(Sáng kiến kinh nghiệm) hướng dẫn học sinh lớp định hướng ban xã hội trường THPT thọ xuân 5 sử dụng máy tính cầm tay chọn đáp án đúng bài toán trắc nghiệm

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT THỌ XUÂN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM “HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP ĐỊNH HƯỚNG BAN XÃ HỘI TRƯỜNG THPT THỌ XUÂN SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG BÀI TỐN TRẮC NGHIỆM XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ” Người thực hiện: Nguyễn Thị Hương Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc mơn: Tốn THANH HĨA NĂM 2019 MỤC LỤC MỞ ĐẦU………………………………………………………… 1.1 Lý chọn đề tài……………………………………………… 1.2 Đối tượng nghiên cứu…………………………………………… 1.3 Mục đích nghiên cứu…………………………………………… 1.4 Phương pháp nghiên cứu ……………………………………… NỘI DUNG ĐỀ TÀI…………………………………………… 2.1 Cơ sở lý luận…………………………………………………… 2.2 Thực trạng……………………………………………………… 2.3 Giải pháp tổ chức thực hiện………………………………… Bài tốn 1: Tính đơn điệu hàm số không chứa tham số……… Trang 1 1 2 2 Bài tốn 2: Tính đơn điệu hàm số chứa tham số……………… Dạng toán 1: Cho hàm số y  f ( x) Có tập xác định R Tìm điều kiện tham số để hàm số ln đồng biến Dạng tốn 2: Cho hàm số y  f  x; m  , m tham số……………… Tìm giá trị m để hàm số đồng biến khoảng   ;   Dạng toán 3: Cho hàm số y  f  x; m  , m tham số…………… Tìm giá trị m để hàm số đồng biến khoảng  ;  Dạng toán 4: Cho hàm số y  f  x; m  , m tham số……………… Tìm giá trị m để hàm số đồng biến khoảng ( α ; β ) 12 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm………………………… 19 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ………………………………… Kết luận…………………………………………………………… 19 19 Kiến nghị………………………………………………………… 20 PHẦN MỞ ĐẦU 1.1 Bối cảnh – lí chọn đề tài: Trong dạy học môn trường trung học phổ thơng (THPT) ngồi việc giúp cho học sinh nắm vững kiến thức bản, giáo dục trị tư tưởng, phẩm chất đạo đức cho em, người giáo viên phải giúp cho học sinh phát triển lực nhận thức Đối với môn Tốn, kĩ tính tốn nhanh, chậm, mức độ xác có ảnh hưởng định đến kết toán Ở số toán, dù bước thực học sinh nắm nhớ được, kĩ tính tốn sai nên dẫn đến kết khơng xác, bước trình bày giải em Vì thế, thân nhận thấy cần phải hướng dẫn cho học sinh biết sử dụng máy tính cầm tay (MTCT) casio f(x) 750 VN PLUS việc giải toán cho xác nhanh Mặt khác, năm học 2016 - 2017, Bộ GD&ĐT đề mơn tốn theo hình thức trắc nghiệm khách quan kỳ thi THPT Quốc gia Vì vậy, việc học sinh sử dụng MTCT để học tập làm thi cần thiết Đây lí mà tơi quan tâm đến việc “ HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP ĐỊNH HƯỚNG BAN XÃ HỘI TRƯỜNG THPT THỌ XUÂN SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG BÀI TỐN TRẮC NGHIỆM XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ” 1.2 Đối tượng nghiên cứu: Do thực tế điều kiện thời gian nên phạm vi nghiên cứu dừng lại phần ứng dụng giải toán MTCT mơn Giải tích lớp 12 phần “TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ” 1.3 Mục tiêu nghiên cứu: Qua nghiên cứu vấn đề này, thân mong muốn truyền đạt đến học sinh khả ứng dụng MTCT vào việc giải toán nhanh, hiệu Khi trình bày vấn đề tơi mong q đồng nghiệp trao đổi, góp ý nhằm tìm cách giải ngắn hơn, phong phú 1.4 Nhiệm vụ, phương pháp nghiên cứu: - Khi thực đề tài này, thực nhiệm vụ, bước nghiên cứu sau: - Nghiên cứu tập sách giáo khoa hành, phím chức MTCT casio f(x) 570 VN PLUS - Tiếp theo thực hành nghiên cứu số tập đưa cách giải phương pháp tự luận sử dụng MTCT để có kết xác - Qua thực nghiệm, nhìn lại trình nghiên cứu đề tài, rút số kinh nghiệm làm sở để tiếp tục nghiên cứu, ứng dụng MTCT casio fx 570 VN PLUS vào dạy học sau Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm K (K khoảng nửa khoảng, / ' đoạn) Xét tính đơn điệu hàm số K).Nếu f ( x)  0, Nếu f ( x) > 0, x (a ; b) hàm số f(x) đồng biến khoảng  a; b  / Nếu f ( x ) < 0,  a; b  hàm số f(x) nghịch biến khoảng  a; b  / f Chú ý: ( x ) hữu hạn điểm thuộc khoảng  a; b  kết luận 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: Qua giảng dạy tốn tính đơn điệu hàm số, học sinh thường lúng túng gặp nhiều khó khăn chưa liên hệ từ lý thuyết đến tập Để phát huy tìm tịi sáng tạo lực tư học sinh, giáo viên cần hệ thống tập giải theo mảng kiến thức Qua trình tìm hiểu nghiên cứu tơi khám phá số chức máy tính CASIO fx- 570ES, fx570VN PLUS giải trực tiếp số dạng tốn chương trình Giải Tích 12 khoảng 80% số lượng câu hỏi đề thi thử nghiệm Bộ giáo dục Đào tạo, đồng thời biết kết hợp cách khéo léo kiến thức toán học chức máy tính chúng giải câu hỏi mang tính chất phân loại lực học sinh đề thi thử nghiệm Bộ giáo dục Đào tạo công bố Trong phạm vi viết tơi xin trình bày dạng tốn, đưa cách giải phương pháp tự luận sử dụng MTCT Tôi thiết nghĩ việc hướng dẫn học sinh biết sử dụng máy tính để giải tốn giải hữu hiệu cần thiết bối cảnh với hình thức thi trắc nghiệm khách quan hai yếu quan trọng hàng đầu “nhanh’’ “chính xác’’ 2.3 Các giải pháp sử dụng việc hướng dẫn học sinh xét tính đơn điệu hàm số Để sử dụng MTCT chọn đáp án cho tốn xét tính đơn điệu hàm số học sinh cần nắm vững quy tắc xét tính đơn điệu hàm số, chức phím máy tính CASIO fx- 570ES, fx-570VN PLUS Trong đề tài tơi đưa tốn hàm số không chứa tham số, hàm số chứa tham số: - Hàm số không chứa tham số: Chỉ sử dụng máy tính cầm tay Bước 1: Nhập biểu thức cho cách sử dụng phím ALPHA: Gán biến số (Biến số chữ số in hoa A, B, C, D, E, F, X, Y, M) Bước 2: Sử dụng phím CALL thử giá trị biến phương án để chọn đáp án Bước 3: Kết luận - Hàm số chứa tham số tơi đưa dạng tốn dạng có cách giải, theo phương pháp tự luận sử dụng MTCT để so sánh kết thời gian làm Cách 1: Bằng phương pháp tự luận Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay Bước 1: Nhập biểu thức cho cách sử dụng phím ALPHA: Gán biến số (Biến số chữ số in hoa A, B, C, D, E, F, X, Y, M) Bước 2: Sử dụng phím CALL thử giá trị biến phương án để chọn đáp án Bước 3: Kết luận Bài tốn 1: Tính đơn điệu hàm số không chứa tham số Ví dụ 1: Cho hàm số y  2 x  3x  đồng biến khoảng nào? A  0;1 B  ;0  và(1; ) C  1;  Bước 1: Nhập biểu thức ( 2 x  3x  ) x  X bấm liên tục phím sau: D  1;0  lên hình cách  SHIFT   ALPHA ) X    ALPHA ) X   Khi hình xuất hiện: Bước 2:-Nhấn Phím Bước 3: Nhấn Phím án C X  5   ;0  và(1; ) ta loại đáp án B X    1;  ta kết y 0¿¿¿ * Chú ý: Tương tự cho hàm số nghịch biến R Ví dụ 3: Tìm giá trị tham số m cho hàm số: y x  mx  mx  m đồng biến R Bài làm: Cách1: Làm tự luận   m  m   m   1; 0 y  x  2mx  m , x  R Cách 2: Sử dụng máy tính casio: x  mx  mx  m Bước 1: Nhập biểu thức ( ) x  X lên hình cách bấm phím sau:  SHIFT   ALPHA ) X    ALPHA M  ALPHA ) X  ALPHA M  ALPHA )  ALPHA M  Khi hình xuất sau: Bước 2:- Nhấn Phím Bước :- Nhấn Phím X  2, M  10 ta y < loại A, D X  5, M  1 Bước :- Nhấn Phím X  5, M  Từ bước bước ta đáp án C Bình luận: Đối với hàm số chứa tham số làm theo cách ta tích kiệm thời gian làm y   x3  (m  1) x  Ví dụ 4: Cho hàm số Tìm m để hàm số nghịch biến R A m  B m  C m  D m  2 Bài làm: Cách 1: y   x  m   0, x  R  m  Chọn đáp án C Cách 2: Các bước bấm máy:  x3  (m  1) x  Bước 1: Nhập biểu thức ( ) x  X lên hình cách bấm phím  SHIFT     ALPHA ) X    ( ALPHA M   ) ALPHA ) X   ALPHA M  ALPHA )  Khi hình xuất sau: Bước 2: Thử phương án A; B D - Nhấn Phím chọn X  , M  loại phương án A,B D y =1>0 nên hàm số nghịch biến với giá trị vừa thử Vậy chọn phương án C y  ln( x  1)  mx  Ví dụ 5: Tìm giá trị tham số m cho hàm số đồng biến khoảng (; ) (Đề minh hoạ THPTQG lần năm 2017) A  ; 1 B  ; 1 C  1;1 D  1;   Bài làm: Các bước bấm máy: Bước 1: Nhập biểu thức bấm phím ( ln( x  1)  mx  ) x  X lên hình cách Khi hình xuất sau: Bước 2: Thử phương án Cvà D hai phương án chứa m  - Nhấn phím chọn X  2, M  ta kết y  hàm số nghịch biến nên loại phương án C D Bước 3: Thử phương án B - Nhấn phím phương án B chọn X  2, M  1 ta kết y  nhận Bước 4: Thử phương án A - Nhấn phím chọn X  2, M  1   ; 1 M  1  ; 1 nên phương án A Vì A sai B sai Vậy chọn phương án A * Dạng toán 2: Cho hàm số y  f ( x; m), m tham số Tìm giá trị m để hàm số đồng biến khoảng ( α ;+∞ ) * Phương pháp giải: y  f ( x; m) Hàm số đồng biến khoảng ( α ;+∞ ) ⇔ y '≥0 , ∀ x>α +) Giả sử y  g ( x)  ax  bx  c ( a  ) Hoặc y dấu với g ( x) Hàm số đồng biến khoảng ( α ;+∞ ) ⇔¿ {a>0¿¿¿ ⇔ ¿ {a > ¿ {Δ >0 ¿ {g ( α ) >0 ¿ +) Giả sử y  g ( x)  ax  b ( a  ) Hoặc y dấu với g ( x) Hàm số đồng biến khoảng ( α ;+∞ ) ⇔¿ {a>0¿¿¿ * Chú ý: Tương tự cho hàm số nghịch biến khoảng ( α ;+∞ ) Ví dụ 6: Xác định m để hàm số: y  x3  3(m  2) x   m  1 x  3m  ( 5;+∞ ) đồng biến khoảng B  ; 4 A  4;   D  ;5 C  4;5 Bài làm: Cách 1: y  x  6(m  2) x   m  1 ; y  có hai nghiệm x  1, x  m  -) Nếu m   y   Hàm số luôn đồng biến ( 5;+∞ ) ⇒ Hàm số đồng biến Do đó, giá trị m  thích hợp -) Nếu m  0; y  có hai nghiệm phân biệt x ;x Giả sử x 5 m≤4 ⇔ x < x ≤5 ( 5;+∞ ) là: ⇔m+1≤5 ⇔m≤4 thoả mãn yêu cầu toán Vậy chọn phương án B Cách Các bước bấm máy Bước 1: Nhập biểu thức ( x −3(m+2 )x +6 ( m+1 ) x−3 m+6 ) x  X  SHIFT  ALPHA ) X   )  ALPHA M   ) ALPHA ) X   ( ALPHA M   ALPHA )  ALPHA )  lên hình cách bấm phím: Khi hình xuất sau Bước 2: Thử phương án Avà C hai phương án chứa m  4,5 - Nhấn phím án C D chọn X  5,1 M  4,5 ta y  nên loại phương Bước 3: Thử phương án D - Nhấn phím chọn X  5,1 M  ta y  nên loại phương án D Bước 4: Thử phương án B - Nhấn phím chọn X  5,1 M  ta y >0 Vậy chọn phương án B * Dạng toán 3: Cho hàm số y  f ( x; m), m tham số Tìm giá trị m để hàm số đồng biến khoảng ( −∞ ;α ) * Phương pháp giải: y  f ( x; m) Hàm số đồng biến khoảng ( −∞ ;α ) ⇔ y '≥0 , ∀ x 0¿¿¿ ⇔ ¿ { a > ¿ { Δ >0 ¿ {g ( α ) > ¿  +) Giả sử y  g  x   ax  b ( a  ) Hoặc y dấu với g  x  Hàm số đồng biến khoảng ( −∞ ;α ) ⇔¿ {a0, ∀ x∈( 1;2 ) Điều kiện phải có là: x 1=0< 1< 2< x 2= ⇔¿ {−3+2m>0¿¿¿ ⇔¿ {−3g (1) ¿ ¿¿ { với ⇔m≥3 g  x   3 x  2mx Vậy m≥3 Cách 2: Các bước bấm máy Bước 1: Nhập biểu thức bấm phím (  x  mx  m ) x  X lên hình cách  SHIFT   ALPHA ) X    ALPHA M  ALPHA ) X  ALPHA M   Khi hình xuất sau: Bước 2: Thử phương án A, Cvà D hai phương án chứa m2 - Nhấn phím chọn X  1,5 M  nên loại phương án A,Cvà D Chú ý: Ta thay thêm giá trị khác X , M để thử lại phương án loại Bước 3: Thử phương án B - Nhấn phím chọn X  1,5 M  ta thấy y  14 Vậy phương án B thoả mãn Ví dụ 10: Xác định m để hàm số: y x  mx  (2m  1) x  m  biến khoảng  2;0  A m B m C m  nghịch D m  Bài làm: Cách 1: y  x  2mx  2m  y   x  2mx  2m   x    x  2m  Hàm số đồng biến khoảng  2;0  , y