết bị sử dụng Bảng 2.2: Thông số kỹ thuật Arduino Uno R3 Bảng 2.3: Thông số kỹ thuật Module L298 Bảng 2.4: Thông số kỹ thuật động DC RS-455PA Bảng 2.5: Thông số kỹ thuật động DC Servo GA25 vii ĐỒ ÁN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Chương TỔNG QUAN CHUNG 1.1 Lý chọn đề tài Động DC, servo sử dụng rộng rãi nhà máy sản xuất, cơng nghiệp, xí nghiệp, … Và điều khiển tốc độ động DC, servo yêu cầu tất yếu máy sản xuất, khu công nghiệp hầu hết ngành liên quan Địi hỏi động phải có nhiều tốc độ, tùy theo công việc điều kiện làm việc mà ta chọn tốc độ khác để tối ưu hóa q trình sản xuất Chúng em muốn tìm hiểu thực hành điều khiển động để làm quen với môi trường công nghiệp nên định chọn đề tài điều khiển động DC DC servo Arduino 1.2 Mục tiêu chọn đề tài Thiết kế lập trình điều khiển động DC DC Servo Arduino, điều chỉnh tốc độ mong muốn Người dùng dễ dàng điều chỉnh tốc độ mong muốn tốc độ hiển thị qua hình LCD 1.3 Phương pháp thực - Chọn đề tài - Lập kế hoạch thực - Tìm hiểu tài liệu - Tiến hành cơng việc - Viết báo cáo kết thực MƠ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ ĐỒ ÁN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Chương TỔNG QUAN CÁC LINH KIỆN CHÍNH 2.1 Các thiết bị sử dụng Tên thiết bị hình ảnh Cầu dao điện Cơng dụng Đóng, ngắt điện cho mơ hình Đóng, ngắt điện cho phần điều Cơng tắc khiển Công tắc Chuyển chế độ tự động tay ON - OFF Công tắc chế độ Chuyển chế độ thuận nghịch Điều khiển tốc độ quay động Biến trở Hiển thị tốc độ động LCD 1602 Cấp điện 12V DC cho toàn mơ hình Nguồn 12V DC Module Chuyển đổi I2C cho LCD 1602 chuyển đổi I2C Bảng 2.1: Các thiết bị sử dụng MƠ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ ĐỒ ÁN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 2.2 Các thiết bị điều khiển 2.2.1 Arduino Uno R3 2.2.1.1 Giới thiệu Arduino board mạch vi xử lý, nhằm xây dựng ứng dụng tương tác với với môi trường thuận lợi Phần cứng bao gồm board mạch nguồn mở thiết kế tảng vi xử lý AVR Atmel 8bit, ARM Atmel 32bit Những Model trang bị gồm cổng giao tiếp USB, chân đầu vào analog, 14 chân I/O kỹ thuật số tương thích với nhiều board mở rộng khác Được giới thiệu vào năm 2005, nhà thiết kế Arduino cố gắng mang đến phương thức dễ dàng, không tốn cho người yêu thích, sinh viên giới chuyên nghiệp để tạo thiết bị có khả tương tác với môi trường thông qua cảm biến cấu chấp hành Những ví dụ phổ biến cho người yêu thích bắt đầu bao gồm robot đơn giản, điều khiển nhiệt độ phát chuyển động Đi với mơi trường phát triển tích hợp (IDE) chạy máy tính cá nhân thông thường cho phép người dùng viết chương trình cho Aduino ngơn ngữ C C++ Hình 2.1: Arduino Uno R3 2.2.1.2 Thơng số kỹ thuật MƠ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ ĐỒ ÁN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Vi điều khiển ATmega328 họ bit Điện áp hoạt động 5V DC Tần số hoạt động 16 MHz Dòng tiêu thụ khoảng 30mA Điện áp vào khuyên dùng 7-12V DC Điện áp vào giới hạn 6-20V DC Số chân Digital I/O 14 (6 chân hardware PWM) Số chân Analog (độ phân giải 10bit) Dòng tối đa chân I/O 30 mA Dòng tối đa (5V) 500 mA Dòng tối đa (3.3V) 50 mA Bộ nhớ flash 32 KB (ATmega328) với 0.5KB dùng bootloader SRAM KB (ATmega328) EEPROM KB (ATmega328) Bảng 2.2: Thông số kỹ thuật Arduino Uno R3 2.2.1.3 Ưu điểm - Arduino thiết kế chuyên biệt dành cho người không chuyên điện tử làm được; - Khơng phải thời gian giai đoạn làm mạch, thứ có sẵn nên cần tập trung cho phần điều khiển; - Nếu có khơng ổn xảy ra, đỡ thời gian cho việc rà soát lỗi phần mạch, lỗi nằm code mình; - Arduino dễ sử dụng, trực quan, mạch có ký hiệu rõ ràng,đầy đủ chân, thuận tiện trình sử dụng; - Ngơn ngữ lập trình dễ hiểu; - Nền tảng mở: Arduino phát triển dựa nguồn mở nên phần mềm chạy Arduino chia sẻ dễ dàng tích hợp vào tảng khác nhau; MƠ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ ĐỒ ÁN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG - Đơn giản nhanh: Rất dễ dàng lắp ráp,lập trình sử dụng thiết bị; - Dễ dàng chia sẻ: Mọi người dễ dàng chia sẻ mã nguồn với mà không lo lắng ngôn ngữ hay hệ điều hành dùng 2.2.1.4 Nhược điểm - Trong q trình sử dụng xảy tình trạng bị nhiễu tín hiệu; - Độ xác không cao; - Tốc độ phản hồi chậm 2.2.2 Module L298 2.2.2.1 Giới thiệu - Module điều khiển động L298 module gồm mạch cầu H tích hợp IC L298, nhờ module điều khiển động riêng biệt - Chân A Enable, B Enable chân điều khiển tốc độ động riêng biệt - Input: Là chân điều khiển chiều quay động - Bộ nguồn 12V-GND-5V: Tùy thuộc loại động mà ta chọn 12V hay 5V - Output A, Output B: Là đầu kết nối với động Hình 2.2: Module L298 2.2.2.2 Thơng số kỹ thuật MƠ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ ĐỒ ÁN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Driver L298N tích hợp hai mạch cầu H Điện áp điều khiển +5 V ~ +12 V Dòng tối đa cho cầu H 2A Điện áp tín hiệu điều khiển +5 V ~ +7 V Dòng tín hiệu điều khiển ~ 36mA Cơng suất hao phí 20W (khi nhiệt độ T = 75 ℃) Nhiệt độ bảo quản -25 ℃ ~ +130 ℃ Bảng 2.3: Thông số kỹ thuật Module L298 2.2.2.3 Ưu điểm Sử dụng Module L298 làm cho mạch trở nên đơn giản cần nguồn điện 2.2.2.4 Nhược điểm Nếu mạch điều khiển bật cơng tắc nửa cầu mạch động lực bị ngắn mạch nguồn Nếu tượng xảy thời gian ngắn (quá độ) xuất dịng trùng dẫn qua van cơng suất làm tăng công suất tiêu tán van Nếu thời gian trùng dẫn đủ dài, dòng trùng dẫn lớn làm cháy van công suất 2.3 Các đối tượng điều khiển 2.3.1 Động DC 2.3.1.1 Giới thiệu Động điện chiều máy điện chuyển đổi lượng điện chiều sang lượng (Máy điện chuyển đổi từ lượng sang lượng điện máy phát điện) Hình 2.3: Động DC-455PA MƠ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ ĐỒ ÁN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 2.3.1.2 Thông số kỹ thuật Điện áp hoạt động 12V DC – 48V DC Tốc độ 5500 vòng/phút Công suất đầu 8W Mô-men xoắn 178g/cm Bảng 2.4: Thông số kỹ thuật động DC RS-455PA 2.3.1.3 Cấu tạo nguyên lý hoạt động Cấu tạo gồm có phần chính: stator (phần cảm), rotor (phần ứng), phần chỉnh lưu (chổi than cổ góp) - Stator động điện chiều thường hay nhiều cặp nam châm vĩnh cửu, hay nam châm điện - Rotor có cuộn dây quấn nối với nguồn điện chiều - Bộ phận chỉnh lưu, có nhiệm vụ đổi chiều dịng điện chuyển động quay rotor liên tục Pha 1: Từ trường rotor cực với stator, đẩy tạo chuyển động quay rotor MƠ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ ĐỒ ÁN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Pha 2: Rotor tiếp tục quay Pha 3: Bộ phận chỉnh điện đổi cực cho từ trường stator rotor dấu, trở lại pha Hình 2.4: Nguyên lý hoạt động phần cảm phần ứng 2.3.2 Động DC servo 2.3.2.1 Giới thiệu Servo dạng động điện đặc biệt Không giống động thông thường cắm điện vào quay liên tục, servo quay điều khiển với góc quay nằm khoảng giới hạn Mỗi loại servo có kích thước, khối lượng cấu tạo khác Có loại nặng 9g (chủ yếu dùng máy bay mơ mình), có loại sở hữu momen lực tương đối có loại khỏe nhơng sắc chắn Các động servo điều khiển liên lạc vô tuyến gọi động servo RC (radio-controlled) Trong thực tế, thân động servo điều khiển vơ tuyến, nối với máy thu vơ tuyến máy bay hay xe Động servo nhận tín hiệu từ máy thu Động DC Servo giảm tốc GA25 thường sử dụng ứng dụng cần xác định tốc độ, vị trí, chiều quay động DC: Robot mê cung, robot xe hai bánh tự cân bằng, Động DC Servo thực tế động DC thường có gắn thêm phần Encoder để trả xung vi điều khiển giúp xác định vị trí, vận tốc, Về cách điều khiển động DC Servo sử dụng Driver động DC thường để điều khiển công suất động cơ, tốc độ đảo chiều: L298, L293, , có điểm khác biệt có thêm phần encoder để hồi tiếp (feedback) xung Vi điều khiển, từ vi điều khiển tác động lại MƠ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ ĐỒ ÁN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG động qua mạch công suất sử dụng thuật toán điều khiển PID, để điều khiển tốc độ, vị trí, Hình 2.5: Động DC Servo GA25 2.3.2.2 Thông số kỹ thuật Điện áp hoạt động – 16V DC Điện áp cấp cho Encoder hoạt động 3.3V DC Tỷ số truyền qua hộp giảm tốc 1:34 Số xung qua hộp giảm tốc 422 xung Đĩa Encoder 13 xung; hai kênh A,B Tốc độ khơng tải 320 rpm Tốc độ có tải 284 rpm Mô men 1.88 kgf.cm Công suất định mức 13.2W Bảng 2.5: Thông số kỹ thuật động DC Servo GA25 2.3.2.3 Cấu tạo nguyên lý hoạt động Cấu tạo gồm có phần chính: stato, rơto mã hóa - Sato bệ động cơ, sợi dây quấn quanh lõi để cung cấp lực cần thiết để xoay roto - Rôto trục quay, cấu tạo nam châm vĩnh cữu - Bộ mã hóa dùng để dị vị trí tuyệt đối MƠ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ ĐỒ ÁN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Hình 2.6: Cấu tạo động DC Servo Để quay động cơ, tín hiệu số gới tới mạch điều khiển Tín hiệu khởi động động cơ, thơng qua chuỗi bánh răng, nối với vơn kế Vị trí trục vơn kế cho biết vị trí trục servo Khi vơn kế đạt vị trí mong muốn, mạch điều khiển tắt động Mặc dù ta chỉnh quay liên tục cơng dụng động servo đạt góc quay xác khoảng giới hạn MƠ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ 10 ĐỒ ÁN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Chương MƠ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ DC 3.1 Mơ hình đồ án 3.1.1 Kích thước mơ hình - Chiều dài: 300 mm - Chiều rộng: 462 mm - Chiều cao: 370 mm 3.1.2 Hình ảnh thực đồ án Hình 3.1: Mơ hình đồ án 3.2 Sơ đồ nguyên lý 3.2.1 Mạch điều khiển động DC MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ 11 ĐỒ ÁN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Hình 3.2: Mạch nguyên lý điều khiển động DC 3.2.2 Mạch điều khiển động DC Servo Hình 3.3: Mạch nguyên lý điều khiển động DC Servo 3.3 Sơ đồ khối 3.3.1 Điều khiển động DC MƠ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ 12 ĐỒ ÁN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Hình 3.4: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển động DC 3.3.2 Điều khiển động DC Servo Hình 3.5: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển động DC Servo 3.4 Ưu nhược điểm đồ án 3.4.1 Ưu điểm - Mơ hình nhỏ gọn - Có khả hỏi tiếp tốc độ - Điều chỉnh tốc độ động theo mong muốn người sử dụng 3.4.2 Nhược điểm - Hồi tiếp tốc độ động có sai lệch MƠ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ 13 ĐỒ ÁN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Chương KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 4.1 Kết luận Sau thời gian tìm hiểu, nghiên cứu, hướng dẫn nhiệt tình Thầy Hồ Hồi Nam, thầy môn bạn sinh viên, chúng em hồn thành đồ án 4.2 Hướng phát triển Do giới hạn thời gian kiến thức nên nhóm em điều khiển động với cơng suất nhỏ, sản phẩm mức độ mơ hình nhỏ Tuy nhiên với đề tài hồn tồn phát triển để điều khiển động chiều với cơng suất lớn sử dụng công nghiệp điều khiển băng tải, hệ thống điều khiển khác cần thay đổi tốc độ động cần đảo chiều động MƠ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ 14 ĐỒ ÁN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Lâm Quang Chuyên, 2012, Giáo trình vi điều khiển, Trường Cao đẳng Công thương Tp HCM [2] IoT Maker Vietnam, Arduino cho người bắt đầu [3] Tự học Arduino – cộng đồng Arduino Việt Nam [4] Ebooks tự học lập trình Arduino MƠ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ 15 ... 3.3.1 Điều khiển động DC MƠ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ 12 ĐỒ ÁN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Hình 3.4: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển động DC 3.3.2 Điều khiển động DC Servo Hình 3.5: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển. .. khiển động DC MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ 11 ĐỒ ÁN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Hình 3.2: Mạch nguyên lý điều khiển động DC 3.2.2 Mạch điều khiển động DC Servo Hình 3.3: Mạch nguyên lý điều khiển động DC Servo... Vi điều khiển, từ vi điều khiển tác động lại MƠ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ ĐỒ ÁN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG động qua mạch công suất sử dụng thuật toán điều khiển PID, để điều khiển tốc độ, vị trí, Hình