Chứng minh hàm số f x đồng biến trên tập xác định của nó 2.. Tìm giá trị của x để biểu thức Đạt giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó Câu 4.[r]
(1)Phòng GD Gia Viễn ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP Năm học 2012-2013 Môn: Toán Thời gian làm bài: 150 phút Đề chính thức Câu (4,0 điểm) 2x 1 x 2x x x x x x 1 x A 1 x 1 x x x1 Cho biểu thức: a Tìm điều kiện để A có nghĩa b Rút gọn biểu thức A Câu (4,0 điểm) Cho hàm số y f ( x) x a Tìm tập xác định hàm số đã cho b Tìm giá trị x để f ( x) 2 c Chứng minh hàm số f ( x) đồng biến trên tập xác định nó Tìm x, y, z thỏa mãn đẳng thức: x y z 35 2.(2 x 1 y z 3) Câu (3,0 điểm) Giải phương trình: 3x 81 27 x 1, 25 3(48 16 x) 6 M (2 x 1) x 2 Tìm giá trị x để biểu thức Đạt giá trị nhỏ và tìm giá trị nhỏ đó Câu (3,0 điểm) 52 1 5 2 A Chứng minh: là số nguyên Cho x, y, z 0 thảo mãn x + y + z =1 Chứng minh x y z 4(1 x)(1 y )(1 z ) Câu (6,0 điểm) Cho hình vuông ABCD và các điểm E thuộc AD, F thuộc AB cho AE = AF Gọi P là hình chiếu A trên DF, AP cắt BC Q a Chứng minh: AQ = DF b Chứng minh: APE đồng dạng với DPC c Chứng minh: điểm D, E, P, Q, C cùng nằm trên đường tròn Cho hai điêm A, B cố định và điểm M di động cho tam giác MAB có ba góc nhọn Gọi H là trực tâm tam giác MAB và K là chân đường cao vẽ từ M tam giác MAB Tìm giá trị lớn tích KH.KM -Hết - (2) Giám thị coi thi không giải thích gì thêm (3)