Kiến thức + Học sinh biết cách giải một số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai như: phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức, một vài dạng phương trìn[r]
(1)Ngày soạn : / / 2012 Ngày dạy : / /2012 Tuần 23 §2 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2(a 0) I Mục tiêu Kiến thức: + Học sinh biết dạng đồ thị hàm số y = ax (a 0) và phân biệt đựơc chúng hai trường hợp a > và a < + Nắm vững tính chất đồ thị và liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm số 2.Kỹ năng: Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) 3.Thái độ: Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát triển tư logic, sáng tạo Tư : Phát triển tư toán học cho học sinh II Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, êke, bảng phụ giá trị hàm số y = 2x2 và y = - x2 HS : Thước thẳng, êke, MTBT III Phương pháp giảng dạy : - Thuyết trình, vấn đáp, phát và giải vấn đề, hợp tác nhóm IV Tiến trình bài dạy: Kiểm tra bài cũ: (5') HS1 : Điền vào ô trống ( dòng bỏ trống ) x -3 -2 -1 y=2x 18 2 ? Nêu tính chất hàm số y = ax (a 0) 2 18 -2 -2 -8 HS2 : Điền vào ô trống ( dòng bỏ trống ) x y=- x2 -3 -8 -2 -1 -2 -2 ? Nêu nhận xét hàm số y = ax2 (a 0) - HS: Nhận xét - GV: Đánh giá , cho điểm Bài : ĐVĐ: Ta đã biết trên mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm M(x;f(x)) Để xác định điểm đồ thị ta lấy giá trị x làm hoành độ thì tung độ là giá trị tương ứng y = f(x) Ta đã biết đồ thị hàm số y = ax + b có dạng là đường thẳng Tiết này ta xem đồ thị hàm số y = ax2 có dạng nào Ta xét các ví dụ sau: Hoạt động GV -Cho Hs xét vd1 Gv Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động Ví dụ (15’) Ví dụ : (2) ghi “ví dụ 1” lên phía trên bảng giá trị Hs1 -Theo dõi Gv vẽ đồ thị - Biểu diễn các điểm: A(-3;18); B(-2;8); C(-1;2); O(0;0); C’(1;2); B’(2;8); A’(3;18) - Yêu cầu Hs quan sát Gv vẽ đường cong -Vẽ đồ thị vào qua các điểm đó -Yêu cầu Hs vẽ đồ thị vào * Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2 -Bảng số cặp giá trị tương ứng x y=2x2 - 18 2 18 -3 - Đồ thị hàm số qua các điểm: A(-3;18) A’(3;18) B(-2;8) B’(2;8) C(-1;2) C’(1;2) O(0;0) - Có dạng đường ? Nhận xét dạng đồ thị cong hàm số y = 2x2 -Giới thiệu cho Hs tên gọi đồ thị là Parabol -Tại chỗ trả lời miệng ? -Cho Hs làm ?1 +Nhận xét vị trí đồ thị so với trục Ox +Nhận xét vị trí cặp điểm A, A’ trục Oy? Tương tự các cặp điểm B và B’; C và C’ +Điểm thấp đồ thị? - Dựa vào bảng số giá trị tương ứng -Cho Hs làm vd2 Hs2 (phần ktbc), - Gọi Hs lên bảng biểu diễn các điểm trên biểu diễn các điểm lên mặt phẳng toạ độ mặt phẳng toạ độ, nối chúng lại để đường cong - Hs vẽ xong Gv yêu - Dưới lớp vẽ vào cầu Hs làm ?2 - Tại chỗ trả lời ?2 +Vị trí đồ thị so với - Đồ thị hàm số y = 2x nằm phía trên trục hoành -A và A’ đối xứng qua Oy B và B’ đối xứng qua Oy C và C’ đối xứng qua Oy - Điểm O là điểm thấp đồ thị * Ví dụ 2: Đồ thị hàm số y = - x2 (3) trục Ox +Vị trí các cặp điểm so với trục Oy +Vị trí điểm O so với các điểm còn lại Hoạt động Nhận xét.(10’) ? Qua ví dụ trên ta có nhận xét gì đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) - Gọi Hs đọc lại nxét Sgk/35 - Cho Hs làm ?3 - Sau > 4’ gọi các nhóm nêu kết ? Nếu không yêu cầu tính tung độ điểm D cách thì em chọn cách nào ? vì ? -Phần b Gv gọi Hs kiểm tra lại tính toán - Nêu nhận xét Nhận xét: Sgk-35 - Hai HS đọc nhận xét ?3 - Hoạt động nhóm làm ? từ > 4’ Xác định điểm có hoành độ 3, điểm có tung độ -5 a, Trên đồ thị hàm số y = - x2, điểm D có hoành độ - C1: Bằng đồ thị suy tung độ điểm D -4,5 - C2: Tính y với x = 3, ta có: 1 y = - x = - 32 = -4,5 - Chọn cách vì độ chính xác cao -Thực phép toán để -Nêu chú ý vẽ đồ thị kiểm tra lại kết hàm số y = ax2 (a 0) - Đọc chú ý: Sgk/35 b, Trên đồ thị, điểm E và E’ có tung độ -5 Giá trị hoành độ E khoảng 3,2, E’ khoảng -3,2 *Chú ý: Sgk/35 Củng cố- dặn dò : (9’) ? Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) có dạng nào ? Đồ thị có tính chất gì ? ? Hãy điền vào ô trống mà không cần tính toán x -3 -2 -1 y= x2 3 3 ? Vẽ đồ thị hàm số y = x2 - Hệ thống toàn bài Hướng dẫn nhà (5’) - Nắm vững dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) và cách vẽ - BTVN : Bài 4, 5(Sgk-36,37) ; Bài6 (Sbt-38) - Đọc bài đọc thêm : Vài cách vẽ Parabol - Hướng dẫn bài 5(Sgk-37) Vẽ các đồ thị đó trên cùng mặt phẳng toạ độ tìm các điểm có cùng hoành độ x = -1,5 trên đồ thị cách đã học Rút kinh nghiệm : (4) Ngày soạn : / / 2012 Ngày dạy : / /2012 §2 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2(a 0) I Mục tiêu : Kiến thức : Học sinh củng cố nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) qua việc vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) Kỹ : Học sinh rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0), kỹ ước lượng các giá trị hay ước lượng vị trí số điểm biểu diễn các số vô tỉ Thái độ : Học sinh biết thêm mối quan hệ chặt chẽ hàm số bậc và hàm số bậc hai để sau này có thêm cách tìm nghiệm phương trình bậc hai đồ thị, cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ qua đồ thị Tư : Phát triển tư toán học cho học sinh II Chuẩn bị: GV: + Bảng phụ Thước thẳng ; máy tính bỏ túi HS: + Thước kẻ, máy tính bỏ túi III Phương pháp giảng dạy : Vấn đáp ; đặt và giải vấn đề , luyện tập IV Tiến trình dạy học : Kiểm tra bài cũ : (7’) HS1: - Nêu nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) HS2 : Vẽ đồ thị hàm số y = x2 Bài : Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động : Chữa bài tập : (8’) Bài 6/38-Sgk: - Sau kiểm tra bài a) Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = cũ cho Hs làm tiếp bài x 6/38-Sgk Bảng các giá trị tương ứng hàm ? Hãy tính f(-8), -1 Hs lên bảng tính : số : f(-8), ? Dùng đồ thị ước - Lên bảng dùng lượng giá trị: (0,5) ; (thước lấy điểm 0,5 2 1,5) ; (2,5) trên trục Ox, dóng lên cắt đồ thị M, b) - Yêu cầu Hs lớp từ M dóng vuông góc làm vào vở, nx bài trên và cắt Oy điểm f(-8) = 64, f(-0,75) = 16 bảng khoảng 0,25 f(-1,3) = 1,69, f(1,5) = 2,25 - Hd Hs làm câu d c) Cho biết giá trị (0,5)2 = 0,25 ? Các số , thuộc (-1,5)2 = 2,25 trục hoành cho ta biết x= ;x= (2,5)2 = 6,25 gì? ? Giá trị y tương ứng + y = x2 = ( )2 = d) (5) x = là bao nhiêu - Theo dõi đề bài - Đưa đề bài lên bảng ? Hãy tìm hệ số a hàm số ? Điểm A(4 ;4) có thuộc đồ thị hàm số không - Tại chỗ nêu cách làm - Trả lời miệng A(4;4) thuộc đồ thị hàm số - Một HS lên bảng làm ? Hãy tìm thêm hai điểm và vẽ đồ thị hàm số - Gọi Hs đọc đề bài ? Vẽ đồ thị hàm số y = -x + nào - Gọi Hs lên bảng làm câu a = a.22 a = 4 b) x = y = = A(4;4) thuộc đồ thị hàm số c) Vẽ đồ thị hàm số -Tại chỗ trình bày -Hs : C1 : Tính ? Tìm tung độ điểm C2 : Dùng đồ thị thuộc Parabol có hoành độ là x = -3 ? Tìm các điểm thuộc Parabol có tung độ - Nêu cách làm y = 6,25 ? Khi x tăng từ (-2) đến thì giá trị nhỏ nhất, lớn hàm số là bao nhiêu +Từ điểm trên Oy, dóng đường với Oy cắt đồ thị y = x2 N, từ N dóng đường với Ox cắt Ox + Tương tự với điểm Bài tập - Điểm M đồ thị hàm số y = ax2 a)Tìm hệ số a M(2;1) đồ thị hàm số y = ax2 d) x = -3 y = (-3) = = 2,25 e) y = 6,25 x2 = 6,25 x2 = 25 x = B(5;6,25) và B'(-5;6,25) là hai - Dựa vào đồ thị hàm số để trả lời điểm cần tìm - Một em đọc to đề f) Khi x tăng từ (-2) đến bài GTNN hàm số là y = x = - Nêu cách vẽ đồ thị GTLN hàm số là y = x = hàm số y = -x + -Dưới lớp làm vào Bài 9(SGK-39) - Có thể hướng dẫn Hs - HS : Thực lập bảng giá trị sau đó Nhận xét vẽ đồ thị ? Tìm giao điểm hai (6) đồ thị Giao điểm: A(3;3); B(-6;12) Củng cố (7’) ? Có dạng toán nào liên quan đến đồ thị hàm số y = ax2 +Vẽ đồ thị +Tìm điểm thuộc đồ thị, tìm tung độ hoành độ +Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ +Tìm giao điểm hai đồ thị - Hệ thống toàn bài Hướng dẫn nhà (4’) - Xem lại các dạng bài tập đã chữa - BTVN: 8, 10/38,39-Sgk Rút kinh nghiệm Ngày soạn : / / 2012 Ngày dạy : / /2012 Tuần 24 Tiết 50 §3 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ I Mục tiêu Kiến thức : Học sinh nắm định nghĩa phương trình bậc ẩn: dạng tổng quát, dạng đặc biệt b c b và c Luôn chú ý nhớ a Kỹ : Học sinh biết phương pháp giải riêng các phương trình bậc hai dạng đặc biệt và giải thành thạo các phương trình dạng đó Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát ax2 (7) + bx + c (a 0) để phương trình có vế trái là bình phương, vế phải là số Thái độ : Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát triển tư logic, sáng tạo Tư : Phát triển khả tư toán cho học sinh II Chuẩn bị: - GV : Thứơc thẳng, bảng phụ ?1 - HS : Ôn lại khái niệm phương trình, tập nghiệm pt, đọc trước bài III Phương pháp giảng dạy : - Thuyết trình, vấn đáp, phát và giải vấn đề, hợp tác nhóm IV Tiến trình bài dạy: Kiểm tra bài cũ: (5') HS1 : +Ta đã học dạng phương trình nào? +Viết dạng tổng quát và nêu cách giải ? Bài (32’) Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động Bài toán mở đầu (10’) - Giới thiệu bài toán -Theo dõi bài toán Bài toán mở đầu 32 m - Gọi bề rộng mặt đường Sgk x là x 24 m 560 m (0 < 2x < 24) 32 - 2x (m) ?Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu 24 – 2x (m) ?Chiều rộng phần đất (32 – 2x)(24 – 2x) = 560 còn lại là bao nhiêu (32 – 2x)(24 – 2x) <=> x2 – 28x +52 = (*) ?Diện tích hình chữ nhật Phương trình (*) là phương trình còn lại là bao nhiêu -Lập pt và biến đổi bậc hai ẩn ?Hãy lập pt bài toán dạng đơn giản - Giới thiệu pt (*) là pt bậc hai ẩn giới thiệu dạng tổng quát: ẩn x, các hệ số a, b, c Nhấn mạnh điều kiện a 0 - Nêu VD và yêu cầu Hs xác định các hệ số ? Lấy VD pt bậc hai ẩn Hoạt động Định nghĩa (9’) - Tại chỗ nhắc lại định Định nghĩa nghĩa Sgk/40 - Phương trình bậc ẩn là pt dạng: ax2 + bx + c = -Xác định các hệ số ẩn: x ; Hệ số: a, b, c (a 0) pt - VD: x2 +50x – 15000 = - Tại chỗ lấy thêm VD -2x2 + 5x = 2x2 – =0 ?1 (8) - Đưa ?1 lên bảng Yêu - Chỉ pt bậc hai và các a, x2 – = cầu Hs xác định pt bậc hệ số pt (a = 1; b = 0; c = -4) hai và rõ hệ số c, 2x2 + 5x = (a = 2; b = 5; c = 0) e, -3x2 = (a = -3; b = 0; c = 0) Hoạt động Một số ví dụ giải phương trình bậc hai (13’) - GV: Vậy giải pt bậc hai - Ghi đề bài và thực Một số ví dụ giải ntn, ta giải pt phương trình bậc hai pt bậc hai khuyết *VD1: Giải pt: 3x2 – 6x = ? Nêu cách giải pt trên -Tại chỗ trình bày lời 3x(x – 2) = x = x – = giải x = x = ?Hãy giải pt: x2 – = Vậy pt có hai nghiệm: x1 = 0; x2 = -Yêu cầu Hs lên bảng -Hai em lên bảng làm ? làm ?2, ?3 2, ?3 Dưới lớp làm bài *VD2: Giải pt: x2 – = vào x2 = x = - Gọi Hs nhận xét ? Giải pt: x2 + = - Nhận xét x2 + = x2 = -3 ? Có nhận xét gì số pt vô nghiệm nghiệm pt bậc hai -Phương trình bậc hai có thể có nghiệm, có thể vô -HD Hs làm ?4 nghiệm -Một em lên bảng làm ?4 Vậy pt có hai nghiệm: x1 = ; x2 = ?2 ?3 ?4 Giải pt: (x - 2)2 = x x 14 x 2 2 14 Vậy pt có hai nghiệm: 14 14 2 x1 = ; x2 = -Yêu cầu Hs thảo luận nhóm làm ?5, ?6, ?7 ?5 7 x2– 4x + = (x - 2)2 = -HD, gợi ý Hs làm bài - Hs thảo luận nhóm, sau ?6 -Gọi Hs nhận xét bài làm 3’ đại diện nhóm trình (9) nhóm bày kq x – 4x = x – 4x + = ?7 - Cho Hs đọc VD3, sau đó yêu cầu Hs lên bảng trình bày lại - Đọc VD/Sgk sau đó lên - GV: PT: 2x2 – 8x + = bảng trình bày lại là pt bậc hai đủ Khi giải ta biến đổi cho vế trái là bình phương biểu thức chứa - HS: Nghe giảng ẩn, vế phải là hình thành cách giải số - GV : Chốt kiến thức 2 2x – 8x = -1 x – 4x = *VD3: Giải pt: 2x2 – 8x + = 2 2x –8x =-1 x – 4x = x – 4x + = 2 7 x (x - 2)2 = x 2 14 14 x 2 Vậy pt có hai nghiệm: 14 14 2 x1 = ; x2 = Củng cố (4’) ? Khi giải pt bậc hai ta đã áp dụng kiến thức nào +Cách giải pt tích +Căn bậc hai số +Hằng đẳng thức - GV: Chốt kiến thức toàn bài Hướng dẫn nhà.(3’) - Học thuộc định nghĩa pt bậc hai ẩn, nắm hệ số pt - Xem lại các ví dụ Rút kinh nghiệm (10) Ngày soạn : / / 2012 Ngày dạy : / /2012 Tuần 24 Tiết 51 §3 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ I Mục tiêu : 1.Kiến thức : Học sinh củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai ẩn Xác định thành thạo các hệ số a, b, c Kỹ : + Giải thành thạo các phương trình thuộc dạng đặc biệt khuyết b (ax2 + c = 0) và khuyết c (ax2 + bx = 0) + Biết và hiểu cách biến đổi số phương trình có dạng tổng quát ax2 + bx + c = (a 0) để phương trình có vế trái là bình phương, vế phải là số 3.Thái độ : Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát triển tư logic, sáng tạo Tư : Phát triển cho học sinh toán học II Chuẩn bị giảng dạy: GV: Bảng phụ đề bài HS : Ôn lại cách giải phương trình, đẳng thức, làm bài tập III Phương pháp : Vấn đáp ; đặt và giải vấn đề , luyện tập IV Tiến trình bài học : Kiểm tra bài cũ : (7’) - HS1 : +Viết dạng tổng quát pt bậc hai + Lấy ví dụ, rõ hệ số - HS2 : Giải pt : 5x2 – 20 = - HS3 : Giải pt : 2x2 + x = - GV: Nhận xét , chữa bài , cho điểm (3’) Bài (26’) Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động Dạng 1: Giải phương trình dạng khuyết (9’) - Đưa đề bài phần a, b lên bảng Giải phương trình dạng (11) ? Có nhận xét gì hai phương trình trên - Là pt bậc hai khuyết hệ ? Cách giải nào số c -Biến đổi dạng pt tích - Gọi Hs lên bảng giải - Hai HS lên bảng làm, pt lớp làm vào sau đó nhận xét bài làm trên bảng -Theo dõi, hướng dãn Hs làm bài cho chính xác - Gọi Hs nhận xét bài - HS: Nhận xét làm - Tiếp tục đưa đề bài phần c, d ? Có nhận xét gì pt trên ? Biến đổi ntn và áp dụng kiến thức nào để giải - Giới thiệu cách khác: 1,2x2 – 0,192 = x2 - 0,16 = x2- (0,4)2 = (x – 0,4)(x +0,4) = ……………………… khuyết a) - x2 + 6x = x(- x + 6) = x = - x + = x = x = Vậy pt có hai nghiệm là : x1 = ; x2 = b) 3,4x2 + 8,2x = 34x2 + 82x = 2x(17x + 41) = x 0 x 0 17 x 41 0 x 41 17 Vậy pt có hai nghiệm là : 41 - Khuyết hệ số b x1 = ; x2 = 17 - Chuyển vế, dùng định c) 1,2x2 – 0,192 = nghĩa bậc hai để giải 1,2x2 = 0,192 - Hai HS lên bảng làm bài x2 = 0,16 x = 0,4 Vậy pt có hai nghiệm là : x1 = 0,4 ; x2 = -0,4 d) 115x2 + 452 = 115x2 = - 452 Phương trình vô nghiệm (vì 115x2 > ; - 452 < 0) Hoạt động Dạng 2: Giải phương trình dạng đầy đủ.(10’) - Đưa đề bài và gọi - Một HS lên bảng làm câu Giải phương trình dạng đầy Hs lên bảng làm phần a a đủ a) (2x - )2 – = (2x - )2 = ? Còn cách giải nào - Biến đổi để áp dụng 2x - = khác không đẳng thức: (12) A2 – B2 2x 2x x = 2 x 2 2 2 x Vậy pt có hai nghiệm là : - Gv biến đổi pt dạng pt mà vế trái là bình phương, còn vế phải là số - Theo dõi, h.dẫn Hs làm bài - Một HS lên bảng trình x1 = ; x2 = - bày lời giải b) x2 – 6x + = x2 - 6x +9 – = (x - 3)2 = x – = 2 x – = x – = -2 x = x = Vậy pt có hai nghiệm: - Hoạt động nhóm khoảng x1 = 5; x2 = 2’ - Cho Hs hoạt động nhóm làm phần c Sau - Đại diện trình bày khoảng 2’ gọi đại diện các nhóm trình bày lời giải - Nhóm khác nhận xét c) 3x2 – 6x + = x – 2x + = x2 – 2x = - x – 2x + = - + - GV : Nhận xét , chốt kiến thức (x – 1) = - (*) Phương trình (*) vô nghiệm 2 (vì (x – 1) 0; - < 0) Vậy pt đã cho vô nghiệm - Đưa đề bài trắc nghiệm lên bảng phụ Bài 1) Kết luận sai là: a, Phương trình bậc hai ẩn ax2 + bx + c = phải luôn có điều kiện a Hoạt động Dạng trắc nghiệm.(7’) - Tại chỗ trình bày Chỉ rõ Dạng trắc nghiệm kết luận nào là sai, lấy ví dụ minh hoạ Bài : Chọn d d, Phương trình bậc hai ẩn khuyết hệ số b không thể vô nghiệm (13) 0 - Kết luận này sai vì phương trình bậc hai khuyết b có thể vô nghiệm Ví dụ: 2x2 + = b, Phương trình bậc hai ẩn khuyết hệ số c không thể VN c, Phương trình bậc hai - Chọn kết đúng và ẩn khuyết hệ số giải thích b và c luôn có nghiệm Bài : Chọn C d, Phương trình bậc hai ẩn khuyết hệ số b không thể VN Bài 2) x1 = 2; x2 = -5 là nghiệm pt: A (x – 2)(x – 5) = B (x + 2)(x – 5) = C (x – 2)(x + 5) = D (x + 2)(x + 5) = Củng cố (4’) ? Ta đã giải dạng bài tập nào ? Áp dụng kiến thức nào để giải các dạng bài tập đó Hướng dẫn nhà.(4’) - Xem lại các bài tập đã chữa - BTVN: 17, 18/40-Sbt - Đọc trước bài “Công thức nghiệm phương trình bậc hai” Rút kinh nghiệm (14) Ngày soạn : / / 2012 Ngày dạy : / /2012 Tuần 25 Tiết 52 §4 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I Mục tiêu Kiến thức: - Học sinh nhớ biệt thức = b2 - 4ac và nhớ kỹ điều kiện để phương trình bậc hai ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt Kỹ năng: - Học sinh nhớ và vận dụng công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai vào giải phương trình bậc hai - Rèn kỹ giải phương trình bậc hai cho học sinh 3.Thái độ: - Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát triển tư logic, sáng tạo Tư : Phát triển tư sáng tạo cho học sinh II Chuẩn bị: - GV : Thứơc thẳng, bảng phụ ?1 - HS : Ôn lại bài cũ , đọc trước bài III Phương pháp giảng dạy : - Thuyết trình, vấn đáp, phát và giải vấn đề, hợp tác nhóm IV Tiến trình bài dạy: Ổn định tổ chức: (1') Kiểm tra bài cũ: (7') - HS1 : Giải phương trình: 3x2 – 12x + = Bài (27’) (15) Hoạt động GV GV: Tương tự cách biến đổi pt trên, ta biến đổi pt bậc hai dạng tổng quát > để tìm cách giải chung -Ta biến đổi pt cho vế trái là bình phương biểu thức, vế phải là số Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động Công thức nghiệm (12’) Công thức nghiệm *Xét phương trình: ax2 + bx + c = (1) ax2 + bx = - c -Nghe Gv hướng dẫn và biến đổi -Trình bày và hướng dẫn Hs biến đổi, giải thích cho Hs hiểu -Vế trái pt (2) là số không âm, vế phải có mẫu dương (4a2 > 0) còn tử thức là có thể âm, có thể dương, có thể Vậy nghiệm pt (2) phụ -Thực ?1, ?2 thuộc vào + > 0, từ (2) nào ? b -Yêu cầu Hs làm ?1, ?2 x + 2a = 2a phương trình (1) có - Đưa bảng phụ ?1 và hai nghiệm gọi Hs lên + = 0, từ (2) b bảng điền vào chỗ ( ) x + 2a = phương trình (1) có -Gọi tiếp Hs làm ?2 nghiệm kép + < phương (a 0) b c x2 + a x = - a b b b c ( ) ( )2 x +2 2a x + 2a 2a a b b 4ac (x + 2a )2 = 4a Đặt = b2 – 4ac (2) (Delta) b +Nếu > x + 2a = 2a Phương trình (1) có hai nghiệm : b b x1 = 2a ; x2 = 2a b +Nếu = x + 2a = Phương trình (1) có nghiệm kép : b x1 = x2 = 2a +Nếu < phương trình (2) vô nghiệm phương trình (1) vô nghiệm *Kết luận : Sgk/44 (16) trình (2) vô nghiệm ? Từ kết ?1, ?2 hãy phương trình (1) nêu cách giải phương vô nghiệm trình bậc hai - Đọc k.luận Sgk/44 => đưa k.luận, yêu cầu Hs đọc k.luận Sgk/44 Hoạt động Áp dụng (15’) - Đưa VD1 lên bảng và -Lên bảng làm VD, Áp dụng gọi Hs lên bảng làm lớp làm vào *VD: Giải phương trình: bài 3x2 + 5x – = ?Hãy xác định các hệ số a, b, c Có: a = 3; b = 5; c = -1 = b2 – 4ac ? Tính HS : ?Vậy để giải pt bậc hai +Xác định hệ số a,b,c = 52 – 4.3.(-1) = 37 > Phương trình có hai nghiệm : công thức +Tính nghiệm, ta thực +Tính nghiệm 37 37 6 qua các bước nào x1 = ; x2 = -Khẳng định : Có thể giải pt bậc hai công thức nghiệm, với pt bậc hai khuyết ta nên giải theo cách đưa phương trình tích biến đổi vế trái thành bình phương - Ba HS lên bảng, ?3 Áp dụng công thức nghiệm, giải pt : biểu thức em giải phần, a, 5x2 – x + =0 lớp làm bài vào a = ; b = -1 ; c = = b2 – 4ac = (-1)2 – 4.5.22 -Yêu cầu Hs làm ?3 = -39 < - Gọi Hs lên bảng làm Hs : 4x2 - 4x + = Vậy pt vô nghiệm -Theo dõi, kiểm tra Hs (2x – 1)2 = b, 4x2 - 4x + = 2x – = giải pt a=4;b=-4;c=1 = b2 – 4ac = (- 4)2 – 4.4.1 = ? Phương trình câu b Phương trình có nghiệm kép : còn cách giải nào khác x = không (17) ? Ta nên chọn cách nào - Nếu không yêu cầu cách giải thì ta có thể chọn cách giải nào nhanh - Gọi Hs nhận xét bài làm trên bảng - Cho Hs nhận xét hệ số a và c pt câu c x1 = x2 = 2.4 c, -3x2 + x + = - Có: a và c trái dấu a = -3 ; b = ; c = -Hs: a và c trái dấu = b2 – 4ac = 12 – 4.( -3).5 a.c < - 4ac > = 61 > Phương trình có hai nghiệm : b2 – 4ac > phương trình có hai 61 61 6 x = nghiệm ? Vì pt có a và c - Đọc chú ý Sgk/45 trái dấu luôn có hai nghiệm phân biệt 61 61 6 x2 = *Chú ý : Sgk/45 - Đưa chú ý Củng cố (5’) ? Có cách để giải pt bậc hai, đó là cách nào - Lưu ý: Nếu pt có a < ta nên nhân hai vế pt với (-1) để a > thì việc giải pt thuận tiện Hướng dẫn nhà.(5’) - Học thuộc kết luận chung Sgk/44 - BTVN: 15, 16/45-Sgk Rút kinh nghiệm (18) Ngày soạn : / / 2012 Ngày dạy : / /2012 Tuần 25 Tiết 53: LUYỆN TẬP I Mục tiêu : Kiến thức : - Học sinh củng cố các điều kiện để phương trình bậc hai ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt 2.Kỹ :- Học sinh vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải phương trình bậc hai cách thành thạo - Học sinh biết linh hoạt với các trường hợp phương trình bậc hai đặc biệt, không cần dùng đến công thức ngiệm tổng quát Thái độ : -Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát triển tư logic, sáng tạo Tư : Phát triển tư sáng tạo cho học sinh II Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, MTBT, bảng phụ đề bài HS : Ôn bài cũ - Xem trước bài tập, MTBT III Phương pháp giảng dạy : Vấn đáp ; đặt và giải vấn đề , luyện tập IV Tiến trình dạy học : Ổn định tổ chức : (1’) Kiểm tra bài cũ : (11’) - HS1 : Điền vào chỗ ( ) Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a 0) Có = b2 – 4.a.c + Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1 = ……… ; x2 =………… + Nếu thì phương trình có nghiệm kép : x1 = x2 = ………… + Nếu thì phương trình vô nghiệm - HS2 : Giải phương trình a, 6x2 + x + = (Đáp án : Vô nghiệm) (đáp án : = 121 > 0, x1 = ; x2 = -1) b, 6x2 + x - = - GV : Nhận xét , đánh giá , cho điểm Bài (23’) Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động : Luyện tập (23’) - Đưa đề bài lên bảng - Ghi đề bài và làm Giải phương trình: (19) bài a) 2x2 – (1 - 2 )x - = ? Hãy xác định hệ số -Dưới lớp làm bài và (a = 2; b = – (1 - 2 ); c = - ) a, b, c cho kết - Một HS lên bảng = b2 – 4.a.c viết = (1 - 2 )2 – 4.2.(- ) = + + = (1 + 2 )2 > =1+2 ? Viết các nghiệm - Hai HS lên bảng, Phương trình có hai nghiệm: lớp làm bài vào pt 2 1 2 x1 = ? Tính và - Đưa tiếp đề bài phần b, c và gọi Hs lên bảng làm ? Phương trình 4x2 + 4x + 1= còn cách giải nào khác không ? Ta nên giải theo cách nào 1 2 1 2 x2 = b) 4x2 + 4x + = (a = 4; b = 4; c = 1) = b2 – 4.a.c = 42 – 4.4.1 = Phương trình có nghiệm kép : - Cách khác: 4x2 + 4x + 1= (2x + 1)2 = 2x = -1 4 1 x1 = x2 = 2.4 1 x= c) -3x2 + 2x + = (a = -3; b = 2; c = 8) = b2 – 4.a.c = 22 – 4.(-3).8 = + 96 = 100 > = 10 Phương trình có hai nghiệm : *Lưu ý: Trước giải pt cần xem kỹ pt đó có đặc biệt gì không, không ta áp dụng công thức nghiệm để giải 10 10 2 3 2.( 3) x1 = ; x2 = 7 2 d) - x - x = x + x = - Đưa đề bài lên bảng - Hai HS lên bảng, - Để so sánh hai cách em làm theo (a = ; b = ; c = 0) giải Gv yêu cầu nửa cách, lớp làm *Cách : lớp dùng công thức bài vào nghiệm, nửa lớp biến 2 = b – 4.a.c = ( ) – 4.( - ).0 đổi pt để giải 7 - Thu bài nhanh = ( )2 = để chấm điểm Phương trình có hai nghiệm : (mỗi nhóm bài) 7 7 3 0 3 35 2 2 5 x1 = ; x2 = hai *Cách : x + x = ? Hãy so sánh hai -Với pt bậc khuyết hệ số c, cách cách giải (20) giải nhanh x( x + ) = x 0 x 0 2 x 0 x 35 5 - GV: Nhận xét , chốt kiến thức ? Phương trình trên là - Phương trình bậc pt ntn hai ? Khi nào pt có - Khi nghiệm -Cần chứng minh : 0 m ? Ta cần chứng minh điều gì - HS : Phát biểu ? Phương trình (1) là pt gì - Nếu m = 0, pt (1) là ? Nếu m = pt có pt bậc nghiệm không Nếu m 0, pt (1) là ? Nếu m pt có pt bậc hai nghiệm nào - Khi ? Tìm điều kiện để pt có nghiệm - Một em lên bảng trình bày lời giải - GV: Nhận xét , chốt kiến thức Phương trình có hai nghiệm : 35 x1 = ; x2 = Chứng minh pt : -3x2 + (m+1)x + = luôn có nghiệm với m Giải -Ta có : = b2 – 4.a.c = (m+1)2 – 4.(-3).4 = (m+1)2 + 48 > m Vậy pt luôn có nghiệm m Tìm m để pt sau có nghiệm : mx2 + (2m – 1)x + m + = (1) *Nếu m = pt (1) - x + = x =2 Phương trình có nghiệm x = *Nếu m 0, phương trình (1) có nghiệm = b2 – 4.a.c (2m – 1)2 – 4.m.(m+2) -12m + m 12 Vậy với m 12 thì phương trình (1) có nghiệm Củng cố (5’) -Ta đã giải dạng toán nào? (Giải pt, tìm giá trị tham số để pt có nghiệm) - Khi giải pt bậc hai ta cần chú ý gì? (Quan sát xem pt có gì đặc biệt không chọn cách giải thích hợp) Hướng dẫn nhà.(5’) - Nắm công thức nghiệm pt bậc hai - Xem lại các bài tập đã chữa - BTVN: 21, 23/41-Sbt - Đọc trước bài “công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai” Rút kinh nghiệm (21) Ngày soạn : / / 2012 Ngày dạy : / /2012 Tuần 26 Tiết 54 §5 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I Mục tiêu Kiến thức : + Học sinh thấy lợi ích công thức nghiệm thu gọn + Nắm công thức nghiệm thu gọn Kỹ : + Học sinh biết tìm b’ và biết tính ' , x1, x2 theo công thức ghiệm thu gọn + Học sinh nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn Tư : + Phát triển cho học sinh tư toán học Thái độ: + Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát triển tư logic, sáng tạo II Chuẩn bị: - GV : Bảng phụ công thức nghiệm thu gọn, thước thẳng - HS : Ôn kỹ công thức nghiệm pt bậc hai, đọc trước bài III Phương pháp giảng dạy : - Thuyết trình, vấn đáp, phát và giải vấn đề, hợp tác nhóm IV Tiến trình bài dạy: Kiểm tra bài cũ: (8') -HS1 : Giải pt: 3x2 + 8x + = (x1 = - ; x2 = - 2) -HS2 : Giải pt: 3x2 - x – = Bài (25’) Hoạt động GV 6 6 3 (x1 = ; x2 = ) Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động Công thức nghiệm thu gọn (11’) *Với pt ax2 + bx + c = (a 0) nhiều trường hợp đặt b = 2b’ áp -Nghe Gv giới thiệu Công thức nghiệm thu gọn Với pt: ax2 + bx + c = (22) dụng công thức nghiệm thu gọn thì việc giải phương trình đơn giản ? Tính theo b’ -Ta đặt: b’2 – ac = ’ => = ’ ? Có nhận xét gì dấu và ’ Có : b = 2b’ ' = b’2 – ac -Tính theo b’: = = 4(b’2 – ac) và ’ cùng dấu *Nếu ' > thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : b ' ' b ' ' a a x1 = ; x2 = *Nếu ' = thì phương trình ? Căn vào công thức nghiệm đã học, b = 2b’, = ’ hãy tìm nghiệm pt các trường hợp ’>0; ’= 0; ’ < -Đưa bảng công thức nghiệm thu gọn -Hãy so sánh công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn - GV: Chốt kiến thức -Đưa bảng phụ Yêu cầu Hs làm ?2 -Tìm nghiệm pt theo dấu ’ -So sánh hai công thức để ghi nhớ b' có nghiệm kép : x1 = x2 = a *Nếu ' < thì phương trình vô nghiệm Hoạt động Áp dụng (14’) -Một em lên bảng điền ?2 Giải pt: 5x2 + 4x – = vào bảng phụ a = ; b’ = ; c = ' = Dưới lớp làm bài sau đó nhận xét ' = - Cho hs giải lại pt: - Giải pt: 3x2 - x – = công thức nghiệm thu gọn -Yêu cầu Hs so sánh hai cách giải để thấy trường hợp dùng công thức nghiệm thu gọn thuận lợi 3x2 - x – = công thức nghiệm thu gọn Sau đó so sánh hai cách giải Nghiệm phương trình : x1 = x2 = (23) - Hai HS lên bảng làm -Gọi Hs lên bảng làm ?3 bài tập, lớp làm bài vào ?3 a) 3x2 + 8x + = a = ; b’ = ; c = ' = b’2 – ac = 42 – 3.4 = > ' = -Gọi Hs nhận xét bài làm trên bảng ? Khi nào ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn ? Chẳng hạn b bao nhiêu -Nhận xét bài làm trên bảng -Ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn b là số chẵn là bội chẵn căn, biểu thức (b = 8; b = -6 ; b =2 ; b = 2(m+1); ) Phương trình có hai nghiệm : 42 ; x2 = x1 = 4 b) 7x2 - x + = a = ; b’ = -3 ; c = ' = (-3 )2 – 7.2 = > ' = Phương trình có hai nghiệm : 2 2 x1 = ; x2 = Củng cố (7’) ? Có cách nào để giải pt bậc hai ? Đưa pt sau dạng ax2 + 2b’x + c = và giải: (2x - )2 – = (x + 1)(x – 1) 4x2 - x + - = x2 – 3x2 - x + = (a = 3; b’ = -2 ; c = 2) ' = ' = 2 2 Phương trình có hai nghiệm: x1 = ; 2 x2 = - Giải các phương trình ( HS: Trình bày – Cả lớp thực – GV: Nhận xét ) a) x2 = 12x + 288 ⇔ x − 12 x +288=0 a = ; b’ = - ; c = 288 Δ ' =36+288=324> 0⇒ √ Δ '=18 Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = + 18 = 24 ; x2 = - 18 = - 12 - GV: Hệ thống toàn bài Hướng dẫn nhà (4’) - Nắm các công thức nghiệm - BTVN: 17, 18(a,c,d), 19/49-Sgk - Hướng dẫn bài 19: (24) Rút kinh nghiệm Ngày soạn : / / 2012 Ngày dạy : / /2012 Tuần 26 Tiết 55 §6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG I Mục tiêu 1.Kiến thức :+ Học sinh nắm vững hệ thức Viét ; và các ứng dụng hệ thức Viét Kỹ + Học sinh vân dụng ứng dụng định lí Viét : + Biết nhẩm nghiệm phương trìng bậc hai các trường hợp a + b + c = ; a – b + c = trường hợp tổng và tích hai nghiệm là số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn + Tìm hai số biết tổng và tích chúng Tư : + Phát triển cho học sinh tư toán học Thái độ:+ Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát triển tư logic, sáng tạo II Chuẩn bị: - GV : Bảng phụ ghi định lí, bài tập - HS : Đọc trước bài III Phương pháp giảng dạy - Thuyết trình, vấn đáp, phát và giải vấn đề, hợp tác nhóm IV Tiến trình bài dạy: Kiểm tra bài cũ: (8') -HS1 : Viết công thức nghiệm phương trình bậc hai Cho ví dụ áp dụng giải phương trình đó Bài (26’) ĐVĐ: Ta đã biết công thức nghiệm phương trình bậc hai, các nghiệm phương trình bậc hai còn có mối liên hệ nào khác với các hệ số phương trình hay không => Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động Hệ thức Viét (14’) Ghi bảng (25) - Dựa vào công thức nghiệm trên bảng, hãy tính tổng và tích hai nghiệm (trong trường hợp pt có nghiệm) -Nhận xét bài làm Hs => định lí -Nhấn mạnh: Hệ thức Viét thể mối liên hệ nghiệm và các hệ số phương trình -Nêu vài nét tiểu sử nhà toán học Pháp Phzăngxoa Viét (1540 – 1603) ? Tính tổng và tích các nghiệm pt sau: 2x2 - 9x + = -Yêu cầu Hs làm ?2, ?3 -Một em lên bảng làm ?1 Hệ thức Viét -Dưới lớp làm bài vào ?1 b x1 + x2 = a > em đọc lại định lí Viét Sgk/51 *Định lí Viét : Sgk/51 -Áp dụng hệ thức Viét để tính tổng và tích các nghiệm +Nửa lớp làm ?2 +Nửa lớp làm ?3 -Hai em lên bảng làm - Gọi đại diện hai nửa lớp lên bảng trình bày -Sau hai Hs làm bài xong, Gv gọi Hs nhận xét, sau đó chốt lại: c x1.x2 = a -Nhận xét bài làm trên bảng ?2 Cho phương trình : 2x2 – 5x + = a) a = ; b = -5 ; c = a+b+c=2–5+3=0 b) Có : 2.12 – 5.1 + = => x1 = là ghiệm pt c) Theo hệ thức Viét : x1.x2 = c a TQ:cho pt ax2 + bx + c= +Nếu: a + b + c = c x1 = 1; x2 = a + Nếu : a – b + c = c x1 = -1; x2 = - a c có x1 = => x2 = a = ?3 Cho pt : 3x2 + 7x + = a) a = ; b = ; c = a–b+c=3–7+4=0 b) có : 3.(-1)2 + 7.(-1) + = => x1 = -1 là nghiệm (26) -Trả lời miệng -Yêu cầu Hs làm ?4 ? Khi giải pt bậc hai ta cần chú ý gì -Chốt : Khi giải pt bậc hai ta cần chú ý xem . > cách giải phù hợp -Kiểm tra xem pt có nhẩm nghiệm không, có là phương trình khuyết không > tìm cách giải phù hợp pt c c) x1.x2 = a ; x1 = -1 c => x2 = - a = *Tổng quát : (SGK – 51 ) ?4 a) -5x2 + 3x + = Có : a + b + c = -5 + + = c x1 = ; x2 = a = b, 2004x2 + 2005x + = Có : a–b +c =2004 –2005 +1 =0 c => x1 = -1 ; x2 = - a = - 2004 Củng cố.(7’) ? Phát biểu hệ thức Viét và viết công thức Hướng dẫn nhà (3’) - Học thuộc định lí Viét - Nắm vững các cách nhẩm nghiệm - BTVN: Rút kinh nghiệm (27) Ngày soạn : / / 2012 Ngày dạy : / /2012 Tuần 27 Tiết 56 §6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG I Mục tiêu 1.Kiến thức : + Học sinh nắm vững hệ thức Viét ; và các ứng dụng hệ thức Viét Kỹ + Học sinh vân dụng ứng dụng định lí Viét : + Biết nhẩm nghiệm phương trìng bậc hai các trường hợp a + b + c = ; a – b + c = trường hợp tổng và tích hai nghiệm là số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn + Tìm hai số biết tổng và tích chúng Tư : + Phát triển cho học sinh tư toán học Thái độ: + Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát triển tư logic, sáng tạo II Chuẩn bị: - GV : Bảng phụ ghi định lí, bài tập - HS : Đọc trước bài III Phương pháp giảng dạy - Thuyết trình, vấn đáp, phát và giải vấn đề, hợp tác nhóm IV Tiến trình bài dạy: Kiểm tra bài cũ: (8') -HS1 : Viết công thức nghiệm phương trình bậc hai Cho ví dụ áp dụng giải phương trình đó Bài (26’) ĐVĐ: Ta đã biết công thức nghiệm phương trình bậc hai, các nghiệm phương trình bậc hai còn có mối liên hệ nào khác với các hệ số phương trình hay không => Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động Tìm hai số biết tổng và tích nó (12’) -Hệ thức Viét cho ta biết cách tính tổng và tích các nghiệm pt bậc hai Ngược lại biết tổng - Nghe Gv nêu vấn đề hai số nào đó là S, tích là P sau đó làm bài toán Tìm hai số biết tổng và tích nó Bài toán: Tìm hai số biết tổng chúng S, tích chúng P (28) thì hai số đó có thể là nghiệm pt nào chăng? -Yêu cầu Hs làm bài toán ? Hãy chọn ẩn và lập pt bài toán ? Phương trình này có nghiệm nào - Nêu KL: Nếu hai số có tổng S và tích P thì hai số đó là nghiệm pt: x2 – Sx + P = - Yêu cầu Hs tự đọc VD1 Sgk -Yêu cầu Hs làm ?5 - Cho Hs đọc VD2 và giải thích cách nhẩm nghiệm Giải - Gọi số thứ là x thì số thứ hai là S – x - Tích hai số là P => pt: x(S – x) = P x2 – Sx + P = (1) +Chọn ẩn +Pt có nghiệm 0 S2 – 4P KL: Hai số cần tìm là nghiệm phương trình (1) Điều kiện để có hai số là: S2 – 4P - Nghe sau đó đọc VD1 Sgk VD1: -Một em lên bảng làm ?5 ?5 S = 1; P = Hai số cần tìm là nghiệm pt: x2 – 5x + =0 = 12 – 4.5 = -19 < pt vô ghiệm - Đọc VD2 Vây không có hai số thỏa mãn điều kiện bài toán VD2: Nhẩm nghiệm pt: x2 – 5x + = Củng cố.(7’) ? Phát biểu hệ thức Viét và viết công thức - Bài 25/52-Sgk Gv: Đưa bài tập lên bảng phụ Hs: Một em lên bảng điền, lớp làm vào Điền vào chỗ ( ) a) 2x2 – 17x + = 0; = ; x1 + x2 = ; x1.x2 = b) 5x2 – x – 35 = 0; = ; x1 + x2 = ; x1.x2 = (29) c) 8x2 – x + = 0; = ; x1 + x2 = ; x1.x2 = d) 25x2 + 10x + = 0; = ; x1 + x2 = ; x1.x2 = ? Nêu cách tìm hai số biết tổng chúng là S và tích chúng P Hướng dẫn nhà (3’) - Học thuộc định lí Viét và cách tìm hai số biết tổng và tích - Nắm vững các cách nhẩm nghiệm - BTVN: 26, 27, 28/53-Sgk Rút kinh nghiệm (30) Ngày soạn : / / 2012 Ngày dạy : / /2012 Tuần 27 LUYỆN TẬP I Mục tiêu : Kiến thức : + Học sinh củng cố hệ thức Viét và các ứng dụng nó Kỹ :+ Rèn luyện kỹ vận dụng hệ thức Viét để: + Tính tổng, tích các nghiệm phương trình bậc hai + Nhẩm nghiệm phương trình các trường hợp có a + b + c = 0; a – b + c = qua tổng, tích hai nghiệm (Hai nghiệm là số nguyên không quá lớn) + Tìm hai số biết tổng và tích nó + Lập pt biết hai nghiệm nó + Phân tích đa thức thành nhân tư nhờ nghiệm nó Tư : + Phát triển cho học sinh tư toán học Thái độ : + Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học + Học sinh thấy lợi ích hệ thức Viét II Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, MTBT, bảng phụ đề bài HS : Ôn bài cũ - Xem trước bài tập, MTBT III Phương pháp : Vấn đáp ; đặt và giải vấn đề , luyện tập IV Tiến trình dạy học : Kiểm tra bài cũ : (7’) - HS1 : Viết hệ thức Viét, tính tổng và tích các ngiêm các pt sau a, 2x2 – 7x + = b, 5x2 + x + = - HS2 : Nhẩm nghiệm các pt sau : a, 7x2 – 9x + = b, 23x2 – 9x – 32 = - HS3 : Chữa bài 28 (SGK – 53 ) Bài (27’) Chữa bài tập : (8’) Chữa bài 28 (SGK -53) a) Hai số u và v là nghiệm pt : x2 - 32x + 231 = −16 ¿ −231=25⇒ √ Δ '=5 Δ '=¿ ; x1 = 16 + = 21 ; x2 = 16 - = 11 Vậy hai số cần tìm là 21 và 11 b) Hai số u và v là nghiệm pt : x2 + 8x - 105 = (31) Δ ' =4 −(− 105) 1=121 ⇒ √ Δ ' =11 ; x1 = - + 11 = ; x2 = - - 11 = - 15 Vậy hai số cần tìm là và - 15 - GV: Nhận xét , cho điểm Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động : Luyện tập (19’) - Đưa đề bài lên bảng ? Tìm m để pt có nghiệm Tính tổng và tích các nghiệm pt - Có thể gợi ý: Phương trình có nghiệm nào? - Hai em lên bảng làm bài -Từ đó tính ' tìm m để pt có nghiệm II Luyện tập Bài 30/54-Sgk a) x2 – 2x + m = +) Phương trình có nghiệm ' – m 0 m 1 +) Theo hệ thức Viét ta có: b c a = ; x1.x2 = a = m x1 + x2 = b) x2 + 2(m – 1)x + m2 = +) Phương trình có nghiệm ' (m – 1)2 – m2 - 2m + m +) Theo hệ thức Viét ta có: x1 + x2 = b a = - 2(m – 1) c x1.x2 = a = m2 - Đưa đề bài lên bảng ? Có cách nào để nhẩm nghiệm pt bậc hai Bài 31/54-Sgk Nhẩm nghiệm pt: C1: a + b + c = C2: a - b + c = C3: áp dụng hệ thức Viét - Đại diện nhóm lên bảng làm bài a)1,5x2 – 1,6x + 0,1 = Có: a + b + c = 0,5 – 0,6 + 0,1 = c x1 = 1; x2 = a = 15 b) x2 – (1 - )x – = - Làm bài theo nhóm Có: a – b + c = + - - = - Gọi Hs nhận xét bài c làm trên bảng x1 = - 1; x2 = - a = = ? Vì cần điều kiện - Nhận xét bài trên bảng (32) m 1 - Đưa thêm câu e, f lên bảng ? Nêu cách nhẩm nghiệm hai pt này m để m – thì tồn pt bậc hai - Áp dụng hệ thức Viét - Tại chỗ trình bày d) (m – 1)x2 – (2m + 3)x + m + = (m 1) Có: a+b+c=m–1–2m–3+m+4 = c m4 x1 = 1; x2 = a = m e) x2 – 6x + = 2 6 x1 2 2.4 8 x2 4 Có: - Gọi Hs chỗ trình bày lời giải f) x2 – 3x – 10 = x1 x2 3 x1.x2 10 Có: ? Nêu cách tìm hai số biết tổng và tích chúng - Nêu cách làm > áp dụng vào giải bài tập - Theo dõi đề và làm bài theo hướng dẫn Gv - Nêu đề bài, hướng dẫn Hs làm bài: + Tính tổng, tích chúng + Lập pt theo tổng và tích chúng - Yêu cầu Hs giải tương tự phần a - Đưa đề bài lên bảng phụ: Chứng tỏ phương trình ax2 + bx + c = có hai nghiệm x1, x2 thì tam thức ax2 + bx + c = a( x x1 )( x x2 ) x1 5 x2 - Một em lên bảng làm bài - Theo dõi đề bài và tìm cách chứng minh 3.Bài 32/54-Sgk Tìm u, v biết a) u + v = 42; u.v = 441 Giải : u,v là hai nghiệm pt: x2 – 42x + 441 = ' = 212 – 441 = x1 = x2 = 21 Vậy hai số cần tìm là: u = v = 21 4.Bài 42/44-Sbt Lập phương trình có hai nghiệm là: a) và có: S = + = P = 3.5 = 15 Vậy và là hai nghiệm pt: x2 – 8x + 15 = b) - và Bài 33/54-Sgk b c ax2 + bx + c = a(x2 + a x + a ) b - Thay - a = x1 + x2 c a = x1.x2 b c a[ x ( ) x ] a[ x ( x1 x2 ) x x1 x2 ] a a a[( x x1 x ) ( x2 x x1 x2 )] a ( x x1 )( x x2 ) a) 2x2 – 5x + = (33) - Phân tích hdẫn Hs làm bài b - a =? có: a + b + c = - Từ kết trên áp dụng vào làm bài cụ thể c a =? c x1 = 1; x2 = a = Vậy: 2x2 – 5x + = 2(x – 1)(x - ) Sau đó đưa bài giải lên bảng phụ Củng cố (5’) ? Ta đã giải dạng toán nào ? Áp dụng kiến thức nào để giải các dạng toán đó Hướng dẫn nhà (5’) - Ôn lại lí thuyết từ đầu chương III - Xem lại các dạng bài tập đã chữa - BTVN: 39, 41 ,42/44-Sbt - Tiết sau kiểm tra 45’ Rút kinh nghiệm = (x – 1)(2x – 3) (34) Ngày soạn : / / 2012 Ngày dạy : / /2012 Tuần 28 Tiết 58 KIỂM TRA CHƯƠNG IV I Mục tiêu: Kiến thức : Kiểm tra đánh giá lại kiến thức học sinh đồ thị hàn số y=ax2, phương trình bậc hai ẩn và cách giải, hệ thức Vi- ét và ứng dụng Kỹ : Kiểm tra đánh giá kỹ vận dụng học sinh đồ thị hàn số y=ax2, phương trình bậc hai ẩn và cách giải, hệ thức Vi- ét và ứng dụng Tư : Kiểm tra tiến tư học sinh Thái độ : Rèn cho học sinh thái độ trung thực, tự tin kiểm tra II Chuẩn bị: Soạn đề kiểm tra, in, phát HS đề III.Phương pháp giảng dạy : IV Tiến trình dạy học : Kiểm tra bài cũ : Bài : Nêu yêu cầu bài kiểm tra, nội quy làm bài Phát đề bài cho HS Tính thời gian làm bài Quan sát, uốn nắn thái độ sai HS Thu bài kiểm tra chấm Nhận xét tiết học Thống kê điểm: Lớp 91 92 Tổng Sĩ số Rút kinh nghiệm : (35) Ngày soạn : / / 2012 Ngày dạy : / /2012 Tuần 28 Tiết 59 §7 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I Mục tiêu Kiến thức + Học sinh biết cách giải số dạng phương trình quy phương trình bậc hai như: phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn mẫu thức, vài dạng phương trình bậc cao có thể đưa phương trình tích giải nhờ ẩn phụ Kỹ + Học sinh ghi nhớ giải phương trình chứa ẩn mẫu thức trước hết phải tìm điều kiện ẩn và phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện đó +Học sinh rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích Tư : Phát triển tư toán cho học sinh Thái độ + Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát triển tư logic, sáng tạo II Chuẩn bị: - Gv : Bảng phụ đề bài - Hs : Ôn tập cách giải pt tích, pt chứa ẩn mẫu III Phương pháp giảng dạy : - Thuyết trình, vấn đáp, phát và giải vấn đề, hợp tác nhóm IV Tiến trình bài dạy: Kiểm tra bài cũ: (7') -HS1 : Nêu các cách giải pt bậc hai? Đưa ví dụ áp dụng Bài (30’) ĐVĐ: Thực tế giải pt ta có thể gặp số pt mà để giải pt đó ta có thể quy pt bậc hai để giải Trong bài hôm ta giải số pt Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động Phương trình trùng phương (10’) - Giới thiệu dạng tổng quát - Nghe và ghi bài pt trùng phương Phương phương trình trùng (36) *Dạng: ax4 + bx2 + c = (a 0) - Suy nghĩ tìm cách giải VD1: Giải pt: x4 - 13x2 + 36 = theo gợi ý Gv Đặt x2 = t (t 0) Ta pt: t2 – 13t + 36 = = (-13)2 – 4.1.36 = 25 - Làm VD1, em lên = bảng trình bày đến lúc 13 tìm t t1 = = (TMĐK) 13 - Đk: t t2 = = (TMĐK) ? t cần có điều kiện gì - HS : Trình bày ? Hãy giải pt với ẩn t - Pt đã cho có nghiệm +) t1 = x2 = x = 3 ? Vậy pt đã cho có - Đại diện các tổ lên +) t2 = x2 = x = 2 nghiệm bảng trình bày, lớp Vậy pt đã cho có nghiệm: - Cho Hs làm ?1 Đưa thêm làm bài vào vở, sau đó x1 = - 2; x2 = 2; x3 = - 3; x4 = câu c: x4 – 9x2 = nhận xét bài trên bảng ?1 Giải các pt trùng phương: - Yêu cầu tổ làm a) 4x4 + x2 - = phần - Pt trùng phương có thể Phương trình có hai nghiệm: x1 = 1; x2 = - - Gọi Hs nhận xét bài trên vô nghiệm, có nghiệm, bảng nghiệm, nghiệm và b) 3x + 4x + = ? Pt trùng phương có thể có nhiều là nghiệm Phương trình đã cho vô nghiệm c) x4 – 9x2 = bao nhiêu nghiệm Phương trình có ba nghiệm: x1 = 0; x2 = 3; x3 = - ? Hãy lấy ví dụ pt trùng phương ? Làm nào để giải pt trùng phương - Gợi ý: đặt x2 = t thì ta thu pt nào => cách giải - Yêu cầu Hs làm VD1 - Tại chỗ lấy ví dụ Hoạt động Phương trình chứa ẩn mẫu thức (8’) ? Nêu các bước giải pt có - Nhắc lại các bước giải Phương trình chứa ẩn chứa ẩn mẫu pt có chứa ẩn mẫu mẫu thức - Cho Hs làm ?2 * Cách giải: Sgk/ 55 - Đk: x x 3x ? Tìm điều kiện ẩn x - Trình bày tiếp lời giải x (1) ?2 Giải pt: x - Yêu cầu Hs giải tiếp - Đk: x 3 - HS : Làm bài , Nhận - Pt (1) x2 – 3x + = x + xét x2 – 4x + = - GV: Sửa bài Nhận xét Có a + b + c = (37) x1 = (TMĐK); c x2 = a = (loại) Vậy nghiệm pt (1) là: x = Hoạt động : Vận dụng ? Làm nào để giải - Suy nghĩ tìm cách giải pt trùng phương theo gợi ý Gv => cách giải - Yêu cầu Hs làm VD - Làm VD, em lên bảng trình bày đến lúc tìm t ? t cần có điều kiện gì - Đk: t - Yêu cầu tổ làm - HS : Trình bày phần - Pt đã cho có nghiệm - Gọi Hs nhận xét bài trên - Đại diện các tổ lên bảng bảng trình bày, lớp ? Pt trùng phương có thể có làm bài vào vở, sau đó bao nhiêu nghiệm nhận xét bài trên bảng VD: Giải pt: x4 - 5x2 + = Đặt x2 = t (t 0) Ta pt: t2 – 5t + = 1+(-5)+4=0 t1 =1 (TMĐK) t2 = (TMĐK) +) t1 = x2 = x = 1 +) t2 = x2 = x = 2 Vậy pt đã cho có nghiệm: x1 = - 2; x2 = 2; x3 = - 1; x4 = Củng cố (5’) ? Nêu cách giải pt trùng phương (Đặt ẩn phụ đưa pt bậc hai) ? Khi giải pt có chứa ẩn mẫu cần lưu ý các bước nào (Xác định đk và kl nghiệm) - Giải pt: x 2 3 2 x a, x (x1 = 4; x2 = 4) GV: Đưa đề bài lên bảng Hs: Hai em lên bảng làm, lớp làm vào sau đó nhận xét bài trên bảng Hướng dẫn nhà (2’) - Nắm vững cách giải loại pt, xem lại các VD, bài tập đã chữa Rút kinh nghiệm Ngày soạn : / / 2012 (38) Ngày dạy : / /2012 Tuần 29 Tiết 60 §7 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I Mục tiêu Kiến thức + Học sinh biết cách giải số dạng phương trình quy phương trình bậc hai như: phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn mẫu thức, vài dạng phương trình bậc cao có thể đưa phương trình tích giải nhờ ẩn phụ Kỹ + Học sinh ghi nhớ giải phương trình chứa ẩn mẫu thức trước hết phải tìm điều kiện ẩn và phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện đó +Học sinh rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích Tư : Phát triển tư toán cho học sinh Thái độ + Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát triển tư logic, sáng tạo II Chuẩn bị: - Gv : Bảng phụ đề bài - Hs : Ôn tập cách giải pt tích, pt chứa ẩn mẫu III Phương pháp giảng dạy : - Thuyết trình, vấn đáp, phát và giải vấn đề, hợp tác nhóm IV Tiến trình bài dạy: Kiểm tra bài cũ: (7') -HS1 : Nêu các cách giải pt bậc hai? Đưa ví dụ áp dụng Bài (30’) ĐVĐ: Thực tế giải pt ta có thể gặp số pt mà để giải pt đó ta có thể quy pt bậc hai để giải Trong bài hôm ta giả tiếp số pt Hoạt động Phương trình tích (12’) - Đưa ví dụ - Theo dõi đề bài Phương trình tích VD2: Giải pt: ? Một tích - Khi tích có (x + 1)(x2 + 2x – 3) = (39) nào nhân tử x + = x2 + 2x – = *Giải x + = x1 = - *Giải x2 + 2x – = có a + b + c = ? Giải VD2 - Tại chỗ trình bày x2 = 1; x3 = - lời giải VD2 Vậy pt có nghiệm: x1 = - 1; x2 = 1; x3 = - - Cho Hs làm ?3 - Làm ?3 ?3 Giải pt: x3 + 3x2 + 2x = x(x2 + 3x + 2) = ? Dạng pt - Phương trình bậc x = x2 + 3x + = - Đặt nhân tủ chung, *Giải x2 + 3x + = đưa dạng pt tích Có a – b + c = - Một em lên bảng - Gọi Hs trình bày lời x2 = - 1; x3 = - trình bày giải Vậy pt có nghiệm: - GV: Sửa bài x1 = 0; x2 = - 1; x3 = - Nhận xét Hoạt động : Luyện tập vận dụng Bài 37/56 Bài 37/56 Cho HS lên bảng giải pt a) 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = /a ? HS lên bảng giải pt 3x4 + 18x2 + 15 = Đặt x2 = t (t /a 0) 3t2 + 18t + 15 = ? Cách giải GV chốt lại cách làm Bài 38/56 GV cho HS thảo luận làm BT38(d)/57 5’ , 81 3.15 36 t1 1; t2 ? HS nhận xét, sửa sai Vì t không thoả mãn điều kiện Vậy pt đã cho vô nghiệm Bài 38/56 ? HS lên bảng đính bảng nhóm 2x x 10 d) x x ( x 1)( x 4) (1) ĐKXĐ phương trình : x 1; x (1)=> GV đặc biệt lưu HS x( x 4) ( x 2)( x 1) 16 giải phương trình chứa ( x 1)( x 4) ( x 1)( x 4) ( x 1)( x 4) ẩn mẫu thức phải đặt x2 - 7x - = điều kiện và đối chiếu với điều kiện trước ? HS nhận xét chéo Ta thấy a - b + c = 1-(-7) + (-8) = Phương trình có hai nghiệm x1 = -1; x2 kết luận nghiệm nhóm =8 phương trình x1= -1 không thoả mãn ĐKXĐ phương trình(1)nên bị loại GV nhận xét, sửa sai (40) Vậy phương trình (1) có nghiệm:x = Củng cố (5’) ? Nêu cách giải pt trùng phương (Đặt ẩn phụ đưa pt bậc hai) ? Khi giải pt có chứa ẩn mẫu cần lưu ý các bước nào (Xác định đk và kl nghiệm) ? Ta có thể giải số pt bậc cao cách nào (Đưa pt tích đặt ẩn phụ) - Giải pt: x 2 3 2 x a, x (x1 = 4; x2 = 4) 13 13 ( x1 = ; x2 = ; x3 = 2; x4 = -2) b, (3x2 – 5x + 1)(x2 – 4) = GV: Đưa đề bài lên bảng Hs: Hai em lên bảng làm, lớp làm vào sau đó nhận xét bài trên bảng Hướng dẫn nhà (2’) - Nắm vững cách giải loại pt, xem lại các VD, bài tập đã chữa - BTVN: 34, 35(a,c), 36b/Sgk-56 Rút kinh nghiệm Ngày soạn : / / 2012 Ngày dạy : / /2012 Tuần 29 Tiết 61 §8 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I Mục tiêu: Kiến thức : + Học sinh biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn + Học sinh biết phân tích mối quan hệ các đại lượng để lập phương trình bài toán + Học sinh biết trình bày bài giải bài toán bậc hai Kỹ : + Rèn cho học sinh biết phân tích mối quan hệ các đại lượng để lập phương trình bài toán + Rèn cách trình bày bài giải bài toán bậc hai Tư : Phát triển tư toán cho học sinh Thái độ: Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát triển tư logic, sáng tạo (41) II Chuẩn bị: - Gv : Thước thẳng, MTBT - Hs : Ôn tập các bước giải bài toán cách lập phương trình Thước, MTBT III Phương pháp giảng: - Thuyết trình, vấn đáp, phát và giải vấn đề, hợp tác nhóm IV Tiến trình bài dạy: Kiểm tra bài cũ: (7') -HS1 : Nêu các cách giải pt bậc hai? Đưa ví dụ áp dụng -HS1 : Viết công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn pt bậc hai -HS2 :Nêu các bước giải phương trình có chứa ẩn mẫu Bài (27’) Hoạt động GV HĐ HS Ghi bảng Hoạt động Ví dụ (12’) - Để giải bài toán cách lập phương trình ta phải làm bước nào? - Cho Hs làm VD/ Sgk-57 ? Bài toán thuộc dạng nào ? Ta cần phân tích đại lượng nào - Nhắc lại các bước Ví dụ giải bài toán cách Số áo may Số Số áo lập phương trình ngày ngày may 3000 - Đọc to đề bài Kế 3000 x x (áo) hoạch (áo) (ngày) - Dạng toán suất 2650 Thực 2650 - Cần phân tích các đại x 6 x + (áo) (áo) lượng: số áo may (ngày) (Đk: x N*) ngày, thời gian may, Giải số áo - Lên bảng điền vào - Gọi số áo may ngày theo kế hoạch là x (x N*) bảng phân tích 3000 Thời gian may xong 3000 áo là: x - Đưa bảng phân tích - Tại chỗ trình bày lời các đại lượng, yêu cầu giải lập (ngày) Số áo thực tế may ngày Hs lên bảng điền phương trình là: x + (áo) 2650 ? Dựa vào bảng hãy Thời gian may xong 2650 áo là: x phân tích trình bày bài (ngày) toán - Một HS lên bảng giải - Xưởng may 2650 áo trước pt và trả lời bài toán hết thời hạn ngày nên ta có pt: (42) 3000 2650 x - = x 6 x2 – 64 x – 3600 = - Yêu cầu Hs lên bảng giải pt và trả lời bài toán ' = 322 + 3600 = 4624 ; ' = 68 x1 = 32 + 68 = 100 (TM) x2 = 32 – 68 = - 36 < (Loại) Vậy theo kế hoạch, ngày xưởng phải may xong 100 áo Hoạt động Luyện tập (15’) - Cho HS làm ?1 - Đọc đề bài ? Bài toán thuộc dạng toán gì - Dạng toán diện tích ? Bài toán liên quan đến kiến thức nào ? Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn - Liên quan đến kiến thức hình chữ nhật - Tại chỗ chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn - Lên bảng giải tiếp - Nhận xét bài làm trên bảng - Yêu cầu Hs lên bảng giải tiếp, - Đọc đề bài lớp làm bài sau đó nhận xét bài trên bảng - Dạng toán tìm số - Lên bảng trình bày - Yêu cầu Hs đọc đề bài - Dưới lớp làm bài vào ? Xác định dạng toán sau đó nhận xét bài trên bảng - Một em lên bảng làm bài - Theo dõi, hướng dẫn Hs làm bài - Theo dõi đề bài - Phân tích bài toán Luyện tập ?1 - Gọi chiều rộng mảnh đất là x (m) (x > 0) Vậy chiều dài mảnh đất là:x+4 (m) - Diện tích mảnh đất là 320m2, nên ta có pt: x(x + 4) = 320 x2 + 4x – 320 = ' = + 320 = 324 ' = 18 x1 = 16 (TM) x2 = - 20 (Loại) Vậy chiều rộng mảnh đất là:16 (m) chiều dài mảnh đất là: 20 (m) *Bài 41/Sgk-58 - Gọi số nhỏ là x số lớn là x + - Tích hai số là 150 nên ta có pt: x(x + 5) = 150 x2 + 5x – 150 = = 52 – 4.(- 150) = 625 = 25 25 10 x1 = 25 x2 = = - 15 (43) theo hướng dẫn Gv - Nêu đề bài Vậy bạn chọn số 10 thì bạn chọn số 15, bạn chọn số -15 thì bạn chọn số -10 *Bài 42/Sgk-58 - Hướng dẫn Hs phân tích đề bài ? Chọn ẩn - Tại chỗ trình bày bài toán ? Bác Thời vay ban đầu 2000000đ, sau năm vốn lẫn lãi là bao nhiêu ? Số tiền này coi là gốc để tính lãi năm sau Vậy sau năm thứ hai vốn lẫn lãi là bao nhiêu ? Lập pt bài toán - Gọi lãi xuất cho vay năm là x (x > 0) - Sau năm vốn lẫn lãi là: 000 000 + 000 000.x% = 20 000(100 + x) - Sau năm thứ hai vốn lẫn lãi là: 20 000(100 + x) + 20 000(100 + x)x % = 200(100 + x)2 - Sau năm thứ hai, bác Thời phải trả vốn lẫn lãi là 420 000đ, ta có pt: 200(100 + x)2 = 420 000 (100 + x)2 = 12 100 ? Giải pt ?Trả lời |100 + x| = 110 +) 100 + x = 110 x = 10 (TM) +) 100 + x = - 110 x = - 210 (Loại) Vậy lãi xuất cho vay hàng năm là:10% Củng cố (5’) ? Hãy nhắc lại các bước giải bài toán cách lập phương trình ? Khi giải bài toán cách lập pt ta thường gặp các dạng toán nào ? Khi giải bài toán cách lập pt ta cần chú ý điều gì Hướng dẫn nhà (5’) - Nắm các bước giải bài toán cách lập pt - Xem lại các ví dụ, bài tập đã chữa Rút kinh nghiệm : Ngày soạn : / / 2012 (44) Ngày dạy : Tuần 30 / /2012 LUYỆN TẬP I Mục tiêu : Kiến thức : Học sinh củng cố giải phương trình trình bậc hai thông qua giải bài toán cách lập phương trình 2.Kỹ : + Học sinh rèn luyện kĩ giải bài toán cách lập phương trình qua bướcphân tích đề bài, tìm mối liên hệ các kiện bài bài toán để lập pt + Học sinh biết trình bày bài giải bài toán bậc hai Tư : Phát triển tư toán cho học sinh 4.Thái độ : Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát triển tư logic, sáng tạo II Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, MTBT, bảng phụ đề bài HS : Ôn bài cũ - Xem trước bài tập, MTBT III Phương pháp giảng dạy : Vấn đáp ; đặt và giải vấn đề , luyện tập IV Tiến trình dạy học : Kiểm tra bài cũ : (11’) -HS1 :Chữa bài 45/Sgk-59 (ĐS: 11 và 12 ) -HS2 :Chữa bài 47/Sgk-59 (Vận tốc cô Liên là 12 km/h) Bài (25’) Hoạt động GV HĐ HS Ghi bảng Hoạt động : Chữa bài tập (7’) - GV: Nhận xét bài HS , sửa bài , cho điểm Hoạt động : Luyện tập (18’) - Yêu cầu Hs đọc đề bài ? Em hiểu tính kích thước mảnh đất là gì ? Chọn ẩn số? đơn vị? điều kiện ? Hãy biểu thị các đại lượng khác và lập pt bài toán ? Giải pt - Đọc to đề bài Bài 46/Sgk-50 - Là tính chiều dài và - Gọi chiều rộng mảnh đất là x chiều rộng mảnh (m) đất (x > 0) 240 Chiều dài là: x (m) - Tại chỗ trình bày lời - Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm giải chiều dài 4m thì diện tích không đổi, ta có phương trình: 240 4 x = 240 - Một HS lên bảng giải (x + 3) (45) pt - Yêu cầu Hs cho biết kết và nhận xét - HS: Phát biểu - Nêu đề bài - Theo dõi đề bài và ? Bài toán thuộc dạng đọc lại đề bài toán nào - Dạng toán suất ? Ta cần phân tích - Đại lượng: thời gian đại lượng nào hoàn thành công việc, ? Hãy lập bảng phân suất ngày tích - Lên bảng lập bảng - Hs lên bảng phân tích Thời gian HTC V Độ x i ngày Độ x + i ngày Ha i ngày đội Năng suất ngày x x 6 - Yêu cầu Hs đọc đề bài ? Trong bài toán có đại lượng nào ? Nêu mối quan hệ các đại lượng trên ? Hãy lập bảng phân tích và phương trình bài toán - Yêu cầu Hs nhà trình bày lời giải bài toán Suy ra: x1 = 12 (TM) ; x2 = - 15 (Loại) Vậy chiều rộng mảnh đất là 12m, 240 chiều dài mảnh đất là: 12 = 20m Bài 49/Sgk-59 - Gọi thời gian làm riêng hoàn thành công việc đội I là x ngày (x > 0), thì thời gian làm riêng hoàn thành công việc đội II là x + (ngày) - Một ngày đội I làm được: x công việc, đội II làm x công việc - Trình bày lời giải - Một ngày hai đội làm theo bảng phân tích - Đọc đề bài - Bài toán có đại lượng: khối lượng (m), khối lượng riêng (D), thể tích (V) 1 công việc nên ta có pt: x + x = - Giải pt ta được: x1 = (TM) ; x2 = - (loại) m Vậy thời gian làm riêng hoàn thành D= V công việc đội I là ngày , đội II - lập bảng phân tích là 12 ngày và pt bài toán Bài 50/Sgk-59 - Về nhà trình bày lời Khối Khối lượng Thể tích giải theo p.tích lượng riêng g 880 Kim 880g x (cm x ( cm ) loại Kim 858g loại ĐK: x > g x – ( cm ) 858 x (cm3) (46) 858 880 Phương trình: x - x = 10 (x1 = 8,8 (TM), x2 = - 10 (loại)) Củng cố (4’) - Nhắc lại các bước giải bài toán cách lập phương trình? - Ta thường gặp dạng toán nào? - Khi giải bài toán cách lập pt ta cần chú ý gì? (cần nắm rõ bài toán có đại lượng nào và mối quan hệ các đại lượng đó) Hướng dẫn nhà (4’) - Nắm các bước giải bài toán cách lập pt, xem lại các bài tập đã chữa - Rèn luyện cách phân tích bài toán - BTVN: 48, 51/Sgk-59 ; Bài 52, 59/Sbt-46 m - HD bài 51/Sgk: áp dụng công thức tính nồng độ dung dịch C = mdd Rút kinh nghiệm Ngày soạn : / / 2012 Ngày dạy : / /2012 Tuần 30 Tiết 63 Thực hành giải toán máy tính cầm tay I- Mục tiêu : 1.Kiến thức : - HS biết cách giải : Hệ PT bậc ẩn, PT bậc ẩn trên máy tính CASIO fx 570 MS CASIO fx 500MS Kỹ : - Giải các loại PT, Hệ PT nói trên Tư : Phát triển tư toán cho học sinh 4.Thái độ : Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát triển tư logic, sáng tạo II- Chuẩn bị: GV: Giáo án, máy tính CASIO fx 570 HS: Vở ghi, CASIO fx 570 III- PP giảng dạy: Vấn đáp, diễn giải + HĐ nhóm (47) IV- Tiến trình bài học: Kiểm tra bài cũ : Kiểm tra chuẩn bị máy tính học sinh Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng HĐ1: GV giới thiệu sử dụng máy tính CASIO fx 570 để giải Gv hướng dẫn các phim trên Làm quen với các phím trên Làm quen với các phím máy tính máy tính cầm tay chức Mode; shift; các số 1->9 trên bàn phím Hoạt động 2: Giải hệ phương trình bậc hai ẩn Giải hệ phương trình bậc Ví dụ : Giải hệ phương hai ẩn MTCT trình sau : Ví dụ : Giải hệ phương trình sau : 12 x y 24 0 Hs lắng nghe + thực hành 12 x y 24 0 x y 10 0 Nếu đề cho hệ phương trình luôn x y 10 0 khác dạng chuẩn tắc ,ta luôn Kết x , Ấn = đưa dạng chuẩn tắc Kết y = sau: 12 x y 24 0 x y 10 0 Giải : MODE MODE Ấn Máy hỏi a1 ? ấn 12 = Máy hỏi b1 ? ấn (-) = Máy hỏi c1 ? ấn (-) 24 = Máy hỏi ấn (-) a2 ? Máy hỏi ấn (-) b2 ? Ấn MODE ấn 12 = ấn (-) = Máy hỏi c2 ? ấn 10 = Kết x , Ấn = Kết y = Để thoát khỏi chương trình giải hệ phương trình , ta ấn SHIFT MODE = ấn (-) (-) = ấn (-) 24 = MODE = = = ấn 10 = x Kết , Ấn = Kết y = Để thoát khỏi chương trình giải hệ phương trình , ta ấn SHIFT MODE = Hoạt động : Thực hành Nhóm : hệ phương trình Học sinh thực hành sau : hướng dẫn Gv Thực hành : hệ phương trình sau : (48) 4 x y x y 13 ĐS : 27 x y 14 4 x y a, 3x y 13 2 x y x y 8 b, Nhóm 2: Giải hệ PT 2 x y x y 8 ĐS : 1056 x 65 y 1372 65 Lưu ý : Khi gặp hệ vô nghiệm a1 b1 c = ≠ a2 b c hay hệ vô định a1 b1 c1 a2 b2 c2 thì máy báo lỗi Củng cố : - HS thành thạo cách giải PT, HPT bậc ẩn, máy tính - Lưu ý: Trước giải phải đưa các HPT dạng chính tắc - Về nhà giải các phương trình bậc hai ẩn có SGK - Chuẩn bị cho bài thực hành sau : Giải phương trình bậc hai nghiệm Rút kinh nghiệm : Ngày soạn : / / 2012 Ngày dạy : / /2012 Tuần 31 Tiết 64 (49) Thực hành giải toán máy tính cầm tay I- Mục tiêu : 1.Kiến thức : - HS biết cách giải : Hệ PT bậc ẩn, PT bậc ẩn trên máy tính CASIO fx 570 MS CASIO fx 500MS Kỹ : - Giải các loại PT, Hệ PT nói trên Tư : Phát triển tư toán cho học sinh 4.Thái độ : Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát triển tư logic, sáng tạo II- Chuẩn bị: GV: Giáo án, máy tính CASIO fx 570 HS: Vở ghi, CASIO fx 570 III- PP giảng dạy: Vấn đáp, diễn giải + HĐ nhóm IV- Tiến trình bài học: Kiểm tra bài cũ : Kiểm tra chuẩn bị máy tính học sinh Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng HĐ1: GV nhắc lại sử dụng máy tính CASIO fx 570 để giải Gv hướng dẫn các phim trên Làm quen với các phím trên Làm quen với các phím máy tính máy tính cầm tay chức Mode; shift; các số 1->9 trên bàn phím Hoạt động 2: Giải phương trình bậc hai ẩn PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 Giải phương trình bậc MỘT ẨN hai ẩn (a ≠ 0) Ví dụ : Giải phương trình ax + bx +c=0 Ví dụ : Giải phương trình Học sinh nghe và làm theo x x 0 hướng dẫn GV x x 0 Vậy phương trình có Ấn MODE lần ấn ấn tiếp „ ấn x1 1.2256 x 3.4616 Ấn MODE lần ấn ấn ( để giải phương trình bậc nghiệm là : tiếp „ ấn 2) ( để giải phương trình bậc Nhập a=1 ấn= nhập b= 2) ấn= nhập c=3 ấn= ta Nhập a=1 ấn= nhập b= kết quả: ấn= nhập c=3 ấn= ta x1 1.2256 ấn tiếp = kết quả: x2 3.4616 x1 1.2256 ấn tiếp = Vậy phương trình có x1 1.2256 nghiệm là : x2 3.4616 Thoát khỏi chương trình giải phương trình bậc ấn MODE x2 3.4616 (50) Hoạt động : Thực hành GV cho hs hoạt động thực hành Nhóm 1: : Giải các phương trình sau : Học sinh thực hành a ) x x 15 0 hướng dẫn Gv x ĐS : x 5 16 b) x x 0 x1 x2 ĐS : Thực hành : a ) x x 15 0 b) x 16 x 0 c) x x 0 d ) x2 x - Nhóm 2: Giải các PT c) x x 0 d ) x2 x 0 x 0.0486 ĐS : x 4.7621 Củng cố : - HS thành thạo cách giải PT, HPT bậc ẩn, máy tính - Lưu ý: Trước giải phải đưa các HPT dạng chính tắc - Về nhà giải các phương trình bậc hai ẩn có SGK Ngày soạn : / / 2012 Ngày dạy : / /2012 Tuần 32 Ôn tập chương IV I Mục tiêu Kiến thức : - Ôn tập cách hệ thống kiến thức chương: + Tính chất và dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) 0 (51) + Các công thức nghiệm phương trình bậc hai + Hệ thức Vi-ét và vận dụng để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai Tìm hai số biết tổng và tích chúng - Giới thiệu với học sinh giải phương trình bậc hai đồ thị (bt54,55) Kỹ : - Rèn luyện kỹ giải phương trình bậc hai, trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình tích Tư : Phát triển tư toán cho học sinh 4.Thái độ : Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát triển tư logic, sáng tạo II Chuẩn bị -Gv : Bảng phụ tóm tắt các kiến thức cần nhớ, MTBT, thước thẳng -Hs : Làm câu hỏi ôn tập chương III Phương pháp giảng dạy: Vấn đáp, diễn giải + HĐ nhóm VI.Tiến trình dạy học KTBC Bài Giáo viên Học sinh Ghi bảng Hoạt động : Ôn tập lí thuyết 15p ? Nêu tính chất hàm số - Tại chỗ nêu các kiến Hàm số y = ax2 (a 0) y = ax2 (a 0) thức liên quan đến hàm ? Đồ thị hàm số y = ax (a số y = ax theo 0) có dạng ntn? câu hỏi Gv ? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số ? Nêu dạng tổng quát pt Phương trình bậc hai bậc hai ? Nêu cách giải pt bậc hai - Hai em lên bảng viết ẩn công thức nghiệm và - Yêu cầu em lêm bảng viết công thức nghiệm thu công thức nghiệm và công gọn thức nghiệm thu gọn ? Khi nào ta dùng công thức - Tại chỗ trả lời Hệ thức Vi-ét và ứng dụng nghiệm tổng quát? nào ta Điền vào chỗ ( ) để dùng công thức nghiệm thu khẳng định đúng gọn? - Nếu x1, x2 là hai nghiệm ? Vì a và c trái dấu thì pt - Đọc đề bài phương trình ax2 + bx + c = có hai nghiệm phân biệt - Một em lên bảng điền (a 0) thì: (52) vào bảng phụ - Đưa đề bài lên bảng phụ, yêu cầu Hs lên bảng điền x1 + x2 = ; x1.x2 = - Muốn tìm hai số u và v biết u + v = S, u.v = P, ta giải phương trình (điều kiện để có u và v là ) - Nếu a + b + c = thì phương trình ax2 + bx + c = (a 0) có hai nghiệm x1 = ; x2 = Nếu thì pt ax2 + bx + c=0 (a 0) có hai nghiệm x1 = -1, x2 = Hoạt động : Bài tập vận dụng 28p Bài 55/63-Sgk - Nêu đề bài, gọi Hs lên bảng - Một em lên bảng giải a, Gải Pt: x2 – x – = giải pt pt => x1 = - 1; x2 = ? Còn cách nào khác để giải pt - Nêu cach khác để giải b, Vẽ đồ thị hàm số y = x2 và trên không pt trên y = x + trên cùng mặt - Hd và yêu cầu Hs lên - Vẽ đồ thị theo hd phẳng toạ độ bảng vẽ đồ thị Gv c, Chứng tỏ x1 = - 1; x2 = là hoành độ giao điểm hai - Tại chỗ trình bày cách làm - Tại chỗ trả lời đồ thị Bài 56/63-Sgk: Giải Pt a, 3x4 – 12x2 + = => x1, = 1; x3, = - Nêu đề bài - Theo dõi đề bài, nêu Bài 57/64-Sgk ? Dạng pt ? Cách giải dạng pt, cách giải x 0,5 x - Yêu cầu em lên bảng - Lên bảng giải pt d, 3x x (1) giải - Nhắc lại các bước giải ĐK: x pt có chứa ẩn mẫu (1) (x + 0,5)(3x – 1) = 7x ?Nêu các bước giải pt trên - Lên bảng giải pt - Cần chú ý đến đk, kết + 6x2 – 13x – = luận nghiệm ? Khi giải pt có chứa ẩn mẫu ta chú ý gì? => x1 = (TM); x2 = - (53) - Tại chỗ nhắc lại các bước giải bài toán ? Hãy nhắc lại các bước giải cách lập pt bài toán cách lập pt - Đặt ẩn và tìm mối liên ? Đọc đề bài hệ các đại lượng ? Chọn ẩn và đặt điều kiện cho - Lên bảng lập pt bài ẩn toán và giải tiếp ? Dân số thành phố sau năm tính ntn ? Hãy tính dân số thành phố sau hai năm ? Lập pt bài toán và giải tiếp (Loại) Vậy Pt (1) có nghiệm x1 = Bài 63/64-Sgk - Gọi tỉ lệ tăng dân số năm là x% (x > 0) - Sau năm dân số thành phố là: 2000000(1 + x%) người - Sau năm dân số thành phố là: 2000000(1 + x%)(1 + x%) người - Ta có phương trình: 2000000(1 + x%)2 = 2020050 x1 = 0,5 (TM); x2 = - 200,5 (loại) Vậy tỉ lệ tăng dân số năm thành phố là 0,5% Củng cố 1p - Trong chương IV ta cần nắm kiến thức nào Hướng dẫn nhà 1p - Ôn kỹ lý thuyết và bài tập để chuẩn bị kiểm tra cuối năm - BTVN: 54, 58, 59, 62, 64/SGK Rút kinh nghiệm Ngày soạn : / / 2012 Ngày dạy : / /2012 Tuần 33 Tiết 66 ÔN TẬP CUỐI NĂM I Mục tiêu (54) Kiến thức : - Học sinh ôn các kiến thức hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai Kỹ : - Học sinh rèn luyện thêm kỹ giải pt, giải hệ pt, áp dụng hệ thức Viét vào việc giải bài tập Tư : Phát triển tư toán cho học sinh 4.Thái độ : Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát triển tư logic, sáng tạo II Chuẩn bị -Gv : - Hệ thống lại kiến thức -Hs : Ôn tập kiến thức hàm số bậc nhất, bậc hai, pt, hệ pt III Phương pháp giảng dạy: Vấn đáp, diễn giải + HĐ nhóm VI.Tiến trình dạy học KTBC -H1 : Nêu tính chất hàm số bậc y = ax + b (a 0)? Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) có dạng ntn? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)? -H2 : Xác định hệ số a hàm số y = ax2 biết đồ thị nó qua điểm A(-2 ;1) Vẽ đồ thị hàm số đó Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Điểm M (-2,5; 0) thuộc đồ thị - Đưa bài tập trắc nghiệm - Theo dõi đề bài, trả lời hàm số nào sau đây? lên bảng bài toán và giải thích x A y = ; B y = x2; C y = 5x2 D Không thuộc ba đồ thị các hàm số trên 5 x y 4 Hệ Pt 2 x y 13 có nghiệm là: A (4; -8) B (3; -2) C (-2; 3) D (2; -3) Phương trình 2x2 – 6x + có tích hai nghiệm bằng: A B - (55) - Nêu đề bài 7/132 - Cho (d1): y = ax + b; (d2): y = a’x + b’ ? (d1) và (d2) song song với nhau, trùng nhau, cắt nào - Tại chỗ trả lời: C D Không tồn a a ' b b ' +) (d1) // (d2) Bài 7/132-Sgk a a ' b b ' +) (d1) (d2) +) (d1) cắt (d2) a a’ - Gọi Hs lên bảng làm - Tại chỗ nhắc lại các bước giải hệ pt - Hệ chưa phải hệ bậc hai ẩn ? Nhắc lại các bước giải - Giải phương pháp hệ pt đặt ẩn phụ - Lên bảng trình bày ? Có nhận xét gì hệ pt trên a, (d1) (d2) m 2 5 n m 1 n 5 b, (d1) cắt (d2) m + m 1 c, (d1) m 2 5 n // (d2) m 1 n 5 3 x y x y 1 Giải hệ pt: (I) ĐK: x, y Đặt x X 0; y Y 0 ? Cách giải hệ pt đó ntn 3 X 2Y 2 X Y 1 (I) - Yêu cầu em lên bảng làm bài X 0 Y 1 - Theo dõi đề bài => (TMĐK) x 0 x 0 y 1 y 1 x 0 - Nêu đề bài: y 1 Nghiệm hệ : Cho pt: x – 2x + m = Bài 13/150-SBT (1) Cho pt: x2 – 2x + m = (1) Với giá trị nào m thì Với giá trị nào m thì pt (1) pt (1) - Sau Gv gợi ý, em a, Có nghiệm a, Có nghiệm lên bảng làm bài Pt (1) có nghiệm ' b, Có hai nghiệm dương – m 0 m 1 c, Có hai nghiệm trái dấu b, Pt (1) có hai nghiệm dương (56) ' 0 S x1 x2 P x1.x2 < m 1 ? Pt (1) có nghiệm nào ? Pt (1) có hai nghiệm dương nào - Biến đổi theo gợi ý c, Pt (1) có hai nghiệm trái dấu P = x1.x2 < ? Pt (1) có hai nghiệm trái dấu Gv m<0 nào? - Một em lên bảng giải Bài 16/133-Sgk - Gợi ý: pt có tổng các hệ tiếp Giải pt số lẻ tổng các hệ số a, 2x3 – x2 + 3x + = 2x3 + 2x2 – 3x2 – 3x + 6x + chẵn, để phân tích vế trái thành tích, ta cần biến đổi =0 2x2(x + 1) – 3x(x + 1) + 6(x + để đa thức đó có cặp hạng tử có hệ số 1)= (x + 1)(2x2 – 3x +6) = và hạ bậc - Yêu cầu Hs tiếp tục biến đổi và giải pt Củng cố - Đã làm dạng bài tập nào, vận dụng dạng kiến thức nào? Hướng dẫn nhà - Xem lại các bài tập đã chữa - Tiết sau ôn tập giải bài toán cách lập pt - BTVN: 10, 12, 17/133-Sgk Rút kinh nghiệm (57)