DE THI TOAN GVG CAP TRUONG 1213

đồng chí hãy tính lại điểm trung bình của em Nguyễn Văn A và xét xem em Nguyễn Văn A có được lên lớp hay không?. Vì sao?[r]

TRƯỜNG TH&THCS LÂM XUYÊN Họ và tên: …………………… Tổ: …………………………… Bằng số ĐỀ THI LÝ THYẾT CHỌN GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN THI: TOÁN Thời gian:120 phút (Không kể thời gian giao đề) Điểm Bằng chữ Chữ ký GK1 Chữ ký GK ĐỀ BÀI Câu (1 điểm): Đồng chí hãy trình bày cách tính điểm trung bình các môn học kỳ (ĐTBhk), năm học (ĐTBcn) theo thông tư 58/2011/TT-BGDĐT ngày 12 tháng 12 năm 2011 Bộ giáo dục và đào tạo Câu (3 điểm): Em Nguyễn Văn A học sinh lớp có điểm trung bình năm các môn học sau: Toán: 4,0; Lý: 5,9; Sinh: 6,4; Văn 5,9; Sử: 6,0; Địa: 6,3; Anh 3,4; GDCD: 5,8; Công nghệ 6,7: Thể dục: Đ; Âm nhạc: Đ; Mỹ thuật: Đ - Theo thông tư 58/2011/TT-BGDĐT ngày 12 tháng 12 năm 2011 Bộ giáo dục và đào tạo thì em Nguyễn Văn A có học lực yếu (không lên lớp) Đồng chí hãy lý em đó không lên lớp? - Giả sử em Nguyễn Văn A thi lại môn Toán: 4,5 điểm; Môn Anh: 4,7 đồng chí hãy tính lại điểm trung bình em Nguyễn Văn A và xét xem em Nguyễn Văn A có lên lớp hay không? Vì sao? - Các hồ sơ cần hoàn thiện sau em đó thi lại là loại hồ sơ nào? Câu (1 điểm) a) Rút gọn 11   11  b) Chứng minh hai với hệ số nguyên 11  , 11  là hai nghiệm phương trình bậc Câu (2 điểm) Cho phương trình: x2 – 2mx + m2 - m + = với m là tham số (1) a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm 2 b) Gọi x1 , x2 là các nghiệm phương trình (1) Tìm m để A x1  x2  x1 x2 7 Câu (3 điểm) Giải các phương trình: a) ( x 1) ( x  3) ( x  5) ( x  7)  15 b) x    x  ( x  3)(6  x) 3 c) x3 – 5x2 + 1997x - 14077 = BÀI LÀM …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… … Điểm Nội dung Câu (1 điểm) a) Rút gọn 11   11  11   11   32  2.3  3  3 3  3 b) Chứng minh hai với hệ số nguyên 6 0,5  2  32  2.3     3 2  3  (vì +  và -  ) 11  , 11  0,25 0,25 là hai nghiệm phương trình bậc  11  11   112    121  72 7 Ta có: (theo a) và 11  , 11  là hai nghiệm PT: x – 6x +7 = Theo ĐL Viét đảo Phương trình này có các hệ số nguyên (đ.p.c.m) 11   11  6 0,5 0,25 0,25 Câu (2 điểm) Cho PT: x2 – 2mx + m2 - m + = với m là tham số (1) a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm ' 1.0 Ta có:  ( m)  (m  m  1) m  ' PT (1) có nghiệm   0  m  0  m 1 (*) 2 b) Gọi x1 , x2 các nghiệm phương trình (1) Tìm m để A x1  x2  x1 x2 7 1.0 Theo ĐL Vi-et ta có: x1  x2 2m; x1.x2 m  m  Ta có: A x12  x22  x1 x2  x1  x2   3x1 x2 (2m)  3(m  m  1) m  3m   m 2 A 7  m  3m  7  m  3m  10 0    m  Kết hợp với (*) ta có m = Câu (3 điểm) Giải các phương trình: a) ( x  1) ( x  3) ( x  5) ( x  7)  15 (*) Ta có: (x +1)(x+7) = x2 + 8x + 7; (x+3)(x+5) = x2 +8x + 15 Đặt t = x2 + 8x +  x2 +8x + 15 = t +8 Thay t vào PT (*): t (t+8) = -15  t2 + 8t + 15 =  t = -3 t = -5 Với t = -3 ta có PT: x2 + 8x + = -3  x2 + 8x + 10 =  x = - + x = - - Với t = -5 ta có PT: x2 + 8x + = -5  x2 + 8x + 12 =  x = - x = - 1.0 0,5 0,5 Kết luận: Tập nghiệm PT đã cho là   2;  6;   6;    b) x    x  ( x  3)(6  x) 3 (*) 1,0  x  0     x 6  Điều kiện: 6  x 0 u 0  u  x   v 0 u  v 9   u  v 9 v  6 x    Đặt Ta có HPT: u  v  uv 3  (3  uv)  2uv 9   u  v 3  uv  u 0  v 3    v 0   u 3             uv   4uv 0   u  v 3  uv 0,25 (u  v )2  2uv 9  u  v 3  uv    uv 0 uv 0      uv  u  v   uv  u  v 3  uv   u 0    v 0  u  v 3  x  0   x    x 3  x  6  x 9     x 6  x 6  x 0    x  9 x  3 0,25 0,5  3; 6 Vậy tập nghiệm PT là  c) x3 – 5x2 + 1997x - 14077 = Ta có: 1,0 x3 – 5x2 + 1997x - 14077 =  x3 – 7x2 + 2x2 - 14x + 2011x – 7.2011 =  x2 (x – 7) + 2x (x – 7) + 2011 (x-7) = (x - 7) (x2 + 2x  x  x +2011) =  x 7      x  x  2011 0  ( x  1)  2010 0 Tập nghiệm PT:   0,5 0,5