HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang Đơn vị ra đề: Trường THCS Nguyễn Văn Tiệp... Vậy SI là tiếp tuyến của đường tròn O..[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN - Lớp Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: /12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị đề: Trường THCS Nguyễn Văn Tiệp Câu 1: a/ Tính 49 36 (1,0 điểm) b/ Tìm x để thức x có nghĩa (0,5 đ) √72 c/ Tính (0,5đ) √2 Câu 2: (1,0 điểm) a b ab ab 1, : a b a b a b Chứng minh : với x 0, y 0, x y Câu 3: Cho hàm số y = (3 - )x + a/ Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao? (0,5đ) b/ Tìm điều kiện m để đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng 2 ) x, (m ) cắt (1,0đ) y = (3m Câu 4: Cho hàm số y = ax + a/ Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = - 2x + (0,5 điểm) b/ Vẽ đồ thị hàm số y = ax +2 với hệ số a vừa tìm (1,0 đ) Câu 5: Cho ABC vuông A, biết AB = 6cm, AC = 8cm a/ Giải tam giác vuông ABC (1,0 đ) ( Làm tròn số đo góc đến phút ) b/ Kẻ đường cao AH ( H BC) Tính AH (0,5 đ) Câu 6: Cho đường tròn (O; 3cm), lấy điểm A nằm ngoài đường tròn cho OA = 6cm Vẽ tiếp tuyến AM và AN đường tròn (O), (với M, N là các tiếp điểm) a/ Chứng minh AMN cân (0,5 đ) b/ Tính MAO suy MAN (0,5 đ) c/ Chứng minh OA MN (0,5đ) d/ Đường vuông góc với OM O cắt AN S Gọi I là trung điểm OA Chứng minh SI là tiếp tuyến đường tròn (O) (1,0 đ) HẾT (2) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) Đơn vị đề: Trường THCS Nguyễn Văn Tiệp Câu Câu (2,0 đ) Câu (1,0 đ) Câu (1,5 đ) Câu (1,5đ) Câu (1,5đ) Nội dung yêu cầu a/ 49 36 = 3.3 – 2.7 + = – 14 + = b/ x – có nghĩa x – x 4 √72 c/ = 72 =√ 36 = √2 √ a b ab a b ( a b)( a b ) a b ab VT = ab a b a b a b ab = Điểm 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25 đ 0,25 đ ab a b = a b ab = = VP , với x 0, y 0, x y 0,25 đ a/ Hàm số đã cho đồng biến trên R Vì a = – > b/ Đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng y = (3m – )x – cắt – 3m – Giải đúng và kết luận đúng m 1 a/ Vì đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = - 2x + nên a = - b/ Cho x = y = 2; A (0; 2) Cho y = x = 1; B (1; 0) Xác định đúng vị trí hai điểm A và B trên hệ trục Vẽ chính xác đồ thị 0,25đ 0,25đ AB AC 82 = 10cm AC ' sinB = BC 10 B 53 900 5308' 36052' C 0,5đ a/ BC = 0,25 đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ (3) 0,25đ A B C H b/ Ta có AB.AC = BC.AH AB AC 6.8 4,8cm AH = BC 10 0,25đ 0,25đ M Câu (2.5đ) I O A S N a/ Ta có: AM = AN ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) AMN cân A MO MAO b/ Sin = OA MAO = 300 MAN 2.MAO = 30 = 600 (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) c/ Ta có OMN cân O (OM = ON) Mà MOA NOA ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) Nên OA MN d/ Ta có: AM OM ( AM là tiếp tuyến ) và SO OM AM SO MAO SOA ( so le trong) Mà MAO OAS ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) Nên OAS SOA SAO cân S OA 3 Mặt khác IA = IO = 2 (gt) I (O) Và SI là đường trung tuyến SI OA Vậy SI là tiếp tuyến đường tròn (O) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ (4) Lưu ý: Bài toán hình chấm điểm hình vẽ đúng (5)