Së GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HãA PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG XƯƠNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC PHÂN SỐ CHO HỌC SINH LỚP Người thực hiện: Nguyễn Thị Hồng Chức vụ : Giáo viên Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Quảng Phong SKKN thuộc lĩnh vực mơn: Tốn THANH HãA NĂM 2018 MỤC LỤC Nội dung Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Các giải pháp thực để giải vấn đề 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Kết luận, kiến nghị 3.1 Kết luận 3.2 Kiến nghị Tài liệu tham khảo Trang 2 3 4 10 18 19 19 20 21 1 Mở đầu 1.1 Lý chọn đề tài: Mơn Tốn bậc Tiểu học có vị trí quan trọng Nó góp phần vào việc hình thành phát triển sở ban đầu nhân cách người, móng cho ngành khoa học phát triển Tốn học mơn khoa học cần xác cao Đặc biệt người học tốn cần phải có kỹ làm tốn tốt đem lại kết cao học tập Trong giai đoạn nay, việc đổi nội dung, phương pháp dạy học mơn học nói chung mơn Tốn yêu cầu cấp thiết thực tiễn Thực điều góp phần thực thành cơng nhiệm vụ đổi chương trình giáo dục phổ thông đồng thời đáp ứng yêu cầu thực tiễn học sinh xã hội khả nhu cầu nhận thức Theo tinh thần Nghị Quyết TW8 khóa XI Đổi bản, tồn diện giáo dục theo hướng chuẩn hóa, đại hóa, xã hội hố, dân chủ hóa hội nhập quốc tế Về mục tiêu hệ thống, nghị đề yêu cầu: Xây dựng giáo dục mở, thực học, thực nghiệp, dạy tốt, học tốt, quản lý tốt; có cấu phương thức giáo dục hợp lý, gắn với xây dựng xã hội học tập; chuẩn hóa, đại hóa, dân chủ hóa, xã hội hố hội nhập quốc tế hệ thống giáo dục - đào tạo; giữ vững định hướng xã hội chủ nghĩa sắc dân tộc Tạo chuyển biến bản, mạnh mẽ chất lượng, hiệu quả, giáo dục - đào tạo; đáp ứng ngày tốt công xây dựng, bảo vệ Tổ quốc nhu cầu học tập nhân dân Phấn đấu đến năm 2030, giáo dục Việt Nam đạt trình độ tiên tiến khu vực Trong nhà trường, đặc biệt nhà trường tiểu học, việc nâng cao chất cao chất lượng dạy học giáo viên học sinh làm hoạt động quan tâm hàng đầu bao trùm chi phối hoạt động khác Trong tất mơn học trường tiểu học mơn Tốn coi trọng tâm với số lượng tiết học tương đối nhiều Mơn Tốn tiểu học khơng giúp học sinh phát triển tồn diện mà cịn góp phần hình thành cho học sinh sở giới quan khoa học, luyện trí thơng minh, cách suy nghĩ linh hoạt, độc lập, sáng tạo góp phần xây dựng thói quen, đạo đức tốt đẹp, cần cù, cẩn thận, ý chí vượt khó, kế hoạch làm việc Học xong chương trình tốn tiểu học em vận dụng kiến thức học vào sống để tính chu vi, diện tích, đo đạc nhà cửa, ruộng đất Qua việc học Toán học sinh bước đầu nắm dược kiến thức để học tốt môn học khác, giúp em tự tin, luôn vươn tới tìm tịi sáng tạo Qua năm dạy học lớp nhận thấy rằng: học sinh đặc biệt học sinh nông thôn, kĩ thực hành phép tính phân số cịn nhiều lúng túng, hay mắc sai lầm, nhầm lẫn Các em chưa nắm vững kĩ biện pháp tính với biện pháp tính khác phân số Vấn đề đặt với người giáo viên dạy phép toán phân số cho học sinh lớp 4, biện pháp tính nói chung, giáo viên phải có biện pháp để em hiểu chất dạng tính, thực phép tính cách thành thạo, nắm qui tắc mà cịn phải có kĩ thực hành cách thành thạo, mắc sai lầm, phát huy lực sáng tạo em Xuất phát từ lí qua thực tiễn dạy học, nhận thấy việc đổi phương pháp dạy học mơn Tốn, đặc biệt dạy học phân số nội dung quan trọng cần thực hiện, trước mắt nhằm giúp học sinh có đủ khả thực yêu cầu mơn học Chính tơi chọn nghiờn cứu đề tài “Một số biện pháp dạy học phân số cho học sinh lớp 4” với mong muốn nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn nói chung phần dạy giải Tốn nói riêng lớp 1.2.Mục đích nghiên cứu - Trên sở nghiên cứu lí thuyết,cơ sở lí luận thực trang việc dạy học phan số lớp 4,tôi mạnh dạn đề xuất số biện pháp,cách dạy dạng liên quan đến phân số để giúp học sinh học phân số đạt kết cao u thích mơn hoc 1.3 Đối tượng nghiên cứu : - Các dạng phân số lớp - Thực trạng dạy học Phân số học sinh lớp trường tiểu học Quảng Phong - Nghiên cứu vận dụng phương pháp dạy học phân số 1.4 Phương pháp nghiên cứu : Khi tiến hành nghiên cứu thường sử dụng phương pháp sau : * Phương pháp nghiên cứu, lí luận : - Đọc tài liệu cần thiết - Sách giáo khoa, sách giáo viên, chương trình bồi dưỡng giáo viên sách tham khảo * Phương pháp điều tra quan sát - Truyền đạt, vấn giáo viên - Điều tra học sinh, * Phương pháp kiểm tra, thống kê kết quả, Phân tích số liệu - Kiểm tra chất lượng qua giai đoạn - Thống kê kết giai đoạn * Phương pháp tổng kết kinh nghiệm - Tự rút kinh nghiệm cho thân, tổng kết thành học việc sử dụng phương pháp Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận 2.1.1 Cơ sở Tốn học việc dạy học phân số Mỗi môn học tiểu học góp phần vào việc hình thành phát triển sở ban đầu quan trọng nhân cách người Việt Nam Trong môn học tiểu học, cộng với môn Tiếng Việt, môn Tốn có vị trí quan trọng, việc dạy Tốn “Phân số”có tầm quan trọng đặc biệt với nội nội dung sau: - Củng cố kiến thức phân số; Củng cố, mở rộng kiến thức phép tính số tự nhiên học - Rèn luyện, phát triển lực tư duy, óc phán đoán, khả giải vấn đề nhanh nhạy, góp phần phát triển trí thơng minh, sáng tạo - Góp phần học tốt phần khác số học hỗ trợ cho việc học yếu tố đại số hình học - Đóng góp vào việc hình thành phẩm chất cần thiết quan trọng người lao động cần cù, cẩn thận, nhanh nhẹn, có ý chí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nề nếp tác phong khoa học Phân số xây dựng sở mở rộng tập hợp số tự nhiên[3 ].Phân số (trong số học) số lập nên số phần đơn vị Nếu ta chia đơn vị thành b phần (b khác 0) lấy a phần a , (a gọi tử số, b dược b a gọi mẫu số) Khi a chia hết cho b phân số số tự nhiên Khi b = b a ta đồng phân số với số tự nhiên a Cách trình bày định nghĩa phân số ta lập số, gọi phân số kí hiệu vừa phù hợp với đặc điểm nhận thức học sinh tiểu học, vừa đảm bảo tính khái quát việc mở rộng tập hợp số tự nhiên dễ mô tả Quan niệm phân số bao hàm khái niệm tỉ lệ Nhờ ta coi phân số a thương phép chia hai số tự nhiên a : b Do đó, tập hợp b số phép chia số tự nhiên khác không thực Vì phương trình dạng b x x = a ( a,b làm số tự nhiên, b khác 0, x làm ẩn số) có nghiệm tập hợp Tốn phân số xuất xuyên suốt từ lớp đến lớp với yêu cầu ngày nâng cao dần kiến thức Cụ thể: - Lớp 2: Chưa gọi phân số cụ thể việc học sinh khoanh vào phần hai số ô vuông phần ba, phần tư, phần năm số ô vuông; số vật khái nịêm phân số dần hình thành cho học sinh - Lớp 3: Tiếp với mạch kiến thức lớp lớp học sinh làm quen với dạng tốn khó như: Tìm phần số - Lớp 4, 5: Phân số định nghĩa thơng qua ví dụ cụ thể từ học sinh học thực phép tính với phân số với số tự nhiên Theo định hướng đổi phương pháp dạy học tiểu học nói chung, mơn Tốn nói riêng trình dạy học, giáo viên người tổ chức, hướng dẫn hoạt động học sinh, học sinh hoạt động học tập để phát triển lực cá nhân Trong trình dạy học Tốn phân số, giáo viên cần lựa chọn phương pháp dạy học phï hợp, vận dụng có hiệu phương pháp dạy học kết hợp phương pháp dạy học truyền thống để học sinh nắm kiến thức nhanh xác Các phương pháp sử dụng là: + Phương pháp đàm thoại + Phương pháp thực hành - luyện tập + Phương pháp gợi mở - vấn đáp + Phng phỏp ging gii, minh GV cần nắm đợc đối tượng số học phân số: [3] Lớp Lớp Lớp Về phân số, tỉ số - Các phân số đơn vị X X X - Khái niệm phân số X X - Phân số phép chia số tự nhiên X X - So sánh phân số với đơn vị X X - Phân số X X - So sánh hai phân số mẫu số X X - Tỉ số hai số X X - Rút gọn phân số X - Quy đồng mẫu số phân số X - So sánh phân số X Các phép tính phân số - Cộng hai phân số X - Trừ hai phân số X - Nhân hai phân số X - Chia hai phân số X Các tốn - Tìm phần số X X X - Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số X X - Tìm hai số biết hiệu tỉ hai số X X Các dạng Tốn phân số có liên quan chặt chẽ với Muốn làm dạng Toán học sinh phải nắm kĩ dạng trên, địi hỏi học sinh tập trung lĩnh hội mới, óc tìm tịi, sáng tạo 2.1.2 Cơ sở tâm lí Việc dạy học Tốn phân số khơng thể đạt kết không vào đặc điểm lứa tuổi học sinh tiểu học Học sinh tiểu học có nhu cầu tìm hiểu, khám phá mẻ Khi tìm hiểu vấn đề mẻ thường hứng thú, say mê tích cực họat động tìm Vì vậy, dạy Toán phân số, giáo viên cần đưa dạng tập từ dễ đến khó động viên, khích lệ học sinh suy nghĩ, tìm tịi, phát hiện, Khả trừu tượng khái quát hóa học sinh tiểu học hạn chế Đối với học sinh cuối cấp, khả trừu tượng hóa, khái quát hóa nâng lên, song tiến hành phân tích tổng hợp, khái quát em thường vào đặc điểm bề cụ thể Học sinh tiểu học hiếu động, nhanh nhớ nhanh quên Để giúp em nắm kiến thức học, giáo viên cần đưa nhiều tập cộng dạng khác dạng nhằm đòi hỏi kích thích em học tập, đồng thời lựa chọn hình thức linh hoạt trình mệt mái, nhàm chỏn Để nâng cao chất lượng dạy học Toán phân số, giáo viên cần quan tâm đến đặc điểm lứa tuổi học sinh tiểu học Điều giúp cho học tiến hành thuận lợi dễ dàng, hiệu 2.1.3 Cơ sở thực tiễn việc dạy học phân số *Nội dung chương trình Có 37 tiết gồm tiết chương trình trước năm 2000 nội dung mới: Rút gọn phân số; quy đồng; so sánh phân số khác mẫu số Thực phép tính cộng trừ nhân chia phân số.[2] * PHDH nội dung phân số lớp Học sinh đóng vài trị trung tâm tiết học, học sinh tìm tịi, sáng tạo tri thức dự hướng dẫn người thầy Giáo viên gợi ý học sinh tự nêu nhận xét, qui tắc, công thức GV người đạo, người tổ chức điều khiển trình dạy học Học sinh vừa chủ thể vừa khách thể trình nhận thức 2.2 Thực trạng việc dạy học phân số lớp nhà trường Để tìm hiểu thực trạng việc dạy học phân số nhà trường, tơi tiến hành khảo sát giáo viên khối học sinh khối lớp trường Qua khảo sát, nhận thấy: 2.2.1 Về kiến thức : * Đối với giáo viên: * Những hạn chế khó khăn gặp phải dạy Phần phân số: Cấu trúc nội dung, chương trình sách giáo khoa tiểu học nói chung, lớp nói riêng có thay đổi so với nội dung, chương trình cũ Đối với mơn Tốn lớp chương “Phân số- Các phép tính phân số” đưa vào dạy cách đầy đủ Đây nội dung khó giáo viên học sinh Trước học phần em học dấu hiệu chia hết cho 2,5,3 Nhưng đến chương “ Phân số” với tính chất phép Toán “ phân số” Đặc biệt vận dụng phép Toán để giải Toán bốn phép tính phân số, Tốn có lời văn liên quan đến phân số học sinh gặp nhiều khó khăn Sau nghiên cứu phương pháp dạy học mơn Tốn bậc tiểu học, đặc biệt phần dạy học chương “Phân số” Qua thăm dò ý kiến giáo viên trực tiếp giảng dạy, qua điều tra, khảo sát qua kinh nghiệm năm giảng dạy tơi nhận thấy rằng: Sau hình thành quy tắc phép tính (ở phần lý thuyết) em vận dụng tốt Nhưng học đến phép tính sau em dễ nhầm lẫn sang phép tính trước học sai lầm trở nên phổ biến nhiều học sinh Hơn nữa, học giải Toán phân số vấn đề có tính hai mặt : Một là: Do u cầu mơn Tốn tiểu học, địi hỏi thực tiễn sống lao động sản xuất Hai là: Mạch kiến thức phân số vấn đề tương đối khó học sinh tiểu học Trong thực tế dạy học môn Tốn tiểu học bộc lộ nhiều bất cập Nội dung dạy học giải tập Toán phân số thấp so với việc dạy học nội dung Toán học khác đươc đề cập đến nội dung, chương trình tiểu học hành Do tơi mạnh dạn đưa số ngun nhân, thực trạng đề từ đề giải pháp nhằm hạn chế, khắc phục đề nêu sau đây: Thứ cấu tạo phân số trình thực yêu cầu Toán rút gọn phân số, học sinh chưa thể rút gọn tới tối giản Thứ hai so sánh phân số trình thực yêu cầu so sánh Toán cần giải quyết, em thường không nắm vững quy tắc so sánh nên dẫn đến kết Toán thường sai phần chí sai hồn tồn Thứ ba thực hành phép tính phân số q trình thực em thường mắc số lỗi nhầm lẫn quy tắc, bước thực nên dẫn tới cho kết chưa sát với đáp án hay sai kết * Đối với học sinh: Nhìn chung em có ý thức, ham học, thích khám phá Vì nội dung em có phần hứng thú, học Toán phân số Tuy nhiên, em lại thiếu khả tư liên hệ khái niệm phân số với thực tế đồ vật trực quan hiểu mơ màng số thuật ngữ như: quy đồng mẫu số, rút gọn phân số, phân số tối giản, tìm phân số số vv Khi tiến hành dạy học nội dung phân số lớp 4, giáo viên có thuận lợi sau: - Bản thân giáo viên thường quan tâm, góp ý chuyên mơn từ phía ban giám hiệu, đồng nghiệp Giáo viên học sinh có đủ thời gian để thực việc dạy học, có tương đối đủ loại sách tham khảo, tài liệu bồi dưỡng trường - Phần lớn học sinh có ý thức vươn lên học tập, ham học hỏi, biết tự bồi dưỡng nâng cao kiến thức cho thân Vì vậy, em hứng thú, say mê học tập cố gắng Với thuận lợi giúp giáo viên cung cấp kiến thức, rèn kĩ thực phép tính với phân số, đồng thời vận dụng phương pháp dạy học mới, đa dạng phong phú Từ đó, giáo viên nắm bắt ưu điểm, tồn học sinh để kịp thời sửa chữa sai sót, phát huy mặt tích cực học sinh, giáo viên thấy hạn chế tiến hành dạy học để điều chỉnh trình dạy học cho đạt hiệu tốt Bên cạnh thuận lợi nêu trên, nhiều giáo viên cho biết dạy học khó khăn sau: - Nội dung phân số học sinh nhiều Học sinh phải học liên tục kiến thức thời gian ngắn nửa đầu học kì hai lớp (trong chương trình cũ phần lớn nội dung phân số học lớp 5) Thời gian cho việc luyện tập, thực hành Các dạng tập nhiều, nhiều thuật ngữ làm cho học sinh lúng túng - Khi tiến hành tổ chức dạy học, nhiều học sinh chưa có ý thức đóng góp ý kiến vào nhóm, có thái độ ỷ lại, dựa dẫm vào bạn, không tập trung thảo luận với nhóm học tập, chưa phát huy trí tuệ tập thể nhóm học sinh - Phần lớn phụ huynh địa phương chưa quan tâm đầu tư cho em cách thỏa đáng việc rèn cho em khả tự học, tính tự giác học tập Một phần phụ huynh học sinh khơng có kiến thức nên giúp em học thêm nhà 2.2.2 Kết khảo sát học sinh lớp 4A năm học 2016-2017 sau học xong phần phân số Yêu cầu Dạng Toán Nắm kiến thức Số HS Tỉ lệ % Rút gọn phân số 22 /30 73.3 Qui đồng mẫu số hai phân số 21/30 70.0 So sánh hai phân số 18/30 60.0 Cộng hai phân số mẫu khác mẫu số 20/30 66.6 Trừ hai phân số mẫu khác mẫu số 21/30 70.0 Nhân hai phân số 24/30 80.0 Chia hai phân số 23/30 76.6 Kết khảo sát cho thấy tỉ lệ học sinh nắm kiến thức thấp Qua việc trực tiếp đàm thoại với học sinh, với kinh nghiệm rút q trình dạy học lớp Tơi nhận thấy học sinh vấp phải khó khăn sai lầm trình nắm kiến thức phân số sau: *Những sai lầm học sinh hay mắc phải q trình thực hành phép tính với phân số + Khi rút gọn phân số học sinh chưa đưa phân số dạng tối giản Những phân số có số lớn 25 học sinh khơng biết chia tử 100 mẫu cho số tự nhiên nào.[4] + Sau học phép cộng trừ hai phân số mẫu số (cách làm dễ với đa số học sinh) chuyển sang học phép cộng trừ hai phân số khác mẫu số số học sinh nắm từ tiết đầu lại phải rèn luyện nhiều lần học sinh có kĩ Với dạng cộng trừ khác mẫu học sinh thực phép tính theo kiểu cộng trừ hai phân số mẫu +Khi thực hành phép tính cộng, trừ phân số với số tự nhiên ngược lại học sinh thường mắc sai lầm không nắm kĩ viết số tự nhiên thành phân số có mẫu phân số cho +Sau học phép nhân hai phân số, để ôn lại kiến thức cộng hai phân số thi có số học sinh lại vận dụng qui tắc nhân hai phân số để cộng hai phân số khác mẫu số +Trong trình thực phép tính biểu thức Có phân số cần rút gọn trình thực hịên để tiện cho việc thực tính, Nhưng hầu hết em khơng có khả mà em thực tính cách tính bình thường dẫn đến khó bị nhần lẫn tính Đến gặp biểu thức có phân số mà tử mẫu số số tự nhiên lớn HS khơng thực thực lâu, khơng xác + Trong việc thực tính giá trị biểu thức phân số học sinh lúng túng chỗ: Một số học sinh thực chưa thứ tự tính biểu thức; em thực thứ tự việc trình bày chưa dẫn đến có sai kết 2 x biểu thức học sinh thực phép nhân trước 3 2 lại ghi kết trước trừ dẫn đến kết sai VD: Tính + Về dạng tìm thành phần chưa biết phép tính Mặc dù học sinh thạo với số tự nhiên song gặp phân số học sinh nhần lẫn em chưa hình dung cách tính số tự nhiên Một phận HS tiếp thu có biết làm chưa mạnh dạn tin vào kết + Việc thực vận dụng tính chất phân số vào việc rút gọn, tính nhanh chưa thành thạo nhiều lúng túng *Nguyên nhân dẫn đến sai lầm - Nguyên nhân từ phía học sinh, + Vốn kiến thức mà em học lớp tích luỹ chưa đủ hay nói cách khác em bị hổng kiến thức + Kĩ tự học chiếm lĩnh tri thức em hạn chế + Năng lực nhận thức, khả tư chưa độc lập, sáng tạo + Đa phần học sinh em gia đình nơng thơn, nghèo Một mặt gia đình chưa quan tâm tới việc học em, mặt khác kiến thức cha, mẹ HS khơng có nên khơng giúp đỡ học sinh học tập nhà - Nguyên nhân từ phía giáo viên + Giáo viên có ý thức trách nhiệm song chưa thực nghiên cứu, đầu tư để có phương pháp dạy học phù hợp + Giáo viên có ý thức rèn kĩ cho học sinh, song thấy đa phần học sinh nắm kiến thức phần chậm nên giáo viên có phần bng xi chưa thực kiên trì với học sinh dẫn đến nắm kiến thức em bị hạn chế + Việc áp dụng phương pháp dạy học theo hướng đổi gặp phải nhiều khó khăn mặt chất lượng học sinh, trang thiết bị sở vận chất nghèo nàn chưa đáp ứng yêu cầu hoạt động dạy học Như vậy, dạy nội dung phân số, bên cạnh thuận lợi, giáo viên gặp không khó khăn Việc nắm khó khăn giúp giáo viên tìm biên pháp khắc phục, cao hiệu dạy học Tuy nhiên, thực tế dạy học, số giáo viên chưa thực quan tâm nhiệt tình, đặc biệt giúp học sinh tiếp thu chậm nắm kiến thức Từ thực trạng việc dạy học phân số nêu trên, để góp phần cao hiệu dạy học, giáo viên đưa số kiến nghị, đề xuất nhà trường, giáo viên, phụ huynh học sinh Theo tơi, để nâng cao hiệu dạy học Tốn phân số cần phải có tác động khơng vào yếu tố khách quan mà vào yếu tố chủ quan, giáo viên có vài trũ đặc biệt quan trọng Sự đầu tư thời gian tìm tịi, suy nghĩ để nâng cao kiến thức, cải tiến, đổi phương pháp dạy học- hình thức tổ chức dạy học, hứng thú học tập cho học sinh đóng góp phần lớn vào thành cơng, hiệu dạy 2.3 Một số biện pháp để dạy học nội dung phân số đạt kết cho học sinh lớp Đối với mơn tốn nói chung phần phân số lớp nói riêng, phương pháp dạy học chủ yếu thực hành Thông qua thực hành luyện tập theo nguyên tắc từ dễ đến khó để xây dựng cách giải cho học sinh Qua thực tế giảng dạy, xin nêu biện pháp dạy nội dung phân số lớp chương trình sau: 2.3.1 Dạy Phân số (khái niệm phân số) Bài 96 - SGK trang 106, 107[1] Ngay từ lớp chưa gọi phân số học sinh có khái niệm ban đầu việc yêu cầu học sinh khoanh vào phần hai số ô vuông; phần ba, phần tư, phần năm số vng; số vật khái nịêm phân số dần hình thành cho học sinh Đến lớp thức dạy học phân số Khái niệm phân số giới thiệu Toán lớp dạng đơn giản ,chủ yếu dựa vào hình ảnh trực quan ( hình vẽ ,mơ hình ) Phương pháp chủ yếu để giới thiệu khái niệm ban đầu phân số thông thường : GV hướng dẫn HS phát vấn đề nhờ cách đặt vấn đề GV có hỗ trợ hình vẽ mơ hình thích hợp Biện pháp giúp HS tích cực học tập, tự phát khái niệm phân số? Thay GV cho HS quan sát hình vẽ hay mơ hình GV cho HS xếp xé băng giấy (học cụ em tờ giấy đôi chia thành phần ) Khi thực tế giáo viên gọi băng giấy bánh - Mẹ cắt bánh thành phần nhau ) Con ăn phần (Yêu cầu học sinh xé (hoặc cắt) phần giấy) Khi giáo 10 viên giới thiệu: Con ăn phần phần bánh em ăn 5 bánh gọi phân số, mẫu số (số phần mẹ cắt 6 nhau) tử số (số phần ăn) Giáo viên yêu cầu học sinh cầm mẩu giấy nói : “năm phần sáu bánh” [4] - HS tiếp tục xếp xé băng giấy để có phân số khác (làm việc theo nhóm, nói cho bạn nhóm nghe ) Chính thao tác xếp thành phần xé băng giấy giúp HS tự nắm vững khái niệm phân số - Ngoài vấn đề nêu SGK, học sinh nắm ý nghĩa thực tế giáo viên phải lấy ví dụ cụ thể như: bánh, cam dùng ngôn ngữ cụ thể, gần gũi với em Ví dụ: Mẹ có cam, mẹ chia làm phần nhau, mẹ cho em phần Như mẹ cho em 3 cam ta gọi phân số: Mẫu số số 5 phần cam chia tử số số phần số cam cho Sau học sinh hiểu chất giáo viên phân tích cho học sinh mẫu số phải số tự nhiên khác Giáo viên giải thích cho học sinh biết phân số phép chia số tự nhiên mẫu số khơng khơng có phép chia cho - Học sinh khiếu tự lấy ví dụ vỊ ph©n sè 2.3.2 Dạy phân số phép chia số tự nhiên Bài 97, 98 - SGK trang 108, 109, 110[1] - Đây học quan trọng từ học học sinh biết viết số tự nhiên dạng phân số để học sinh áp dụng việc tính cộng trừ, nhân, chia số tự nhiên với phân số ngược lại, so sánh phân số với đồng thời kiến thức để học sinh biết cách xếp thứ tự phân số - Với này, bước vào học giáo viên đặt vấn đề gợi mở cho học sinh: Có bánh chia cho bạn học sinh khơng? GV giảng: bình thường em cho ta chia cách nghĩ em Tuy nhiên ta chia cách xác cách chia ví dụ Sau hướng dẫn trực quan xong giáo viên cho học sinh nhận xét phép chia ta viết thành phân số tử số số bị chia, mẫu số số chia Đặc biệt giáo viên phải giảng cho học sinh hiểu số tự nhiên viết thành phân số có mẫu số thơng qua ví dụ cụ thể Lúc học sinh cần nhớ lại tính chất chia số tự nhiên cho (số chia cho nó) - Trong phần dạy cho học sinh biết phân số phân số lớn, bé 1, phải thơng qua ba ví dụ cụ thể học sinh nắm chất vấn đề sau cho học sinh lấy ví dụ cụ thể Để củng cố mở rộng vấn đề học sinh Hoàn thành tốt giáo viên cho ba phân số dạng cho học sinh sếp thứ tự từ lớn đến bé hay ngược lại 11 2.3.3 Dạy Phân số Bài 100- SGK trang 111, 112[1] Đây sở liên quan đến nhiều nội dung kiến thức mảng phân số Dạy cho học sinh học tốt để làm sở cho rút gọn áp dụng qui đồng thực phép tính với phân số Biện pháp “học qua làm” giúp cho HS nắm rõ khái niệm phân số nhau: Học sinh có băng giấy Băng giấy thứ chia thành băng giấy Băng giấy thứ hai chia thành phần nhau, cắt phần, ta băng giấy Giáo viên yêu cầu 4 học sinh xếp mẩu băng giấy chồng lên mẩu băng giấy để so sánh Giáo 4 viên yêu cầu em nói với bạn nhóm nhận xét phát = sau yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm tìm cách để viết nội phần nhau, cắt phần ta dung tính chất phân số (khi nhân hay chia tử mẫu số phân số cho số tự nhiên khác ta có phân số phân số cho).[2] Cách khác: Cho học sinh nhận xét độ dài hai băng giấy (bằng nhau) Sau học sinh nhận xét giáo viên tiến hành chia băng giấy thứ yêu cầu học sinh đọc viết phân số băng giấy tô màu Sau chia băng giấy thứ hai nêu câu hỏi cho HS nhận phần tô màu phân số khác Giáo viên cho học sinh nhận xét tử mẫu hai phân số với ta phân số chia tử mẫu phân số thứ cho ta phân số ) Cuối giáo viên giải thích thêm để HS nhận phân số = (cùng nhân tử mẫu phân số - Đặc biệt giáo viên cần ý giải thích lấy ví dụ cho học sinh hiểu phải nhân chia cho số tự nhiên mà phải khác 2.3.4 Dạy rút gọn phân số Bài 101 SGK trang 112,113[2] - Trước học giáo viên giải thích cho học sinh hiểu ý nghĩa thực tế việc rút gọn phân số để làm gì? (để phân số trở nên đơn giản có số nhỏ để thuận tiện thực hành tính với phân số) phân số không rút gọn phân số nào? (phân số tối giản) - Bước vào học cho học sinh làm cũ giúp HS nhớ lại phân số (làm cách để biết có phân số nhau.) Ở dạng học học sinh dễ nhần lẫn việc chia tử mẫu khơng giải thích lấy nhiều ví dụ cụ thể học sinh chia nhân cách tựy tiện dẫn đến sai lầm học Một vấn đề 12 nhiều học sinh mắc phải là: học sinh biết rút gọn phân số chưa tối giản, giáo viên cần lấy ví dụ cụ thể để HS nhân như: VD: Rút gọn phân số 28 ; nhiều học sinh rút gọn cho phân số 40 14 xong Vậy để HS nắm vững giáo viên cần yêu cầu HS thực 20 rút gọn nháp phân số tối giản Giáo viên giảng: Lần thứ em rút gọn cho 14 ; lần thứ hai 20 tiếp tục rút gọn cho Cả hai lần ta rút gọn tất x = Như ta cần dùng bước rút gọn chia cho - Một điều lưu ý cho học sinh biết là: Khi tìm phân số ta chia nhân, rút gọn phân số ta chia tử mẫu phân số với số tự nhiên khác không lớn Khi luyện tập thực hành nên khuyến khích học sinh rút gọn đến phân số tối giản 2.3.5 Dạy quy đồng mẫu số phân số Bài 104- SGK trang 115[1] - Với dạng giáo viên nên bắt đầu với việc giải thích thuật ngữ “Qui đồng mẫu số” tức đưa mẫu phân số (giống nhau) mẫu chung số mà chia hết cho mẫu số phân số Đây nội dung quan trọng để HS học phần cộng, trừ xếp thứ tự phân số - Để dạy tốt giáo viên cần cho học sinh nhớ nhắc lại tính chất phân số, phân số (Nhân tử mẫu phân số với số tự nhiên khác không) Sau học sinh nắm cách qui đồng , đến dạng mẫu số phân số 5 chia hết cho mẫu số phân số như: 18 Ví dụ: Qui đồng mẫu số hai phân số Trước hết giáo viên 18 với hai phân số thơng thường như: cho HS thực cách qui đồng cách thông thương (Lấy tử số mẫu số phân số thứ nhân với mẫu số phân số thứ hai lấy tử số phân số thứ hai nhân với mẫu số phân số thứ nhất.) Sau học sinh thực hành xong, giáo viên cho HS nhận xét mẫu hai phân số (Mẫu số phân số thứ hai chia hết cho mẫu số phân số thứ Sau giáo viên hướng dẫn cho học sinh cách qui đồng ngắn gọn SGK cho HS lớp thực với cá phân số khác Nâng cao giáo viên giải thích cho học sinh việc qui đồng mẫu số khơng thíêt phải áp dụng qui tắc hoàn toàn việc quan trọng làm để đưa mẫu hai phân số với việc áp dụng tính chất nhân chia Ví dụ: Khi qui đồng mẫu số nhiều phân số: ; ; ; chẳng 20 25 100 hạn: Với áp dụng qui tắc học khó làm khơng xác Giáo viên cần giúp học sinh biết cần xem xét mẫu số xem 13 có liên quan đến khơng sau vận dụng tính chất phân số để qui đồng Với học sinh khiếu GV cho HS tìm cách qui đồng tử số Dạng học sinh làm giúp ích q trình so sánh xếp phân số cách thuận tiện đơn giản - Trường hợp riêng quy đồng mẫu số hai phân số mẫu số phân số chia hết cho mẫu số phân số Khi cần thao tác phân số có mẫu số bé (là ước số) mẫu số kia, chẳng hạn: quy đồng mẫu số hai phân số 6:3 = nên mẫu số chung cần tác động lên 2 x2 phân số sau: 3 3x 2.3.6 Dạy so sánh hai phân số mẫu Bài 107- SGK trang 119 Với dạng đa số HS dễ thực hiện, dễ nhớ GV cho học sinh nắm chất cách lấy ví dụ cụ thể như: Ví dụ: Cùng bánh nhau, chia thành số phần nhau, cho bạn nhiều phần số bánh bạn nhiều(tử lớn.) - GV kết luận: Nếu hai phân số mẫu số, tử số phân số lớn phân số lớn - Với việc so sánh phân số với 1: Gợi ý cho HS nhận xét so sánh SGK, GV củng cố cho học sinh thơng qua ví dụ là: Cùng bánh nhau, chia thành số phần nhau, cho bạn phần chẳng hạn có nghĩa bạn chưa cái, nghĩa nhỏ cái(phân số nhỏ Tử nhỏ mẫu), Còn bạn số phần nhiều số phần chia nghĩa bạn cái(Phân số lớn Tử lớn mẫu) - Với phân số 1: GV cần cho học sinh hiểu: Cái bánh chia làm năm phần chẳng hạn, em phần nghĩa em bánh (phân số 1; Tử mẫu) 2.3.7 Dạy so sánh hai phân số khác mẫu số Bài 109- SGK trang 121[1] - Với dạng sau cho HS tìm hiểu ví dụ nhận xét SGK, yêu cầu HS nhận xét phân số lớn sau giáo viên gợi ý để HS nêu muốn so sánh hai phân số khác mẫu số ta đưa phân số dạng mẫu số -Trước cho học sinh thực hành, giáo viên yêu cầu học sinh nhớ lại cách qui đồng mẫu số hai phân số Gọi học sinh vài em lên bảng qui đồng phân số giáo viên lựa chọn nhắc lại cách qui đồng mẫu số Sau học sinh qui đồng xong, giáo viên yêu cầu HS nhớ lại nêu cách so sánh hai phân số mẫu số học trước Từ học sinh nhận cách so sánh hai phân số khác mẫu số - Tương tự với cách so sánh hai phân số tử số 2.3.8 Dạy phép cộng hai phân số mẫu số Bài 113- SGK trang 126 14 - Với lượng kiến thức khơng nhiều khơng khó với đa số học sinh Nhưng khơng cẩn thận học cộng hai phân số khác mẫu số học sinh dễ bị nhầm lẫn (lấy tử cộng với tử, mẫu cộng với mẫu) - Sau học sinh tìm hiểu thơng qua ví dụ, giáo viên cần giảng cho học sinh hiểu cách nói cụ thể ví dụ như: Cái bánh chia làm phần, ngày thứ em ăn phần, ngày thứ hai em ăn phần Như hai ngày em ăn phần bánh ta lấy tử cộng với tử cịn mẫu giữ ngun (vì bánh) 2.3.9 Dạy phép cộng hai phân số khác mẫu số Bài 114- SGK trang 127 - Trước vào học phần kiểm tra cũ, giáo viên cho HS nhắc lại cách cộng hai phân số mẫu số Một số em nêu cách qui đồng mẫu số hai phân số thực hành bảng - Giáo viên nêu vấn đề gợi mở để vào như: Để cộng hai phân số mẫu số hai phân số phải nào? (cùng mẫu) Như hai phân số khác mẫu số để cộng phải làm việc gì? (qui đồng mẫu số) Đến học sinh cần nhớ lại cách qui đồng mẫu số trước giáo viên hướng dẫn học sinh cách cộng - Với dạng tập cộng hai phân số mà có mẫu số chia hết cho mẫu số phân số giáo viên giúp HS nhớ lại: Số chọn làm mẫu số chung số mà chia hết cho mẫu số hai phân số Từ giáo viên giúp HS hiểu hai mẫu số chia hết cho mẫu số ta lấy mẫu số làm mẫu số chung (Thông thường ta lấy mẫu có số lớn lớn chia cho mẫu số có số bé sau thực nhân với số tự nhiên để mẫu số chung sau thực phép cộng bình thường) - Đối với dạng cộng số tự nhiên với phân số ngược lại, giáo viên giúp HS nhớ lại kiến thức viết số tự nhiên thành phân số với mẫu số Sau học sinh thực qui đồng bình thường, giáo viên hướng dẫn học sinh cách làm ngắn gọn SGK cho học sinh biết cách qui đồng mẫu số ngắn gọn 2.3.10 Dạy phép trừ hai phân số mẫu khác mẫu số Bài 117, 118SGK trang 129, 130 - Cách tiến hành thực với cộng hai phân số khác mẫu - Hướng giải quyết: Đưa trường hợp phép trừ hai phân số mẫu + Quy đồng mẫu số hai phân số + Trừ hai phân số có mẫu trường hợp mẫu số phân số chia hết mẫu số phân số mẫu số chung số lớn hai mẫu số[3] Ta cã: a b - c d - Hướng dẫn VD : = 1x x6 = = axd bxc bxd - Quy đồng mẫu số phân số 24 15 = x4 = 1x 4 24 = Vậy: - 6 24 - 24 = 24 = 12 Với ví dụ cần tìm mẫu số chung nhỏ :Tức tìm số nhỏ mà chia hết cho số 12 Ta có: 12 : = nên 12 : = nên Do đó: - = 12 - 1x3 = = 4 x3 12 1x 2 = x = 12 = 12 12 Như phép trừ cần hướng dẫn cho học sinh nắm vững cách so sánh hai phân số để tránh nhầm lẫn ( Số bị trừ < Số trừ (VD: - 1 12 Thử lại: 1 12 Thì kết đúng) 2.3.11 Dạy nhân hai phân số Bài 121- SGK trang 132 - Sau cho học sinh nhận xét ví dụ SGK, học sinh biết cách nhân hai phân số GV giúp HS hiểu phép nhân chia phân số không cần đưa phân số mẫu số để tránh nhẫm lẫn với cộng trừ hai phân số - Với dạng nhân phân số với số tự nhiên ngược lại, học sinh lại nhớ lại kiến thức viết số tự nhiên thành phân số với mẫu số Từ học sinh dễ dàng nhận cách nhân cho ngắn gọn SGK - Mở rộng quy tắc cho việc tính tích nhiều phân số 2.3.12 Dạy chia hai phân số Bài 125- SGK trang 135,136[1] - Trước hết thông qua ví dụ, giáo viên áp đặt yêu cầu học sinh nhớ qui tắc Cần trọng việc cho HS hiểu viết phân số đảo ngược phân số Để tránh nhầm lẫn với cách nhân hai phân số (nhân tử với tử, mẫu với mẫu) giáo viên hướng dẫn cho học sinh cách chia phân số cách lấy tử số phân số thứ nhân với mẫu số phân số thứ hai (làm tử số), lấy tử số phân số thứ hai nhân với mẫu số phân số thứ (làm mẫu số), Và việc làm nhân ngược đảo với phân số thứ hai - Trong dạy học phần phân số việc không phần quan trọng cách trình bày phân số cho khoa học GV cần làm mẫu theo dõi học sinh viết để nhắc nhở em viết trình bày đẹp - Kiểm tra cũ Mảng kiến thức phân số chương trình Toán học liên tục với nội dung học sinh chắn dễ bị nhầm lẫn Để học tốt nội dung học sinh cần phải nắm vững kiến thức học trước Kiểm tra cũ, mặt giáo viên kiểm tra việc nắm kiến thức học sinh đồng thời lấy sở để bắc cầu kiến thức cho học Đây cách làm có hiệu tơi kiểm chứng q trình dạy học 16 VD: Học sinh phải nắm vững kiến thức qui đồng mẫu số Từ học sinh nắm cách so sánh phân số, cách cộng trừ hai phân số khác mẫu số - Giáo viên phải luôn cho học sinh nhắc lại kiến thức học để khắc sâu đồng thời để học sinh không bị nhầm lẫn đơn vị kiến thức -Sau học xong bốn phép tính giáo viên dùng biện pháp trắc nghiệm tổng quát để kim tra kt qu ca cỏc em vào phần củng cố vào tiết ôn tập [3]VD: cho a b ; c b ; c d (với b # ; d # ) Hãy đánh dấu ( x ) vào phép tính a b a b a b a b a b a b a b a c ac = d bd c axd cxb + d = bxd + dxb c axd cxb - d = bxd - dxb c ac - d = bd c axc x d = bxd c c b cxb : d = d x a = dxa c axd : d = bxc c axc x b = b + a b : a c ac + = b b b a c ac + b = bb b a c ac = b b b a c ac - b = bb b a c axc x b= b b a c axb a : = = b b bxc c a c bxc : d = axd b axd d= b Qua ví dụ học sinh đánh dấu sai phép tính chứng tỏ học sinh chưa nắm vững kiến thức phép tính Qua giáo viên thấy lỗi học sinh lớp để khắc phục Chỉ rõ thành phần phép tốn, phép tính cho em thấy sai lầm hướng sữa chữa 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Sau thực biện pháp tiến hành kiểm chứng thông qua việc khảo sát, thực nghiệm lớp năm phụ trách gồm 33 học sinh thông qua kiểm tra đàm thoại trực tiếp với học sinh phần nội dung, kết đạt sau: KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM TUẦN 26 Nắm kiến thức Yêu cầu Dạng Toán Số HS Tỉ lệ % 17 Rút gọn phân số 33 /33 100.0 Qui đồng mẫu số hai phân số 33/33 100.0 So sánh hai phân số 33/33 100.0 Cộng hai phân số mẫu khác mẫu số 32/33 96.9 Trừ hai phân số mẫu khác mẫu số 32/33 96.9 Nhân hai phân số 33/33 100.0 Chia hai phân số 33/33 100.0 Với kết thu trên, nhận thấy, học sinh nắm vững kiến thức bị nhầm lẫn Đặc biệt nhiều em có sáng tạo cách nghĩ cách tính cho nhanh gọn Cách trình bày em tương đối khoa học yêu cầu Học sinh biết vận dụng vào thực tiễn cách chia vật thành phần vv Nhiều em học sinh chưa hoàn thành tiếp thu tốt vận dụng kiến thức vào làm tập Về phía giáo viên việc thực học nhẹ nhàng, khơng phải nói nhiều mà học sinh làm việc nhiều, hiệu học cao Trong lần kiểm tra định kì lần 3, chất lượng mơn Tốn lớp tơi đạt cao: Sĩ số Hồn thành Chưa hoàn thành SL TL SL TL 33 33 100 0 Như vậy, qua kết thực nghiệm nêu trên, tơi thấy việc dạy học Tốn phân số hướng nêu thực cần thiết đem lại hiệu cao Kết luận, kiến nghị 3.1.Kết luận Thực đổi nội dung phương pháp dạy học cấp học nói chung tiểu học nói riêng điều cần thiết, cấp bách để nâng cao chất lượng giáo dục Thực tế dạy học năm cho thấy: Việc rèn kĩ thực hành phép tính phân số cho học sinh lớp nội dung quan trọng chương trình mơn tốn lớp nói chung nội dung mơn tốn tiểu học nói riêng Bởi vậy, để giúp học sinh nắm vận dụng thành thạo biện pháp tính người giáo viên cần phải xác định khâu biện pháp tính Giáo viên cần phải xác định khả phận của biện pháp tính, đặc biệt kĩ tập trung vào việc rèn luyện kĩ Muốn nắm vững kĩ giáo viên cần nắm vững nội dung chương trình để kiến thức cũ, đâu kiến thức mới, đâu mạch kiến thức liên thông biết 18 chỗ hay vướng mắc, nhầm lẫn học sinh Thực biện pháp tơi thấy có hiệu rõ ràng vững Các phương pháp dạy học phần phân số cho học sinh lớp nêu đem lại hiệu học cao, giúp giáo viên thực học nhẹ nhàng, thoải mái, học sinh tiếp thu kiến thức đầy đủ, phát huy tính chủ động, sáng tạo học tập Điều thể tính đắn khả thi vấn đề mà đề tài đề cập tới Trên biện pháp dạy học tốn có nội dung phân số cho học sinh lớp nhằm đảm bảo yêu cầu mơn học, tính vừa sức với học sinh Như vậy, tùy thực tế học tập học sinh trình độ em mà vận dụng phương pháp cho phù hợp, đảm bảo tối đa khả học tập thân học sinh Giáo viên phải bồi dưỡng đầy đủ nội dung chương trình mơn học, phương pháp dạy học, đồng thời phải có đầu tư thời gian, tài liệu tham khảo phương tiện hỗ trợ dạy học khác Bên cạnh đó, cần có quan tâm hỗ trợ, đạo chương trình Ban gi¸m hiệu nhà trường việc dạy học Tốn; có đầu tư, quan tâm phụ huynh học sinh 3.2 Kiến nghị đề xuất Trên sở thực tế thực nhiệm vụ vấn đề mà đề tài đề cập tới, xin có số ý kiến đề xuất sau: *Đối với giáo viên: - Giáo viên người định đến hiệu chất lượng dạy học Vì vậy, trước hết giáo viên phải người thầy tâm huyết, yêu thương học sinh phải thường xuyên tích luỹ kinh nghiệm dạy học sáng tạo việc lựa chọn hình thức phương pháp dạy học Trong dạy học cần phối hợp nhiều phương pháp nhằm giúp em học tập tốt - Đối với lớp học buổi/ ngày có nhiều đối tượng học sinh giáo viên cần hỗ trợ nội dung tập giao cho học sinh phát triển lực phù hợp với trình độ em, đảm bảo tiêu chuẩn kiến thức, kỹ (đối với học sinh tư chậm), phát huy tư sáng tạo (đối với học sinh khiếu) * Đối với nhà trường: - Bổ sung thay đồ dùng dạy học xuống cấp - Tăng cường tổ chức sinh hoạt chuyên đề với nội dung dạy học phân số nói riêng đổi phương pháp dạy học nói chung * Đối với Phòng giáo dục: - Hàng năm, Phòng nên tổ chức viết chấm sáng kiến kinh nghhiệm trước thi giáo viên dạy giỏi, lựa cho đồng chí có sáng kiến kinh nghiệm tốt để dự thi giáo viên dạy giỏi cấp huyện xét danh hiệu chiến sĩ thi đua cho đồng chí đạt yêu cầu Đây lần viết đề tài số Biện pháp dạy học phân số cho học sinh lớp nên thiết nghĩ khơng thể tr¸nh khái thiếu sót ban đầu Tơi mong góp ý chân thành bạn đồng nghiệp để đề tài hồn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn ! 19 Xác nhận Hiệu trưởng Thanh Hoá ngày 16 tháng năm 2018 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Người viết Nguyễn Thị Hồng TÀI LIỆU THAM KHO STT Tên tài liệu Tác giả Nhà xuất Năm xuất 20 [1] Sỏch giỏo khoa [2] Sỏch giáo viên [3] Giáo trình phương pháp dạy học mơn toỏn Tiu hc [4] Phơng pháp dạy hoc môn học lớp VũVăn Dơng NguyễnThị Bình Nguyễn Tuấn Lê Thị Thu Đỗ Trung Hiệu Đỗ Đình Hoan Vũ Dơng Thụy Vũ Quốc Chung Ngô Trần i Nguyễn Quý Th¶o Nhà xuất giáo 2006 dục Việt Nam Nhà xuất giáo 2006 dục Việt Nam Nhà xuất Đại 2006 học sư phạm Hµ Néi Nhà xuất giáo 2007 dục Việt Nam 21 22 23 ... Lớp Lớp Lớp Về phân số, tỉ số - Các phân số đơn vị X X X - Khái niệm phân số X X - Phân số phép chia số tự nhiên X X - So sánh phân số với đơn vị X X - Phân số X X - So sánh hai phân số mẫu số. .. - Tỉ số hai số X X - Rút gọn phân số X - Quy đồng mẫu số phân số X - So sánh phân số X Các phép tính phân số - Cộng hai phân số X - Trừ hai phân số X - Nhân hai phân số X - Chia hai phân số X... viết số tự nhiên thành phân số có mẫu phân số cho +Sau học phép nhân hai phân số, để ôn lại kiến thức cộng hai phân số thi có số học sinh lại vận dụng qui tắc nhân hai phân số để cộng hai phân số